（岩土工程专业论文）考虑降雨作用的海水入侵模型研究.pdf

摘要 海岸带附近的地下水环境系统是容淡水环境、海水潮汐环境、咸淡水混合环 境为一体的复杂系统。近些年来，由于人类活动在该地区日益深入频繁，使得对 海岸带地下水环境的研究更是成为了当今学术界的热点和焦点。地下水不仅是水 文循环的一个重要组成部分，也是人类不可缺少的一种自然资源，因水量稳定， 水质良好，使其在社会发展和人民生活中的地位显得越来越重要。随着人口的迅 速增加和生产的快速发展，地下水的开发规模与日俱增，从而导致一系列地质灾 害和环境问题，海水入侵就是近年来世界滨海和海岛出现的较为突出的环境地质 灾害之一。本文在前人理论的基础上建立海水入侵模型，建立降雨淋滤条件下溶 质在土壤中的运移模型，确定水动力弥散参数，推导溶质运移方程，并对方程进 行求解，并且通过现场试验的检验，验证模型的正确性。通过对实验数据的总结 分析，以对流弥散方程为基础，采用解析解，对溶质在土壤中的运移规律进行深 入探讨，同时总结经验公式，描述淋滤阶段溶质浓度随时间的衰减规律。本文针 对海岸带地下水的运移情况，开展了如下的工作： ( 1 ) 根据海岸带地下水基本特征分析海水的入侵机理，在此基础上建立海 水入侵的非稳定渗流模型，并对模型的解析解进行推求。分析影响地下水浓度变 化的因素，推求海岸带地下水的浓度分布情况。由e r f c ( x 1 近似公式推导地下水 的运移参数，确定地下水的弥散系数和延迟因子。 ( 2 ) 考虑降雨淋滤对溶质运移的影响，分析影响入渗过程的条件，建立土 壤水分运动控制方程，建立定解方程，求解定解方程的解析解。分析入渗强度的 影响因素和表达式，验证g r e e n a m p t 模型入渗解的正确性。根据g r e e n - a m p t 模型建立考虑降雨的非稳定渗流定解方程，并推求解析解。建立降雨淋滤时的垂 直盐分运移模型并求解。 ( 3 ) 推导地下水二维潮汐运动的控制方程，根据不同的边界条件建立四分 之一象限和半平面地下水二维潮汐运动定解方程，对四分之一象限潮汐运动采用 格林函数法求解定解方程，对半平面潮汐运动采用分离变量法求解定解方程，分 别求出不同边界条件的地下水头随时间的变化函数。采用简洁的数学转换提出求 解相应的轴向各向异性含水层地下水潮汐运动的理论与方法。 ( 4 ) 结合工程实践建立溶质运移模型，并通过现场试验的检验，验证模型 的正确性。 关键词：海水入侵；溶质运移：降雨入渗；二维潮汐运动 a b s t r a c t t h eg r o u n d w a t e re n v i r o n m e n ts y s t e mo ft h ec o s t a lz o n ei sac o m p l i c a t e ds y s t e m w h i c hi n c l u d e st h ef r e s h w a t e re n v i r o n m e n t ，t h et i d ee n v i r o n m e n ta n dt h es a l t f l e s h w a t e re n v i r o n m e n ts y s t e m i nr e c e n ty e a r s ，f o rt h ea c t i v i t yo ft h eh u m a nh a sb e e n m o r ea n dm o r ec o n t i n u a l l yw h i c hc a u s e dt h er e s e a r c ho ft h eg r o u n d w a t e r e n v i r o n m e n ts y s t e mo ft h ec o s t a lz o n eb e c a m eaf o c u so ft h ea c a d e m e g r o u n d w a t e r i sn o to n l ya ni m p o r t a n tp r o p o r t i o no ft h ew a t e rc y c l e b u ta l s oa ni n d i s p e n s a b l e n a t u r er e s o u r c e ，f o rt h es t e a d ys u p p l e m e n ta n dt h ew e l lq u a l i t y , i tb e c o m e sm o l ea n d m o r ei m p o r t a n ti nt h es o c i a ld e v e l o p m e n ta n dt h ep e o p l e sd a i l yl i f e lw i t ht h er a p i d g r o w t ho ft h ep o p u l a t i o na n dt h ef a s td e v e l o p m e n to ft h ei n d u s t r yp r o d u c t i o n ，t h e e x p l o i t e dr a n g eo f t h eg r o u n d w a t e rg r e wd a yb yd a y , a n dc a u s e das e r i e so fg e o l o g i c a l d i s a s t e ra n de n v i r o n m e n tp r o b l e m ，t h es e a w a t e ri n t r u s i o ni so n eo ft h eo u t s t a n d i n g e n v i r o n m e n t a lg e o l o g yp r o b l e m si nt h ec o s t a lz o n ea n dm a n yi s l a n d s b a s e do nt h e t h e o r yo fp r e d e c e s s o r , i nt h ed i s s e r t a t i o n ，t h es e a w a t e ri n t r u s i o nm o d e la n dt h es o l u t e t r a v e lm o d e lu n d e rt h e p r e c i ! c i i t a t i o n l e a c hc o n d i t i o nw e r ee s t a b l i s h e d ，t h e h y d r o d y n a m i cd i s p e r s i o nc o e f f i c i e n tw a sd e t e r m i n e d ，a n dt h es o l u t et r a v e le q u a t i o n w a sd e r i v e d ，i nt e r m so ft h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，t h ee q u a t i o nw a ss o l v e d ，c o m p a r e d w i t ht h ef i e l dt e s t ，t h ec o r r e c t n e s so ft h em o d e lw a sv e r i f i e d t h r o u g hs u m m a r i z i n g a n da n a l y z i n gt h ee x p e r i m e n t a ld a t a ，a c c o r d i n gt ot h ea d v e c t i o n d i s p e r s i o ns o l u t i o n , u s i n ga n a l y t i cs o l u t i o n ，s t u d i e dt h es o l u t et r a v e lr u l ei nt h es o i l ，a n ds u m m e du p e m p i r i c a lf o r m u l a ，d e s c r i b e d t h ed e c a yp r o c e s so ft h es o l u t ec o n c e n t r a t i o ni n c o m p a n yw i t ht h et i m e ，a i m e da tt h et r a v e lb e h a v i o r , s u c hj o bw a sc a r r y i n go na s f o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do nt h ee s s e n t i a lc h a r a c t e ro ft h eg r o u n d w a t e ri nt h ec o s t a lz o n e ， a n a l y z e dt h em e c h a n i s mo fs e a w a t e ri n t r u s i o n ，a n de s t a b l i s h e dt h eu n s t a b l es e e p a g e e q u a t i o no fs e a w a t e ri n t r u s i o nm o d e l ，s o l v e dt h ea n a l y t i cs o l u t i o n a n a l y z e dt h e f a c t o r sw h i c hi n f l u e n c et h ec o n c e n 锄i o nc h a n g eo fg r o u n d w a t e r , d e r i v e dt h e c o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o no ft h ec o s t a lg r o u n d w a t e r u s i n gt h ea p p r o x i m a t ef o r m u l a o fe r r o rf u n c t i o nt od e r i v et h et r a v e lp a r a m e t e ro fg r o u n d w a t e r , d e t e r m i n e dt h e d i s p e r s i o nc o e f f i c i e n ta n dt h ed e l a yf a c t o r ( 2 ) c o n s i d e r i n gi n f l u e n c ew h i c hc a u s e db yt h ep r e c i p i t a t i o nl e a c h ，a n a l y z e dt h e i n f i l t r a t i o nc o n d i t i o n ，e s t a b l i s h e dt h ec o n t r o le q u a t i o no ft h em o i s t u r em o v e m e n ti n t h es o i l ，a n ds o l v e dt h ea n a l y t i cs o l u t i o n a n a l y z e dt h ef a c t o r sw h i c hi n f l u e n c e dt h e i n f i l t r a t i o ni n t e n s i t y , a n da n a l y z e dt h ee x p r e s s i o no ft h ei n f i l t r a t i o n ，v e r i f i e dt h e c o r r e c t n e s so ft h ei n f i l t r a t i o ns o l u t i o no ft h eg r e e n - a m p tm o d e l a c c o r d i n gt ot h e g r e e n a m p tm o d e l ，e s t a b l i s h e dt h eu n s t a b l es e e p a g ee q u a t i o n c o n s i d e r e dt h e p r e c i p i t a t i o n ，a n ds o l v e dt h ea n a l y t i cs o l u t i o n e s t a b l i s h e dt h ev e r t i c a ls a l i n em a t t e r m o d e lc o n s i d e r e dt h ep r e c i p i t a t i o nl e a c h ，a n ds o l v e dt h ea n a l y t i cs o l u t i o n ( 3 ) d e t e r m i n e dt h ec o n t r o le q u a t i o no ft h et w od i m e n s i o n a lt i d a lm o v e m e n to f t h eg r o u n d w a t e r , a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n ，e s t a b l i s h e dt h ef i n i t e s o l m i o ne q u a t i o no ft h et w od i m e n s i o n a lt i d a lm o v e m e n t ，w h i c hc o n c l u d e daq u a r t e r o fq u a d r a n tm o d e la n dh a l fp l a n em o d e l ，u s i n gg r e e nf u n c t i o na n ds e p a r a t i o no f v a r i a b l e st os o l v et h ee q u a t i o ns e p a r a t e l y ，a n dd e r i v e dt h ef u n c t i o no fw a t e rh e a di n c o m p a n yw i t ht h et i m e p u tf o r w a r dat h e o r ya n dm e t h o dt os o l v et h et i d a lm o v e m e n t o fa n i s o t r o p i ca q u i f e ru s i n gac o n c i s em a t h e m a t i c a lm a n i p u l a t i o n ( 4 ) c o m b i n i n gw i t ht h ee n g i n e e r i n ge x a m p l e ，e s t a b l i s h e dt h es o l u t et r a v e lm o d e l ， a n du s e dt h ef i e l de x p e r i m e n td a t at ov e r i f yt h ec o r r e c t n e s so f t h em o d e l k e yw o r d s ：s e a w a t e ri n t r u s i o n ；s o l u t et r a v e l ；r a i n f a l li n f i l t r a t i o n ；t w od i m e n s i o n a l r i d a lm o v e m e n t 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 鸷应竺埋 放匿竺列 硝年月日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电丁朵志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 签名) ： 鞋壶翊 枷s 年其| ，1 3 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 海岸带附近的地下水环境系统是容淡水环境、海水潮汐环境、咸淡水混合环 境为一体的复杂系统，早在二十世纪初，人们就从基本模型出发结合现场试验开 始了对海岸带地下咸淡水的基本特征的研究。近些年来，由于人类活动在该地区 日益深入频繁，使得对海岸带地下水环境的研究更是成为了当今学术界的热点和 焦点。本章主要对国内外的研究现状进行回顾和综述，介绍论文研究工作的目的 和意义，并且阐述了本论文研究工作的主要内容和创新点。 1 2 研究背景 地下水不仅是水文循环的一个重要组成部分，也是人类不可缺少的一种自然 资源，因水量稳定，水质良好，使其在社会发展和人民生活中的地位显得越来越 重要。随着人口的迅速增加和生产的快速发展，地下水的开发规模与日俱增，从 而导致一系列地质灾害和环境问题，海水入侵就是近年来世界滨海和海岛出现的 较为突出的环境地质灾害之一。 1 9 6 4 年我国首次在大连沿海发现海水入侵，二十世纪七十年代后期又在莱 州湾发现海水入侵现象，其后又继续在其它沿海城市发现了海水入侵。目前，我 国的绝大多数滨海城市和海岛均发现了不同程度的海水入侵现象。其中，大连、 秦皇岛、莱州、厦门及北海等城市问题较为严重，仅山东省就有l o 余个市、县、 区发生了海水入侵。1 9 9 3 年监测结果表明，辽宁沿海地区的大连、锦州、葫芦 岛等地海水入侵总面积已达7 7 0 k m 2 ，相当于全国海水入侵面积的1 2 ，而大连是 最严重的城市。 海水入侵的直接后果是地下淡水受到污染，水质恶化，水井报废，严重影响 了沿海地区的人畜供水，大大加重了水资源供需矛盾。由于海水入侵，地下水成 化使工业产品质量受到影响，很多工厂的自备井和输水管线受到腐蚀而报废，更 新年限明显缩短，更新取水设备增加了成本，降低了生产效益，同时海水入侵也 直接影响了工业企业的兴建和发展，有的厂矿由于无足够淡水供应而被迫停产和 迁移。海水入侵后，地下水被咸化，土壤发生不同程度的盐渍化，农田丧失了生 产能力，农业产量大幅度下降，市郊瓜果蔬菜生产受到限制。海水入侵甚至危及 人们身体健康，些居民因长期饮用区内地下水，导致患有地方性流行病的机率 大大增加。由此可见，海水入侵不仅给工农业生产和人民生活造成了严重的影响， 河海大学硕士论文 同时也成为影响社会可持续发展的重要制约因素。因此，如何防治海水入侵，使 海水入侵危害程度降至最低，已经成为社会非常关注的问题。 1 3 国内外关于海水入侵的研究概况 在国外，海水入侵的研究可以上溯到1 9 世纪，j d u c o m m u n ( 1 8 2 8 ) 、 b a d o n g h y b e l l ( 1 8 8 9 ) 和h e r z b e r g ( 1 9 0 1 ) 三人独立给出咸淡水界面上任点在 海平面下深度的表达式。1 9 6 5 年开始，西班牙东比利牛斯水管理局和巴塞罗那 理工大学对西班牙地中海沿岸海水入侵进行研究，研究内容包括地下水流动与盐 度关系、海水入侵预测、海水入侵管理及治理等方面。澳大利亚墨尔本、堪培拉、 悉尼等地区自2 0 世纪4 0 年代发现海水入侵现象，已在多处布置监测，制定若干 用水计划并采取一些工程措施，使海水入侵危害得到定缓解。日本对静岗县富 士市、西大阪地区的海水入侵规律进行监测，制定节水法规，开辟新水源以减轻 海水入侵的危害。在1 9 8 5 年于英国剑桥召开的国际水文地质学家协会( i a h ) 第1 8 届会议上c u s t o d i o 比较全面地介绍了海水入侵的研究现状、基本原理、地 质条件、地下水开采影响、计算方法、监测技术及滨海地区淡水资源管理等问题。 欧洲学者自从1 9 6 8 年在德国汉诺威召开第一届“海水入侵学术讨论会( s w i m ) ” 以来，每隔两年召开一次海水入侵问题的学术会议。联合国教科文组织积极促进 海水入侵研究，1 9 8 7 年组织出版了西班牙著名学者c u b t o d i 等所著的滨海地 区地下水问题。1 9 7 7 年由美国环境保护局编著了美国咸水入侵调查，1 9 8 6 年由美国俄克拉荷马大学编著了美国咸水入侵现状与潜在问题，这两本专著 总结了美国自2 0 世纪5 0 年代以来海水入侵方面的研究成果，涉及的研究内容包 括海水入侵通道、隐伏断裂在海水入侵中的作用、咸淡水界面变化、咸淡水关系 定量研究、海水入侵对农业的影响等。 咸淡水界面的形状、运移机理和规律是海水入侵研究的核心问题。由于海水 和淡水是可混溶的，所以实际的咸淡水界面是一个过渡带。过渡带的厚度和形状 取决于岩性、构造、水动力特征、弥散和扩散、含水层补给、开采变化、海水波 动等因素。当过渡带厚度远小于含水层厚度时，可以把过渡带近似看作突变界面。 所以，通常将海水入侵研究概化为两种模型，即突变界面模型和过渡带模型。 突变界面模型是一种理想化的概化模型，其求解只能获得一种近似结果。过 渡带模型必须用两个偏微分方程来描述，一个方程用来描述密度不断改变的咸淡 水混合液体的渗流，另一个方程用来描述咸淡水混合液体中溶质的运移，通过这 两个方程将密度、浓度和水位有机地耦合在一起，得到咸淡水过渡带的分布范围、 水位值和浓度值。过渡带模型只能用数值法求解。p i n d e r 等( 1 9 7 0 ) 最早给出海 第l 章绪论 水入侵过渡带模型，提出h 州模型的有限元数值解；l c c 等( 1 9 7 4 ) 提出了地 下水位与浓度相互依赖的剖面二维有限元模型，并用于研究美国佛罗里达州 c u t l e r 地区的海水入侵问题；s e 舶l 等( 1 9 7 5 ，1 9 7 6 ) 发展了地下水位与浓度相 互依赖的二维有限元模型；h u v a k o m 等( 1 9 8 7 ) 提出了与密度相依赖的地下水 流方程和溶质运移方程，建立了滨海多层含水层中水位、密度和浓度相互作用的 三维有限元模型。我国海水入侵研究始于2 0 世纪8 0 年代，研究程度最高的地区 是莱州湾，且研究成果大部分是针对莱州湾地区的海水入侵，中国科学院地质 所蔡祖煌、马凤山等( 1 9 8 8 ) 学者对海水入侵的基本理论进行了探索，指出海水 入侵理论经历了4 个阶段，即静力学阶段、渗流阶段、渗流与弥散联立阶段和渗 流与弥散耦合阶段。他们认为过渡带运移的动力有两个：一个是海水与淡水的压 强差，其中压强差是由海水和淡水的密度、水位不同引起的，正是压强差造成海 水和淡水之间的渗流：另一个是海水和淡水中溶质的浓度差，浓度差引起海水和 淡水之间的扩散和弥散。 南京大学地球科学系薛禹群、吴吉春等( 1 9 8 9 ) 学者开发了我国第一个三维 有限元海水入侵模型，模型考虑过渡带混合溶液密度不断变化对液体流动的影 响，考虑潜水面波动对海水入侵过程的影响，考虑降水入渗对溶质运移的影响， 考虑过渡带附近大流量抽水、非均质各向异性和复杂边界形状等因素，模型通过 描述含水层中盐分浓度分布的变化来刻画过渡带的移动、演化和发展。 1 4 土壤溶质运移模型综述 溶质运移理论是近3 0 年兴起的一门新兴学科，起源于土壤水盐运动问题的 研究理论。1 9 5 2 年，l a p i d l l s 和a m u n d s o n 首次将一个类似于对流一扩散方程的 模拟模型应用于溶质运移问题的研究，因属于初步尝试，l a p i d u s 和a m l l n d s o n 未对模型的推导及物理意义做任何解释。n i e l s o n 首次系统地论述了c d e ( 对流 弥散) 方程的科学性和合理性，在溶质运移研究史上，建立了第一个丰碑。 n i e l s o n 建立的一维c d e 方程为： r 塑：旦i 见箜l - 矿塑 ( 1 1 ) 西 瑟l “瑟j a z 式中：r 为延迟因子，d 。为水动力弥散系数，矿为孔隙水流速度，c 为溶质浓 度，z 为垂直坐标。从n i e i s o n 建立c d e 方程以后，已出现了许许多多描述土壤溶 质运移的模拟模型，大致可分为确定性模型、随机模型、简化模型三大类。 1 4 1 确定性模型 河海人学硕士论文 ( 1 ) 对流弥散型 这是最常见、最基本的描述溶质运移的数学模型： 月等= 乏i 比鼍i v 善 n ， ( 2 ) 动水一不动水体模型 美国国家盐改中心的v a n g e n u c h t e n 教授，在对流一弥散模型的基础上，提 出了考虑土壤中不动水体影响的动水不动水体模型： 华= 丢巳) 鲁 - 掣 z ， q 。等= 口( 巴一) ( 1 3 ) 式中：吃，缉。分别为土壤水分流动区和非流动区的含水率；巴，g 。分 别为相应区域的溶质浓度；为流动区的平均孔隙水流速度；甜为质量交换系 数；口为达西速度。 在动水一不动水体模型中，v a n g e l l u c h t e n 教授把溶质视为在动水和不动水 两种孔隙中，而且还会在两个区域间相互运移。v a n g e n u c h t e n 教授提出的动水 不动水模型在溶质运移理论的研究中有很重要的作用，及广泛的应用前景。 1 4 2 随机模型 随机模型是针对土壤水力特性参数的空间变异性及确定性模型中存在的缺 点和不足而逐渐发展起来的。从n i e l s o n 建立c d e 方程以来，该方程一直应用到今 天，是土壤溶质运移理论研究的经典方程和基本方程。后来，其它学者( 如 w a i c k ，l a w s o n 和e l r i c k 等) 在应用n i e l s o n 提出的c d e 方程，研究生产实际中的 溶质运移问题时，出现了理论结果与实测值不吻合的问题。1 9 7 6 年，b 堙g c r 和 n i e l s o n 针对这一问题，认为理论值与野外实测值之间的差异是由于土壤的空闾变 异性所致，如水动力弥散系数，孔隙水流速度，导水率等参数均有空问变异性， 其中孔隙水流速度不但在平面上随试验测点而变，而且还随土层深度而变化。 s a u 哆，s u d i c k y ，b 删e r s 和j u r y 也得出相同的结论。美国加州大学j u r y 教授1 9 8 2 年提出了模拟田间稳定条件下溶质b r _ 运移的传递函数模型，即随机传输函数模 型，也称为“黑箱模型”，j l l r v 教授认为土壤中的孔隙是非常复杂的，溶质在土壤 中运移的具体细节尤如“黑箱”是无法准确描述的，溶质在不同深度土层中迁移的 通量，可通过已知浓度的累积入渗通量来估计，其模型如下： c ( f ，f ) = r g ( h ) z ( f ) 出 4 ( 1 4 ) 河海人学硕一l 论文 1 5 2 国内外开展的野外试验 ( 1 ) 美国国家耕作室的j a y i l e s ( 1 9 9 1 ) 在野外进行了漫灌条件下溴( b r _ ) 元素的示踪试验。 ( 2 ) 美国爱达荷州大学农业生物工程系的l z a d i ( 1 9 9 3 ) 在野外沟灌条件下， 进行了溴( b r ) 示踪试验。 ( 3 ) 美国伊利诺斯大学自然与环境科学系的e l l s w o n h ( 1 9 9 6 ) 在露天试验 场进行了2 2 m 的微区试验，研究了b r 、c l 一、n 0 3 一随水流在非饱和土壤中的运 移规律。 ( 4 ) 宁夏农校吴岳( 1 9 8 1 ) 在青铜峡县河西七条沟从水体取样分析的办法 对灌溉条件下氮、磷、钾随水流失污染水体进行了初步研究。 野外试验充分考虑了介质的非均匀性和空间变异性，同时通过室内外试验对 比，也证实了孔隙介质中水动力弥散尺度效应的存在，因此开展野外试验可以更 真实地反应出溶质在土壤中的迁移规律及其影响因素。 1 5 3 数值模拟方法的研究现状 目前关于溶质运移方程的数值解法归纳起来主要可分为两类，其一是欧拉观 点，其二是拉格朗日观点。也有将二者结合起来的第三种观点。欧拉观点以固定 不动的坐标系为参考系，对空间某个固定点的浓度变化情况进行描述和模拟，常 见的有有限元法和有限差分法，此法适用于弥散占优势运移问题的求解，而拉格 朗日观点以跟随流体质点运动的坐标为参考系，描述运动质点的浓度随时间的变 化情况，常见的有特征线法和随机步行法，此法适用于对流占优运移问题的求解。 应用有限差分法或有限元法解对流弥散方程时常会出现数值振荡和不稳定 的情况，为了消除数值解不稳定的问题：( 1 ) g r i s a l ( 和p i c k e n s ( 1 9 8 0 ) p 】，n o o r i s h ( 1 9 8 2 ) 【4 】采用了上游有限元方法；( 2 ) 王晓红 5 】采用将对流弥散方程转化为纯 弥散方程，用l a p l a c e 变换，s c h a p e r y 数值反演法和广义迎风格式求解的方法； ( 3 ) 成建梅等【6 】采用弥散项与对流项分开求解的方法，并用自适应m o c m m o c 法求解对流项的方法；( 4 ) 段祥宝等【口基于剖开算子法提出求解耦合地下水渗 流和污染运移问题的有限元法。 研究消除数值振荡的方法还有很多，如特征有限元法，广义差分法等。由于 特征有限元法推导时需采用流动的坐标，且编程较复杂，高俊合、朱学愚等【8 】将 s u p g 有限元法引进到地下水非饱和溶质运移的模拟中来用于解决非饱和的水流 问题，盈e i l g 【9 】提出了杂交特征线法( h m o c ) ，并取得了较好的计算效果，此 外在流体动力学方面还有一种总变异削减法( t v d ) ，它具有保持质量守恒，占 第1 章绪论 用计算机内存小等优点。 随着计算机的普及及其性能的提高，出现了许多比较成熟和完善的模拟地下 水溶质运移的软件，主要有：( 1 ) m o d f l 0 w ：这是一个用于模拟三维饱和地 下水流场及流速场比较流行的软件，目前，v i s u a lm o d f l 0 w l q 软件以其直 观的数据输入与组织及数据输出与分析能力，成为国际上最流行和应用最多的地 下水模拟软件；( 2 ) m t 3 d ：这个软件用于模拟含有一种污染物的地下水的三 维溶质运移过程：( 3 ) m t 3 d m s ：与m t 3 d 相似，但是可以用于同时模拟含有 多种污染物的三维地下水的溶质运移过程( 所含有的污染物之间也可以发生简单 的化学反应) ；( 4 ) r f t 3 d ：在m t 3 d 的基础上有所改进，能模拟当所含有的 污染物之间发生更多的化学反应的情况；( 5 ) b 1 0 p l u m e i i i ：该软件是一个能 同时模拟水流和溶质运移的二维模拟软件。( 6 ) s e a m 3 d ：用于模拟复杂行生 物降解问题的模型；( 7 ) n u f t ：三维多相不等温水流和运移模型，它非常适合 于用来解决包气带中的一些问题：( 8 ) f e m w a t e r ：用来模拟饱和流和非饱和 流环境下的水流和溶质运移的三维有限元耦合模型，还可用于模拟咸水入侵等密 度变化的水流和运移问题；( 9 ) m o d p a t h ：是确定给定时间内稳定或非稳定 流中质点运移路径的三维示踪模型。 1 5 4 水动力弥散系数的研究现状 要想准确地计算污染物在包气带土层及地下水中的浓度时空分布，除了需要 建立符合实际的数学模型外，更重要的是必须根据特定地区的地下水埋藏条件和 土层特性，合理准确地确定出迁移模型中的各个参数。就目前情况来看，对饱水 条件下污染物在包气带和潜水层的迁移参数研究较多，测定方法较为成熟，并积 累了大批实验数据可供参考。非饱水条件下的迁移参数与土壤含水率有关，测定 较为困难，虽然对水运移参数作了一些研究工作，但对污染物迁移参数研究较少。 下面重点介绍水动力弥散系数的确定方法和土壤水分特征曲线的研究现状。 国内外测定土壤中水动力弥散系数的计算方法主要包括公式法、穿透曲线法 和水平土柱吸渗法、瞬时剖面法、水分特征曲线法和反函数法等【l o “】。 ( 1 ) 公式法是根据影响水动力弥散系数的主要因素及研究经验，提出的确定水 动力弥散系数的直接方法。 ( 2 ) 穿透曲线法 穿透曲线f b t c l 是指将风干土样装入土柱中，严格控制容重，用示踪剂连续恒定 注入土壤中，然后根据溶质在土壤中运移时，通过某截面的相对浓度与时间或体 积的关系曲线，它是反映溶质在非饱和土壤中运移的基本曲线。在一维稳态和连 续注入一定示踪剂浓度的弥散试验过程中，其定解问题的解析解表达式为： 第l 章绪论 移。但该方法的采样点较少，所求的水动力弥散系数的准确性不高。( 5 ) 水分特征曲线法 该方法是利用试验测得的水分特征曲线，计算出比水容量c ( 口) 和非饱和渗 透系数k(口)，再根据式(17)和式(18)，由k(口)=c(口)d(目)计算出弥散系数d 阳1 。呻，= 掣卟s ：丁n ，k c 臼，= 如s ； - 一 一s ： ” 2c s ， s ：生_ 旦b 一绋 式中：配为土壤饱和含水量；q为土壤残留含水量；小、n为拟合参数；世。为特征的变化渗透系数。 该方法需首先测得土壤水特征曲线，再得出土壤水动力弥散系数。计算出的 弥散系数d(们较为准确，iida等【1采用此法计算自然界雪地中污染物迁移的水 动力弥散系数，结果发现，水动力弥散系数是关于雪地的函数。但此方法过程涉及参数多，计算复杂。( 6 ) 反函数法 反函数法是将土壤中溶质运移方程经过数学变换，再根据实验测得的e i或c t 的数据，反求水动力弥散系数d ( 口) 。 在一维稳态和连续注入一定示踪剂浓度的弥散试验过程中，其定解问题的解 析解表达式为式( 1 6 ) ，对其进行适当的变量替换，表示如下：c ：型= 1 _ 罂( 1 9 ) c0l 2 d f j 式中：c为相对浓度；(x)在形式上与正态概率分布函数相同。 若 - 去萨e 等却 令：，=1一c，则：y=亏嘉l，两端取反函数，得： 一(y)=篙 河海大学硕士论文 2 1 概述1 2 9 1 第2 章海水入渗模型研究 海水入侵是造成地表水体或地下水体的一种污染形式。在沿海地区，由于开 采地下水可能引起海水倒灌、盐水入侵而污染地下水源。例如大连市有些地区， 由于大量开采地下水而引起海水入侵，使地下水中氯离子含量增高，矿化度上升。 开采井中矿化度和咸性系数c l 。和h c 0 3 与开采降深、开采时间成正比关系。受海 水污染的程度还与离海岸的距离和地质条件有关。 地下水的污染途径是指污染物从污染源地进入到地下水中所经过的路径。除 了少部分气体、液体污染物可以直接通过岩石裂隙进入地下水外，大部分污染物 都是随着补给地下水的水源一道进入地下水中的。因此地下水的污染途径与地下 水的补给来源有着密切关系，可分为以下几种形式： ( 1 ) 通过包气带连续渗入；( 2 ) 通过包气带断续渗入；( 3 ) 由井、孔、坑 道、岩溶通道等直接注入；( 4 ) 由地表水体侧向渗入；( 5 ) 含水层之间的垂向越 流。 2 2 海岸带地下水基本特征 海岸地下水系统是由潮汐、海浪、大气交换( 降雨和蒸发) 和含水层之间物 质交换所驱动的含水层动力系统，迄今为止，对于海岸带地下水的研究很多是与 海岸带地下水动力特性的研究相关的，特别是对于沙滩潮间带内的地下水运动特 性的研究多年来一直受到诸多学者的密切关注。当然其中仍然存在很多问题尚未 解决，如对于海堤、围堰内的地下水运动特性的研究、对河口环境内地下水运移 特性的研究和对砂砾海滩内污染物迁移规律的研究等等仅在近几年内有所关注 和涉及。 对海岸地下水运动特性的研究离不开对潮汐引起的近岸地下水的波动的研 究。t u r n e r 和n i e l s c n ( 1 9 9 7 ，1 9 9 8 ) 3 0 , 3 1 1 通过对于海岸地下水位的观测，结合 充分的实验数据明确了与该系统相关的一系列机制特征：季节性变化：与天气系 统与风暴潮过境相关的大气压变化；波浪的传播；重力波与入射波作用。2 0 世 纪4 0 年代的研究结果将海岸地下水位的形态与高度描述成为与海岸地貌和潮汐 状态相关的函数。上述研究成果多数局限于在岸滩剖面上对与水位高度观测。海 岸地下水位高度变化取决于占优的水动力条件影响，如潮汐高度、波浪爬升、降 雨量和用以确定水力传导系数的海岸含水层特征( 如孔隙度、沉积层形态大小等 4 第2 章海水入侵模型研究 等) 。对于海岸含水层地下水位的观测结果显示潜水面形状并非平坦，水位是随 潮汐变化而变化出现倾斜现象。落潮时水位正对海洋方向产生倾斜，而涨潮时向 内陆方向产生倾斜，且水位的升降涨潮时比落潮更加急剧。除此之外对于水位波 动的观测还显示出地下水位波动较潮汐波动存在时滞现象( n i e l s e n 【3 ”，1 9 9 5 ) ； 而且观测的水位高度变化具有不对称性，即当近似正弦函数的潮汐信号传入含水 层后地下水位波动呈现速涨缓降的特征。n i e l s e n ( 1 9 9 0 1 33 】鉴于现有几何图形 认为水位的滞后现象主要归结于含水层水力传导系数的影响。随着向内陆的推 进，地下水位波动比潮水运动更加滞后，振动波幅也随之减小。但是， r a u b e n h e i m e r 等( 1 9 9 9 ) 【”】研究表明低频小潮在含水层中的传播衰减速度比一 般传播频率较高全日潮和半日潮要慢得多。波浪的爬升，潮汐的变化和降雨均会 造成海岸地下水位的窜高，甚至越过潮水高度。e m e r y 和g a l e ( 1 9 5 l1p 刈首次 认识到海岸扮演了过滤器的角色，它只允许大振幅、长周期的波浪向内陆传播。 不论是地下水波动的振幅还是频率均向内陆方向减小。一定水位波动的频谱向内 陆的推进越远，其频带越窄，对于低频波动的相位位移就越大。w a d d e l l ( 1 9 7 3 ， 1 9 7 6 1 3 6 3 刀和m a s s e l i n k ( 1 9 9 3 ) 同样说明海岸的作用就是将输入波浪信号 通过减幅降频进行能量消减。作为一个低通过型( 即只有低频振动能够在海岸中 传播) 的过滤器，海岸含水层使得高频弱波在传播过程中迅速衰减，且它们的影 响力仅局限在临近的存在潮汐之间相互作用的斜坡海岸上，反之低频波却能够在 此传播的很远。通过地下水波与潮汐波波谱的比较结果显示出海岸强大的耗能与 降频能力。 2 3 海水入侵机理 综合国内外有关海水入侵的概念，海水入侵是指：在自然或人为因素的影响 下，使滨海地带含水层的水动力条件发生改变，淡水与海水之间的平衡状态发生 了变化，导致海水或与淡水有直接动力联系的高矿化度的地下水沿含水层向内陆 方向侵入，咸淡水界面不断向陆地推进，使地下淡水资源不断遭受破坏的过程与 现象。 在天然状态下，当海岸线附近无隔水体时，沿海咸淡水之间保持一种动态平 衡：一方面地下水位自陆地向海洋方向倾斜，地下水位高于海平面，地下水向海 洋排泄；另一方面，因海水的密度只大于淡水的密度p ，海水从底部入侵到淡 水是必然的，通常情况下两者之间会形成一楔形体( 如图2 1 ) ，当此过程发生 时，会在咸淡水接触地带形成一定宽度的过渡带，在无任何外力条件下，过渡带 基本稳定，一旦外界条件改变，咸淡水之间的动态平衡就遭到破坏，过渡带就会 河海大学硕士论文 发生相应移动，当过渡带宽度不大时，可用g h y b c n h e r z b e r g 公式解释这一现象。 地面抽水井 7彦? - 燮i l l , t i l e 7 蓼一i ， 图2 1 海水与地下淡水平衡示意图 g h y b e n - h e r z b e r g 公式表示为： = ：l ， ( 2 1 ) p 。p f ? 式中：p ，、n 分别为淡水密度和海水密度；h ，、z 分别为离海岸某一距离处， 淡水高出海砥的高度和界面位于海面以下的深度。 设硅= 1 0 2 5 9 c m 3 ，尸r = 1 0 0 0 9 c m 3 ，代入式( 2 1 ) 得： = = 4 0 砖 ( 2 2 ) 即成淡水界面在海面以下的深度为淡水高出海面高度的4 0 倍，也就是说，在 自然和人为因素的影响下，海平面以上淡水下降1 个单位高度，海平面以下咸淡 水界面必将迅速上升4 0 个单位的高度，致使咸淡水平衡被打破，海水及过渡带向 陆地移动，使原来充满淡水的含水层部分被海水填充，海水入侵由此产生。事实 上，海水入侵发生时，咸永和淡水之间存在着复杂的相互作用，并非如 g h y b e n h 眈b e r g 公式所假定的那样简单两者是互不混溶的流体而且它们之 间存在一个突变的界面。其实，成水和淡水是可混溶的液体，而且海水入侵也不 仅仅是简单的海水向内陆的移动，而是在深部向内陆移动，在较浅部回流入海， 同时淡水也渗流入海，回流入海的入侵海水与渗流入海的淡水因扩散和弥散局部 混台，从而形成了一定宽度的过渡带。因此，g 1 1 y b e l l h e r z b e r g , 公式中的定量关 系仅适用于咸淡水闯过渡带很窄情况下的海水入侵，对于过渡带相对较宽的情 况，虽然公式中的确切比例关系不再适用，但咸淡水界面之间的定性关系是可以 肯