（核技术及应用专业论文）二维光子晶体微波加速结构的研制.pdf

摘要 摘要 本文的研究内容是x 波段金属光子晶体( p b g 结构) 行波加速结构的设计 和实验研究。 p b g 结构最大的特点是其拥有光子带隙，它可以禁止频率在光子带隙范围内 的电磁波在p b g 结构中传播。其中，二维金属p b g 结构因为其可以用来阻尼加 速结构中的尾场被引入到加速结构设计当中。尾场是影响束流传输甚至破坏束流 的有害模式，有效抑制尾场非常重要。 本文根据三角阵列金属p b g 结构的全域光子带隙图分析了这种结构约束主 模、抑制偶极模的条件。在此基础上设计和制作了x 波段p b g 谐振单腔，探索 并改进了金属p b g 结构的机械加工方法，谐振腔的q 值从之前的8 0 0 提高到 3 8 0 0 ，这为多腔行波加速结构的制作提供了条件。 为有效阻尼p b g 加速结构中高次模，提出开放p b g 结构侧壁并把最外层的 部分金属棒替换为s i c 棒吸收材料。理论计算表明，这种方式可以有效引出和吸 收t m l l 偶极模，而对t m o l 加速模影响较小。 完成了x 波段金属p b g 行波加速结构的设计，包括加速单元和耦合单元两 部分。考虑到短程尾场效应的影响，加速结构的设计群速度为较普通加速波导群 速度高的0 0 4 c 。由于p b g 结构的特点，其耦合器设计比传统盘荷波导结构更 复杂，传统盘荷波导耦合器的设计方法在对p b g 结构不再适用。本文采用基于 “三频率”法的耦合器定量设计方法，通过优化直波导和耦合腔中心之间的部分 金属棒的位置来进行耦合器调配，用c s tm i c r o w a v es t u d i o 完成了p b g 结构耦 合器的数值模拟设计。在国内首次获得了带有耦合器的金属p b g 行波加速结构 的实验结果，实验结果和理论计算值基本吻合。工作频率附近，加速模的驻波比 达到了1 0 6 。进一步的实验研究有待进行。 本课题为国家自然科学基金项目( 1 0 6 7 5 11 6 和1 0 3 7 5 0 6 0 ) 资助。 关键词：p b g 加速结构高梯度加速阻尼高次模耦合器调谐 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i st h e s i st h ed e s i g na n de x p e r i m e n t a ld e m o n s t r a t i o no fa l lx b a n dm e t a l l i c p h o t o n i cc r y s t a l ( p b gs t r u c t u r e ) t r a v e l l i n gw a v ea c c e l e r a t i n gs t r u c t u r ea r ep r e s e n t e d t h em o s tr e m a r k a b l ep r o p e r t yo fp b gs t r u c t u r ei st h ep h o t o n i cb a n dg a p t h e w a v ew i t haf r e q u e n c yi n s i d et h eb a n dg a pc a n n o tp r o p a g a t ei n t ot h eb u l ko ft h ep b g s t r u c t u r e 2 dm e t a lp b gs t r u c t u r e sw e r ei n t r o d u c e dt ot h ef i e l do fa c c e l e r a t i n g s t r u c t u r ed e s i g nb e c a u s et h e yc a nu s e dt os u p p r e s st h ew a k e f i e l di na c c e l e r a t i n g s t r u c t u r e w a k e f i e l d sa r eh a r m f u lm o d e sa f f e c t i n gt h eb e a mp r o p a g a t i o no re v e n d e s t r o y i n gt h eb e a m s u p p r e s s i o no fw a k e f i e l d si si m p o r t a n t b a s eo nt h eg l o b a lb a n dg a pd i a g r a m so ft h em e t a lp b gs t r u c t u r ef o r m e db y t r i a n g u l a ra r r a y so fr o d s ，w ed e r i v et h ec o n d i t i o nu n d e rw h i c ht h ea c c e l e r a t i n gm o d e i sc o n f i n e da n dt h e d i p o l e m o d e sc a nb e s u p p r e s s e d a m e t a l l i cp b g r e s o n a t o r ( x - b a n d 、w a sf a b r i c a t e d 埘廿la ni m p r o v e dm a c h i n i n gt e c h n i q u e t h e q f a c t o ro ft h er e s o n a t o rw a s38 0 0 ，w h i c hi sm u c hh i g h e rt h a nt h a to ft h ef o r m e ro n e h a l fo ft h er e s o n a t o r so u t e rw a l lw a sr e m o v e da n d s i cr o d sw e r es u g g e s t e dt o b ep l a c e da tt h ep e r i p h e r yi no r d e rt oa c h i e v et h eh o md a m p i n g a c c o r d i n gt o n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s ，t h et m l l m o d el e a k so u tc a l lb e a b s o r b e db ya b s o r b e r s e f f e c t i v e l yw h i l et h ei n f l u e n c et ot m o lm o d ei sq u i t el i t t l e a nx - b a n dt r a v e l l i n gw a v ep b ga c c e l e r a t i n gs t r u c t u r e ，i n c l u d i n ga c c e l e r a i n g c e l l sa n dc o u p l e r s ，w a sd e s i g n e d t h eg r o u pv e l o c i t yo ft h ea c c e l e r a t i n gc e l l si so 0 4 c t op r e v e n ts h o r t - r a n g ew a k e f i e l d s d u et op b gs t r u c t u r e sc h a r a c t e r , t h ec o u p e r s s d e s i g ni sm o r ec o m p l i c a t e dt h a nt h a to ft h e t r a d i t i o n a ld i s k - l o a d e ds t r u c t u r e a q u a n t i t a t i v em e t h o do fc o u p l e rs i m u l a t i o nw h i c hi sb a s e do nt h ek y h l m e t h o dw a s i n t r o d u c e dt ot h ep b gs t r u c t u r ec o u p l e r s d e s i g n t h el o c a t i o n so fs o m er o d sb e t w e e n t h er e c t a n g u l a rw a v e g u i d ea n dt h ec e n t e ro ft h ec o u p l e rw e r ea j u s t e df o rt u n i n ga n d m a t c h i n ga n dc s tm i c r o w a v es t u d i ow a se m p l o y e dt op e r f o r mt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o n s a4 - c e l lm e t a l l i c t r a v e l l i n gw a v ep b ga c c e l e r a t i n g s t r u c t u r ew i t h c o u p l e r sw a sf a b r i c a t e da n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r eo b t a i n e d t h e r e s u l t sa r c b a s i c a l l yc o n s i s t e n tw i t ht h es i m u l a t i o n s t h es w r o ft h ea c c e l e r a t i n gm o d ei sa b o u t 1 0 6n e a rt h eo p e r a t i n gf r e q u e n c y f u r t h e re x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n sa r eg o i n gt ob e c a r r i e do l i t i i a b s t r a c t t h i sw o r kw a ss u p p o r t e db yt h en a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 10 6 7 5116 & 1 0 3 7 5 0 6 ) k e yw o r d s ：p b g , a c c e l e r a t i n gs t r u c t u r e ，h i g hg r a d i e n ta c c e l e r a t i n g ，h o md a m p i n g ， c o u p l e r , t u n i n g 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特 别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一 同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：签字日期： 上牛型 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文 的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 日公开 口保密( 年) 作者签名：趣 签字日期：翌2 ：! ：! ! 导师签 签字日 第一章绪论 11 光子晶体 第一章绪论 光子晶体( p h o t o n i c c r y s t a l l “，或者光子带隙( p h o t o n i c b a n d o a p ) 结构，是由 不同折射率的介质周期性排列而成的人工微结构。按照其周期结构特征，光子晶 体可以分为一维、二维和三维结构。如图1l 所示，不同颜色表示不同的介质参 数，光子晶体的分类即是根据在一个或更多的轴线方向上具有介质的周期性分布 而来的。光子晶体广泛存在于自然界中，如蛋白石。人类对光子晶体的研究始于 公元1 8 8 7 年的英国物理学家瑞利勋爵o o h n w i l l i a ms t r a i t ，3 r d b a r o n r a y l e i g h ) p 】。 之后很长一段时间，研究都一直集中在一维光子晶体，即规则排列的多层半导体 材料上( 例如布拉格反射镜) 。相对于一维和三维光子晶体，二维光于晶体更容 易被应用于加速器领域。二维光子晶体是由周期排列的棒组成的结构，这些棒可 以按照不同的阵列排列，典型的有方形阵列和三角阵列( 图1 2 ) 。电磁波在周 期结构中传播时会产生很多类似于电子受到周期势场作用时的现象。我们可以设 计和制造一个具确光子带隙的光子晶体结构，它可以阻止一定频率范圈内的电磁 波从一定范围内入射。比如，图13 给出了一个布拉格反射镜对入射电磁波的反 身4 系数和人射电磁被的频率的关系，可以看到，电磁波小是在某些特定频率点而 是在某些频率段被全反射。这个特性使得我们可以控制入射电磁波并能够滤掉不 要的频率部分。在这样的周期结构中所不允许传播的电磁波的频率范围即被称为 “带隙”。 嗣蠡 厂匪医潭 圉1i 一维、二维和三维光子晶体示意图 类似的现象也能在较布拉格反射镜更复杂的二维和三维的周期结构中授现， 即些频率的电磁波不能在其结构中传播而被反射，且与入射角度无关。这些与 第一章绪论 入射角度无关，被禁止的入射电磁波频率范围被称为“全域带隙”。全域带隙使 得我们可以控制光子晶体( p b g ) 结构中电磁波的传播。在加速器物理学中，p b g 结构的谐振腔可以被用来进行模式选择。图1 4 给出了一个p b g 谐振腔的示意 图。圆柱形的金属棒组成了一个三角形阵列，阵列中央的一根金属棒被去掉而形 成缺陷。在带隙频率范围内的电磁波将被缺陷周围的 p b g 壁”反射( 类似于 普通加速腔侧壁) ，从而能被约束在缺陷附近，如图1 5 所示，而且只有频率在 带隙内的模式( 加速主模) 被约束在p b g 谐振器中。 2 0 ( a ) ( b ) 图1 2 二维光子晶体的两种排列阵列：( a ) 方形阵列：( b ) 三角阵列。 o o o 第一章绪论 a 丝 4 a h 4 a h 4 a k 4 一| _k ui fg h z 图13 布拉格反射镜示意图以及入射波的反射系数和频率的关系，其中入射波垂直于 反射镜的介质层。 b 图i4 二维p b g 营振腔示意刚 第一章绪论 图15 被p b g 谐振腔约束模式的电场分布 1 2 电子直线加速器与尾场效应 在电子直线加速器中，通常都使用射频电场来加速电子。但是在通常的圆 柱被导中，电磁波的相速度大于光速h 。按照相对论理论，电子的速度是不可能 超过光速的，为了实现有效的加速，必须减慢波导中的电磁波的相速度，使它与 电子同步所以电子直线加速器的加速被导是一种慢波结构。最常见的慢波结构 是盘荷波导，如图1 6 所示。它在通常的圆柱波导中添加了一组中心开孔( 柬流 孔) 的金属盘片，这样就可以降低电磁波的相速度，从而可以有效地加速电子。 图16l h 子直线加速器盘荷波导结构 第一章绪论 盘荷波导结构加工方便，微波特性、机械强度和导热性都不差，非常适合用 作电子直线加速器。但是，由于电子束流和周期结构之间的电磁作用，出现了新 的问题：束流会激发尾场。尾场是一些无益的模式，尾场导致束团寄生能量损耗， 使能散提高，并且会引入横向分量使束流发射度趋于增长i 引。尾场的问题最初是 在斯坦福直线对撞机( s l c ) 上发现的【6 】，而在n l c ( n e x tl i n e a rc o l l i d e r ) 上成了一 个非常重要的问题【7 1 。这迫使我们在考虑未来设计新的加速器的时候，亟需了解 尾场的性质以及找到有效抑制尾场的方法。 1 3 在加速器设计中引入p b g 结构的原因 长久以来，粒子加速器都是在高能物理研究中用作探索基本粒子的最前沿的 科学装置。随着各种研究的深入，加速器的能量越来越高。下一代的直线对撞机 能量将从g e v 级提高t e v 级，这使得对直线加速器的要求越来越高。因此，工 程师们希望通过将加速器的工作频率从s 波段( s l c ，2 8 5 6 g h z ) 提高到x 波段 ( n l c ，1 1 4 2 4 g h z ) 、k u 波段甚至更高的方法来提高加速效率，实现高梯度加速。 但是随着频率的提高，尾场效应加强会使电子的横向运动加大，导致束流发射度 增长，引起b b u 不稳定性甚至最终束流丢失，这对于较高频率的常用微波加速 器来说是一个很大的限制。对于传统的加速结构，抑制尾场的同时又保证基模的 高品质因数是很难实现的。p b g 结构为我们提供了一种相对简单的加速腔设计 方案，它可以选择性地支持t m o l 加速模而其他模式则不被其支持，从而达到有 效抑制尾场的作用。相对于其他的尾场抑制设计方案比如失谐阻尼结构悄j ，p b g 结构更易设计和实现。因此对p b g 加速结构进行研究具有重要意义。 1 4p b g 加速结构研究现状 1 9 8 7 年，光子晶体这个名词第一次出现在由e l iy a b l o n o v i t c h t l 】和s a j e e v j o h n t 2 】分别发表在( ( p h y s i c a lr e v i e wl e t t e r s ) ) 上的两篇关于光子晶体的标志性文 章中。此后，关于光子晶体的学术论文的数量呈现出几何级数上升的趋势。但是， 由于制作光学尺寸的光子晶体的难度太大，早期的研究大多集中在理论研究及微 波级光子晶体( 其尺寸在厘米级) 的制造上。1 9 9 1 年，y a b l o n o v i t c h 制造出了第 一个在微波范围的三维光子晶体【9 】。从上个世纪9 0 年代初开始，科学家将p b g 结构引入到新型加速结构设计领域。世界各地许多研究单位对一维、二维或三维 p b g 加速结构都进行了比较深入的研究。 一维p b g 结构在加速器领域的应用起源于2 0 0 3 年，美国斯坦福大学应用物 5 第一草绪论 理系和以色列技术大学电子工程系共同开展了这项研究【j 。i 。这种结构是由一系 列的介质层周期排列而成，如图1 7 所示，可咀通过调节第一层的厚度来约束加 速场。由于高功率的固态激光器的转换效率将达到3 0 ，这使得激光驱动的真 空加速器引起人们更大的兴趣。因为在檄光波长时，介质相对于金属可以在减小 损耗的情况下支持更高的电场与传输功率。由理论计算得到，硅和氧化锆构成的 典型结构可支持的梯度达到1 g v m 的量级，而分路阻抗只有几百欧姆，群速小 于o5 c 。但这种加速结构尺寸很小，只有岫量级，因此实现起来非常困难。 固1 7 一维光于晶体加速结构 目前开展三维光子晶体加速结构研究的主要是美国s l a c 实验室l a s e r a c c e l e r a t i o n w o r k g r o u p 的b e n j a m i n c o w a n 等人，三维光子晶体加速结构可以解 扶光波段二维光子晶体加速结构尺度过小因而难阻实现耦合嚣的问题。在三维光 子晶体中，可以自由选择光波的约束方向，所以可以同时在一个结构中实现加速 腔和耦台腔。但是由于三维光子晶体制备技术的不成熟，目前对于三维光子晶体 加速结构的研究尚停留在理论计算阶段。随着不久的将来印刷电路技术的发展， 三维光子晶体的制各成本有望大幅度降低，三维光子晶体将拥有更好的应用前 景。 相对于一维和三维p b g 加速结构，目前对p b g 加速结构的研究更多的集中 在二维结构上。m i t p s f c ( p l a s m as c i e n c ea n df u s i o n c e n t e r ) 重点对三角形阵列的 金属光子晶体进行了研究。该研究中心的eis m i m o v a 用电铸的方法制作了世 界上第一个k u 波段的二维金属p b g 行波加速器，并用酸腐蚀的方法完成了p b g 加速腔的调谐。据报道，该p b g 行波加速器的工作频率为1 71 4 0g h z ，在兆瓦 级功率实验过程中没有出现击穿现象，估算出加速梯度达到了3 5 m v m 【l i “j 。从 原理上分析，若提高功率源的功率，可能实现比3 5 m v m 更高的加速梯度。s l a c 第一章绪论 也正在建造x 波段的p b g 结构，准备进行加速梯度测试实验。 在国内，只有我们国家同步辐射实验室和清华大学开展了二维金属p b g 加 速结构的研究工作。本课题组已完成了二维金属光子晶体的全域带隙计算，并有 初步的单腔实验结果【1 3 , 1 4 l ，证明了此种新型加速结构的可行性，并为进一步研究 工作做了准备：国内除了我们实验室外，尚无这方面的实验结果报道。 另外，由于介质的击穿阀值比金属的高，m i tp s f c 的m a s h a p i r o 等人提 出以介质棒替换金属棒以进一步提高加速梯度，并对三角形a 1 2 0 3 介质棒阵列和 金属盘片混合加载的p b g 结构进行了仿真计算i l 引。这种结构的一个显著特点是 其加速模不是t m o l 模而是t m 0 2 模，t m o l 和t m l l 都被明显抑制。法国利昂大学 和意大利那不勒斯大学也共同进行了这项研究【l6 1 。本课题组在国内率先开展了 这项研究工作并得到了初步的计算结剽1 。丌。 1 5 论文的研究内容 本论文的工作：二维金属p b g 加速结构的设计和实验研究，计划按照下面 的步骤进行：第一步，二维金属p b g 结构性质研究，包括本课题组之前已经完 成的三角阵列金属p b g 结构全域带隙计算等工作。第二步，制作p b g 谐振单腔， 验证其阻尼高次模的特性。第三步，制作波导耦合的多腔p b g 行波加速器并完 成实验研究。 按照上述步骤，本论文分五章。第二章，首先在本课题组以前工作的基础上， 重新设计和制作了p b g 单腔，并探索了新的机械加工工艺，实验结果较之前的 结果有明显的改善，证明了机械加工的可行性。然后通过理论计算提出了阻尼 p b g 结构中的商次模的可行性方案。最后，对p b g 这种特殊结构的耦合方式进 行了初步研究和单腔实验；第三章，完成了4 腔p b g 行波加速结构的设计，主 要包括加速单元的和耦合器的设计，给出了p b g 耦合器的调匹配方法及仿真计 算结果；第四章，阐述了4 腔的金属p b g 行波加速结构的机械制作方法，并进 行了实验研究；第五章为总结与展望。 7 第二章二维金属p b g 谐振腔的研制 2 1 引言 第二章二维金属p b 8 谐振腔的研制 将来的直线加速器的工作频率将从s 波段提高到x 波段，k u 波段甚至更高， 这是因为击穿场强随着频率提高而增大，而且频率高时腔内储能更多，功耗更少， 从而可以通过这种提高工作频率的方法来提高加速效率。但是，在直线加速器工 作频率提高的同时，加速结构中尾场效应也会愈发明显。尾场效应将引起束流的 横向运动，使束流发射度增大，导致b b u 不稳定性甚至最终束流丢失1 1 8 , 1 9 j 。为 了解决问题，从上个世纪九十年代起，美国的科学家把光子晶体的概念引入到加 速器领域，开展光子晶体加速结构的研究。 其中，二维金属光子晶体微波加速结构率先取得进展。m i t 采用三角阵列的 金属p b g 结构成功的制成了一个工作频率为1 7 1 4 0 g h z 、六个p b g 单元构成的行 波结构，并进行了实验研究【1 1 , 1 2 1 ，由实验估算出加速梯度已达到3 5 m v m 。我们 国家同步辐射实验室在国内率先对这种新型的加速结构进行了研究。本课题组已 完成三角阵列和四方阵列的金属p b g 结构的光子带隙计算，并有初步的单腔实验 结果，本文将在之前工作的基础上进一步地研究这种三角阵列的金属p b g 结构。 这一章将着重探索p b g j , 皆振单腔的研制问题，为p b g 行波加速结构的研制做准备 工作。 2 2 全域光子带隙 所谓光子带隙，是指光子晶体结构中所禁止传播的电磁波的频率范围。图2 1 是一个二维介质p b g 结构的带隙图。图中的蓝( 红) 线表示波数k 从第一布里 源区的中心r 点变化到m 点，再到k ，最后回到r 点时，k 与t m ( t e ) 模的归一化 频率的关系。当邻近两条曲线没有交集的时候，则其间隔部分，如图中的黄色部 分，即为光子带隙。 8 第二章二维金属p b g 谐振腔的研制 图21 三角阵列孔的介质板的光子带隙图 光子晶体带隙的成困可咀从两个不同的角度来解释。从物理概念的角度来 看，当波在周期结构中传播时，由于介质的非均匀分稚，使得波被多重散射。被 多重散射的波与未被散射的波叠加干涉后，可以在空间中形成干涉的区域。当干 涉的区域之间不能连通时，由于波能量无法传递，传播模态将无法建立起来，这 一段无法建立起传播模态的频率范围便形成了带隙。而从电磁场理论的角度来 看，因为非均匀介质分布的存在，e 电磁场需要一一满足每个散射体的边界条件， 当散射体无穷多个并呈现周期排列( 如光子晶体结构) 时，就有可能出现无论如 何都不能满足那无穷多个边界条件的电磁波。如果在一整段频率范围之内，任何 电磁波都无法满足这样的边界条件，那么这段频率范围便是带隙。 由于二维光子晶体( p b g ) 结构在制备方面的优势使其更容易在加速器领 域得到应用。近年来许多科研单位都对二维金属或者介质p b g 结构进行了深入的 研究。图l2 给出了表示了两种典型的二维金属p b g 结构，( a ) 方形阵列结构，( b ) 三角形阵列结构。其中a 为金属棒半径，b 为金属棒间距。 这种二维金属棒周期排列可以用如下的电导率的周期性分布描述，方形阵列 为 01工7=、0i)uco口望上 茎三童三丝全星! 曼鱼堂堡堕塑婴型 三角形阵列： 僻啊，= 若”砌裟搿2 口2 他2 ， 仃( 碧) = o - ( 墨) = o o ， 工( 槐+ 兰) 6 2 + 少一孚刀6 2 口2 。2 2 2 ， 0 ，其它情况。 其中x 上= x + y = x 爸，+ y e y 为横向位移，m 和n 是整数。电导率分布满足周期条件 仃( 墨+ 瓦。) = 仃( 墨) ，其中周期矢量定义为 f m 6 ，+ 珂6 a ，( 方形晶格) ， 小k 瓤+ 牟咄( 三角形。 本课题组的宋瑞英同学，使用空间域有限差分法计算了上述两种金属p b g 结构的带隙图，对接下来的p b g 结构谐振腔的设计工作起到了指导作用。图 2 2 2 3 是三角形阵列二维金属光子晶体t m 模带隙计算的结果图。 o r g 由 8 图2 2 三角形光子晶体在口i b = o 1 5 时十个最低次归一化本征模随波数七上的变化( 刚模) 1 0 第二章二维金属p b q 谐振腔的研制 u k n 由 8 a l b 圈23 三角形光子晶体全域带隙随d b 的变化( t m 模) 从图中可以看到，当a b 的比值约大于0 2 时，三角阵列金属p b g 结构会出 现两个或以上的带隙。为保证该结构具有单模约束的性质，在设计使用三角阵列 的二维金属p b g 加速结构时，需要保证怕的取值小于0 2 。 23p b g 谐振腔的本征模式 之前在计算光子晶体带腺时，我们研究的对象都是无煨大的二维f f 列结构。 我们得到了三角阵列和方形阵列的二维金属p b o 结构的带隙圈。任何频率在p b g 带隙范围内的电磁波将被此p b g 结构禁止。但是，破坏个或几个品格结构，使 其不再是规则的周期性，可以让频率在带隙范围内的一个或者空间分布接近的几 个模式被约束在此结构中。对于二维结构而言，这种改变可以通过抽掉一根金属 棒或者用一根与原来尺寸、形状不同的金属棒代替的方式柬实现，从而形成“缺 陷”。由于频率在带隙范围内的电磁波不能穿过p b g 结构，所以满足谐振条件的 模式将可以在缺陷附近传播，并被约束在缺陷附近传播。 p b g 结构谐振腔与传统的圆柱形谐振腔不同，p b g i 皆振腔中只存在带隙范围 内的模式，而其他频率的模式将被引出。如果可以设计一个选择只约束加速模式 ( 类t m 0 1 模) 的p b g 谐振腔，那么这将成为一个好的加速腔设计力案口1 “j 。在传 统的加速器结构的加速腔中( 比如圆柱形加速腔) ，会存在许多由束流穿过加速 第二章二维金属p b g 谐振腔的研制 腔所激发起的高次模，我们通常称之为尾场。尾场将引起电子的横向运动而导致 电子柬流发射度的增大。而p b g 结构的加速腔的最大优点就是可以有效地阻尼 高次模尾场，而对加速模没有影响。 这一章我们研究的对象，乃是p b g 结构中最简单，最容易实现的二维金属 p b g 谐振腔。它是由三角形阵列中抽掉一根金属棒，如图1 4 所示，并被夹在两 块金属盘片之间而成。过去，为研究介质p b g 结构中的模式而专门开发了很多程 序代码l z ”。但是对于由单缺陷或多缺陷形成的二维金属p b g 结构而言，基于有限 积分法的电磁场计算软件c s t m i c r o w a v es t u d i o 将非常适合。虽然c s t m i c r o w a v e s t u d i o 软件只能仿真计算有限尺寸结构的本征模式，但是，实际能制作的p b g 结 构也只能是有限大小的，所以在接下来的模拟计算中，c s t m i c r o w a v es t u d i o 将 被作为最主要的工具。 我们设定，二维金属p b g 单腔( 如图14 ) 的由有限的三圈金属棒形成，其 中，中心位置金属棒被去掉。金属棒的半径为a 金属棒的间距为b ，在圈排金属 棒的外围是一个内径等于35 b 的金属侧壁。计算结果表明，只需要有限的三圈金 属棒，就可以在中心缺陷区有效地约束一个频率在带隙范围内的模式。 p b gc a d 时 0 1 1 i k e m o d e p i l l b o x c a v i t y t m o l m o d e 圈24p b g 结构谐振腔中主模和普通圆柱谐振腔中主模的电场对比 首先我们使用c s t m i c r o w a v es t u d i o 软件的本征模求解器计算了图l4 所示 p b g 谐振腔的本征模式。为了与之对比，我们还计算了腔半径r = b - a 的圆柱形谐 振腔的本征模式( 图24 ) 。可以看见p b g 结构中所约束的模式和圆柱形谐振腔 中的1 m o l 模很相似，故而被称为“类t m o l 模_ 类t m o l 模可以用作p b 0 加速器中 的加速模。p b g 结构中一个具有偶极模结构的高次模式被外围的侧壁所约束( 如 图25 a ) 。当曲太于02 时，p b g 结构除了约束t m o i 模还会约束t mj l 模式( 图 笫一t 一# 瓷届p b gl r 的制 25b ) ，这时的p b g 结掏就没确意义丁，因为t m l l 模罡滇宵害的横式尼场。t m f l 鸺饭模除了柏纵向分量还有横向分量是电了运动时偏离纵向轨道的主要田索。 那么，当曲小于o2 n , ，( 如图25 a ) 被删壁约束在外围的偶擞馍是甜是有害 的尾场模式呢? 从图2 5 a 的电场分布直观来看应该是无害的，闲为它分却在腔 的整个外围空蜘内。要定量的解答这个问题，需要引入“尾势”的概念，因为尾 势是表征尼场对柬流危害程度的参数。 t m 0 1 b = ( b ) a b = 0 3 0 t m l l 田2s 不同a m 比值f p b g 谐振腔中的模式：( a ) a b - - 0 s u , j 被p b g 结构约啪的1 m0 l 摸和被外 嗣制肇约束f l 勺1 m 1 | 模：国) z j b = o3 0 时被p b g 站掏约嫩的t m d l 模和t m i 。摸 24 尾势 在加速器粒子动力学中，以前重点研究的一般都是也场或磁场对带电粒子柬 流的作用，世用的是单粒子模型，而束流激发起的尾场则处二j ：次要地位；但随着 自山电子激光和高能量的直线对撞机的j 现，对柬流品质提出了更高的要求，这 时柬流的尾场效应已经成为一个严重的问题不能忽略了i m 。 第二章二维金属p b g 潴振腔的研制 图2 6 激励电荷q t 沿着z 轴平行方向运动，其横向位置为尹，一个检验电荷q 在q 的距离s 的后面同样沿着z 轴平行方向运动，其横向位置为尹。 假设点电荷q 在谐振腔体中以光速c 沿谐振腔的轴线运动，则该电荷会激发起 电磁场【2 5 1 ，故这里称此点电荷q 为激励电荷。另一个检验电荷q 在激励电荷后方s 处也以光速c 运动时，激励电荷激发的电磁会作用到检验电荷q 上，使检验电荷 q 受到一个与其路径平行或垂直的力。激励电荷q 或束团激发的在其后方传播的 电磁场称为尾场，该电磁场在检验电荷运动路径上的积分效应称为尾势( w a k e p o t e n t i a l ) 。一般情形下，激励电荷q 激发的尾场在检验电荷q 上作用i 的积分效应即 尾势。尾势可分为纵囱尾势和横向尾势，分别如式2 4 1 和2 4 。2 所示： t圯 一 啦( 力= 一一, i tl + 出【e ( 厂，z ，t ) l ( ：， ( 2 4 1 ) 哪) = 扣出匠币咖啡圳， 他们， 式2 4 1 和2 4 2 中，z 轴为谐振腔的对称轴，；表示激励电荷相对z 轴的位 移，e z 表示激励电荷q 激发电场z 分量，z ，、乃分别表示检验电荷进入和离开谐 振腔时的位嚣，s 表示激励电荷q 和检验电荷q 之间的距离，如式2 4 3 。v = c z 表示激励电荷q 和检验电荷q 的运动速度矢量。 s = - ( z o ) ( 2 4 3 ) 由于尾场的传播速度都不大于光速c ，所以在激励电荷q 的前方，即s 0 时 没有尾场。从式2 4 1 可以看出，检验电荷q 受到的纵向尾势等于其感应到的激励 电荷作用的电势差与点电荷的带电量比值的相反数。由式2 4 1 和2 。4 2 确定了尾 势之后，就可以求出检验电荷受到尾场的冲量，包括纵向动量和横向冲量，分别 1 4 第二章二维金属p b g 谐振腔的研制 如方程2 4 4 、2 4 5 所示。上述所说的为点电荷激发的尾势，也被称为尾函数( w a k e f u n c t i o n ) ，可作为格林函数来求任意电荷分布的带电粒子的尾势。 a p ：= 一q q r v , ( s ) ( 2 4 4 ) c 舰= q q w z ( s ) c ( 2 4 5 ) 图2 7 具有三排金属棒的三角阵列金属p b g 谐振器中的t m l l 偶极模的横向尾势c 0 1 1n a b 值的关系图，其中水平的虚线表示圆柱型谐振腔。 m i t 的e i s m i m o v a 用s u p e r f i s h 计算了三圈金属棒组成的p b g 结构中不同 加值年i a t m l l 的横向尾势形l i l 的关系( 图2 7 ) 2 6 】。图中直线表示普通圆柱形谐振 腔的横向尾势形? 1 。可以看到p b g 谐振腔中的横向尾势1 1 始终大于普通圆柱形 谐振腔的横向尾势j 1 。由图中的曲线可知，要有效抑制t m l l 所引起的横向尾 场，最好使a b 的值不要大于0 1 5 。另一方面，a b 的值越大，腔内电场的峰值越 低，损耗越低，品质因数越大，击穿上限越高。因此，综合两方面的考虑，a b 的值选择定为0 1 5 。在后面的p b g 谐振腔和行波加速结构设计中，a p o 的值将保持 在0 1 5 附近，此时t m l l 偶极模的危害将比较小。 2 5p b g 谐振单腔的研制 为了从实验验证p b g 谐振腔的约束主模、抑制高次模的特性，我们先后制 作了两个p b g 谐振单腔( 图2 8 ) 。p b g 谐振腔的结构非常复杂，虽然二维金属 p b g 结构相对简单一些，但加工难度仍然较大。目前，二维金属p b g 结构可以 第二章二维金属p b g 谐振胜的研制 采用电铸和机械加工的方法加工。根据实验室的现有条件，本文对机械加工方法 进行了研究。 我们加工的第一个p b g 单腔i “i ，考虑到强度问题，两侧的盘片使用了黄铜 作为材料，金属棒材料则选择来无氧铜，盘片和金属棒之间通过螺丝连接加固( 图 28 左) 。 p b g 单腔采用探针耦合的方式，用n e t w o r k a n a l y z e r h p 8 7 2 2 d 网络分析仪对 其进行了扫频测量。图2 9 给出了此谐振腔的冷测结果，其谐振频率为 1 1 5 5 8 0 8 g h z 。这个误差比较大，是由加工公差所引起的。 图2 8x 波段探针耦台金属p b g 谐振腔体左圈第一次加t ：右图：第二次加工 l 嗍- j 】h 、 1 | 、 圈2 9 第一次加工的p b g 探针耦台谐振单腔s 参数测试结果 同时，从s 参数结果还可以发现，这个谐振单腔的品质因数只有8 0 0 左右。 主要原因有以下几条：1 盘片和金属棒之间存在较大缝隙，电接触差；2 盘片 的材料是黄铜损耗相对较太。3 自d i i z ( 精度) 不够，包括金属棒的直径， 间距和位置。盘片形变等都存在较大误差。所以针对这些存在的问题，在本文的 第二章二维金属p b g 谐振腔的研制 工作工程中需要尽力予以克服。 我们的解决方案是：1 盘片和金属之间采用紧配合的方式来装配，即盘片 上所钻的孔径比金属棒径略小，这是单纯机械加工里所能做到最好的办法之， 这样可以明显提高金属棒和金属盘片之间的接触效果：2 两侧盘片改用无氧铜 材料，由于这里盘片厚度对单腔性质没有影响，所以我们加厚了无氧铜盘片的厚 度，从而避免了使用无氧铜而带来的强度低，容易形变的问题；3 提高加工的精 度。使用数控机床加工盘片上的小孔，能准确地定位孑l 的位置，并提高了盘片和 金属棒表面的光滑度。 第二个p b g 谐振单腔( 图2 8 右) 的设计工作频率为11 4 2 4 g h z 。其主要的尺 寸参数如下：金属棒径2 a = 3 2 0 m m ；金属棒间距b = 1 0 2 8 r a m ；腔长度1 = 7 0 0 r a m ； 盘片厚度t = 1 5 0 m m 。完成加工后，我们对新加工的第二个p b g 单腔进行了测试。 我们仍采用探针耦合法进行频率测量。这种方法首先要选择合适的耦合探 针，以保证在有效的耦合基础上，能尽可能少地破坏谐振腔的结构。这就需要耦 合探针与输入馈线的匹配连接，此外尽量减小探针尺寸和开孔尺寸。由于耦合探 针是一个同轴线结构，由同轴线特性阻抗公式： z 0 - ：竺l n b ( 2 5 1 ) o e r a 取z 0 = 5 0 f 2 ( 输入馈线的特性阻抗为5 0 f 2 ) ，我们选取的耦合探针外导体直径为 0 7 0 m m ，因此探针直径为0 3 0 4 r a m 。我们制作了这个尺寸的探针，用它进行探 针耦合法的单腔测量。 图( 2 1 0 ) 给出了第二次加工的p b g 谐振单腔的s n 参数结果。频率为 1 1 4 5 4 g h z ，与设计频率= 1 1 4 2 4 g h z 接近，可以看出它较第一个腔的尺寸精度 有了较大提高。更为重要的是，品质因数从8 0 0 大幅提高到了3 0 0 0 左右。 l lj u i2 口l ja a ：s 9 l l耳5 4ii a 口o t日g - i z h s o l sj b ，d i o 、， i 中 c e m t r 位4 啪啪刚z5 晰z 0 哪a 刚2 图2 1 0 第二个p b g 单腔焊接前的测量结果 1 7 第二章二维金属p b g 谐振腔的研制 尽管如此，这个谐振腔的品质因数跟理论计算值5 1 0 0 仍有不小差距。我们 推测可能仍是金属棒和盘片之间的电接触不够好的原困导致的。因此我们将焊锡 材料放置到盘片和金属棒的结合部，然后放到氢炉里焊接。焊锡材料熔化后，可 以 图2 1 l 左：焊接后 右边：焊接前 焊接后的p b g 单腔的s l l 参数测试结果如图21 2 2 1 3 所示，由图可以看到 焊接后的谐振频率从1 14 5 4 上升到1 1 5 9 7 g h z ，这是由于焊锡从金属棒和金属盘 片之间的狭缝渗入腔体内表面并附着在金属棒的表面所致。由s l l 参数结果可以 得到，中心频率为1 15 9 7 g h z ，3 d b 带宽为o0 0 5 7 7 g h z 。驻波比为s w r - 11 1 8 7 ， 而s m i t h 圆图中曲线尉成的区域包括原点，属于欠耦合求得品质因数 妒( 1 1 5 9 7 00 0 5 7 _ 7 ) x ( 1 + 1 1 1 1 8 7 ) z3 8 0 0 ，可见焊接后的谐振腔考虑到测量时， 腔表面已经有一定程度的氧化，所以谐振腔的品质因数有可能更接近理论值 5 l o o 。 f f l l q f 图2 1 2 焊接后的s 1 i 测量结果 第二童三丝全星! 望鱼堕堡墅塑婴型一