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文档简介
.一次函数的应用动点问题教学目标:1学会结合几何图形的性质,在平面直角坐标系中列函数关系式。2通过对几何图形的探究活动和对例题的分析,感悟探究动点问题列函数关系式的方法,提高解决问题的能力。教学重点:理解在平面直角坐标系中,动点问题列函数关系式的方法。教学难点:动点问题列函数关系式的方法。一温故知新,引入新课:活动:1、一次函数的表达式?2说出用待定系数法建立一次函数模型的步骤3、在直线y=kx+b中,k相同b不同的所有直线_,k不同b相同的所有直线经过点_.4、 , , 5、写出直线y=-x+1与y=2x-2的交点坐标( )二、复习 & 讲解活动2: 例题1:如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)若点P是直线上的一个动点,是否存在一点P(不与点C重合)使得与的面积相等,若存在请求出点的坐标预设方案:学生对(1)(2)的求解应该问题不大,对于(3)部分学生会出现无法求解,原因是不懂去求点C的坐标,而题中并未给出,所以给学生的解题造成困难。此时组织学生共同讨论解决问题。 P点坐标的形成,难点在于学生无法建立等底等高使得三角形面积相等的数学模型。应充分发挥小组长的引领作用,通过学生的切身体会解决问题。同时鼓励学生说出想法,借助于数形结合摸索解题思路。活动3: 、如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发由A-B-C-D运动,设运动的时间为t (s) ,APD的面积为S (cm2), S与t的函数关系如图所示,请回答下列问题。(1)点P在AB上运动的时间为 s ,在AB上的运动速度为 cm/s点P在BC上运动的时间为 s ,在BC上的运动速度为 cm/s点P在CD上运动的时间为 s ,在CD上的运动速度为 cm/s(2)APD的面积S的最大值为 。(3)求出点P在AB上运动时的S与t之间的函数关系式。求出点P在CD上运动时的S与t之间的函数关系式。(4)当t为 时APD的面积S为10 cm2 。三、当堂训练已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点(1)求直线l的函数表达式;(2)若P是直线l上的一个动点,请直接写出当OPA是等腰三角形时点P的坐标;(3)如图2,若点D是OC的中点,E是直线l上的一
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