（光学工程专业论文）光学相干层析成像系统中色散现象研究.pdf

浙江大学硕士论文 摘要 光学相干层析成像( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y , o c t ) 是近年来快速发 展的一种生物组织高分辨率实时成像技术。光学层析成像的轴向分辨率决定于 所用光源的光学相干长度。而光学相干长度与光源的频谱宽度成反比。虽然使 用宽带光源可以大幅度提高分辨率，然而，如果o c t 系统的色散很强，层析图 像的分辨率就会下降。目前，如何消除色散的影响，并提高图像的分辨率成为 人们普遍关注的一个问题。 本文在全面分析国内外o c t 技术研究和应用现状的基础上，对o c t 系统 的色散问题作了比较全面的理论分析和实验研究。通过理论分析和数值计算， 着重研究了o c t 系统色散产生的原因和群色散、三阶色散引起的纵向分辨率下 降：接着，搭建了光学相干层析成像实验系统，并对o c t 系统的色散现象进行 了实验研究，在实验中观察到样品的色散导致o c t 信号的包络展宽，验证了理 论分析的正确性。可以看到，如果不对样品的色散进行补偿，o c t 系统的分辨 率将会降低。根据o c t 色散现象的理论分析和实验研究基础，本文提出一种新 的数值补偿方法来处理o c t 信号。实验结果表明这种数值补偿方法是有效的。 通过这种方法来补偿色散，o c t 信号的包络宽度明显减小。同时本文还考虑了 一些影响o c t 信号的因素，分析了实验误差。 本文的工作特点和创新之处主要体现在以下几点： 理论上，推导了o c t 系统中分别由快速扫描光学延迟线( r s o d ) 和样品 产生的色散公式；通过数值模拟，比较快速扫描光学延迟线与一些样品产生的 群速度色散( g 、，d ) 和三阶色散( t o d ) ，并通过数值模拟的方法比较了群速 度色散( g v d ) 和三阶色散( t o d ) 对o c t 干涉信号的影响。 技术方法上，搭建了一套o c t 系统实验装置。采用了a s e 半导体激光器 和s l d 为宽带光源；并用2 x 2 偶合器构成麦克尔逊干涉仪；用步进电机实现样 品的纵向扫描，分析了步进电机的运动特点，设计了扫描控制电压波形，并编 写计算机软件实现步进电机的扫描速度、步长和扫描范围控制和运动方向控制； o c t 信号的检测方式采用光外差法，设计了光探测器的前置放大电路和滤波电 路；采用了新型的p c i 数据采集卡，编写软件控制数据采集卡的信号采样速度、 缓存以及数据采集量，实现数据的文件存储。搭建的o c t 系统纵向分辨率达到 一t 一 浙江大学硕士论文 1 2 1 u m ，横向分辨率达到2 4 2 u m 。 在实验和应用方面，利用搭建的o c t 系统，获得了不同样品的o c t 信号， 实验验证了色散降低信号的纵向分辨率的结论；通过快速傅立叶变换分析了信 号频谱的振幅和相位，提出了一种新的光学相干层析成像系统中色散的数值补 偿方法，并用黄金分割算法优化最佳补偿系数的求解方法，这种数值补偿方法 的可行性在实验中得到了验证，实验结果表明了该数值补偿方法的创新性和实 用性；同时分析了噪声、采样速率和扫描速度等影响o c t 信号的因素。 本文最后对完成的工作进行了总结，并对该课题的研究工作进行了展望。 关键词。光学相干层析成像，群速度色散，三阶色散，色散补偿，干涉i 蜀像， 信号展宽 斯江大学硕士论文 a b s t r a c t o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ( o c t ) i saf a s td e v e l o p i n gt e c h n o l o g yf o r m e d i c a ld i a g n o s i si nv i v o t h er e s o l u t i o no fo p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ( o c t ) d e p e n d so nt h es p e c t r a lp r o p e r t i e so ft h el i g h ts o u r c e su s e di no c ts y s t e m s ，t h e m i n i m u md i s t a n c et h a tc a r lb er e s o l v e db yt h i st e c h n i q u ei si n v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt o t h e s p e c t r a l w i d t ho ft h e l i g h ts o u r c e u s i n g b r o a d b a n dl i g h ts o u r c e s ， u l t r a h i g h r e s o l u t i o no c tc a na c h i e v ea x i a li m a g er e s o l u t i o n so nt h ef e wm i c r o n s c a l e h o w e v e r , i ft h et i s s u eu n d e ri n v e s t i g a t i o ni sd i s p e r s i v e ，t h ee n v e l o p eo f i n t e r f e r e n c es i g n a lb r o a d e n sa n dt h er e s o l u t i o nd e c r e a s e s s ot h i sp r o b l e mi sr a i s e d a n dc h a l l e n g e su st of i n dm e t h o d st oi m p r o v et h er e s o l u t i o no fo c ti m a g e i nt h i st h e s i s ，b a s e do nt h ei n v e s t i g a t i o no nt h ed e v e l o p m e n ta n d a p p l i c a t i o no f o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h yt e c h n o l o g y , e s p e c i a l l y t h el i m i to fc u r r e n t d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o nm e t h o d ，t h ed i s p e r s i o ne f f e c ti no c ti ss t u d i e db o t h t h e o r e t i c a l l y a n de x p e r i m e n t a l l y t h r o u g ht h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n dn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n ，t h er e a s o nw h yt h ed i s p e r s i o ni no c th a p p e n si sf o u n d ，t h ed i s p e r s i o n o r i g i n a t e df r o mr s o da n ds a m p l ei sd i s c u s s e d ，t h ei n f l u e n c eo fg r o u pv e l o c i t y d i s p e r s i o na n dt h i r do r d e rd i s p e r s i o no ns i g n a l a l ec o m p a r e d f u r t h e rm o r e ，t h e e x p e r i m e n t a ls e t u po fo c ti sb u i l ta n dt h ee n v e l o p eb r o a d e n i n g c a u s e d b y d i s p e r s i o ni so b s e r v e d ，t h et h e o r yo fd i s p e r s i o ni st e s t i f i e d i ft h ed i s p e r s i o ni sn o t c o m p e n s a t e d ，t h er e s o l u t i o no fo c ts i g n a l sd e g r a d e s t h u s ，o nt h eg r o u n do ft h e o r y a n a l y s i sa n de x p e r i m e n tt e s t ，an e wn u m e r i c a lc o m p e n s a t i o nm e t h o di sp r e s e n t e d o u re x p e r i m e n tr e s u l t sh a v es h o w nt h a tt h ep r e s e n t e dn u m e r i c a ld i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o nm e t h o di se f f i c i e n t u s i n gt h i s a u t o m a t i ci t e r a t i v eo p t i m i z a t i o n t t t 浙江大学硕士论文 m e t h o d ，t h eu n b r o a d e n e ds i g n a lc a nb er e g e n e r a t e dw i t hah i g hr e s o l u t i o n t h e f a c t o r ss u c ha st h et e s te r r o ra n dn o i s et h a ta f f e c t e dt h eq u a l i t yo ft h eo c t s i g n a la r e a l s oc o n s i d e r e d t h ec o n t e n ta n dt h em a i na c h i e v e m e n t so ft h i st h e s i sc o v e rt h ef o l l o w i n g a s p e c t s ： i nt h e o r y , t h ed i s p e r s i o no fr a p i ds c a n n i n go p t i c a ld e l a yl i n ea n ds o m e s a m p l e sa r ec a l c u l a t e dr e s p e c t i v e t h eg r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o na n dm i r do r d e r d i s p e r s i o no fb k 7g l a s sa n dar s o dw i t hf i x e dp a r a m e t e r sa r en u m e r i c a l l y s i m u l a t e d ，t h eo c ts i g n a l so ft h eb a c ks u r f a c eo fd i f f e r e n ts a m p l ea r es i m u l a t e d a ne x p e r i m e n t a lo c t s e t u pi sb u i l t ，c o m p o s i n go fs u p e rl u m i n e s c e n td i o d e a st h eb r o a d b a n dl i g h ts o u r c e ；af i b e rm i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e ra sh e t e r o d y n e s y s t e mt od e t e c tt h es i g n a l ，o n ed i m e n s i o na x i a ls c a n n i n gr e a l i z e db yas t e pm o t o r c o n t r o l l e dw i t hac o m p u t e r , s i g n a la c q u i s i t i o na n di n p u tt oc o m p u t e ru s i n gp c i b o a r dc a r d i no r d e rt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fo c t s y s t e m , i n t e l l e c t u a l i z e d s o f t w a r ea r ed e v e l o p e dt oc o n t r o lt h es e t t i n go fs t e pm o t o ra n dp c ib o a r dc a r d d i g i t a l l ya n dc o n v e n i e n t l y , t h ea m p l i f i c a t i o na n dl o wf r e q u e n c y e l e c t r i c a lc i r c u i t sa r e d e s i g n e dt oa m p l i f yt h eo c ts i g n a la n dd e c r e a s et h e n o i s e t h ea x i a lr e s o l u t i o no f o u ro c t s y s t e mi s1 2 i u ma n dt h el a t e r a lr e s o l u t i o ni s2 4 2 u m i nt h ea p p l i c a t i o no fo u re x p e r i m e n t a lo c ts e t u p ，t h ei n t e r f e r e n c es i g n a l so f d i f f e r e n ts a m p l e sa r eo b s e r v e d t h ee x p e r i m e n tr e s u l t st e s t i f yt h et h e o r e t i c a l a c h i e v e m e n to nd i s p e r s i o n t h ea m p l i t u d ea n dp h a s ei nf r e q u e n c yd o m a i na r e a n a l y z e dw i t hf a s tf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o na n dan e wn u m e r i c a lm e t h o di sp r e s e n t e d t oc o m p e n s a t ed i s p e r s i o ni no c t t h eg o l d e ns e c t i o nm e t h o di se m p l o y e dt of i n d t h eo p t i m a lc o e f f i c i e n tf o rd i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o ni nt h ep r e s e n tm e t h o d t h e c o h e r e n c ew i d t ho fi n t e r f e r e n c es i g n a l st h r o u g hd i s p e r s i v es a m p l e si st r e m e n d o u s l y r e d u c e da f t e rp r o c e s s e dw i t ht h ep r e s e n tm e t h o d t h ef e a s i b i l i t yo ft h i sd i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o nm e t h o di st e s t i f i e dw i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t s s o m ef a c t o r ss u c ha st h e s c a n n i n gs p e e d ，t h ed a t aa c q u i s i t i o ns p e e dt h a ta f f e c tt h eq u a l i t yo ft h eo c ts i g n a li s i v 浙江大学硕士论文 a l s oc o n s i d e r e d f i n a l l y , im a k e ac o n c l u s i o no ft h i st h e s i sa n d p l a nw h a tw i l lb ed o n ei nt h ef u t u r e k e y w o r d s ：o c t , d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n ，i n t e r f e r o g r a m ，b r o a d e n e ds i g n a l s ，g r o u p v e l o c i t yd i s p e r s i o n t m r do r d e rd i s p e r s i o n v 浙江大学硕士论文 第1 章绪论 1 1 光学相干层析o c t 技术的历史和发展 光学相干层析( o 埘c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ) ，简称o c t ，中文全称为“光 学相干层析”，是目前应用于临床医学的一种新的层析成像方法。这种方法结合 了半导体激光技术、光学技术、超灵敏探测技术和计算机图像处理技术，能对人 体、生物体进行无损活体检测，并获得生物组织内部微观结构的高分辨截面图像。 1 9 9 1 年，哈佛大学医学院的d a v i dh u a n g 博士在s c i e n c e 上发表了o p t i c a l c o h e r e n c e t o m o g r a p h y 【1 一文，首次提出光学相干成像技术。在这篇论文中，他 描述了这种类似麦克尔逊干涉仪和横向纵向二维扫描结合的装置，并用它实现了 虹膜和眼角膜活体的动态层析成像。目前，国际上已经有研究o c t 的优秀论文 数千篇 2 - 【l4 】。 与以往的成像技术相比，o c t 具有以下突出优点：它利用对人体无害的红 外光作光源，不接触，无损伤；利用相干的原理实现层析，最小分辨率可以达到 l o 到2 0 个微米，而最近的文献报导，利用超宽带光源等技术，光学相干层析的 分辨率可以达到0 5 个微米 1 5 1 ；整个系统可以采用光纤化技术做成小型化和便 携式的设备；不需要复杂的数学计算和图像重建，可实现快速成像和实时监测。 1 2 光学相干层析o c t 技术的应用 o c t 在生物医学领域有着广泛的应用前景 1 4 】：对眼睛的视网膜 1 6 】【1 7 】、 房角等结构成像，可用于对眼疾的早期诊断；动态观察胚胎的发育过程【1 8 】；对 淤血、癌组织进行诊断和监测；对血管壁、胃肠壁等进行成像，等等。除了生物 医学领域，o c t 技术的应用还扩展到了材料科学、基础研究等领域 1 9 】 2 0 ，如 利用o c t 技术测量生物组织折射率【2 1 - 2 5 】。 浙江大学硕士论文 目前o c t 技术领域研究的热点是功能o c t ，如偏振敏感o c t p s o c t 可以 对龋齿进行检测，因为牙齿表面的釉质主要成分为钙盐，具有强的双折射效应， 釉质受损后这一效应随之减弱，而偏振敏感性( p s o c d 是可以测出其变化的。下 图即为偏振o c t 获得的龋齿断层图片。 田1 - 1 儡曩o c t 获得的一鸯断层a ) 正常的牙齿b ) 一齿 1 3 目前o c t 系统色散补偿方法的局限性 目前光学相干层析技术发展的趋势是获得更高精度的扫描图像，即提高系统 的纵向分辨率。由于光学相干层析成像的轴向分辨率取决于所用光源的光学相干 长度，而光学相干长度与光源的频谱宽度成反比。目前，使用超宽光谱的光源， 如飞秒锁模激光器，来提高光学层析系统的分辨率成为o c t 的研究趋势。使用 宽带光源实现关学层析成像的分辨率已经可以达到几微米 2 7 】_ 2 8 】。虽然使用宽 带光源可以大幅度提高分辨率，然而，如果研究的样品的色散系数很大，就会产 生一些问题。色散是由于不同频率的光在介质中传播的群速度不同，而引起的相 干包络展宽 2 9 】。这种现象会引起图像的分辨率和对比度下降。同时，由于光学 相干层析成像技术广泛应用在癌症和眼科疾病的早期诊断中，而且生物体的性质 复杂、成份多样，因此色散引起的图像模糊现象是不可避免的。如果不对色散引 4 浙江大学硕士论文 起模糊的图像进行校正，容易引起医学上的误诊。目前光学层析技术中的色散补 偿方法通常由以下几种：一是在o c t 系统中迈克耳逊干涉仪的参考臂和加入与 样品臂( 生物组织样品) 色散性质类似的介质，并调节参考臂位置，实现参考臂 和样品臂色散性质匹配 3 0 _ 3 2 ；二是利用光栅实现相位延迟扫描，实现色散补 偿 3 3 ；三是也可进行数值补偿，通过卷积的方法校正色散f 3 4 】。以下对这些方 法做一个简单的介绍。 ，参考臂加入介质补偿色散 在用光学相干层析系统( o c t ) 观察眼睛的层析图像时，由于眼睛中的角膜、 晶状体具有较大的色散系数，如果不进行补偿，则干涉信号包络明显变宽，严重 影响图像的分辨率，因此，在系统中一般采用在参考臂加入充满水的p h a n t o m 。 首先，我们计算中与观察样品色散匹配的p h a m o m 的有效厚度d 玎。在眼睛中不同 层介质的有效长度的计算方法根据眼睛结构的几何参数和表1 1 中色散系数确 定。 铲噍筹姥 这里d 。是样品观察面的几何厚度。 裹1 1 最不同成份以及水的群色散系觳 m e d i m n 幽毋i n t o 】 0 冉r i l 喜扭8 8 5 0 。l a 霸q e 讲蟮1 4 3 1 0 5 ，1 0 4 k n s 3 。0 8 盎0 。4 6 一l 旷 # v e r 罐e 。i ，8 3 圭0 ，3 2 ，1 0 4 1 ，6 6 1 矿 在做眼球的光学相干层析成像实验中，为了完全补偿色散，i l p h a n t o m 的长 度应等于眼球的色散相对与水的色散的有效长度。这样计算用于眼球色散补偿的 浙江大学硕士论文 p h a n t o m 的厚度等5 2 6 m m 。但是由于个体的眼球存在差异，在实验中，由样品产 生的色散仍然没有完全补偿，一般认为当p h a n t o m 的有效厚度为2 6 m m 时，未能补 偿的群色散小于样品3 m m 的水柱产生群色散。从表1 1 中可以看到，如果o c 科宋 测的表面是角膜，则需要采用2 6 5 m m 的p h a n t o m 来补偿色散；如果o c t 探测的表 面是眼前部，要补偿眼睛前部产生的色散，则需采用1 2 4 m m 的p h a n t o m 来补偿产 生的色散；如果o c t 探测的表面是眼睛后部，则需采用2 6 5 m m 的p h a n t o m 来补偿 色散。 裹1 - 2 囊膏不同部分的相千晨析所采用理想的光黑和可实囊的量高精度 o c u l a r s e g m e n te f f e c t i v e w a t e r l e n 群h 血”o p f i m m l a m eo p t i m u r af e s o l u 6 a n ( m m ) b a n d 晰d m a 。 c 2 ，6 5 m m9 3n m5 。2 u m a 懈d i o r # h n1 2 4 n m3 9 n i ：l l】1 2 m a x i a l 钟1 e n g t h , 强5b m2 6 n 搦】6 4 u 拍 p q 栅# e c 砒 口o i s e g n e m c o m p e n s d 3 m m 3 t i t a n 7 8 5 5u m e f 艳c 蛀v ew a t 日l e m r , h & 快速扫描光学延迟线补偿色散 翻1 - 2 快童扫描光学噩遐娩扑儡色散 图1 - 2 为一个典型的快速扫描o c t 系统框图。在此光学相干层析系统中，由 光栅型快速扫描光学延迟线( r s o d ) 和电光晶体( 如p z t ) 实现纵向扫描。由 3 1 节的分析，当光源的频谱较宽时，e h r s o d 产生的群速度色散很严重。但 是，正是因为快速扫描光学延迟线的这个特性，我们可以利用它来补偿样品和电 浙江大学硕士论文 光晶体产生的群速度色散。表1 3 为波长矗= 1 2 9 u m 时，不同光学元件产生的群 速度色散。 囊1 竣长为1 2 9 u r n 时。不同光学元件在产生的群色散 o p t i c a l u n b o ，r s o d f i b e r c o m p o n e n t s( p e r m m )( p e r m m )( p r e m m ) g v d ( f s 2 ) 1 9 5 53 7 2 9一1 4 9 3 在中心波长为磊时，光栅型快速扫描光学延迟线产生的群速度色散用下式 表示： g 旧( 兑。) = 磊- 2 而m 2 ) 丽吣3 ( l 一，) ( 1 - 1 ) 固定光束入射到光栅上的角度岛，由光栅方程可以求的衍射角谚，则群速度 色散( g v d ) 是光栅到透镜的距离l 的函数。因此，当样品有色散性的时候，可 以通过光学延迟线系统中光栅和透镜的距离l ，实现对样品产生的色散的补偿。 当采用电光晶体( 如p z t ) 或者声光晶体来实现光学延迟线时，也可以采用光栅 的光学延迟线系统来补偿晶体产生的色散。总之，我们可以通过调节一，实 现光学相干层析系统样品臂和参考臂色散匹配。 以上为目前常见的两种色散补偿的方法，但是这些方法只适用于样品的群折 射率色散( d n g l d 2 ) 己知，并且反射面在样品中的位置( 探测深度) 大致不变的 情况。如果每次测试的样品厚度变化很大，或样品群色散未知，那么就需要根据 待测样品不断调整装置，很不方便。 1 4 本论文的主要研究工作和意义 目前，如何消除色散的影响，并提高图像的分辨率成为人们普遍关注的一个 问题。根据这个需求，我们提出了本文的课题研究：o c t 系统色散现象的研究a 本文的研究内容为： 理论上，研究o c t 系统色散产生的原因和影响。主要推导了o c t 系统中由 7 浙江大学硕士论文 快速扫描光学延迟线( r o s d ) 和样品产生的色敖的计算公式；通过数值模拟， 比较快速扫描光学延迟线与样品产生的群速度色散( g v d ) 和三阶色散( t o d ) ， 并比较群速度色散( g v d ) 和三阶色散( t o d ) 对o c t 干涉信号的影响。 技术方法上，搭建一套o c t 系统实验装置。采用a s e 半导体激光器和s l d 为宽带光源；并用2 2 偶合器构成麦克尔逊干涉仪；用步进电机实现样品的纵向 扫描，分析了步进电机的运动特点，设计扫描控制电压波形，并编写计算机软件 实现步进电机的扫描速度、步长和扫描范围控制和运动方向控制；o c t 信号的 检测方式采用光外差法，设计光探测器的前置放大电路和滤波电路；采用新型的 pci 数据采集卡，编写软件控制数据采集卡的信号采样速度、缓存以及数据采 集量，实现数据的文件存储。搭建的o c t 系统纵向分辨率达到1 2 5 u m ，横向分 辨率达到2 4 2 u r n 。 在实验和应用方面，利用搭建的o c t 系统，获得不同样品的o c t 信号，实 验验证了色散降低信号的纵向分辨率的结论；通过快速傅立叶变换分析了信号频 谱的振幅和相位，提出了一种新的光学相干层析成像系统中色散的数值补偿方 法，并用黄金分割算法优化最佳补偿系数的求解方法，这种数值补偿方法的可行 性在实验中得n t 验证，实验结果表明了该数值补偿方法的创新性和实用性；同 时分析了噪声、采样速率和扫描速度等影响o c t 信号的因素。 本文工作是在国家自然科学基金项目“基于光学相干的无损检测技术研究” ( n o 6 0 3 7 2 0 3 2 ) 的资助下完成的，它在当前研究的基础上完善o c t 的现有理 论基础，对以后在此基础上改善现有的o c t 系统的功能，提高o c t 的探测精度 与深度，拓广o c t 系统的适用范围打下坚实的理论基础。 翌兰查兰竺圭兰兰 第2 章o c t 原理 2 1o c t 基本理论 田2 - 1 典型的o c t 系统 图2 一l 是一个典型o c t 系统的原理图。系统由宽带光源麦克尔逊干涉仪， 纵向扫描，光探测器，前置放大器，带通滤波器，解调器、a d 转换嚣组成，光 通过干涉仪系统后，得到的干涉信号被探测器接收，经过前置放大、滤波、解调， a , i d 转换，最后输入计算机，并经过图象处理，显示在屏幕上。本节首先讨论 m i d 转换，最后输入计算机，并经过图象处理，显示在屏幕上。本节首先讨论 o c t 的基本原理。 浙江大学硕士论文 2 1 1 低相干度干涉仪 田2 - 2 壹格尔氆干涉使 图2 - 2 是一个麦克尔逊干涉仪。复数电场振幅e 表示光波。光输入干涉仪， 被分光镜平均的分成两束，分别为参考光和样品光，参考光被参考臂末端的反射 镜反射，样品光经过样品臂末端的样品反射，经分光镜重新混合，在探测器的表 面发生干涉，并被探测起接收。探测器接受到的光强大小取决于两束光的光强和 它们之间的相位差。 假设光源是单色激光，并且光在样品中传输时，只在一个表面反射，则探测 器上接受到的光强就是 c 卸= 驻雁b 压旧i e x p ( - i a a + 2 啦，+ ；厄l 目唧( - i 0 1 + 2 i k l ，) 卜 = j r n 扭n ；丽p c o s ( 2 心) ( 2 _ 1 ) 式中各参数含义为： a 光束的面积 岛真空中介电常数 浙江大学硕士论文 胁真空中磁介电常数 足参考臂镜子反射率 r 样品反射率 e 光波的复电场振幅强度 k 真空中的波数 光波频率 以= k l r 光在参考臂传输的相位延迟 以= k 光在样品臂传播的相位延迟 庐= k a l = k q 。一z ，) 两束光的相位差 式( 2 一1 ) 中，通常我们只考虑干涉项 s ( a 1 ) = 昙面p c o s ( 2 k a z ) ( 2 - 2 ) 由于单色激光的相干长度很大，因此，为了达到层析成像的目的，光学相干 层析系统通常采用宽带光源，因为宽带光源具有很小的相干长度，因此具有高分 辨率。 假设光源频谱为高斯型，其数学表达式为： k ) 2 赤e x p _ ( 瓦k i r ( 2 - 。) p 是光源总功率 k = 一k o 。是自由空间里中心频率的波数 a k 是波数的带宽 将( 2 4 ) 代入式( 2 - 2 ) 得到 s ( ) = 寺西p ( ) c o s ( 触) ) d k 计算得到 浙江大学硕士论文 积分得 鼬f 0 ，护甓e e 叫_ _ 基) 2 c o s ( 2 a + 2 a l s k ) 戤 s ( 2 0 ) = 应4 e x p 一( a 1 8 龇) 2 c o s ( 2 式中z 。= ( 1 , n s i 。蛾一f ，) 为群延迟，她= “n i 。矾一f ，) 为相延迟，为样品群折射 率。当f 。的大于l a k 时，干涉信号迅速衰减。因此可以通过调整样品臂和参考 臂的光学长度，改变群延迟，实现纵向扫描。 当光源的频谱为高斯形时，干涉信号的形状为高斯型，当两臂的光程差为0 时，信号强度最大，随着两臂光程差增大，信号强度迅速降低，一般将信号强度 衰减到峰值一半( f w h m ，f u l l w i d t h - h a l f - m a x i m u m ) 时的宽度为最小分辨率，或 光源的相干长度。 2 20 c t 的实验系统 2 2 1 宽带光源 通常，o c t 系统对光源有三个方面的要求： ( 1 ) 波长在近红外波段； ( 2 ) 较短的时域相干长度； ( 3 ) 功率强； 第一个要求，光源的波长在近红外波段是出于获得足够的穿透深度的考虑。 紫外光、蓝光在生物体组表层穿透深度小于几百个微米，而波长大于2 5 微米时， 由于水分子的振动吸收，穿透深度也只能达到几百个微米。从目前的研究结果看 来，采用光源波长在1 2 微米到1 8 微米时，可以获得最好的穿透深度。 第二个要求，光源的时域相干长度短，是出于光学相干层析图像获得较高的 浙江大学硕士论文 分辨率考虑。通常，光源的频谱越宽，则相干长度越短，分辨率和对比度越高。 但是使用频谱较宽的光源时，也必须考虑如何补偿样品臂和参考臂色散的色散不 匹配的问题。即由于波长不同的光在样品中的传播速度不同，导致包络展宽，降 低分辨率，这也是本论文要研究的问题。同时，光源的频谱形状也是影响o c t 动态扫描范围的一个重要因素。 第三个要求，光源的功率强，是出于获得高质量的光学层析图像的考虑。探 测器表面探测到信号是样品臂和参考臂反射光的互相干函数，并且与样品臂、参 考臂反射率乘积的平方根成正比。光在样品如生物组织中传播时，由于散射，吸 收等因素的影响，从样品臂的反射光非常微弱，在实验中，通常使样品臂的输入 光强远远大于参考臂。相干图像的信噪比与光源的强度成正比。因此，为了获得 分辨率，对比度，信噪比高的光学相干层析图像，一般采用功率强的光源。当采 用的光源强度超过几百毫瓦时，探测的动态范围可以达到9 0 d b 。 表2 1 列举了用于光学相干层析成像的若干种光源。最常见的是面发射发光 二：极管和超辐射发光二极管，其中心波长在8 0 0 n m 或者1 3 0 0 n m 的光通信波段。 由于功率强，并且价格低廉，目前超辐射二级管( s l d ) 是光学层析成象系统最 常用的光源。但是超辐射二级管的相干长度一般在1 5 微米到3 0 微米，分辨率不 高，不能满足医疗系统的要求。面发射二极管的相干长度只有s l d 的一半，并 且价格低廉，但是发射的功率比s l d 小一个数量级。为了获得低相干长度和强 的发射功率，通常将几个中心波长不同的s l d 光源合成在一起，获得较宽的频 谱宽度。超荧光泵浦二极管光纤光源功率尚可，频谱宽度能达到8 0 n m ，并且价 格低廉，因此是光学相干层析成象系统的另一选择。表一给出了波长范围在 1 0 0 0 1 9 0 0 n m 的三种掺杂光纤的特性。 浙江大学硕士论文 裹2 - 1 常见的o c t 光曩 s o u r 雌c e n 辅fb 鲥请w i 删h五m i n i o n w ”e l 8 出 伽m p 口_ 譬 f i 瑚】 酬嚣一e m i i n l r 墟l e 岱 1 3 硼1 5 钟i , r l o舶一瑚i , l w 舳即- i u m i 咖 ：d j d】一l q m w d i 柚皇l d ) 1 3 ( 岫 柏- 5 0l s m w m u h l p k q w 椭- 5n i w x l - e c 临1 d- 啦时 蛐5 i 州m 4 t 1 脚卜叫哪i 埔吐f l w - 瑚4 0事m w _ 焉n 哪脚i kd t m o d c - l o d k c d# 加舡i 。5 4 x i m w 1 1 ： 1 2 0 i j z * - r m o d e l l o d 出 1 2 舯 m w o ，；f t w 龇e t 峙l 描封 量u 口e 灌_ a h o e l n a l 幽l f i b h s ： i 巨r , d o l x d 1 s ，0 * 舯1 0 ，1 ( 1 0 m w 叮州q 域 1 暑0 0 7m w i 嘲寸y b 卅h p 嘲 1 0 6 0 6 50 b m w 2 2 2 干涉仪 o c t 系统常用的干涉系统如图2 3 所示，其中最常见的干涉仪是图( a ) 中 的光纤型麦克尔逊干涉仪，光源发出的光经过一个分光比为5 0 ：5 0 的耦合器分 别入射参考臂的反射镜和样品。样品臂末端光纤有相干光收发器和类似于小孔的 空间滤波器的双重作用。这种装置通常称为非平衡结构，其一个缺点是参考臂的 直流信号和强度噪声会叠加到干涉信号中。因此，在( b ) 和( c ) 的平衡结构中， 将两个探测器的接线端反接，就可以通过将两个探测器产生的光电流相减来消除 背景噪声。因为相位相反，探测器输出的干涉信号相加。( c ) 中的m a c h z e h n d e r 装置可以用在反射或透射模式中。这种光纤式的系统非常方便，但是在光学层析 成象系统中并不都是采用这种结构。实际上，很多应用自由空间干涉仪的光学层 析成像系统也有很多优点。各种棱镜的组合使用给了设计者在设计相干系统时很 大的自由度，特别如何将光耦合入和射出样品臂和参考臂。图( d ) 一( f ) 是使 用自由空间干涉仪的光学相干层析系统的若干可能结构。图( d ) 的结构与光纤 结构的麦克尔逊干涉仪相同，只是2 x 2 的耦合器被一个分束器代替了。图( f ) 等同于光纤式的m a c h z e h n d e r 干涉仪。图( e ) 是使用半导体光源和手持式扫描 1 4 浙江大学硕士论文 探测器的自由空间光学相干层析系统，其结构非常紧凑。在应用自由空间干涉仪 的光学相干层析成像系统中，参考臂和样品臂的偏振和色散不匹配也更容易补 偿。因为，大多数的单模光纤的成分是硅，而硅是一种双折射材料，光纤的弯曲 会使激光的偏正模式发生变化，硅中o h 基的吸收也会限制无色散的波长范围。 而这些复杂的因素在自由空间干涉仪中都可以避免。图2 _ 4 分别是自由空间光学 相干层析成像o c t 系统以及光纤式光学相干层析成像o c t 系统，用来测指甲的 层析图像。 ( 吣 ； m 鬯噼 由 5 蛐 捌) r “m d d 口 ( e )( 母 2 _ 3 常见的壹亮尔避千涉仪 州手。 母嘴 孓爵时 浙江大学硕士论文 圈2 - 4 ( a ) 自由空问光学相干詹析系统( b ) 光坪式光学相千层析系统 2 2 3 光外差探测 光外差探测的基本原理是两束光的相干。采用激光器作为光源，在接受信号 光的同时加入参考光。参考光的频率和信号光频率极为接近，使参考光和信号光 在光电探测器的光敏面上形成拍频信号。只要光电探测器对拍频信号的相应速度 足够高，就能输出电信号检出信号光中的调制信号。 光学相干层析o c t 系统采用的就是这种外差检测方式。纵向扫描在参考光 和信号光之间引入频率差，形成探测器可以响应的中频光拍信号。而样品臂各深 度的反射光信号与参考光相干形成的干涉信号，被调制到这个中频的载波上。通 过对这个调制信号解调，可以恢复原始的干涉信号强度，因而得到组织轴向各点 的扫描的轮廓。 浙江大学硕士论文 o c t 成像的轴向扫描主要是通过参考臂光程的改变来实现的。改变参考臂 光程的途径有多种：参考镜的移动、压电陶瓷( p 硼拉伸光纤、光栅型快速扫描 光学延迟线( r s o d ) 等。 a 匀速移动参考镜实现轴向扫描 使用匀速移动参考镜这种方法实现纵向扫描【3 7 儿3 8 】时，当参考镜匀速移动 速度为v ，会在参考臂和信号臂的信号之间引入多普勒频差，设凡是光源的中心 波长，则多普勒频移为厶= 2 v 九。由外差探测的原理可知，探测器响应中心频 率为厶的干涉信号。当采用这种光学延迟线方法时，探测器上的信号可以用下 式表示： 跚，毛厕唧2 c o s ( 聊， ， 在这个载波频率上解调，可以得到载波的包络，解调出原始的样品光信息。经解 调后，得到载波的包络信息可以用下式表示。 即，= 丢厕出训 陋， 8 与p z t 调铺嚣相结合的参考镜平移轴向扫描 悯 挥测器 圈2 - 5 与p z i 调喇鼍结台的考镶轴向扫描 1 7 浙江大学颈士论文 如图2 5 所示，采用参考镜平移与p z r 调制器相结合的纵向扫描方式 3 9 4 0 ，可以分离干涉信号的群延时和相延时。参考镜的平移速率决定了探测 器响应信号载波的群速度，即调制干涉信号包络的变化速率。同时，参考臂的光 纤缠绕在圆柱形压电陶瓷p z te ，实现参考光路的相位调制。通过在p z t 上施 加周期性的驱动信号，使缠绕在其上的光纤随之伸缩，引起纤芯折射率和光纤长 度发生周期性变化，使参考光的相位受到调制，进而改变探测器响应信号的相位， 产生相延时。 考虑最简单的情况，当样品仅为一块反射镜，参考臂的光程按照式( 2 8 ) 调制， j f = 2 v t + - ；s