九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 第1课时 用一元二次方程解决传播问题习题 新人教版.doc

21.3第1课时用一元二次方程解决传播问题01基础题知识点1传播问题1某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x满足的方程是(B)A1x281 B(1x)281C1xx281 D1x(1x)2812(大同一中期末)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为(A)A1xx(1x)100Bx(1x)100C1xx2100Dx21003某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1xx2111.解得x110，x211(舍去)答：每个支干长出10个小分支知识点2握手问题4新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为(C)A7 B8C9 D105某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打(x1)场比赛，比赛总场数用代数式表示为x(x1)根据题意，可列出方程x(x1)28整理，得x2x560解得x18，x27合乎实际意义的解为x8答：应邀请8支球队参赛6一条直线上有n个点，共形成了45条线段，求n的值解：由题意，得n(n1)45.解得n110，n29(舍去)答：n等于10.知识点3数字问题7一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是988若两个连续整数的积是56，则它们的和是159一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x3)，由题意，得x210(x3)x.解得x16，x25.当x6时，x33；当x5时，x32.答：这个两位数是36或25.02中档题10某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场(B)A4个 B5个C6个 D7个11在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？解：设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，得x(x1)78.解得x113，x212(舍去)答：有13家公司出席了这次交易会12如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？解：设最小数为x，则最大数为x16，根据题意，得x(x16)192.解得x18，x224(舍去)故这9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24.所以这9个数的和为8910151617222324144.13(襄阳中考)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x人，则1xx(x1)64.解得x17，x29(舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)647448(人)答：第三轮将又有448人被传染03综合题14(1)6位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这6位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他5位同学握手5次，6位同学握手5630次，但每两位同学握手2次，因此这6位同学共握手15次依此类推，12位同学彼此握手，共握手66次；(2)我们经常会遇到与上面类似的问题，如：2条直线相交，最多只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；求20条直线相交，最多有多少个交点？(3)在上述问题中，分别把人、线看成是研究对象，两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系，要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数它们都是满足一种相同的模型请结合你学过的数学知识和生活经验，编制一个符合上述模型的问题；(4)请运用解决上述问题的思想方法，探究一个多边形的对角线的条数可能为20条吗？一个多边形的对角线的条数可能为28条吗？解：(2)每一条直线最多与其他19条直线相交，20条直线相交有2019380个交点，但每两条直线相交2次，因此这20条直线相交，最多有190个交点(3)答案不唯一，如：现有12个乒乓球队参加乒乓球循环赛(每个队都要与其他队比赛1场)，共需比赛多少场？(4)若这个n边形的对角线条数为20条，则有20.解得n18，n25(舍去)故一个