（机械设计及理论专业论文）集装箱吊运作业过程中电子防摇研究.pdf

摘要 摘要 本课题的主要目的是设计一种简单、实用且具有强鲁棒性的岸边集装箱起 重机防摇控制算法。控制目标为将吊重从起始点移动到目的地，在运行过程中 吊重的摆动尽可能小，运行结束时吊重的摆动趋于零。本文同时考虑了在传送 的同时伴随起升操作的情况。对电机的驱动能力、小车运行的最大加速度、最 大速度等实际限制也加以考虑。 本文首先建立了岸边集装箱起重机的非线性动力学模型。分析了系统的欠 驱动性，并对其进行了部分状态反馈线性化处理。接着，进一步对反馈线性化 后的模型进行了线性化处理。最后，分析了力控制模式和加速度控制模式的优 缺点。选择小车的加速度和吊重的起升加速度作为控制变量，这使得控制系统 解耦为：小车一吊重子系统和绳长控制子系统。 本文用两种方法设计了小车吊重系统控制器。方法一：使用两个p d 控制 器进行位置和防摇控制，根据系统闭环传递函数特征方程根的分布来选取控制 参数。方法二：将小车一吊重系统解耦为两个子系统：小车子系统和吊重子系 统。针对每个子系统设计一个跟踪控制器，然后把两者的输出耦合起来实现位 置和吊重的同时控制。吊重的期望摆角根据期望的小车轨迹曲线由吊重力平衡 条件获得。对于小车运行的同时伴随升将操作的情况，我们使用每个控制周期 的当前绳长重新计算控制参数，并对起升引起的科氏力进行行了补偿。仿真结 果显示两种方法均能有效地抑制吊重的摆动，同时实现精确的位置控制，即使 高速起升时控制效果也很好。 本文同时提出了种绳长轨迹规划方法，使用埃尔米特插值将绳长规划为 小车位置的函数。该方法可以有效地防止碰撞。针对有些场合要求小车的加速 度曲线和绳长曲线有较高的光滑度，提出了一种修改现有曲线至任意阶可微的 方法。最后设计了一个绳长控制器，仿真结果显示该控制器效果良好。 为了验证所设计的控制器，本文设计制作了一个试验模型。试验结果证明 了第一种算法的有效性，但是第二种方法在试验时引起了试验模型的剧烈振动， 尚需改进。 关键词：起重机，防摇，加速度控制，埃尔米特插值，路径规划 a b s t r a c t ab s t r a c t t h em a i no b j e c t i v eo ft h i st h e s i si st od e s i g ns i m p l e ，p r a c t i c a l ， a n dr o b u s t a n t i - s w a yc o n t r o l l e r sf o rq u a y s i d ec o n t a i n e rc r a n e t h ec o n t r o l l e r sa r ed e s i g n e dt o t r a n s p o r tt h el o a df r o mp o i n tt op o i n ta n dt h es a m et i m el o a ds w i n gi ss u p p r e s s e d d u r i n gt h et r a n s f e ra n dv a n i s h e sa tt h ed e s t i n a t i o n t h em o s tg e n e r a lm o t i o n ， i e s i m u l t a n e o u st r a v e la n dh o i s t i n gi sa l s oc o n s i d e r e d p r a c t i c a lc o n s i d e r a t i o n s ， s u c h a st h ec o n t r o la c t i o np o w e r ，a n dt h em a x i m u mt r o l l e ya c c e l e r a t i o na n dt r o l l e y v e l o c i t ya r et a k e ni n t oa c c o u n t an o n l i n e a rd y n a m i cm o d e lw a sd e v e l o p e da tf i r s tb yt h el a n g r a n g e a p p r o a c h t h eu n d e r a c t u a t e dp r o p e r t yo ft h es y s t e mi sa n s l y z e d t h e n ，t h em o d e li sp a r t i a l s t a t ef e e d b a c kl i n e a r i z e da n dl i n e a r i z e da to p e r a t i o np o i n t t h et o r q u ec o n t r o la n d a c c e l e r a t i o nc o n t r o la r ed i s c u s s e d t h et r o l l e ya c c e l e r a t i o na n dt h er o p ea c c e l e r a t i o n a r es e l e c t e da st h ec o n t r o l l e di n p u t t h i sm a k e si te a s yt od e c o u p l et h es y s t e mt ot w o s u b s y s t e m s ，i e t r o l l e y - p a y l o a ds u b s y s t e ma n dr o p es u b s y s t e m f i r s t ，t h ec o n t r o l l e r sf o rt r o l l e y p a y l o a ds u b s y s t e ma r ed e s i g n e db a s e d0 1 1t w o a p p r o a c h e s i nt h ef i r s ta p p r o a c h ，t w op dc o n t r o l l e r sa r ed e s i g n e dt ot r a c kt h e r e f e r e n c et r o l l e yt r a je c t o r ya n ds u p p r e s st h el o a ds w a yd u r i n gt h et r a n s p o r t t h ep d p a r a m e t e r sa r ec h o s e na c c o r d i n gt h ep o l ed i s p l a c e m e n to ft h ec h a r a c t e r i s t i ce q u a t i o n o ft h ec l o s e dl o o pt r a n s f e rf u n c t i o no ft h es y s t e m i nt h es e c o n da p p r o a c h ，t h e t r o l l e y p a y l o a ds y s t e mi sd e c o m p o s e di n t ot w os u b s y s t e m s ，i e t r o l l e ys u b s y s t e m a n dp a y l o a ds u b s y s t e m f o re a c hs u b s y s t e mat r a c k i n gc o n t r o l l e rw a sd e s i g n e d t h e n ，t h et w oc o n t r o l l e r s o u t p u t sa r ec o u p l e dt o g e t h e ra st h ep l a n ti n p u t t h e d e s i r es w a ya n g l ep r o f i l ei sd e r i v e df r o mt h ed e s i r et r o l l e yt r a j e c t o r yb a s e do nt h e f o r c ee q u i l i b r i u mo ft h ep a y l o a d w h e ns i m u l t a n e o u sh o i s t i n g 1 0 w e r i n gd u r i n gt h e t r a n s p o r t ，t h ec o n t r o lp a r a m e t e r sa r er e c a l c u l a t ea c c o r d i n gt h ec u r r e n tr o p el e n g t h o fe v e r yc o n t r o lp e r i o d t h ec o r i o l i sf o r c ei s c o m p e n s a t e d c o m p u t e rs i m u l a t i o n s s h o wb o t hc o n t r o l l e r sw o r kw e l le v e nt h eh o i s t i n gs p e e di sh i 曲 a m o t i o n p l a n n i n gm e t h o df o rt h er o p eh o i s t i n gi sa l s op r o p o s e dw h e r et h e a b s t r a c t h e r m i t ei n t e r p o l a t i o ni su s e dt og e n e r a t et h er o p et r a j e c t o r yw i t hr e s p e c tt ot r o l l e y p o s i t i o n ，t h em e t h o dc o u l da v o i dc o l l i s i o ne f f e c t i v e l y am e t h o df o rm o d i f yt h e t r o l l e yt r a j e c t o r ya n dh o i s t i n gt r a j e c t o r yt oa n yo r d e rd i f f e r e n u a o l ei sp r o p o s e da s w e l l ar o p et r a c k i n gc o n t r o l l e ri sd e s i g n e da tl a s t s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wi tw o r k s p e r f e c t l y t ov a l i d a t et h ed e s i g n e dc o n t r o l l e r s ， a l le x p e r i m e n ts e t u pi sb u i l t t h e e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h ef i r s tc o n t r o l l e rw o r k sp e r f e c t l ya s s h o w nb yt h e s i m u l a t i o n ， b u tav i o l a t ev i b r a t i o no ft h es a m es e t u pi sc a u s e db yt h es e c o n d c o n t r o l l e r k e yw o r d s ：c r a n e ，a n t i - s w a y ，a c c e l e r a t i o nc o n t r o l ，h e m i t e ri n t e r p o l a t i o n ， i i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：耘屹；甄 郧年f 月习日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 粕眩琵 洲年月产日 第l 章绪论 第l 章绪论 1 1课题研究的背景、目的和意义 2 0 世纪5 0 年代中叶，集装箱运输作为一种高效、低成本、安全可靠的远洋 货物运输方式最先在美国出现。经过半个世纪的发展，这种运输方式日趋完善。 他的强大生命力促成了一场运输革命，正在改变并将继续改变世界港口、船舶、 航道和装卸设备及装卸工艺等的传统格局，使世界各国的国际贸易往来得到很 大的发展，为促进全球经济一体化提供了重要的条件l ij 。 改革开放以来，我国经济发展迅猛，对外贸易逐年递增，已经成为世界经 济中的重要一员。集装箱运输业成为我国对外贸交流的重要运输方式。虽然我 国集装箱运输起步较晚，但是发展很快。我国港口集装箱吞吐量连续1 2 年保持 超过2 5 的增长速度，2 0 0 0 年突破2 5 0 0 万标准箱。从我国大陆港口开辟的国 际班轮航线有3 0 0 条，每月3 0 0 0 多个航班。已有7 个港口突破了1 0 0 万t e u 。 2 0 0 3 年，我国港口集装箱吞吐量继续呈高速增长趋势，全年完成港口集装箱吞 吐量4 8 0 0 万标箱，首次超过美国，跃居世界第一位。2 0 0 4 年我国港口吞吐量 已经突破4 0 亿吨，同2 0 0 3 相比增长约2 1 3 ，继续高居世界第一。随着贸易 的逐步扩大，运输集装化程度的提高，中国发展集装箱运输的潜力巨大。根据 国家的规划，到2 0 1 0 年我国港口集装箱吞吐量将达到l 亿标箱。 岸边集装箱起重机( 简称岸桥) 是集装箱船和码头前沿之间装卸集装箱的 主要设备。个别的码头还利用岸桥的大跨距和大后伸距直接进行堆场作业。岸 桥的装卸能力和速度直接决定码头的作业生产率，因此岸桥是港口集装箱装卸 的主要设备。随着远洋运输业的发展，货物和集装箱吞吐量剧增，岸边集装箱 起重机正朝着更大型化、更高速化的方向发展。目前，上海振华港机的超巴拿 马岸边集装箱起重机小车速度达到2 4 4 m m i n ，并正在向着3 0 0 3 5 0 m m i n 的速 度发展。起升速度达到7 5 1 6 6 m m i n ，并向现在的9 0 2 0 0 m m i n 方向发展，起 升重量从原来的单集装箱到双4 0 集装箱，再到现在的三4 0 集装箱同时起升 u j ，起升重量越来越大，吊具下的额定起升重量已达到1 2 0 t 。起升高度己达 4 2 米甚至4 7 米，多, h e o 达7 0 米【儿儿儿：z j 第l 章绪论 小车的高速运行使得在消除集装箱摆动和迅速正确定位( 吊具与集装箱对 位，起吊的集装箱和a g v 小车的对位) 这一环节上花费的时间越来越多，极 大地影响了生产效率和装卸速度。经过长期生产实践，一个熟练的操作人员可 利用跟钩动作( 悬挂点变动的差异) 来抵消摇晃，使负载停在落点时摇摆迅速 停止。但要做到此点必须有非常熟练的技巧及丰富的经验。因为，如过早实行， 并不能抵消所有摆动，而实行太晚则反而会弄巧成拙，使得摇摆更厉害。因此 即使是有经验的操作人员也常常需要多次调整落点才能最终消除摇摆。越来越 高速运行的新型起卸设备将此操作变得更加困难p j 。更重要的是，对于全自动 化码头吊具摇摆是必须靠机器自身克服的。 而且由于集装箱的晃动还会给安全生产带来隐患，同时也严重影响了结构 体的寿命。这与集装箱起重机的高可靠性、长寿命、低能耗和环保型的发展趋 势f l l 【2 3 】相违背。同时随着集装箱起重机和码头的自动化、智能化发展，工人对 工作环境的改善的要求，对防摇的要求也越来越迫切。因此各国的起重机设计 和制造厂家对于集装箱防摇控制技术都进行了重点研究。 使用港口集装箱自动装卸系统，将会比目前所用的港口集装箱装卸系统节 省5 0 的人事费用，可在2 4 小时内连续作业，并将大大提高港口装卸生产效 率和缩短船舶在港停留时间。目前，世界上使用无人自动化装卸系统的国家只 有荷兰和德国，即使像新加坡这样发达的物流国家现在依然在使用半自动化的 装卸系统。与这些国家相比，我国这方面则有一定的差距。自动装卸的一个关 键问题就是集装箱防摇和对箱，我国目前的岸桥大都没有装备防摇设备，所装 的也大都是机械防摇装置，有一定的局限性且难以实现装卸的自动化。即使部 分使用了电子防摇装置的，由于采用国外设备，对其原理不甚了解，使用效果 都不理想，大多时候不得不拆掉这些防摇设备，而采取人工跟钩的方式。 本课题将针对集装箱装卸过程中出现的影响装卸效率的实际问题，根据岸 桥自身的特点，对目前防摇控制中存在的不足予以改进，最大限度的减少运行、 防摇和对箱时间，以缩短每个作业循环的时间，提高码头的工作效率。本课题 的研究将有利于提高我国的自动化装卸水平，促使我国港口全自动集装箱码头 早日实现。 2 第l 章绪论 1 2 国内外现状 目前岸桥( 以及龙门吊和塔吊) 采用的防摇手段可以分为机械式防摇和电 子防摇两种。 1 2 1 机械式防摇 机械防摇方式主要是通过增加悬挂刚度或安装阻尼器的方法来实现的。主 要有液压油缸式、倒八字绳系、刚性导筒制动式、分离小车式、跷板梁式、摩 擦离合器式、液压撑杆式、斜拉绳式或前面几种的组合式等【l 儿 儿一j 。 液压油缸式防摇系统结构复杂，维护要求高。且液压系统响应较慢，减摇 效果不理想。倒八字绳系结构简单、自重轻、操作方便、经济实用并安全可靠， 国外许多国家如德国、意大利及俄罗斯等早已在冶金起重机上应用【，川。但是该 方法需要较粗的钢丝绳，同时会增加钢丝绳的磨损，且防摇效果随钢丝绳悬挂 长度的增加而变差。刚性导筒制动式防摇由于导筒设置复杂、加工制造困难、 成本高而较少使用。跷板梁式减摇装置结构简单、操作容易、工作平稳、无需 复杂的电器和机械控制系统，是一种不错的减摇装置i ，制。分离小车式机械防摇 装置最为常见，通过海测和陆侧小车的分离，使悬挂钢丝绳形成倒三角型形， 产生水平方向的阻力阻止集装箱或吊具围绕小车悬挂点摇摆。这种机械防摇方 式的主要缺点是必须要有一定的起升高度，否则倒三角系统不能产生足够的水 平分力，因而降低防摇效果。并且提高起升的速度是完全必要的，这样就增大 了能量损耗。 现在国内生产的防摇装置大都是机械防摇。总的来说，机械式防摇虽然可 以减弱摇动的强度，但不能防止摇动的发生，在空载时减摇能力降低。同时， 机械式防摇往往需要各种复杂的机构或液压设备，增加了设备的重量和维护保 养工作，降低了系统的可靠性。 1 2 2 电子式防摇 电子防摇控制主要是通过直接控制牵引小车的电机的输出力矩或输出转 速，达到控制运行小车的速度，从而控制集装箱吊具的摆幅或摆角。国外从上 世纪六七十年代就开始了对起重机电子防摇方面的研究。随着电机调速技术的 3 第1 章绪论 发展，电子防摇逐渐成为主流。从模型和防摇机理的相似性方面来说，研究的 目标主要是门架式起重机( g a n t r yc r a n e ) 和高架式起重机( o v e r h e a dc r a n e ) 。 也有少部分文献对塔吊( t o w e rc r a n e ) 进行了研究。研究方向主要集中在模型 的建立和防摇策略的设计。 在模型方面主要有集中质量和分布质量模型。分布质量模型将起升钢丝绳 视为一个均布质量的缆绳，而把吊具和吊重视为施加在分布质量系统边界条件 上的质点。d a n d r e a - n o v e le ta 1 ( 1 9 9 0 ，1 9 9 4 ) 和b o u s t a n y ( 1 9 9 1 ) 对一个门架 式起重机在使用了这一模型。这一模型忽略了吊重的惯性，同时用波动方程把 钢丝绳模拟为一个极为柔软的不可伸缩的物体。j o s h ir a h n ( 1 9 9 5 ) ，m a r t i n d a l e e ta 1 ( 1 9 9 5 ) ，和r a h ne ta 1 ( 1 9 9 9 ) 通过修改边界条件加入了吊重的惯性。这种 模型只适用于集中质量和绳长质量是一个数量级的近距离小摆动角传输情况。 应用最为广泛的是集中质量模型，这种模型把起升钢丝绳视为无质量绳索，吊 具和吊重视为一个质点。绳索吊重系统被模拟为一个球摆或平面摆。这类模型 根据是否包括支撑结构和吊重之间的相互激励而分为缩减和扩展模型。所有的 缩减模型都是移动球摆的一种特例，而每一个扩展模型只适合于该类结构动力 学相同的机器。关于各种模型的详细情况可以参考e i h a bm a b d e lr a h m a ne ta 1 ( 2 0 0 1 ) 发表的综述文献弘j 。 防摇控制系统是许多学者研究的重点，通常我们将一个装卸过程分为五个 部分：锁紧、起升、移动载荷、下放、松开。为了提高效率，有时会在运行的 同时进行提升和下降操作。其中载荷的移动是整个过程中最耗时间的部分，为 了减少运输的时间，并确保载荷在移动过程中的摆动最小。防摇目标通常可分 为两类，第一种情况是只要在小车运行到达目标位置处吊重的摆动足够小，不 影响吊重的精确定位即可。在传输途中可以容忍相对大的摆动。第二种情况是 在整个传送过程中和目的地处均不允许出现摆动。考虑到目前起重机的起升重 量越来越大，过大的摆动对工作人员和机械结构均是一种危害，故而全程防摇 才是发展的趋势弘j 。 防摇策略可以分为辅助防摇和全自动方摇。第一种情况，实际操作仍由司 机控制，所有的工作只是使司机的操作相对轻松，简单些。通常有三种方法： 第一种方法通过反馈控制来给系统增加阻尼。这相当于在司机操作的基础上添 加了一条额外的轨迹曲线。另一种方法是通过添加滤波器，过滤掉司机操作指 令在系统固有频率附近的信息，以避免激发系统在固有频率附近的振动。这种 4 第1 章绪论 方法会在司机的操作和系统响应之间产生延迟，使得司机产生迷惑。第三种方 法是通过机械机构来吸收摆动产生的能量，随着起升重量的增加，这种方法越 来越不可行。第二种情况，就是主自动化操作，司机完全不参与起重机的运行 【3 】 o 对于起重机的电子防摇，常用技术主要有开环和闭环技术。开环技术包括 输入整型和最优化控制。闭环控制技术包括线性控制、自适应控制、模糊控制 和非线性控制技术。目前所用的最为实际和成功的起重机控制器均是基于开环 方法的。设计自动化或高效率的起重机沿着一条预定的路线进行操作。应用范 围最广的开环控制技术是输入整形。通过设计这种技术通常允许在加减速阶段 吊重有半个周期或整数倍周期的摆动。最优化控制技术和输入整形 ( i n p u t - s h a p i n g ) 技术对参数、初始条件的变化和外部干扰非常敏感。它们要求 非常精确的系统参数来获得满意的系统响应。虽然一个好的设计可以降低控制 器对吊重变化的敏感性，但很难达到对绳长变化的鲁棒性。实际上，正如 s i n g h o s e 等人( 1 9 9 7 ) 所说，输入整形技术对吊重的固有频率非常敏感。所以 这些技术在伴随同时起升的场合控制效果将会急剧恶化。虽然使用起升操作过 程中的平均绳长可以减轻这一影响，但并部能从根本上解决问题。 5 2 1 同时所有 的开环控制技术和最优化技术均假设起重机是无阻尼系统。受实际系统中阻尼 的影响，实际系统响应不会像简化模型所显示的那样立刻停留在目标位置，这 样就产生了残余摆动。所有的这类控制策略均采用b a n g - b a n g 加速度曲线，这 种方法对起重机结构施加了过量的应力而且很难用工业电动机实现。闭环控制 技术可以用来减轻输入整形技术所遇到的这些问题，但是不能用于时间最优控 制( 会产生极限环) 。更进一步来说，闭环控制和这两种方法中的任意一种结 合都需要非常精确的系统模型，从而无法对开环技术提供太大的改进( z i n o b e r 和y a n g ，1 9 8 8 ) 。闭环控制方法提供了消除现有摆动和干扰的能力，但是必须 添加额外的传感器。已经用于起重机控制的各种闭环方法有：线性控制、自适 应控制、模糊控制和非线线控制。 在商用防摇控制器方面，芬兰科尼( k o n e ) 公司与赫尔辛基大学共同研究 数年，使用修改过的砰一砰法，根据操作者提供给转辙器的信号控制小车加速 度和速度以消除摆动。每当参考信号改变时通过预示方法修正结果。由于开环 系统不能消除原始摆动或风载作用，并限制了起升速度为小车速度的5 0 ，该 方法并不适合于工作在码头的集装箱起重机。闭环控制方案用各式的传感器检 5 第l 章绪论 n d , 车吊重的参数，如光电传感器或摄像头检测运行小车的速度、摆角等，将 检测控制参数反馈给p l c 进行控制，经微机处理后发送出控制信息，从而控 n d , 车运行的速度和方向抑制吊重及吊具的偏摆，达到防摇目的。瑞典a b b 公司应用基本反馈路径研制的电子系统已投入使用，通过光学传感器反馈a b b 驱动计算机计算出一个最小时间的动态减摇，a b b 驱动系统硬件的使用是防摇 手段的需要，尽管有随意运动控制允许在整个码头及整个船舶的随意位置之间 自动操作，但操作者界面还是有一定的复杂性。系统编入了小车运行与集装箱 起升同时运作功能，以获得最小时间周期。并能适应失常情况，例如自动操作 期间的风载和偏载集装箱( 各处载重不均匀) ，应用这种系统实际上并未能减 少工作循环时间。德国的a e g 公司开发了一种类似的系统，反馈是通过与a b b 使用的光学指示器相对应的钢丝绳角位移传感器来完成的。a e g 系统的一个 额外优点就是其独立的计算机使反馈适应于a e g 以外的系统，即使用范围比 较广。但无论是a b b 还是a e g 系统在手动操作模式下对控制摇摆均无能为 力j 。美国g e 公司研制的a s 2 0 0 0 防摆系统，在精度要求特别高的场合才 使用外部传感器来测量吊具摆角和位置，在通常场合下通过监视起升载荷、起 升位置和小车的电流反馈，并利用摆动模型来计算吊具摆角。由于它独特的滤 波处理和计算得极快的适时修正率，使结果非常精确。而且a s 2 0 0 0 系统在吊 具摆角计算中能够校正风载及系统中相关的其他变化载荷。这样a s 2 0 0 0 系统 可以随时检测到载荷的位置而不必借助于摄像头等其他外部设备u w 。 目前我国港口机械上安装防摇设备的并不多，即使装有防摇设备的也大都 是机械防摇设备，有少数码头有电子防摇装置的岸桥，但是电子防摇产品大都 是国外的，由于对国外产品的内部结构以及控制机理了解的并不是很透彻，所 以在国内的使用情况并不是很好。因此迫切需要国内的港机公司自己研制和生 产电子防摇设备弘川。 虽然许多学者努力提出了各种防摇策略，但大多数现存的防摇方案不适合 实际应用，同时目前很多防摇文献仅仅把防摇作为了试验新颖算法的试验场， 并位真正考虑到实际中如何执行h 。大多防摇文献均是假设在整个传输过程中 绳长为定值，很少的文献考虑了传输的过程中同时起升和下降的情况，但一般 情况下均假设绳长的变化率相对绳的长度很短。同时这些文献并为未提出如何 根据小车和障碍物的位置来规划绳长的运行曲线。 同时，绝大多数防摇策略都假设起重机是平面运动，运用平面、线性模型， 6 第l 章绪论 同时假设起重机的运行轨道、作用于起重机上的外力和控制作用力都是平面的。 通常他们只考虑小车加减速引起的惯性力，同时施加的控制力为小车的驱动力。 这种方法使得起重机对于平面外干扰和平面内运动与平面外运动的非线性耦合 束手无策。 很多防摇算法均是把防摇问题作为一种稳定性问题来处理的，这种情况下 设计的算法不适合于长距离传输的情况，在长距离传送时会使得控制器的输出 过大，从而导致驱动器急剧饱和。或者，为了防止驱动器饱和而使得设置时间 过长。对于长距离传输的情况，我们应该把这一问题作为跟踪问题来考虑。而 集装箱起重机的大跨度正是属于长距离运输这一类。 由于力控制关系明确( 所有推导出来的动力学模型的输入均是驱动力) ， 加速度控制模式需要对动力学模型进行部分状态反馈线性化。同时，以前电机 调速设备比较昂贵，几乎所有的防摇控制算法都是基于电机的输出力矩控制的。 这使得算法对系统的质量参数比较敏感，同时需要考虑到系统内部的摩擦力对 控制效果的影响，如果不对摩擦力进行补偿的话，系统的响应将急剧恶化以至 于无法接受。随着大功率电机交流调速技术和微处理器的发展，应用电机速度 控制的条件已成熟，这使得防摇算法的设计得到很大程度的简化。 1 3 本文的主要目的和方法 本文的主要目的是设计一种适合于集装箱起重机自身特点的鲁棒、快速、 简单实用的控制器，使得载荷在移动过程中摆动尽可能小，到达目的地时尽可 能消除摆动。 本文首先建立了集装箱起重机的非线性动力学模型，在分析这一模型的基 础上，对其部分状态反馈线性化。然后根据实际情况对系统进行解耦和在工作 点附近进行线性化。 本文使用两种方法实现了小车的位置控制和吊重的防摇。第一种方法使用 两个p d 控制器，通过推导系统传递函数特征方程根的分布来选取控制参数。 第二种方法把小车吊重系统分解为两个子系统，分别对每子个系统用输入状态 反馈设计一个跟踪控制器，最后把这两个控制器的输出耦合起来作为系统总的 输入。 在本文中，作者提出了针对电机的输出转速的控制方案，以小车的速度( 加 7 第1 章绪论 速度) 作为控制的输入量，使得系统质量参数对算法的影响完全消除。作者同时 考虑起升运动对控制效果的影响，通过补偿来抑制了这一影响。 本文根据岸边集装箱的实际工作情况提出了各种不同的加速方式，分析了 其优缺点。同时提出了针对工作环境集装箱的分布情况，把起升高度规划为小 车位置的函数的方法。最后，针对有些算法对小车的轨迹曲线和起升钢丝绳的 绳长曲线光滑度要求比较高的场合，提出了一种修改现有曲线到任意阶光滑的 方法。 目前，几乎所有的算法都是把该问题作为稳定性问题来出理的，而没有作 为跟踪问题。本文中所有的防摇算法均防摇问题看作一种跟踪问题进行设计。 1 4 本章小结 本章通过阅读大量的国内外文献，总结了国内外防摇控制算法的发展，和 存在的问题。分析了各种现存算法的优缺点。论述了设计新的简单、实用的具 有强鲁棒性的适用于岸边集装箱起重机的防摇控制算法的迫切性、必要性以及 可行性。 8 第2 章集装箱起重机动力学分析 第2 章集装箱起重机动力学分析 关于小车一吊重的动力学模型有很多，应用最为广泛的是集中质量模型，这 种模型把起升钢丝绳视为无质量绳索，吊具和吊重视为一个质点。绳索一吊重 系统被模拟为一个球摆或平面摆。几乎所有的模型均把小车一吊重系统简化为 一个移动的单摆系统。 2 1集装箱摇摆的几种类型 一个集装箱在船到码头或反向循环过程中有多种变化运动，有四种摇摆类 型是操作者所必须关心的： 第一种是最基本的摆动，集装箱在平行于小车轨道平面内绕小车作弧线运 动。这种摇摆由小车加减速引起，并受风力、钢丝绳缠绕形式、绳索伸展等的 影响。第一种摆动是操作者最关心的并最易控制。 第二种摇摆是集装箱在平行于小车桁架平面内绕吊具上的滑轮架转动。在 一定情况下，第二种摇摆与第一种摆动成对出现，通过附加钢丝绳牵制就能控 制这种摇摆。 第三种是纵向摆动，集装箱在平行于大车轨道方向平面里前后运动。它通 常出现在大车运行时以及集装箱吊离或释放时，既可能出现在船上又可能出现 在码头上。 第四种摇摆是集装箱在水平面内转动。这种转动首先是由装载不合理的箱 子以及小车某一边起升绳长度变化而产生的。这是操作者必须处理的最困难的 摇动，在绳绕型式和负载集装箱组合起来使这种摇摆加重的地方，液压减摇系 统一直是唯一的解救办法。 一般说来，上述后面三种运动的港口装卸效率影响较小，所以目前的减摇 系统都是针对第一类运动而设计或改进的弘川。 2 2 小车一吊重动力学模型 针对某个平面设计的控制器只能适用于无平面外激励的情况。即使是单向 9 第2 章集装箱起重机动力学分析 运行的起重机，由于外部干扰的存在和轨道的偏差等等因素的影响也难以满足 上述条件。只有在建立一个三维模型并且有一个安全机构或控制把吊重摆动带 回到平面运动的情况下，丫面控制才是安全的。所以控制策略必须在两个垂直 的平面内均施加控制弘j 。 后面我们将根据实际情况分别建立集装箱起重机的平面和三维动力学模 型，看是否可以通过平面内的运动和平面外的运动的耦合关系来通过平面内运 动抑制吊重的平面外的摆动。 2 。2 1平面模型 集装箱起重机是一个非常复杂的系统，为了便于分析，根据起重机的实际 情况，作以下假设： ( 1 ) 、集装箱起重机在作业过程中，大车通常处于静止状态，这里将不考 虑大车的运动。 ( 2 ) 、忽略了吊具和集装箱以及钢丝绳在运行过程中所受的风力和空气阻 力。 ( 3 ) 、起升钢丝绳的质量相对于吊具和集装箱忽略不计，绳索伸长不计。 ( 4 ) 、吊具与集装箱只作平面运动，且始终处于水平状态。 ( 5 ) 、不考虑小车运行轨道的弹性变形及轨道不平度对小车振动的影响。 简化后的动力学模型如图2 1 所示，用拉格朗日( l a g r a n g e ) 方法来推导运动 方程，取广义坐标为牙= x ，o ，l 】，吊重和小车的位移矢量为： 左= x + l s i n ( o ) ，一三c o s ( 目) ) ，弓= x ，0 ) ( 2 1 ) 其中： x 表示小车水平方向的位移，n l ； p 表示吊重偏离竖直方向的摆角，r a d ； 为吊重重心到钢丝绳卷绕中心的距离，n l 。 取摆动中心处作为零势能面，整个系统的动能和势能如下： 丁：昙m 乏五+ 丢a 霹弓 v = - m g l c o s ( t g ) 其中： m 为此小车质量，k g ； 1 0 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 第2 章集装箱起重机动力学分析 m 为吊重质量，k g 。 图2 1 小车一一吊重平面模型简化图 设对应于广义坐标面- x ，秒，l ) 的广义力为户= e ，o ，咒) 。得拉格朗日算子 l = t v o 根据l a g r a n g e 方程： 要f 熹1 _ 要哦一，2 3 m 博j ) 宅q j h j 一 得小车一吊重模型的动力学微分方程如下： ( m + m ) 碧+ ，比痧c o s ( 口) + 刀z s i n ( p ) + 2 枷c o s ( p ) 一枷2s i n ( p ) = c ( 2 4 ) 朋+ g s i n ( o ) + 2 朋+ c o o s ( 0 ) = 0 ( 2 5 ) m l - m 朋2 - m g c o s ( o ) + r e # s i n ( 0 ) = 一e ( 2 6 ) 其中： 三为吊重重心到钢丝绳卷绕中心的距离，1 1 1 ； 臼为吊重偏离竖直方向的角度，r a d ； g = 9 8 m s 2 为重力加速度； 第2 章集装箱起重机动力学分析 f 为作用在小车水平方向的合力，n ； e 为钢丝绳总张力，n 。 可以看出上述模型是非线性的。从上面的分析中可以看出，吊重不摆动时， 提升操作不会引起吊重的摆动。但从式( 2 5 ) 中，我们可以看出，2 西可以看 作是阻尼项。当吊重存在摆动时，当l 0 时( 即下降时) ，系统的阻尼增加， 吊重摆动会逐渐减小；反之( 提升时) 系统阻尼减小，吊重摆动会加剧。 为了便于分析，对上述模型做进一步假设，从而获得一个线性时不变系统。 对于安全操作来说，通常秒很小，所以s i n 0 目，c o s o l ，同时假设在整个运 行过程中只有为了避开障碍物才改变钢丝绳的长度，同时这一改变也很小，可 以忽略，即这里假设l = 三= 0 。运用上述假设，同时略去高阶微分小量矽2 0 ， 得： ，肼+ m 、l 膏+ m 甜= e ( 2 7 ) 彬+ 妒+ 叠= 0 ( 2 8 ) 一m g + 剃= 一f l ( 2 9 ) 将式( 2 8 ) 代入式( 2 7 ) 并整理上面的方程组得： 肋譬一m g o = f x 均+ 9 8 + 孓= 0 删田= m g 一匠 ( 2 1 0 ) ( 2 。1 1 ) ( 2 1 2 ) 2 2 2 三维模型 取小车运行方向为x 向，大车运行方向为y 方向，竖直方向为z 轴。0 为 吊重在空间任意方向的摆角，摆角在x z 平面上的投影为晓，仇为吊重与x z 平面所成的夹角。小车吊重的简化示意图如图2 2 所示。 取广义坐标为孑= x , o x ，y ，g ，) ，对应的广义力为户= c ，o ，c ，0 ，f l 。小 车和吊重的位移矢量如下： 五= 屹，y l ，气) = 伽+ 三s i n 位c o s g ，y + 三s l n o y , - l c o s 最c o s 够，( 2 1 3 ) 弓= x ，y ，o ) 、 小车的动能： 丁= 去坂x 2 + 五1 朋y y 2 + l u l l 2 + 圭m 吒 1 2 第2 章集装箱起重机动力学分析 其中： 砭= + 兑+ 乏 = 童2 + 夕2 + 亡- i - l 2c o s 2 够畿+ 三2 哆 2 + 2 ( s i n 色c o s g 三+ 三c o s 戗c o s g 晓一三s i n 或s i n g 嘭) 碧+ 2 ( s i n 班+ 三c 。s g 或) 夕 小车的势能： 图2 2 小车吊重三维模型简化图 v = m g lc o s o xc o s o y 拉格朗日算子： l = t v = t 文2 + 去m y 夕2 + 去聊吃+ m g l c o s 见c o s g ，o 厶 j ， 根据拉格朗日原理得起重机的动力学模型如下： ( 坂+ 所) 碧+ 砒粤最c 。s g 成一砒s i n 戗s i n 8 y o y + m s i n 最c o s 够( 2 1 4 ) + 2 m c o s 最c o s 吼三瓯一m l s i n 眈c o s o 埋= e 、。 第2 章集装箱起重机动力学分析 材c o s 2 o a + m l e o s o xc o s o y 贾+ 2 m l c o s 2 乱晓 _ 2 m s i i l 仇c o s b 戗b + m g ls i n 最c o s o y = 0 、7 。 f 2 1 5 ) ( 鸭+ m ) y + m l c o s o y b y + 所s i n 三+ 2 所c o s 够三岛一础s i n 嘭= e ( 2 1 6 ) m e v + m l c o s e v 一m l s i n o x sinoyjf+2mlloy-xy + ，岳c 。s 吼s i n 蠢彰+ ，啦c 。s 或s i i l 巩= o ( 2 1 7 巴z “嬲印o s ? 粥证铲耐c o s 2 b 砖 ( 2 1 8 ) 一砒彰一m g c o s 戗c o s o y = e 、7 其中： 坎，m ，分别是起重机在x ，y 方向运行部件的等效质量和起升机构回 转部件的等效质量。 m 为吊重质量。 三为起升钢丝绳长度( 起升中心到吊重重心的距离) 。 上述模型是一个复杂的非线性模型，很难看出各变量之间的关系，我们将 根据实际情况对模型进行简化。在实际系统中，h g ，侧g ，吲g ，同时 h 三。即摆角很小( i 见i - l , n l e y l - i ) ，同时假设吊重的摆动角速度业很小，即 引1 ，川1 。 当吊重的摆角很小时，s i n o x 纯，s i n 瓯吼，c o s o x 1 ，c o s o y 1 ，同时忽略 掉系统中的高阶项。可以得到如下的线性化模型 ( a t + 肼) 碧+ m 最= c ( 2 1 9 ) 三位+ g 戗+ 2 见+ 碧= 0 ( 2 2 0 ) 【九0 + 聊) 夕+ 聊三g = f ) ， ( 2 2 1 ) 或+ 9 9 + 2 l o ，+ 夕= 0 ( 2 2 2 ) ( a 乞+ ，靠) 三一m g = e ( 2 2 3 ) 从线性化模型的分析可以看出x z 平面与y z 平面的运动在这里互相独立， 无耦合运动，即不可能通过在x z 平面的操作实现y z 平面的防摇。同时可以 看出，x z 平面的动力学模型与y z 平面的动力学模型相同，所以根据x z 平面 1 4 第2 章集装箱起重机动力学分析 设计的控制算法同样可以用于y z 平面。 上面的情况对应于大车与小车同时运行时，吊重的摆动情况。但在实际操 作中，不允许大车与小车同时动作。对于大车和小车分别操作的情况，模型可 以简化为前面的两自由度模型。后面的章节将主要针对集装箱起重机的平面模 型进行分析。 2 3 模型的欠驱动分析和部分反馈线性化 对于上面的模型，其系统的拉格朗日算子可以表述为如一f 形式： l = t - v = 去口r m ( g ) 口一y ( g ) 其中，m ( q ) 为系统质量矩阵，该矩阵正定对称。丁为系统的动能，v ( q ) 为系 统的势能。g 为系统的广义坐