（机械设计及理论专业论文）振弦式传感器温度补偿研究.pdf

摘要 振弦式传感器是一种测试压力、位移等物理量的测试仪器，其广泛应用于水 电工程、岩土工程、大型作业机械等工程的安全自动监测系统中。所以如何研制 精度高、稳定性好的振弦式传感器已成为工程界人士关注的一个热点。影响振弦 式传感器性能的因素很多，温度是其中最重要的因素之一。 本文旨在寻找一种高效的振弦式传感器温度补偿方法。在综合国内外传感器 温度补偿先进技术基础上，提出了一种基于神经网络的振弦式传感器温度补偿系 统的新思路。神经网络在数据融合方面具有高效性，在对神经网络算法分析研究 的基础上，提出了利用b p 网络来进行振弦式传感器温度补偿，并在m a t l a b 环境 下设计了基于b p 网络的温度补偿处理模块，对传感器输出数据进行融合处理， 最后得到高精度的输出值达到温度补偿的目的。为了提供一个友好的人机交换界 面，提高系统的简便性和实用性，在虚拟仪器平台l a b v i e w 环境下开发出了基于 b p 网络的振弦式传感器温度补偿系统。 对实验采集数据的融合处理结果表明，该系统性能良好，极大的减小了温度 误差，提高了传感器的精度和稳定性。证明利用神经网络进行振弦式传感器温度 补偿是一个高效的新方法，具有广泛的应用前景。 关键词：振弦式传感器，温度补偿，b p 网络，数据融合，l a b vie w a b s t r a c t v i b r a t i n gw i r es e n s o ri sai n s t r u m e n tu s e dt om e a s u r ep h y s i c a lq u a n t i t i e ss u c h a sp r e s s u r e ，d i s p l a c e m e n t ，e t c i tw i d e l yu s e di na u t o m a t i cm o n i t o r i n gs y s t e m sf o r w a t e rp o w e re n g i n e e r i n g 、g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n ga n dl a r g em a c h i n e t h e r e f o r e h o wt od e v e l o pv i b r a t i n gw i r es e n s o rw i t hh i g hp r e c i s i o na n ds t a b i l i t yi st h er e s e a r c h f o c u s t h e r ea r em a n yf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h ep e r f o r m a n c eo fs e n s o r ，t e m p e r a t u r e i sj u s to n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r s t h i sp a p e ra i m sa tf i n d i n gt h ee f f i c i e n tt e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o nm e t h o df o r v i b r a t i n gw i r es e n s o r s y n t h e s i z i n gt h ea d v a n c e dt e c h n o l o g y i nc h i n aa n da b r o a d f o rv i b r a t i n gw i r es e n s o r , at e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o ns y s t e mb a s e do nn e u r a l n e t w o r ki s d e v e l o p e d an e wa p p r o a c hu s i n gb pn e t w o r kt oc o m p e n s a t e t h e t e m p e r a t u r ei sp r o p o s e da n dt h et e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o nm o d u l ei s b u i l tb y m a t l a b ，w h i c hc a np r o c e s st h eo u t p u td a t ao fs e n s o rb yd a t af u s i o nt oo b t a i nt h e h i g hp r e c i s i o no u t p u ta n dr e a l i z et e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o n i no r d e rt oo p e r a t et h e s y s t e m m o r e e a s i l y a n dp r o v i d ea n f r i e n d l y h u m a nm a c h i n ei n t e r f a c e ，t h e t e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o ns y s t e mb a s e do nb pn e t w o r kf o rt h i s s e n s o rh a sb e e n d e v e l o p e du n d e rl a b v i e wc i r c u m s t a n c e t h er e s u l to f e x p e r i m e n t a ld a t af u s i o np r o c e s ss h o w e dt h a tt h i ss y s t e mc a n m i n i m i z et h et e m p e r a t u r ee r r o r ，a n di m p r o v et h ea c c u r a c ya n ds t a b i l i t yo ft h es e n s o r i ta l s op r o v e dt h a tu s i n gn e u r a ln e t w o r kt oc o m p e n s a t et e m p e r a t u r eo fv i b r a t i n gw i r e s e n s o ri sa ne f f i c i e n ta p p r o a c ha n dw i l lb ea p p l i e dw i d e l y k e yw o r d s ：v i b r a t i n gw i r es e n s o r s ，t e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o n ，b pn e t w o r k ，d a t a f u s i o n ，l a b v i e w 1 1 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：岩l 枷 日期：柳年 f 月7 8 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：剐势 名：复磊垆 日期：厶了年j 月愿日 日期：力。年厂月矿日 第一章绪论帚一早三百v 匕 1 1 研究背景及课题的提出 振弦式传感器是一种用于测试压力、位移等物理量的传感器件，自2 0 世纪 3 0 年代发明以来，由于其独特的优异特性而一直受到工程界的关注。然而，由 于材料和技术的原因，振弦式传感器的长期稳定性一直是一个很有争议的话题， 直到7 0 年代，随着现代传感测试技术、材料及生产工艺的发展，振弦式传感器 才得以完善并真正满足工程应用的要求。 目前，西欧国家在振弦式传感器设计方面的发展速度较快，并且具有高性能、 数字化、智能化等特点。国际上生产振弦式传感器的厂家主要有德国的m a i h a k 、 法国的t e l e m a l 、美国的基康( g e k o n ) 、加拿大的r o c t e s t 、英国的s c h l u b e r g e r 及挪威等多家公司。他们生产的数十种系列的振弦式传感器长期稳定性好，准确 度达到了0 5 f s o i f s ，寿命可达十年以上，但是其价格比较高。根据美国垦 务局及陆军工程师团在数十座大坝长期使用振弦式传感器的经验，以美国基康公 司( g e o k o n ) 为代表的振弦式仪器专业制造商生产的传感器，具有令人满意的长 期稳定性和精度。 性能完善的振弦式仪器已成为新一代工程仪器的潮流。与适用于监测系统中 的电阻应变式传感器相比，振弦式传感器具有以下显著优点 1 , 2 1 ： ( 1 ) 准确度高； ( 2 ) 长期稳定性好，适于长期观测； ( 3 ) 结构简单，制作安装方便； ( 4 ) 输出为频率信号，而不是电压信号，便于远距离传输而不带来附加误差， 适合于多点远传和遥控监测，便于数字化和智能化； ( 5 ) 有良好的抗振性能且易于防水防潮，适用于恶劣环境中的长期监测； ( 6 ) 整个传感器可做成全钢结构，坚固耐用。与之配套的综合测试仪小巧轻便， 并能直接在测试仪上读出数字物理量，适宜现场使用。 鉴于以上优点，振弦式传感器及其配套仪器广泛应用于港口工程、土木建筑、 道路桥梁、矿山冶金、机械船舶、水库大坝、地基基础等测试系统中。在施工过 程以及营运过程的长期健康监测中，对关键截面的应力进行监测确保结构安全， 为施工、营运、加固提供依据，它几乎是土木大坝等埋设工程中能长期提供有效 测量信息的唯一一种传感器。振弦式传感器已成为工程、科研中一种不可缺少的 测试传感器。 随着振弦式传感器的广泛应用，如何从工艺结构、数据处理等方面使传感器 更加完美，以适应不断变化的现场工程需要，是广大研究者急于解决的问题。尤 其对于钢索斜拉桥、大坝、岩土工程边坡、大型地基基础、隧道等工程，对应力 的检测以及日后的应力变化进行长期检测，都需要性能更好的振弦式传感器。 传感器的性能指标包含很多，即影响其精度和稳定性的因素很多，要想使传 感器各个指标都优良，这在制造上基本是无法实现的。所以结合自身条件，选择 影响其精度和稳定性的某些重要因素进行较深入的研究。实践表明，大部分振弦 式传感器的监测时间长达数年之久，这样就对传感器的长期可靠性、稳定性( 含 温度稳定性) 和耐潮湿等性能要求很高，所以振弦式传感器的技术难点主要在于 如何保持其长期稳定性。目前，国内大部分产品的长期稳定性都不是很理想，国 外进口产品性能良好，但价格昂贵，且供货与服务不如国内方便，因而迫切需要 有国产高性能的振弦式仪器供用户使用。 影响振弦式仪器长期稳定性的因素很多，最重要的几个因素包括钢弦及其相 关部件材料的选择、钢弦的固定技术、由于温度和应变引起的弦线徐变以及潜在 的腐蚀。高质量的振弦式传感器应具有良好的设计工作特性和较低的长期漂移。 相对国外的产品来说，国内的传感器在精度以及稳定性上面还有待提高。因此， 本课题从影响振弦式传感器精度以及稳定性的因素着手，找到合适的方法来提高 传感器的精度以及稳定性。根据实际情况及自身的条件，本课题从最重要的因素 之一温度因素着手展开研究。 振弦式传感器应用的一些工程现场环境比较恶劣，如深山、隧道等，且传感 器长期暴露于空气中或者埋设于混凝土中，这些环境的昼夜温差很大，且分析振 弦式传感器的实际工况可知，温度是影响其测量精度最主要的因素之一，其零 点、灵敏度均随环境温度的改变而改变。具体表现为被测载荷为零或者保持不变 时，改变工作环境的温度，则振弦式传感器的零点或输出频率值均发生变化。且 根据实际生产可知，对于一个新出厂的产品来讲其由生产工艺等因素带来的误差 已经存在且无法避免，则传感器在以后的实际工作中主要的非工艺性误差就由温 度引起。因此温度补偿效果的好坏直接影响着振弦式传感器测量精度的高低。目 前国外典型的振弦式传感器的温度误差小于0 0 2 f s 。f 【3 】。 为提高振弦式传感器的测量精度，必须找到一种有效的方法来补偿温度的影 响。通过查阅大量相关文献资料发现，依靠传感器本身附加一些简单的硬件补偿 措施很难有效的减小温度的影响。目前对于传感器测量系统已大量引入了单片 机，实现自动检测和控制。因此利用单片机自身特点，利用软件来解决传感器温 度误差难题不失为一条有效途径。针对传感器温度补偿问题一般比较有效的途径 是改善传感器的数据处理方法，即在单片机传感器测量系统中添加温度误差补偿 程序，对传感器进行温度误差补偿。目前国内常用的温度数据处理方法比较简单 且实际应用表明温度补偿效果不明显，所以迫切需要一种高效的温度补偿方法。 查阅大量文献资料发现目前神经网络技术应用非常广泛，尤其是在数据融合、 2 故障诊断、预测等方面。国内一些学者在相关文献中已经详细介绍神经网络技术 在数据融合方面的应用，并证明该技术的优越性及高效性。数据融合就是为达到 某种目的，利用计算机将来自单个或多个传感器的信息按一定的准则加以自动分 析和综合的数据处理过程。国内有关应用神经网络进行数据融合的文献较多：他 们利用神经网络对相关数据进行融合以达到预测、故障诊断、分类、误差补偿等 目的，但目前还未曾有入将神经网络应用于振弦式传感器温度补偿。考虑到传统 的振弦式传感器温度补偿方法的不足，本课题拟采用人工智能法中的神经网络法 对其进行温度补偿。 1 2 国内外传感器温度补偿技术研究现状 由于传感器零件材料热膨胀系数的不同，引起了温度误差。为减小这一误差， 在零件材料选择上，应尽量选择热膨胀系数相同或相近的材料，并选用适当的温 度补偿方法，以取得最佳的温度补偿结果。 温度补偿可分为硬件补偿和软件补偿。硬件补偿法存在漂移问题难以实现高 精度补偿，所以高精度的温度补偿更倾向于采用软件补偿。软件补偿可以分为数 值分析法和人工智能法( 专家系统、神经网络、遗传算法和模糊系统) 。基于数值 分析的温度补偿方法，最常采用的方法是最小二乘曲线拟合法或多段折线逼近 法。最小二乘法是基于梯度变化量的计算来求最优解的，是一种局部搜索技术， 容易进入局部最优，很难得到全局最优解；多段折线逼近法的算法较复杂，拟合 精确度却不高。 目前国际上公认的振弦式传感器的数学模型为 4 1 p = k ( f 2 一f 0 2 ) 其中，严- 为载荷( k n ) ； 厂一为振弦的振动频率( h z ) ； 兀一为p = o 时的振动频率又称为基频( h z ) ； 卜为传感器系数，由传感器自身结构决定。 该数学模型为理想状态下的模型，没有考虑温度等其它因素的影响。在实际 的应用中如果直接应用该模型则误差很大，不能满足安全准确测量的要求。 因温度是影响振弦式传感器测量精度的重要因素之一，所以温度漂移效应补 偿研究已成为一个热点。w u - d e h u i 提出利用双惠斯特单臂电桥结构补偿法哺1 ； f i e l d e r 和r o b e r ts 等人提出利用双电桥来改善传感器的灵敏度，消除零压输 出【6 1 ；k u h i n e k 等人讨论了影响振弦式传感器长期稳定性的几个因素并着重提出 了温度的影响1 7 。 现以美国的基康( g e k o n ) 公司生产的钢弦式锚索测力仪为例来说明目前国 外先进生产厂家采用的温度补偿法。基康公司生产的每个智能式钢弦式锚索测力 仪都内置有一个半导体温度计用来测量温度，在实际使用中温度可以在配套的测 试仪上直接读出。如求任一时间的载荷，在数据处理时采用的公式是： 3 p5 g l ( r 一墨) + g ：( 互一t o ) 2 g ，而j o 一盎) + g ：( 石一瓦) 其中，卜载荷( k n ) ； 蜀，一分别表示传感器标定系数( 由传感器自身结构决定) 和传感器温度 标定系数； 厂2 1 0 0 0 一频率模数，单位为平方赫兹，通常把它理解为“字”( 即d i g i t ) ， 其中厂为振弦的振动频率，单位为赫兹。频率模数可以直接在配 套的测试仪上读出； 乜，足一分别表示初始频率模数和当前频率模数； t o ，正一分别表示初始温度和当前温度。 在实际应用中考虑温度的影响，传感器的仪器标定系数和温度标定系数由传 感器材料等自身因素决定，在配套的出厂率定表中都有具体数值。 另有国外厂家将振弦所在腔体密封且抽成真空，降低了周围介质压力和温度 变化引起的振弦频率不稳定，从而提高了温度稳定性，使传感器基本不受温度的 影响。抽真空技术是基康公司保持产品具有很好的长期稳定性的一个技术诀窍， 但此类传感器非常昂贵。 国内从6 0 年代起，开始研究振弦式传感器。国内已有一批以邓铁六教授、 崔玉亮等为首的振弦式传感器专家，他们对传感器的性能做了大量的研究，并成 功研制了高性能的大量程直读式锚索测力仪，该测力仪目前应用于上海磁悬浮铁 路预应力轨道梁检测及其它相关项目中。目前国内研制振弦式传感器比较有影响 的公司有：山东科技大学洛赛尔传感技术有限公司、长沙金码高科技实业有限公 司、浙江金坛土木工程仪器公司等。先后研制开发了适合各种测试目的的多种振 弦式传感器的系列产品，如锚索计、土压力盒、空隙水压力计、应变计、测力( 应 力) 计、钢筋计、扭力计、位移计、反力计、吊重负荷计、倾斜计等等。 温度补偿问题一般都是通过不同的数据处理方式来解决的。以山东科技大学 洛赛尔传感技术有限公司的邓铁六教授为首的学者在国际公认的振弦式传感器 数学模型基础上提出了理论修正公式【8 】： p = 么( 2 一片) + 8 ( f - f o ) 其中，a ，b 为传感器常数。对于老化达到稳定的传感器，上式的a ，b 值由最小二 乘拟合标定数据求得。他们提出在实际应用该模型时当温度变化引起初频漂移 时，就将现场温度平衡后的初频代替标定时的初频磊。 郑凌蔚【9 】等人应用v f 转换等芯片设计了温度测量电路，将测得的温度送 到单片机，单片机运行温度补偿程序最后得到补偿后的值。结果显示该方法对温 度影响有一定的补偿效果，温度补偿通过软件实现，与单纯的硬件电路实现的温 度补偿相比，电路简单而且抗干扰能力强。 马军爽等人【lo j 提出采用分段拟合的方法对压力传感器数据进行拟合，在已 测定温度特性曲线的基础上得到所需温度的传感器输出特性。在具体应用时，根 4 据传感器特性盐线的走向对某一段采用直线进行拟合，对曲线呈现较强非线性特 征的阶段采用三次多项式进行拟合，多项式的系数运用神经网络法得到。该文献 例子证明该方法保证了线性段的简便和准确性，也大大提高了非线性区的拟合 特性。 还有学者提出采用双弦差动式结构1 1 1 1 ，差动式振弦式传感器的非线性相对 误差和灵敏度较单弦式传感器都有显著提高，且基本消除了温度影响，理论上是 一个非常理想的结构类型。但是差动式结构需要两根钢弦，生产成本高且目前相 关技术极不成熟，所以差动式振弦式传感器还有待进一步的研究。 卢伟升等人针对混凝土埋入式振弦式传感器进行了温度补偿研究，提出混凝 土埋入式振弦式传感器的温度修正公式为【1 2 】： s = k f 2 + a t a - a t , f l 其中，g 一振弦应变量，与载荷之间为正比例关系； k 一传感器标定系数； ，一为钢弦振动频率变化值； 一为传感器本身的温度变化值； 她一为混凝土的温度变化值； 口，一分别表示钢弦的热膨胀系数和混凝土的线膨胀系数。 根据该文献中的例子，采用此修正公式的误差在4 左右，精确度不高且存在难 以得到混凝土准确的线膨胀系数问题。 在实际的生产应用中，国内大部分厂家采用的数学模型还是国际公认的模型 公式。只是在传感器内部放置了温度传感器，在配套的检测仪中添加了温度修正 公式。如金码公司在智能型传感器内部放置了d s l 8 8 2 0 温度传感器，得到的温度 信号和其他相关信号一起输送到数据处理模块，在数据处理模块添加了简单的温 度补偿算法。实践证明目前国内振弦式传感器的温度补偿法很难达到国外先进水 平。 1 3 课题研究内容及意义 根据振弦式传感器原理及神经网络理论，本课题希望能运用神经网络来建立 一种高效的新型温度补偿法，以此来提高振弦式传感器的温度稳定性。提出一种 基于神经网络的新型振弦式传感器温度补偿方法，该方法运用神经网络对传感器 的相关数据进行融合处理以达到高效完成温度补偿的目的。为使更方便的运用该 方法，本文以虚拟仪器软件l a b v i e w 为平台，建立了虚拟振弦式传感器温度补偿 系统。该系统可将数据采集、数据处理、存储、显示等功能集为一体，具有高精 度、智能化、操作简单等特点。该系统中虚拟仪器主要提供一个友善的人机接口 界面，而温度补偿的数据处理主要由神经网络来完成。其研究工作主要包括以下 几个方面： ( 1 )通过查阅振弦式传感器的相关文献并结合在金码公司的实习经验，提出 目前振弦式传感器存在的一些问题，并提出一系列提高振弦式传感器精度和稳定 性的措施。通过分析影响振弦式传感器精度和稳定性的诸多因素，可知温度是最 重要的影响因素之一，因此此处主要从温度的角度进行研究，以此来提高振弦式 传感器的精度和稳定性； ( 2 )查阅大量有关传感器温度补偿和数据处理的书籍文献，分析目前温度补 偿法分为硬件补偿和软件补偿。但是硬件补偿存在一定的问题，且无法实现对测 试结果高精度的要求，因此本文主要在软件方面来提高振弦式传感器的测试精度 和稳定性，通过分析神经网络法在数据融合方面具有较高的可靠性，提出了一种 基于神经网络的温度补偿系统设计思想； ( 3 )根据系统的思想及问题本身，通过确定合理的算法，网络参数、网络结 构，在m a t l a b 环境下设计了一种基于神经网络的温度补偿系统。该温度补偿系 统主要包括样本数据预处理、网络训练、网络性能测试等，并分析数据处理结果： ( 4 ) 为了很好地实现人机交换，实现传感器智能化，利用虚拟仪器软件 l a b v i e w 和m a t l a b 相结合设计了振弦式传感器温度补偿系统。该系统是将编写 好的神经网络程序嵌入到用l a b v i e w 设计的振弦式传感器温度补偿系统中，该系 统能方便、直观、快捷、准确的显示传感器的实际受力状况： ( 5 )完成虚拟系统的调试，以达到预期目的。 本课题在总结当前常用改善振弦式传感器温度性能方法的基础上，提出了运 用神经网络来进行振弦式传感器温度补偿的新方法，并通过实验采集数据，验证 了该法的高效性，极大的减小了温度对传感器的影响，满足高精度测量的要求。 在实际运用中将传感器的数据采集到计算机，再经过温度补偿系统的处理就能得 到高精度的所需测量值。 6 第二章振弦式传感器技术及温度补偿研究 2 1 钢弦振动条件分析及振弦式传感器工作原理 我们通常采用偏微分方程来分析一个连续系统，振弦作为一个连续系统它的 横向振动要用空间和时间坐标来描述。另外还要考虑弦的弹性和支撑方式，即弹 性和边值问题。下面以弦的无阻尼自由振动为例来分析钢弦做线性振动的条件。 t l ( x ，t ) t 图2 1钢弦横同振动 如1 1 t2 1 所示，线密度( 单位长度所具有的质量) 为p 的振弦在张力t 作用下 的横向偏移量u 为空间变量x 与时间变量f 的函数【1 3 】： u = u ( x ，f ) ( 2 1 ) 假设钢弦的偏移量微小且由于偏移量引起的张力t 的变化可忽略不计，则在偏移 量u 与偏角口均为微变量时，根据牛顿第二定律钢弦的运动方程如下： p 窘出小( 口+ 罢寸m 2 ， 将口= 秒乞代入上式化简得 娶：三宰垂：v 2 - a 2 _ _ 2 ，_ u ( 2 3 ) 一= 一半一= 1 ，一宰 lz 。1j a t 2p 苏2叙2 其中，v 表示钢弦波动速度。 方程的解包含四个由初始条件和边界条件决定的任意常数。初始条件和边界 条件如下： f “( ，f ) = o ，u ( o ，) = o ；边界条件 k o ) - 巾) ，知o ) - 蹴初始条件 4 其中，为钢弦有效长度，厂( x ) 和g ( x ) 分别为初位移和初速度，当钢弦以 零初始速度从某位置起振则g ( x ) = o 。 假设式2 3 解的形式为 u ( x ，) = 伊( z ) 书s i n ( w ，+ ) ( 2 5 ) 其中伊( x ) 为特征函数，将2 5 式代入式2 3 求得特征函数为： 矽( x ) = “n 等+ 胁s 等 其中a 、b 为由初始条件决定的常数。将2 6 式代入2 5 式得 ( 2 6 ) 材( 蹦) = ( “n 等蛾。s 争槭n ( 卅) ( 2 7 ) 代入边界条件得到 s i n 警：o 或导：腼( 厅：1 ，2 ，3 l ) ( 2 8 ) v1 ， 对于n 阶模态其角频率为= 军。可见一个连续系统有无限个固有频率，其各 阶振动频率为 厂= 尝= 昙括 汜9 ， 其中，n 为振型的半波数。 由上分析可知方程的解由各组模态叠加而成即： 甜( 刈) ：o o 彳木s i l l 罕s i n ( + 纯) ( 2 1 0 ) 以上分析的是钢弦在无阻尼条件下的自由振动，在实际情况中阻尼是无法避 免的。下面对钢弦在阻尼条件下自由振动规律进行分析。 对于两端固定张紧的均匀弦，假定张紧的均匀弦作微幅横向振动，以( x ，t ) 表示弦在横坐标为x 的点在时刻t 的横向位移，且弦在阻力与速度成正比( 阻力线 密度岛= 吖警，为阻力系数) 的介质中振动时，弦振动的定解问题可归纳为4 】 f 豢等秘去一o ，( 。 川p 。) ( o ，) = t ( 1 ，f ) - o ，( f o ) ( 2 【( x ，。) = ( x ) ；皇丝三手堕= g ( x ) ，( 。x d 其中，1 ，2 = t p ，t 为弦张力，p 为弦线密度；，为弦长，2 b = r p ；f ( x ) s f f ig ( x ) 分别为初位移和初速度。 则上述有阻尼自由振动微分方程的解表达式为： 其中，= ( 刈) = 妻n = lp 砌( 4 ，c o s ，+ 最s i l l ，) s i i l 孚( 2 1 2 ) = i 虿为各振动模态下有阻尼自由振动角频率； w o ：军为各振动模态下无阻尼自由振动角频率。 由以上分析得振弦的固有频率表达式为： z 2 2 w 万o = n _ 2 z ，5 昙三= 旦号，p = p a p 2 lp ( 2 1 3 ) 巾2 万2 ，2 z 、。 7 式中，n 一为振型的半波数； 六一为与振型的半波数n 对应的固有振动频率5 卜一为弦的有效长度； t 一为弦内的机械应力； p 一为弦材料的线密度( 单位长度所具有的质量) ； p 一为弦材料的体密度； a 一为弦的横截面积； 盯一为弦所受的外载荷 当1 1 = 1 时的振型称为基本振型，对应的频率五称为基本频率。则两端固定且 张紧的振弦的基本频率五的表达式为： ：一1 匕(214f ) o 5 万、万 一 7 由式2 1 3 可见：对一个完工的振弦式传感器，其体密度p 。确定，若忽略有效 长度，的变化，则振弦自振频率只与振弦所受外载荷有关。假设弦的初始应力为 c r o ，受外载荷后应力为q ，则所受外载荷表达式为： a c t = q 一= 4 1 2 ( 彳2 一露) ( 2 1 5 ) 因此，外载荷与频率f 的关系式可表示为： p = k ( f 2 一名) ( 2 1 6 ) 其中，p 一载荷( k n ) ； 厂一为振弦的振动频率( h z ) ； 石一为p = 0k n 时的振动频率( 又称为基频) ( h z ) ； k = 4 1 2 p 为传感器常数( ，为振弦有效长度，p 为钢弦体密度) ，由传感器 自身结构决定。 式2 16 即为振弦式传感器工作原理基本数学模型，可见对于老化稳定的传 感器，所受外载荷与振动频率的平方差成正比例关系。在实际应用中只要测得振 9 动频率值即可推得传感器所受外载荷的值。 在实际的生产应用中，与振弦式传感器配套的检测仪可直接显示振弦的振动 频率值f 及所受载荷值p 。根据接线方式的不同也可直接显示振弦的应变量占及 所受载荷值p ，如本课题所使用的检测仪直接显示的物理量就是应变量g 及所受 载荷值p 。对于两端固定绷紧的均匀弦，在其弹性变形范围内满足胡克定律，弦 的应变量与载荷的关系式如下： p = k i 2 一靠) = e a 6 = k g ( 2 1 7 ) 其中，占一弦应变量； e 钢弦的弹性模量； a 钢弦的截面面积； 墨一传感器标定系数，由传感器本身材料决定。 由公式2 1 7 可见理想条件下老化稳定的传感器弦的应变量与载荷成线性比例关 系。 振弦式传感器一般由受力弹性形变外壳( 或膜片) 、钢弦、紧固夹头、激振和 接收线圈等组成。钢弦自振频率与张紧力的大小有关，在振弦几何尺寸确定之后， 振弦振动频率的变化量，即可表征受外载荷的大小。 非膜式振弦式传感器般由固定支座、激振线圈、钢弦等部分组成。可等效 为两端固定张紧的均匀弦，单线圈传感器的等效物理模型如下图2 2 所示【1 5 1 。 32 图2 2 单线圈振弦式传感器等效模型 1 一激振线圈2 一固定支座3 一钢弦 现以单线圈间歇触发式传感器为例，来表述振弦式传感器的工作原理。如图 2 3 所示，当外载荷p 作用于弹性形变外壳后，弹性形变外壳产生微小的挠曲， 致使钢弦被拉紧或放松，钢弦对应的内应力发生变化，则使钢弦的振动频率发生 相应的变化。钢弦的微小振动在感应磁头线圈里产生电动势，输出电压经激发电 路放大后形成脉冲，回输给磁头线圈，产生脉冲力作用于钢弦，则钢弦的振动不 断加强直至达到限幅为止。此时，激发电路将输出与弦振动同频率的电信号( 一 般为矩形波) 。实验标定输出频率值f 与所受外载荷值p 对应的关系，在实际应 用时，就可以由测得的频率值f ( 或应变量) 反推所受载荷p 的值。 2 2 振弦激振方式及振弦式传感器类型分析 振弦式传感器的振弦是钢弦，通过激振产生振动。振弦激振的方式分为间歇 1 0 触发激振和等幅连续激振【1 6 18 1 。 2 2 1 振弦激振方式 1 间歇触发激振 目前，单线圈形式的振弦式传感器，均采用间歇触发的激振方式。如图2 3 所示，由张驰振荡器产生激振脉冲，当脉冲信号发出，则吸动继电器，通过常开 触头，将触发电压加于振弦式传感器的激振线圈上，产生电磁力，吸动钢弦；当 脉冲终止时，继电器释放，松开钢弦，从而产生自由振动并切割磁力线，在激振 线圈中产生感应电势，通过继电器常闭触头输入测试仪器，测得钢弦的振动频率。 2 等幅连续激振 图2 3 单线圈式振弦式传感器 u u 图2 4 双线圈式振弦式传感器 采用这种激振方式的振弦式传感器具有激励和接收两组带磁钢的电磁线圈， 与放大电路、反馈和稳幅电路组成等幅的振荡器。其结构图如图2 4 所示。在开 启电源时激励钢弦，钢弦切割磁力线而在接收线圈中产生感应电势，将其输出放 大，并反馈到激励线圈补足能量，不断循环。在稳幅电路限制的反馈量下，达到 等幅连续振荡的激振方式，其振动频率即为钢弦的自振频率。双线圈式振弦式传 1 1 感器弦长最短为5 0 m m ，不利于传感器的小型化，且双线圈容易产生倍频干扰， 使传感器不能正常工作，为消减倍频，产生可靠的基频振动必须增加弦长使传感 器体积很大。 两种技术的构成不同，因而也带来一些性能上的差异。一般而言，单线圈式 仪器和测量电路结构最简单，由于在传感器内的电子部件数量降低到最低限度， 传感器的可靠性及耐恶劣环境性都更好一些；同时，由于只有一个线圈放在弦的 中部可最大限度缩短弦长，传感器的体积可以做得很小，且作用力施于弦的中部 有利于基频起振无倍频干扰；此外，由于单线圈振弦仪器只需两芯电缆，总体费 用也更便宜。而双线圈方式的优点是可以通过高速讨数技术或把频率转换成电压 方式在一定范围可进行动态应变测量( 通常动态信号输入频率限制在大约i o o h z 内) ，然而由于目前单线圈间歇式激振技术已经获得了突破，双线圈式基本已经 没有更多存在的理由，目前大部分振弦式传感器都采用单线圈间歇式激振技术。 2 2 2 振弦式传感器类型 不同结构形式的振弦技术可以形成不同类型的测量方法或传感器。以下是常 见的几种类型【1 9 】。 应变计：此类传感器的钢弦固定在两个端块之间并且把端块连接在要监测的 元件上。应变计广泛应用于基础、岩土及建筑结构的应力或应变测量，也可在荷 载盒、压力盒和挠度计中用作感应元件。 压力传感器：此类传感器的钢弦被固定在一个灵敏的膜片上，压力变化引起 膜片变位，进而导致钢弦张力的改变。振弦式压力传感器广泛应用于渗压计、水 位计、压力盒、荷载盒和沉降传感器中。 位移传感器：此类传感器包括与弹簧串连的振弦和滑动轴。轴的移动改变了 弹簧和振弦的张力。最常见的有多点位移计、边界计、测缝计等。 振弦式力传感器：这种类型的传感器常常用在液位监测及静力水准系统中， 液面变化改变了浸入水中部件的浮重从而引起钢弦张力的改变。在工业应用中， 振弦式力传感器常用在特殊衡重测量系统中。 目前各种类型的振弦式传感器应用广泛，通过恰当地选择材料和技术振弦式 传感器还可应用在极端恶劣的测量环境中。 1 2 2 3 振弦式传感器特性及稳定性影响因素探讨 2 3 1 振弦式传感器特性 表征传感器静态特性的主要参数有【2 0 】：线性度、分辨率、灵敏度和滞后性 在蟹 守。 线性度：传感器的静态特性是在静态标准条件下，利用一定等级的校准设备， 对传感器进行往复循环测试，得出输出一输入特性曲线。一般情况下，传感器的 实际静态特性输出是条曲线而非直线，在实际工作中常用一条拟合直线近似地代 表实际的特性曲线，则实际曲线与拟合直线存在误差。线性度( 非线性误差) 就 是表征实际曲线与拟合直线近似程度的一个性能指标。线性度计算公式如下： p ，= 垒毪1 0 0 ( 2 1 8 ) y f s 式中e 一一为实际曲线与拟合直线的最大误差值； y 船一为输出满量程值。 在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入 各种非线性补偿环节。如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从 而使传感器的输出与输入关系尽量接近线性。 频率和应变分辨率：振弦式传感器的谐振频率主要取决钢弦的长度以及钢弦 的应变。在弦长和应变一定时，钢弦直径及材质对其频率影响甚微。在测量设备 的精度一定时，频率变化越大，传感器的应变分辨率就越高。对于振弦式传感器 来说，最重要的问题是线性度和分辨率。大部分成功的振弦式传感器的线性度小 于o 5 ，分辨率为0 1 或者更好。一些优秀制造商生产的传感器的指标可以 达到线性度为全量程的0 1 及分辨率为全量程的0 0 l 【2 1 1 。 灵敏度：灵敏度指传感器输出量增量与输入量增量之比。线性传感器的灵敏 度就是拟合直线的斜率，即k = 以，。非线性传感器的灵敏度不是常数，应以微 分形式表示，实际上也是校准曲线某点的切线斜率。 由2 1 4 式取兀对t 的微分，得表达式如下： a f o 1l ( 2 1 9 ) d t 4 l j p r 8 1 2 p t 上式表示相应于单位应力增量引起基频的改变量，称为振弦的灵敏度。由上 式可见，要提高灵敏度最有效的办法是缩短弦长，同时在保证振弦能稳定起振的 情况下，钢弦内应力尽可能小些。此外，采用细弦，减小抗弯刚度，也可以提高 灵敏度。但实际生产中钢弦不能过短，弦长与直径之比应大于2 0 0 ，一般在 3 0 0 4 0 0 之间为宜。 滞后性：滞后是反应传感器在正( 输入量增大) 反( 输入量减小) 彳亍程过程 中输出。输入曲线的不重合程度的指标，通常用正反行程输出的最大差值a g l n 。计 ， 算，通常以相对误差值表示口= ( 删m 形) 宰1 0 0 。由于振弦式传感器是机械结构 , y f s 式的，以钢弦为转换元件，存在滞后的特性，因此，只能适用于静态和不大于 1 0 h z 的准动态测试。 2 3 2 振弦式传感器精度及其影响因素 精度指测得值与真实值的接近程度，为了真实反映传感器的精度，应该考虑 所有的误差来源。通常误差来源包括标准精度误差、温度误差和长期稳定性。 标准精度误差通常是由非线性，滞后现象和不可重复性等引起的误差的综合。 温度误差的大小是由零点误差( 在空载情况下，由于温度的变化引起的输出 读数的改变) 和温度f b j 隔误差( 在全量程范围内由于温度变化引起的读数的改变) 决定的。 长期稳定性【2 2 】或漂移的定义是指已标定的输出读数相对于时间的变化情况。 如果传感器没有很好的长期稳定性，那么就无法精确确定其它误差来源。因此， 振弦式仪器长期稳定性一直是工程界最为关心的问题。已经公开的资料表明，即 便是一些国际上知名的仪器公司生产的产品，其长期稳定性也不能令人满意。实 践证明，振弦式传感器的技术难点在于其长期稳定性。高质量的振弦式传感器应 具有良好的设计工作特性和较低的长期漂移。事实表明，在振弦式仪器的长期稳 定性方面，至今只有为数不多的制造商真正掌握了有关技术诀窍。 长沙金码高科技实业有限公司是专业从事工程质量与健康监测设备生产的 专业化企业，也是国内为数不多的一家专业研制振弦式传感器的厂家。公司采用 规范的生产工艺，生产制造了种类齐全的工程检测产品。其中包括钢弦式智能应 变计、电感调频智能位移计、c c d 图像智能位移计、半导体和热敏电阻温度传感 器、智能索力动测传感器、测试仪表和测试系统等。公司研发了多项达国际先进 水平的产品，其中智能数码传感器、柔性位移计、单点沉降计、索力动测仪等为 国内外首创。公司生产的传感器对桥梁、水电、铁道、公路、建筑及矿山等工程 领域内结构物的应力、应变、拉压荷载、索力、变形、位移、沉降、温度等进行 监测，并提供手动、自动综合测试设备，实现智能识别、一表通测、远程遥测等。 公司产品已在数千个工程中成功应用，深得用户好评。 根据在金码公司实习研究所得，结合有关文献分析影响振弦式传感器精度的 主要因素如下： 1 4 ( 1 ) 传感器部件材料的选择：材料的选择通常是决定仪器长期稳定性的第一个 因素。材料本身( 不论是一种还是几种材料组合) ，均应有较好的力学、耐腐蚀 和长期稳定性，传感器部件如壳体和膜片材料必须和钢弦的温度系数相匹配，且 这些材料必须和使用的固定( 焊接) 技术兼容。 ( 2 ) 毛胚的清洁：在张拉弦之前对传感器毛胚都要做彻底的清洁处理。传感器 内部空间清洁程度好坏直接影响其精度及使用寿命，对清洁处理不彻底的传感器 其振弦输出频率值是不稳定的且无法呈现完美的矩形波状态。根据工程现场的反 馈信息，部分传感器的失效是因为传感器内部空腔生锈，直接原因正是内部空间 清洁不彻底，空腔壁留有残余物质与腔内空气反应。而目前国内厂家对传感器毛 胚体的清洁基本都是采用的人工清理，钢弦腔体内壁存在的微小杂物可能无法完 全清除，将直接影响传感器的性能。 ( 3 ) 弦的应力：一般而畜，弦的应力与应变应保持尽可能地低。在典型的振弦 式传感器中，弦的最大应力应根据钢弦的屈服应力进行恰当的选择。 ( 4 ) 张拉钢弦与固定技术：传感器的钢弦用预定的张力固定着，保持初始张力 不变的技术是至关重要的，因为在长期受力状态下，钢弦固定端的滑动或徐变都 会引起错误的信息。在保证毛胚体清洁的前提下，传感器的性能好坏基本由张拉 弦决定，而初始张力究竟多大很难做精确的把握，尤其对多弦式的传感器来说还 要保证每根弦的张拉力大小一致更是困难。钢弦的固定技术被认为是生产高品质 传感器的关键技术。目前国内厂家采用的钢弦固定法基本都是机械夹持法，经验 证明，传统的机械夹持工艺难以保持预定的张力。有文献提出采用新型的激光焊 接设备和工艺，理论上可使弦及固端深层焊透而又不产生热应力，并且焊接不使 用填充料以避免腐蚀，但目前还没有相关的实例及验证。 ( 5 ) 结构设计：振弦仪器的结构设计很大程度上决定了仪器的工作特性。为了 最大可能的提高分辨率，钢弦的长度应尽可能短。然而，考虑到弦端固定及线圈 应置于弦中心位置的要求，过短的弦常会带来一些制造上的困难。此外，当弦非 常短时，在谐振情况下把弦激活变得更加困难。因此应综合考虑。另外，生产锚 索计时都会在其外表面中间位置留一圈沟槽以便放置导线，如果沟槽过深，可能 使在外载荷撤销后下半部分传感器无法恢复原样，影响其性能。 ( 6 ) 密封技术：由于大部分工程仪器是工作在恶劣环境中，密封的失效将导致 传感器不能正常工作。现代的振弦式仪器常把弦线与壳体部件焊接成密闭共振 腔。在传感器内部有限的空间内，气体温度变化可引起不容忽视的压力变化。目 前国外有些制造商为最大限度地减小温度变化的影响并为振弦元件提供一个稳 定的环境，将共振腔内抽成真空，该方法极大的减小了内部压力和温度影响且避 免了因空腔内生锈导致传感器失效。 ( 7 ) 传感器的实验室标定：在大多数工程应用中，传感器通常是埋在结构体内， 无法重新标定。在对结构特性和安全的可信程度作出决定时，具有很好的长期稳 定性的传感器就显得特别重要。连续进行的实验室长期测试可以显示出传感器的 1 5 稳定性随时间的变化情况，并为安装在现场的传感器特性提供进一步的证明资 料，其中包括传感器的老化处理。同时，产品出厂的标定参数应该建立在经过连 续进行的实验室长期测试结果的基础上。 由上分析可知影响振弦式传感器精度的因素有很多，根据自身的条件想要在 传感器制造工艺上有所改进在目前条件下是