（信号与信息处理专业论文）中继协作传输方案及性能研究.pdf

research on the relay cooperation transmission scheme and performance thesis submitted to nanjing university of posts and telecommunications for the degree of master of engineering by wang cui supervisor: prof. tang jiashan march 2013 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。 本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 南京邮电大学学位论文使用授权声明 本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索；可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容 和纸质论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。 涉密学位论文在解密后适用本授权书。 研究生签名：_ 日期：_ 研究生签名：_ 导师签名：_ 日期：_ i 摘摘 要要 协作通信技术作为一种新型的无线传输技术，具有分集技术和中继传输技术的优势， 能够实现在传统通信网络中获得多天线与多跳传输的性能增益而不需要增加天线的数量， 通过协作方式，在协作通信系统中参与通信的多个单天线实体就共享彼此有限的资源来提 高无线资源的利用率，是未来无线通信方面提高频谱效率的关键技术之一，具有巨大的发 展潜力。 本文侧重于协作传输方案及其性能的分析研究，主要工作如下： 1. 介绍并分析了中继协作通信系统中的放大转发（af）中继、译码转发（df）中继、 编码协作（cc）中继及两种自适应中继协作方案的性能，并对这几种不同的协作方案的性 能和中断概率进行了仿真比较。 2. 针对不同协作方案各自的特点，在相关研究的基础上，将 harq 技术与协作通信 技术相结合，提出了一种中继混合传输协作方案，根据中继节点处的接收数据译码情况， 中继节点采用不同的协作传输方式完成协作通信，并对该方案进行了仿真，仿真结果表明 此混合协作传输方案比普通编码协作具有更高的系统性能。 3. 结合 harq 技术，在中继节点处采用选择性 df 协作方式，提出了一种选择性译 码网络编码协作方案，在中继节点处设置特定的误码率值并结合网络编码技术，通过对该 方案的分析和仿真，结果表明，信道状况较差时本文提出的选择性译码网络编码协作方案 可以有效提高系统性能。 关键词关键词: 协作通信，协作通信，ldpc 码，网络编码，码，网络编码， harq ii abstract cooperation communication technology as a new type of wireless transmission technology with the advantage of diversity technology and relay transmission technology, can obtain the performance gain of multi-antenna and multi-hop transmission in the traditional communication network without increasing the number of antenna. it makes single-antenna users to communicate with sharing limited resources through a cooperative way to improve system performance. it is one of the key technologies in the future wireless communications in improving spectrum efficiency with great development potential. this thesis focuses on collaborative transmission scheme and its performance, and the main content of the paper are as follows： 1. main study focuses on the performance of different cooperative relaying scheme in cooperative communication system. these cooperative relaying schemes include amplify-and-forward (af) relay, decode-and-forward (df) relaying, coded cooperation (cc) relay and two kinds of adaptive cooperative scheme. the comparison in the properties of different cooperation schemes and the outage probability of them is studied. 2. in view the advantages and disadvantages of the different collaboration protocols, a collaboration hybrid transmission scheme is proposed. combined harq technology with cooperative communication technology, the relay node selects different cooperative ways according to the decoding of received data to complete the cooperative communication. by the analysis and simulation show that the transmission scheme of the proposed hybrid collaboration can get a higher system performance than that of the general coding collaboration. 3. combined with harq technology, a selected decoding cooperation model with network coding technology is proposed. it is realized with the selective df cooperation protocol by setting a specific bit-error rate in the relay node and the combination of network coded technology. through the analysis of the simulation, the results show that the proposed selection decoding network coded cooperation model effectively improves the system performance under poor channel condition. key words: cooperative communication, ldpc code, network coding, harq iii 目目 录录 专用术语注释表 . i 图表速查 . ii 第一章 绪论 . 1 1.1 研究背景及意义 . 1 1.2 研究历史及现状 . 2 1.3 本文主要工作 . 4 1.4 本文主要安排 . 4 第二章 预备知识 . 6 2.1 ldpc 码 . 6 2.2 网络编码 . 10 2.2.1 网络编码的概述及发展 .11 2.2.2 协作网络编码技术 . 12 2.3 arq 技术和 harq 技术 . 14 2.4 本章小结 . 18 第三章 不同协作传输方案的性能分析 . 19 3.1 协作传输方案特点分析 . 19 3.1.1 三种基本协作传输协议 . 20 3.1.2 自适应中继协作方案 . 23 3.2 中断概率性能分析 . 25 3.3 三种基于 ldpc 码的协作传输方案性能分析 . 30 3.4 本章小结 . 34 第四章 中继混合传输协作方案性能分析 . 35 4.1 结合 harq 技术的协作传输模型 . 35 4.2 中继协作混合传输方案 . 36 4.3 仿真结果与分析 . 39 4.4 本章小结 . 40 第五章 选择性译码转发网络编码协作方案性能分析 . 41 5.1 传统网络编码中继协作方案 . 41 5.2 基于反馈的选择译码网络编码协作方案 . 42 5.3 性能分析与仿真 . 45 5.3.1 中断概率和功率消耗分析 . 45 5.3.2 性能仿真 . 47 5.4 本章小结 . 48 第六章 总结与展望 . 49 参考文献 . 50 附录 1 攻读硕士学位期间撰写的论文 . 53 致谢 . 54 南京邮电大学硕士研究生学位论文 专用术语注释表 i 专用术语注释表专用术语注释表 缩略缩略词词说明：说明： 缩略语 全称 中文对应翻译 页码 af amplify-forward 放大转发协议 2 arq automatic repeat-request 自动重传请求 14 bibd balanced incomplete block design 平衡不完全区组设计 9 bp belief propagation 置信传播算法 9 cc coded cooperation protocol 编码协作协议 2 crc cyclic redundancy check 循环冗余校验 15 df decode and forward 译码转发协议 2 dstc distributed space-time coding 分布式空时编码 2 fdma frequency division multiplexing access 频分多址 19 fec forward error correcting coding 前向纠错编码 15 harq hybrid- automatic repeat-request 混合自动重传请求 15 ir incremental relay 增量中继 24 ldpc low density parity check code 低密度奇偶校验码 6 lte long term evolution 长期演进 1 mbwa mobile broadband wireless access 移动宽带无线多址 1 mimo multiple-input multiple-output 多输入多输出 1 or opportunistic relay 机会中继 3 rcpc rate compatible punctured convolutional code 速率匹配打孔卷积码 3 sdf selective decode and forward 选择性译码转发 23 tdma time division multiplexing access 时分多址 19 umb ultra mobile broadband 移动超宽带 1 南京邮电大学硕士研究生学位论文 图表速查 ii 图表速查图表速查 图形速查图形速查： 图 1.1 直接传输与协作传输及协作传输可能带来的覆盖范围的扩大 2 图 2.1 校验矩阵对应的 tanner 图 7 图 2.2 gallager 构造法 9 图 2.3 基于 bp 的译码算法 10 图 2.4 网络编码协作系统传输模型 11 图 2.5 协作中继和网络协作中继传输模式 12 图 2.6 协作网络编码双向传输模型 13 图 2.7 arq 系统原理图 14 图 2.8 harq 系统模型 15 图 2.9 i 型 harq 原理图 16 图 2.10 ii 型 harq 原理图 16 图 2.11 iii 型 harq 原理图 17 图 3.1 三点中继信道模型 19 图 3.2 编码协作流程图 22 图 3.3 两用户编码协作四种情况 23 图 3.4 中断概率随信噪比的变化 29 图 3.5 中断概率随频谱效率的变化 30 图 3.6 基于 ldpc 码的 af 协议系统模型 31 图 3.7 基于 ldpc 码的 df 协议系统模型 32 图 3.8 ldpc 码基于 cc 协作协议的系统模型 32 图 3.9 基于 ldpc 码三种协作协议性能比较 33 图 4.1 基于 harq 的中继协作传输系统框图 35 图 4.2 结合 harq 技术的混合协作模型 36 图 4.3 两个时隙传输的数据及目的节点合并数据 38 图 4.4 源节点到中继节点的信噪比为 1db 性能分析 39 图 4.5 源节点到中继节点的信噪比为 15db 性能分析 40 图 5.1 基于反馈选择译码网络编码协作方案图 43 图 5.2 基于反馈选择译码网络编码协作流程图 44 图 5.3 中继节点的误码率为 1/100 时两种协作方案性能比较 47 图 5.4 中继节点的误码率为 1/1000 时两种协作方案性能比较 48 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 1.1 研究背景及意义研究背景及意义 至今为止，无线通信已经获得了飞速的演进和发展，无线通信技术的发展也离不开 其他众多技术做基础，如集成电路、数字信号处理和多天线等技术的发展。最近几年， mimo（multiple-input multiple-output）被认为是对通信技术发展具有巨大推进作用的 技术。mimo 技术通过在发送端和接收端使用多根天线，形成多条传输路径，加上数字 信号处理技术对多条路径信号的处理，从而提高接收信号的质量和数据传输的速率22。 未来的多数无线通信系统中，如长期演进（long term evolution, 简称 lte）、移 动超宽带（ultra mobile broadband, 简称 umb）、ieee802.16e（wimax）都希望能够 给每个用户在高速宽带信道上提供非常高的数据速率。如在第四代无线通信系统中， ieee802.20 或移动宽带无线多址（mobile broadband wireless access, 简称 mbwa）， 在下行链路上可以达到 260mbps 的峰值数据速率17，只有对满秩 mimo 用户而言，这 些数据速率才可能实现。而满秩 mimo 用户要求在用户的移动终端上安装有多根天线， 而且这些天线必须能够对基站处的多根天线的独立信道进行实时检测， 可以很清楚的知 道这些信道的衰落情况。在实际的环境中，由于终端体积的限制不能安装多根天线或者 传播环境的限制不能支持 mimo，所以并不是给所有的用户都能提供这么高的传输速 率。 为了克服上述在未来无线通信系统中实现 mimo 增益的限制，协作分集技术产生 了42-43 。协作通信是一种新的通信方式，通过引入中继信道，在用户和基站之间产生 独立的路径，中继信道可以看作是源端到目的端之间的一种辅助信道，只要中继节点到 源节点的距离有几个波长的距离，中继信道与直接信道之间的衰落就是相互独立的，这 样就能在源端和目的端之间建立一个满秩的 mimo 信道。在协作通信系统中，参与通 信的多个单天线实体通过协作方式共享彼此有限的资源，提高了无线资源的利用率。协 作通信技术可以实现在较小的网络开销条件下，结合其它先进技术，获得较大的系统性 能的提升，是一种非常有潜力的技术46。 在协作通信系统中，用户与基站之间的独立信道是通过图 1.1 所示的中继信道产生 的。中继节点对接收到的来自源节点信号的处理是协作通信过程的一个关键方面。不同 的处理方式对应着不同的协作通信协议。 一般协作通信协议包括固定中继方案和自适应 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 2 中继方案。固定中继方案是指源节点到中继节点的信道资源是以确定性的方式划分的， 中继节点对数据的处理根据协议的不同有放大转发（amplify-forward, 简称 af）中继 协议、译码转发（decode-forward, 简称 df）中继协议和编码协作（coded-cooperation, 简称 cc）协议。自适应中继技术包括选择中继和增量中继技术。 基站 基站 传统的直接传输 源节点 中继节点n 中继节点1 中继节点2 多源多中继协作传输 源节点1 源节点n 信源集 中继集 单源单中继协 作传输 源节点 中继节点 覆盖范围 图 1.1 直接传输与协作传输及协作传输可能带来的覆盖范围的扩大 1.2 研究历史及现状研究历史及现状 1968 年，vander meulen 提出了三端中继并推导了该信道容量的上下限，在此基础 上 cover 对其研究做了拓展， 从信息论角度证明离散无记忆、 加性高斯白噪声 （awgn） 中继信道的容量大于直接传输的信道容量，为协作通信的研究提供了方向6。在此之后 的多年中，协作技术在信息论方面的研究取得了较大进展，但是在技术应用方面仍面临 巨大挑战。 在 2004 年， laneman 提出了四种常用协议： 放大转发 （af） 、 译码转发 （df） 、 选择性中继(sr)和增量型中继（ir），并对四种协作协议进行了分析23。hunter 在此基 础上提出了编码协作（cc）协议，本质上是一种 df 特例，但是可以与分布式空时编码 （dstc）结合使用19，将系统协作分集的性能进一步提高了。同时，sendonaris 系统 的提出并定义了“用户协作分集”的概念，并给出了两用户互为协作中继节点的系统模 型及其性能分析41-43。之后，j. n. laneman 研究了协作分集的实现策略，并分析与仿真 了 af 和 df 两种协议在各态历经信道和准静态衰落信道中的性能，并分析了这两种协 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 3 作方式间的自适应切换，从信息论的角度证明了 af 协议可以获得完全分集增益，df 在选择性中继协议下当中继获得正确信息条件时可以获得满分集增益 23-24。 在协作通信基础上，出现了很多针对协作通信更高层次的研究，具体包括协同中继 节点选择、协作系统中的无线资源的分配、基于信道编码及网络编码的协作技术研究等 49。下面简单介绍一下上面所提的几个方面。 1. 协作中继的节点选择 当协作中继系统中存在多个中继节点时， 中继节点的选取将决定着整个协作系统的 性能好坏， 所以一种合适的中继节点的选择算法将能有效的降低协作节点与目的节点的 复杂度和成本。在文献2中，bletsas 提出了“机会中继”（opportunistic relaying, 简 称 or）的概念，将传统的 mimo 系统天线选择技术与协作系统相结合，提出了简单的 分布式单中继节点选择算法46。根据决策所需信息的不同，一般中继节点选择算法分为 两类，一类是无需实时信令传输及信道信息而是基于地理位置、网络拓扑结构或信道衰 落损耗信息的选择算法11，另一类是基于瞬时信道状态信息的选择算法。前者适用于固 定无线接入网络，后者适用于移动无线接入网络2。 2. 协作系统中无线资源的分配 协作通信系统的无线资源的分配问题也是实现协作通信的重要问题之一， 该部分主 要研究的问题是功率分配和跨层优化等方面，如源节点到中继节点的功率分配问题、协 作节点如何调整其转发时的功率问题、 协作节点如何分配其自身传输信号和协作其他节 点传输信号的功率分配问题等。根据优化的目标不同，功率分配算法一般包括信道容量 和频谱效率算法、基于能量效率的算法、基于中断概率和错误概率的算法等。而跨层优 化一般是将中继转发、多跳传输等技术结合起来进行多层联合优化，主要包括物理层中 继转发与网络层多跳路由选择的联合优化算法22、 物理层中继转发与链路层资源分配的 联合优化算法4、链路层资源分配与网络层多跳路由选择的联合优化算法53等。 3. 基于信道编码和网络编码的协作技术 在无线通信系统中必然存在着信道衰落，为了获得可靠地通信，信道编码技术是一 种有效的技术，因而将信道编码与协作通信技术相结合也是一种必然趋势。hunter 等人 率先提出了将速率匹配打孔卷积码（rcpc）与分集技术结合的编码协作方案14。之后， 又出现了分别将线性分组码51、级联卷积码38、turbo 码39及 ldpc 码3等与协作通信 系统相结合的研究。其中，ldpc 码作为一种能够逼近香农限的线性分组码，具有优异 的差错校验特性。相比 turbo 码，ldpc 码具有译码时延小、译码复杂度低等优点，成 为近年来研究协作编码方案的热点9,20,36。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 4 网络编码1融合了编码和中继传输的概念，使中继节点不仅转发接收到的其他节点 的数据而且允许中继节点在转发之前对数据进行处理， 这样使得系统的信道容量和网络 性能得到大幅提高。将网络编码与协作技术相结合，提高了无线网络的吞吐量，获得了 更高的性能增益7。 1.3 本文主要工作本文主要工作 为了提高未来宽带无线通信系统的频谱效率以及传输的可靠性， 近年来出现了多种 通信技术，如先进的信道编码和调制技术，基于多天线的 mimo 空时处理技术等。尽 管在 mimo 通信方面已经有很多卓有成效的研究工作，但是受多种因素制约，例如在 终端上配置多天线难以实现等，使得 mimo 技术的广泛应用受到了限制。协作通信技 术具有分集技术和中继传输技术的优势，克服了在手机终端设备上配置多根天线的限 制，通过协作方式，在协作通信系统中参与通信的多个单天线实体就共享彼此有限的资 源来提高无线资源的利用率， 而协作方案的好坏对整个协作通信系统的性能具有至关重 要的影响。 本文主要研究了协作传输的方案及其性能的分析，主要的工作内容如下： 1. 由于本文主要研究的是协作传输方案的性能，因此首先对中继协作通信系统中 不同协作方案的性能和中断概率进行了分析，并分析比较了不同协作方案各自的特点。 2. 为了提高协作传输系统的性能，在相关研究基础上结合各协作方案的特点，将 harq 技术与协作通信相结合提出了一种中继混合传输协作方案， 并对该方案进行了分 析仿真。 3. 将网络编码技术和 harq 技术与协作通信相结合，在中继节点处采用选择译码 转发协作方案，本文提出了一种选择性译码转发网络编码协作方案，并对改协作方案进 行了分析仿真。 1.4 本文本文结构结构安排安排 第一章：绪论。本章主要介绍了研究协作通信的背景及意义，协作通信的历史及现 状，对本人所做的相关工作及论文章节安排进行了说明。 第二章：预备知识。主要介绍了与协作技术结合利用的相关知识：ldpc 码的相关 构造方法及译码方法、网络编码及 harq 技术等相关内容。 第三章：主要分析了协作通信系统中的不同协作方案和各协作方式的中断概率，并 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 5 对不同协作方案的性能进行仿真和分析。 第四章： 在不同协作方案各自的特点及其他相关研究基础上提出了一种中继混合传 输协作通信方案， 对该协作方案的基本流程进行描述并对提出的协作模型进行了仿真分 析。 第五章：结合网络编码的优势，提出了一种基于反馈选择译码网络编码协作方案， 并对该协作过程进行了全面的分析仿真。 第六章：总结与展望，本章是对全文的总结，并指出今后有待进一步研究的问题。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 预备知识 6 第二章第二章 预备知识预备知识 协作通信理论是网络信息论中的一个重要分支，随着对协同技术的研究，使得协作 通信技术获得了一个高速发展， 而将协作通信与其他已研究成熟的技术相结合也是一个 重要的研究领域，本章主要介绍一些目前与协作通信技术相结合的基础知识，如信道编 码中的 ldpc 码、网络编码技术、harq 技术等。 2.1 ldpc 码码 低密度奇偶校验码（low density parity check code, 简称 ldpc）是一种线性分组 码， 最初由 gallager 在 1962 提出的9,但当时由于技术条件的限制， ldpc 码没有得到重 视，后来随着计算机技术的发展和相关理论技术（置信传播算法等）的研究，人们又开 始重视这种编码。文献29、40表明，码率为 1/2 的 ldpc 码在 bpsk 调制下的性能与 shannon 限仅差 0.0045db，被认为是迄今为止性能最好的码。 1. ldpc 码的表示方法及分类 通常，ldpc 码有三种表示方法：矩阵表示法、tanner 图表示法和生成函数表示法 54。 （1）矩阵表示法 二进制的 ldpc 码 c 是一种(n, k)线性分组码，信息序列长为 k，码长为 n，可以用 校验矩阵 m n h 唯一定义。校验矩阵 m n h 是m n的稀疏矩阵，矩阵中的非零元素的个数 远远小于零元素的个数，正是由于校验矩阵的低密度性，才构造出了这种具有低密度、 高性能的码。校验矩阵中的每一行对应一个校验方程，每一列对应一位码字，如式(2.1) 是 一 个510的 校 验 矩 阵 与 其 对 应 的 校 验 方 程 ， 码 字 12345678910 ( ,)cc c c c c c c c c cc，满足0 t h c。 5 10 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 h 1367 1245 2389 47810 56910 0 0 0 0 0 cccc cccc cccc cccc cccc (2.1) 如果 m n h 是满秩矩阵，则mnk，码率为1 km r nn ，若 m n h 是线性相关的， 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 预备知识 7 此时mnk，码率1 m r n 。通过高斯消元法将校验矩阵 m n h 变为下列形式 () ()() 0 0 t n kn kn kk m n ip h 当 m n h 满秩时，变换后不存在最后的全 0 行。与 m n h 对应的生成矩阵为 () k nkn kk k gpi 。虽然 m n h 是稀疏矩阵，但是通常情况下 p 不是稀疏矩阵，可将信 息序列 12 , k cc cc通过生成矩阵 () k nkn kk k gpi 映射成码字 k n xcg 。 （2）tanner 表示法 ldpc 码不仅可以用校验矩阵表示，还可以用双向图表示。tanner 图是一种常用的 双向图，用,gv e表示，其中节点集合 bc vvv，对校验矩阵 m n h 来说，变量节 点 12 ( ,) bn vb bb对应着 m n h 的列，校验节点 12 ( ,) cm vc cc对应着 m n h 的行， bc evv是节点间相连的边的集合， 且同类节点间没有边相连。 当 m n h 中元素1 ij h 时， 节点 ci与 bj之间有一条边相连，边( ,) ij c be。与节点相连的边数称为节点的度， m n h 的行重和列重与节点的度一致， m n h 与 tanner 图一一对应51，如式(2.1)的校验矩阵对 应的 tanner 图如图 2.1 所示： c1c2 c3c4c5 b1 b2b3b4b5 b6b7 b8b9b10 图 2.1 校验矩阵对应的 tanner 图 （3）生成函数表示法 假设 tanner 图中最大变量节点的度为 v d， 最大校验节点的度为 c d，() ii 表示与度 数为2i 的变量（校验）节点相连的边数在总的边数中所占的比例，由此构造码的生成 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 预备知识 8 函数多项式 1 2 ( ) v d i i i xx ， 1 2 ( ) c d i i i xx ，其中(1)(1)1 45。假设总的边数为 e，度数为 i 的节点占总节点的比例为 ai(bi)，其中变量节点数设为 n,校验节点数设为 m， 则 i i ian e ， i i i bm e ， 其中， 2 1 v d i i a ， 2 1 c d i i b 。 码率 1 0 1 0 ( ) 11 ( ) x dx nmm r nn x dx ， 所以，码的长度 n、度数分布( )x、( )x决定了码率和校验方程的个数，其对应于一个 ldpc 码的集合。 根据校验矩阵中各行 0、1 元素的个数不同可将 ldpc 码分为规则码和非规则码两 种， 规则 ldpc 码是指校验矩阵中各行中非零个数都相等，并且各列中非零个数也相 同的 ldpc 码，此时，相应的 tanner 图中所有的变量节点的度数都相同，为 v d，所有 的校验节点的度数都为 c d，而且生成函数为 1 ( ) v d xx ， 1 ( ) c d xx ， 总变数为 vc endmd码率为 11 v c dnmm r nnd 。 如果校验矩阵的各行中非零元素的个数不相同，或者各列中非零元素的个数不相 同， 这样的 ldpc 码就是非规则的。 非规则 ldpc 码的结构由其节点的度数分布决定的。 从译码的过程可以看出，非规则码的性能优于规则码。 以上介绍的都是二进制 ldpc 码，为了防止校验矩阵出现短循环，二进制 ldpc 码 一般都取比较小的列重， 在1998年， davey和mackay提出了基于gf(q)域的多进制ldpc 码33。定义在 gf(q)域上的多进制的 ldpc 码具有与二进制相似的 tanner 图。一般情况 下， 多进制的 ldpc 码的校验矩阵可以通过对二进制码校验矩阵中的元素 1 用 q 进制元 素替换得到。 非规则多进制 ldpc 码具有比相同速率下的二进制 ldpc 码和 turbo 码更 好的性能，但是其编译码复杂度更高。 2. ldpc 码的校验矩阵构造方法和译码算法 由于校验矩阵 m n h 对 ldpc 码的性能起决定作用， 所以如何构造校验矩阵来生成性 能优异、编译码简单的 ldpc 码是一个研究的热点问题。从目前的研究结果来看，校验 矩阵的构造主要分为两大类：随机构造和结构化构造。ldpc 码的译码方法也主要分为 两大类：一类是基于硬判决的译码，一类是基于软判决的译码50。下面将系统的介绍一 下。 ldpc 码校验矩阵的随机构造方法有很多，其中典型的随机构造方法包括 gallager 构造法、mackay 构造法、比特填充及扩展的比特填充方法、peg 构造法等52。 南京邮电大学硕士研究生学位论文