（通信与信息系统专业论文）dscdma盲与半盲多用户检测算法研究.pdf

摘要 本文主要研究加性高斯白噪声信道与多径信道下的d s c d m a 系统中的盲 与半自自适应多用户检测算法。论文研究工作主要集中在三个方面：在高斯信道 下，我们提出了空时半盲多用户检测的算法；基于集合成员滤波的盲多用户检测 的算法；以及在多径信道下。我们研究了估计等效扩频码的盲多用户检测算法和 不需要估计信道信息的盲多用户检测算法。 ( 空时半盲多用户检测技术主要结合天线阵，研究同时存在已知干扰和未知干 扰情况下的半盲自适应算法。首先通过对已知用户数据的初始估计，从接收信号 中减去已知用户的影响。其次，通过子空间跟踪，得到未知用户空时扩频码的正交 投影矩阵。最后，利用此矩阵将已知用户的数据检测问题转换为求解k 元二次凸函 数的极小值问题。此最小化问题可由共轭槌度法求解。而且，将已知用户数据的初 始估计用作共轭梯度法的初始点以加速收敛。 根据集合成员滤波的思想，提出三种盲自适应多用户检测方法。第一种方法为 成员集合滤波恒摸算法( s e t - m e m b e r s h i pf i l t e r c o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h m ， s m f c m a ) 。第二种为基于天线阵中广义旁瓣消除思想的最优椭球定界算法 ( o b e g s c ，o p t i m a lb o u n d i n ge l l i p s o i d sg e n e r a l i z es i d e l o b ec a n c e l e r ) 。由于以上两 种算法对误差界的选择敏感。如误差界的选择错误，都会造成性能的下降。而在实 际应用中，“最佳”的误差界很可能是未知的。为了克服这缺点，提出第三种更“健 壮”的方法，事先不需要知道误差界，可以自动调整到“最佳”的误差界。此种方 法是基于最小最大滤波( m i n i m a xf i l t e r , m m f ) 算法的自适应算法。以上三种算法 由于具有选择性更新权系数能力，实际的计算量大大降低。为了比较，我们同时给 山了对应于以上三种盲算法的训练自适应算法。 在多径信道环境下，盲多用户检测算法的研究主要包括两部分。首先，研究 了一种利用子空间跟踪估计等效扩频码并与盲多用户检测相结合的方案。然后又 提出一种不需要信道估计的盲自适应检测方案。在数学形式上，此算法可等效为 等增益合并的形式，并可分别由子空间和最小最大滤波的方法来求解。 关键词：码分多址多址干扰盲多用户检测予空间跟踪集合成员滤波多径信道 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，b l i n da n ds e m i b l i n da d a p t i v em u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m sf o r d s c d m as y s t e m sa r es t u d i e di na d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ( a w g n ) a n d m u l t i p a t hc h a n n e l s t h er e s e a r c hw o r k sm a i n l yf o c u so nt h r e ea s p e c t s t h es t u d i e so n a w g na r ea s f o l l o w s ：s p a c e t i m e s e m i b l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n a l g o r i t h m ；b l i n d m u l t i u s e rd e t e c t i o nb a s e do ns e t m e m b e r s h i pf i l t e r t h ea l g o r i t h m so n m u l t i p a t hc h a n n e l i n c l u d eb l i n da l g o r i t h m sw i t he s t i m a t i n ge f f e c t i v es p r e a dc o d ea n dw i t h o u te s t i m a t i n g c h a n n e li n f o r m a t i o n s p a c e t i m es e m i b l i n dd e t e c t i o na l g o r i t h mi sa b o u ts e m i b l i n da l g o r i t h mb a s e do n a n t e n n aa r r a yw i t hk n o w nu s e r sa n du n k n o w n u s e r s u s i n gi n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o no f t h e k n o w nu s e r s s i g n a la n ds u b s p a e et r a c k i n gf o rl r a k l 3 o w n u s e r s s i g n a ls u b s p a c e ，t h e o n h o g o n a lp r o j e e t i o nm a t r i xo f t h eu n k n o w nu s e r s s i g n a ls u b s p a e e i so b t a i n e d t h e nu s i n g t h i sm a t r i x ，w et r a n s f o r mt h ed e t e c t i o np r o b l e mo fk n o w nu s e r s d a t ai n t oam i n i m i z a t i o n p r o b l e mo fq u a d r a t i cc o n v e xf u n c t i o ni nk v a r i a b l e sa n ds o l v ei tu s i n gc o n j u g a t eg r a d i e n t ( c g ) a l g o r i t h m t h e i n i t i a le s t i m a t i o no f k n o w nu s e r s d a t aa l s os e r v e sa st h ei n i t i a lv a l u eo f c gt os p e e dc o n v e r g e n c e a c c o r d i n g t os m f ( s e t m e m b e r s h i pf i l t e r i n g ) t h e o r y , w e p r o p o s e t h r e eb f i n dm u l t i u s e r d e t e c t i o na l g o r i t h m s t h ef i r s to n ei s s m f c m a ( s e t - m e m b e r s h i pf i l t e r i n g c o n s t a n t m o d u l u s a l g o r i t h m ) t h e s e c o n do n ei so b e g s c f o p t i m a lb o u n d i n ge l l i p s o i d sg e n e r a l i z e s i d e i o b ec a n c e l e r ) 。w h i c h1 1 s e st h ep r i n c i p l eo fg s c ( g e n e r a l i z es i d e l d b ec a n c e l e ot o d e d u c ea no b e ( o p t i m a l b o u n d i n ge l l i p s o i d s la l g o r i t h mf o rb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n 1 1 1 e a b o v e t w oa l g o r i t h m sr e q u i r e a k n o w n e r r o r - b o u n d * i n m a n y c a s e s , t h e e r r o r - b o u n d y i s n o t k n o w n s ot oo v e r c o m e t h i s ，w ep r o p o s et h et h i r da l g o r i t h m ，w h i c hi sc a l l e dm m f ( m i n i m a x f i l t e r ) a l g o r i t h m i to f f e r ss o m ea d v a n t a g e so v e ra b o v e t w oa l g n d t h m s ，i n c l u d i n ga u t o m a t i c b o u n dt u n i n ga n da b s e n c eo fd i v e r g e n c ep r o b l e m sd u et om o d e lv i o l a t i o n s t h em a i n a d v a n t a g eo f t h ea b o v et h r e ea l g o r i t h m si sau n i q u es e l e c t i v eu p d a t ec r i t e r i o nt h a tr e q u i r e s p a r a m e t e ru p d a t e st ob ec o m p u t e d f o ro n l yas m a l lf r a c t i o no f t h ed a t a f o r c o m p a r i s o n ，w e a l s og i v et h et r a i n i n ga d a p t i v e a l g o r i t h m sc o r r e s p o n dt ot h et h r e eb l i n da l g o r i t h m s t h eb l i n da l g o r i t h m si nm u l t i p a t hc h a n n e ln e e dc o n s i d e rs i g n a lm i s m a t c hc a u s i n gb y f a d i n gc h a n n e l f i r s t l y , w es t u d y ab l i n da d a p t i v e a l g o r i t h mc o m b i n i n gc h a n n e le s t i m a t i o ni n m u l t i p a t h c h a n n e l s e c o n d l y ，w cs t u d y ab l i n d a d a p t i v ea l g o r i t h m w i t h o u tc h a n n e le s t i m a t i o n t h e a l g o r i t h m i se q u i v a l e n tt oa l le q u a lg a i nc o m b i n i n gi nm a t h e m a t i c sf o r m t h es o l u t i o no f t h i sa l g o r i t h mc a nb es o l v e db y s v d ( s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ) o rm m f r e s p e c t i v e l y k e y w o r d s ：c d m a ，m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ，b l i n da d a p t i v em u l t i u s e rd e t e c t i o n ， s u b s p a c ep a c k i n g ，s e t m e m b e r s h i pf i l t e r , m u l t i p a t hc h a n n e l 北方交通人学蹲f ：学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 码分多址与移动通信 通信技术的发展日新月异，对人类社会的进步产生了重大的影响。而移动通信 已成为当今通信领域中发展最迅速的领域之。移动通信系统的多址接入方式主要 有频分多址( f d m a ) 、t t , l 分多址( t d m a ) 、码分多址( c d m a ) 。c d m a 与其他两 种多址方式相比，由于容易采用一些新的关键技术而使其在实际应用中具有更好的 灵活性与更好的性能，已经成为当前移动通信发展的主流。与f d m a ，t d m a 相比， c d m a 移动通信系统的主要优点有： ( 1 ) 抗干扰能力强。 ( 2 ) 宽带传输，抗衰落能力强。 ( 3 ) 由于采用宽带传输，在信道中传输的有用信号的功率比干扰信号的功率低得多， 冈此信号好象隐蔽在噪声中；即功率谱密度比较低，有利于信号隐蔽。 + ( 4 ) 利用扩频码的相关性来获取用户的信息，抗截获的能力强。 ( 5 ) 可采用多种分集方式。 ( 6 ) 可采用话音激活技术和扇区化技术。因为c d m a 系统的容量直接与所受的干 扰有关，采用话音激活和扇区化技术可以减少干扰，可以使整个系统的容量增大。 ( 7 ) 可采用移动台辅助的软切换。通过它可以实现无缝切换，保证了通话的连续性， 减少了掉话的可能性，这样有利于提高链路的容羹和覆盖范围。 ( 8 ) 采用功率控制技术，可降低平均发射功率。 ( 9 ) 具有软容量特性。可以在话务量高峰期通过提高误帧率来增加可以使用的信道 数。当相邻小区的负荷一轻一重时，负荷重的小区可以通过减少导频的发射功率， 使本小区的边缘用户由于导频强度的不足而切换到相邻小区，使负担分担。 ( 1 0 ) 兼容性好。由于c d m a 的带宽很大，功率分布在广阔的频谱上，功率谱密度 低，对窄带模拟系统的干扰小，因此两者可以共存。 ( 1 1 ) c o m a 的频谱利用率高。 ( 1 2 ) c d m a 可以采用高效率的话音编码技术。 c d m a 系统中，干扰可大致分为三类：加性自噪声干扰、多径干扰与多址干扰。 而且由于c d m a 是一种干扰受限的系统，所以多址干扰不仅严重影响系统的抗干扰 特性，而且也限制了系统容量的提高。日前克服多址干扰的主要方法为：t 程实用 北方交通人学膊f 。学位论文第一章绪论 化的码型设计、功率控制技术、空问滤波技术、多用户检测 1 7 6 。其中，多用户检 测是利用信息理论并通过严格理论分析后提出的一种新型的抗多址干扰技术，即可 以抗多址干扰，又可以抵抗远近效应和多径干扰。在下节将介绍多用户检测技术的 发展。 1 2c d m a 中的多用户检测技术 1 2 1 最佳的多用户检测器 s v e r d u 等人研究了高斯信道下的多用户检测问题 4 】 5 】。如假定发送的信号符 号序列是等概率的，则最佳多用户检测器就是满足最大似然准则的多用户检测器。 在高斯信道下同步c d m a 系统中，其实质就是在2 ( k 为用户数) 个可能的信息向 量中找到与接收信号之间欧氏距离中最小的一个( 图1 - 1 ) ，其计算复杂度为o ( 2 ) 。 由于最优的多用户检测器的复杂度随用户数指数增长，难以实现，这就促使人们寻 找次最优的方案，希望找到一种性能与复杂度的折衷。 接收信号 圈1 1 最优多用户检测 1 2 2 线性多用户检测器 线性多用户检测是匹配滤波器的输出经过一个线性变换矩阵然后再进行判决。 解相关检测器其线性变换矩阵就是扩频码互相关矩阵的逆矩阵【7 】【8 】。、解相关检测器 可以在不知道其他用户功率的情况下，有效的抑制多址干扰，具有最佳的抗远近性。 解相关检测器的特点是完全消除了多址干扰其代价是增强了背景噪声。当多址干 扰较小而噪声较强时，其性能会下降，有可能比传统的检测器还差。为了改进解相 北方交通人学博十学位论文 第一章绪论 关检测器在背景噪声较大时的性能，z x i e 在 1 0 】中提出一种最小均方误差( m m s e ， m i n i m u mm e a ns q u a r e de r r o ra l g o r i t h m ) 算法。m m s e 检测器的基本思想是使估计 的数据与真正的数据之j 1 ，j 的均方误差最小化。它考虑了背景噪声的影响，在消除多 址干扰和增强背景噪声之问得到一个折衷，一般来说，性能要优于解相关。图1 - 2 给 出了线性多用户检测器的框图。图中变换矩阵t = r 1 为解相关变换矩阵， 接收信号 配滤波 户1 配滤波 户k 线性变 换矩阵 r 出判决结果 户l 出判决结果 户k 图1 - 2 线性多用户检钡0 t = ( r + 仃2 ) 。为m m s e 变换矩阵，r 为扩频码的相关矩阵。 1 2 3 干扰消除的方法 干扰消除是一种多用户检测的方法，其基本思想是先对多址干扰作出估计，然后 从接收信号中减去多址干扰，以提高判决的可靠性。主要分为并行干扰消除和串行 干扰消除。 1 2 3 1 并行干扰消除( p i c ) 并行干扰消除为多级结构。并行干扰消除的第一级以传统的匹配滤波器( 或解相 关) 的判决结果作为用户数据的估计，并根据幅度估计来熏建所有用户的信号，然 后从接收信号中减去干扰用户的估计信号得到一个抵消了干扰的信号，此信号再通 过匹配滤波器得到判决。后级以前级的判决作为初始值进行迭代，并不断重复以上 过程 1 5 1 6 4 2 - 4 5 。图1 - 3 给出了并行干扰消除器的第一级结构，图中b a ( o ) 为匹配 滤波器的输出。 北方交通人学博l 学位论文第一章绪论 t 一- j+州决 a i ( t - t b ) 州 打 频 ! 匹配淮 波器 麓 一 函嘉+ 判决 “k 幅度估计 图1 - 3 并行干扰消除检测器第一级结构 1 2 3 2 串行干扰消除( s i c ) 串行干扰消除是各个用户顺序检测得到判决，首先得到功率最强的用户数据的判 决，然后再从接收信号中减去最强用户的估计信号( 在图1 - 4 中，用户l 为最强用户) 。 接着得到次强用户数据的判决，然后一直重复此过程直到得到所有用户数据的估计 【1 3 1 7 】。 图l - 4 串行干扰消除第一级结构 1 2 3 3 并行干扰消除和串行干扰消除算法的比较 p i c 和s i c 两者都有一个共同的缺点，就是前一级判决的错误，在进行干扰消除 时都会使干扰加倍。并行干扰消除适用于各个用户能量相差不大的情况，串性干扰 消除适用于各个用户能量差异比较大的情况。但并行干扰消除是并行处理，克服了 串行干扰消除时延大的缺点。但从理论上看，两者的解有可能是不一样的 4 6 1 。两者 都可等效为求解线性系统等式h x = y ( h ，y 已知，x 为待求l 川量) 。串行干扰消除的 北方交通人学博士学位论文第一章绪论 等效形式是g a u s s s e i d e l 迭代来求解，而并行干扰消除的等效形式是j a c o b i 迭代。 g a u s s s e i d e l 迭代收敛的条件是h 为正定矩阵，这在多用户检测中是容易满足的。根 据h 的取法不同，收敛后的解分别对麻解相关和m m s e 的解。而j a c o b i 方法的收敛 条件要求不仅是h 要正定。而且还要d b 也正定( d 为h 的对角元素组成的矩阵， b 为h 去掉对角元素的矩阵) 。一般条件下，这个条件不容易满足，所以并行干扰消 除并不能保证收敛。 1 2 3 4 自适应部分并行千扰消除 并行干扰消除对初始的数据估计十分敏感，因为如果一个用户的数据比特判决 错误，进行干扰消除后，就会产生4 倍的干扰能量。所以，如果第一阶的性能很差， 就可能使多用户检测的性能下降很多，甚至还不如传统的匹配滤波器。所以文献 4 i 】 提出了一种部分并行干扰消除方法，其基本思想如下。如果进行完全的干扰消除， 那么前一阶的错误判决将会使干扰加倍。所以采用部分干扰消除的方法，即给每级 的干扰消除加上一个介于0 和1 之间的一个权值，这样，即使前一阶判决错误，对 后面的影响也没有完全干扰消除那么大。而且，由于后一级的判决比前面的可靠， 所以后一级的权值比前一级大。而且，实际上，最优的权值不仅每一阶不相同，而 且，各个用户也应不样。所以文献1 4 7 提出一种利用l m s 算法来寻找最优权值的 方法，以改善并行干扰消除的性能。 1 2 4 基于人工神经网络的多用户检测 人工神经网络是由大量简单的基本元件( 神经元) 相互连接而成的自适应非线 性动态系统。它是人脑功能基本特性的抽蒙与简化。神经网络的实质是模仿人脑信 息处理机制，由大量简单的神经元相互连接而成的自适应非线性动态系统。目前， 神经网络的应用已渗透到信号处理的各个领域。h o p f i e l d 神经网络在解决组合最优化 问题上具有独特魅力，适用于求多用户检测的最优解，关于利用h o p f i e l d 求最优多 用户检测解的方法可以参见【5 6 】。基于h o p f i e l d 神经网络的多用户检测器，是将最优 多用户检测问题转化为求解h o p f i e l d 神经网络能量函数的最小点。其缺点是用户数 较多时，h o p f i e l d 神经网络往往会收敛到能量函数的局部极小点，使性能严重下降。 北方交通人学博，l ：学佗论文第一章绪论 为了克服这一缺点，可以使用均场退火算法来避免能量函数陷入局部极小点。 1 2 5 基于卡尔曼滤波的多用户检测方法 文献 5 7 1 给出了一种用于多径衰落信道的基于卡尔曼滤波的多用户异步接收 机。这种接收机可以用于符号检测和信道估计。其基本思想是首先将c d m a 系统描 述成状态空间模型，然后利用广泛用于控制理论的卡尔曼递归状态估计算法来估计 数据，并推导出一种基于卡尔曼滤波的m m s e 算法。与【6 0 1 的自适应m m s e 相比， 基于卡尔曼滤波的方法有以下特点： 1 文献 6 0 中的自适应m m s e 检测器性能的上界是卡尔曼检测器的性能。 2 自适应m m s e 要求接收信号是平稳的，这就需要用短码扩频，卡尔曼检测器可以 是长码扩频。 3 f i r m m s e 需要训练序列，但不需要任何用户的扩频码知识，而基于卡尔曼滤波的 检测器不需要训练序列，但需要所有用户的扩频码知识。而且，卡尔曼检测器的收 敛速度快，可以保证在一个符号周期内收敛。同时，也可以利用卡尔曼滤波进行信 道估计，得到信道信息。但是，【5 7 】中的方法复杂度较高，于是t j l i m 又在文 5 8 】 中提出一种基于n l m s ( n o r m a l i z e dl e a s tm e a ns q u a r e ) 算法的卡尔曼滤波的简化算 法。其特点是利用相同的信息，对n l m s 迭代多次，是一种信息重用的n l m s 算法。 这样，就减少了计算复杂度，并且性能下降不多。 1 2 6 多速率下的多用户检测 第三代无线通信要求给用户提供不同服务，例如声音、图象、视频等。这就要 求对不同业务提供不同数据率，而且，不同的业务对性能要求也不一样。所以，许 多学者展开了在多速率情况下的多用户检测的研究。目前多速率多用户通信的方案 主要包括：1 、变切普( c h i p l 速率方案：2 、变扩频增益方案；3 、多码方案；4 、 多进制调制方案。在文献 6 1 中指出，由于变切普速率需要接收机必须与每一特定 的码率同步，所以实现复杂。而且不同的用户频带扩展不同，需要进行额外的频率 分配方案。在变扩频增益方案中切普速率同定，不同速率的扩频增益不同。在多码 方案中，给高速用户分配几个并行的信道，一个高速用户可以等效成几个虚拟的低 北方交通人学博 ? 学俺论文第一章绪论 速用户，其数据比特被并行调制到几个扩频波形上发送。多码方案的等效用户数多， 增加了处理的复杂度。在多进制调制方案中，使用m 进制q a m 调制方式，不i 耐速率 的用户 l 不| 司。在多进制方案中，由于使用了比q p s k 更高进制的调制方式，高速率 用户的性能会下降。在以上几种方案中，变扩频增益相对来说更容易实现，所以研 究的文章也较多。 j u n t t i 在 6 2 中根据 6 3 6 4 中的分组干扰消除机制，提出一种适用于多速率 的分组干扰消除的方法。其基本思想是先估计出处理增益最低的用户的信号，然后 估计出这组用户对其他用户的多址干扰，并从接收信号中减去它，然后再对处理增 益次低的用户信号进行估计，直至所有用户，其过程为多阶实现。 文献 6 5 针对双速率c d m a 系统，提出两种解相关的方案，低速解相关和高速解 相关。如假设低速用户数为k 。，高速用户数为k ，两者的扩频增益比为m ，则低速解 相关的等效用户数为l ( 0 + m i ( 。然而，低速解相关的方法对高速用户而言，引入了m 比特的时延，复杂度随m 增长。于是m s a q u i b 又提出一种高速解相关的方案。对高 速用户而言，以高速用户的符号周期进行解相关运算，对高速用户作出判决；并得 到低速用户在此子间隔的输出，在最后一个子间隔时，利用最大比合并来对各个子 间隔的输出合并，得到低速用户的判决。高速解相关的优点是消除了低速解相关的 方法对高速用户的m 比特处理时延，并减少了复杂度，而性能与低速解相关十分接 近。图卜5 和图卜6 分别给出了低速解相关和高速解相关的原理图。在两图中，高 虚用户1 虚用户2 虚用户3 图1 - 5 低速解相关 虚用户1 虚用户2 虚用户3 冈l - 6 高速解相关 速和低速用户都为1 ，两者的扩频增益比为2 。 这两种解相关方法都保持了良好的抗远近性。为了进一步提高性能，m s a q u i b 在 6 6 中提出了高速解相关判决反馈的方法。其对高速解相关的改进主要是通过对 北方交通大学博士学位论文第一章绪论 高速用户的干扰消除来得到的。j c h e n 在文献 6 8 中分析了多速率解相关的性能。 1 2 7 盲多用户检测 以上的多用户检测的方法都需要知道所有用户的扩频码。但是，在某些情况下， 接收机是不知道其他用户的扩频码的。比如，移动台只知道自己的扩频码，而不知 道其他用户的扩频码。如果接收信号是周期平稳的，即使用c d m a 短码扩频，那么 就可以利用类似于自适应滤波的方法来消除多址干扰，提高系统性能。 在自适应多用户检测中，分为训练自适应和盲自适应。在训练自适应方法中， 不需要干扰用户的知识。但在通信开始时，需要发送训练序列来调整权系数，训练 结束后，切换到判决反馈的模式中。但是，为了适应不断变化的无线环境，需要经 常地发送训练序列，这样就降低了通信效率。所以，为了避免经常发送训练序列， 人们提出了盲自适应多用户检测的方法。所谓盲多用户检测的方法，就是不需要训 练序列，也不需要其他用户的知识，只知道期望用户的知识( 与传统检测器一样) ， 然后通过找到一种方法，抑制多址干扰。以下将简单介绍一下已有的盲多户检测方 法。 1 2 7 1 系统数学模型 为了方便，我们只考虑加性高斯噪声( a w g n ) 信道下同步c d m a 的情况。令 比特持续时间为瓦，码片持续时间为t ， 7 2 列疋为扩频增益，k 为用户数。接收信 号经过以码片速率取样的码片匹配滤波器可表示成( 更详细的描述可参见第二、三 章) r = s a b + ( 1 - 1 ) 上式中r 为一个比特时间内接收信号向量。骆p ，。s k 】为用户的规一化扩频码矩 阵。a = d i a g ( 一，a 。) 为接收信号的幅度矩阵，6 = 【6 ，b k 】为用户的信息向 量，b ，取值为4 - 1 。n 是协方差矩阵为口0 的白高斯噪声。 如假定用户l 为期望用户，则可得最终的数据判决为 占l = s g n ( w 7 ，) 上式中w 为对用户加权向量。 ( 1 2 ) 北方交通火学博 j 学位论文第一章绪论 1 2 7 2 最小输出能量盲检测器 最小输出能量检测器( m o e ) 的基本原理为在保持期望用户能量不变的情况下， 使总的输出能量最小f 6 9 】。所以，可以将求解加权向量的问题转化为如下最优化问题 m i n w 7 r ww 7 s = l ( 1 - 3 ) 公式( 1 - 3 ) 中r = e ( r r 7 ) ，其最优解为 w = r 一1 s 1 s i r 一1 j i 】一1 ( 1 - 4 ) m o e 的解与m m s e 的解w = r “s ，相比，只相差一个常数，对性能无影响。但是直 接计算最优解需要计算矩阵逆运算，计算量大，为o ( ) ，一般都是通过自适应 的方法求得w 。文献【6 9 】通过计算梯度的方法，得到求解( 1 - 3 ) 的l m s 算法。其具 体思想是令w l 乜。，其中x ，与s 正交。对x 的具体迭代为 z ( i ) = 五( f 1 ) 一g z ( 0 ( r ( ) 一z ( f p 。) ( 1 - 5 ) 基于l m s 的m o e 其优点是计算量小，为o ( ) ，缺点是收敛速度慢，不能保证收 敛，而且在扩频码不匹配的情况下性能较差。为了提高m o e 检测器的性能，h v p o o r 根据矩阵求逆定理，给出一种利用r l s 求解的方法，收敛速度与性能均有明显提高， 复杂度为o ( n 2 ) 【7 1 】。 1 。2 7 3 近似梯度g r i f f t h 算法 通过定义加权向量的均方误差函数，我们可以得到权向量在均方误差函数上的 梯度。但是，精确计算梯度需要知道接收信号的协方差矩阵r 和接收信号与期望输 山的互相关值p 。所以，在实际中经常用r 与p 的瞬时估计来代替它们来进行梯度 的估计，得到近似的梯度下降算法 7 2 1 1 7 3 1 。在 7 2 q a ，此种方法称为g r i f t l h s 算法。 更新权系数的算法如下： w ( i + 1 ) = w ( f ) + “( s l r ( i ) y l ( f ) )( 1 - 6 ) 北方交通人学辩十学位论文第一章绪论 上，中，y 。( i ) = ( f ) r ( f ) ，且w ( 0 ) ，。 1 2 7 4 恒模算法 恒模算法利用了发送信号的幅度统计特性调整权系数，使输出信号的幅度保持 恒定。恒模算法的缺点是可能收敛到干扰信号上，而不是期望检测的信号。这是由 于恒模代价函数具有多个极小点。基于线性约束的恒模算法( c m a ) 7 2 ，是均衡 中恒模算法的推广。为了使恒模算法收敛的期望用户的信号，具有多用户分离能力， 【7 2 中将天线阵中广义旁瓣消除思想用于恒模算法。最后，得山类似于l m s 算法的 l c c m a ( 线性约束c m a ) 算法，其性能要优于m o e ，g r i f f t h s 算法。其基本思想 是将权系数分为约束固定部分和无约束部分，即 w = s 一w w a ( i - 7 ) 上式中为j ，的零空间，w 。为自适应部分。w 。具体的更新规则为 o ( f + 1 ) = “o ( f ) + “0 y 。( 0 1 2 1 k ( f ) _ ，i ( f ) ( 1 - 8 ) 上式中，r , ( i ) = w r r ( 0 ，y 。( 1 ) = w t i ) ，对m ( o ) = 【o ，o 7 。 其它的c m a 算法有【7 4 】中提出的m - - c m a ( m o d i f i e d - c m a ) 算法，其基本思 想如下： 令检测器输出y = w r r ，在收敛的情况下，假设e ( ，) 为常数，所以可以通过令在两 个连续的比特内( ，) 的变化最小，即定义代价函数 ，= 研( 衍一露) 2 】 ( 1 - 9 ) 并且通过计算，在w 的梯度得到一种自适应算法 7 4 】，这种算法的优点是不需估计被 解调用户的功率。 以上的c m a 算法是以码片匹配滤波器的输出作为充分统计量，也就是采用抽头 延时线滤波器的结构。f f i i 7 5 q a ，以匹配滤波器的输出作为充分统计量，并利用最速 下降算法得到权系数的递推公式。并通过仿真和分析证明了算法最终收敛到解相关 检测器。其他关于恒模算法的研究，参见 3 1 - 4 0 。 北方交通火学博1 二学位论文 第一章绪论 1 2 1 7 5 基于子空间的盲检测器 根据文献 7 6 ，可将接收信号的协方差矩阵r = e ( r r 。) 分解5 0 r = u a u 7 = t u ，u 。， 人5a 。 t 【，。 u 。，7 c - 一- 。， 上式中u = 【u ，u 。】，a = d i a g ( a ，a 。) 。a ，= d i a g ( ；q ，以) ，包含了k 个最大的 特征值，u ，= 【“1 ，一u f 】为相应的正交的特征向量。人= 仃2 ，一，u n = 阻m ，“。 包含n - k 个正交的特征向量( 特征值为02 ) 。玑与以相互正交。并得到相应的解相 关的解为 瑞熊 m m s e 的解为 w ：阜霉( 1 - 1 2 ) “武us 醚u ：s x 由于直接利用奇异值分解( s v d ) 的办法求得r 的特征子空间的复杂度为o ( 户) ， 运算量大。x w a n g 在 7 6 1 6 3 利用p a s t d ( 基于压缩映射的投影近似子空间跟踪) 来 求得信号子空间，降低了计算复杂度。 1 2 7 6 半盲多用户检测 对基站处的多用户检测而言，为了更好的利用基站已知小区内用户扩频码这一 条件，来同时抑制小区内和小区外用户的干扰， 7 7 】中提出一种基于奇异值分解的半 盲多用户检测。文献【7 8 】提出一种基于干扰消除半盲多用户检测方案，其具体思想是 第一次先运用子空间跟踪的盲检测方法得到小区内用户的初始估计，然后利用干扰 消除来消除小区内用户的影响，最后再进行一次子空间跟踪来消除小区外用户的影 响。文献 7 7 1 的缺点是计算复杂度高。f 7 8 1 的缺点是是在最后一阶的子空间跟踪，每 个用户还是要分别跟踪子空间，各个用户的子空间信息不能共用，每个用户的检测 还是要单独实现。 北方交通人学博士学位论文第一章绪论 1 2 7 7 其他盲多用户检测的方法 基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测算法，将标准的k a l m a n 滤波算法推广为盲多 用户检测的k a l m a n 自适应算法 7 9 1 。 基于高阶统计量的最小平均峰度准则的算法。最小平均峰度采用误差的平均峰度 值作为自适应算法的代价函数 8 0 1 。 基于天线阵的联合盲估计波束到达方向与盲多用户检测的子空间跟踪方法 8 i 。 盲多用户检测的统计算法。这种算法将c d m a 的多址信道模型与隐m a r k o v 模 型相联系，并用e m ( 期望最大化) 求解【7 9 】。 盲多用户检测方法抑制窄带干扰的研究 8 2 - 8 3 1 。 1 2 8 各种多用户检测方法的比较 综上所述，多用户检测器主要可分为最优检测器，线性检测器，干扰消除检测 器，训练自适应，盲自适应五类，表l 一1 给出了这几类检测器所需的条件。 表1 1 几类检测器所需条件 检测器期望用户信息( 扩频码，干扰用户信息( 扩频码，训练序列 定时)定时) 最优检测 器 线性检测 器 干扰消除 训练自适只需定时信息 应 盲自适应 北方交通大学博j 二学位论文 第章绪论 1 3 本文主要工作 第二章主要研究同时消除已知和未知干扰的空时半盲多用户检测问题。在第二 章，作者提出一种结合天线阵列的半盲投影接收机对已知用户进行联合检测。其步 骤如下。首先，通过对已知用户数据的初始估计，从接收信号中减去已知用户的影 响。其次，通过子空间跟踪，得到未知用户空时扩频码的正交投影矩阵。最后，利 用此矩阵将已知用户的数据检测问题转换为求解足元二次凸函数的极小值问题。此 最小化可由共轭梯度法求解。而且，对已知用户数据的初始估计用作共轭梯度法的 初始点以加速收敛。在第二章中，提出空时半盲解相关和空时半盲m m s e 两种方法。 分析和仿真表明，当迭代收敛时，空时半盲解相关的性能与空时解相关等效，而空 时半盲m m s e 介于空时解相关和空时m m s e 之间。 第三章根据集合成员滤波的思想，提出三种盲自适应多用户检测方法。第一种 方法为成员集合滤波恒模算法( s e t - m e m b e r s h i pf i l t e r c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ， s m f c m a ) ，这种算法复杂度为o ( d ，仿真表明，这种方法收敛快，性能优于基于 r l s 的m o e 算法 7 1 】。与文献【8 4 】中的a p o c l m s 算法相比，复杂度相同，但性能 更好。第二种为基于天线阵中广义旁瓣消除思想的最优椭球定界算法( o b e g s c ， o p t i m a lb o u n d i n ge l l i p s o i ( i sg e n e r a l i z es i d e l o b ec a n c e l e r ) 。o b e g s c 算法与基于r l s 的m o e 算法一样，计算复杂度都是0 ( 2 ) ，但o b e g s c 算法收敛速度快，性能明 显优于m o e ( r l s ) 算法。而且由于o b e g s c 算法的选择性更新能力，实际的计算 量大大降低。由于以上两种方法与文献【3 】中的a p o c - l m s 一样，对误差界的选择敏 感。如误差界的选择错误，都会造成性能的下降。而在实际应用中“最佳”的误差 界很可能是未知的，这就限制了以上几种算法在实际中的应用。为了克服这一缺点， 本文提出第三种更“健壮”的方法，事先不需要知道误差，可以自动调整到“最佳” 的误差界。此种方法是基于最小最大滤波( m i n i m a xf i l t e r , m m f ) 算法的自适应算 法。并且，由于集合成员滤波的数学模型更适合于v l i 练自适应的方法，所以，为了 比较，我们也提出基予与以上盲算法对应的训练自适应算法。 第四章是多径信道下盲多用户检测的研究。首先，研究利用子空间跟踪方法进 行等效扩频码估计与盲多用户检测相结合的问题，并比较了几种不同的子空间跟踪 方法的性能。最后，研究一种利用等增益合并的线性约束盲多用检测方法。我们利 用第三章的最小最大滤波的方法求解加权系数，并与等增益合并的子空间的方法相 比较。这种方法的好处就是不需要信道估计，与最优合并相比，这种方法复杂度低， 北方交通人学博】二学位论文第一章绪论 性能下降不多。 4 北乃交通人学博f ：学伉论文第_ 二章基于子空问的半盲多天线接收机 第二章基于子空间的半盲多天线接收机 2 1 引言 多用户检测是一种提高c d m a 容量的一种方法。目前，有多种类型的多用户检 测方法来消除多址干扰。主要分为两大类： 1 、假设多用户检测器已知系统中所有用户的信息( 非盲的方法) 。 2 、假设多用户检测器只知期望检测用户的信息( 盲方法) 。 比较上述两类检测器，盲多用户检测的方法在有些情况下有可能要比非盲的方法差 许多。而且在实际中许多情况下，接收机可能知道部分干扰用户的信息。这样，人 们就会很自然地想到一种“半茸”的方法这种半盲的方法，将利用接收机已知部 分干扰用户信息的特点，来提高盲检测器的性能，弥补上述两类方法的性能差异。 现代移动通信系统设计成蜂窝结构。每个小区都设置基站，每个用户在通信时由 用户所在小区的基站提供服务。而且，用户的信号在传播过程中，会到达邻近小区 的基站。这样一来，对一个用户的干扰信号就会由小区内干扰和小区外干扰组成。 实际的测量表明，大约有4 0 的干扰来自小区外。所以小区外的干扰不能被忽略。 在实际应用中，基站只知道本小区用户的信息( 扩频码，时延等) ，移动台只知道自 己的信息。盲检测器正好适用于移动台的多用户检测。对基姑而言，如果用传统的 多用户检测方法，将忽略小区外的干扰，这样对性能的改进有限：如只利用普通的 盲算法，没有利用基站已知小区内用户的扩频码这一特点，不能使检测器发挥最高 的效率。所以，近两年来，有许多文章研究同时消除已知干扰和未知干扰的“半售” 多用户检测算法。以下，我们将把前人在基于子空阔的肓、半盲多用户检测方面所 做的工作简单介绍一下。 文献 7 6 】提出了基于子空间的盲多用户检测。该方案把接收信号的互相关矩阵 进行特征值分解，从中分舸出信号子空间和噪声子空问。通过推导得到m m s e 和解 相关检测器与信号子空间的特征向量和特征值的关系式，然后再进一步利用p a