（纺织材料与纺织品设计专业论文）基于ifs随机方法的纹织设计研究.pdf

浙江理t 大学颀十学竹论文 摘要 迭代函数系统i f s ( i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ) 是分形理论的重要分支，它是分形 图形中最富生命力并具有广阔应用前景的领域之一。本文的研究正是基于i f s 理论，借助 计算机图形学，研究i f s 图形的随机点生成方法，重点考虑将该方法产生的随机点作为纹 织设计中提花织物的组织点用以表达i f s 图形，构建提花织物的组织结构，以期获得i f s 图形新的成型效果，并结合纹织实验，对由此可能产生的新的纹织设计方法进行初步的探 讨。 本文针对基于i f s 理论的纹织设计工作主要集中在以下几个方面：一、是在学习掌握 i f s 理论的基础上，借助v b 语言编程，研究其可视化方法，并进行了相应的计算机绘图实 验；二、结合纹织设计的特点，运用参数变换、系数变动等方法对i f s 可视化信息的变化 规律进行了讨论研究；三、基于i f s 图形进行纹织设计研究，将i f s 图形中的随机点作为 提花织物的组织点，用以表达i f s 图形，构建提花织物的组织结构，形成具有图形效果的 随机点组织。根据随机点组织设计思路，将i f s 图形的随机点扩大成块面，在一个图形的 区域内用随机分布的不同色块来作为基础组织的组织框架，以不同色块对应不同的组织， 形成错落分布的小花纹组织。在上述设计方法的基础上，对由此形成的组织设计新方法， 如新型绉组织设计方法等进行了探讨；四、结合设计生产的实践借助织造实验，对上述组 织设计的织物成型规律进行了初步探索；五、通过生产实验，对产品形成过程中揭示出的 某些规律性的倾向和趋势进行了分析，对i f s 可视化信息在纺织设计工艺中的应用及可能 给传统生产技术带来的影响进行思考，并在此基础上对新工艺技术的形成思路进行了探 索。 关键词：i f s ，纹织设计，提花织物，随机点组织 浙江理t 大学硕十学位论文 t h e s t u d yo fj a c q u a r dw e a v i n gd e s i g nb a s e d o ni f s r a n d o mm e t h o d a b s t r a c t i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e mi sa l li m p o r t a n tb r a n c ho ft h ef r a c t a it h e o r y a tp r e s e n t , w i t ht h e i n c e s s a n td e e p e n i n go ft h er e s e a r c h ，t h ea p p l i c a t i o nf i e l do fi f sh a sb e c o m ew i d e ra n dw i d e r b a s e do ni f st h e o r y , u s i n gc o m p u t e rl a n g u a g e ，t h i sd i s s e r t a t i o nd i s c u s s e san e ww e a v eo f j a c q u a r df a b r i c sf o r m e db yr a n d o mp o i n t sw h i c ha r cp r o d u c e dd u r i n gg e n e r a t i n gi f sg r a p h i c s ， a n da s s i s t e db yj a c q u a r dl o o ma n dc o m b i n e dw i t hj a c q u a r dw e a v i n gd e s i g nm e t h o d s ，t h ea u t h o r p r o b e si n t ot h eo p t i m i z a t i o na p p r o a c h e st oo b t a i nt h eb e t t e r e f f e c to f f a b r i cd e c o r a t i o n i nt h ee n d ， t h i sd i s s e r t a t i o nw i l ld r a ws o m ec o n c l u s i o n s t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s f i r s t l y , b a s e do i lt h ei f st h e o r y , u s i n gt h ev i s u a lb a s i ct ow o r k o u tt h ep r o g r a m m et o s t u d yt h em e t h o d so fe x p r e s s i n g a s w e l la sr e l e v a n t c o m p u t e r e x p e r i m e n t ；s e c o n d l y , c o m b i n e dw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fj a c q u a r dw e a v i n gd e s i g n ，u s i n g p a r a m e t e rc h a n g e ，a n dq u o t i e t yc h a n g ea n do t h e rm e t h o d st od i s c u s sa n dm s e a r c hi n t ot h e d i v e r s i f i c a t i o nr o l e so f i f si n f o r m a t i o n t h i r d l y ，u s i n gi f sg r a p h i c s r a n d o mp o i n t sa st h ew e a v e p o i n t so f j a c q u a r dw e a v ei nt h ew e a v i n gd e s i g nt oe x p r e s si f sg r a p h i c s a sw e l la se x t e n d i n g w e a v ep o i n t so ft h eg r a p h i c st oa g g l o m e r a t ea st h es t r o c t o r co fb a s i cw e a v es t r u c t u r e d o i n ga s e r i e so fr e s e a r c hi n t oj a c q u a r dw e a v i n gd e s i g n f o u r t h l y , t h ep r i m a r yr e s e a r c h i n go ff a b r i c s p r o d u c t i o nr u l eb a s e d o nt h e e x p e r i m e n t h a sb e e n f i n i s h e d f i f t h l y , v i at h ep r o d u c t i o n e x p e r i m e n t , a n a l y z i n gs o m et r e n d ss h o wu pb yt h ep r o c e s so f t h ee x p e r i m e n t , a n dt h i n k i n ga b o u t t h ep o t e n t i a le f f e c tw h i c hm a yb r i n gb yt h ea p p l i c a t i o no fi f si n f o r m a t i o nt ot h et r a d i t i o n a l w e a v i n gt e c h n i q u e , m o r e o v e r , s e a r c h i n ga f i e rt h ei d e ao f n e wt e c h n i q u e sf o r m i n g k e ，w o r d s ：i f s d a c q u a r dw e a v i n gd e s i g n ，j a c q u a r df a b r i c ，r a n d o mp o i n t sw e a v e 浙江理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师 的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己明确注明和引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰 写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：) 1 中j k 吟 日期： 口7 年 月) 日 浙江理工大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。 本人授权浙江理工大学可以将本学位论文的全部和部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本版权书。 不保密。 学位论文作者签名：) l 中k ，份指导老师签名： 日期：p 7 年；月船 只期：年 浙江理t 大学硕十学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景 迭代函数系统“州的简称是i f s ( i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ) ，由美国佐治业理工 学院的m f b e r n s l e y 于1 9 8 5 年发展起来n 1 。i f s 的基本思想来自分形几何学的基本原理。 分形几何学认为，分形图形具有自相似性或自仿射性1 。其局部的各个层次都与原图形整 体相似，只不过存在一些比例放大、缩小，图形旋转或平移的不同而已。i f s 理论认为， 几何对象的整体与局部在仿射变换的意义下。具有自相似结构，并且这一过程可以迭代地 进行下去，直至得到满意的造型为止。因此i f s 构造的图形具有无限精细自相似的结构。 从理论上讲，i f s 图形的任一局部都是整体的一个拷贝。由于i f s 仅需几组简单的仿射系 统系数就可以基本确定一个物体的迭代函数系统，从而凭借计算机模拟产生许多自然景 观，如植物、丛林、山川等，所以i f s 是分形自然景观模拟及图像压缩的理论基础，也是 分形理论中得以广泛应用的内容之一1 。 分形( f r a c t a l ) 一词起源于拉丁文的“f r a c t u s ”，是b b m a n d c l b r o t 为描述那些不规则 而欧氏几何又无法描述的几何形态而创造出来的数学方法，其原意具有不规则、支离破碎 等意义嘲嘲。分形几何之所以引起了人们广泛的注意，主要有两个方面：一方面是由于在自 然界中普遍存在的不规则现象，而分形几何作为“描述大自然的”几何学证明了其中有许 多不规则现象就是“真实的分形”：另一方面，随着分形分析中的新工具的产生，尤其在 材料、地理、经济等学科的成功应用，用于研究分形集的数学理论与方法有了巨大的发展， 也逐渐完善了分形理论自身的体系。 很长时间以来科学家们都想给“分形”一个严格的数学定义，但这些定义都难以适用 于一般的情形。因此对于“分形”给出一系列特征的描述，如果集合f 具有下面所有或大 部分性质，则称集合f 是分形“： f 具有精细结构 f 具有高度的不规则性 f 具有某种程度上的自相似性 f 的某神意义下的维数大于它的拓扑维数 f 生成方式很简单，比如可由迭代的方式生成。 在分形的特性中，自相似性和分维数是它的主要特点。随着计算机图形学的蓬勃发展 和广泛应用，将分形几何学引入到计算机图形学中，把分形理论与数字图像处理技术结合 起来，使生成的分形图形可人工干预，以产生协调自然丰富的色彩，并具有较高艺术性的 l 浙江理t 大学烦十学仿论文 图案。无疑，这些分形图形将对绘画、雕塑、建筑设计、印染工业、装潢和广告设计等产 生深远的影响。 纺织品设计属于工艺美术的传统领域。近年来，国内外关于分形图形在纺织品设计领 域的应用已经有了一定的研究，内容主要是将分形图形作为一种纹样应用到织物设计。将 i f s 图形作为纹样的应用也有了相关的报道，然而这些研究仅仅做到了i f s 图形与纺织工 艺的初步结合，应用手段仍停留在图形的岂术创作设计上，没有将i f s 理论与工艺真正的 结合起来。另一方面，随着电子提花设计软件的研制成功“，计算机纹织c a d 技术迅速取 代了传统的人工意匠和轧花，这些变革不仅仅体现在提花织物设计和生产效率上，还体现 在提花织物纹织设计原理与方法的创新上“”。但由于设计人员的视野仍局限在传统设计方 法，即使运用电脑也仅仅将其作为解决复杂工艺的工具而已；电脑强大的数字信息化功能 并未真正介入到艺术创作及组织工艺的设计过程之中。 本文的研究正是在这一背景下，根据i f s 图形的数字化属性，充分运用计算机技术， 将i f s 理论与提花织物设计结合起来，重点研究一种新型纹织设计方法，该方法首先是将 i f s 图形作为一种艺术元素应用于织物纹样的数字化设计之中。其次是运用i f s 随机点生 成方法，将i f s 图形中的随机点作为提花织物的组织点来表达i f s 图形，产生特殊的织物 外观与手感，并通过改变随机点密度及分布规律的参数来调整织物组织的结构及图形在织 物上的表达效果。研究的目的在于，一方面探索纺织面料设计及产品生产的现代方式，充 分发挥数字信息技术的优势，提高纺织品生产的市场跟进能力；另一方面，探寻形成新的 工艺设计的有效途径，以适应越来越高的消费需求。 1 2 国内外研究现状 近年来，国内外在基于i f s 系统的分形图形生成领域都进行了大量的研究工作，并取 得了一定的进展。 美国鲁卡斯电影公司在影片杰蒂的轮回及星际旅程i i ：可汗的愤怒中制作了 许多分形风景，其中最著名的是行星起源的演变序列图“。理查德，沃斯在计算机上制作 的分形山己被i b m 公司广泛地应用于宣传广告中“。为了纪念法国数学家g s t o nj u l i a ， 以搜索引擎而闻名世界的网站g o o g l e 把它的图标曾经改成分形图样，图标上面的数学公 式就是数论中有名的j u l i a 序列。在美国，利用分形图形设计的明信片、年历和贺年卡已 经屡见不鲜，青年人的t 恤衫及其装饰物也成为分形图形应用的广阔空间。 在国外，分形理论的应用也渗透到各个学科领域当中。1 9 9 2 年，全球最大的软件开发 商m i c r o s o f t 公司运用分形图像压缩技术推出了一套多媒体百科全书e n c a r t a ，在一张光盘 浙江理工大学硕十学位论文 上竟然存储了人量的文本、图片、声音、动画等数据信息。英国一幢名叫“穗上颗粒”的 建筑物及德国建筑学家设计的一座向日葵式的旋转房屋都有着典型的分形特征“”。 国内，齐东旭在 0 ，其中n = l ，x o 石并且依照递归方式独立地取 x n ，i ( x i ) ，w 2 ( x n - 1 ) ，( x 卜1 ) ) ，玎= l ，2 ， 其中事件= h ( 一。) 的概率是易。构造一个序列 a 。，行= 0 , 1 ，2 ，一，则序列 以，”= o ，l ，2 ， 在一定条件下收敛于迭代函数系的吸引子。 e n - 于上i $ 定义的压缩因子s 满足条件： 所以又称集合 嵋，只，= l ，2 ，) 为i f s 码3 5 “1 。 2 1 2i f s 码的确定方法 i f s 码的确定，依据于仿射变换，这也是利用i f s 码在计算机上绘图的一个关键。为 此定义： 设二维欧氏空间中的仿射变换为： w ：r 2 一只2 。x = k y l 7 是此空间中的一点，则其仿射变换映射像为x = b ：y 下。 写成矩阵形式： ( 僻( ：期+ ( ；) 公式2 - 1 ) 浙江理t 大学硕士学仿论文 其中的4 ，以c ，d ，以厂六个参数均为实系数，它们完全确定一个仿射变换。可以将其分解为平 移旋转和比例放大等，用下式表示： r x lf r c o s 0 1 j 2 i 础一 公式2 - ( 2 ) 其中，e , f 是x 和y 方向上的平移分量，只妒分别是绕五y 轴的转角，r 和孽可以看作是x 和 y 方向上的比例放大倍数。 在2 一( 2 ) 式中，当口= 仍r = q 时，得到的变换为相似变换，因此相似变换只是仿射变 换的特殊情况。它可写为： 盼仨；等) ( 以为 公式2 - ( 3 ) 依据仿射变换，可以将要模拟的自然景物作为目标图形，用一组压缩仿射变换 嵋f = 1 , 2 ，) 来构形。而求这些仿射变换系数a ，b ，c , d ，6 f ，可以采用三点对应方法解线 性方程组求得。 设变换w ：r 2 _ r 2 僻i 朝+ 茹朔 公式2 - ( 4 ) 且具有压缩变换性质。如图2 1 所示。在该图a 图形中取三个点：z l = o ，y 。) ， z 2 = ( 屯，y ：) ，z 3 = ( 屯，乃) ，经变换后得到图形b ，其对应点为z ? = ( 善i ，y d ，乏= ( 妄，e ) ， 匿 = f 蒌；裹三习；匿 = 差i 曩三厂 8 浙江理t 大学硕十学位论文 图2 1 仿射变化 通过解上述线性方程，即可求出仿射变换的系数a , b ，c ，d ，e ，f ，或者进而由口= r c o s o ， b = - q s i n 矿，c = r s i n # ，d = q c o s 妒，求出，q ，口，伊。于是便得到一组表示自然景物构形 的i f s 代码。 2 2i f s 图形的生成原理 计算机上绘图方法( 随机迭代算法) ：对于一个迭代函数系统，先找到初始点z o ，依 概率分布 a ，p 2 , - , p 。) ，从 嵋，1 i s n ，中选择一个仿射变换w 。对乙作变换，锝到 并，如此反复进行，当i 充分大时，其序列点集将接近该i f s 的吸引集或吸引子，将这些 点标示出来即得其图形。”。 对i f s 迭代分形图形的几点说明： ( 1 ) i f s 方法中，变换w - w zw ，确定了吸引子，从理论上说吸引子与概率无关，然而 i f s 之所以成功，在实际绘图时，概率起剑很重要的作用，控制概率，就是控制各变换( 嵋) i ( 1 n ，的落点密度，使图形在有限步迭代终止时显现出浓淡虚实不同的层次，而这恰 好是图形描述中有时追求的效果。 ( 2 ) 在绘图过程中，需要产生一个随机数，来确定每一次究竟迭代哪一个仿射变换 规则。计算机实现过程中使用伪随机数发生器来不断生成随机数t ，理论上来说随机数重 9 浙江理t 大学硕十学位论文 复的概率很小。 i f s 分形图形的构图步骤，迭代的实现过程用框图表示见图2 2 y e s 图2 2 迭代实现过程 以c 曲线i f s 码( i f s 码见表2 ) 为例，图2 3 为依据上述方法得到的c 曲线。其i f s 码见表2 1 衰2 1c 曲线的i f s 码 z 4 jt qp il ip i 10 5- 0 50 5o 5ooo 5 20 50 5- 0 5o 5o 50 50 5 1 0 浙江理工大学硕士学位论文 c 曲线 图2 3 依据上述算法得到的i f s 图形 表2 2 树木的i i z $ 码 树木 z 口i包q吐ql tp i 10 0 5 o oo 60o0 1 2o 0 50o一0 5o1 oo 1 3o 4 60 3 20 3 8 60 3 8 3oo 6o 2 4o 4 7_ o 1 5 40 1 7 10 4 2 301 00 2 5o 4 30 2 7 5一o 2 60 4 7 601 oo 2 6o 4 2 l- 0 3 5 70 3 5 40 3 0 700 70 2 i f s 的基本空间也可以是复空间，如龙卷线与枫叶的构图。 龙卷线的i f s 为 c ；w 1 ，w 2 ) ，其中： w j ( 功= 船+ 1 ； w 2 ( 力= 跖一1 ； z c 比例因子j = 吾+ i 2 f ，其i f s 吸引子如图2 ，4 所示，i f s 码见于表2 3 中。 表2 3 龙卷线的i f s 码 l 岛 q 吐q，ip ，口j 1o 5 0_ 0 5 00 5 0o 5 01 0 0o 0 00 5 2 o 5 0o 5 00 5 00 5 0- 1 0 0 o 0 00 5 浙江理工大学硕士学位论文 龙卷线 图2 4 复空间上的i f s 图形 一片枫叶的i f s 为 c ；w i ，w 2 ，w 3 ，w 4 ) ，其中： 嵋 ) = s i z + ( 1 一s ，) q i = 1 , 2 ，3 ，4 z c s ，和q 的值由下表给出： 表2 4j ，和a ，的值 枫叶 w l ( x ) = j ，z +：1 - - s ，) 口， s l = 0 6 a = 0 4 5 + 0 9 i s = 0 6a = 0 4 5 + 0 3 i s 3 = 0 4 0 3 ia 3 = 0 6 + 0 3 i s 。= 0 4 + o 3 ia 。= 0 3 + 0 3 i 把复变量z = x + i y 代入彬( z ) 中，可算出其i f s 码，见表2 5 表2 5 枫叶的i f s 码 i 也 白z岛zp ，口j 10 6 0o 0 0o 0 00 6 0o 1 8o 3 6o 2 5 2o 6 00 0 00 0 00 6 0o 1 8o 1 2o 2 5 30 4 0 0 3 0 - 0 3 0 0 4 0 0 2 7o 3 6 0 2 5 4o 4 0 一0 3 0 0 3 0 0 4 00 2 7 o 0 90 2 5 1 2 浙江理工大学硕士学位论文 2 3i f s 图形的特点 i f s 图形是分形理论与计算机图形学相结合的产物。由于其理论基础是分形，所以由 上述方法产生的i f s 图形就必然带有分形理论的一些基本特征。本文的研究主要是将i f s i 虱形运用到提花织物设计当中，因而结合纹织应用来讨论图形的基本特点。具体分为以下 几个方面：随机i f s 图形由随机点构成；图形的整体与局部相似，即具有自相似性；图形 模拟自然景观具有逼真性等o ”。 2 3 1i f s 图形具有自相似性 在分形的特性中，自相似性和分数维数是它的主 要特点。自然界中存在着许多复杂景物都在不同程度 上有着自相似性，如图2 5 右图所示：一棵大树由一 个主干及一些从主干上分叉长出来的几个树枝组成， 如果把一根树枝锯下来仔细观察，又会发现，该树枝 也是由一些从该树枝上分叉长出来的更小的细枝条 组成，其构成形式与一棵大树几乎完全相似。再看细 枝条，可能在更小的层次上，还具有大树的构成特点 这就是在一定的尺度上呈现出的自相似性。 图2 5 自相似性 一个系统自相似性，是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度看都是 相似的，或者某系统或结构的局域性质或局域结构与整体类似。一般情况下自相似性有比 较复杂的表现形式，而不是局域放大一定倍数以后简单地和整体完全重复。分形图形在几 何性质上的“自相似性”包括严格自相似、统计自相似。如图2 5 左图所示：严格的自相 似，在不同放大尺度下都精确的重复。统计自相似则不会精确的重复，只有统计意义上的 重复。几乎所有自然界的图案都遵守统计上的自相似性。 i f s 理论认为几何对象的整体与局部在仿射变换的意义下，具有自相似结构，并且这 一过程可以迭代地进行下去，直至得到满意的造型为止。因此，i f s 构造的图形具有无限 精细自相似的结构。 2 3 2 随机i f s 图形由随机点构成 “随机性”是指在迭代过程中，构成图形的各像素点的生成是不确定的，是随机的。 虽然这些点的生成规则是确定的，它们由一组仿射变换( 如w 1 ，慨，m ) 构成，但受随机因 素的影响，每一次究竟迭代哪一个仿射变换规则，即m 中的具体哪一个，则是不确定的， 是随机地决定的( 计算机上可以很容易地用伪随机数发生器不断生成随机数来确定迭代哪 浙江理工大学硕士学位论文 个仿射变换规则) 。设最终要生成的图形为m ，它要满足下述集合方程： m = _ uw 2u um 上式的含义是，随机地从m ( f ，n ) 中挑选一个迭代规则迭代一次，然后再随机地 在w f ( f ，n ) 中选一个规则迭代一次，不断重复此过程，最后生成的极限图形m 就是欲 求的植物形态图。随机使得每次生成过程产生的分形虽然可以具有一样的复杂度，但形态 都会有所不同，它不具有可重现性n l 】。如图2 6 所示，左右两幅图是由同一程序，相同参 数设置，分两次生成的图形，从整体来看两幅图形几乎没有差别，但从其同一局部的截图 明显可见点的分布位置存在着一定的差异。 第一次生成第二次生成 图2 6 点的随机性 2 3 3i f s 图形是对自然景观的模拟 i f s 是运用分形方法模拟自然景物以及分形图像压缩的理论基础。根据分形的定义h “， i f s 图形大多是对自然景观的模拟。i f s 仅需几组简单的仿射系统系数就可以基本确定一个 物体的迭代函数系统，从而凭借计算机模拟产生许多自然景观。所生成的景物中，可以有 树、山峰等结构性较强的图形，也可以有火、云、烟、雾，等结构性相对较弱但具有无穷 细节、精致纹理的图形，甚至可生成有动态特性的火焰、波浪m 1 。如图2 7 所示 1 4 浙江理工大学硕士学位论文 树 树上的蝉 图2 7 自然景观的模拟 1 5 雪花 蕨类叶 浙江理t 大学硕十学位论文 第三章基于i f s 随机方法的纹织设计研究 经计算机绘图实验，已经获得了一批精妙的i f s 图形，从视觉效果看，它们具有与传 统图案完全不同的美学特征：从生成原理看，i f s 幽形的数字信息化属性，使其在可视化 信息的传递、转化与实现过程中，能够通过调整相关参数来改变图形最终呈现的效果。本 章研究的重点是根据纺织品织造技术的规律、生产工艺的需求，对i f s 图形进行参数的调 整，再将调整获得的图形作为随机点组织应用到提花织物的组织设计当中，并结合纹织设 计的特点进行组织的变换设计。以获得i f s 图形在纺织实现中优化表达风格的有效途径。 3 1 带随机参数的i f s 码调整方法研究 3 1 1 概率p 。的调整 随机i f s 图形由随机点构成，因而随机点分布的位置直接影响到图形呈现的外观效果。 根据i f s 的构图原理，控制随机点分布主要通过控制概率只，也就是控制各变换1 4 , 的落点 密度，使图形在有限步迭代终止时显现出浓淡虚实不同的层次协1 。另外，结合纹织设计 原理，织物的浮长不能太长，浮长对比不能过于强烈，也就是表明随机点的分布要相对均 匀。当浮长对比太强烈时，织物表面紧度的不同会引起面料外观的不平整，所以要通过调 整概率p ，来控制i f s 图形巾随机点的分布，从而使随机组织点在织物表面的分布相对均匀， 组织结构趋于合理，达到织造所需的效果。 例：如图3 1 所示纹样m a z e 随机点分布基本均匀( i f s 的码见表3 1 ) 。保持其他i f s 码不变，变换图形的概率只得到随机点分布不同的几幅纹样如图3 2 所示，随着概率的数 值变化，随机点分布出现了明显的改变。改变只的数值见表3 2 - 3 3 表3 1n a z e 的i f $ 码 l 印 一 f 。p iq 1 0 3 3 3 3 0 00 3 3 30 3 3 30 6 6 70 1 2 0- 0 3 3 3l00 3 3 300 4 5 3 00 3 3 3- 100 6 6 7lo ，4 5 3 1m a z e 随机点分布均匀 浙江理t 大学硕十学仿论文 表3 2a 的变化1 表3 3p j 的变化2 p ， 图l图2图3 2o 1o 2o 3 芦霹氍。令 ，辫 ? 溜u ? j ，。3 萝霉f ： 誓湃，?麓 ，- 豳j镰，j j j ，。鸡 j “j 遗i g 冶乏￥。警。 ，毋 骞。 器：i ! ；i 图3 2m a z e 图形概率的变化 3 1 2 其它参数的调整 i f s 图形由仿射变换获得，仿射变换中设置的i f s 参数在很大程度上影响了图形最终 展现的形态，因而对i f s 参数进行调整，就可以得到不同外观轮廓效果的图形。在设计过 程中可以通过调整已有的i f s 参数，形成风格相似，却有着一定外形变化的图形，从而达 到系列化设计的效果。i f s 参数之间的联系可参照第二章公式2 - ( 2 ) ，具体参数对应的变 换关系如下啪】； ( 1 ) r ，q 分别为子图在x ，y 方向上的压缩比， r = 子图i 所代表的图形部分的宽度分形图形总宽度 q = 子图i 所代表的图形部分的高度分形图形总高度 ( 2 ) e 。f 子图的比例缩放和平移变换，一般八e ，f 的值取在o l 之间，然后根据需要将 图形缩放或者平移，并不影响图形的特征。 ( 3 ) c ，d 与分形图形的形状和结构有着密切的联系，一般都把其定义为x ，y 方向上的旋 转角度。 i f s 参数与图形的变换关系十分复杂，以上只是指出了两者之间大致的对应关系。由 于本文的图形是作为一种艺术及工艺元素应用到提花织物的设计，而不是用来对自然景观 的模拟，因此i f s 码的调整不必十分精确，只需根据人致的对应关系调整参数，再选择面 料设计所需要的图形。设计过程中，细微的调整参数常常使生成的图形有着出乎意料的效 果，这就大大开拓了设计人员的视野、广阔了设计空间。如图3 3 所示，即为在雪花图形 的基础上调整获得的一系列i f s 图形。具体图形对应的i f s 码见附录1 。 1 7 浙江理工大学硕士学位论文 雪花变换一1 雪花变换2雪花变换一3 图3 3 参数的变换 3 2 随机i f s 图形随机点数量及结构变化研究 3 2 1 迭代次数的调整 图形中随机点的数量与函数的迭代次数密切相关，根据构图原理函数迭代一次即生成 一个点。虽然随着点数量的增多，点的重复率也变得也来越高，但是增加迭代次数，仍然 可以增加图形中的随机点的数目。因此，可以通过控制迭代次数来控制图形中随机点数量。 将i f s 图形的随机点作为组织点应用时，需要考虑织物设计中的工艺限制因素。随机 点数量的多少直接影响到织物组织浮长的大小，根据纹织设计原理，设计时就需要控制随 机点的密度，以便根据不同的经纬向浮长要求对随机点的分布与密度进行调整，使组织结 构趋于合理。 当随机点的分布一定、图形的大小一定时，同一纹样中随机点的密度即为单位面积内 1 r 浙江理t 大学硕士学位论文 随机点生成的数量。调整随机点密度的大小，也就是调整参数设置中的迭代次数，这样即 可对应生成一定随机点数量的图形。如图3 4 所示：每一幅小图的像素为6 0 0 * 6 0 0 ，迭代 次数由从左向右逐渐有少至多。具体对应的迭代次数见表3 4 ：( 表3 4 中图i 即对应图 3 4 中的第一幅图形，以此类推) 赶 v、，i 图3 4 树点密度的变化 表3 4 迭代次数的变化 名称图i图i i图i i i图i v图v图v i 【迭代次数 1 0 0 0 0 次5 0 0 0 0 次1 0 0 0 0 0 次2 0 0 0 0 0 次3 0 0 0 0 0 次5 0 0 0 0 0 次 3 2 2 像素点的对应 本文的研究方法是将i f s 图形中的每一个点作为一个组织点来应用，冈而图形生成时 必须满足，i f s 图形的一个点与j c a d 意厅格中一个组织点所对应的像素点柏吻合。两者相 对应时在纹织设计软件中输入网像文件，即可以保证意匠格巾图形的一个点即为一个组织 点，i f s 图形即转化为意匠格中的随机点组织。 浙江理工大学硕士学位论文 常用纹织c a d 软件的意匠格设置一般都为一个组织点对应一个像素点。本文根据这一 原理，在计算机构图过程中直接使用、，b 语言，将生成的随机点默认为一个像素点来完成 像素点的对应。传统的纹织设计方法，设计人员完成像素的对应是通过p h o t o s h o p 等图形 设计软件对图形进行像素的调整，使纹样的花幅与装造的经线数对应。这种调整是纹样大 小的调整，而i f s 图形的随机点要作为随机组织点，必须使生成的随机点为一个像素点， 这类调整无法在p h o t o s h o p 等图形设计软件中实现。 纹样随机点组织 图3 5 像素点的对应 3 2 3 图形比例的调整 面料所呈现的图形效果会受到工艺参数设置的影响。一般情况下，织物的经密大于纬 密，密度的这一不同会使纹样产生纵向拉伸的效果。另外，纹样的大小还受到纹针数的限 制。因此，图形的大小及长宽比就需要根据工艺生产中不同工艺参数设置进行调整。传统 提花织物设计过程中为了使纹样与工艺参数设置相对应，直接在纹织设计软件中对图形进 行拉伸变换，变换后的图形的线条变得模糊、边缘成锯齿状，此时设计人员必须再次对图 形进行修改，使纹样的精细程度达到织造的需求。本文设计过程中，充分利用i f s 图形通 过计算机生成这一特点，在图形生成时调整其参数，根据工艺配置的纹针数及经纬密度比 设置图像的大小、长宽比，即可避免出现此类问题。 例：工艺中要求的经密为1 1 3 根厘米，纬密5 6 根厘米。如将未改动长宽比的图形 调入j c a d 会出现纹样变形的效果。如图3 6 左图为符合人们视觉欣赏长宽比的纹样，图 3 6 右图为左图调入j c a d 设计软件意匠图中修改经纬密后出现的纹样效果，由图可见树木 的形状有了明显的压缩。然而i f s 图形由随机点构成的特点，使其无法通过j c a d 软件中 的画图工具进行描边修改。如通过p h o t o s h o p 等画图软件对i f s 图像进行自由变换( 如3 7 右图所示) 图形就会变的模糊，无法达到像素点对应的要求。因此本文选择在图形生成时 2 0 浙江理工大学硕十学位论文 改变其坐标轴，如3 8 左图所示，为调整完坐标轴参数的i f s 图形，将其调入工艺参数设 置完成的意匠格中就可以得到符合人们视觉欣赏的图形。如3 8 右图所示 图像大小的调整，根据前面提到的i f s 图形随机点的像素与意匠格的像素一对应， 只需对应工艺参数中的纹针数设置图像的像素大, j , r p 可。 图3 6 t 艺调整前后对比一1 图3 7 。自由变换”前后对比 图3 8 工艺调整前后对比- 2 3 3 基于随机i p s 图形的组织设计模式研究 传统纹织设计方法是根据面料设计构思，将所设计的纹样按照花部、地部分开进行组 织设计，以达到预期的表达效果。与传统纹织设计方法不同，本文采用的i f s 随机点的纹 织设计方法是将两者结合到一起设计：首先，根据i f s 图形的特点，将构成i f s 图形的随 机点数量，或者说随机点浓度，按需要控制在一个适当的水平上，使图形出现隐约朦胧的 效果：其次，将用此方法构成i f s 图形的随机点作为组织点进行处理，应用于纹织设计中， 而在图形的地部则选取合适的组织与之相配合。由于随机点是在一个图形的范围内生成， 因此，由这种随机点构成的组织结构完全可以直接表达出i f s 图形的轮廓，i n 所获得的织 物就可能产生预期的饰纹效果，使i f s 图形隐隐约约地表现出来。这一基奉方法就称为i f s 随机点纹织设计方法，或简称为随机点纹织设计方法：在此方泫过程中由i f s 图形的随机 点形成的组织就称为i f s 随机点组织，或简称为随机点组织。 浙江理工大学硕上学位论文 3 3 1 随机点密度的选择 随机点密度在本文指的是在一定单位大小的i f s 图形中随机点数量的多少。设计过程 中选取了不同点密度的图形进行设计，图案的花部为纬起花，地部组织选用经面缎纹来衬 托图案花部的效果，随机点密度适中时，图形的大致轮廓有一定的显现。随着图形随机点 密度的适当增大，经组织点的增多，图形的细节也越来越清晰；反之，随着图形随机点密 度的适当降低，经组织点的减少，图形亦开始变得越来越模糊，呈现出隐隐约约，朦朦胧 胧的图形效果。 例：如图3 9 3 1 0 所示，图形的地部选用十枚三飞的经缎，花部纬起花。随机点密 度的高低，对于相同参数设置的同一图形，可根据随机点的数量来说明。随机点的数量由 迭代次数控制，具体图形中包含的随机点数量可以通过计算机语言根据点的坐标进行统计 获得。图形名称中的数字代表i f s 图形的迭代次数，图形中所对应的随机点的数量见表3 5 随机点密度较低时，如图3 9 3 1 0 “d r a g o ni ”所示，从整体图形来看轮廓不明显， 局部放大图看到的只是零星的几个点，没有花形可言。随着点密度的增多，图形的整体轮 廓越来越清晰。如图3 9 3 1 0 “d r a g o ni i i ”所示，图形的整体花形效果已经明显可见， 但是局部的细节还是缺少刻画，局部的花、地部的界限十分模糊，图形有着隐约朦胧的效 果。 随机点密度较高时，如图3 9 3 1 0 “d r a g o nv ”所示：局部细节的轮廓已有了一定 的显现，整体花形十分复杂细腻。随着点的密度继续增加，图形中的点开始连接成线，甚 至块面，正是这些局部的小块面，使的图形的整体轮廓十分明显，加上点疏密形成的强烈 对比，图案花形有了阴影及层次的变化效果。此时继续升高点的密度，如图3 9 3 1 0 “d r a g o nv i i ”所示：图形的块面将越来越大，细节部分也大多由块面组成，丢失了许多 细节的描写。另外图形的点密度过高，变成块面，就很难将其作为随机组织点，只能作为 纹样来运用到纹织设计当中。 d r a g o ni l ld r a g o nvd r a g o nv 置 图3 9 整体效果组织图 2 2 浙江理工大学硕士学位论文 d r a g o nid r a g o ni id r a g o ni i id r a g o ni v d r a g o nvd r a g o nv i d r a g o nv益dragon v i 图3 1 0 组织局部截图 表3 5 迭代次数与随机点数量 项目 l l v 迭代 2 0 0 0 次6 0 0 0 次8 0 0 0 次1 0 0 0 0 次2 0 0 0 0 次6 0 0 0 0 次1 0 0 0 0 0 次1 0 0 0 0 0 0 次 次数 随机点 1 9 5 0 点5 5 6 1 点7 1 0 9 点8 7 8 1 点1 5 5 6 4 点3 1 9 4 1 点3 9 2 1 8 点5 6 8 1 4 点 数量 3 3 2 地组织的配合设计 传统的纹样分为花部和地部，纹织设计时根据不同的色块来区分，并进行组织对应， 即一种颜色对应一种组织。i f s 图形没有清晰的花部地部的边界，设计时选取了两色的i f s 图形，因而除了形成花部的随机点以外，其余的均为地部，需要配合以地组织。 组织的配合需要考虑两种不同的情况： 其一，随机点密度较小的情况。设计时图形的花部选择了纬起花，图形起花的随机点 数量较少，地部考虑用经面缎纹组织来进行配合。经面缎纹的经浮长较长与起花的纬组织 点可以形成浮长对比，能够比较好的表达出图形的效果。由于花部的随机点密度较小，图 形隐约的效果也更为明显。 浙江理工大学硕上学位论文 其二，随机点密度较大的情况。当随机点密度逐渐增大时，图形的花部出现了部分月、 块面，此时需要考虑选择一种纬面组织进行配合，既可以控制其纬浮长，又可以保持织物 纬面起花的效果。如果图形只有局部几根浮长的长度超过工艺的要求，可以通过纹织设计 软件“浮长检测”功能检验浮长，并用经组织点点断其断纬浮长。随着点密度的增加，浮 长过长的区域逐渐增多，增大，可选择出纬浮长大于工艺要求的区域，用纬面缎纹覆盖。 例：如图3 1 1 所示：地部组织配合以十枚三飞的经面缎纹，并对花部进行浮长检测( 间 丝点为了区别与其他组织用绿色表示，即绿色应为白色的经组织点) ，未进行浮长检澳的 原图可参照图3 1 0 。 d r a g o nvd r a g o nv i 图3 1 1 浮长的处理 3 3 3 织物密度的选择 织物密度的大小直接影响着图形在面料上的表达。i f s 图形有着独特的精细结构，为 了充分表达这一特性，考虑选择织物密度较高的织物，以确保在单位区域内随机点有相对 较高的落点密度。设计时选择了几种密度进行比较。同时织物密度的选择还要与工厂的装 造，纱线原料的选择相结合。具体工艺见第四章。 3 4i f s 图形随机点分布规律的数学建模方法研究 3 4 1 模型识别的模糊数学方法 所谓“模式识别”就是识别给定的事物与哪个样品( 模式) 相同或相似，所谓“模 式”是对事物客体的一种描述，模型识别的模糊数学方法中，模型是建立在模糊集上的， 也就是说，标准模型库中提供的模型是模糊集合的。与其他模式识别方法一样，模糊模式 识别同样是人工智能的重要组成部分，其本质是如何使机器能够模拟人脑的思维方式法， 来对客观事物进行更有效的识别和分类。 模糊模式识别的过程可分为数据获取、数据预处理以及决策分类等几个阶段。 浙江理t 大学硕十学位论文 ( 1 ) 所谓的数据获取是指，物理变量转换为一个数据集合。这些数据经过预处理后， 提取出一组特征值。 ( 2 ) 预处理的功能之一是把采集到的数据转换为是适合计算机分析的数据模式，另外 在实际