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山东大学硕士学位论文 中文摘要 医学图像去噪作为图像预处理的一部分，对图像的后续处理如分割、配准、 融合起着相当重要的作用。现代医学图像的去噪方法可分为空间域方法和变换域 方法。其中空间域的去噪方法以经典的高斯滤波、维纳滤波和新兴的非局部均值 滤波为代表，变换域的去噪方法则以傅里叶变换和小波变换为代表。c b c t 成像系 统因实时性好、灵敏度高、使用方便等特点而越来越受到重视，并广泛应用到肿 瘤精确定位系统中。但是由于原子散射等原因的存在，使的c b c t 图像中存在大 量的噪声，降低了软组织的对比度，模糊了图像的边缘，以至于影响到医生对肿 瘤区域的精确的勾画，增加了诊断的难度。如何改进现有的c b c t 图像去噪方法， 减少噪声对图像精度的影响，具有很强的研究价值和现实意义。 本文首先简单介绍了医学图像噪声的相关知识，然后对c b c t 图像的去噪算 法进行了重点的研究。基于3 d s h e p p l o g a n 模型，对小波域的w c m s 算法和空间 域的非局部均值算法进行了重点的研究，并且提出了自己的改进方法。本文的主 要工作和创新点如下： ( 1 ) 针对c b c t 图像中噪声情况复杂、模型不准确的情况，本文提出了一种新 的噪声估计模型。通过该噪声模型可以仿真实际系统中的噪声，便于c b c t 图像 噪声研究的进行。 ( 2 ) 在充分研究小波模极大值和阈值去噪的基础上，对已有的w c m s 算法进 行了改进。根据二进小波分解后方向性明显的特点，改进了滤波器的方向窗。根 据c b c t 图像的特点，提出了适合c b c t 图像的噪声方差估计公式，使其更适合 c b c t 图像噪声的去噪。 ( 3 ) 针对c b c t 图像是图像序列以及高斯噪声统计特性的特点，提出了一种基 于c b c t 图像统计特性的算法，该算法在原有的去噪算法和图像的基础上可以很 好的提高图像的质量。 ( 4 ) 针对非局部算法对于图像中某些例外的、不具有重复结构的像素点会被平 均算法模糊的缺点，提出了一种基于非局部算法和多分辨率分析相结合的去噪算 法。实验表明该算法在去除噪声的同时可以有效的保护图像的边缘，并且可以有 山东大学硕士学位论文 效保护保护图像的细小结构。 2 关键词：c b c t 图像；图像去噪；小波分析；非局部均值 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sap a r to fi m a g ep r e p r o c e s s i n g ，m e d i c a li m a g ed e n o i s i n gm a k e sa ni m p a c to n i m a g ep o s t - p r o c e s s i n gs u c ha ss e g m e n t a t i o n ，r e g i s t r a t i o n , f u s i o n t h em e d i c a li m a g e d e n o i s i n gc a nb ed i v i d e di n t ot w oc a t e g o r i e s ：s p a t i a ld o m a i nd e n o i s i n ga n dt r a n s f o r m d o m a i nd e n o i s i n g t h es p a t i a ld o m a i nd e n o i s i n gm e t h o d si sr e p r e s e n t e db yc l a s s i c g a u s s i a n f i l t e r i n g ，w i e n e rf i l t e r i n ga n de m e r g i n gn o n l o c a lm e a nf i l t e r , w h i l e t r a n s f o r md o m a i ni sr e p r e s e n t e db yf o u r i e rt r a n s f o r md e n o i s i n ga n dw a v e l e tt r a n s f o r m d e n o i s i n g b e c a u s eo fi t sr e a l - t i m e ，h i 曲s e n s i t i v i t y , c o n v e n i e n c eo fc l i n i c a la p p l i c a t i o n , c b c ti m a g i n gs y s t e mi sd r a w i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n b u tf o rt h er e a s o no fa t o m i c s c a t t e r i n g ，t h ec b c ti m a g e sc o n t a i nal o to fn o i s ew h i c hd e c r e a s et h es o rt i s s u e c o n t r a s ta n db l u et h ei m a g ee d g e s oi ti n c r e a s e st h ed i f f i c u l t yo fc l i n i c a ld i a g n o s i s h o wt oi m p r o v et h ec b c ti m a g ed e n o i s i n gm e t h o da n dr e d u c et h ei m p a c to fn o i s eo n t h ei m a g ea c c u r a c yh a ss t r o n gr e s e a r c hv a l u ea n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e 。 w ei n t r o d u c et h ek n o w l e d g eo fm e d i c a li m a g en o i s e ，a n dt h e nw ef o c u so nt h e m e t h o d so fc b c ti m a g ed e n o i s i n g b a s e do nt h em o d e lo f3 d s h e p p - l o g a n , w es t u d y t h ew c m sa l g o r i t h mi nt h ew a v e l e td o m a i na n dn o n - l o c a lm e a n sa l g o r i t h mi nt h e s p a t i a ld o m a i na n dp r o p o s eo u ri m p r o v e da l g o r i t h m t h em a i nw o r ka n di n n o v a t i o n s a r es h o w na sf o l l o w s ： ( 1 ) f o rt h ec o m p l e xo ft h en o i s ea n dm o d e li n a c c u r a c y , w ep r o p o s ean e wn o i s e e s t i m a t i o nm o d e l t h r o u g ht h em o d e lw ec a l ls i m u l a t ea c t u a ls y s t e mn o i s e ( 2 ) b a s e do nt h ef u l ls t u d yo fw a v e l e tt r a n s f o r mm o d u l u sm a x i m ad e n o i s i n ga n d w a v e l e tt h r e s h o l d d e n o i s i n g ，w ei m p r o v e d t h e e x i s t i n gw c m sa l g o r i t h m q u i t e a p p a r e n ti st h ef a c tt h a td y a d i cw a v e l e td e c o m p o s i t i o ni se x c e e d i n g l yd i r e c t i o n a l ，m e n d t h ew i e n e rf i l t e r sw i n d o w s a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r so fc b c ti m a g e ，w ep r o p o s e d t h en o i s ev a r i a n c ee s t i m a t i o nf o r m u l a t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ti tc a n e s t i m a t et h ec b c ti m a g en o i s ev a r i a n c em o r ea c c u r a t e ( 3 ) a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fc b c ti m a g ea n dt h es t a t i s t i c a lp r o p e r t i e so f g a u s s i a nn o i s e ，w ep r o p o s e dad e n o i s i n gm e t h o db a s e do nt h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c s o fc b c t i m a g e ( 4 ) s o m e t i m e st h ei m a g ec o n t a i n ss o m ep i x e l sw h i c hd o n th a v er e p e a ts t r u c t u r e 山东大学硕士学位论文 w h e nd e n o i s i n g ，t h en o n l o c a lm e a l ：l sm e t h o dw i l ls m o o t ht h e s ep i x e l s w ep r o p o s e da d e n o i s i n gm e t h o db a s e do nt h e n o n - l o c a lm e a n sa n dm u l t i s e t t l ed y a d i cw a v e l e t t r a n s f o r m t h ed e n o i s i n gm e t h o dc a l lr e m o v en o i s ea n dp r e s e r v et h ei m a g ee d g e e f f e c t i v e k e yw o r d s ：c b c ti m a g e ：i m a g ed e n o i s i n g ：w a v e l e ta n a l y s i s ：n o n l o c a lm e a n 4 山东大学硕士学位论文 c o i c t c b c t c r t e d i g r t i m r t m r i p s n r s p e c t w c m s c o n eo fi n f l u e n c e 符号和说明 c o m p u t e dt o m o g r a p h y c o n eb e a mc t c o n f o r m a lr a d i ot h e r a p y e u c l i d e a nd i s t a n c e i m a g eg u i d e dr a d i a t i o nt h e r a p y i n t e n s i t ym o d u l a t e dr a d i a t i o nt h e r a p y m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g p e a ks i g n a lt on o i s er a t i o s i n g l e - p h o t o ne m i s s i o nc t w a v e l e tc o e f f i c i e n tm a g n i t u d es u m 锥形域 计算机断层扫描技术 锥形束c t 适形放射治疗 欧氏距离 图像引导放疗 调强放射治疗 磁共振成像 累积分布函数 单光子发射断层扫描 小波系数模值的和 5 山东大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 随着伦琴射线的发现和x 射线机的问世，放射治疗也成为肿瘤治疗的三大主 要治疗方式之一。但是由于在照射肿瘤细胞的同时，会由于一些不确定的因素产 生肿瘤脱靶的情况，从而使正常的组织和器官受到损害，即产生“杀敌一千，自 损八百的情况。一旦产生这种情况，就会引起各种放疗后的并发症，降低病人 的生存及生活质量。所以医疗机构和科研人员一直致力于放疗的精度的提高。 近年来随着高质量c t 仪器的产生和放疗技术的快速发展，放疗在肿瘤治疗中 所占的地位也越来越重。对放疗精度的追求使的放疗经历了普通放射治疗、适形 放射治疗( c o n f o r m a lr a d i ot h e r a p y ，c r t ) 、调强放射治疗( i n t e n s i t ym o d u l a t e d r a d i a t i o nt h e r a p y ，i m r t ) 、图像引导放疗( i m a g eg u i d e dr a d i a t i o nt h e r a p y ，i g r t ) 【i 】的阶段。 调强放射治疗是指在三维适形照射的基础上对照射野截面内诸点输出剂量按 要求的方式进行调整，经过旋转照射使射线剂量在体内空间分布与病变一致，形 成高剂量区。这样不仅使靶区接受较高剂量的照射，提高了肿瘤控制率，而且降 低周围正常组织的受量，减少了正常组织的损伤，改善患者的生活质量。但是这 是在假定图像采集和进行治疗的时候人体的各种机能完全相同的情况下所能得到 结果，实际上在这中间仍然会有不确定的因素影响照射的精确度，甚至在分次治 疗的时候都会有不可预知因素影响治疗的精度。这种不确定的因素如【2 l ：( 1 ) 肿瘤 和周围正常组织产生了位置的变化。这种变化主要是由于呼吸运动、肠胃蠕动、 心脏跳动所引起的；( 2 ) 治疗过程中产生了摆位误差。这种摆位误差有多种因素引 起，比如摆位激光灯的宽度、光矩尺宽度甚至是技术员的熟练程度；( 3 ) 靶区收缩。 如果我们能够在患者进行治疗的时候利用各种影像设备对肿瘤及正常的组织进行 适时的监控，采集有关的图像信息，确定治疗靶区和重要结构的位置及相应的运动 轨迹，并在必要时进行位置和剂量分布的校正，这样就实现了真正意义上的精确放 疗，也就是当今最先进的放疗技术一图像引导放射治疗( i g r t ) 。 6 山东大学硕士学位论文 在进行图像引导放射治疗的时候，所获取的图像的质量直接影响放疗人员所 采取的措施，所以适时精确的获取图像信息是整个过程中十分关键的一个环节。 影响c b c t 图像质量的因素主要是图像伪影、噪声、以及软组织分辨率等1 ，这些 因素导致了c b c t 图像边缘模糊和靶区勾画困难。在这些因素里噪声又产生了关键 的作用，所以如何去除图像的噪声，以改善图像的质量进而可以准确的勾画靶区 是十分重要的问题。c b c t 图像的噪声很大一部分是有量子的衰减引起的，要减少 量子的衰减可以通过加大照射的x 射线的剂量，但是加大照射的剂量，会使患者 受到更多的辐射的影响，进而影响患者的健康状况。所以如何在不加大剂量的前 提下，减少c b c t 图像的噪声具有十分重要的现实意义。 1 2 课题研究现状 由于c b c t 成像系统的射线束形状以及所用x 射线剂量的问题，与传统的c t 图像相比c b c t 图像还存在很多的问题，比如软组织对比度低、存在伪影以及噪 声严重。对于噪声的消除可以从两个方面来进行：硬件去噪和软件去噪。所谓硬 件去噪，即对c b c t 成像系统添加校正工具减少由x 射线散射所引起的噪声和改 进c b c t 系统的重建算法从而减少由于实际系统的几何结构和理想重建算法之间 的差异引起的噪声；软件去噪是对c b c t 图像运用数字图像处理的方法对其进行 去噪。 由于c b c t 图像的成像系统是有缺陷的，所以很多学者从这方面提出算法从而 对c b c t 成像系统进行改善。r u o l an i n g l 4 】提出了一种基于小波与数字重建滤波器 相结合的去噪方法，以达到c b c t 图像全局去噪的目的。s o r a p o n g a o o t a p h a o 等【5 l 提出一种基于数据恢复和凸透镜重建的去噪算法。该算法首先检测出c b c t 图像 中存在的由金属所引起的噪声数据，然后对于这部分失真的数据通过插值的方式 用周围的数据进行代替，最后修正后的数据通过凸透镜算法进行重建。z h a n g w e i m i n 等【6 】提出采用适应性倾斜多层平面重建技术对锥形束进行校正，从而达到 消除伪影减少噪声的目的。y is u n 等【7 】，对于已存的c b c t 扫面过程中产生的扫描 错位的现象，用六个参数来进行描述这种错位，并且采取相应的办法来解决对应 的问题。 7 山东大学硕士学位论文 对于软件去噪我们将从去噪的空间和噪声的类型两个方面来进行说明： 从去噪的空间来看，c b c t 图像的滤波可分为空间域滤波和变换域滤波。 大部分传统的空间域去噪方法，比如中值滤波、高斯滤波、维纳滤波，不能满 足c b c t 图像去噪的要求。中值滤波可以保存图像的边缘但是会降低图像的分辨 率，容易引起医生错误的判断；高斯滤波可以得到平滑的图像但是会平滑图像的 边缘，使得肿瘤靶区的勾画变的很困难：维纳滤波则是以得到去噪图像与原始图 像均方差最小为目的，对图像的边缘保护也不是很好。目前空间域c b c t 图像的 去噪方法不多，但是非局部均值去噪算法【9 】还是以其优越的去噪能力受到了大家的 认可，并被不少学者应用到c b c t 图像的去噪中。k m d o n gh u n g 等【lo 】通过分析 非局部均值的滤波参数提出了适合c b c t 图像的自适应非局部均值去噪算法。 z a c h a r ys k c l m 等【l l 】也通过对滤波参数的调整使该算法更适合c b c t 图像的去 噪。虽然非局部算法有很好的去噪性能，但是其算法的复杂性无疑是影响其在 c b c t 图像中应用的关键因素。对此，j i n gl i u 1 2 l 等提出了基于分块处理的三维非 局部均值降噪处理算法，该方法在利用图像间信息的基础上，对算法的快速算法 进行了的探索。另外，k u i d o n gh u a n g 等【8 】提出了一种基于自适应滤波的c b c t 图 像去噪方法，但是这种方法的现实基础是c b c t 成像系统的检测器存在坏点，而 实际发生这种情况的时候肯定是对硬件进行修复，而不是从图像滤波方面来解决。 从变换域上来说，小波去噪算法无疑是现在c b c t 图像去噪的主流方法。目前 大多数基于c b c t 投影图像的去噪算法都是小波域去噪算法。q i 觚g g 等【1 3 】 提出在小波域上通过计算表征图像奇异性的李氏指数，从而达到将图像信号和噪 声分离的目的。j u n m c iz h o n g 等【1 4 l 提出了一种基于基于模极大值和阈值去噪相结 合的多尺度奇异性检测的去噪算法，实验结果表明应用此去噪算法只需原辐射剂 量的6 0 即可获得与原剂量质量想接近的图像。z 波u a nc h 【l5 j 等在对小波变换进 行充分研究和高斯噪声进行一维小波变换后噪声仍是高斯分布的基础上提出了基 于3 d 小波变换的去噪算法。实验结果表明该方法相比于二维小波变换可以更好的 去除图像的噪声。但是该算法首先需要对c b c t 图像序列进行二维小波变换再在 序列轴上进行一维小波变换，而一幅c b c t 图像的投影头像达到6 0 0 多幅，这样 进行两次小波变换会明显加大c b c t 图像去噪的时间。 从c b c t 噪声类型的分类来说，c b c t 图像的去噪方法主要有以下三类：( 1 ) 8 山东大学硕士学位论文 将c b c t 图像的噪声近似为高斯噪声，这种算法的出发点是根据c b c t 图像的特 点，将代表量子噪声的泊松分布近似为高斯分布i l6 1 ，这种方法的应用广泛见于大 多数的c b c t 图像去噪论文中 1 0 1 1 3 】1 1 4 】【1 5 】；( 2 ) 将c b c t 图像的噪声近似为高斯噪 声和冲击噪声的复合噪声，然后分别对两种噪声进行去除【8 l 。上述两种方法在进行 去噪的时候，对于c b c t 图像中存在的另外两种重要的噪声一量子噪声、平板检 测噪声都没有进行考虑。所以这两种方法都是一种不准确的近似，虽然有一定的 效果，但是远远达不到我们的要求；( 3 ) 将c b c t 图像的噪声定义为原子噪声、平 板检测器噪声、系统加性噪声的复合噪纠1 7 】。通过对c b c t 图像的投影数据进行 分析得出投影数据的近邻数据是相关的，噪声的协方差矩阵提供了噪声二阶统计 知识【l 引，通过这些特性设计相应的算法来进行去噪，取得了很好的去噪效果。所 以精准的数学噪声统计概率模型是进行有效去噪的基础，所以在本论文中我们对 噪声模型的估计也有初步的探索，具体情况见3 1 2 目前，国内的清华大学，东南大学，西北大学等也对c b c t 图像的去噪进行 了深入的研究。但是现有噪声模型的精确性仍然不能很好的反应c b c t 图像中的 噪声的情况。因此，关于c b c t 图像的噪声模型的估计研究仍然会是医学图像处 理领域的一个研究热点和难点。对于c b c t 图像去噪而言，现有的去噪方法虽然 对c b c t 图像已经有了很大的改进，但是距离传统c t 图像所能达到的清晰度还差 很远。同时现有的c b c t 图像去噪方法，作用在影图像上的去噪算法可以得到好 的去噪效果会但是所需要消耗的时间长；应用于c b c t 图像成像系统本身的临床 推广又有一定的困难；若是直接作用于重建后的图像上，又担心由于噪声的存在 导致关键的感兴趣区域在重建过程中丢失。因此c b c t 图像需要根据不同的情况 来选择不同的去噪方法来进行去噪。 1 3 本文的研究工作和内容安排 通常图像的去噪可以在空间域和变换域中进行。但c b c t 图像数据量大，实时 性要求很高，所以对去噪方法的复杂度要求比较高。同时由于医学图像的特殊性， c b c t 图像去噪不能只追求较高的峰值信噪比，还应该考虑到图像边缘的保持，以 方便医生对靶区的勾画；同时还应该注意对感兴趣区域的保留，不能为了追求较 9 山东大学硕士学位论文 好的图像质量，而使图像某些细节产生严重的变形，以使医生对病情产生误诊， 因此无论是在空间域还是在变换域对算法都有很高的要求。本文以c b c t 图像噪 声的去除为研究对象，对变换域w c m s 算法和空间域非局部算法进行了探究。 本文主要完成了以下的工作： l 、c b c t 图像中包含量子噪声、平板检测器噪声、系统加性高斯噪声等噪声， 噪声情况比较复杂。在统计意义上噪声到底服从什么分布一直没有一个可以使大 家信服的答案。对此，我们提出了一个估计c b c t 噪声的模型，通过此系统模型 可以仿真出c b c t 图像的噪声，方便c b c t 系统噪声的研究。 2 、在充分研究y d , 波模极大值和阈值去噪的基础上，通过分析c b c t 图像的 成像特点和噪声的特性，对现有的c b c t 图像去噪算法w c m s 1 4 算法进行了改进。 ( 1 ) 根据二进小波噪声分布和c b c t 投影图像的特点，提出了适合c b c t 图 像的噪声方差估计公式。实验证明，该方法在边缘的保护上更优与d o n o h o 提出的 噪声方差估计方法，同时在去噪后图像的峰值信噪比提高了1 3 2 6 不等。 ( 2 ) 根据二进小波分解后只产生两个方向的细节子带，并且分解后不同类别 的系数所含噪声的不同，对维纳滤波的方向窗进行了改进。 ( 3 ) 根据图像去噪本质上是对图像进行平滑的思想，结合c b c t 投影图像是 一系列二维图像组成的三维数据特性，提出了基于c b c t 图像特征的去噪算法。 3 、鉴于非局部算法在图像去噪方面的优越的表现，以及它与w c m s 去噪算法 在去噪方面的优势互补的特性，提出了一种基于非局部算法和小波算法相结合的 c b c t 图像去噪算法。 本文的结构组织如下： 第一章为绪论部分，首先介绍了c b c t 图像去噪的研究背景和意义，然后介绍 了c b c t 图像的研究现状，最后介绍了本文的主要内容和全文的结构安排。 第二章为常用医学图像噪声的研究，首先介绍了医学图像的噪声的特点，然后 分析了医学图像的噪声的模型和去噪的方法，最后介绍了c b c t 图像的影响因素， 以及噪声模型的估计方法。介绍c b c t 图像的影响因素有助于我们对c b c t 图像 的认识更清晰；分析噪声模型的估计和去噪的方法，有助于我们更好的进行去噪 的工作的研究。 第三章为c b c t 图像的去噪过程，本章详细介绍了c b c t 产生图像的过程以 i 0 山东大学硕士学位论文 及由此所引出的两种不同的c b c t 图像去噪方式。首先，理论上介绍了c b c t 投 影图像的产生过程；然后介绍了c b c t 图像的滤波反重建，并对它们进行了实验 室模拟：最后介绍了去噪的两种方式，并且分析了他们的优缺点。 第四章详细研究了一种基于模极大值和阈值去噪结合的去噪方法。介绍了算法 的流程和所作的改进的工作。最好我们将该进的算法分别应用在两种不同的去噪 方式上和实际的c b c t 图像中，进一步证明了改进算法的有效性。 第五章对非局部去噪算法在c b c t 图像中的应用进行了研究，通过对算法的 研究，提出了一种基于非局部算法和小波算法相结合的算法。实验结果证明该算 法去噪效果比非局部算法去噪效果更优。 最后，在第六章中对现有的工作进行了总结并对下一步要做的工作进行了 展望。 山东大学硕士学位论文 第二章常用医学图像噪声的研究 图像在获取、传输和存储的过程中总是不可避免的会受到噪声的污染。为了 使图像后续处理( 例如分割配准等) 得以顺利的进行，有必要对图像进行降噪 处理，以使其尽可能的恢复原始图像值。通常在去噪的时候我们会面临这样的问 题：如何在有效的去除噪声的同时还能够很好的保护图像的边缘以及细节信息。 迄今为止，已经有各种各样的去噪的方法，但是由于医学图像的复杂性以及模态 的多样性，医学图像去噪依然是一个值得研究的课题。 2 1 医学图像噪声的特点 常用医学图像噪声主要有三点特点： ( 1 ) 叠加性：图像在获取、存储和传输的过程中图像系统的各个部件引起的噪 声相互叠加，使图像质量下降。 ( 2 ) 随机性：图像中噪声的产生可以看作一个随机过程，噪声在图像上的分布 情况和幅值的大小都是随机的。 ( 3 ) 相关性：三维物体的所有的部分在图像的相关性上是一样的( 但是c b c t 图像只有在某些特定的实验条件下才成立) 。 2 2 常用医学图像噪声的模型及去噪方法 2 2 1c t 图像 加加6 08 01 0 01 2 0 加4 06 08 01 0 01 2 0 r a n g e ：口田) r a n g e ：1 1 3 4 ) ( b ) 仿真原始图像( c ) 加入高斯噪声图像 图2 1 含高斯噪声图像 山东大学硕士学位论文 电脑断层扫描( c o m p m e dt o m o g m p h y 简称( c t ) 是一种基于x 射线的计算机 断层成像技术。当用x 射线对人体进行扫描的时候，由于人体内不同的组织拥有不 同的成分与厚度，因而对x 射线产生不同程度的衰减作用，测得衰减数据，进而利 用图像重建算法形成不同组织或器官的图像的技术。 由于计算机技术的应用，c t 图像所呈现的断层切面具有很高密度分辨率，通 常比普通x 线照片高1 0 2 0 倍。所以能准确测出某一平面内不同组织之间的微小的 放射衰减差异，再以图像或数字将其显示出来，进而极其精细地分辨出各种软组 织的不同密度，而这也是医生进行准确诊断的前提。但是当病变组织与正常组织 的衰减系数非常接近时，噪声的存在使得图像信噪比下降，直接导致图像的某些 特征细节淹没在图像噪声中不能被辨识。而当c t 图像不能提供准确的身体组织的 信息的时候，就可能产生误诊等事情的发生，因此需要尽可能减少c t 图像中的噪 声，为医生提供更准确的图像信息。 c t 图像中的噪声主要是由于x 射线光子的衰减有关，此外c t 的扫描方式以及 重建算法也会导致噪声的产生。按噪声来源说c t 中的噪声是加性噪声，按噪声的 统计特性来说，c t 图像中的噪声表现为高斯白噪声，即噪声的概率密度函数服从 高斯分布。高斯分布的数学表达式如下式所示： m ) = 去e x p ( 一譬) ( 2 1 ) 其中u 为像素的平均值，6 为图像的标准差。在图2 1 中，我们分别给出了在 实际中带噪声的图像( 如图2 1 ( a ) 所示) 和实验室m a t l a b 仿真出的高斯噪声( 如 图2 1 ( c ) 所示) 。 c t 图像中的噪声是研究相对早的噪声，这也是医学图像去噪中研究的相对成 熟的一种噪声。目前，变换域和空间域的一些去噪方法都取得了不错的去噪结果。 但是，现在的c t 图像正向着高分辨率，高噪声的方向发展。据此m i c h i e ls c h a a p 等【1 9 】提出了一种基于图像结构的二阶信息的方法。该方法首先决定一个重要的图 谱，它显示了图像中应该保留的潜在的相关结构。然后我们对图像绝大多数的数 据进行各向异性的扩散，那些拥有重要二阶信息的结构将被保存，从而达到去噪 的目的。 山东大学硕士学位论文 2 2 2 磁共振图像 r a n g e ：徊明) ( b ) 仿真原始图像 图2 2 含莱斯噪声图像 磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) ，是基于核磁共振( n m r ) 原理的成像方法。依据被探查质子所释放的能量在人体内部不同结构和环境中不 同的衰减，通过外加梯度磁场检测所其发射出的电磁波，即可得知构成这一物体 原子核的位置和种类，据此可以绘制成物体内部的结构图像。 核磁共振成像( m ) 技术对软组织有很高的分辨率，这与c b c t 图像正好相 反；同时m r i 是非侵入性的成像技术一即是一种无创伤性检测的技术。m r j 图像非 常清晰，盯以对病灶进行精确定位。但是噪声的引入使得一些组织的边界变得模 糊，细微结构难以辨别，同时也限制了信噪比和灵敏度的进一步的提高，因此， 如何抑制m 砌图像中的噪声，以便更精确的勾画出组织或细微结构的边界是当今研 究的热点之一。 磁共振图像的噪声主要来自两个方面：热噪声和随机噪声。其中热噪声主要 是有接收线圈电阻和成像物体电阻中电子的热运动产生的。而随机噪声主要是有 线圈电容器的阻抗效应产生的，在高频电磁波的作用下物体表面产生感应电流， 这种感应电流减弱了电磁波的强度，导致了随机噪声的产生。按噪声来源说磁共 振图像中的噪声是加性噪声，按噪声的统计特性来说，磁共振图像中的噪声表现 为莱斯噪声，即噪声的概率密度函数服从莱斯分布。所以磁共振图像中的噪声一 般被建模为莱斯噪声( r i c i a nn o i s e ) 2 0 1 。莱斯分布的数学表达式如下式所示： n ( x ) ：一；竿) i ox s e x p ( 一，口o ( 2 2 ) n ( x ) 2 一百厂盯 ，口o ( 2 2 ) 这里参数s 是明亮散射体的反射强度。仃是标准差，厶是不完整零阶贝塞尔函 1 4 山东大学硕士学位论文 数。莱斯函数的功率密度普有三来决定。在图2 2 中，我们分别给出了在实际中带 仃 噪声的图像( 如图2 2 ( a ) 所示) 和实验室m a t l a b 仿真出的高斯噪声( 如图2 2 ( c ) 所示) 。 j o s 6vm a n j 6 n 等【2 1 1 提出了基于非局部均值的无偏差图像去噪方法。该方法在 非局部均值的基础上，对莱斯噪声的相似性进行了重新的定义。通过临床图像和 实验图像的实验结果得出，进行相似性重新定义后去噪后的图像质量有很大的提 高。在此基础上，j o s 6v m a n j 6 n 等1 2 2 l 对算法又进行了进一步的改进，对于图像中 不同空间分辨率的图像块采用不同的滤波系数，通过这种方法可以在去除噪声的 同时很好的保护图像的边缘信息。 2 2 3 超声图像 r a n g e ：0 嘲 ( b ) 仿真原始图像 图2 3 含斑点噪声图像 超声成像( u l t r a s o u n di m a g i n g ) 是根据超声波的脉冲回波原理进行成像的技术。 当超声波照射人体时，在人体组织的不均匀处或不同组织的交界处会产生反射和折 射，接收这些载有人体组织或结构性质特征信息的超声波并通过一定的方式使其转 换为狄度不同的图像信号，从而获得人体组织和结构的相关信息的一种成像技术。 超声图像能够无损、直观的现实人体脏器的形态结构，尤其对人体的软组织 具有高度的分辨能力，同时川以实时的观察人体脏器的助能活动。由于超声诊断 具有l 述的优点，所以在医学诊断与治疗中得到广泛应 j 。但是医学超声图像的 一些噪， f ，例如图像- i j 现斑点、雪花状等结构异常现缘，降低了图象的可分辨 性严重影响了图缘质毓，对图像分析、边缘检测等影响很大，增加了医学诊断j 治疗的难度。因而，研究这种特殊斑点的特性，在此毖础j i ，进一步研究女i l f , i 抑 制这种斑点，保留与增强图象边缘o j 细节特钿f ，以便准确地进行边缘检测、图象 山东大学硕士掌位论文 识别、分割与定位等具有十分重要的意义。 超声图像中的噪声主要是由于成像过程中超声波的相互干涉造成的，此外它 还和成像组织的特性有关。按噪声来源来说超声图像中的噪声是乘性噪声，按噪 声的统计特性来说，磁共振图像中的噪声表现为斑点噪声】。对于斑点噪声的概 率密度函数服从何种分布根据密度的不同有三种不同的分布形式r i c i a n 分布、 r a n l e i g h 分布、k 分布。其中r i c i a n 分布我们已经在前面介绍过下面我们简单的介 绍下r a n l e i g n 分布和k 分布。 r a n l e i g h 分布的密度函数为： 刖) ：悟e x p ( 一舱o ( 2 3 )p ( x ) ： 一了) 舱u( 2 3 ) 10 ，其它 其中仃为噪声的标准差。 k 分布的概率密度函数为： p ( 厶) = ( 厶) 矿( 厶) 厶2 寺 ( 2 4 ) 其中厶。寺，厶2 为m 阶l a g u e 仃e 多项式，气表示k 分布的l a g u e 丌e 级数展 开式的系数。在图2 3 中，我们分别给出了在实际中带噪声的图像( 如图2 3 ( a ) 所示) 和实验室m a t l a b 仿真出的高斯噪声( 如图2 3 ( c ) 所示) 。实验室m a t l a b 仿真产生的斑 点噪声一般是服从均匀随机分布的。 传统的噪声去除方法( 如维纳滤波) 对加性高斯噪声有很好的效果，但是会 产生图像模糊等负面影响。同时，这些方法对乘性的噪声的去除效果也相当的不 理想。超声医学图像的斑点噪声是一种与组织结构信号密切相关的乘性噪声，所 以对超声医学图像去噪方法的研究主要集中于非线性滤波方法以及变换域的滤 波。n g ，j ，p r a g c r ，r 等2 4 1 基于在肉眼可视的级别上，所有的组织的回声反射性确实 服从一些自然图像的性质，但是在显微级别上，由于一些小的微弱的散射粒子所 变现出的集中特性，组织的反射特性表现出假随机特性的事实，提出了一种基于 期望最大化框架的小波去噪方法。该方法将组织反射定义为分段光滑的回声地图 和一些不相关的确定分布的随机变量的产物，并且通过期望最大化的方法将其进 行分开。最后通过迭代的方法用维纳滤波器和基于小波的滤波方法来解决图像校 1 6 山东大学硕士学位论文 f 和噪声去除的问题。 2 2 4p e t 图像 扣4 06 0 1 3 01 1 2 0 r a n g e ：0 明 ( a ) 实际含泊松噪声图像( b ) 仿真原始图像 加4 0 印印1 0 01 2 0 r a n g e ：田， ( c ) 加入泊松噪声图像 图2 4 含泊松噪声图像 p e t ( p o s i t r o ne m i s s i o nc o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 成像是一种核素示踪影像技术。 是将人体代谢所需要的物质，如：葡萄糖、蛋白质、核酸等标记上短寿命的放射 性核素制成显象剂注入到人体内后，在外部利用带放射性标记的生物探针作出灵 敏的放射性分析，通过不同角度的光子计数获取投影数据，形成p e t 图像。 p e t c t 是一种灵敏度商、准确性好的高科技榆查方法，对癌肿具有早期发现、 早期诊断的价值，浑身扫描可以发现体内小癌灶，早期珍断会使受检者能真正得 到早期治疗。但是现对于c t 图像采集，p e t - c t 图像的采集是相继进行的，采集 时间长。而且与常规影响诊断技术( c t 、m 刚、超声图像) 比较，图像的分辨率较 低，代谢断层解剖参照也不够清晰，加之噪声的影响，不利于对病灶的精确定位。 因此对p e t 图像进行预处理以尽可能去除噪声的影响就变得十分迫切。 p e t 图像中的噪声是由于正电子的随机衰减产生的，所以从噪声的来源来说 p e t 图像的噪声表现为乘性噪声；按噪声的统计特性，p e t 图像的噪声表现为泊松 噪声 2 5 。泊松分布的概率密度函数如下所示： n a 】七 尸( x = k ) = 乇 ( 2 5 ) ： 这肇参数a 足单位时问内随机枣件的甲均发牛率，同时也是泊松分布的均值和 方差。在图2 - 4 q j ，我们分别给出了在实际中带噪声的图像( 如图2 4 ( a ) 所刀：) 和 实验室m a t l a b 仿真出的泊松噪声( 如图2 4 ( c ) 所示) 。 山东大学硕士学位论文 e l s ad a n g e l i n t 等啪3 提出了一种基于多分辨率方向分析的医学图像去噪方法。 该方法通过小波包及相关工具处理以后，对图像进行阈值去噪。c h a r l e s a l b a n d e l e d a l l e 等 2 7 3 对非局部算法进行了扩展，提出了基于非局部算法的p e t 图像的 去噪方法。该方法基于概率相似性的原理对噪声块和带噪声的图像块进行比较， 比较的时候通过有提出了一种风险估计的方法，这种风险估计的方法通过最优化 选择的方法自动选择滤波器的参数，从而达到自适应去噪的目的。 2 3c b c t 图像的分析 2 3 1c b c t 图像质量的影响因素 现在c b c t 已经广泛应用于医学的各个方面，但是与传统的c t 图像相比， c b c t 还有很多方面的不足。这主要是由于c b c t 设备产生投影图像的几何结构， 检测器的灵敏性以及分辨率决定的。影响c b c t 图像质量的因素主要有以下三个 方面：c b c t 图像的伪影，噪声以及软组织分辨率低。下面我们将分别进行介绍： c b c t 图像的伪影主要有三方面的因素造成：分体积平均、欠采样、锥形束特 性渊。 ( 1 ) 分体积平均伪影 分体积平均伪影是传统的扇形束c t 和c b c t 的一个特点。只有当扫描所得体 素分辨率大于被拍照物体的空间或者对比度分辨率的时候才会发生。因为在这种 情况下，像素已经不能代表组织或者边界。它已经变成了不同c t 的加权平均值。 在最终所显示的图像中，边缘或者被平滑或者被锐化。分体积伪影在生物体内组 织横断面密度快速变化的地方尤其明显。 ( 2 ) 欠采样伪影 当投影图像太少的时候，就会产生欠采样伪影。投影数据的减少会导致配准 的错误和锐化边缘的产生。虽然这种影响不会在很大程度上降低图像的质量，但 是当细小细节的分辨率是很重要的时候，我们就要想尽办法来避免这种情况的发 生。虽然我们就想尽各种办法来克服由于数据的失真性所带来的误差，菲得单位 系统也可以在一定程度上弥补这种缺陷，但是还是不能提供精确的数值。 ( 3 ) 锥形束特性产生的伪影： 1 8 山东大学硕士学位论文 在c b c t 重建的算法中，一般都是假设检测器所得到的是各个角度的投影数据， 而衰减也只是由物体的因素引起的。在传统的c t 中，这是可以实现的，因为整个的物 体一直在c t 的可视范围之内。但是在c b c t 中，这只是我们一种理想的假设。因为 在c b c t 系统中，c b c t 检测器的尺度不够大，一些投影数据会穿过物体但是有些区 域并不是我们所要求的感兴趣的区域。当现实中发生这种状况的时候，就会产生截断 效应伪影。除此之外，我们用传统方法所算得的衰减系数也不再正确，因为x 射线所 穿过的区域不再是我们所感兴趣的区域，数据所代表的也不再是c b c t 的视野范围， 而是受视野范围之外的因素的影响。这种问题会一直困扰具有小视野范围的机器。 如果说c b c t 图像伪影的