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133.2等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角_所对的边_也相等(简写成_等角对等边_) 易错点睛 在ABC中,若ABC112,则ABC的形状是_等腰直角三角形_【点睛】学生易填直角三角形而出错知识点等角对等边1(1)在ABC中,若AB,AC2,则BC_2_;(2)在ABC中,若A70,C40,则AC_BC_.2如图,AE平分BAC,DEAB,若AD5,则DE等于_5_.3如图,ABC中,ABAC,D为BC边上一点,B30,DAB45,若AB2,则CD2.4(xx陕西改)如图,ABAC,A36,BD平分ABC,BEBD,则图中的等腰三角形有_5_个(导学号:58024153)5【教材变式】(P92第6题改)如图,点E,F在BC上,BECF,AD,BC,AF与DE交于点O.(导学号:58024154)(1)求证:ABDC;(2)判断OEF的形状,并说明理由【解题过程】解:(1)利用AAS,证ABFDCF;(2)OEF为等腰三角形6如图,D为ABC的边AB的延长线上一点,DFAC于点F,交BC于点E,且BEBD.求证:ABBC.(导学号:58024155)【解题过程】证明:证CD90,AD90即可7如图,ABC中,CACB,D是BC延长线上一点,DEAB于点E,交AC于点F.求证:CDF是等腰三角形【解题过程】证明:证CFDAFED即可8如图,OA平分BAC,12,求证:ABAC.(导学号:58024156)【解题过程】证明:过O作OMAB于M,ONAC于N,证AOMAON,AMAN,证OBMOCN,BMCN,ABAC.9【教材变式】(P83第11题改)某轮船由西向东匀速航行,第8时在A处测得小岛P的方位是北偏东70,第10时在B处测得小岛P的方位是北偏东50,已知轮船的速度20海里/时,求此时轮船与小岛P的距离(导学号:58024157)【解题过程】解:过P作PDAB于点D.PBD905040,且PBDPABAPB,PAB907020,APB20,PABAPB,BPAB(108)2040(海里)10如图,ABC中,ABAC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BDCE,DE交BC于点F.求证:DFEF.(导学号:58024158)【解题过程】证明:方法一:作DMAC交BC于M,证DMFECF;方法二:作ENAB交BC的延长线于N,证DBFENF;方法三:作DGBC于G,EMBC于M,证BDGCEM,DGFEMF.11(xx武汉二中月考改编)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),C(0,2),B(m,2),ACBC,AB交y轴于点D.(导学号:58024159)(1)求证:CACB;(2)求点B的坐标;(3)求SAOD.【解题过程】解:(1)证明:作BEy轴于E,则CE4OA,易证BECC
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