（通信与信息系统专业论文）高速光纤传输系统中偏振模色散补偿技术的研究.pdf

硕士学位论文 摘要 随着光纤通信系统向着高速率、长距离的方向发展，单模光纤中偏振模色散( p 泐) 的问题变得越来越突出，成为限制高速率、长距离光纤传输的重要因素。偏振模色散引 起数字传输系统中的脉冲展宽，造成数字通信的码间干扰，严重影响了信号传输质量。 由于p m d 在传输过程中易受外界环境影响而呈统计特性，这使得偏振模色散补偿技术相 对色度色散补偿技术而言要复杂的多。 本文首先对描述偏振模色散的有关概念及其特性进行了分析与研究，为以后各章的 讨论提供了理论基础，然后从主偏振态的概念出发，推导了一阶偏振模色散引起的脉冲 展宽的均方值表达式，描述了p m d 对信号的展宽作用，研究了p 旧引起的脉冲展宽对接 收机灵敏度的恶化以及对接收信号频谱的影响，在此基础上，提出了以接收信号频谱中 某频率分量的功率作为p m d 自适应补偿系统的反馈控制信号的方法。 偏振模色散补偿技术是本文研究的重点。文中首先描述了一阶p 肋补偿技术的基本 原理，给出了p m d 补偿系统的一般模型，对主要模块和关键技术进行了较为详细的讨论， 并对现有的p m d 补偿技术进行了分析和比较。为了对高速光传输系统中的偏振模色散 ( p m d ) 进行补偿，构建了一个自适应偏振模色散补偿系统仿真模型，实现了一种一阶p 如 补偿器的具体仿真与实验研究，对其中的补偿单元、反馈信号的提取方法等进行了较为 详细的分析与描述，仿真结果表明，设计的p m d 补偿器对克服光传输系统中的一阶p 粕 具有一定的效果。最后对偏振模色散补偿技术的应用前景进行了探讨。 关键词：光纤通信：偏振模色散：偏振模色散补偿 高速光纤传输系统中偏振模色散补偿技术的研究 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fh i g l ls p e e d ，l o n gd i s t 锄c eo p t i c a lc o m m u n i c a t i 彻s y s t 锄n e i n f l u e n c eo ft h ep o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) b e c o m e sm o r ea l l dm o r eo u t s t 锄d i n gi n s i l l 西em o d e 肺e r ，a n dp m dw 弱c o n s i d e r c dt ob et h ei m p o r t a l l tr e s t r i c t i v ef j a c t o ro fh i g l l s p e e da n dl o n gd i s t a n c eo p t i c a lt m s m i s s i o n p m di i l d u c e si m p u l s eb r o a d i n ga n di e a d st o i n t e r - s y m b o li n t e 疵r e n c e ，w h i c h i m p a c t st h eq u a l i t yo fs i 印a lb a d l y b e 伽s eo ft h ei m p 积0 f t h ec i r c u m s t 孤c e ，p m ds h o w ss t a t i s t i c a lc h a m c t e r i z a t i o n ，w l l i c hm a l st h ec 0 咖p e n s a t i o no f p m db e c o m e sm o r ed i f f i c i l l tt h 觚c h r o m a t i cd i s p e r s i o n f i r s t ，a l l 柚a l y s i so ft h ec o h e l a t i v ec o n c 印t so fp m d 锄di t ss t a t i s t i c sn a t l l r cw 弱g i v 锄， w h i c ha r et h ef u n d 锄e n t a l sf o r m h e rd i s c l i s s i o n ；s e c o n d ，a l le x p r e s s i o no fp m d - i n d u c e d p u l s eb r o a d e n i l l gw a sd e r v e db a s c do np 血c i p a ls t a t ep o l a r i z a t i o n ( p s p ) ，w h i c hi st h e d e s c f i p t i o nf o rf i r s t o r d e rp m d ；t h e nd i s c l l s s e dt h ed e t e r i o r a t i o no fr e c e i v e r ss e n s i t i v i t y c a u s e db yp m d 柚dt h ce 骶c t0 fp m d0 nr fs p e c t m ma tt h er e c e i v e r ；t h ee x p e r i m c n t a l r e s u l tw a s 舀v e nf o ft h el a t t e r ；a tl a s t ，am e t h o do fe x t r a c t i n gap m de n 0 rs i g n a lf o rp m d c o m p e n s a t i o nw 孙p u tf o 聊a r d 丘o ma b o v ea n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s n em a i nt o p i co ft h et h e s i si sp m dc o m p e n s a t i o n ( p m d c ) t e c h i l o l o g y f 协t ，t h e 叫n c i p l eo ff i r s t o r d e rp m d c 锄dag e n e r a lm o d e lo fp m d cw a sp r e s e n t e d ；t h e nd e s c 曲e d m a i ns u b - m o d e l ，r e s p e c t i v e l y ，a n dg a v ea n 锄a l y s i s 卸dc o m p a r i s o n0 fp r e s e n tm a i np m d c o m p e n s a t i o no rm i t i g a t i m e t h o d s ；a na d a p tp m dc o m p e n s a t i o n s y s t e mw a sc o n s t l l l c t e di n o r d e r t oc o m p e n s a t ep m d t h es p e c i f i ce m u l a t i o n 卸de x p e r i i i l e n t a lf e s e 眦ho faf i r s t - o r d e r p m d c o m p e n s a t o rw a si m p l e m e n t e d ，i n d u d i n gt h ea n a l y s i sa n dd e s c r i p t i o no fc o m p e n s a t o r u n i t ，t h ep i c k - u po ff e e d b a c ks i 印a lm e t h o d 柚ds of o n h ，n l ee m u l a t i o nr e s u l t ss h o w c dt h a t t h ep m d c o m p e n s a t o rd e s i 驴e dh a dag o o dp e 怕m 觚c ef o rc o m p e n s a t i n gt h ep m d e 彘c t 弛a l l y t h ei n l p r o v e m e n t 孤df h t u r ep f o s p e c t so fp m d cw a sd i s c l l s s e d k e yw o r d s ：o p t i c a l 肋e rc o m m u l l i c a t i o n ；p o l a r i z a t i o nn l o d ed i s p e l l s i o n 口m d ) ；p o l a r i z a t i m o d ed i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n ( p m d c ) 硕士学位论文 插图索引 图2 1 邦加球表示法9 图2 2m a x w e l l i a n 分布图1 2 图2 3y 一0 5 ，口为参变量1 5 图2 4 口，o 5 ，) ，为参变量1 5 图2 5 分光比一定时d g d 与功率谱密度的关系1 8 图2 6 频率一定时d g d 与功率谱密度的关系1 8 图3 1 前置p m d 补偿方法( p s p 法) 2 0 图3 2 主偏振态传输法2 2 图3 3 固定d g d 补偿法2 3 图3 4 自适应主偏振态传输法2 3 图3 5 自适应时域补偿单元模型2 4 图3 6 判决反馈均衡器2 5 图3 7 电功率检测系统原理图2 6 图3 8 电功率检测系统实验装置图2 6 图3 9 实验结果与理论计算比较2 7 图4 1 自适应p m d 补偿系统2 8 图4 2 自适应p m d 补偿系统仿真框图3 0 图4 3 级联的保偏光纤3 0 图4 4 两段p m f 级联d g d 统计分布图3 l 图4 5 六段p m f 级联d g d 统计分布图3 2 图4 61 2 段p m f 级联d g d 统计分布图3 2 图4 7 原始信号眼图3 3 图4 8 未加补偿模块时眼图3 3 图4 9 添加补偿模块后眼图3 3 图4 1 0 未加补偿模块时眼图3 4 图4 1 1 添加补偿模块后眼图3 4 m 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：僭，鼠 日期：如昭年 月，客日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：雨，舄 导师签名哆多群化衣1 口 日期：2 即年f 月胗日 日期础年月矽日 硕士学位论文 1 1 课题的目的及意义 第1 章绪论 随着经济的发展，语音、图像、数据等信息量成爆炸式的增长，伴随着因特网的迅 速崛起，人们对通信网带宽的要求在迅速增加，光纤通信技术以其超高速、大容量、长 距离、高抗电磁干扰性和低成本等无可比拟的优点成为解决网络容量压力的最佳选择l l j 。 自二十世纪七十年代以来，光纤通信技术取得了突飞猛进的发展，发达国家电信骨干网 上的单通道传输速率已经从o g 4 8 ( 2 5 g b i 悯增加到o c 1 9 2 ( 1 0 g b i 怕) ，并正在向4 0 g b i 帕 甚至1 6 0 g b i 怕迈进。 影响光纤传输特性的因素主要有两个：损耗和色散。单模光纤中的色散分为色度色 散和偏振模色散( p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ，p m d ) 两类，前者与光纤材料的色散特 性和光源的光谱宽度有关，而后者由光纤中的偏振效应导致【2 引。随着掺饵光纤放大器 d f a ) 和拉曼( r 锄a n ) 放大器的研究和广泛使用，光纤的损耗问题己经得到了很好的解 决，由于非零色散位移光纤( n z d s d 及预啁啾等各种补偿技术的发展，色度色散也不再 对传输性能起主要制约作用，也就是说，单模光纤中损耗和色度色散对光纤通信系统传 输特性的影响已不是阻碍光纤通信向高速率大容量方向发展的主要因素。然而，起初不 被人们注意的偏振模色散成为目前被普遍关注的焦点，它被认为是限制高速光纤通信系 统传输特性的最终因素【3 1 。根据- u - t 组织标准规定，一段光纤的p m d 传输系数、传 输速率和传输距离之间满足如下关系【l ，2 3 ，4 l ： q 国m j 鼍吗声，_ l 把加l 一1 扩 ( 1 1 ) 式中：口表示传输速率，刚徊表示偏振模传输系数，表示传输距离，由此可以看出： 在p m d 值一定的情况下随着传输速率的增加，传输距离将急剧缩短。对目前已铺光缆 p m d 值的测试表明，8 0 年代中期以前生产铺设的光缆p m d 值较大，典型值大约为 2 p 鲫【i i l 【5 1 ，这就是说，2 5 g t s 系统的传输距离不能超过4 0 0 k m ；而1 0 g b i 帕系统的传输 距离则须小于2 5 k m 。8 0 年代中期以后生产和铺设的光缆p m d 系数较小，其引起的功 率代价为1 d b 时，l o g b i 怕系统的传输距离可达1 0 0 0 0 至4 0 0 k m ；而对于4 0 g b i 帕系统 则剧减为6 2 5 至2 5 k m 。由此可见，在1 0 g b i 怕及以上速率的光纤通信系统中，偏振模 色散有着不可忽视的影响，它限制着系统的容量和传输距离，所以有人认为它将是高码 率传输的最终限制因素。只有补偿光纤中的偏振模色散，才能提高光通信系统的传输性 能，同时充分、有效地利用全球已铺设好的上亿公里光缆，而如何补偿偏振模色散已成 为发展下一代高速光纤通信系统时所面临的重大技术挑战。 高速光纤传输系统中偏振模色散补偿技术的研究 偏振模色散是由光纤横截面微小的不对称性引起的色散，这种不对称性引起两个相 互垂直的本征偏振模以不同的速度传播。因此，偏振模色散在数字系统中使脉冲展宽， 产生误码；在调幅模拟系统中使信号发生失真、畸变，大大限制了带有光放大器的长距 离光纤系统中超高比特率的光信号的传输【6 7 】。 研究偏振模色散补偿技术有其深远的意义，主要体现在以下三个方面： 1 、从通信网的发展趋势来看 众所周知，未来通信网络的发展趋势是全光网络，这种网络的一个重要特点在于对 电磁波信号的一切处理全部是在光域内完成的【7 1 ，那么偏振作为一种特有的光现象就不 得不考虑于其中。 2 、从网络技术的发展来看 目前，网络业务不论从种类还是从数量上讲都呈爆炸式增长，这势必要求通信网络 具有相当大的带宽容量，以适应多种网络业务的开展，在通信网络向着传输容量大、传 输距离长和传输速率高的发展趋势下，偏振模色散所带来的影响及其补偿技术是必须考 虑进去的。 3 、从现实角度来看 早先铺设的光纤大都是忽略偏振模色散效应的，因为那时的网络容量与传输速率与 当今不具可比性，显然，挖出已铺设的光纤换以低偏振模色散系数的光纤是不现实的， 从这个角度出发，研究偏振模色散补偿技术也是非常有意义的。 1 2 国内外研究现状和进展 纵观偏振模色散的发展历程，它是沿着偏振模色散的理论研究、偏振模色散的测试 技术、偏振模色散的补偿技术步步深入的【7 ，射。这三个研究点是相辅相成不可分割的，理 论技术的研究，使得我们可以量化地去看待p m d 这样一个问题，更能使我们透过问题 的表象去揭示其本质；测试技术的研究为我们验证研究结果提供了实际的参考价值，并 可用来验证研究的合理性；补偿技术的研究为偏振模色散对通信系统带来的影响提供了 解决方案，最终目的是将偏振模色散对光纤通信系统所带来的影响最小化。 1 2 1 国外研究现状综述 1 2 1 1 理论方面： 光纤中偏振模色散的研究源于对相干光通信中光信号的偏振态的研究。1 9 6 1 年， s l l i t z e r c 和s t e r b e r g 就发现了光纤中的偏振效应这一现象。但在早期通信网络传输速率不 是很高的情况下，偏振效应对光纤通信系统带来的影响是可以忽略的，因此那时并没有 引起业界人士的太多关注；7 0 年代初期，随着单模光纤的问世，偏振模色散开始引起了 人们的注意，这个时期偏振模色散的定义已初步形成；8 0 年代m a r c i l s e 等人预言，随 着光纤通信系统传输速率的不断提升，p m d 必将成为限制光纤通信系统传输特性的决 2 硕士学位论文 定性因素；1 9 8 3 年，s 唧1 【i 等人就已经将p m d 作为研究课题而进行深入研究了；1 9 8 6 年，随着c d p 0 0 l e 提出主偏振态的概念以来，人们对偏振模色散的研究进入到了白热 化状态，c d p 0 0 l e 先后研究了p m d 的测量方法、动态方程、统计特性，但他对p m d 与偏振模相关损耗( p 血c i p a ls t a t ev e c t o r ) 混合作用的研究相对较滞后；1 9 9 7 年，n g i s i n 和b h u t n e f 引入了与p s p 类似的主态向量( p 血c i p a ls t a t ev e c t o r ) 概念，将p m d 的动态 方程推广到了存在p d l 的线性光纤中，随后，i j 和a m n o n i v 对该动态方程进行 了求解，p k a w 缸与c r m e n ”k 则进一步在非线性条件下对p m d 进行了开拓性研究。 1 2 1 2 测试方面： 国际电信联盟( r r u d 于1 9 8 9 年开始着手光纤p m d 的测试方法及其规范值的研究， 1 9 9 6 年初步提出了6 2 2 m b i 临、2 5 g b i 怕、l o g b i 的相应光缆中继段上光纤p m d 的规 范值草案，该草案中推荐了四种测量p m d 的方法：干涉仪法( i f ) 、波长扫描傅立叶变换 法( w s f f d 、j o n e s 矩阵本征值法( j m f ) 、和波长扫描极值数计算法( w s e c ) 【9 1 0 1 。目前， p m d 的测量方法及统计模型已经得到国际电工委员会( m c ) 和电信工业协会的认 可，国外己有商用化的测试仪器，比如e o 公司和n e t r s t 公司生产的测试仪。 1 2 1 3 补偿方面： 在9 0 年代中后期，随着更多的目光被吸引到偏振模色散这一领域，各国科学工作 者在偏振模色散补偿技术方面做了深入的研究工作，并取得了大量的成果，各研究机构 相继提出了多种偏振模色散补偿方案，这些方案大致可归纳为电域补偿和光域补偿两种 方式【1 1 j ，电域补偿是在光接收机内对电信号进行补偿，由于电路复杂且大多都是野外作 业，所以应用起来就有一定的困难；光域补偿是在传输的光路上采用光学元件( 如偏振 控制器、保偏光纤和光延时线等) 直接对光信号进行补偿，其中有的方案已经有实用化 器件了，但是由于技术复杂及成本较高的原因，迄今为止还没有出现商用的p m d 补偿 技术。 1 2 2 国内研究现状综述 我国在这方面的研究起步较晚，始于9 0 年代后期，北方交通大学、武汉邮电科学 研究院、原邮电部第五研究所等是国内最早从事这一课题研究的，进入2 l 世纪以后， 在国家8 6 3 及国家自然科学基金的资助下，北京邮电大学、华南师范大学及青岛海洋大 学等也加入到了研究的行列。近几年出现的一些相关文章大致可以分成三类：一是某些 综述性的文章，其中包括对p m d 概念、现象、对系统影响及国外研究现状的介绍；二 是理论性文章，主要集中在p m d 的理论特性方面的研究；三是一些实验性文章，几乎 全部都集中在p m d 测量及补偿实验方面。总的来说，国内对p m d 的研究还处于初级 阶段，理论研究并不深入，在实验方面对于p m d 的补偿方面的资讯也未见太多报道， 从下一代高速光纤通信系统的发展趋势来看，我国自主研究p m d 及其补偿技术势在必 行【1 2 1 。 3 高速光纤传输系统中偏振模色散补偿技术的研究 1 3 论文主要工作 偏振模色散及其补偿技术是一个相对较为崭新的研究课题，目前尚未形成一个完整 的经典理论模型。因此，本论文在第2 章给出了偏振模色散的定义及其一般描述方法， 这为下面的进一步分析讨论提供了理论基础，本章还分析了偏振模色散对传输系统的影 响，主要包括p m d 对光脉冲信号的展宽作用、对接收信号灵敏度的影响以及对接收信 号频谱的影响等；第3 章讨论了偏振模色散的补偿的原理、方法和关键模块的设计，介 绍了一阶p m d 的补偿原理，并对现有的主要p m d 补偿技术进行了分析比较；第4 章 具体讨论了p m d 补偿系统的总体设计模型，主要对其中的关键技术进行了较为详细的 仿真实验，最后对仿真结果进行了分析与讨论。 综上所述，本文的主要内容包括： ( 1 ) 对描述偏振模色散的有关概念及其特性进行了总结，为以后各章的讨论提供了理 论基础。 分析讨论了p m d 对传输系统性能影响，从偏振主态的概念出发，推导了一阶偏 振模色散引起的脉冲展宽的均方值表达式，描述了p m d 对信号的展宽作用，随后研究 了p m d 引起的脉冲展宽对接收机灵敏度的恶化以及对接收信号频谱的影响。 ( 3 ) 描述了一阶p m d 补偿的基本原理，给出了p m d 补偿系统的一般模型，对主要 模块和关健技术进行较为详细的讨论与设计，对现有的p m d 补偿技术进行了总结和比 较。 ( 4 ) 构建了一个自适应偏振模色散补偿系统仿真模型，实现了一种一阶p m d 补偿器 的具体仿真与实验研究，对其中的补偿单元、反馈信号的提取方法等进行了较为详细的 分析与描述，提出了以接收信号频谱中某频率分量的功率信号作为p m d 自适应补偿系 统的反馈信号，进而完成p m d 补偿目的，分析并讨论了仿真结果。 4 硕士学位论文 第2 章刚d 的基本原理及其对光纤传输系统的影响 正如绪论中所述，高速光纤传输系统中的损耗和色度色散问题得到了有效解决之 后，偏振模色散( p m d ) 将成为限制光纤传输系统向高速率大容量方向发展的主要因素。 在单模光纤的模式传输过程中，光纤中实际上传输着两个相互正交的偏振模式，在理想 情况下，这两个偏振模是简单并合在一起的，也就是说，两者的传输常数是相等的。然 而，在实际情况当中，由于光纤的弯曲、扭绞、横向压力等因素的存在，使得理想单模 光纤中原本简单并合的偏振模不再简单并合，这就使得两者的传输常数不再相等，两个 偏振模之间存在传输常数差，从而产生群时延的不同，最终导致偏振模色散【1 3 】。在长距 离光纤传输系统当中，两个正交的偏振模还会产生模式耦合作用，模式耦合会随着光纤 截面形状、环境温度和机械振动等因素的变化而变化，因此偏振模色散将表现为一个随 机现象，它呈现出一定的统计特性。在数字通信系统中，p m d 会导致脉冲展宽和畸变， 引起码问干扰( i s i ) ，使误码率增大；在模拟通信系统中，p m d 会引发高阶畸变效应， 导致非线性失真。显然，有效抑制p m d 对光纤传输系统带来的影响是完全有必要的， 因此应当对p m d 的基本理论有一个清楚的认识，本章的主要任务也在于此。本章将介 绍以下几个方面的内容：偏振模色散的基本概念及其产生机理；偏振模色散的数学描述； 主偏振态理论；偏振模色散的统计特性；偏振模色散对光纤传输系统的影响。 2 1 偏振模色散的基本概念及其产生机理 2 1 1 偏振模色散的基本概念 当光纤的结构尺寸和工作频率使光纤的归一化频率满足v 2 4 0 5 时，光纤中将只传 输基模觚，而基模船。，包含两个相互正交的本征模职，。和腿m 【蝎1 3 j 。在理想的圆对 称纤芯的单模光纤中，两个正交的偏振模是完全简并的，两者的传播常数相等，但在实 际情况当中，光纤中的双折射效应将会造成两个偏振模传播常数的差异，使得两个偏振 模具有不同的传播速率，从而导致两个模式之间的差分群时延( d i 虢r e n t i a lg r o u pd e l a y ， d g d ) 即偏振模色散【1 3 ，1 4 1 。在长距离光纤传输系统中，两个不同传播常数的正交偏振模 之间还会产生相互耦合的现象，所谓耦合是指：由于月e ，的两个偏振模之间的传播速度 差是如此的小，以至于外部的影响会使得这两个模发生能量交换。 迄今为止，已经提出两种分析偏振模色散值的方法1 1 4 】：时域分析法和频域分析法。 所谓时域分析法是建立一种基于由本地双折射分解非偏振光短脉冲模型，利用干涉技 术，直接测量在光纤输出端的输出脉冲的均方根宽度f 或测量干涉位置而得出p m d ； 另一种方法是基于对高度相干的传输光的偏振主态( p 血c i p a ls t a t e so fp o l 撕z a t i o n ，p s p ) 模型，通过分析被测量的p s p 之间的差分群时延缸而得出p m d 。尽管这两种模型分析 5 高速光纤传输系统中偏振模色散补偿技术的研究 偏振模色散值的角度不同，但它们的结果是一致的，即对于任意一段光纤段来说，其p m d 值可以用平均值( z ) 来表示： 似) 耐【掣陪小唧】 眩。 式中：( ) 表示取平均；表示光纤的双折射；k 表示偏振模耦合长度；l 表示光纤段 长度。 2 1 2 偏振模色散的产生原因 依据波动光学理论，当一束光通过各向异性的晶体或者介质时，要被分解为振动方 向相互垂直的两束线偏振光，这种现象称为光的双折射现象。在单模光纤中，双折射效 应是导致偏振模色散( p m d ) 的直接原因【1 5 1 6 1 ，而光纤中双折射效应的产生是由两方面原 因造成的：内因和外因，所谓内因是指引起单模光纤中光的偏振态不稳定的内部因素， 用内部双折射嘏表示，内部因素通常包含两方面的内容：一是光纤横截面的几何畸变 引起的波导双折射哦e ；另一个是光纤内部的应力引起的应力双折射魄，因此光 纤的内部双折射为碱一阮e + 魄。所谓外因是指单模光纤由于受外界因素而引起的光 的偏振态不稳定，由于外部因素很多而且呈随机分布，所以，外部双折射的表达式也不 能完全统一，外部因素包括光纤在成缆或施工过程中可能受到的弯曲、扭绞、振动和受 压等机械力作用，这些外力的随机性使光纤产生随机双折射，光纤在外部机械力作用下 会产生光弹性效应，在外磁场的作用下，会产生法拉第效应，在外电场的作用下，会产 生克尔效应【1 8 l ，所有这些效应的总结果都会使光纤产生新的各向异性，导致外部双折射 的产生。在外部原因和内部原因的综合作用下，单模光纤中基模的两个相互垂直的本征 偏振态不再简并，它们沿光纤以不相同的速度传输，引起脉冲展宽，在传输一段距离后， 两个偏振模之间产生时延差，伴随而来的就是偏振模色散的产生。 度量双折射的参数有两个：双折射参数和拍长l 。【1 9 1 。双折射参数表示为两个偏 振模的传播常数差，令反和卢。分别为两个相互垂直的偏振模的传输常数，则 声一成一声，；拍长表示两个正交偏振模的相位差达到幼时的光纤长度，k 一告，拍 长又叫耦合长度。双折射参数夕反映了单模光纤双折射的起因；拍长则反映了单模光 纤双折射的大小。 2 2 偏振态的数学描述 光场可以用e ( x ，y ，2 ) 表示，其大小、相位和方向都在不断变化，而且可以呈现线偏 振、圆偏振和椭圆偏振等多种状态，这每一个状态叫做偏振态( s t a t eo fp o l a r i z a t i o n ，s o p ) 嗍。通过对偏振态的描述，我们能够更好的把握住光波在光纤中传输时光场的分布等许 6 硕士学位论文 多特性，这也为我们分析单模光纤中的p m d 效应奠定了理论基础。通常，描述偏振态 的方法有两种：一个是j 伽骼矢量法，另一个是s t o k c s 矢量法。 2 2 1j o n e s 矢量法 光波在单模光纤中的传输可以近似为横电磁波( 1 e m ) ，即沿传播方向的电场及磁场 分量与横向分量相比极小，但又不等于零，所以可以近似认为是横电磁波，或者称为准 1 e m 波，光波的电场矢量e 与波矢k 垂直，设k 沿着z 方向，于是任意偏振光都可以 表示为【2 l 】： e i e x e x 七e ，e ， 色一点小“ ( 2 2 ) 乓一y 舭“ 其中t ，b 分别为x 和y 方向的电场分量；昂，是相应的振幅；兜，以是x 和y 方向电场振动的初相位。一般在处理偏振光的时候更加关心的是光的偏振态，而不是电 场的幅度和相位，或者说，知道了两偏振光的振幅比詈和相位差丸一办，任意光波的 f 1 _ ，0 v 偏振态也就确定下来了，这样一来，x 和y 方向的电场可以简化为： 乏二蓐 至此，光的偏振态就可以通过x 和y 方向的场分量组成的列向量表示，这个向量称为琼 斯矢量： 式中： ，一击瞄厢( 三一) 为归一化j o i 煅矢量，也叫单位矢量。 ( 2 4 ) 形尤绅看厩一柙光器件，倔搌光柬光爹t 后，兵倔振态口j 就会友生改燹，咖且这枰改 变是随机的，这个过程用矩阵表示为【2 1 捌： ( 乏：) 2 ( 象乏) ( 乏) q 固 式中：r 一( 乏乏) 称为光纤的传输矩阵，这个2 2 的矩阵就是j 0 l 璐矩阵，若输入 光的偏振态为j 蛔，则对应输出光的琼斯矢量j 伽。为j 哪一砜，对于没有偏振相关损耗 的双析射介质老良到双折射的炳塞相关件奠磙斯钷阵亮呆为 7 、l-li， e 口 咖懿汕 ，-iii、 高速光纤传输系统中偏振模色散补偿技术的研究 t 。b 口i ( 2 6 ) 其中，表示共扼复运算。 琼斯矢量包含了平面光波的相位和振幅信息，多个光学器件的作用可由每个光学器 件对应的琼斯矩阵的连乘来表示，如n 个光学器件的琼斯矩阵分别为五，疋，五，偏振 态为厶的光对应的输出偏振态为l - 醌。工厶，当光纤的损耗与偏振无关时，其传输 矩阵与相位匹配条件可以表示为： 丁甜( m ) f 毛l 乞l ( 2 7 ) 其中t 为一个酉矩阵。 2 2 2s t o k e s 矢量法 斯托克斯参数是另一种光偏振态的描述方法，且全部为实数，并可直接测量，斯托克 斯参数直接与光的强度有关。与j o n e s 矩阵不同的是，被描述的光可以是完全偏振光、 部分偏振光和完全非偏振光，可以是单色光，也可以是复色光。斯托克斯参数涉及四个 参量，分别表示如下【2 3 刎： & 一恢1 2 + b 1 2 一l + 一厶 s 1 。e x e 二一e y e ：i x i y s o 啷伽 伍鼬 s ：一b 耳+ 墨一。一k 一& s i n 加c o s 、7 s i ( e 石耳一目e 二) 一，超c p t c p - s os i n 2 日s i n 爹 式中：，表示光的强度；瓯表示入射光的功率；s 表示通过水平偏振器与垂直偏振器光 功率之差；& ：通过+ 4 5 。线偏振器和筇。线偏振器光功率之差；s ：通过右旋偏振器 和左旋偏振器光功率之差。 这样就可通过对一束光的这些强度的测定得出其偏振态，另外，从定义可知，没有 一个参数的值比氐大，因此，我们通常会将它归一化令& = 1 ，对于完全偏振光有 砰+ 霹+ 髯；1 ，而对于完全非偏振光有砰+ + 一o ，部分偏振光则介于( o ，1 ) 之 间，偏振度( d e g r c co fp o l a r i z a t i 彻，d o p ) 定义为，一砰+ 霹+ g 品嘲。对于完全偏 振光砰+ 簧+ 霹一1 总是成立的，因而参数( s ，是，岛) 可以被看作一个单位球上的一点， 这个球就叫邦加球【2 5 1 ，因此，这个方法又叫做邦加球法，邦加球法并不是什么新描述偏 振态的方法，它只不过是s t o k e s 矢量法的图形化s t o k c s 矢量表示法，在邦加球上，每 个点都代表一种偏振态，赤道上的点对应线偏振；两个极点分别对应右、左旋圆偏振； 上下半球分别代表右、左旋椭圆偏振；球面内的点也可以用来描述非完全偏振光。光的 偏振态的变化对应着球面上的运动。如图所示： 8 硕士学位论文 图2 1 邦加球表示法 在构成邦加球的笛卡尔坐标系中，相互正交的偏振态对应着关于球心对称的两点， 与琼斯矩阵表示类似，在s t o k e s 表示里，用一个s “出e s 矢量描述偏振态，用一个3 3 的变换矩阵来表达输入输出之间的关系，即： 瓦一m 瓦，这个矩阵称为穆勒( n 如n e r ) 矩阵，对于双折射介质，m 是个实矩阵，对应球体上的刚性旋转；对于极化介质，则四 个s t o k 路参量都得保留，这时m 是4 木4 的矩阵。 2 2 3j o n e s 矢量法s t o k e s 矢量法之间的关系 j o m s 矢量和s t o k e s 矢量都可以用来描述偏振态，那么它们之间必然是有联系的。 在j 0 n e s 空间，j 0 n e s 矢量表示为【2 3 ，2 4 ，2 5 】： a 阶( = p ) 结合邦加球，在s t o k 鼯空间中，s t o k e s 矢量表示为： ；骨匿= ) 似 2 3 主偏振态理论 。 蚶一计 2 r e 巳) 一2 h 巳) ( 2 1 1 ) 2 3 1 主偏振态的定义 之前已谈到f 表示任意一段光纤的偏振模群时延差，( 了) 代表p 凇，( f ) 只是 9 高速光纤传输系统中偏振模色散补偿技术的研究 对一段光纤群时延差( d g d ) 的一个平均值预测，而不能可靠的预测其瞬时值【矧，由偏 振模的耦合理论得知，在实际的光纤通信系统中，由于两本征模式的随机耦合现象的存 在，研究p m d 对于系统的影响时，理想的本征模式理论已经失去了意义，为了更进一 步有效地研究p m d ，c d p 0 0 l e 提出了主偏振态理论。 主偏振态的定义是：在单模光纤中对于每一频率均存在一对输入的正交偏振态，其 相应的输出也是一对正交的偏振态，假定光纤中的损耗与偏振态无关且当输入偏振态的 频率在一定变化范围内变化时，输出的正交偏振态不变，亦即输出偏振态对频率的一阶 色散( 一阶导数) 为零，具有这一特性的偏振态称为光纤的主偏振态( p s p ：p 血c i p l es t a t eo f p o l a r i z a t i o n ) 【明。主偏振态和本征偏振模之间的基本差别在于：光纤的本征偏振模是与 光纤沿线每个截面上的本地双折射紧密相关的，而光纤的主偏振态与光纤沿线的本地双 折射没有对应关系，它反映了整个光纤线路双折射的“集合”效应。我们可以只研究光纤 的输入和输出偏振态之间的关系，就像一个四端网络一样，引入一个代表光纤双折射“集 合”效应的网络( 矩阵) 参数来将主偏振态的输入和输出偏振态联系起来，并可以用主偏振 态来描述和表征任意长度和耦合情况下光纤的偏振模色散。应当注意，对不存在偏振模 耦合的单模光纤，例如保偏光纤( p 0 l 撕z a t i o nm a i n t a i n i l l gf i b c r ，p m f ) ，其本征偏振模 即为主偏振态，两者一致。 2 3 2 基于主偏振态理论的偏振模色散值的推导 在不考虑光纤中的偏振模依赖损耗的情况下，光纤输入端光信号的电场瓦 ) 经过 光纤传输后输出电场为( 咖，它们之间的关系为【2 8 1 ： j f o ( ) 一丁( ) 瓯( ) ( 2 1 2 ) 式中：为光信号频率，r 是光纤的j 伽e s 传输矩阵，并且： r ( ) 一e ，。u( 2 1 3 ) 式中：u 一( 三岩) ：i 高) ，且 l 。圳2 卟2 ( ) 1 2 1 ，其中：比。、h 2 是复变量， ( ) 表示取共轭。令输入、输出电场的表形式为： 邑( ) = 4 e 坼f ( k = i l l ，o u t ) ( 2 1 4 ) 式中：4 是场的振幅：嚷是场的相位；s 是偏振态的单位复矢量。分别对( 2 1 2 ) 、( 2 1 4 ) 求导，则有： 掣，笺瓯细) 。川芦u + u 慨扣) ( 2 1 5 ) 专竽a 【老+ 吨风+ 厶扣鲁 ( 2 1 6 ) 由于上面两式左边相等，同时利用式( 2 1 2 ) ，则可得下式： l o 硕士学位论文 厶e 冬，e ，一砌u 慨 式中一_ 屯“【胪鲁】 由前面的主偏振态定义可知，输出偏振态与频率无关， 一砌u 溉( ) 一0 ，该方程非零解的条件是： d c t p 一拥u i 暑。 解e 面的方程可得特征值m 为： ( 2 1 7 ) 这样( 2 1 7 ) 式可写成 ( 2 1 8 ) 肌一搁2 + 蚶 ( 2 1 9 ) 由此可以方便的给出瞬时群时延差( d g d ) 即偏振模色散值：光纤两主偏振态的传输时 延差f 一2 i 册i _ 2 l 砧：1 2 + 蚶。 2 4 偏振模色散对光纤传输系统的影响 在分析了偏振模色散及其大小的度量之后，接下来的问题就是研究偏振模色散对光 纤传输系统所带来的影响是什么，只有明确了这些影响，我们在研究补偿技术时才能有 的放矢。首先需要明确的一点是：p m d 具有统计特性，而后才可分析其对传输系统的影 响，这意味着：对p m d 进行理论分析要“站在统计的立场上 。 2 4 1 偏振模色散的统计特性 偏振模色散具有统计特性【2 9 1 ，归根结底是因为光纤的双折射参量声或拍长k 并不 是一个常量，而是一个随光纤位置变化的随机量，研究表明在统计的条件下光纤双折射 参量【3 0 1 ： ( ，z ) = 屁( ) + ，( z ) ( 2 2 式中：风( ) 是只与频率有关的光纤双折射参量的平均值，而y ( z ) 则是只与位置有关 的一个微扰量，它是一个均值为0 ，方差为仃2 的高斯白噪声，考虑到模式耦合，长度为 工的单模光纤的偏振模色散值可表示为： 他) 珥【掣陋1 + 唧 幽 式中：t 为耦合长度，这里的卢是平均总的双折射。一阶p m d 即d g d 随时间和频 率的随机变化，呈m a x w e l l i a l l 分布，其概率密度函数为： 1 l 高速光纤传输系统中偏振模色散补偿技术的研究 删。焉唧( _ 备) 习 其中( f ) 为单模光纤的平均d g d 。其理论分布图如下所示： 图2 2m a 】【w e l l i 姐分布图 2 4 2 偏振模色散引起的脉冲展宽 偏振模色散对单模光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法是不一样的，对 于数字信号脉冲来说，偏振模色散和色度色散一样均产生脉冲展宽( p u l s cb r o a d e n i n g ) 。 在忽略光纤的偏振相关损耗以及色度色散和啁啾的前提下，仅仅考虑一阶偏振模色散对 光纤传输系统带来的影响，设输入光脉冲为，o ) ，o ) 为一任意波形，那么在存在p m d 效应的光纤传输系统中输出端光脉冲可以表示为【3 l l ： y 厂o + 争+ ( 1 一，) ，( f 一争 ( 2 2 3 ) 二二 式中：f 为两个偏振主态的差分群时延( d g d ) ，y 为偏振主态的分光比。若慢轴主偏振 态传输的光脉冲的分光比为y ，则快轴主偏振态的光脉冲分光比为1 一y ，快慢轴对调效 果一样。这样以来，光脉冲的传输可从频域和时域两个角度来描述，又因为p m d 的统 计特性的存在，z 应表示为它的均值形式( z ) 。 首先对p m d 引起的脉冲展宽进行时域分析。如上所述，设脉冲五0 ) 为初始输入光 脉冲信号，结合偏振主态理论，六o ) 将被分解到快慢轴两个主偏振态上，由于存在偏振 模色散，所以接收端的两个主偏振态上的光脉冲将出现差分群时延z ，设快轴p s p 传 输的光脉冲的分光比为y ，慢轴p s p 传输的光脉冲的分光比为1 一y ，即快慢轴的两个 p s p 上的光脉冲信号分别为y 五o + 争和( 1 一y ) p 一争。经过接收机光电探测器后输 二 出电脉冲厶o ) 可以表示为【3 1 3 2 】： 厶o ) ，y 兵o + 等) + ( 1 一y ) 石。一争 ( 2 砷 二 其均方根宽度仉由下面的公式给出： 硕士学位论文 咖g 竺一 ，厂2 0 渺 i t | 2 啪 lf 2 啪 ( 2 2 5 ) 首先，假定兵o ) 关于纵轴对称，则正o + 争， ( f 一争也关于纵轴对称，并有下