（水力学及河流动力学专业论文）芦苇阻力系数物模及湿地水流数模研究.pdf

大连理工大学博士学位论文 摘要 本文对松嫩流域扎龙湿地主要植物芦苇的阻力特性进行了较系统的研究。 首先，定义了芦苇水流阻力的渠底等效剪应力：按相似原理进行了两种芦苇密度的 阻力水槽模型实验；利用恒定非均匀流水力参数的基本关系，由实测水面线计算芦苇阻 力的渠底等效剪应力，进而确定等效曼宁系数；实验结果表明非淹没芦苇的等效曼宁系 数和水深基本上呈线性关系，它和流速的大小基本无关( 在紊流范围内) ；还给出了达 西一韦西巴赫( d a r c y - - w e i s b a c h ) 系数与水深的关系及曼宁系数与作用在三维单元水 体上芦苇阻力间的关系。 第二，实测了模型芦苇丛中水流流速沿水深的变化，结果表明芦苇丛中流速为常数 的假设是可以接受的；基于流速近似为常数的结论，得到了植株密度和曼宁糙率的理论 关系，实验结果证实了它的正确性；实验结果还证实了在实验的芦苇密度范围内，单株 芦苇的综合阻力系数c 。和植株密度基本无关，给出了c 。和曼宁糙率的换算关系； 第三，通过实验测定了一类高棵、密集分布的植物在淹没情况下，渠道中水流断面 的速度分布曲线及糙率水深曲线，在假设植物区内的流速为均匀分布的前提下，预测非 植物区内的流速分布，与实测值符合较好，当给定这个流速分布情况下，理论推导了糙 率系数和水深的关系，对淹没条件和非淹没条件可以互相换算，给出了淹没状态下糙 率水深关系曲线计算的实例，实验结果也验证了这换算关系。 第四，利用上述芦苇糙率和阻力的研究结果，对植有芦苇湿她的水流运动进行了一 维和二维数值计算。在一维计算中，在p r e i s s m a n n 格式的基础上，补充使用流量平衡 关系和重复使用连续性方程，构成了新的求解一维浅水方程的递推方程组，改进了四点 时空偏心隐格式求解方法，并用溃坝波计算验证了这一改进算法，进而计算了芦苇引起 的洪水波历时曲线的变形。在二维计算中，引入了空气动力学中发展起来的a u s m 格式， 在非结构性网格上采用有限体积法，对二维浅水方程进行了数值离散和求解，并对浅水 中出现的于滩及糙率源项等问题，提出或应用了有效的处理方法。然后，进行了溃坝， 斜水跃等多个算例，验证了该计算格式及方法的可靠性和可行性。 最后，结合论文前半部分得到的芦苇阻力系数计算模型，对松嫩流域一扎龙湿地 的不同来流工况进行了数值模拟分析，针对芦苇阻力在湿地蓄、滞洪过程中所起到的作 用，进行了一个综合分析和评价。 关键词：湿地；芦苇；阻力系数；数值模拟 芦苇糙率系数物模与湿地水流数模研究 s t u d yo nr e s i s t a n c ec o e f f i c i e n to fr e e d sa n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o no ff l o wi nw e t l a n d a b s t r a c t t h ef l o wo fr e s i s t a n c eo fr e e d sw h i c hi sam a i nk i n do fv e g e t a t i o ni nw e f t a n da r ev e r y i m p o r t a n tf o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，s oas y s t e m a t i cs t u d yi sm a d eb ye x p e r i m e n t a la n d a n a l y t i c a la p p r o a c h f i r s t l y 。u n d e ru n s u b m e r g e dc o n & i o nt h ee q u i v a l e n ts h e a ro nc h a t m e lb e dc a u s e db y v e g e t a t i o n si sd e f i n e da n ds o m ee x p e r i m e n t sf o rr o u g h n e s sc o e f f i c i e n to fa r t i f i c i a lr e e d sw i t h v a r i o u sn u m b e ro fs t e m sp e ru n i ta r e a a r ec o n d u c t e di nw a t e rf l u m e t h ee q u i v a l e n tb e d s h e a r e sa n dm a n n i n g s 珂a r ec a l c u l a t e du s i n gf l o wd e p t h sm e a s u r e db ye x p e r i m e n t s a n a p p r o x i m a t l yl i n e a rr e l a t i o n s h i pb e t w e e nm a n n i n g s 甩a n dt h ef l o wd e p t hi so b t a i n e da n di t h a sl i t t l ei n f l u e n c eo fv e l o c i t y m o r e o v e r , t h ed a r c y w e i s b a e hf r i e t i o nf a c t o ra n dt h ed r a g f o r c eo na l le l e m e n ta r ec o n v e r t e df r o mt h em a n n i n g sna n df l o wd e p t h s e c o n d l y 。a l lm e 娜e dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n si n s i d ev e g e t a t i o nt e n dt ob ev e r t i c a lw h i c h b a s e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nna n dd e n s i t yi sd e d u c e da n dc o n f i r m e db yt h er e s u l t so f e x p e r i m e n t s t 1 l er e s u l t so fe x p e r i m e n t sa l s os h o wt h a tt h ed e n s i t i e so fr e e d si nt h er a n g eo f e x p e r i m e n th a v el i t t l ei n f l u e n c eo nt h ed r a gc o e f f i c i e n tc do fs i n g l er e e d ，a n dt h ew a yi s p r e s e n t e di nd e t a i lt oc a l c u l a t et h ec db yu s eo f m a n n i n g sn t h i r d l y ，av e l o c i t yd i s t r i b m i o nu n d e rs u b m e r g e dc o n d i t i o ni sm e a s u r e d , t h er e s u l t s c o m f i r mt h ea s s u m p t i o nt h a tt h ef l o wv e l o c i t yi n s i d ev e g e t a t i o nt e n dt ob ec o n s t a n t m o r e o v e r ， an e ww a yi sp r e s e n t dt oc o n v e r tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm a n n i n g sna n df l o wd e p t hf r o m u n s u b m e r g e de n n d i t i o nt ot h a to fs u b m e r g e dc o n d i t i o n , o ro nt h ec o n t r a y n et h e o r e t i c a l r e s u l t sa r ew e l lc o m f m n e db yt h er e s u l t so f e x p e r i m e n t s f o r t b 1 y ，b a s e do nt h ea b o v ec o n e l u s i o n sn u m e r i c a ls i m u l a t i o n so ff l o wi nw e t l a n da r e m a d ew i t ht h e1 da n d2 ds h a l l o ww a t e rm o d e l s f o r1 ds h a l l o ww a t e rm o d e l s ，b a s e do n t h ep r e i s s m a n nf o u r - p o i n tl i n e a ri m p l i c i tf i h i t e - d i f f e r e n c es c h e m e ，t w on e wi m p r o v e d c a l c u l a t i o nm e t h o d sa r ei n t r o d u c e d b o t ho ft h e s em e t h o d sc a l li n c o u p l et h ed i s c h a r g ea n d f l o wd e p t ha n df o r mt h es i n g l ev a r i a b l em a t r i x e s 1 1 1 e 辩n e wm e t h o d sa r ew e l lc o n f i r m e db y t h e o r e t i c a la n dc l a s s i c a lr e s u l t so fs o m ee x a m p l e m o r e o v e r , t h ec a p a b i l i t yo f r e e d si nw e t l a n dt o r e t a i nf l o o da n dr e d u c ef l o o dp e 8 i 【d i s c h a r g ei sa n a l y s e d f o r2 ds h a l l o ww a t e rm o d e l s ，t h e a d v e c t i o nu p s t r e a ms p l i t t i n gm e t h o d ( a u s m ) i su s e dt od i s c r e t i z et h e2 ds h a l l o w - w a t e r e q u a t i o n sb a s e do nt h ef i n i t e - v o l u m em e t h o da n du n s m l e t u r e dt r i a n g u l a r 研d s t h ef l o w 大连理工大学博士学位论文 d e p t h sa r es m o o t h e df o rc o m p l i c a t e dg e o m e t r i e s ，a n dam e t h o di sp r o p o s e dt o t r e a tt h e i n t e r f a c eo fd r ya n dw e tc e ui n 西d sf o ra u s ms c h e m e c o m p a r e dw i t ht h et h e o r e t i c a la n d c l a s s i c a lr e s u l t sf o r1 da n d2 dd a mb r e a kc a s e sa n ds oo n , t h er e s u l t sc a l c u l a t e db yt h i s s c h e m ea r es h o w nt ob es t a b l ea n dc r e d i b l e a tl a s t , r e l a t i o n s h i pb e t w e e nm a n n i n g sna n df l o wd e p t ha b o u tt h er e e d si sa p p l i e dt o n u m e r i c a l l ys i m u l a t et h ef l o o di nz h a - l o n gw e t l a n d , a n dac o m p a r a t i v er e s e a r c hi sm a d et 0 i n d i c a t et h ei n f l u e n c eo f r e e d so nt h ef l o o dr e t e n t i o na n df l o o dp e a kd i s c h a r g e k e yw o r d s ：w e t l a n d ；v e g e t a t i o n ；r e s i s t a n c ec o e f f i c i e n t ；n u m e r i e a ls i m u l a t i o n 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：丝经日期：丝堡：璺l i 于d 大连理工大学博士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：逮生鱼 导师签名： 大连理工大学博士学位论文 1 绪论 1 1 论文背景 湿地是地球上具有多功能的独特自然生态系统，是自然界最富生物多样性的生态景 观和人类社会赖以生存和发展的重要自然资源之，有很高的生产力和潜在的功能。科 学保护、合理利用湿地资源是世界性的重大课题，是人类保护资源和环境、实施可持续 发展战略的重要任务。 湿地水流运动的特性，由于大量植物的存在而与一般的河流运动有所不同。水生植 物的阻力特性及有水生植物的流动系统的研究目前在国内外是前沿课题，它对水力学、 水底生态学以及水文学等都具有重要的理论基础意义【l 】，同时它也是河流水质净化、环 境污染治理的必要实践前提 2 1 。河流运动中存在植物介质的情况相当普遍，除湿地外， 水库的近岸区域，复合河道的滩地以及河堤上也大多有水生植物；它们减慢了水流的速 度，滞留了水中污物，净化了水质，改善了水生物的生存环境，减缓了水土流失，有利 于水资源的合理利用。由于洪水流经草地、树林和村庄是洪水多发地区常见的现象，所 以由植物的阻永作用产生的对湿地或河道的泄洪和滞洪能力的影响，也越来越受到重 视。 黑龙江扎龙自然保护区是我国最大的以鹤类等大型水禽为主体的珍禽鸟类和湿地 生态类型的国家级自然保护区，在世界鹤类保护及湿地生态系统保护事业中占有重要位 置，1 9 9 2 年被列入国际重要湿地名录。扎龙湿地生物多样，约有鸟类2 6 0 多种，其中， 己记录的国家级保护鸟类4 1 种，国家一级保护鸟类8 种，国家二级保护鸟类3 3 种。据 1 9 9 6 年卫片调查，扎龙湿地有3 4 6 个鹤类繁殖种群，约占世界鹤类总数的1 7 3 吼优 越的地理位置和独特的自然生态环境决定了扎龙湿地是水禽的乐园和鸟类南北迁徙的 重要驿站。扎龙湿地不仅为鹤类等珍稀鸟类提供栖息繁殖地，而且在调节本区域气候， 平衡降雨、蓄水分洪、净化水体、减轻污染等方面也发挥了重要作用。 进入扎龙湿地的水源有乌裕尔河、双阳河以及中部引嫩工程等。其中乌裕尔河是形 成和维持扎龙湿地生态系统的主要水源之一【4 】。乌裕尔河发源于小兴安岭西麓山区，北 源称鸡爪河，南源称轱辘滚河，南北二源于北安市境内汇合后称乌裕尔河，是嫩江左岸 较长的内陆河流。乌裕尔河流域呈长条形，地势自东北倾向西南，中上游海拔高程在 1 4 5 m - 一4 1 0 m 之间，干流由东北向西南流经北安、克山，克东、依安、富裕等县市，在 依安县城以上流域基本为低山丘陵区，主河槽、滩地明显，洪水和径流符合一般河流的特 点，在依安县城以下，河道逐渐进入沼泽地区，主槽与滩地无明显区别，大洪水时一片 芦苇糙率系数物模与湿地水流数模研究 汪洋，河流逐渐呈现出无尾河特性。乌裕尔河有大小支流数十条，其中较大支流为辘轳 滚沟、红旗沟、闹龙河、折铁河、润津河、群胜沟、敖龙河、泰西河、宝泉河等，干流 在下游富裕县雅州附近又分为西、南两支，西支又称塔哈河，向西直接汇入嫩江，南支 向南经九道沟进入扎龙湿地后河道消失，河水漫溢形成大面积永久性和季节性淡水沼泽 地1 5 1 ，并以无数小型浅水湖泊、广阔的芦苇沼泽和水泡子相连，过滨州铁路后入连环湖， 调蓄后经东吐漠泄洪道入嫩江，河道长5 7 6 k m ，流域总面积2 3 9 9 9 k m 2 ，其中龙安桥以 上流域面积1 2 3 4 5 k m 2 。乌裕尔河上，位于湿地上游边界的龙安桥水文站，多年平均径 流量约为3 5 8 亿立方米。 双阳河发源于黑龙江省松嫩平原中部的拜泉县新生乡丘陵漫岗地区，由东北向西北 流经拜泉、依安、林甸、大庆、杜蒙等市县，在林甸县东北部四方堤( 现为商阳河南支 封闭堤) 附近分为西、南支，西支经林甸县北部，穿越依林公路、北引总干5 4 k i n 交叉 和3 0 1 国道后，于林甸县南岗屯南侧穿过中引九支干后进入扎龙保护区；南支过北引总 干渠7 6 k m 交叉进入大庆地区后，经林甸县东部草原汇入肇新和上游的玉花泡滞洪区。 1 9 9 6 年建成双阳河洪水控制工程后，南支封闭，除超过1 0 0 年一遇的洪水外，双阳河来 水全部经西支进入九道沟。本流域地势由东北向西南倾斜，海拔高程在3 l o r e - 1 5 0 m 之 间【6 1 。双阳河水库以上为丘陵岗地，河道较明显，水系多为季节性坡水沟道，水库以下 为碱沟湿地，河道不明显，滩地开阔，主要有兴温排干、永寿大沟、依林排干和北部排 干汇入。双阳河流域自然情况下总面积4 7 7 2 k m 2 ，其中双阳河水库坝址以上控制面积 2 2 4 1 k m z ，坝址以下西支面积1 7 8 7 k m 2 ，南支7 4 4 k m 2 ，南支封闭后，流域总面积为 4 0 2 8 k m 2 ，水库以上河道长9 5 k m ，以下西支河长7 6 k m 。 为了开发扎龙湿地及下游连环湖丰富的苇、草、渔资源，1 9 6 6 年进行了“乌双下游 地区治理规划”，以治旱和解决闭流区洪水出路为重点，按照“规划”，1 9 7 0 年修建了中 部引嫩工程，主要用于下游湿地的芦苇和渔业，大大缓解了7 0 年代乌裕尔河连续七年 严重枯水期湿地的干旱缺水。1 9 9 4 年中引扩建后，用水方向发生变化，主要供给大庆工 业、生活用水和农业用水。中引扩建后没有给湿地补过水。 扎龙湿地区域内地势低洼平坦，海拔高程在1 4 6 m - 1 4 0 m 之间，地面平均比降约 1 6 0 0 0 ，内部分布众多泡沼，由于地下水位高，排水不畅，土壤盐渍化比较普遍。据调 查，区内有明水泡2 0 8 个，较大的有克钦湖、扎龙湖、仙鹤湖、和东升水库等。另有大 面积发育的沼泽，沼泽类型主要是芦苇沼泽，此外尚有香蒲沼泽，苔草沼泽等【7 j 。自然 情况下扎龙自然保护区的西部为嫩江干流行洪滩地，北部和东部分别有乌裕尔河南支和 双阳河西支汇入，嫩江洪泛水量和乌双来水及当地降雨径流是形成和维持扎龙湿地生态 大连理工大学博士学位论文 系统的主要水源。建国几十年来，由于嫩江防洪堤的修建，嫩江洪泛水量一般情况下不 再进入湿地，乌双流域来水成为现状湿地主要水源博】。 水是湿地存在的主导因素，近年来，随着人口的不断增长，经济的快速发展，乌裕 尔河、双阳河流域，用水量大量增加，挤占了进入扎龙湿地的水量。特别是一些拦河水 库的兴建，控制了进入下游扎龙湿地的水源，使进入湿地的水源减少 9 1 。目前湿地上游 及周边农业灌溉及城市用水量约1 2 亿m 3 ，使进入湿地多年平均水量减少3 4 。在中 等桔水年份( p = 7 5 ) ，扎龙湿地入口径流水量为1 8 亿m 3 ，扣除上游用水，没有多少 水量能进入湿地，湿地干旱缺水现象更加严重，湿地面积减少，难以自然恢复。其它行 业与湿地争水是造成扎龙湿地缺水萎缩的主要原卧1 0 j 。另外，近年来的连续干旱，1 9 9 8 大洪水后，乌裕尔河出现连续三年干旱，使湿地生态环境更加趋于恶化。如今扎龙湿地 的面积和鹤类数量已经明显减少，湿地生态环境遭到了严重破坏。根据实际调查，目前 湿地仅剩1 3 0 k m 2 左右。面对目前湿地严重缺水状况，虽然采取了临时应急补水措施，但 只能初步缓解扎龙湿地缺水状况。为维持扎龙湿地面积不再继续缩小，及保证鹤类等珍 稀水禽活动的核心区3 0 0 4 0 0 k m 2 湿地面积，需要加大补水量。 而另一方面，乌双流域隔一些年份，洪水泛滥就会进入湿地。乌双流域洪水主要由 暴雨形成，多发生在7 、8 月份，下游由于河槽调蓄作用较大，洪峰常可推迟到9 月份。 洪水多呈双峰或多峰型。上游多为单峰型，下游多呈双峰型。且多峰前锋小于后峰，洪 峰持续时间在1 5 天，一次洪水过程上中游为1 0 5 0 天左右，下游为三个月 1 1 】。暴 雨中心多发生在上游浅山区，但1 9 6 9 年和1 9 9 8 年大洪水则发生在下游。洪水传播时间 从北安站至依安站为3 4 天，依安至零号站和零号至龙安桥站均在2 天左右，东升水 库以下河槽紊乱，乌裕尔河与双阳河均汇入九道沟，洪水向两侧漫溢，最宽处水面达3 5 公里，水流经填洼串苇，流速非常缓慢，约o 0 1 o 0 4 m s ，河道由于地形和植物的影响， 对洪水的滞蓄影响很大，洪水传播由龙安桥至滨州线需l 2 个月时间。 合理进行湿地水资源管理及配置，科学的用水、补水，以及合理利用洪水满足湿地 生态环境，实现洪水资源化转变等，都必须了解湿地水流运动过程。从水力学角度进行 湿地的水流模拟，一般都用浅水方程数值模拟湿地水流过程，但是必须给定湿地水生植 物的阻力特性。扎龙湿地的主要植物是芦苇，因而需要对其阻力特性进行较为全面的研 究分析。 本课题是得到国家自然科学基金资助的重点项目( 5 0 1 3 9 0 2 0 ) 的子课题，是应松辽 委对扎龙湿地洪水演进模拟，以及湿地滞洪、蓄洪能力分析的需要而进行的。本课题对 扎龙湿地存在的主要水生植物芦苇，在水流过程中的阻力系数特性进行分析研究， 尝试建立一个具有一定通用性的数学模型，以满足科学研究、工程和湿地管理的实际需 芦苇糙率系数物模与湿地水流数模研究 要。在此基础上，通过实际的模拟计算结果，分析了湿地的实际蓄、滞洪和削减洪峰的 能力，本课题的研究结果具有一定的理论和工程意义，对合理利用、管理湿地水资源具 有一定的参考实用价值。 1 2 湿地水流特- 陛的研究简介 1 2 1 植物阻水特性的研究历史与现状 湿地水流的特点主要是存在植物，当水流经过植物时，将消耗大量的动量和能量， 这时植物产生的阻力是主要阻力。由于湿地及天然河道的管理及行洪分析的需要，很多 学者对檀物产生的阻力进行了大量的研究分析。国外的相关研究主要是研究水流的阻力 系数，如r e e 【12 】和c h o w h 】等从上世纪5 0 年代就开始进行存在植物时的阻力系数的研究， 他们中大多是以曼宁系数特征水流阻力。上世纪五十年代以前的实验研究结果，基本上 都以n v h 关系曲线的形式总结在c h o w ( 1 9 5 9 ) 的明渠水力学【”】一书中，共五条曲线， a e ，如图1 1 ，1 2 ，1 3 ，1 4 和1 5 。对应的草类植物的平均高度见表1 1 。 表1 1 不同级别阻力对应的平均植物高度 ! 兰：! 里：翌! ! ! ! ! ! ! 翌竺：! 翌型竺翌竺! ! a v e r a g el e n g t ho f g r a s s ，i n d e g r e eo f r e t a r d a n c e 3 0 1 1 2 4 6 1 0 2 6 电 盔垄堡三查堂堡主堂垡丝茎 一一 i l i 、 ，一 = 宣 ，一一 。 、 田翻糌 、 l l - i _ il i - 鼬l 誓撼毫 i 一 - _n t ” i io li v h ( m 2 s 1 ) 图1 1 曲线a ：非常高的阻力 f i g 1 1c u r v e s f o r a o r v e r yh i g h v e g e t a lr e t a r d a n c e t h m u m | r 爨锚鞘土固羹翟警嚣篇吧illp s h 叶嚣篇一 v h ( 舒s ) 图1 2 曲线b ：高的阻力 f i g 1 2 c u r v e s f o r b o r h i g i l v e g e t a lr e t a r d a n c e 一5 芦苇糙率系数物模与湿地水流数模研究 l i l | | li 【 j | l 、 警忆 ， a u _龄 姒从 m mi ， ， u 饼- p r _ _m 1i 、!j v i 讧只：霰 m i 、，、1 m 、醚 ：q o “” i、0 镯! e i _ il 杰弑莘 ll 赢落” 2 f 1 ) 曲线c ：中等的阻力 fi13 c u r e sf o rco o d r a t ev e g t a lr e t r d a n c e j 。趋 , t i - e n g n 4 r 、1 1 卺、 j cjl 旦： 擀1 = 同i j 倒 一 j 2 s 1 ) 曲线d ：低的阻力，曲线e ：非常低的阻力 fi14 c u r e sf o rd0o wv e g t a lr e t r d a n c e a n da l la v e a g ec u r ef f oe o e r l o wv e g t a lr e t r d a n e e 6 j 埘 属肼 届 大连理工大学博士学位论文 随后的一段时间内，很多学者也进行了大量的相关研究，如t e m p l e ，c a r o l l o 和 f a t h i m a g h a d a m 等等。其中包括对n v r 曲线的进一步的研究，如对不同的草类生长情 况进行了更加具体的研究，w i l s o n 1 卅在他的论文中列举了一些学者的实验成果，见图 1 5 。 图1 5 曼宁系数和平均流速与水力半径的关系 f i g 1 5 r e l a t i o n s h i po f m a n n i n g snr o u g h n e s sc o e f f i c i e n t 笛af u n c t i o no f p r o d u c to f m e a n a r e a v e l o c i t ya n dh y d r a u l i cr a d i u s 也有一些学者对现有的一些关系曲线提出了质疑，新的实验研究也得到了一些不同 的关系曲线，但目前为止，还没有一个较通用和准确的糙率系数估算模型，尤其是对于 高棵，密集分布的且具有一定刚度的植物，已经取得实验资料和分析成果还比较少。 对于植物阻水特性的研究，由于植物的生物特性的复杂性使得研究工作进行的比较 困难和缓慢。对阻水特性影响比较大的生物特性包括植物密度、单株植物的迎水面积、 植物杆茎的柔韧性等等。f a t h i m a g h a d a m 和k o u w e n 1 5 】通过量纲分析对其中的各个参数 用一个函数表达式联系起来，并通过一个特殊仪器测定了不同植物迎水的动量吸收面积 ( m a a ) ，p e t r y k 和b o s m a j i a n 16 】考虑在阻力系数关系曲线中加入一个综合密度来考 虑生物特性，w i l s o n 17 】中列举了若干植物的刚度数据，但这些植物生物特性对阻力的影 响的研究在具体实旌和操作起来都非常困难和繁琐，并不能很好的在实际工况中应用。 更多的学者是直接采用植物实物进行实验研究，如文献 1 7 1 8 儿1 9 等等，从而可忽略掉 生物特性具体产生的影响。另外也有的学者为使研究结果具有一般性，而直接利用刚性 模型来进行分析如文献【2 0 等，也得到了一些有用的结果。文献j 贝0 利用数学模型考虑 芦苇糙率系数物模与湿地水流数模研究 了植物弯曲对阻力的影响。c a r o l l o d ( 2 0 0 5 ) 2 2 等对低矮柔性植物的密度影响加入到了阻力 的计算模型中。由于芦苇具有高棵，柔性和密集分布等特点，因而本文利用了芦苇模型 进行实验研究。并为了使得到的模型尽可能具有一般性，进行了植物的生物多样性对水 流阻力影响的研究。其中，主要考虑了密度，植物弯曲的影响和植物叶子等几个因素的 影响，使得研究结果更加具有实用价值。 另外，也有学者从植物对水流结构的影响来进行研究，如i k e d a 和k a n a z a w a ( 1 9 9 6 ) j 等研究了水流紊动强度和边界剪切力的变化规律；c a r o l l o ( 2 0 0 2 ) 【2 4 】认为在紊动均匀的 植物水道水流中，可通过已知的沿横断面的流速分布来理论推导水流阻力，以及s h i 和 h u g h e s ( 2 0 0 2 ) 【2 5 j 研究了水生植物实验水槽的微流环境，探讨了流速、摩阻流速、粗糙度、 粗糙雷诺数和边界切应力的一些规律，以及由于植物的存在而发生的层流边界层的一些 变化。还有一些学者也进行了类似的研究，如日本的k h l ( k a n a z a w ah y d r a u l i c l a b o r a t o r y ) ，英国的c p l ( c a m b r i d g ep a r s o n sl a b o r a t o r y ) ，美国的i h l ( i i l i n o i s h y d r o s y s t e m sl a b o r a t o r y ) 等研究小组，和d a nn a o t 【2 6 】以及l o p e z 和g a r c i a 2 7 1 等学者。 虽然他们取得了一些成果和阶段性结论，但从植物对水流结构的影响来进行研究时，往 往由于紊流本身就非常复杂( 通常假设有植物的流动存在较多的扰动，所以有植物的流 动流态一般属于紊流) ，加入植物的影响后，研究考虑的因素又大大增加。比如，经过 植物群的水流中会产生大量形状和大小各异的漩涡，流体中的微团在植物区及非植物区 中相互碰撞、混掺，大量的动量和能量被无规律的消耗和传递，对这些问题的研究是相 当复杂和困难。所以，现有的研究结果离明确其运动机理的目标还有很大的差距，特别 是能应用到具体数值模拟中的模型还只是为数不多的几个。其中最先进的数学模型也只 是二维沿水深平均大涡模拟数值模型娜】。所以存在植物的水流特性研究还有很大的研究 空间，还需要作大量的研究工作。 对植物阻力系数的特性进行研究，水流所处的流态会产生比较重要影响。由于湿地 水流中植物的影响，水流流态的判断比较困难，通常都用植物高度为水力半径的粗糙雷 诺数来区分【2 0 1 1 2 6 1 。但是判定的标准对于不同的植物、生长情况及水流情况都有所不同。 对于像芦苇那样的高棵、密集分布的柔性植物，水流经过他们的时候，往往产生大量的 漩涡，流体颗粒剧烈的碰撞，粗糙雷诺数一般在10 5 以上，因而通常认为湿地水流的流 动状态很难达到层流，而处于紊流或者过度流状态【1 6 】。文献【2 0 1 【2 6 】中给出了阻力系数c 的 计算模型，但是其中最大的粗糙雷诺数只达到1 0 5 。因此，研究湿地中芦苇的阻力特性， 以前的一些关系曲线由于雷诺数的限制而将无法适用，所以本文通过实验得到的研究结 果具有一定新意。且由于芦苇的粗糙雷诺数较大，所以在本文的所有研究中，得到的植 大连理工大学博士学位论文 物阻水特性都假设其处于紊流状态，而在这个前提下进行的理论推导和实验结果两者吻 合的较好。 在国内，只有少量学者进行过类似研究。如陈德春，周家苞( 1 9 9 9 ) p l 根据室内水流 实验和波浪槽实验资料，分析人工水草缓流和消波现象。时钟( 2 0 0 1 ) 口o 】利用室内水槽测 量海岸盐沼植物冠层水流平均流速分布，分析了海岸盐沼植物冠层湍流结构，探讨了冠 层植物本身及其水流结构对粘性泥沙运动的可能影响。上海交大李艳红等1 1 9 j 利用实际植 物在渠道中做了较详细的阻力系数实验分析，大连理工大学的宿晓辉等【2 8 】对带有植物的 河道，利用大涡模拟的方法进行了水流紊流运动的模拟研究，叶一隆等讨论了由于植物 存在对水位产生的影响，及流速对曼宁系数的影响，杨克君等用实验分析了植物存在时 的水流的紊动强度，潘成忠等则对对牧草的d a r c y w e i s b a c h 及曼宁系数进行了测定和 讨论。此外，相关的研究报告较少。但随着我国综合国力的增强、环境保护意识的加深 以及对防灾、减灾和湿地、河流规划治理工作的不断深入研究与实践，存在植物的水流 运动特性研究问题已经逐步引起了人们的重视。 总之，由于水生植物的存在，开发一个完全由理论推导的解析水流阻力系数模型比 较困难，所以，绝大部分学者的研究都是建立在大量的渠道模型和实物实验的方法的基 础上。因而，许多过去所做的工作本质上都是建立在实验基础上的对水力参数变化特性 的经验化或半经验化的归纳、总结和分析。在对水流阻力参数特性的研究中，由于 m a n n i n g 系数和阻力系数c 。应用较广，相关的理论也较为成熟，所以针对这两者进行的 特性归纳和研究分析最为常见。但是到目前为止，对存在植物的水流系，还没有形成一 个较为完善的通用模型对这两个阻力系数进行较准确的估计。 1 2 2 湿地数值模拟简介 对于湿地这样的平面大范围的自由表面流动，垂向尺度一般远小于平面尺度，在此 条件下，可引入浅水假设对基本的守恒方程进行简化，以描述湿地中的自由水流。即假 设沿水深方向的压力遵循静水压力分布，同时对基本的质量与动量守恒方程在水深方向 积分以便引入平均化处理，从而导出常用的一、二维水深平均的浅水方程，一、二维水 流的数值模拟主要是求解这个简化的浅水流动模型。许多其它工程中的流动问题也都常 用这个浅水流动模型来描述，如河网、近海、湖泊、水库及河口中的流动。由于其应用 广泛，所以，对浅水流动控制方程组采用的的数值求解方法也颇受关注。 浅水流动模型是一组偏微分方程，其求解的基本思想是采用有效的离散方法，把无 限维空间用有限维函数子空间来近似，把偏微分方程转化成一组常微分方程或代数方程 芦苇糙率系数物模与湿地水流数模研究 组，从而在子空间或离散点上得到问题的近似解。但在此过程中，要保证离散近似方程 和原方程的相容性，近似解的收敛性，以及数值求解的稳定性。 求解常用的离散方法有限差分法、有限元法和有限体积法等。其中有限差分法在各 类数值计算方法中发展最早，也最成熟，它的基本思想是以差商代替微商，把微分方程 离散成代数方程进行求解。有限体积法又称控制体积法，它的基本思想是将计算区域划 分为不重复的控制体积，并使每个网格节点周围有一个控制体积，将待解的微分方程对 每个控制体积积分，得到离散方程。最大的优点是保证了物理量在控制体积中的守恒性。 有限单元法的基础分两个方面：一是变分原理，二是剖分原理。第一方面，是古典的 r i t z g a l e r k i n 方法的发展，第二方面是差分方法的一种变形，是两类方法相结合取长 补短和进一步发展的结果。它用插值函数作为基函数，适用于有复杂几何区域和复杂边 界条件的问题。 由于浅水方程在数学上属双曲方程组，对流项的离散是浅水流动计算方法的基础， 一直都是研究重点。研究的目的在于，获得一种准确性与经济性较好的格式。对流项的 离散方式主要有： ( 1 ) 中心格式。中心格式主要有，简单空间中心格式；l a x w e n d r o f f 格式； m a c c o m a c k 格式；l e m t p e y r e t 格式等。中心格式的最大优点是计算简单，精度高，耗 散小，计算量小。缺点是容易产生虚假振荡，稳定性较差，计算间断时通常要添加人工 粘性。 ( 2 ) 经典逆风格式。经典逆风格式主要有，简单逆风格式；高阶逆风格式；q u i c k 格式系列等。经典逆风格式根据流速的方向选择差分方向。 逆风格式的优点是：反映流体运动的物理性质，稳定性好，对急流和强间断有很好 的适应性，是现代计算流体力学的主要方法。缺点是：一阶逆风的耗散性往往太强，精 度低。二阶线性逆风格式在计算间断解时常产生和中心格式相似的振荡。从数值计算上 看，逆风格式可以看作是中心格式加耗散，只是各种格式在处理上不同。 ( 3 ) 通量向量分裂格式( f v s ) 。主要有：s t e g e r w a n n i n g 通量分裂格式；c h a k r a v a r t h y 通量分裂格式；v 日a y a s u n d a r a r n 通量分裂格式，v a nl e e r 通量分裂格式等等。通量分裂 格式一般按特征符号进行分裂，以便在选择差分方向时考虑信息传播方向，因而其具有 经典逆分格式的优点。 ( 4 ) 利用r i e m a n n 解的g o d u n o v 格式。1 9 5 9 年g o d u n o v 在其博士论文中提出了 以r i e m a n n 问题的解为基础来构造计算网格均值的o o d u n o v 格式的思想。因为g o d u n o v 格式具有模拟大梯度流动和自动捕捉激波的能力，自2 0 世纪7 0 年代以来在计算空气力 学领域得到广泛的注意。后来r o e ，o s h e r ，v a nl e e r 等使用不同方法近似计算r i e m a n n 大连理工大学博士学位论文 问题，大大的减小了计算量，也是该格式更有吸引力。之后，v a nl c c r 等又发展了高阶 精度的格式，使得格式得到广泛的应用。 ( 5 ) 矢通量分裂( f d s ) 和通量差分分裂( f v s ) 的复合格式。2 0 世纪9 0 年代初，l i o u 和s t e f f e n 提出了a u s m ( a d v e c t i o nu p s t r e a ms p l i t t i n gm e t h o d ) 格式，它兼有v a nl e e r 格式分裂形式简单，计算效率高，和r o e 格式高的粘性分辨率的特点，基本思想是将无粘 通量分裂为对流通量项及压力通量项分别进行处理。现在a u s m 已经进一步发展为 a u s m d v ，h u s ，a u s m + 等。并且已经推广到了非结构网格。在计算空气动力学领域，a u s m 及其繁衍格式已经被广泛验证和应用，但是在浅水问题中还很少应用。 在浅水流动的数值计算中，由于底坡和摩阻源项的存在，使得浅水流动的数值计算 与空气动力学中的求解方法并不完全一样。把空气动力学中应用较成熟的格式引入浅水 计算中，源项及动边界的处理是必须面对和解决的一个问题，需要在方程求解中进行相 应的特殊处理。比如，溃坝波、洪水波在干河床上传播、赶潮水域因潮水涨落引起的水 陆边界变化以及波浪爬高等问题，都会涉及到的动边界的处理等。近2 0 年来，一些学 者也已经提出了很多在浅水计算中对各种源项和动边界进行处理的方法f 3 1 0 6 j 。目前，对 于动边界的处理，最常用的是水深判别法和冻结法，其基本思路是判断计算节点的水深， 若水深为负值，则认为该点露出水面，并令该点的流速为零，或者令该点的糙率足够大， 以迫使该节点的流速为零【3 1 - 3 2 。还有最近文献中记载比较多的一种方法一最小水深 法，即假设有水区域之外的干床区域存在一个极薄的水层，这就将一个动边界问题变为 固定边界问题来处理。但是这种方法对求解的格式的稳定性有较高的要求，因为它要求 小水深时计算中不会出现负水深而导致计算失稳【3 ”。其它还有一些方法如窄缝法【圳和网 格变形技术也有广泛的应用。 1 3 本文研究的主要内容 本文对松嫩流域扎龙湿地主要植物芦苇，在非淹没条件及淹没条件下，以及不 同密度、不同芦叶等情况下的阻力特性进行了较系统的实验研究和理论分析。研究中按 相似原理制作了模型芦苇群，在水槽中进行了不同工况下的模型实验；利用了恒定非均 匀流水力参数的基本关系，推导了由实测水面线计算芦苇阻力的渠底等效剪应力的计算 公式，进而确定等效曼宁系数。 对非淹没情况下芦苇模型进了水槽实验，建立了芦苇的等效曼宁系数和水深的线性 关系，且得出它和流速的大小基本无关( 在紊流范围内) ；同时给出了达西一韦西巴赫 ( d a r c y - - w e i s b a c h ) 系数与水深的关系及