（电路与系统专业论文）高精度宽带ΣΔ调制器关键技术研究.pdf

摘要 摘要 一模数转换器( 一a d c ) 是利用一调制技术和数字滤波技术实现的 一种高精度模数转换器。它主要由一调制器和数字降采样滤波器构成。一调 制器采用过采样和噪声整形技术，将信号频带内的噪声功率推至高频范围内，然后由 降采样滤波器将高频噪声滤除，从而提高了信号频带内的信噪比。一a d c 充分 利用现代v l s i 技术高速、高集成度的优点，同时减小了对元器件失配的敏感度，在 高精度模数转换中广泛使用。本文研究设计一个用于1 6 位精度，带宽2 2 5 m h z 一 a d c 中的调制器。 一调制器是一a d c 的核心部分，决定了整个转换器所能达到的精度和带 宽。本文讨论了一调制器的原理和设计方法，就不同结构的调制器进行了分析。 根据宽带高精度的设计要求，设计了过采样率为8 、时钟频率4 0 m h z 、m a s h 2 1 1 结构的调制器，每级予调制器均采用多位量化器。采用动态元件匹配技术( d e m ) 减小多位量化引入的非线性误差对调制器性能的影响，对数据权重平均( d w a ) 技 术进行了详细的分析与设计。讨论了电路实现过程中运放有限增益、有限带宽、不完 全建立过程等非理想因素对调制器性能的影响。利用m a t l 曲进行系统仿真，输入信号 2 m h z 时，调制器精度大于1 6 位，满足设计要求。调制器的单元电路主要有开关电容 积分器、量化器及时钟产生电路，采用c h a r t e d 公司的o 5 m ，5 y 、2 p 5 m 、n 阱c m o s 混和信号工艺，使用c a d e n c e 工具对调制器进行电路级设计。 关键字：一调制器m a s h 结构多位量化d w a 技术 a b s n t c t a b s t r a c t s i g i i l a _ d e l t a 一a ) a d c i sak i n do f h i 曲r e s o l u t i o na d cw h i c h 锄p l o y s m o d u l a t i o na i l dd i 西t a lf i l t e r i n gt e c h n i q u e s i ti sc o m p o s e do fam o d u l a t o ra l l dad i g i t a l d e c i m a t i o n 捌t e r b a s e d0 no v e r s 鲫p l i n g 锄dn o j s es h a p j n gt c c h n j q u e s ，一m o d u l a t o r p u s h e sm o s to fm en o i s ee n e r g yt oh i 曲疗c q u e n c i e s0 u to fs i g n a lb a s e b a i l d ，m c n ，t l l en o i s e e n e r g yi sf i l t e r e db yt 1 1 es u b s e q u e md e c i m a t i o nf i l t c r ，t 1 1 e r c b yg a “n gh i 曲s n r a d c ， w m c ht a k e sa d v a n t a g eo fn l em 耐t so fm o d e mv l s it e c 腼q u e sa 1 1 di sl e s ss e n s i t i v et o a i l 猷o gc i r c u i tn o n 。i d e a l i t i e st 1 1 锄n y q l l i s ta d c ，h a v eb c e na p p l i c a t e di nh i 曲r e s o l u t i o n r e q u i r e m e n to c c a s j o n am o d u l a t o ru s e d i a 16 b i t2 2 5 m h zb a n d 谢d 出a d cj s r e s e a r c h e da j l dd e s i g n e di nt l l i s 廿l e s i s t h er e s o l u t i o na n dc o n v e r s i o ns p e e do f 一a d ci sd e t e n n l i n e db y t 1 1 ep e r f o r n l a n c eo f 廿l em o d l l l a t i o n ，s om o d u l a t o rp l a y sa ni m p o r t a i l tm l ci n 一a d c n l i st l l e s i sd i s c u s s e s m em e o r ya j l dd e s i g nt e c l l i l i q u eo ft 圭1 em o d u l a t o r s e v c r a 王a r c h i t e c t u r e so fm o d u l a t o ra 1 1 d t 1 1 e i rc h a r a c 蛔d s t i c sa r es t i l d i e d 址i t i i lo r d e rt om e e t l el l i g hr e s 0 】u t i o na l 】dh j g hs p e e d r 。q u i r e m e n t ，m a s h2 _ l - 1c 硒c a d ea r c h i t c c t u r e 诚hm l l l t i b “q u a l l t i z a t o ri ne v e r y s t a g ei s a d o p t l 甜i nt l l es y s t e md e s i 舯n eo v e r s 锄p l i n gm t i oa n ds a m p l i n g 抒e q u e n c ya r c8a n d 4 0 m h zr e s p e c t i v c l y d a t aw e i g h ta v c m g i n g ，o n eo f l ed e mt e c l l l l i q u e s ，h 踮b e e n s t u d i e d 卸du s e dt or e d u c e 也ei n n u e n c ec 叭s e db yn o n - l i n e 撕t i e si n 们d u c e db yt l l e m u l 曲i td a co ft 1 1 ef i r s ts t a g em o d u l a t o r n o n i d e a l i t i e sp m d u c e dd 嘶n gt h em a i l u 鼬眦 p r o c e s s ，s l l c ha sf i n i t eg a i n ，f i n i t eb 锄d 谢d t l l 姐dc a p a c i t o rm i s m a t c ho f t h ei n t e g r a t e rh a v e b e e n 趾a l y s e d 锄dm o d e l e di nm m l a be r i m 砌e n t t h er e q u i r e m e n to fc i r c u i t sc a i lb e o b t a i n e db yb e l l a v i o r a ls i m m a t i o n t h es i i m l l a t i o nr e s u l t 洫d i c a t e sm a tt h em o d u l a t o rc a n m e e tt l l er e q u i r e m e mw h e nt h ei n p u ts i 印a li s2 m h z m o d u l a t o rc i r c u i tm a i l l l yc o n s i s t so f s w i t c h e dc 印a c i t o ri n t e g r a t o rc i r c l l i t s ，q u a n t i z e ra i l dc l o c kg c n e m t o r o 5 m 5 矿，2 p 5 m ， n w e l l ，c m o sm i x e d s i 弘a lp r o c e s so fc h a n e r c di sa d o p 钯dt 0d ot h ec i r c u i tl e v e ld e s i g n u s 证gc a d e n c e k e ”v o r d s ：s i g m a d e l t am o d u l a t o r ，m a s ha r c h i t c c t u r c ，m u l t i b i tq u a n t i z a t i o n d w a t e c h l l i q u e s i i i 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属于西北大学。学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和 借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同 时，本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作 者单位为西北大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：壬蓝指导教师签名： 6 年占月日2 即6 年多月，日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得匿 北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：王嵌 功诺年彳月，占曰 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题提出背景及意义 数字技术相对于模拟技术具有诸多突出优点，例如：工作状态稳定、抗干扰能 力强、易于存储和再生、精度高、易于大规模集成、易于使用自动化设计工具实现 等。随着现代集成电路器件尺寸不断减小，速度不断加快，集成度不断提高，廉价、 高速的数字集成电路已经能够完成复杂的数字信号处理功能和任务。鉴于数字技术 的这些特点，越来越多的由模拟技术实现的功能转由数字技术实现，以降低设计成 本和难度。 自然界中的许多物理量。如声音、图像、压力、温度、湿度、重量等都是模拟 信号，为了使用功能强大的数字技术对它们进行处理，首先需要将它们转换为电信 号，然后再转换为相应的数字信号。经过处理后的数字信号，如果需要，还可以再 被转换为模拟信号。由此，模数转换器( a d c ) 和数模转换器( d a c ) 就成为连接 模拟世界与数字世界的桥梁。 为了适应通讯、计算机和多媒体技术的飞速发展以及高新技术领域的数字化进程 不断加快，模数转换器也正朝着低功耗、高速、高分辨率方向发展，模数转换器根 据采样频率一般分为两大类，第一类是奈奎斯特率a d c ，例如并行比较a d c 、逐 次逼近a d c 、积分型a d c 、插值折叠型a d c 、p i p e l 加e 型a d c 等；另一类是过采 样模数转换器，例如一a d c 等。 传统的奈奎斯特率转换器，例如并行比较型a d c 、p i p e l i n e 型a d c ，转换速率很 高，但是精度较差，这是由于此类转换器电路主要由模拟电路构成，元器件匹配误 差的大小决定了该a d c 所能达到的精度。随着集成电路尺寸的缩小，电源电压的降 低，设计高性能的模拟集成电路越来越困难。综合考虑各种因素，使得实现高精度 的奈奎斯特率a d c 存在很大的困难。与此同时，人们对信号处理系统提出了更高的 要求，例如更高的精度、速度以及更低的成本和功耗，能够采用标准的c m o s 工艺 实现整个信号处理系统，以提高整个系统的可靠性、集成度，从而降低成本。为满 足这一需求，并充分利用现代v l s i 高速、高集成度的优点，过采样模数转换器发展 日益迅猛。表1 1 列出各类a d c 的性能比较【2 l 。 高精度宽带一a d c 调制器关键技术研究 表1 1 各类a d c 性能对比 类型插值 逐次 项酽 全并行两步型流水线型一型 折叠型逼近型 主要 超高速高速高速高速 中速 特点中精度 高精度 分辨率 6 l o8 1 2 8 1 2 8 1 68 1 6 1 6 2 4 转换 几十n s几百n s 几十至几百 几百i l s几至几十u s 几至几十 时间m s 几至几十几十至几百 采样率 几十m s p s几m s p s几m s p s 几十k s p s m s p sk s p s 功耗 高 凼 较高 中低 由 1 2 一a d c 的优势及发展现状 基于调制器的过采样a d c 结构最早于1 9 6 2 年提出f 3 】最初用于视频信号传输。 在c m o sv l s i 发展到一定程度( 尤其是1 5 眦工艺) 之前，相对于其他传统奈奎斯 特型a d c ，这种一a d c 并没有显现出优势，原因是在表现同样性能的情况下， 一a d c 需要更多的芯片面积。直到c m o sv l s i 发展到8 0 年代晚期，一a d c 才得到大家的广泛重视。 一a d c 以低位量化器( 通常是l 位) 和很高的采样速率将模拟信号数字化， 利用过采样( o v e r s 姗p l i n g ) 技术、噪声整形和数字滤波技术增加有效分辨率，实质是一 种以速率换取分辨率的方法。 总结起来，一a d c 的优点有： 1 一a d c 中，数字电路部分占绝大多数芯片面积，模拟部分相对较少，适 于在一片混合信号c m o s 大规模集成电路上制作，实现a d c 与数字信号处理技术的 结合。 2 由于绝大多数一调制器采用开关电容方法实现【4 】不需要专门的采样保持 电路，结构相对简单。 3 采样频率很高，对a d c 前端模拟滤波器的要求较低。 4 对模拟器件的匹配要求较低。 2 第一章绪论 1 3 本文的主要工作及内容安捧 本文研究了一a d c 的工作原理、结构特征及设计方法，着重对高精度宽带 一a d c 中的调制器进行了分析研究。用m a d a b 的s i m u l i l l l 【工具从系统级对调制 器进行建模、仿真，得到符合设计要求的调制器结构及各种参数，对实现过程中可 能出现的非理想因素进行建模并讨论其对调制器性能的影响，在不影响整体性能的 情况下，对电路的性能参数提出要求。采用c h a r t e r e d 公司的o 5 坍5 矿、2 p 5 m 、n 阱c m o s 混和信号工艺，使用c a d e n c e 工具对调制器关键电路进行设计、仿真。 论文的内容安排： 第一章，介绍论文的研究背景和意义。 第二章，介绍一a d c 的基本工作原理，尤其对一调制器的结构进行了详细 讨论。 第三章，调制器的系统级设计。确定了调制器的结构和参数并对非理想因素进行建 模、仿真，对实际电路设计提出要求。 第四章，调制器关键电路的设计、仿真。 第五章，总结论文的主要工作，并对今后的工作提出展望。 第二章一a d c 的基本概念 第二章一a d c 的基本概念 2 薹搂数转换暴的基本纂念 现实世界中的物理量大部分都是模拟嫩，而目前长足发展的数字技术处理的熙数 字信号。在应腮数字技术对信号进行处理前，首先要进彳亍模拟量到数字量的转换。这 之阉静桥粱藏怒模数转换器( a d c ) ，a w 靛俸用是将拜孽蠛和箍度上鄂连续交纯瓣模 拟倍号转换为时间上离散、幅值上量化的等效数字信号。 2 1 重模数转换磊的蒸本| 袁构 模数转换器主要由抗混囊滤波器、采样电路、量化电路和数字编码电路等构成。 其结构如图2 1 。 jl n 。 j ( f ) 。 ”r 】。 y n r 】 编码 r z 抗混叠滤波器采样电路量化电路 数字编码电路 灏2 。l 模数转羧嚣的基本结构 l 、抗混叠滤波器 根据奈奎斯特采样定律，要想在连续信号采样后能够不失真地还原出原信号，采 样频率z 必须大予或等予2 镶暇信号的最蒜频率五，鞠z 2 五；否则输出穰号会出 于混叠失真不熊被再现，这麟溪求输入的遗续信号应该怒经过滤波带限的。在实际中 为了避免混叠，猩采样之前鬻加入一个保护性的前置低邋抗混叠滤波器【卯，其截止频 率磊小于磊，2 ，以便耨信号零寒于磊2 熬频率分塞移滁。 2 、采样 采样是将连续信号离散化的过程，它仪抽取信号波形某些时刻的样值。采样分为 均锡莱徉窝l 均匀采襻，当采撵薅絮取垮麓等阗疆悫霹为稳匀采襻，黉粼为菲均匀采 样。多数情况下采用均匀采样l 射。 均匀采样是指以统一的时间间隔t s 对输入模拟信号进行采样，糟以x m 表示输入 高精度宽带e 一a d c 调制嚣关键技术研究 的模拟信号，以x n 】表示采样后的离散信号，则有，l 】= x ( 珂嚣) 。在频域中，采样过 程相当于把输入信号的频谱以采样频率f s = l 门晦为周期进行周期性延拓，如式( 2 1 ) 以( ，) = x ( ，一钒) ( 2 1 ) st 一 其中，用x s ( f ) 表示采样后信号的频谱，x ( d 表示模拟输入信号的频谱。频域采样过程 如图2 2 所示，图为z = 2 石的情况，f b 为信号的带宽。 奈奎斯特率采样 e 一。j - 2 坛- f s 信号频谱 j 一- l抗混叠滤波器的频率响应 o 岛f s2 坛 信号频谱的周期延拓 f 图2 2 频域采样过程 从图中可以看出，要想无失真地恢复原始信号，必须保证不发生混叠，因此要求 信号必须是带限的，从而证明了抗混叠滤波器存在的意义：而且采样频率z 须满足 z 2 厶，正如采样定理的要求。 若以z = 2 厶采样，很明显，抗混叠滤波器通带到阻带的过渡将十分陡峭，如图 2 _ 2 中虚线所示。陡峭的过渡带将使抗混叠滤波器的设计复杂化并占用很大的芯片面 积，提高采样频率可以大大简化抗混叠滤波器的设计。 3 、量化 采样过程是对信号在时间上的离散化，量化过程是对采样得到的信号幅度进行离 散化。与采样过程不同，量化过程是不可逆的。因为输入的模拟信号的幅值是无限多 的，丽量化得到的数字码是有限的，所以，经量化得到的数字信号不可能无失真地恢 复原信号，必定会引入量化误差，或称量化噪声。薰化噪声的大小决定了a d c 的动 态范围，是衡量a d c 转换性能的一个最重要指标。 4 、数字编码 数字编码是指将量化得到的数字信号转换为数字系统所能接受的形式。 6 第二章一a d c 的基本概念 2 1 2 量化误差 由于量化得到的数字码只能表示信号幅度的有限个离散值，因此量化结果只能是 近似值，量化过程不可避免地引入了误差，即量化误差。量化误差是量化过程或者 a d 转换无法避免的原理性误差。 以3 位理想a d c 为例，理想的量化曲线如图2 3 ( a ) 。图中为量化间隔，横轴 为输入电压v i 。对参考电压v 。f 的归一化值，纵轴为输出的数字码。对于n 位a d c ， 共有2 “个量化台阶。每个台阶代表一个最小量化区间，在这个量化区间内所有可能 的输入模拟量只有一个与之对应的数字码输出，由此产生了量化误差，如图2 3 ( b ) 所示。减小量化误差的根本办法是增加量化器输出数字码的位数。 量化误差 0 一o 1 82 83 ，84 85 86 87 8 8 ，8 ( b ) 图2 3 ( a ) 3 位理想a d c 的传输曲线图2 3 ( b ) 相应的量化误差 量化器的非线性给线性系统的分析增加了难度，为了简化分析，通常把量化 e 【刀1 人 叫卜 囤2 4 量化器的线性模型 器线性化，引入噪声源e 【n 】旧，得到量化器的线性模型，量化器的输出表示为： y 【打】= z 盯j + p ( 玎j ( 2 2 ) 为了进一步简化分析，对噪声源e 【n 】做如下假设： 出，“加叭哪们叭哪粼啪川咖咖 辩d 商精度宽带一a d c 谓铺嚣关键技术研究 ( 1 ) e n 】是一个平稳的随机序列； ( 2 ) e 【n 】是一个非相关序列，等同于白噪声，且与信号x n 】也不相关； ( 3 ) e 【n 】的概率密度函数在整个量化误差内是均匀分布的。 这种统计假定并不完全符合实际情况i ，特别是对直流或者方波等规则信号的采 样信号进行量化或者量化级数n 很小时，误差就不能认为是线性独立的白噪声。e 【n 】 的概率分布如图2 5 ( a ) 所示 1 厂 。 一2 2 o 石 j 图2 5 ( a ) 量化噪声概率分布图2 5 ( b ) 量化噪声功率谱密度 量化噪声功率为 = 去敛妇= 箐 ( 2 3 ) 对于n 位量化器，假设其输入信号满幅度为v f s ，那么有量化间隔= p 品，2 ”，代入 式( 2 3 ) ，得到n 位量化器的噪声功率为 ；箐：掣 晓4 ， 可见，量化器位数每提高一位，噪声功率降低1 4 ，还可以看出，量化噪声功率与输 入信号的概率密度无关。 若以工的采样频率对信号进行采样，量化噪声被折合到( o 一五2 ) 的频率范围内 7 1 。量化噪声的功率谱密度如图2 s ( b ) 所示，正为采样率，其功率谱密度为 口( 班彘 ( 2 s ) j 5 一 由式( 2 5 ) 看出，随着采样频率的提高，落在信号带宽内的噪声功率将降低，过采 样a d c 正是利用这一点提高了a d c 的信噪比。 2 2z a 模数转换鬻的基本概念 一a d c 是能达到最高精度的一种a d c l 9 】。一a d c 不同于传统的a d c ， 不需要严格的元件匹配，非常适于采用目前发展迅速的超大规模集成电路技术来实 8 第二章一a d c 的基本概念 现。它的特点是通过过采样和噪声整形技术将信号频带内的噪声功率降低并以数字电 路的复杂性为代价降低对模拟电路精度的要求，利用v l s i 的高速和高电路密度克服 传统a d c 对于分辨率的限制，达到低功耗、高精度的目的，分辨率可达2 0 位以上f ”。 l m 0 i 。 。 r。 十 i r ： 抗混叠滤波器 i 舅妻哩- 一： 降采样低通滤波器 图2 6 过采样a d c 的结构框图 一a d c 对带限的输入模拟信号进行高速采样，它不是直接根据采样数据每一 个采样值的大小进行量化编码，而是对每个采样值与前一个采样值的差值进行低分辨 率的量化，同时应用带滤波器的负反馈对量化噪声的频谱进行整形，降低有效信号带 宽内的量化噪声能量。这种采样和量化输出的高速串行数码流表征了输入信号的幅 值。对数码流进行低通滤波和降频就可得到一个与模拟信号幅值相对应的高分辨率的 数字码值吼 2 2 1一a a d c 的性l i 色参数 一a d c 的性能参数主要有： 1 失调误差( o 凰e te r r d r ) ：又称漂移误差，定义为输入为o 时的输出模拟值， 可用m v 或满刻度的百分比表示。该误差是由转换器中放大器失调产生的，与数字码 无关。实际的输出相当于理想输出在纵坐标平移了一个失调误差。 2 增益误差( g a i ne r r o r ) ：又称比例系数误差，定义为连接第一个量化台阶的中 点和最后一个量化台阶的中点的直线的斜率与理想值( 通常为1 ) 的偏差。 3 信噪比( s i 弘a l t o n o i r a t i o ，s n r ) ：输出端的信号功率与噪声功率之比，一 般用分贝( d b ) 表示。定义为 舢枷( 蒜) 眨s ， 设输入振幅为冶的正弦信号，则信号功率乓= ( 瞻) 。2 ，对于n 位a d c ，噪声功率 9 高精度宽带一a d c 调制器关键技术研究 为只：箐：掣，故信噪悯r 为 姗硼黔训。g 西毓 ：1 0 l 。s ( 豺，堋眩， 由式( 2 7 ) 可知，a d c 的分辨率每增加一位，相当于信噪比提高6 0 2 d b 。 4 信号与噪声加谐波失真比( s i 鲫i a i t o ( n o i s e + d i s t o n i o n ) r a t i o ，s n d r ) ：输出端 信号功率与总的噪声和谐波功率之比。 一圳o s ( 丽瓣蔫瓣 眨s ， 5 动态范围( d y n a l l l i cr 加寥，d r ) ：为a d c 的最大输入正弦信号的功率与基带 内噪声功率之比。 对于n 位的a d c ，最大正弦输入信号的功率为： b = ( 轰 2 眩9 ， 计算得到动态范围d r 放兵d b 表不为： 脚：墨：! 垒! 笙l ：三2 ：” 尼( 2 ”) 2 1 2 2 ( 2 1 0 ) 珊( 船) - l o l o g i 詈i “0 2 _ v “7 6 从式( 2 1 0 ) 可以看出，a d c 的动态范围与分辨率成正比，分辨率每提高一位，动态 范围相应增加6 d b 。 6 有效位数( e 疵c t i v e n 啪b e r o f b i t s ，e n o b ) ：用下面的表达式来定义： e ：! 些坠二! ：! 尘( 2 1 1 ) 6 0 2 2 2 2 一厶a d c 的关键技术 2 2 1 1 过采样 过采样技术是以远远高于奈奎斯特率厶的采样频率对信号进行采样。过采样 a d c 的采样频率与奈奎斯特率的比值称为过采样率( 0 s r ) 。过采样a d c 有下面两 1 0 第二章一a d c 的基本概念 个显著的优点。 ( 1 ) 对前置抗混叠滤波器要求降低 对于奈奎斯特率a d c ，采样频率工等于或稍大于奈奎斯特率厶。图2 7 ( a ) 示 出信号频谱分布及抗混叠滤波器的频率响应。为了防止混叠失真，抗混叠滤波器必须 有陡峭的通带到阻带的过渡。用c m o s 工艺实现这样一个高阶开关电容滤波器将占 用大量的芯片面积，如此大的面积往往成为低功耗设计的瓶颈。 蜊 翻 斟 雷 魁 静 褂 督 f i = k 1 1 氏= q f ( a ) j | s = t q | 1 l nl s | 1 图2 7 ( a ) 奈奎斯特a d c 信号频谱分布及抗混叠滤波器的频率响应 图2 7 ( b ) 过采样a i ) c 信号频谱分布及抗混叠滤波器的频率响应 对于过采样a d c ，采样频率正远远大于奈奎斯特率矗。图2 7 ( b ) 给出了过采 样a d c 信号频谱分布及抗混叠滤波器的频率响应。按照图中的例子，过采样率近似 为3 。抗混叠滤波器的通带到阻带的过渡将十分宽松。实际中，可以使用简单的滤波 器( 例如连续时间r c 滤波器) 完成抗混叠滤波器的功能，这将是对芯片面积的大大 削减。这是过采样a d c 最主要的优势。 ( 2 ) 带内量化噪声降低 对于一个n 位a d c ，不管它是奈奎斯特率a d c 还是过采样a d c ，其量化噪声 功率是一定的，都是p e f 3 j 。由于过采样a d c 的高采样率，量化噪声分布在更宽的频 率范围内，从而降低了信号带宽内的噪声功率。奈奎斯特率a d c 或过采样a d c 的 信号及量化噪声功率谱如图2 8 示。 从图中可以看出，奈奎斯特率a d c 的量化噪声分布在直流到z 2 之间， 高耪度宽带一a d c 调制器关键技术研究 正2 = 厶2 。而过采样a d c 的量化噪声分布在直流到正2 之间，此时五 。过 采样的量化噪声功率只有一部分落在信号带宽之内，带外噪声会被数字滤波器滤除。 倒 相 铸 督 划 l i | 糌 雷 k = k 1 2f s = n l ( a ) f ，= 氛| 2 f n l s | 乞 s f 图2 8 奈奎斯特a d c 与过采样a d c 的信号及量化噪声功率谱 对于过采样a d c ，量化噪声功率谱函数为 只( 厂) = 2 ) ( 2 1 2 ) 设落入信号带宽内总的噪声功率为p b ，则 尼= r w 肌= 志= 志 眩 设输入振幅为瞻的正弦信号，则使用n 位量化器的过采样a d c 的信噪比s n r 为 洲堋b g ( 刳圳b g ( 嚣 + 7 ，s 瓶。2 川k g 蚴c z “， 动态范围为 加c 抬，= ，。，。g ( 鲁 娟。z “，s + t 。g 傩尺 c z 朋， 由两式看出，过采样率每提高一倍，信噪比和动态范围都提高3 d b ，相当于精度提高 了o 5 位。 2 2 1 2 噪声整形 a d c 在z 域通常被描述为】，( z ) = x ( z ) 以( z ) + e ( z ) 皿( z ) 吲，其中峨( z ) 是信号 传输函数( s t f ) ，皿( z ) 是噪声传输函数( n t f ) 。对于奈奎斯特率a d c ， 第二章一a d c 的基本概念 皿0 ) = 以( z ) = l 。如果设计使皿( z ) 和皿( z ) 有所不同，如i 风( 刮= 1 而i 见( z ) i 1 ， 就可达到提高信噪比的目的，这就是噪声整形。对于过采样一a d c ，噪声整形是 在由过采样减少信号频带内噪声能量的基础上，进一步削弱了带内噪声能量并放大带 外的噪声能量，可以看作把量化噪声能量从信号频带内推到了信号频带以外的频段。 由过采样与噪声整形可以看出，一a 工) c 的高精度是以牺牲速度为代价得到 的。 2 3 一a 调制嚣的基本结构 一a d c 以其高精度得到十分广泛的应用，它由模拟和数字两部分构成，而其 设计的关键在于模拟部分调制器的设计。调制器是一a d c 的核心部分，其性能 决定了a d c 的转换精度和转换速度。一调制器也称总和增量调制器，它采用了 数字通信系统中的一种波形编码调制技术【l ，设计简单、易于实现。一调制器是 一种经过改进的增量调制器( 调制器) ，下面讨论增量调制器的有关概念。 2 3 1a 调爿器的基本概念 在奈奎斯特率a d c 中，量化是根据采样值的幅值大小进行的，信号的采样值用 多位二进制码表示。为了精确地表示采样值的大小，需要使用多位量化器，减小量化 间隔，位数越多，量化间隔越小，精确度越高。显然，这种量化器忽略了信号采样值 之间的相关性，而增量调制正是基于相邻采样值之间相互联系的一种编码方式。 所谓增量调制，就是将信号瞬时值与前一个采样时刻的采样值之差进行量化编 码。若用一位码来表示一个采样值，量化只限于正电平和负电平。如果差值为正，编 码为“1 ”：如果差值为负，则为“0 ”。这一位码表示的是前后采样值的变化趋势( 增 加或减小，称为增量) ，即“1 ”和“o ”只是代表信号相对于前一时刻的增减，不代 表实际信号值的大小。 如图2 9 ，m ( t ) 是一个带限的模拟信号，时间轴t 被分成许多相等的时间段，如 果r 很小，则m ( t ) 在间隔为r 的时刻上得到的相邻的差值也很小。如果把代表m ( t ) 幅度的纵轴也分成许多相等的小区间盯，模拟信号m ( t ) 就可以用图2 9 的梯形波m ( t ) 来逼近。只要时间间隔f 和台阶仃足够小，m ( t ) 和m ( t ) 就会相当地接近。阶梯波形 只有上升一个台阶盯或下降一个台阶盯两种情况，将上升一个台阶盯用“1 ”码表示， 下降一个台阶盯用“o ”表示，这样图中连续变化的模拟信号m ( t ) 就可以用一串二进 高槽魔赶带一a d c 调制器关键技术研究 带侉利来表示，从黼实现了模数转换。 坷虬 d i 增量码 lolellll 穆 lo o o nn 厂 几。 iuuul 7 闰2 9 增量调涮示意图 增量调制器的实现框图如图2 1 0 。其工作过程为：将模拟信号与积分器输出的斜 交波形援国透嚣魄较，惫了获褥这令窕较缝柒，先逶遘教法器将二者麓减惩嚣羞蘸， 然后在采样脉冲的作用下对这个差值进行极性判断。如果在绘定时刻t i 有 所o ) 胁一拂x f ) | ，。o ，则比较器输出“l ”码：如果两者之差小于o ，则输出“0 ”码。 这翼，t o 是静兹一瓣鬻，瑟稳警手在酸橡波形跃交点懿嚣爨阉。最终，编码嚣输 出一个二进制码序列。 1 4 图2 1 0 增量调制器的实现框图 增髓调制器中存在量化噪声和过载噪声的影响： 第二章一a d c 的基本概念 1 经截止频率为f m 的低通滤波器之后的量化噪声为岣：车母) ，由此可见，增量 3 js 调制器输出的量化噪声功率与量化台阶盯及比值( e 矗) 有关，若要减小n q ，就应 减小量化台阶仃和比值( “) 。 2 增量调制器中存在斜率过载噪声。这是由于m ( t ) 跟不上输入模拟信号m ( t ) 的变化 所引起的。因为在增量调制器中，量化台阶盯取的是固定值，而每秒中的台阶数为 ，= “f 也是固定值，所以输出信号m ( t ) 的斜率足= 巧f = 盯f 。通过对量化噪声 和过载噪声的分析可知，量化台阶盯大，则产生的量化噪声大，仃小，则量化噪声小； 采用大的盯能减小过载噪声，但仃的增大却使量化噪声增加了。因此，盯应适当选取。 由于增量调制器的量化台阶盯保持不变，存在以下问题：第一，频率特性差，输 入频率下降，量化信噪比下降( 禹= 丽弓戋i 儿第二，编码的动态范围( 伽) 。与 输入信号的频率成反比，即( d 冠) 。= 2 0 l g 。冬，难以满足a d c 的设计要求。下面 介绍改进型的增量调制器总和增量调制器( 调制器) 。 2 3 2 一a 调翻鼍的基本概念 对于增量调制器，高频成分丰富的输入信号m ( t ) ，由于其在波形上急剧变化的时 刻比较多，往往造成阶梯波形m ( t ) 跟不上m ( t ) 的变化，产生比较严重的过载噪声， 当m ( 1 ) 幅度在盯2 以内时，又会出现连续的“0 ”“1 ”交替码，导致信号平稳期间幅 度信息的丢失。总和增量调制的基本思想是：输入信号m ( t ) 先通过一个积分器，再进 行增量调制。积分器的作用是使m ( t ) 波形中原来变化急剧的部分变得缓慢，而原来变 化平直的地方变得比较陡峭，这样就解决了输入信号急剧变化时易出现过载失真，而 缓慢变化时出现空载失真的问题。信号经过积分后再进行增量调制，这样一代码 携带的是信号积分后的微分信息。由于微分和积分可以互相抵消，因此一代码实 际上代表的是输入信号振幅的信息。 2 3 3 一阶一a 调钥署的结构 一阶一调制器如图2 1 l 所示。 高精度宽带一a d c 调制器关键技术研究 离教时间积分器 ：量化器 酗2 1 1 一阶一调制器结构 称其一阶是因为在电路中只有一个积分器位于前馈路径上。一阶一调制器由 反馈回路上的一个积分器和一个量化器组成。量化器通常为粗量化器( 典型的为一位 量化器) 图2 1 1 以一位量化器进行分析：输入信号x 【】与d a c 的输出y a 【川作差 得到u 【n 】，积分器对这个差值进行积分；当积分器的输出为正时，量化器反馈的信号 是正的参考电压，输入信号减去该参考电压的差值作为积分器输入，从而使积分器的 输出朝着负方向移动。类似地，当积分器的输出为负时，量化器反馈一个负的参考电 压，积分器的输入实际上是输入信号加正的参考电压。积分器积累输入信号和量化器 输出信号之间的差值并尽量保持积分器的输出在o 附近。积分器输出为0 表明输入信 号与量化输出信号之间偏差为o 。实际上，积分器与量化器之间的反馈强制量化器输 出的局部平均值跟踪输入信号的局部平均值i 朔。图中： “一】- 可，l 卜儿m ( 2 1 6 ) v 【一】= ”【一一1 】+ v 【刀一1 】 ( 2 1 7 ) e m = 一，l 卜v 【疗】 ( 2 1 8 ) 对于一位量化，a d c 和d a c 被简化为比较器，故 儿h = y h ( 2 1 9 ) 由以上四式得到 y 一】= x 【n 一1 】+ 。【九卜e 【甩一l 】 ( 2 2 0 ) 假设量化器输出的两个电平分别分1 v 和一1 v ，图2 1 2 给出调制器的输入为正弦信 号时，一阶调制器的输出。 1 6 第二章一a d c 的基本概念 圈2 1 2 输人为正弦储号时的调蒂嚣输出 从图中可以看出，当输入接近1 时，输出主要为戚脉冲；当输入接近一l 时，输 如臆 孛主要为受歉；申；当输入在o 辫近对，譬他嚣的输蹬在l 到一l 之闻振荡，缆其 尉部平均值逼谶调制嚣输入的局部平均德。 调制器输出的局部平均慎可由一个抽取器有效地计算出来【6 i 。假是输入信号的幅 馕妊须在量纯嚣豹参考电嚣藏疆之蠹，超磁这令范嗣，调翻器妁输蹬饱帮，不能精凌 媳代表输入的平均值。为了便于定量的联解，分别给调制器输入网定电平o 4 v 和 l葺礤 图2 1 3 ( 的输入为n 4 v 越一除调制器豹输出彦到 器2 。 3 ( 输入奔 。5 v 辩一跨谲裁器静赣融穿翻 1 5 v 。图2 1 3 ( a ) 是输入为0 ，4 v 时调制器的输出，输出信号重复周期为i o ，其中“l ” 鼬个数为7 ，“一l ”的个数为3 ，估算输入信号为( 7 3 ) l o = o 4 。计辣过程就是一个 辩域播取的过程，在一矗a 静e 孛，赉数字抽取滤波瓣完或这部分翡戆。对于输入 1 5 v 的情况，如图2 1 3 ( b ) ，量化器过载，输出保持不变，由此可以猎到过载对调制 器豹影响。 下黼麸频蠛分橱： 量化器中的a d c 前面已缴建模，等效为线性模型( 白噪声) ，而d a c 会引入 线性误差，d a c 的误差会影嬲到整个调制器熬性能。对于一位量化嚣，一位d a e 不 1 7 高精度宽带一a d c 调制器关键技术研究 会引入非线性误差，故可以将其等效为单位增益传输函数。一阶一位量化的一调 制器的z 域线性模型如图。 图2 1 4 一阶一位量化的一调制器的z 域线性模型 图中e ( z ) 表示量化噪声。推导其传输函数为 】，( z ) = z _ 1 r ( z ) + ( 1 一z 一) e ( z ) ( 2 2 1 ) 可以看出，输出信号y 只是输入信号x 的一个时钟延时，同时加上被一阶整形的噪 声分量( 1 一z 1 ) e ( z ) 。 由式( 2 2 1 ) 可知，信号传递函数为 也( z ) = z 。 ( 2 2 2 ) 噪声传递函数为 吼( z ) = 1 一z 。 ( 2 2 3 ) 从频谱上看，信号传输函数是全通的，噪声传输函数具有高通特性，故低频处的 量化噪声受到了噪声传输函数的抑制作用。 根据自噪声通过线性系统原理，一阶一调制器输出量化噪声功率谱密度为 【5 l ： 墨( ，) = ( z ) 玩( z 。) 覃 ( 2 2 4 ) 量化噪声功率谱函数为只( 厂) = 2 只五，代入玩( z ) 的表达式，有 附s i n 2 刳丢 旺：s ， 式( 2 2 5 ) 说明由于一调制器的作用，将原来均匀分布在( o f s ) 上的白噪声变 换成了s i n 2 ( 玎，兀) 2 形式的有色噪声，即量化噪声整形。显然在= 2 石厂正的变 化范围o 7 r 内，由于s i l l 2 ( 珊2 ) 的性质，在低频段量化噪声很小，而在高频段量化噪 声很大，这说明通过噪声整形量化噪声被推向了高频范围。 计算信号带宽内的量化噪声功率。对于过采样调制器，有，厶正，在此条件 下，s i n ( 石，五) * 石，五，故总的量化噪声功率为 第二章一a p c 曲萋奉概念 岛，= r 曰( ，) = 簪r ，2 够= ，r ：导傩足。 ( 2 2 6 ) 霹戳簧窭，栗躅汾糕声整形掰激进一步黪爨嫠塞内豹噤声功率，i 雯袋搀率每壤麓一 储，带内噪声下降约9 d b ，程最大输入傣母功率不变的情况下，相溺于信噪比提高 9 d b ，即分辨率提高1 5 位，藻动态范围表示如下 擞= 3 0 l 鸭舀皴3 。4 ( 2 2 7 ) 2 3 4 二阶e a 调制鬻的结构 二酚一调制器弛圈瘊承。 i 离散时间积分器1 ； ；离散时闻积分嚣2 ：；量他器 图2 1 5 = 阶位量纯的a 谪毒4 嚣的z 域线性模型 调制器的输出为 y f 露】= 并f 撑一2 】+ 。【弹】一2 e 【器一l 】+ # 【撑一2 】 ( 2 。2 8 ) 对式( 2 2 8 ) 进行：变换，褥翔二阶一a 调制器的传递鹾数为 y ( z ) = z t x ( = ) + ( 1 一z 1 ) 2 e ( z ) ( 2 2 9 ) 蕊弩x 经过了两令辩镑延时，嚣噪声援二滁整形。臻声传递蘧数麓 磁( 疹= ( 1 一z 。) 2 j 爿。( z ) l ；j ( = ) ：。一：。一( 2 s i n ( 丌一) ) 2 ( 2 3 0 ) 诗舞售号菝豢痰骥声功率，褥穰 岛2 = 一誓揪。 ( 2 3 1 ) 由北看出，采用二除噪声整形更进一步地降低了信号频带内豹噪声功辩，过采样率簿 增蕊菇，带内礞声下降约1 5 d b ，在最大输入信弩功率不变酶情掇下，穗当予谵磺 比提高1 5 d b ，即分辨率提高2 5 位，其动念范围表示如下 n 冠= 5 0 l o g o 鼹+ 1 1 ，1 3