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文档简介

北师大版普通高中课程标准实验教科书必修1,第四章函数的应用4.1函数与方程第一课时,利用函数性质判定方程解的存在,难点,探究发现函数零点的存在性，利用函数的图像和性质判别函数零点的个数,探究（一）：函数零点的概念,设计意图:将教材后面例题提前，开门见山，引起学生的认知冲突，让学生认识到学习函数零点的必要性，激发学生的学习兴趣。那么，到底该方程有没有根，有几个根，根在什么区间内？带着重重疑问导出课题。,利用函数性质判定方程解的存在,(1)y=x2-2x-3与x2-2x-3=0,(2)y=x2-2x+1与x2-2x+1=0,(3)y=x2-2x+3与x2-2x+3=0,问题1：求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与x轴交点的坐标。,问题2:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点和相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有何关系?,练一练,用一用,练习2：下图是焦作市2月份的某一天从0点到12点的气温变化图，假设气温是连续变化的，请将图形补充成一个完整的函数图象。,思考：这段时间内，是否一定有某个时刻的气温为0度？为什么？,气温为0度的时刻就是图象与X轴交点横坐标，从函数角度来说就是函数的零点,画一画,探究（二）：零点存在性原理,讨论探究，揭示原理,观察学生所画的图像，大致可以分为以下两类：,回到引入,练一练,练习3.已知函数的图象是连续不断的，有如下，对应表,问题：请同学们思考、交流一下，这节课学习到了什么？在解题方法上你有什么收获？教师提出问题学生归纳概括师生共同完善,作业：,设计意图:作业由易到难。必做题是巩固本节所学知识。选做题是知识的延伸，强调学以致用。研究性题拓展学生思维。体现了分层教学的思想，不仅提高学生学习积极性
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