（电力电子与电力传动专业论文）异步电动机软起动控制研究.pdf

湖南寸：学母十学位论文 a b s t r a c t t or e d u c et h eh i g hs t a r t i n gc u r r e n ta sa s y n c h r o n o u sm o t o r ss t a r tu pd i r e c t l ) a n d e l i m i n a t et h en e g a t i v ei n f l u e n c et h a tb r o u g h ta b o u tb ys w i t c h i n go fc o n t a c tw h e ni t s t a r t su pw i t hr e d u c e d v o l t a g em e a n s ，t w on e wm e t h o d sb a s e do np o w e re l e c t r o n i c s t e c h n o l o g yf o ri m p r o v i n g t h es t a r t i n gc h a r a c t e r i s t i c so f t h r e e p h a s ei n d u c t i o nm o t o ra r e p r e s e n t e d o n ei sa h e m a t i v ev o l t a g er e g u l a t o r , t h eo t h e ri sa l t e r n a t i v ev o l t a g ec h o p p e r t h et h r e e p h a s er e g u l a t i n gc i r c u i t - - a s y n c h r o n o u sm o t o r ss y s t e ma n dt h et h r e ep h a s e c h o p p e rc i r c u i t a s y n c h r o n o u s m o t o r s s y s t e m a r e a n a l y z e da n ds i m u l a t e d w i t h m a t l a b t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ee x c e l l e n t a n dt h e r lt h eh a r m o n i cw a v e c o m p a r i s o n ，p o w e rf a c t o rc o m p a r i s o na n d c i r c u i t c o m p a r i s o nb e t w e e nt h e s e t w o m e t h o d sa r ed e s c r i b e d t h e s ec o m p a r i s o n ss h o wt h a ta l t e r n a t i v ev o l t a g e c h o p p e ri s m o r ee x c e l l e n tt h a na l t e m a t i v ev o l t a g er e g u l a t o r t h u s ，a n _ o p e nl o o pc o n t r o ls c h e m e a n dac l o s e dl o o pc o n t r o ls c h e m eb a s e do f c h o p p e rs y s t e ma r ei n t r o d u c e d l a s t t ) ；a h a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g nb a s e d0 1 3 , m i c r o c o n t r o l l e ri sp r e s e n t e d k e y w o r d s ：s o f ts t a r t e r r e g u l a t o rc h o p p e ra s y n c h r o n o u sm o t o r 湖南学碗十学位论文 1 绪论 1 1 异步电机的起动问题【3 0 】 电动机是工业、农业和交通运输的重要设备，而且，随着社会生产的目益发 展，电动机的应用将会越来越广，与电机配套的控制设备的性能也必将成为用户 关注的焦点。电动机的控制主要包括电机的起动、调速和制动。三相交流鼠笼式 异步电动机因其结构简单，运行可靠和价格便宜而被广泛采用。据统计，其耗电 量约占全国发电量的3 0 以上。当电动机投入电网时，电动机从静止状态升遮到 达稳定运行的转速，这一过程称为起动。鼠笼式异步电动机的起动性能最重要的 是起动电流和起动转矩的大小。 三相异步电动机是一种反电势负载，即以反电势来平衡外加电压。电动机的 反电势随着转子转速的增加而逐渐增大，电动机在起动开始时反电势为零，所以 起动时的冲击电流很大。当电动机容量较大时，冲击电流会对电网及其负载造成 干扰，严重时甚至危害电网的安全运行；起动电流过大时，将使电动机本身受到 过大电磁力的冲击，如果经常起动，还有绕组过热的危险。同时，由于起动应力 较大，使得负载设备的使用寿命降低。 传统的直接起动是用闸刀开关或接触器把电动机的定子绕组直接接到额定 电压的电网上。直接起动的优点是操作和起动设备最简单，缺点是起动电流很大。 一般鼠笼式异步电动机直接起动电流倍数= 4 7 ，严重情况下，可能达到十倍 “ 以上，起动转矩倍数1 ，= 1 2 。按国家标准g b 7 5 5 6 5 规定，三相感应电动机的 “ 最大转矩至少不低于1 6 倍额定转矩，当电网电压降低1 5 时，仍有 1 6 0 8 5 h = 1 1 5 6t n ，因此接在同一电网上的其他感应电动机不致停转达。因此， 直接起动通常只限于起动时，在电网中引起的电压降落不超过1 0 1 5 ( 对于经 常起动的电机取1 0 ，对于不经常起动的电动机取1 5 ) 的场合。同时，直接起 动方法的应用还受到电网容量的限制。若电网容量不够大，则电动机的起动电流 可能使电网电压显著下降，影响接在同一电网上的其他电动机和电气设备的正常 工作。 为了解决这个问题( 直接启动问题) ，人们采用了各种降压起动技术，比较 传统和应用较普遍的有自耦变压器降压起动、串电抗器起动和y 转换、延边三 一 ：塑童盔竺堡! ：! ：兰竺堡兰 一 一 角形起动、电阻调节等等。其中自耦降压起动设备复杂，y 转换起动附加设备 少，操作简便，但起动电流仍较大，只适台小型电机起动。延边三角形起动电流 亦较大【1 7 。采用这些起动方式起动时降低了加在定子绕组的电压，起到了一定 的限流作用，但仍存着以下问题。 ( 1 ) 它们通常是靠接触器来切换电压以达到降压目的，所以无法从根本上解 决起动瞬时电流尖峰的冲击； ( 2 ) 起动转矩不可调，起动中存在二次冲击电流，对负载产生冲击转矩，当 电网电压下降时，可能造成电动机堵转； ( 3 ) 由于起动过程中，接触器是带载切换，因而容易造成接触器触点拉弧 损坏。 为了使电动机能够转动起来，并很快达到额定转速正常工作，要求电动机具 有足够大的起动转矩且起动电流不能太大。因此，总是希望在起动电流比较小的 情况下，能获得较大的起动转矩。随着电力电子技术的发展，电力半导体开关使 无电弧开关和连续调节电流成为可能，以上所提及的直接起动的缺点都可以得到 解决。本文即研究这种基于电力电子器件和电力电子技术的起动方法。 1 2 新型的电力电子起动方法【3 1 】 传统的降压起动方法能在一定程度上解决鼠笼式异步电动机的起动机电流 较大的问题，但是由于传统的起动设备都是有切换触点的，控制不连续，这样就 难免在起动过程中给电动机造成冲击，且传统的方法起动电流仍较大。所以传统 的起动方法仅适用于中小型电机的起动控制，而对于大功率的电动机来说，并不 是理想的方案。近三十多年来，随着电力电子技术的发展，电力半导体开关使无 电弧开关和连续调节电流成为可能。电力半导体器件的开关功能实际上是无磨损 的，寿命长、功耗小。加之微机控制技术与电力电子技术的紧密结合，为电动机 的起动节能提供了全新的思路，这样，就出现了采用电力半导体器件用于电动机 起动控制的新型起动方式。 目前，在臼本等国家，广泛采用变频器于起动控制。这种变频起动方式的优 点是性能可靠，可同时用于电动机的调速控制，不足之处是目前变频器的造价仍 较高、维护保养较困难，而且在不需要调速控制的场合，不能充分发挥其变频调 速功能，因此不适合在我国大量推广应用。八十年代初一些欧美国家则成功研制 了以微处理器控制大功率晶闸管组件的软起( 制) 动产品( 也称s o f ts ，t a r t c r ) ，它 湖南大学硕士学位论文 不仅解决了传统硬起动方法存在的问题，也克服了变频调带起动方法存在的不足， 现已大量投放市场。 这种软起动器( 调压式) 主回路采用晶闸管三相交流调压电路( 在功率较小 时可采用三只双向晶闸管，而功率较大时用三对反并联的晶闸管即可) ，其等效电 路如图1 2 1 所示。利用晶闸管进行调压，其输出电压大小由晶闸管的导通角决 定，而晶闸管的导通角又与其控制有关 2 。控制角越小，输出越大。因此，只需 在电动机起动过程中通过控制晶闸管控制角的大小，可使电动机的机端电压和起 动电流可根据工作要求设定的规律进行变化。这样，电动机的起动方式和起动电 流均可任意调整和设置，使之处于最佳的起动过程。其实质是降压起动，与传统 降压起动不同之处是无机械触点，起动电压和起动电流任意可调。因软起动可避 免直接起动时6 7 倍额定电流的冲击。 另外一种新型电路拓扑( 我们称之为斩波式软起动) 采用电机定子三相绕组 一端接电网，另一端通过一个三相大功率晶体管整流桥与一个i g b t 连接。控制 i g b t 的通断即控制电机定子端电压，实现所需要的电机软起动。这种方式具有 比前一种调压方式更好的性能：如器件少，功率因数大大提高。i g b t 的控制方 法也采用单片机系统。 这两种软起动控制器具有以下特点和优越性。 1 提高公用电网质量。由软起动装置成功地解决了传统起动设备在起动过 程中产生尖峰电流冲击，电压瞬间降落等问题，势必明显改善电网质量， 达到有效节省电能的目的。特别是斩波方式启动，功率因数大大提高。 2 控制无触点。由于软起动装置使电机能按预先设定的起动方式和参数进 行平滑加速起动，既能满足不同用户的起动需要，又能大大降低机械振 动冲击，可延长电机及传动系统的使用寿命。 3 与传统的起动方法相比，可用较小容量的变压器来起动相应的电动机， 从而大大提高用户电力变压器的利用率或减少电力增容的费用。 根据经验，如采用自耦降压起动，必须配备2 5 倍于被起动电机容 量的变压器才能正常起动。软起动装置由于大大降低了起动电流，只需 采用1 2 5 部于被起动电机容量的变压器即可，如按企业年产1 2 0 0 台、 平均每台按1 1 0 k w 计算，则配电系统所需变压器容量，可比采用传统 湖南大学硕士学位论文 起动设备时减少1 6 万千伏安，如按其中2 0 是靠电力增容解决，可以 节约3 2 万千伏安的电力增容费用约人民币3 0 0 0 万元。 4 成本比原有硬起动设备有所降低。与同等容量的自耦降压起动设备相比， 在原材料消耗上每千瓦容量可节约矽钢和铜线等贵重材料。 经过测算，软起动装置与自耦降压起动设备相比，每千瓦容量可节约 矽钢片o 7 公斤，铜线o 1 公斤，如按企业年产1 2 0 0 台、平均规格为1 1 0 k w 计算，则可节约矽钢片9 2 吨，铜线1 3 吨，约合人民币2 0 0 万元左右。 5 系统的通用性强、灵活性大以及功能便于扩展和修改。如增设r s - 2 3 2 接 口，可与其他单片机或p c 机通讯，实现远程控制和多台电机集中控制。 除用于起动外，还可实现软停车控制。 表1 1 各种起动方式基本性能对比表 起动 软起动 峙式 星一角起自藕变压 全压起动电阻调节 电气 动器 斩波式( 调压式 性能 理论计算) 1 5 2 8 o 5 n 0 90 5 0 7 50 4 0 8 50 0 6 2 80 0 6 28 堵转转矩 m hm hm hm hm hm h 起动电流4 8 l h 1 8 2 5i h 1 5 6 i h1 6 4 i h1 5 6 i h1 5 6 i h 需要的接线 3 个最小6 个 3a3 “3 个6 个 端二子数 表1 2 典型起动方式电压、电流转矩对比表 起动电动机端 电机起动电流电机起动转矩电动机线电流 方式电压堵转转子 全负载堵转转子全负载堵转转子全负载 全压起动1 0 01 0 06 0 01 0 01 8 01 0 06 0 0 自耦变压器起矧分别给出三种( 8 0 、6 5 、5 0 ) 抽头电压的对比参数 8 08 04 8 06 41 1 56 44 8 0 8 0 6 5 6 56 53 9 04 27 64 23 9 0 5 0 5 05 03 0 02 54 52 53 0 0 i星一角 l o o3 31 9 83 36 06 53 9 0 i 软起动( 两种o 1 0 00 1 0 00 6 0 00 n 1 0 00 1 8 00 1 0 00 6 0 0 一 塑塑查堂堡! 圭竺竺笙兰 6由于采用单片机控制，可在起动前对主回路进行故障诊断，且数字化的 控制具有较稳定的静特性，不易受温度、电源电压及时间变化等因素的 影响，因此提高了系统的可靠性，有助于系统维护。表1 - 1 和表1 2 详细 列举了软起动方式与传统方式的优劣比较，比较两表可见软起动方式是 比较传统方式更优的起动方式。 1 3 国内外研究现状 电力电子软起动的出现是随着晶闸管的出现而发展起来的，最早采用晶闸管 三相交流调压电路对电动机的软起动应用是在1 9 7 0 年由英国人发明的，由于采用 这种方法可以获得很好的起动性能，所以曾引起人们广泛的注意。近二十多年来， 国外对晶闸管三相交流调压电路进行了广泛的研究，在工业应用领域得到应用， 在某些领域应用显示出独特的技术优势。如美国的a b 公司生产3 1 5 2 0 0 0 k w 的 交流调压式电力电子软起动器，英国的c t 公司，法国的t e 公司，德国a e g 公 司及欧洲a b b 公司等均推出了软起动器产品；德国的西门子公司推出一系列产 品：s i r i u s3 r w 3 0 3 1 适用于5 5 k w 以下电机，s i k o s t a r t3 r w 2 2 适用于7 1 0 k w 以下电机，s i k o s t a k t2 r w 3 4 适用于1 0 5 0 k w 以下电机。从软起动出现在世界 ( 1 9 7 0 年) ，就伴随着有能否实现节约能源问题。英国人曾在八十年代初就对不 同控制原理的软起动产品做过对比试验，并得出在4 0 5 0 的额定负载下，有 明显的节能效果的结论，从而使得这种控制器在轻载情况下大大采用。 目前，国外对晶闸管三相交流调压电路的研究已从对通过控制电压控制电机 电流的开环、闭环方式，发展到通过建立比较准确实用的数学模型，找到适于三 相交流调压电路电机负载的控制方法，从而使三相交流调压电路电机负载性能更 优。如将原变频调速中的矢量控制和磁场定向控制引入，创立软起动技术的转矩 控制。 目前国内在软起动器方面也有研究，我国对其研究始于9 0 年代，有一些大 专院校对于此技术有一定研究，如浙江大学对此技术的节能控制策略的研究已进 入实用化阶段；湖南开利科技股份有限公司己研制成功各种功率软起动控制器( 基 于交流调压方式) ，该产品于一九九八通过国家机械工业部和湖南省机械工业局的 鉴定，鉴定专家认为：“该产品达到了国外同类产品的先进水平。经查新，在国内 处领先地位，填补了大功率( 3 1 5 k w ) 软起动器空白。”此后连续获得国家科委、 湖南大学硕士学位论文 国家创新基金支持项目：五部委颁发国家级重点新产品称号；被国家经贸委确认 国家级新产品；国家高新企业认定；中国石化设备资源市场成员厂；1 9 9 9 年通过 英国摩迪公司i s 0 9 0 0 2 质量体系认证。 以上对于软起动的研究都是基于晶闸管三相交流调压电路的研究，而对斩波 式软起动技术的研究还处于起步阶段，国内外都无成功产品，大都停留在实验室 阶段，因而该方法大有研究和应用前景 1 4 课题来源、意义 1 9 9 8 年5 月湖南开利软起动设备厂3 1 5 k w 交流鼠笼式异步电动机软起动控 制器的新产品通过省级鉴定。在此基础上，为了改善该产品的性能，该公司与我 校彭永进教授签定开发软起动控制器参数修改查询装置的协议。本人于2 0 0 0 年 1 2 月2 0 0 1 年3 月参与这一装置研制，在此基础上，本文对这种软起动控制器装 置的工作原理、硬件设计方法、控制器算法及软件进行了深入系统的研究；同时 本：艾在查阅国内外有关资料文献的基础上，深入的研究了种新型的软起动方法， 对其工作原理、控制方法进行了仿真研究，并给出了具体的实现方案。 根据开利软起动设备厂多年销售软起动设备的经验，目前国内采用软起动设 备的用户并不很多，其主要原因是进口产品成本高，运行时一旦出现故障，维修 不方便。开利软起动设备厂立足国内市场，在引进和吸收国外先进技术的基础上， 从1 9 9 3 年开始进行了一系列小规模试制，经在长沙卷烟厂、长岭炼油厂等使用， 获得成功。后经上报省科委，开始正式研制，已通过省级鉴定。这一成果填补了 我国在大功率( 3 1 5 k w ) 及以上电动机软起动控制器产品的空白，具有很重要的 意义。随着国产软起动控制器( 交流调压式) 的推出，进口产品对国内市场的垄 断局面已被打破。国产产品价格低廉，适用了国内用户的需要。而对于斩波式软 起动控制器目前国内外均无实际应用产品，正由于斩波式软起动控制器具有在运 行可靠性( 可控器件少，控制简单) 、功率因数等方面优于交流调压式控制器，开 发这种新型软起动控制器将具有更重要意义。所以软起动装置是高技术含量的机 电一体化产品，其发展符合国家技术政策和国外先进国家发展趋势，具有广阔的 市场前景。 1 5 论文的主要研究工作 在湖南开利软起动设备厂制完成大功率鼠笼式异步电动机软起动控制器的基 6 湖南大学硕士学位论文 础上，进行了以下几方面的研究： 论文首先对软起动控制器的控制对象一一电机工作特性进行了基于 m a t l a b 的仿真建模分析，建立了一系列适合本文要求的电机仿真方法。 论文对调压电路和工作特性进行深入剖析，闸明了保证触发脉冲有效的同步 方式和控制角a 的范围，在对三相交流调压异步电动机系统的运行工况进行 了深入剖析，用m a r l a b 完成系统稳态仿真，其结果与实际波形相符。并在 谐波和功率因数等方面对交流调压电路进行了分析。 在参阅国内外大量文献的基础上，对斩波式电路的工作原理和工作特性进行 了深入的研究，讨论在占空比和载波频率不同的情况下斩波式电路的运行特 性，并用m 棚，a b 完成系统稳态仿真，其结果与实际波形相符；为了讨论这 种电路与交流调压式电路的差别，本文在控制器件、谐波和功率因数等方面 进行了对照分析，证明其比调压电路具优越性。 对斩波式电路的控制方案方面本文分析了限流调节的开环和闭环的两种调节 方式，开环采用方式给出仿真波形；闭环采用p i d 控制方式，在推导了定子 电流有效值相对于定子电压有效值的近似传递函数，用m a t l a b 进行了仿 真。 本文最后对斩波式电路给出了具体实现方案。对系统的硬件组成进行了详细 的分析和设计，同时，讨论了软起动控制器的软件结构，并对其按消息驱动 机制进行软件总体框架设计。 湖南大学硕士学位论文 2 基于m a t l a b 笼式异步电动机建模仿真研究 软起动的负载是交流鼠笼式异步电动机，为了对整个系统的分析，首先必须 了解各个部分的工作特性。在分析系统特性以前，先建立电机的数学模型，并应 用各种方式对其进行详细的分析，在此基础上再分析软起动特性。 本文对各种软起动技术的研究都是基于仿真方式的研究。通常仿真研究十分 耗费时间和精力的是编制和修改仿真程序，而m a l 儿a b 这一功能强大、使用便 利的优秀仿真软件对系统仿真提供了强有力的支持。m a t l a b 中有一交流鼠笼式 异步电动机仿真模块，但对于软起动的研究却不是很适合，特别是在后面对斩波 式电路的仿真更不方便，因而研究适于软起动的电机模型很有必要，本章将对电 机进行仿真研究。 感应电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，对于感 应电机的多变量数学模型人们已经进行过大量的分析和研究。针对于求解这样的 数学模型的困难性和具体问题的要求，已提出各种解决方法。一般通常以p a r k 电机模型为基础，利用各种数值计算方法( 如状态变量法、节点法、改进节点法、 稀疏表格法等) 求解微分方程。这种方法需要预先知道电路所有可能的拓扑结构， 然后编制和调用龙格库塔法子程序。对于复杂的系统( 如双馈电机及其他特种电 机) ，状态方程计算以及某些环节中的求导运算都会引来误差，甚至数值不稳定。 随着m a t l a b 的应用和推广，人们利用s i m u l i n k 中的各种基本元件，象搭积 木似的根据信号的流程建立电机仿真模型。这种方法进行仿真时比较前一种方法 有了很大的方便和快捷性：同时也发现可以利用s i m u l i n k 中的s 函数( s y s t e m f u n c t i o n ) ，或者直接求解o d e 方程，得到电动机的起动运行数值解。下面介绍 各种方法实现的电动机仿真分析以及它们的特点比较。 2 1 异步电动机及其数学模型1 5 】【1 6 】 根据p a r k 电机模型，建立在a p 坐标系下的动态模型如( 2 1 1 ) 式 “a s = 月t f a ，千p 渺a s u p ，= r r i d ，+ pp 加 “口r = r ，f 。，+ p 妒口r + t o g 加 u p r = r r i # r + p 妒 一t o g , , 口r 其中磁链方程为： ( 2 1 1 ) 湖南大学硕士学位论文 ya ，= 上，i a ，+ 工一f o ，i z far 三三l 兰i a - j i 斗印， 掣 = ms + rar i 、 y ，r = 三m i p 。+ ，i p ，j 冷崔= “嚣 姚 l i a r 姗 见o00 ll 抽ii 厶0 厶 0尼o0 0c o l mr ，c o l ， 一m l m0一础，r ， 弘 厶0 o厶 上一0 o工。 l 声 i 盯 i 席 + o厶 厶o 0工， o o 厶 工，0 o三， p f m p l 秘 p i t v - p f 自 r ，o o尼 0m e 。 一c o l 。0 0o oo r ，c o l ， 一础，r ， i d x = 4 ( b c x ) - ( 2 1 4 ) 电机转矩由下式给出： l = ，缸厶( f 阻蠡，一k f b ，) - - ( 2 1 5 ) 恒转矩运动方程： 粤：兀一tl一肌(21-6)d n t 、。 以上( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 式是描述电机在b 坐标系下的微分方程， 式中：下标吐，p 分别表示两相坐标系中c t 轴，p 轴分量；下标s ，r 分别表示定子、 转子分量；坳为电机极对数。 2 2 异步电动机仿真 由方程( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 描述的系统是一个五阶非线性微分方程， 对此方程组其显式解很难求得，但可以通过数值计算方法得到其瞬时解。数值计 算方法中常使用龙格库塔法求解，可以自己编写程序，也可以利用通用软件包程 序。本文对各种方法进行计算，并比较其优缺点。 2 2 ! 编写龙格库塔子程序解微分方程仿真 采用龙格库塔法求解方程，先要对其进行离散化，本文使用四阶方法，迭代 公式如( 2 1 7 ) 。所示【1 4 】。 9 = b t。，。j o k o 厶厶0 厶o 湖南大学硕士学位论文 y 。= y 。+ 吉( 南十2 k 2 + 3 k 3 + 七j ) k i = h f ( x 。，y 。) 妒帅。+ 知+ 争 卜矿”知+ 争 l k 4 = h f ( 矗+ ，y + k 3 ) 为了简化编程，本文对( 2 1 4 ) 采用龙格库塔法，( 2 1 6 ) 采用欧拉法求解，离散 化后电机方程如( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 所示。 以+ ， k l = k 2 = k 3 = k 4 = = x 。+ 吉( 毛+ 2 k ：+ 3 也+ t ) a ，a 0 3 - c 咒) ，【a c x 。) + 宁k l 。 a 0 3 c 瓦) + 争 ，【a ( b c x 。) + k 3 巧。“= i o 。+ a ，( ( t f 。) 一t l 。一k r u 。) ) - - ( 2 1 9 ) j ( 2 1 8 ) 中a ，b ，c 对应( 2 1 4 ) 中声t n 时a ，b ，c 各阵；，为计算步长。对 ( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 进行迭代运算，即可得到电机运行的瞬态、稳态各变量情况。 电机参数：u 。= 2 2 0 v , p n = 2 2 3 8 w ，l 。= 7 1 3 1 e 3 h ，l m - 2 0 e 3 h ，l ，= 7 1 3 1 e - 3 h ， r 2 0 4 3 5 f 2 ，r r = 0 8 1 6 1 2 ，j = 0 0 8 9 n 轧枷= 2 。仿真为在负载t l = 1 1 8 7 n m 是的情 况，仿真结果如图( 2 2 1 卜( 2 2 3 ) 所示。 图2 2 1 、转矩曲线 1 0 富 专 巴 事 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 图2 2 2 、转速曲线 图2 2 3 、相电流曲线 2 2 2 应用s 函数求解微分方程仿真 s 函数( s - f u n c t i o n ) 是m a t l a b 中对一般动态系统( 用微分方程或是代数方 程描述) 的计算语言描述，可用m a t l a b 的m 文件编写方法或c 语言编写。 当按照s 函数特定的要求格式编写好函数( 如m y s f u n m ) 后，再利用s l m u l i n k 中非线性元件库中的s f u n c t i o n 模块，在s - f u n c t i o n 模块对话中填入函数名和参 数，就可以进行仿真了。s 函数按照特定的语法调用，使用户可与s i m u l i n k 的 内置微分方程求解器进行交互，从而解决用户问题。s 函数应用非常广泛，可求 解连续系统，离散系统和混合系统。我们可使用s 函数求解电机微分方程。 电机模型的s 函数描述 由前面推导的矩阵形电机微分方程，可用如下s 函数描述的方程a s m s f u n 。 我们仅给出其关键的部分。函数名的右边参数分别为：仿真时间，状态变量，输 入和标志位，这几个参数是系统要求的，不可随意更改。在其后可以加入用户自 己的参数。系统仿真时根据不同仿真阶段，由标志位( f l a g ) 不同，调用不同的 代码。其中c a s e1 是连续系统的微分计算阶段，我们将电机微分方程加入其中， 湖南大学硕士学位论文 以便系统调用微分方程求解器求解方程。c , a s e2 是系统的输出阶段，我们可让其 输出电机的各种电流量，转速和转矩。 f u n c t i o n 【s y s x o ，s t r , t s 】- - a s m s f u n ( t , x ，u ：, f l a g ，n p ，r s ，r r ，l l s ，l i t , l l r n ，j , r o m i g a ) s w i t c h f l a g , c a s e 0 ， c a s e l ， c 。 r s000 ；0r s00 ；0 x ( 5 ) l mr rx ( 5 ) + l r ；- x ( 5 ) + l m0 - - x ( 5 ) + l rr r ； 1 3 - 2 u ( 1 ) ；u ( 2 ) ；o ；0 】； d ) ( = 【x ( 1 ) ；x ( 2 ) ；x ( 3 ) ；x ( 4 ) ； d x x = a ( b - c d x ) ； d w r - - n p j ( r i p + l m + ( x ( 2 ) + x ( 3 ) - - x ( 1 ) + x ( 4 ) ) 一u ( 3 ) - - r o m i g a “8 x ( 5 ) ) ； s y s = l ：d x x ；d w r ； c a s e 2 ， s y s = 【】； c a s e3 ， t e 。印+ l m ( x ( 2 ) + x ( 3 ) x ( 1 ) + x ( 4 ) ) ； s y s 。 x ( 1 ) ；x ( 2 ) ；x ( 3 ) ；x ( 4 ) ；x ( 5 ) ；t e ； e n d s i m u l n k 模块封装 f r k s r m u u n k n ，找到在s - f u n c t i o n j 激，将其拖入要建的工程中，双击该模 块，可打开一对话框，在其中填入函数名和参数，如图2 2 4 所示即建成了n b 坐标系 下的感应电机动态模型。 图2 2 - 4 s i m u l i n k 模块封装 1 2 湖南大学硕士学位论文 仿真实例 使用上述感应电机仿真模型，对异步电机串电感起动的情况进行了仿真，结 果如下。 电机u 。= 3 8 0 v , i n = 1 9 9 a ，l s - - - - - 0 1 0 0 9 7 h ，l m = 0 0 9 7 8 h ，l l ；o 1 0 0 9 7 h ，风= o 4 4 q ， r 产o 4 1 q ，j = 0 4 7 n m 2 ，却= 2 。 图2 2 5 、图2 2 - 6 、图2 2 7 为电机空载起动的电机转矩j 转速、电流仿真结果。 仿真时，将电机和三相交流电压源相连，设定电机和电路的参数后即可仿真。 图2 2 5 、转矩曲线 1 5 0 1 0 0 5 0 至0 - 5 0 。1 0 0 1 5 0 图2 2 6 、转速曲线 0 51152 u s 图2 2 7 、相电流曲线 1 3 湖南大学硕士学位论文 2 2 3 直接求解o d e 方程仿真 同样m a t l a b 中的o d es o l v e r 是求解微分方程的一个强有力的计算工 具，它包括o d e 2 3 ，o d e 2 3 s ，o d e 4 5 等一系列函数，应用这一工具，将使电机起动 运行工程的计算和仿真大为简化，程序通用性强。下面对o d e 的使用加以说明。 首先建立一个称为o d e f i l e 的文件( 如m o t o r o d e m ) ，然后再建立一个主文件( 如 s m o d e m ) 来调用m o t o r o d e m 以实现数值积分并输出各种所需要的结果。以上所 叙两文件的关键部分如下： m o t o r o d e m f u n c t i o nv a r a r g o u t = m o t o r o d e ( t , y , f l a g ) s w i t c hf l a g c a g e ”r e t u r n d y d t = f ( t ，y ) v 盯盯g o m 1 ) 2m ，y ) ； c s t s e i n i t v a r a r g o u t 1 ：3 = i n i t ； o 血e r w i s e e r r o r ( u n k n o w nf l a g ”f l a g ”】) ； e n d f u n c t i o nd y d t = f 心y ) c 2 r s 00 0 ；0r 500 ；0 “5 ) l mr ry ( 5 ) l r ；- y ( 5 ) + l m0 - y ( 5 ) * l r r f 】； b 2 u t ；1 1 2 ；o ；0 】； d x = 【y ( 1 ) ；y ( 2 ) ；y ( 3 ) ；“4 ) 】； d ) ( ) ( 2 a ( b c d ) 【) ； d w r 2 n p j ( r i p l m + g k 2 ) y ( 3 ) - y ( 1 ) y ( 4 ) ) - t l - r o m i g a * y ( 5 ) ) ； d y d t 。 d x x ；d w r ； s m o d e n i i t m ，x m 2 0 d e 4 5 ( m o t o r o d e ，【o ，t t ，x o o ) ； 1 4 塑堕查兰堡主兰堡篓三 电机参数：u = 2 2 0 v , p n = 2 2 3 8 w k = 7 1 3 1 e - 3 h ，l m = 2 0 e - 3 h ，毕7 1 3 1 e - 3 h ， k 4 3 5 qr f - o 8 1 6 q ，j = 0 0 8 9 n m ，m - 2 。仿真为在负载t l - 1 1 8 7 n m 是的情 况，仿真结果如图2 2 - 8 2 2 1 0 所示。 e z 4 0 0 3 0 0 主2 0 0 芦 1 0 0 e z 芦 0 图2 2 8 、转矩曲线 jl ii f 一一一一 ，： f p j 7 l 】，7 1 一 f j ， j oo10 2 03040 5 06 t s 图2 2 9 、转速曲线 图2 2 1 0 、相电流曲线 湖南大学硕士学位论文 2 2 4p o w e r s y s t e m 仿真 m a t l a b 中s i m u l i n k 软件包对电气系统的仿真一般采取两种方法进行： 一是采用s d 小h ，i n k 基本模块，或是用户编写的模块，按照系统的信号流向，搭 建仿真模块。该方法需要用户对将要仿真的系统有比较清晰的认识，清楚信号的 流向。二是采用其中的p o w e rs y s t e m 模块。p o w e rs y s t e m 是对电气系统电路仿真 方法，用户只需知道电路拓扑结构，就可采用“拖放”方式建立仿真模型。由于 p o w e r s y s t e m 库内已经建立基本电路元件模型，因而可以方便的建立仿真模型。 以下将详细说明其仿真过程。 由前面推导的矩阵形电机微分方程和等效电路图，我们将其用p o w e rs y s t e m 表示成仿真模块( 如图2 2 5 ) 。由于篇幅所限，仅将口、口轴仿真图2 2 1 l 给出。 图2 2 - 1 1 口、口轴仿真图 使用上述异步电机仿真模型，对异步电机串电感空载起动的情况进行了仿真， 结果如下。 电机u 。= 2 2 0 v , p n = 2 2 3 8 w ，l s = 7 1 3 1 e - 3 h ，l m - 2 0 e 3 h ，l r = 7 1 3 l e 3h r = 0 4 3 5 1 2 ，r r = 0 8 1 6 f 2 ，j = 0 0 8 9 n m ，n p - - 2 。 图2 2 - 1 2 、图2 2 1 3 、图2 2 - 1 4 为电机空载起动的电机转矩、转速、电流仿真 结果。仿真时，将电机和三相交流申压源相连，设定电机和电路的参数后即可仿 真。 1 6 湖南大学硕士学位论文 o 图2 2 1 2 、转矩曲线 图2 2 1 3 、转速曲线 图2 2 1 4 、电流曲线 2 2 5s i m u l i n k 基本模块仿真 m a t l a b 提供的s i m u l i n k 是一个用来对动态系统建模，仿真和分析的软 件包。s i m u i n k 的出现使得仿真工作以结构图的形式加以进行。s i m u l i n k 提 供各种模块，用户只要从模块库中拖放合适的模块组合在一起，也可以建立自己 1 7 湖南大学硕士学位论文 的子系统。从而实现全图形仿真。各种数值算法，仿真步长等重要参数可通过方便 易用的对话框确定，十分简捷，同时可以借助模拟示波器将仿真动态结果加以显 示，省去了仿真研究中的大量手工编程过程，避免了编程错误造成的数值不稳定， 计算结果错误等不该发生的意外事件出现，大大提高了算法研究与实际应用的效 率和可靠性。它与传统的仿真软件包用微分方程和差分方程建模相比，具有更直 观、方便、灵活等优点。同时，s i m u l i n k 的仿真精度是比较高的，得出的仿真 结果是可信的。s i m u l i n k 基本模块不同于p o w e rs y s t e m 模块，s i m u l i n k 基本模块一般用于根据信号流向进行仿真，而p o w e rs y s t e m 模块常与具体电 路相关，可以直接将电路形式进行。下面将详细说明s l m u l i n k 基本模块对笼形 异步电机仿真。 由2 1 节中( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 式，消去i 。、i a , i玲，并做变换有： 妒。= 且“。一了r s ( y ，。一y 。) 】础( 2 1 1 0 ) y 摩= f 【“声一争( y 邢一声) 】西( 2 1 1 1 ) = j 【一巧p 一孚( 。一) 陟( 2 1 1 2 ) = 珂一孚( y 。一y 户) 抄( 2 1 1 3 ) 由( 2 1 2 ) 式可以推导如下等式： 么= ( 。一矿。) ( 2 i 1 4 ) k = i l ( 矿母一g m p ) 一- - ( 2 1 1 5 ) 0 = 二( y ，一。) - - ( 2 1 1 6 ) f 卢= l ( 妒p 一。芦) - - ( 2 1 1 7 ) ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 7 ) 式中：上b = l ；- l 。；l 扣= 三，一三。 ； 。= 每一每；= 每y 声一导； 乞2 ( 专+ i 1 + 寺例1 8 ) 由( 2 1 1 0 ) 、( 2 1 1 4 ) 从模块库中拖放合适的模块搭建定子口轴电流、磁链 仿真图如图2 2 - 1 5 ，同理可以得到其他各个量。最后按照各个模块进行封装，并 湖南大学硕士学位论文 按信号流向连接各个模块得到电机仿真总图2 2 1 6 。 图2 2 - 1 5 、定子口轴电流、磁链仿真图 图2 2 1 5 电机参数：u , = 2 2 0 v , p n = 2 2 3 8 w , l 。= 7 1 3 1 e 。3 h ，l 。= 2 0 e 3 h ，l ，= 7 1 3 1 e 3 h r s 2 0 4 3 5 f 2 ，2 0 8 1 6 f 1 ，j = 0 0 8 9 n m ，n p = 2 。仿真为在负载t l = 1 1 8 7 n n - i 是的情 况，仿真结果如图2 2 1 6 2 2 1 8 所示。 e z ； 图2 2 1 6 、转矩曲线 1 9 导 ； 图2 2 1 7 、转速曲线 2 3 本章小结 图2 2 1 8 、电流曲线 本章分析笼式异步电动机数学模型的基础上，对笼式异步电动机各种仿真方 法进行了详细的讨论，为后面各种软起动方法仿真提供方法支持。各种方法中采 用龙格库塔法是最基本的方法，其他各种方法都是建立在起基础上的，但一般采 用自行编制龙格库塔子程序常不能满足足够的要求( 可以通过比较各种方法得到 的波形图) ，因而需根据实际情况采用其他方法。s 函数法应用于特殊电机或电机 特殊运行方式的s i m u l i n k 仿真；o d e 方程一般在m 文件时使用较多，本文在 基于软起动方式仿真分析中使用该方法；p o w e rs y s t e m 在电路系统电路拓扑 比较清晰的情况下使用非常简洁；而s 咖l i n k 基本模块则在系统信号流向已经 明了的情况下使用。 湖南大学硕士学位论文 3 基于交流调压方式软起动方法研究 3 1 交流调压电路主回路 三相交流调压电路如图3 1 1 所示，在电源和负载之间接入反并联晶闸管调压 电路，就可以通过改变晶闸管的触发角来改变负载端电压。如交流调压电路带电 机负载时，则可以改变触发角而改变电机的转速、定子转子电流等物理量。晶闸 管的控制方式有两种：一是相位控制，即通过控制晶闸管的导通角来调压；二是 周波控制，在一定的时间内，控制晶闸管导通的工频周期数来达到调压