（信息与通信工程专业论文）多用户mimo通信系统中用户与天线子集选择的研究.pdf

南京邮电人学硕i ：研究生学位论文摘要 摘要 在无线通信系统中，采用m l m o 技术可以在不增加带宽情况下显著提高系统容量， 同时可以对抗无线信道的深衰落。因此，m i m o 成为新一代无线通信中最具吸引力的技 术之一。块对角化( b d ，b l o c kd i a g n o l i z a t i o n ) 是一种多用户m i m o 系统下行链路中消 除用户间干扰( c c i ， c o c h a n n e li n t e r f a c e ) 的预编码技术，采用的方法是每个用户的信 号在发送前乘以某个在其它所有用户信道零空间的预编码矩阵。采用b d 技术，基站在同 一时隙( 同一频点，同一码片) 支持同时通信的用户数受基站发射天线数目和终端接收天 线数目的限制。因此，在具有较多终端用户的下行链路中，基于它们之间的差异性，基站 需要进行用户选择以最大化系统总容量。另外，在终端有多根天线时，引入终端接收天线 选择技术可以减少射频链路硬件成本，降低信号处理的复杂度，同时还可以增加基站所支 持的同时通信的用户数目，提高系统性能。 本文主要研究了基于系统容量最大化的准则的用户与天线选择算法，在提高系统性能 和降低算法复杂度方面进行折衷。引入用户间相关系数门限的概念，在每步迭代中计算侯 选用户和己选用户的相关系数，将高于某一门限的用户排除出侯选子集。这样可以缩小下 一步迭代时的搜索范围，降低了复杂度，同时避免选取的用户相关性过大而在最后的波束 成形时损失容量。考虑到采用b d 技术基站需要通过反馈获取信道状态信息( c s i ， c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) ，为了降低c s i 的反馈量，本论文提出一种部分c s i 反馈的用 户与天线选择算法，采用终端天线选择和用户选择独立进行的方案，即先用g o r o k h o v 的 逐增贪婪算法在终端进行天线选择，然后将选择好的天线对应的c s i 反馈到基站，之后 在基站侧进行用户选择。该算法以牺牲一定的多用户分集增益为代价，降低了c s i 的反 馈量，同时减少了基站处理的复杂度。仿真表明该算法在相关瑞利信道情况下具有较好的 性能。 关键词：多用户m i m o ，块对角化，用户选择，天线选择，总容量 南京邮电大学硕+ i ：研究生学位论文 a b s t r a e t a b s t r a c t i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，m i m ot e c h n o l o g yc a nb eu s e dt os i g n i f i c a n t l y i m p r o v es y s t e mc a p a c i t yw i t hn oa d d i t i o n a lb a n d w i d t h ，a sw e l la sc o u n t e r i n gt h ed e e p - f a d i n g i n w i r e l e s sc h a n n e l s t h e r e f o r e ，m i m oh a sb e c o m eo n eo ft h em o s ta t t r a c t i v et e c h n o l o g i e si nn e w g e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s b l o c kd i a g o n a l i z a t i o n ( b d ) i sap r e c o d i n gt e c h n i q u eu s e d t oe l i m i n a t ec o c h a n n e li n t e r f a c e ( c c i ) i nd o w n l i n km i m os y s t e m s ，i nw h i c ht h et r a n s m i t t e d s i g n a lo fe a c hu s e ri sm u l t i p l i e dap r e c o d i n gm a t r i xt h a tl i e si no t h e ru s e r sn u l ls p a c e u s i n gb d t e c h n o l o g y , t h en u m b e ro fu s e r st h a tc a nc o m m u n i c a t es i m u l t a n e o u s l yi no n es l o t ( f r e q u e n c y , c h i p ) i sl i m i t e db yt h ea m o u n to f t r a n s m i t t i n ga n t e n n a sa tb s ，a n dr e c e i v i n ga n t e n n a sa t t e r m i n a l s t h e r e f o r e ，b sh a st os e l e c tu s e rs u b s e t st om a x i m i z es y s t e ms h i l lc a p a c i t yi nt h e d o w n l i n ks y s t e mw i t hm o r et e r m i n a l sd u et ot h e i rd i f f e r e n c e i na d d i t i o n ，w h e nt h e r ee x i s t m u l t i p l ea n t e n n a sa te a c ht e r m i n a l ，a d o p t i n gr e c e i v i n ga n t e n n as e l e c t i o nc a nr e d u c eh a r d w a r e c o s to fr fl i n k sa n dt h ec o m p l e x i t yo fs i g n a lp r o c e s s i n g ，a sw e l la si n c r e a s i n gt h en u m b e ro f u s e r ss i m u l t a n e o u s l ys u p p o r t e db yb sa n di m p r o v i n gs y s t e mp e r f o r m a n c e i nt h i st h e s i s ，u s e ra n da n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ec r i t e r i ao fm a x i m i z i n gt h e s y s t e ms u mc a p a c i t yi ss t u d i e dw i t ht r a d e o f fb e t w e e ni m p r o v i n gs y s t e mp e r f o r m a n c ea n d r e d u c i n ga l g o r i t h m sc o m p l e x i t y i ne a c hs t e p ，w ei n t r o d u c et h ec o n c e p to f c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t t or e d u c et h es i z eo fc a n d i d a t es u b s e ti no r d e rt or e d u c ec o m p l e x i t ya n da v o i dt h el o s so f c a p a c i t ya f t e rb e a m f o r m i n gd u e t os e l e c t i n gm o r ec o r r e l a t e du s e r s s i n c et h a tb sn e e d st ok n o w c s i ( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) t h r o u g ht h ef e e d b a c k ，a na l g o r i t h mb a s e do np a r t i a lc s i f e e d b a c kf o ru s e ra n da n t e n n as e l e c t i o n i sa d o p t e d ，w h i c hp e r f o r m st h eu s e rs e l e c t i o na n d t e r m i n a la n t e n n as e l e c t i o ni n d e p e n d e n t l y i nt h i sa l g o r i t h m ，g o r o k h o v sa l g o r i t h mi sf i r s t l y p e r f o r m e dt os e l e c tr e c e i v i n ga n t e n n a sa tt e r m i n a l s ，t h e nt h ec s ic o r r e s p o n d i n gt ot h es e l e c t e d a n t e n n a si sr e s p o n d e dt ot h eb s ，f o l l o w e db yu s e rs e l e c t i o na tb s t h ea l g o r i t h mr e d u c e st h e a m o u n to fc s if e e d b a c ka sw e l la st h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya tb sa tt h ec o s to fc e r t a i n m u l t i u s e rd i v e r s i t yg a i n s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h mh a sg o o dp e r f o r m a n c ei n c o r r e l a t i n gr a y l e i g hc h a n n e l s k e yw o r d s ：m u l t i u s e rm i m o ，b l o c kd i a g n o l i z a t i o n ，u s e rs e l e c t i o n ，a n t e n n as e l e c t i o n , s u mc a p a c i t y i i 南京邮电人学硕上研究生学位论文缩略词表 a u s b d b e r b f b l a s t c b s c c i c s i d p c e g c i c s i l t c s m i m o m l m r c n u s o s i c p m p q o s q r s d m a s r n r s u n r s n r s o s u s s v d z f 缩略词表 l i s to fa b b r e v i a t i o n s a n 舀e b a s e du s e rs e l e c t i o n b l o c kd i a g o n a l i z a t i o n b i te r r o rr a t e b e a mf o r m i n g b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e - t i m e c a p a c i t y - b a s e ds e l e c t i o n c o c h a n n e li n t e r f a c e c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n d i r t yp a p e rc o d i n g e q u a lg a i nc o m b i n e i n s t a n t a n e o u sc h a n n e l s t a t ei n f o r m a t i o n l o n g - t e r mc h a n n e ls t a t i s t i c s m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t m a x i m u ml i k e l i h o o d m a x i m u mr a t i oc o m b i n e n o r m - b a s e du s e rs e l e c t i o n o r d e r e ds u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n p a i r w i s em u t u a lp r o j e c t i n g q u a l i t yo fs e r v i c e o r t h o g o n a lm a t r i xt r i a n g u l a r i z a t i o n s p a c ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s s i g n a li n t e r f a c en o i s er a t i o s i g n a ll e a k a g en o i s er a t i o s i g n a ln o i s e r a t i o s u c c e s s i v eo p t i m i z a t i o n s e m i o r t h o g o n a lu s e rs e l e c t i o n s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n z e r o f o r c i n g i i i 基于角度的用户选择 块对角化 误比特率 波束成形 贝尔实验室分层空时 基于容量的选择 共信道干扰 信道状态信息 脏纸编码 等增益合并 瞬时信道状态信息 长时信道状态统计 多输入多输出 最大似然 最大比值合并 基于范数的用户选择 顺序干扰抵消 成对互投影 服务质量 正交矩阵对角化 空分多址 信干噪比 信漏噪比 信噪比 串行优化 准正交用户选择 奇异值分解 迫零 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特另i j j j n 以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：j 阻 e l 期：竺! ：! ：! ! 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。 论文的公布( 包括刊登) 授权南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：驰一导师签名：日期：址乒蛆 i f 南京j l i gr 乜人学硕 ：研究生学位论文第一章绪论 1 1m i m o 技术概述 第1 章绪论 随着移动用户数目的增加和人们生活质量的提高，传统的移动通信话音业务很难满足 用户越来越高的要求。各式各样的无线多媒体数据业务不断涌现，使无线资源( 如频谱) 变得越来越紧张。采用m i m o 技术可以提高频谱的利用率，即在不增加带宽的前提下，大 幅提高系统的容量。因此，m i m o 成为无线通信新技术发展的热点。 m i m o 无线通信系统，是指在发射机或者接收机引入多根天线，并配置相应射频链 路的无线通信系统【1 】。在8 0 年代就已经开始进行计算机仿真研究【2 ，随后的文献进行了 一系列理论分析 3 【4 】。自此，m i m o 系统的研究引起广泛的关注。当前，m i m o 已经在 无线通信系统中得到应用，如w c d m a 系统，c d m a 2 0 0 0 系统，无线城域网i e e e 8 0 2 1 6 系列以及下一代无线蜂窝通信系统b 3 g 4 g 等均已采用或拟采用m i m o 技术。 m i m o 系统有两种应用方式：天线分集和空间复用。天线分集技术通过合并多个独 立的信号副本来抗信道衰落。最优的接收分集采用最大比值合并( m r c ，m a x i m u mr a t i o c o m b i n g ) ，通过对无线信道的估值得到各个独立信号副本的权值进行相加，之后可以对 合并的信号解调和解码。发射分集技术的研究始于九十年代，如果发射机有充分的信道状 态信息( c s i ，c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) ，可以通过对无线信道的匹配得到与接收分集同 样的分集增益；没有c s i 时，可采用空时编码等技术同样获得高的分集增益。通过采用 分集技术，m i m o 系统可实现单一数据流的高质量传输，n t 根发射天线，n r 根接收天线 的m i m o 系统可以达到n t x n r 的分集增益 5 】。 另_ 种应用方式称为空间复用【6 】或者“b l a s t 【7 】。通过在多个发射天线并行传输 不同的数据流，之后接收机的多天线用以对不同的数据流区分。这样我们可以得到n t 个 发射信号的n r 个合并。如果信道具有较好的状态，n r 个接收信号表示线性独立的合并， 只要n t n r ，n t 个发射数据流就可以在接收端被复原。这样做的优势在于不增加额外频 谱的前提下，将传输速率提高n t 倍。在基于信息理论的讨论中，理想编码可以实现数据 的无差错传输。在实际项目中，采用空时编码可以达到极限容量 8 】- 1 1 】。 南京邮电人学硕：i 二研究生学位论文 第一章绪论 1 2 研究背景与现状 m i m o 系统在具有高容量和高分集性能的同时也有系统复杂，成本高等限制。与收 发信机对应的射频链路，包括低噪声放大器，下变频器，a d 转换器等价格不菲。即使不 从经济角度，天线过多的收发信机也由于复杂度太高而无法采用传统的空时编码技术实 现。另外，各个天线对应的子信道对系统性能的贡献存在差异性。因此，需要对收发射机 的天线进行选择。天线选择技术，即按照一定的设计目标和准则，选择有限个数，并且能 自适应切换的天线子集作为传输链路，因其既能减少射频链路成本，同时又具有多天线系 统的优异性能而在实际系统中被广泛关注。 目前，国内外学者对天线选择技术进行了研究并且得到了一些重要的有价值的结论： 1 采用天线选择的线性分集系统和空时编码系统与全天线的系统具有一致的分集增 益，但有一定的平均信噪比损失 2 3 】。 2 只要所选择的接收天线数大于等于发射天线数，采用天线选择的空间复用系统就 具有与全天线系统相当的容量( 也可推之发射天线选择) 1 3 】。 3 最优的天线选择算法( 采用穷举搜索方式) 具有c ：的复杂度，同时存在一些快速 算法与全天线系统性能接j 丘 1 5 1 1 6 。 4 对于低秩信道的无c s i 的发射机，发射天线选择与全天线系统相比较，可以增加 容量 1 7 】 1 8 】。 5 如果采用信噪比相当或者大于实际传输数据的导频进行信道估计，那么信道估计 的误差并不显著减少容量 1 9 】。 6 信道的频率选择性影响天线选择系统的性能【2 0 】。 研究者们提出了两种天线子集选择的准则：最大化容量准则和最小化错误概率准则， 进而提出一系列的不同准则下的次优算法。基于最大化容量准则的算法包括：基于范数的 天线子集选择算法，即根据发射天线的序号提取信道矩阵中相应的信道矢量的范数，这是 一种简单的算法，该算法在低s n r 时有较好的性能，随s n r 的增加，性能变差【2 1 】；a l e x e i g o r o k h o v 和d h a n a n j a y a g o r e 给出天线子集选择系统的容量下界，并提出容量损失的概 念，进而得到基于最大化容量的迭代的天线子集选择算法，例如贪婪算法，包括逐增算法 和逐减算法两种，该算法因具有复杂度低，性能接近最优的特点而具有较高的实用价值 【2 2 】；对于相关信道，采用长时信道统计( l t c s ，l o n g t e r mc h a n n e ls t a t i s t i c s ) 代替瞬时 信道状态信息( i c s i ，i n s t a n t a n e o u sc h a n n e l s t a t ei n f o r m a t i o n ) 而导出了一种相关选择算 2 塑室! ! ! ! ! ：垒奎兰堡：蔓堕塞圭兰垡笙壅 蔓二童堕堡 法，该算法选择信道相关矩阵行列式的值最大的天线子集进行收发，从而使系统容量最大， 具有简单同时基本不损失容量的特点，尤其对于低秩信道具有良好的性能【2 4 】。 基于最小化错误概率的准则的算法基本上都是针对不同的收发信机结构提出的。在非 相关信道中，针对线性接收机( z f 接收机和m m s e 接收机) 的最大化处理后信噪比 ( p o s t - p r o c e s s i n gs n r ) 算法，即对于不同的天线子集计算其最小信噪比s n r m i n ，然后选 择对应s n r m ；。最大的天线子集；针对最大似然接收机( m l ) 的最大化接收星座图最小欧 氏距离算法以及对这两种接收机通用的最大化最小奇异值算法【2 5 】。在相关信道的空时编 码系统中，则采用最大化信道相关矩阵行列式的值的算法 2 6 】。其它收发结构的简化算法 均在此基础上提出，包括v - b l a s t 的o s i c 接收机的基于q r 分解算法 2 7 】和分层空时系 统的q r 分解算法 2 9 都是在遵循用简单的q r 分解来替代s v d 分解的思路。 另外，自适应选择算法也受到关注，典型的是郑武等提出的基于容量最大化的发射天 线可变的快速天线选择算法 3 0 】，在发射总功率受限的情况下可得到比恒定发射天线的选 择算法( 如g o r o k h o v 算法) 更高的容量；跨层天线选择也得到了关注，j o s 6l o p e zv i c a r i o 提出了一种基于最大链路吞吐量准则的跨层发射天线选择算法 3 l 】：没有信道状态信息情 况下的天线选择也有文献涉及，z h i w e il i n 提出了基于最, j , i ) l l 练序列l s 估计误差的天线 选择算法 3 2 】。 最后，在多用户天线选择方面，y o n g l ew u 等对基于z f 块对角化的下行m i m o 链路 中的接收天线选择进行了研究，该研究基于容量最大化准贝3 j 3 3 1 。m i r e t t es a d e k 等通过理 论分析，提出了基于最大s l n r 的下行m i m o 链路中的动态的接收天线选择算法 3 4 。 在多用户的m i m o 无线通信系统下行链路中，采用空分多址，基站可以支持在一个 时隙( 频点或者码片) 同时与多个用户通信。鉴于采用的预编码方案对信道矩阵的维数有 要求，各个用户对总容量的贡献也存在差异，在实际的通信系统中，由于发射资源的有限 性，只能同时激活有限多个的终端用户，为了使系统总容量最大化，同样要进行用户子集 的选择。对用户选择主要关注以下三方面的问题。 1 选择合适的预编码方案。在m i m o 多用户系统的下行链路中，基站( b s ，b a s e s t a t i o n ) 可以在一个时隙( 频点或者码片) 与多个终端用户通信。当b s 有信道状态信息 ( c s i ) 时，共信道干扰( c c i ，c o c h a n n e li n t e r f a c e ) 可以完全被抵消。最优的策略是采 用“脏纸”编码技术( d p c ，d i r t yp a p e rc o d i n g ) ，当用户数目很大时，d p c 的复杂性很高 而很难在实际系统中实现【3 6 】。一些简单的次优算法相继被提出，包括迫零波束成形 3 5 】 ( z f b f ，z e r o f o r c eb e a m f o r m i n g ) ，块对角化( b d ，b l o c kd i a g o n a l i z a t i o n ) ，串行优化 3 查室! ! ! ! ! ! 皇盔兰堡土塑壅竺兰垡堡茎笙二兰笪堡 ( s o ，s u c c e s s i v eo p t i m i z a t i o n ) 【3 7 等。在b d 技术中，从在总功率限制下的总容量最 大观点出发，每个用户的数据符号在发射前左乘一个预编码矩阵，每个用户的预编码矩阵 位于其它用户信道的零空间内，从而实现c c i 的完全抵消。 2 研究性能和计算复杂度折衷的用户选择算法。目前，用户选择算法主要有两个基 本出发点。其一是最大化系统总速率，b o o nc h i nl i m 和w i t o l da k r z y m i e n 从天线子集 选择思路出发得出几种用户选择算法 3 8 】，包括：基于范数的算法，选取对应信道矩阵范 数最大的用户集合；从g o r o k h o v 的天线选择算法引入的迭代算法，每步迭代增加一个使 总容量最大的用户。文献【4 4 】提出两种基于b d 技术的用户选择算法：基于成对互投影范 数( p m p ，p a i r w i s em u t u a lp r o j e c t i n g ) 的算法和基于容量的算法( c b s ， c a p a c i t y - b a s e d s e l e c t i o n ) ，前者在每步迭代中候选用户投影到已选用户的零空间，已选用户分别投影到 候选用户的零空间，选取两种投影范数之和最大的候选用户作为本步迭代结果：后者则在 每步迭代中，对未选用户集合中的每个用户进行波束成形和容量计算，选取具有最大容量 的用户加入本步的已选用户子集中。其中迭代算法有更好的性能，而基于范数和p m p 的 算法则更为简单，基于容量的算法性能略优于其它几种算法。另外，也存在一些其它算法， 如基于相关的选择算法 3 9 】，准j 下交用户选择( s u s ，s e m i o r t h o g r a lu s e rs e l e c t i o n ) 算法 4 2 1 等。 另外一个出发点是保证单用户的性能，使已选用户满足其目标信干噪比( s i n r ，s i g n a l i n t e r f a c en o i s e r a t i o ) 门限，并且最小化总发射功率。文献 4 1 】中提到了选择两个用户时的 几种算法，包括选择信道尽可能正交并且增益大的用户集合，只从相关性出发选择尽可能 正交的用户集( a u s ，a n g l e b a s e du s e rs e l e c t i o n ) ，只考虑信道增益而选择增益最大的用 户集( n u s ，n o r m b a s e du s e rs e l e c t i o n ) 。这几种算法从发射功率最小化观点看，都有很 好的性能，但可能有一定的系统容量损失。上述所有的用户选择算法都是从用户信道之间 的相关性和用户本身信道的增益出发，或单一考虑或互相结合，以最优化系统的性能。 3 引入天线子集选择技术来更好的改善系统性能，降低硬件成本。这是由于除了天 线选择固有的优势之外，对于多用户的m i m o 系统，天线选择可以增强多用户分集，并 且在采用b d 技术时，增加在同一时隙( 频点，码片) 基站支持的用户数目。用户与天线 选择算法可以从两个角度出发，一种是多用户的下行链路等效为多个并行单用户m i m o 信道，联合用户和天线子集选择 3 5 4 0 】；另外一种是多用户下行链路等效为多个并行 m i s o 子信道，同时完成用户和接收天线子集选择，文献 4 2 】中提出了一种基于s v d 分解 的用户与天线选择算法，从奇异值最大出发，每步选取与已选天线最近似正交的天线作为 迭代结果。 4 南京邮i 乜人学硕十研究生学位论文 第一章绪论 1 3 论文研究内容和章节安排 本论文对多用户m i m o 通信系统下行链路的用户选择和天线选择进行研究。对用户 选择和天线选择算法等进行理论和仿真分析，在系统性能和算法复杂度中寻找良好的结合 点，研究复杂度低的，系统性能优异的算法。本文首先对，基于最大化容量和最小化错误 概率两个准则下的几种典型天线选择算法进行研究。之后，研究了在m i m o 系统的下行 链路中的预编码技术，基于b d 的用户选择原理与几种典型的算法。最后，结合用户选择 和天线选择，研究了两种采用b d 技术的基于容量最大化的算法。第一种是联合用户与天 线选择算法，即在用户选择过程中引入终端的接收天线选择技术，二者互相结合进行迭代 搜索。由于在采用b d 技术的m i m o 下行链路中，基站需要通过反馈获取c s i ，大量c s i 估计的反馈增加了系统的开销，另一方面信道估值受反馈链路速率的限制。出于此方面的 考虑，第二种算法是本文企图在减少c s i 的反馈方面所提出的一种部分c s i 反馈的用户 与天线选择算法，该算法将用户选择和终端的天线选择独立进行，即先在终端采用a l e x e i g o r o k h o v 的逐增贪婪算法进行终端天线选择，将选择好的天线对应的信道系数反馈到基 站侧，之后基站进行用户选择算。部分c s i 反馈的算法，具有反馈信息量小，复杂度低 的优点。仿真表明，采用部分c s i 反馈的用户与天线选择算法，虽然损失了一定的多用 户分集增益，但与联合的用户与天线选择算法相比，差别不大，仍然具有较好的性能。 本论文其余部分安排如下：第二章介绍了m i m o 系统的模型以及基本的容量理论； 第三章介绍点多点的m i m o 天线选择技术的意义，原理，准则及几种具有代表性的次优 天线选择算法；第四章研究采用b f 技术的多用户m i m o 下行链路的系统模型以及相应 的预编码技术，之后详细介绍用户选择算法的原理，并对几种典型的次优算法进行分析总 结；第五章研究用户与天线选择算法相结合的情况，对有相关系数门限的基于范数的联合 用户与天线选择算法在c s i 反馈方面进行改进，提出一种将用户选择与天线选择独立进 行的部分c s i 反馈的用户与天线算法，并进行了仿真分析。第六章是本论文的总结部分。 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章m i m o 系统容量 第2 章m i m o 系统的容量 随着蜂窝移动通信、因特网和多媒体业务的发展，世界范围内无线通信的需求量在迅 速增长。另一方面，可利用的无线频谱是有限的，如果通信频谱的利用率没有得到显著提 高，就不可能满足通信容量的需求。在单天线链路系统中，采用先进的编码( 例如t u r b o 码和低密度奇偶校验码) 可以接近香农容量极限。通过增加发射端和接收端的天线数量， 可以进一步显著提高频谱利用率。 本章推导和讨论了在多输入多输出( m i m o ) 信道上传输的基本容量极限，主要是 基于t e l a t a r 和f o s c h i n i 的理论工作。这些容量极限强调了m i m o 信道在理想传播条件下 的潜在频谱利用率与天线数量呈线性关系。假定信号可以被任意长的空时码编码，则信道 容量可以表示为在任意低的误码率的情况下所能达到的最大数据速率。已经证明，采用贝 尔实验室的分层空时( b l a s t ) 编码技术可以获得高达4 2 b i t s h z 的频谱利用率。这与目 前在蜂窝移动系统中可获得的频谱利用率2 3 b i t s h z 相比，是一次显著的提高。 可以采用多天线阵列实现m i m o 信道。特别是将特定的发射天线和接收天线对之间 的信道等效成独立的平坦瑞利衰落信道。由于本章仅限于对窄带信道进行分析，因而可以 用频率平坦模型描述它们。对于存在大量散射体的环境来说，瑞利模型与实际情况比较接 近。在相互独立的瑞利衰落信道中，从每个发射天线发出的信号在每个接收天线处是不相 关的。因此，从每个发射天线发出的信号在接收天线处都有它自己的空间特性。 2 1 衰落信道模型 2 1 1 多径传播和多普勒频移 1 多径传播 在蜂窝移动无线环境中，周围的物体( 如房屋、建筑或树木) 对无线电波会起到反射 的作用。这些障碍物会产生幅度衰减和相位延迟的发射波。如果发射一个调制信号，那么 该发射信号的多个反射波就会从不同方向经过不同传播延迟到达接收天线。这些反射信号 经接收机天线接收后，根据其随机相位的不同，对接收信号会起到加强或者减弱的作用。 这些多径分量的和就形成了一个空间变化的电磁场。因此，移动单元在这个多径场中移动 时就可能接收到幅度和相位剧烈变化的信号。由于周围物体在无线信道中移动，因此当移 6 南京邮i u 大学颂上研究生学位论文第二章m 1 m o 系统容量 动单元静止不动时接收信号的幅度也可能发生变化。这种由于信道的时变多径特性引起的 接收信号幅度上的波动称为信号衰落。 2 多普勒频移 由于发射机和接收机之间的相对运动，每个多径波的频率都会发生一定的偏移。这种 由相对运动引起的接收信号的频率偏移叫多普勒频移。频率偏移量与移动单元的运动速度 成正比。假设只发射一个频率为正的单音信号，接收信号也只由一个与运动方向夹角为9 的波组成。则接收信号的多普勒频移以为 厶= v f cc o s a 2 1 c 其中v 为移动台运动速度，c 为光速。多径传播时延环境中多普勒频移展宽了多径信 号的带宽，变化范围为z 土以一，其中厶嗽为最大多普勒频移 五= 监 2 2 2 1 2 衰落信道的统计模型 由于信号传播在蜂窝移动通信系统中涉及的因素较多，因此使用统计技术来描述信号 的变化比较方便。对于窄带系统，发射信号占据的带宽通常比信道的相干带宽要小。也就 是说，发射信号的所有频谱成份在相干带宽范围内具有相同的衰减。这种衰落称为“频率 非选择性衰落”或“频率平坦衰落 。反过来，如果发射信号的带宽比信道相干带宽大， 那么频率间隔大于相干带宽的发射信号的频谱成份是独立衰落的。由于各种频谱成份之间 的关系与发射信号不同，因此接收信号的频谱会有失真。对于宽带系统，发射信号通常会 发生“频率选择性衰落”。本文将引入莱斯模型和瑞利衰落模型来描述窄带多径环境中的 信号变化。 1 瑞利衰落 分析恒幅单频信号的发射情况。在典型的陆地移动无线信道中，假设直射波被阻断， 并且移动单元只能接收到反射波。根据中心极限定理，当反射波的数量比较大时，接收信 号的两个正交分量是均值为零，方差是仃。2 的互不相关的高斯随机过程。因此，任意时刻 的接收信号包络服从瑞利概率分布，相位服从一万+ 石的均匀分布。瑞利分布的概率密度 函数为 7 南京邮电大学硕i l ：研究生学位论文第二章m 1 m o 系统容量 础，：悟盈一。 2 3 【0 ，口 0 对公式2 - 3 中的概率密度函数进行归一化，即使平均信号功率研口2 】为单位值，则归 一化瑞利分布为 p c 口，= 三口p 一”：三三 2 _ 4 2 莱斯衰落 在有些传播环境中( 如卫星或微波移动无线信道) ，可视路径上没有障碍物。接收信 号由直达波和许多反射波组成。直射波是幅度恒定的稳定的无衰落信号。反射波是独立的 随机信号，反射波的和称作接收信号的散射分量。当反射波的数量很大时，可以用均值为 零、方差为盯2 的高斯随机过程来描述散射信号的正交分量的特征。散射分量的包络服从 瑞利分布。幅度恒定的直达信号和瑞利分布的散射信号的和构成了一个包络服从莱斯分布 的信号。莱斯分布的概率密度函数为 础，： 吾g - ( 2 厶c 等。 2 5 k o ，c r o 其中d 2 是直达信号功率，厶( ) 是修正的第一类贝塞尔函数。平均信号功率归一化为单位 值，则莱斯分布为 舯c r ( 1 + k ) e - j c - ( i + k ) = j o ( 2 = 丽= 2 6 其中k 为莱斯因子，表示直达信号与散射信号功率之比，即 k ：芝 2 7 j 2 0 ； k 值较小时表示严重衰落信道：k = 0 时，没有直达信号分量，则莱斯分布的概率密 度函数就变为瑞利分布的概率密度函数。反之，k 值较大时表示轻衰落信道：当k 趋于 无穷大时，表示无衰落a w g n 信道。 2 2m i m o 信道模型 假定一个点对点的m i m o 系统有m ，根发射天线，m ，根接收天线。采用离散时间描述 8 南京邮i 乜人学硕：h 开究生学位论文第二常m i m o 系统容量 复基带线性系统模型。用mx l 的列矩阵x 表示每个符号周期内的发射信号，其第f 个元素毛 表示第i 根天线的发射信号。对于高斯信道，按照信息论，发射信号的最佳分布也是高斯 分布。因此，x 的元素是零均值独立同分布的高斯变量。发射信号的协方差矩阵为 r 。= e x x 2 - 8 其中e 2 1 2 如果n 的元素之间没有相关性，则接收噪声的协方差矩阵为 r 。= 仃2 i ， 2 1 3 m ，各分支中每个都有相同的噪声功率仃2 。 接收端基于最大似然准则，在m ，根接收天线上进行联合操作。用m r xl 维的列矩阵描 述接收信号，表示为y ，其中每个复元素表示根接收天线。e 表示每根接收天线输出端 堕室坚! 垒叁兰堡：! ：型! ! 生兰篁丝苎 至兰里竺! 坚竺墨堑查重 的平均功率。每根接收天线处的平均信噪比定义为 厂寺 2 1 4 假定每根天线的总接收功率都等于总发射功率，则s n r 等于总的发射功率和每根接 收天线的噪声功率的比值，而且它独立于鸩，可写为 y ：三 2 1 5 7 。7 z 1 ， 使用线性模型，可将接收矢量表示为 y = i - i x + n 2 1 6 接收信号的协方差矩阵定义为e y y 圩 ，利用式2 - 1 6 ，可以得出 r y y = h r 。h 何 2 1 7 而总信号接收功率可表示为t r ( r ，) 。 2 3m i m o 信道容量推导 在等效m i m o 褂，每根天线的发射功率为勿匆， 出总的信道容量( 用c 表示) 为 c = 驴r 撕+ 争 运用香农容量公式，可以估算 2 1 8 式2 1 8 中，是矩阵h h 的非零特征值的数量，即矩阵h 的秩，最是在第i 个子信 道中接收的信号功率，由式2 1 9 给出 最= 等 2 1 9 其中订是信道矩阵h 的奇异值。信道容量可以写成 c = 善rb g z 芳川! = l r 势 2 珈 信道容量还可以写成 c = 1 0 9 2d e t ( i + 赤h h ) 2 2 1 如果信道系数是随机变量，则式2 - 2 0 和式2 - 2 1 表示的是瞬时容量。可以通过对所有 信道系数的实现取平均得到平均信道容量。 南京邮电大学硕：i ：研究生学位论文 第二章m i m o 系统谷量 现在讨论一种更为实际的情况，即信道矩阵的元素是随机变量。首先，假定接收端能 够正确估计信道系数，而发射端不了解信道条件。其次假定信道矩阵的元素是零均值复高 斯随机变量。它的实部和虚部是独立同分布零均值高斯随机变量，每维的方差为1 2 。 信道矩阵的每个元素的幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布，幅度二次方的期望等 于l ，即e ( i h , , 1 2 ) = 1 。根据信道参数的变化情况可分为三种：第一种，矩阵h 是随机的， 它的元素在每个符号间隔t 的开始处随机变化，并且在一个符号间隔内保持不变。这个 信道模型可以称为快衰落信道( f a s tf a d i n g ) ；第二种，矩阵h 是随机的，它的元素是随机 的，但在固定数量的符号间隔内保持恒定，而且保持时间比总的发射时间短得多。称这个 信道模型为块衰落( b l o c kf a d i n g ) ；第三种，矩阵h 是随机的，但它在发射开始时是选定 的，并在发射期间一直保持恒定。信道模型可称为慢衰落。下面对以上三种信道的容量进 行分析。 2 3 1m i m o 快衰落和块衰落信道容量 运用奇异值分解方法，可以用一个由r 个并行子信道组成的等效信道表示具有信道矩 阵h 的m i m o 快速衰落信道，其中r 是h 的秩。这些子信道容量相加，即可得到总的容 量 c 叫喜l o g s ”等，) 2 垅 其中石是信道矩阵h 的奇异值。采用上述相同方法可以得到另一种信道容量表示方式 c = e l 0 9 2 d e t ( 1 + 寿d 衄h ) ) 2 - 2 3 对块衰落信道来说，只要能够获得式2 2 2 或式2 2 3 中的信道矩阵的期望值，就可以 通过与式2 2 2 或式2 2 3 相同的表达式计算信道容量。 2 3 2m i m o 慢衰落信道容量 对于一个m i m o 信道，其h 矩阵服从瑞利分布，在传输开始时是随机选择的，并在 一个传输数据块期间保持恒定。此类系统的一个示例是高数据率慢衰落无线l a n s ，衰落 可能在1 0 0 多力- 个符号周期上保持恒定