（通信与信息系统专业论文）应用卡尔曼滤波技术控制交流伺服系统响应的研究.pdf

哈尔滨上程人学硕士学位论文 摘要 高性能永磁同步电机伺服系统在工厂自动化、数控加工以及机器人等 领域有着广泛的应用，国内外很多科研机构在进行深入的研究和开发。本 文，在提高伺服系统的低速性能方面进行了理论和仿真研究。 本文首先在分析永磁同步电机数学模型的基础上，阐述了永磁同步电 机矢量控制基本原理：对正弦波调制技术( s p w m ) 着i j 空间矢量调制技术 f s v p w m ) 两种脉宽调制策略进行了详细的分析和对比研究，给出了基于 d s p 的数字化实现方法。然后介绍了所设计的伺服驱动器的硬件框架，进 步介绍了控制系统的软件结构，给出了详细的软件流程图，针对系统电流 环响应性能和速度响应性能作了深入研究，结论表明，高速时系统速度具 有很好的响应性能，低速时速度响应性能较差，表现为速度有较大的脉动。 伺服系统控制精度很大程度上依赖于系统的低速性能，提高伺服系统 低速时的动静态性能对整个伺服系统具有重大的意义。基于此，本文把扩 展的卡尔曼滤波( e k f ) 技术应用于交流伺服系统的低速控制，完成系统初始 磁极位置角的辨识以及低速下电机转速的估计，在高速时，仍采用光电编 码器获取电机转速。本文在m a t l a b 环境下对带有e k f 的交流伺服系统 进行了仿真，结果表明，采用e k f 技术进行低速的辅助检测可以提高系统 转速和位置的动静态响应性能，特别是低速时具有较好的转角跟踪性能和 转速跟踪性能，基于以上策略，在整个调速范围内都能保证系统的动态响 应性能和系统的控制精度。 关键词：永磁同步电机：矢量控制；卡尔曼滤波；低速控制：d s p 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 a b s t r a c t h i g hp e r f o r m a n c ep m s m s e r v os y s t e m sh a v eaw i d ea p p l i c a t i o ni nt h e r e r e g i o no fi n d u s t r i a la u t o m a t i o n ，n u m e r i c a lc o n t r o la n dr o b o t s e r v os y s t e m sa r e f u r t h e rr e s e a r c h e da n dd e v e l o p e db ym a n ys c i e n t i f i cr e s e a r c hi n s t i t u t i o n s a s e r v od r i v eb a s e do nd s pa n di p mi sd e s i g n e di nt h i st h e s i s m u c hd e b u g g i n g a n de x p e r i m e n t a t i o no nt h es y s t e mh a v e b e e nd o n e t h e o r e t i c a ls t u d ya n d s i m u l a t i o na r ec a r r i e do u to ni m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c ei nt h el o ws p e e d r e g i o n f i r s t l y ，a c c o r d i n gt ot h ed e t a i l e da n a l y s i so nt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f p m s m ，t h ep r i n c i p l eo ff i e l do r i e n t e dc o n t r o l ( f o c ) i si l l u s t r a t e d s p w ma n d s v p w ma r ea n a l y z e da n dc o n t r a s t e di nd e t a i lt o o ，a n dt h ed i g i t a lr e a l i z a t i o n t e c h n i q u e sb a s e do nd s p a r eg i v e n t h e nt h eh a r d w a r ef r a m eo ft h es e r v od r i v e r i s i n t r o d u c e d ，e s p e c i a l l yt h ed e s i g no ft h ed s pm i n i m a ls y s t e m ，c u r r e n t d e t e c t i n gc i r c u i t ，s p e e da n dp o s i t i o n - a c q u i r i n gc i r c u i t ，p o w e rc i r c u i tb a s e do n i p ma r ef u r t h e rr e s e a r c h e d t h es o f t w a r ef r a m eo ft h es e r v o s y s t e m i s i n t r o d u c e da n dt h ef l o wc h a r ti sg i v e n ，m a n ye x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n eo n i m p r o v i n gt h es p e e da n dc u r r e n tr e s p o n s ep e r f o r m a n c e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t h a ss h o w nt h a th i g hs p e e dp e r f o r m a n c ei ss a t i s f a c t o r yw h i l es p e e dp e r f o r m a n c e i sp o o ri nt h el o wr e g i o n ，r i p p l eo fs p e e di ss e r i o u si nl o ws p e e d l o w s p e e dc o n t r o lp e r f o r m a n c eh a sm u c hm o r ei n f l u e n c eo nt h ep r e c i s i o n o fs c w os y s t e m s t oi m p r o v et h es p e e dr e s p o n s ei nl o ws p e e dr e g i o ni sv e r y u s e f u lt os c w os y s t e m s s oe x t e n dk a l m a n f i l t e r ( e k f ) i sa p p l i e dt ol o w s p e e dc o n t r o lo fa cs e r v os y s t e m si n o r d e rt oi d e n t i f yt h ei n f o r m a t i o no f p o s i t i o no fm a g n e tp o l e sa n dl o ws p e e di n s t e a do fi n c r e m e n t a l e d c o d e r i n h i g hs p e e dr e g i o n ，e n c o d e ri s s t i l lu s e dt o a c q u i r es p e e di n f o r m a t i o n t h e s i m u l a t i o no fa cs e r v os y s t e mw i t he k fh a sg o o ds t a t i ca n d d y n a m i c 哈尔滨丁程大学硕+ 学位论文 p e r f o r m a n c e e s p e c i a l l yi nl o ws p e e d ，t h i sm e t h o dh a sg o o dm o t o rp o s i t i o n t r a c k i n gp e r f o r m a n c ea n ds p e e dt r a c k i n gp e r f o r m a n c e s ow i t ht h i sm e t h o d ，t h e s t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c ec a nb eg u a r a n t e e di nt h ew h o l e s p e e dr a n g e k e yw o r d s ：p m s m ；f o c ：e k f ：l o ws p e e dc o n t r o l ；d s p 哈尔滨工程大学硕士学位论文 符号说明 ，t 交流电机定子三相绕组电流 f ，玑，“交流电机定子三相绕组电压 “口，比日 f a ，1 日 f ：，f b ，f ： f f s f d ，f ， 妒，妒 ， 岛，0 r d ，r 。 幻，z 。 “d ，m 。 乃 z a 一口坐标系下交流电机定子两相电压 a 一口坐标系下交流电机定子两相电流 三相定子磁动势 转、定子磁动势 等效d ，q 轴磁动势 转定予磁钢在定子磁链上的耦合磁链 定子等效的d ，q 轴磁链 永磁同步电动机电感的直、交轴分量 永磁同步电动机电阻的直、交轴分量 定子电流的直、交轴分量 定子电压矢量的d ，口轴分量 转子角频率 电磁转矩 负载转矩 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：二巡 日期：婶弓月 日 l 哈尔滨一r 程大学硕十学位论文 第l 章绪论 1 1 课题来源背景及意义 交流伺服系统的定位精度很大程度上依赖于系统的低速性能，提高系统 低速性能对整个伺服系统性能的提高具有很大的意义。该题目研究由交流永 磁同步电机构成的交流伺服系统的控制问题，尤其是对基于光电编码器获取 位置与速度反馈的伺服系统进行了深入研究，探讨提高低速性能的措施，力 图通过扩展卡尔曼滤波器进行系统的低速估计。 在交流伺服系统中，电机本身一般带有光电编码器，用于速度以及位置 的检测，在系统速度控制的高速段，光电编码器很好地满足了系统的控制性 能，无论是在速度的检测以及磁极位置角的检测上，检测值和实际值之间的 偏差很小，可以忽略。但是在低速阶段，如果采用光电编码器来获得速度， 会存在以下的缺点： 采用光电编码器问接获取速度在低速状态下的滞后越来越明显，对速 度控制性能的影响很大。而且，在速度过低的情况下，位置传感器由 于分辨率的限制，会有检测盲区。 采用光电编码器间接获取速度的实时性不强，检测的速度实际是速度 的平均值，无法对瞬时值进行检测。 采用辨识算法进行速度的估计策略在交流调速系统中有很多的研究，采 用这种技术实际得到的是速度的瞬时值，而不是平均值，提高了速度检测的 实时性。而且在一定程度上降低了系统的成本，减少了系统硬件的故障率， 简化了系统的结构。 作为众多速度估计算法中的一种，扩展卡尔曼滤波技术有着其它算法不 可比拟的优点，它是在最小方差意义上求得状态或参数的最优估计值，而且 可以有效地削弱测量噪声和随机干扰的影响。把它应用于交流伺服系统的低 速控制，有望解决速度检测中存在的问题，有效地抑制速度噪声，获得比较 满意的控制效果。虽然卡尔曼滤波器的运算量较大，但是随着数字信号处理 器技术的发展，这己经不是阻碍卡尔曼滤波器技术应用的障碍了。所以无论 哈尔滨r = 稃大学硕士学位论文 从降低成本和故障率、简化结构以及提高系统性能来说，应用卡尔曼滤波器 进行系统低速速度的估计都具有广泛的意义。 1 2 交流伺服系统的研究现状 微电子、计算机、电力半导体和电机制造技术取得的巨大技术进步，使 得位置伺服自动控制系统，在许多高科技领域得到了非常广泛的应用，如激 光加工、机器人、数控机床、大规模集成电路制造、办公自动化设备、雷达 和各种军用武器随动系统以及柔性制造系统等。它的控制性能对这些高科技 的发展正起着越来越重要的作用。同时，随着功率电子技术、微电子技术、 计算机技术及控制理论的进步，以交流伺服电动机为执行电动机的交流伺服 驱动具有了可与直流伺服驱动相比拟的特性，从而使得交流伺服电动机的优 势得到了充分的发挥，交流伺服驱动己成为现代伺服驱动发展的方向。交流 伺服技术自九十年代初发展至今，技术日臻成熟，性能不断提高，现已广泛 应用于数控机床、印刷包装机械、纺织机械、自动化生产线等自动化领域。 。 在数控领域，对伺服驱动器也提出了越来越高的要求。广泛采用d s p 大 规模可编程门阵n ( w o a ) 以及智能化功率模块( i p m ) 构成整个驱动器的硬件 架构。内部采用先进的控制算法，提高了电机运转位置与速度控制的准确性 与快速性，确保了系统的高速度、高精度。而且还具有调速比宽、转矩恒定， 从低速到高速都具有稳定的转矩特性【1 l 。近年来，驱动器越来越多地采用全 数字化控制，从而使得控制更加简单、灵活，用户通过修改参数可对伺服系 统的工作方式、运行特性作出适当的设置，以适应不同的使用要求，综合起 来，交流伺服系统的发展主要依赖于以下几个方向的技术发展的状况【2 】。 1 。2 1 电力电子技术 新型电力电子器件的开发，主要朝着大电压、大电流、高开关速度以及 低管压降、小驱动功率的方向发展，朝着更高的电压利用率和减小开关损耗 以及减小对电网污染的方向发展，采用更先进的脉宽调制技术和死区补偿技 术提高系统的性能。 2 哈尔滨r 拌大学硕士学位论文 1 2 2 电机技术以及控制技术的发展 主要包括高响应、高转矩特性电机的开发，现代控制理论的发展和应用， 电机电流以及速度、位置、磁极位置角的实时精确检测。 1 2 3 微电子及微处理器的发展 朝着速度更快，集成度更高的方向发展，而且具有更加丰富的外设模块 更容易构建电机控制系统。 以上领域的技术的迅猛发展，使得伺服驱动器朝着小型化、快响应、低 成本以及高的加减速性能方向发展，推动了整个数控领域朝着高速度、高精 度的方向发展，也直接推动了交流伺服技术的发展。从模拟到半数字再到全 数字伺服驱动器，无不归功予现代控制技术的发展和高速处理器的出现。伺 服驱动器全数字化，为交流伺服驱动器控制技术的深入研究和应用提供了可 实现的硬件平台。从而使得模拟驱动器不能实现的一些控制技术，如空间矢 量脉宽调制技术得到了广泛的应用【3 i 。 对于位置控制系统，即使在有扰动的情况下，必须能对低速进行精确的 控制。但是，对于编码器的分辨率的限制和速度特别低的情况，利用编码器 就很难准确检测速度，此时会造成速度控制的不稳定。所以为了在低速下对 速度很好的控制，基于观测器理论的速度估算方法被广泛的研究【5 】m 。环境噪 声以及编码器本身引起的位置偏差都有可能使低速下的位置和速度观测失 败。因此，在利用观测器技术的基础上，必须考虑测量噪声嘲。 针对低速速度的估计方法，各国的专家学者都做了一些研究，利用模型 参考自适应系统估计转速的方法是较早提出来的，c o l i ns c h a u d c r h l 在1 9 8 9 年 提出利用一种基于模型参考自适应系统，利用电机定子电流信号进行转速估 计的方法，并采用p o p o v 超稳定性定理给出了转速估计的算法。这是首次把模 型参考自适应系统应用于电机矢量控制的报告。后来世界各国学者应用自适 应法进行转速估计方面的深入研究，在提高电机低速性能方面不断取得进展。 另外，针对人工神经元网络的独特的非传统解析表达方式和固有的学习 能力，对不确定的复杂问题表现出很强的控制能力，被很多学者进行了深入 细致的研究，并广泛应用于了非线性的领域。m g o d o ys i m o e s 等利用神经元 3 哈尔滨工程大学硕士学仿论文 网络对异步电机矢量控制系统的反馈信号进行估计，以电机终端测量的电压、 电流信号作为输入的样本，使网络能够对电机转子磁链、转矩以及磁链的相 位进行辨识。采用神经元网络构成的控制系统具有更少的电流谐波和更强的 故障容错能力。 有很多学者从电机模型的非线性出发，提出了把卡尔曼滤波应用于电机 参数辨识的方法。p m u r a c a 等( 1 9 9 3 ) 提出了一种利用扩展卡尔曼滤波估计转 子磁链和时间常数的方法，从电机的数学模型出发，推导出以转子磁链和时 间常数为状态变量的降阶状态方程，通过卡尔曼滤波算法对系统变量进行估 计。 本文作者根据以上的分析，增加了磁极位置角的状态变量，减少了转子 磁链状态变量。 针对低速速度的估计方法的研究主要有以下方向： 1 基于电机非线性模型的线性和非线性估算方法 利用电机反电动势获取电机的转速和转角； 模型参考自适应法； 卡尔曼滤波法。 2 基于电机其它特性的分析方法，主要包括： 在电机端注入某一频率的电压，通过信号分析达到目的； 通过对电机的电流进行谐波分析达到获取转速和转角信息的目的； 滑模变结构法； 人工神经元网络法。 1 3 论文主要内容 第一章详细地阐述了国内外交流伺服系统发展动态以及卡尔曼滤波技术 在电机控制中的应用状况，分析了国内外学者对卡尔曼滤波技术在电机控制 中的应用及研究状况。 第二章从交流电机的电磁场理论出发，阐述了交流永磁电机的结构和特 性，对不同坐标系下电机的数学模型进行了分析，这些数学模型和电磁约束 关系为后面几章的理论分析和应用提供了重要的理论基础；同时，还详细地 4 哈尔滨”e 程大学硕士学位论文 讨论了广泛应用的矢量控制理论，坐标变换的意义和实现。 第三章主要讨论了脉宽调制技术，详细分析了脉宽调制的基本原理， s v p w m 的脉宽调制技术， 第四章阐述了交流伺服系统软件设计，详细分析了各环信号准确的检测 原理和方法，重点研究了速度检测的m 法和磁。推导了各环节的数学模型以 及相应的控制策略，最后给出了矢量控制的算法流程图。 第五章是全文的重点章节之一，在本章中，把扩展卡尔曼滤波技术应用 于交流伺服系统的低速控制，首先分析了卡尔曼滤波器原理，推导了卡尔曼 滤波器的递推方程，并根据交流永磁同步电机的数学模型推导出了相应的递 推算法。在建立扩展卡尔曼滤波器并进行速度估计的过程中，把系统的基本 运动方程引入状态方程，同时把实际的磁极位置角也引入方程，这样不但实 现了非线性方程的线性化同时也减少了利用雅可比矩阵进行线性化的所造成 的误差；本文在m a t l a b 环境下，采用m 函数构造了扩展卡尔曼滤波器，并利 用s 蹦u i ，姗【工具箱的控制模块构造了基于卡尔曼滤波器的伺服控制系统， 对系统进行了仿真，验证了这种策略的有效性。 5 哈尔滨一 程大学硕士学位论文 第2 章矢量控制技术 矢量控制技术是整个交流伺服系统的核心与基础，通过坐标变换，可以 把三相交流电流的控制转化成两相直流电流的控制，同时采用一定控制策略 可以很好的解决交流电机复杂的藕合问题，矢量控制技术使得交流电机的控 制与直流电机的控制一样简单。本章从电机的电磁理论和模型出发，详细讨 论了矢量控制技术的原理及实现，最后讨论了交流永磁同步电机的调速原 理。 2 1 电机理论及数学模型 2 1 1 电机统一理论 在忽略电机磁饱和、谐波、铁损的情况下，可以得出关于永磁同步电机 的几点结论【2 2 l 。 1 任何电机，无论是直流电机，还是交流电机，均可以等效成两相绕组， 其数学模型可由下列方程表达 电压方程 “- r i + p v + ，c z 缈7 ( 2 1 ) 转矩方程 瓦k f f 。s i n f f( 2 - 2 ) 2 在定子绕组中，通入适当的电流，就会产生相应的定予磁动势，定转予 磁动势相互作用就可以产生相应的电磁转矩。电磁转矩不仅和磁动势的 幅值成正比，也和两磁动势的夹角的正弦值成正比；电磁转矩的方向是 使两磁动势矢量的夹角等于零的方向。 3 产生稳定的电磁转矩的条件是定、转子磁动势在稳态时相对静止。对于 直流电机，两磁动势在空间静止不动，对于交流电机，两磁动势在空间 以一定的转速旋转。 4 电动机调速的关键是转矩的控制，任何拖动系统都服从于基本的运动 方程式。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 乃一五- ，等( 2 - 3 ) l 由上式可以看出，忽略系统本身参数的变化，除电磁转矩外，再没有其 它因素影响转速，如果能准确地控制转矩，就可以使系统在负载扰动时获得 较小的动态速降和较短的恢复时间，因此，调速系统性能的好坏关键是电磁 转矩控制的好坏。矢量控制中，电磁转矩控制的关键是电流矢量的控制，对 于交流永磁电机来说，是对定子电流的控制，转矩只与定转子磁通成正比， 如果能控制好两磁通的大小和相位，就可以有效的控制转矩。矢量变换控制 理论就是针对交流电机转矩高性能控制要求发展起来的。 2 1 2 交流永磁同步电机数学模型 交流永磁同步电机具有正弦的反电动势波形，其定子电压、电流也为正 弦波形。假设电动机是线性的，参数不随温度等变化，忽略磁滞、涡流损耗， 转子无阻尼绕组。基于电动机统一理论的结论可以得到，转子坐标系似们坐 标系) 中的交流永磁同步电机定子磁链方程” 妒。- 厶i d + 妒7( 2 4 ) 妒。一l q i _ 则p m s m 定子电压方程为： 一r d , + p t p d 一州，_ ( 2 5 ) 让l - r 乒q + p t f 4 一a n , 。 p m s m 的转矩方程为： l - 缈。一妒。) - p 。b7 + ( l l q ) i 。j ( 2 6 ) 对于交流永磁同步电机，幺- 厶，所以乃- 聃 由上式可以看出，交流永磁同步电机的电磁转矩基本上取决于定子交轴 电流分量和直轴电流分量。在永磁同步电机中，由于转子磁链恒定不变，故 采用转子磁场定向方式来控制永磁同步电机。 交流永磁同步电机( p m s m ) 采用转子磁场定向控制后，定子电流矢量位于 7 哈尔滨+ 程大学硕士学位论文 目轴，无d 轴分量，则此时电动机的电压方程为 一罗。，(2-7)r 口_ - i q + p 妒。+ 妒。 通过以上的分析，可以理解，只要能准确的检测出转子空间位置，通过控制 逆变器使三相定予的合成电流( 磁动势) 位于q 轴上，那么，永磁同步电机的 电磁转矩只与定子电流的幅值成正比。 2 2 矢量控制技术 矢量控制技术实际上也是一种解耦控制，交流电机的数学模型是一个时 变、多变量、非线性、强耦合的系统，要分析和求解它的微分方程组显然是 十分困难的，为了简化模型和对其进行解藕控制，即要在电机绕组内部的位 置空间和电气空间对电流、磁动势等进行分析和解析，使得电枢绕组产生的 磁势与主磁势相互垂直，取得类似直流电机控制的效果“。交流电机的三 相定子绕组a 、b 、c 通以三相正弦电流，所产生的合成磁动势是旋转磁动势， 它在空间呈正弦分布。然而产生旋转磁动势并非一定要三相电流。二相、四 相等任意多相对称绕组通以多相平衡电流，都能产生旋转磁势，其中两相最 简单，矢量控制就是要用两相绕组来等效三相绕组。 2 2 1 矢量变换原理 矢量控制中，电动机的变量( 电压、电流、电动势以及磁链等) 均可以用 空间矢量来描述，并常在几种坐标系中进行变换和计算。矢量控制中用到的 坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。 1 静止坐标系间的矢量变换 定子里有三相绕组，其绕组分别为a 、b 、c ，彼此互差1 2 0 0 空间电角度， 从而构成了a b c 三相坐标系，如下图2 1 所示。假设一个矢量u ，在三个坐标 轴上的投影分别为代心，u 。，砧。，代表了该矢量在三个绕组上的分量。一个旋 转矢量从三相定子坐标系q b c 坐标系) 变换到定子两相坐标系( 口一声坐标 系) ，称为c z a r k 变换或3 2 变换，称其反变换为c l a r k 反变换或2 3 变换。 8 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 b 图2 1 三相到两相静止坐标系 由图2 1 可知，瑾轴和a 轴重合，空间矢量“，由三相定子坐标系中的分量 u a ，u b ，“。合成，如果在两相定子坐标系中的分量“。，合成后产生的矢量和h j 相等，那么这种变换是等效的。考虑了变换前后功率不变，则三相静止坐标 系到两相静止坐标系的变换公式为 阶层 1 1 2 0 压 2 同理可以推导出其逆变换为 肿 1 1 2 压 2 0 l 压 22 三历 2 。2 ( 2 - s ) 2 两相坐标系间的矢量旋转变换 转子坐标系固定在转子上，其d 轴位于转子轴线上，口轴逆时针超前d 轴 9 0 0 电角度，该坐标系和转子一起以转子角速度旋转，对于同步电机，d 轴就 是转子磁极轴线。定义，0 一，静止坐标系，它的口轴和三相定子坐标系的口 9 哈尔滨工程夫学硕士学位论文 轴重合，卢轴逆时针超前口轴9 0 。电角度，如下图2 2 所示，图中“。，“，为矢量 h j 在a - , a 坐标系的投影分量。由于d 轴固定在三相定子坐标系的口轴，口轴 也是a 相绕组的轴线方向。 a 芦 1 a 口jd 雳。 口 图2 2两相旋转坐标系 一个旋转矢量从两相静止坐标系( 口一芦坐标系) 变换到两相旋转坐标系 ( d - q 坐标系) ，称为p a r k 交换或旋转变换。这里，口为d - q 旋转坐标系的d 轴和 口一声坐标系的口轴的夹角，也为和a 相绕组轴线的夹角。并定义逆时针方向 为口的正方向。同时也定义电机转子的逆时针旋转为速度的正方向。 根据图2 2 所示的矢量示意图以及图形相似定理和投影关系，可以推导出 变换矩阵为 。c 纽o s 口8 = 翮 上式为如旋转坐标系向口一卢坐标系变换的关系式。其反变换为 川= s l q 8 口删 c m ， 在矢量控制中，选择坐标系没有统一的标准，一般根据日常的习惯而定。在 理解坐标系时应注意，坐标系的正方向是等效绕组所产生的磁链或磁场方向， 此时某相坐标轴与该相绕组是垂直关系，即与其轴线一致。因此无论电机模 型选用何种两相坐标系，两相坐标在物理上都是对应电机定子等效后的两相 绕组的，特别是旋转坐标系，它并不意味着绕组在旋转，在讨论定子上电压 1 0 哈尔滨工程犬学硕士学位论文 关系式时，坐标系等效绕组映射到定子上，此时认为坐标系在旋转，但等效 的绕组在定子上，所以认为等效在定子上的绕组不旋转。 2 2 2 同步电机调速的基本原理 同步电机是以转速厅和电源频率f - 2 间保持严格的同步关系而命名的，即 只要供电电源的频率不变，则同步电机的转速就恒为常值而与负载大小无关。 空间上三相对称绕组通入时间上对称的三相电流就会产生一个空间旋转的磁 场，旋转磁场的同步转速，l 为 60fn ( 2 1 2 ) _ 一 t z l 二， 己 式中，定子电源频率 给同步电机三相对称的定子绕组通入三相对称电流会在气隙内产生一旋 转磁场，旋转磁场的同步转速为弗。由电机统一理论可知，两磁场在电机稳态 运行时，必须保持相对静止，才能产生稳定的电磁转矩，驱动电动机以同步 转速旋转l 州 根据电磁转矩公式乃- c f f 7s i n q ，可知，只要保证定、转子磁动势同 步旋转，两磁动势之间的夹角o o 妒1 8 0 0 ，电动机就能产生电磁转矩，拖动 负载旋转。由于电动机三相定子电流和合成定子磁动势有严格的对应关系， 通过控制定子电流的频率、幅值和相位，完全可以按转矩要求控制好定子磁 动势的大小和方位。同步电机定子磁动势的转速由转子转速控制，两磁动势 保持同步，只要控制好定子电流的幅值和相位这两个量，就能达到控制磁动 势保持同步，就能达到控制同步电机调速的目的 系统起动之前，同步电动机静止，转子位置检测器这时可以检测转子在 空间的初始位置，即d 与口( 口) 轴之间的夹角氏，假设此时给定子三相绕组通 入如下电流： n lc o s ( o o + 妒) i b - lc o s ( o o + 妒一1 2 0 0 ) ( 2 1 3 ) i t - lc o s ( o o + 妒一2 4 0 0 ) 那么，定子合成磁动势的矢量为 1 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 e - 以f j 一也( f l + n + a z i 。) 。n ，2 3 - 1 ，e j ( d * ) - 轳+ 神 式中： 只f f i ( 3 2 ) ，l 一一定子磁动势的幅值， ，矗定子相电流的最大值； 岛+ 矿定子电流的初相角。 只在空间距口轴的距离为( 岛+ 妒) 空间电角度，而距d 轴夹角为伊电角度， 这时同步电机产生的静起动转矩为 瓦- c ：只es i n g ,( 2 1 5 ) 设此起动转矩大于负载转矩z ，那么电动机就会克服负载转矩开始转动。 同步电机转子开始转动后，瑚和4 轴之间的夹角就会增大到0 哦+ 甜。 如果仍使定子绕组通入式( 2 1 6 ) g 流，那么定子磁动势，与转子磁动势f 7 之 间的夹角就会自然的减小，并为+ 耐，因此造成同步电机电磁转矩的下降， 起动加速度减小，当转子转到耐- 妒位置时，定、转子磁动势重合，同步电 动机的电磁转矩为零，同步电动机将会停转，不能正常起动，所以，必须在转 子转动的同时，改变同步电机定子三相电流的频率，使得定子磁动势跟随转 子同步旋转，保持9 角基本不变，一般要保持9 0 0 ，进而保证电磁转矩恒定， 这一思想就是同步电机变频调速的核心，因此，随着起动过程中转子的转动， 定子电流也应随转子转动而改变频率，即有以下的电流表达式： i o - i mc o s ( o o + 计 i b - l m c o s ( 0 0 + 妒一1 2 0 0 ) ( 2 - 1 6 ) i 。- i 。c o s ( o o + 妒一2 4 0 0 ) 同步电机的调速仍属于交流电机变频调速的范畴，只是频率的改变要靠 转子角速度来决定。和其它交流调速一样，归根结底都是要通过改变电磁转 矩的大小和方向达到调节转速的目的。针对永磁电机来说，同步电机的电磁 转矩和定子电流有关，因此调节定子电流大小和相位就可以达到调速的目的 2 4 1 。 哈尔滨工程大学硕七学位论文 2 3 本章小结 本章主要包括以下的内容： 从交流永磁同步电机结构出发，结合电磁场理论，给出了电机内部的电 磁关系式和电机的数学模型。 详细地讨论了广泛应用的电机矢量控制理论，深入地分析了坐标变换的 意义。 最后对同步电机的调速原理进行了研究和探讨，对电机的起动过程、匀 速过程以及制动过程进行了分析。 通过对电机模型的理解以及其调速原理的分析，深入理解了电机调速的 基本方式，建立了矢量控制技术的基本框架。 哈尔滨工程大学硕十学位论文 第3 章脉宽调制技术 脉宽调制技术是联系控制单元和主电路之闻的一个桥梁。p w m 技术是利 用大功率半导体器件的开通和关断把直流电压变换成一定形状的电压脉冲序 列，以实现变频、变压并有效地控制和消除谐波的一门技术。尤其随着微处 理器和电力电子器件飞速发展，p w m 技术也得到了更深层次的发展。从电压 正弦到电流正弦再到磁通正弦，脉宽调制能有更高的电压利用率，更小的谐 波含量以及更好的系统性能。本章从脉宽调制的基本原理出发，讨论了正弦 波调制技术和空间电压矢量调制技术，并给出了的数字化实现方法。 3 1 正弦波i j l j 韦1 ( s p w m ) 技术 电压源型交直交变频装置如下图3 1 所示，其整流器是不可控的，它的 输出电压经过电容滤波后形成恒定幅值的直流电压，加在逆变器上。控制单 元输出一系列的脉冲波形，控制逆变器中功率开关器件的导通和关断，从而 使其输出端输出一系列宽度不等的矩形脉冲波形，这种方式就叫脉宽调制。 通过改变矩形脉冲的宽度可以控制逆变器输出交流基波电压的幅值，通过改 变调制周期就可以改变其输出频率。由于交流电机是一个感性负载，所以逆 变器输出的宽度不等的矩形脉冲通过感性负载后被滤波平滑，将会输出一个 近似正弦波的基波，还包含以下成分，载波、载波的1 1 1 次谐波以及载波及载 波m 次谐波的上下边频谐波1 2 4 1 双极性控制逆变器输出基波电压的幅值和频率也是通过改变正弦参考信 号的幅值和频率而改变的。双极性控制逆变器同一桥臂的上下两个开关器件 交替导通，处于互补工作方式，但同一桥臂的上下两个开关管绝对不能同时 导通，否则会导致开关管的损坏。而且一般情况下，整个逆变桥有且仅有三 个开关管导通( 不考虑为防止同一桥臂上下两个开关管同时导通而设置的死 区) 。 1 4 哈尔滨r 程大学硕七学位论文 图3 1 电压源型逆变器模型 逆变器输出电压和脉宽有着成正比的关系【2 4 j ，因此可以通过调节参考信 号的幅值来改变各个脉冲的宽度，就实现了对逆变器输出电压基波幅值的平 滑调节。为保证主电路开关器件安全工作，必须使所调制的脉冲有个最小脉 宽与最小间隙限制，以保证脉冲宽度大于开关器件的导通时间与关断时间， 这就要参考信号( 调制信号) 的幅值不能超过三角波峰值的某一百分数。定义 调制度为1 4 j ： 从老0 - 1 ) u 式中u 。、以分别为正弦调制信号和三角载波信号的峰值。在理想的情况下， 肘可在0 1 之间变化，以调节输出电压的幅值，当调制度超过最小脉宽的限 制时，此时改为按固定的最小脉宽工作，而不再遵循正常的脉宽调制规律， 从而逆变器输出电压的幅值也不再是调制电压幅值的线性函数。在线性区， 逆变器输出的电压基波幅值和调制比m 成线性的关系，因而具有较好的脉 宽调制特性，但是其缺点之一就是基波分量可利用的最大幅值不高。所以如 果要进一步增加输出电压基波分量的幅值，最直接的方法就是要增大调制度， 使m 1 ，进入过调区，但此时会引起输出电压的畸变。当载波“。为共用的三 角波，调制波u 为三相正弦波时，三相逆变器中各相输出电压的s p w m 波形 以及线电压的s p w m 波形如图3 2 所示。由于三相逆变器的三个单相全桥用的 是一个共同的直流电源“。，每一个单相半桥逆变器的直流电源就是“。2 。 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 也 0 ；孑同弧、八a 八，a 矾 v v 、够一，y 7 vv 7 图3 2 载波为正弦波的三相s p w m 逆变器输出电压波形 3 1 3 空f a - i 矢量调制( s w m ) 技术 空间矢量脉宽调制技术己经成为三相电压源逆变器中一种非常有效的 p w m 技术，它是利用三相电压源逆变器的功率器件的一种特殊的开关触发顺 序和脉宽大小组合，在电机内部产生一个圆形旋转的磁通，而不是以产生失 真小的正弦波为目的i ”i 假设，u b ，球。是互差1 2 0 0 的正弦交流电压，假设三相电流为，1 ，厶，3 ，则 0 o 哮 争挚专 饥 叱 哈尔滨工程大学硕士学位论文 有下面的关系式成立 若电机为无中线的y 型绕组，则有 i t + 1 2 + j ，- 0 把式( 3 2 ) 中三个式子相加可以得到 3 l l o n - “埘+ “曲+ l k 又因为 “v “+ 综合式3 1 3 - 6 可以得到 一吾( 知。一“。一) 一三( 知。一一) “。- 三( 知。一一) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 上述各式是在连续电压下推出的结论，的分析 定义三个桥臂的开关函数分别为4 ，和c ，当上管导通，下管关断时，相应 的桥臂状态函数为1 ，反之为0 。关系如表3 1 所示。 表3 1 中的输出电压。，u 。，屹分别为逆变器三相输出端相对于直流侧中 点0 的电压，若用“。，“。和。分别表示逆变器三相输出端相对于负载中点n 的电压，由公式( 3 - 1 3 ) 和表3 1 可以得到功率桥输出电压。”。，埘，“。，功率 桥输出电压如表3 2 所示。 在口一芦坐标系下，相电压h 。，”。，”。和口一卢坐标系下的电压矢量分 量的关系可表示为 1 7 芍0 堆够弘 + + + l i - 州彬彬 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 表3 1 功率桥输出电压( h 。，u 。，“。) 开关状态输出电压 a b c “b脚 oo0 叫彳叫吲 oo1 叫彳叫彳棚么 01 o 叫么枷彳吲 o11 吲佃彰棚必 100 棚必吲叫必 l01 蝴叫必帽么 11o 棚棚必川么 1 1 1 棚棚彳帽 阶店 1 一三一三 22 o 巫一巫 22 “ “ 埘 “硝 ( 3 7 ) 在逆变器桥中，功率器件的开关组合一共8 个，则对应于开关变量矢量 kbc r 在口一声坐标系中的虬，也只有有限种组合，虬，是空间矢量 分解得到的分量，它们的对应关系如表3 3 所示。 哈尔滨：r 程大学硕士学位论文 表3 2 功率桥输出相电压及线电压 开关状态输出电压 abc h w“计“ u 0000000o0 0o 1叫3 叫。3知。3“ o 叫 o 1 o 叫。3 知。3吨。1 3- - u -“ 0 o 11 - 2 u 3 “。3 3 0 虬- - u 1 oo 2 i 3叫。3叫3 o - - u t 1o 1u t | 3 一复。3 “。3叫 0 11 0 k 3“。3一知。3一“ 0 u 11 1 o000 oo 表中一n ，定义为基本的空间电压矢量。空间矢量p w m 技术的目的是 利用基本的空问矢量来合成得到一个给定的定子参考电压矢量玑，参考电 压矢量【，0 ，用它的口，芦轴分量u 。和u 。表示。对于各个基本的电压空间矢 量在整个空间的分布位置是基于以下坐标系考虑的，一般把基本电压矢量的 l i | 方向和a 相绕组轴线一致。当逆变器开关状态 b ，c ) = ( 1 ，0 ，o ) 时，此时定予 绕组产生的磁动势与a 相绕组轴线一致。把这个基本的电压矢量定义为六个 有效的基本电压矢量的h 同理，当逆变器开关状态( a ，b ，c ) = ( o 1 ，o ) 时，此时 定子绕组产生的磁动势与b 相绕组轴线一致，把这个基本的电压矢量定义为 六个有效电压矢量的“，由于a 相和b 相在空间和时间上相差1 2 0 。，所以此 时电压矢量的球，和电压矢量的如在整个空间上也相差1 2 0 。当逆变器开关状 态( a ，b ，c ) = ( o 0 ，1 ) 时，此时定子绕组产生的磁动势与c 相绕组轴线一致，定义 为基本电压矢量蚝，对于“。电压向量作用产生的磁动势的反方向对应逆变器 的状态( a ，b , c ) - - ( 1 ，1 ，o ) ，所以定义为此开关状态对应的电压矢量。此时电机 内部电流的方向和“。，作用时方向相反。同样的根据不同的开关状态下合 1 9 哈尔滨1 ：程大学硕士学位论文 表3 3 开关变量与其对应的空间矢量口，卢轴分量的关系表 开关状态输出电压 abc 空间电压 量 ooo00 4 0 0 ol 后 0 q o1o 1 1“2 忑西 o1l 1 1“， 孺一万 1 0 l l 1 口 一忑一万“n 1lo 1 1蚝 忑4 k一万 11o 一艮 o h 6 l110o 王， 成磁动势的方向，可以分别的确定各自对应的基本电压空间矢量在空间的位 置，如图3 3 所示。和“，为零矢量，此时逆变器上半桥臂全部关断而下半桥 臂导通或上半桥臂导通下半桥臂全都关断。相对于零矢量而言，称前面其它6 个电压空间矢量地。为有效电压空间矢量。由表3 可以看出，所有基本空 - r 间矢量的幅值都为，将6 个非零矢量的末端连接起来，构成了一个正 六边形。可以证明，由基本的8 个空间电压矢量合成的空间电压矢量的轨迹为 正六边形【2 7 j 。该六边形又被6 个有效电压矢量分成了6 个扇区，即扇区i 扇 哈尔滨工程大学硕士学位论文 区。 u ( 0 1 1 u 文d 1 0 ) ( 1 1 0 ) u 2 ( 1 0 0 ) u + 。【 n 椐绕组辅线 图3 3 不同开关状态对应的基本的空间电压矢量示意图 当合成的空间电压矢量在空间旋转时，参考电压矢量【k ，的幅值不能 超过正六边形的边界，否则就不是线性的调制，而变成t ：i i e 线性的过调制。 所以最大的圆形轨迹就是正六边形的内切圆，作正六边形的内切圆，其内切 圆半径为 厮。c o s 3 0 0 压( 3 - 8 ) 所以必须对e h 电流调节器得出的参考电压矢量进行限幅，其限幅值为少层。 ，厶 空间矢量p w m 技术的实质是利用基本电压矢量在一个周期r 内作用时间的平 均来等效【乙在这一周期内的平均电压。如下面的公式所示，式中五，五为基 本的空间电压矢量h ，和也。在一个p w m 周期内分别作用的时间。 拭雌舢手陬+ 轨。) 珂= o ，1 ，2 五+ 瓦t t ( 3 - 9 ) 参考电压矢量【o 位于叱和k 。所围成的扇区内，如果p w m 周期耳。比 较小，同时参考电压矢量【乙的变化相对也较小，这时可以导出下面的方程 哈尔滨工程大学硕七学位论文 式 ，出一( t l u x + 巩。) n - - - 0 , 1 2 互+ 五c ( 3 - 1 0 ) 由上面的公式可以看出，相邻两个基本的电压矢量分别作用时间的和要 小于一个p w m 周期，为了保证电压矢量作用的连续性，通常要在剩余的时间 内加入零矢量。即有电压零矢量的加入并不影响有效基本电压矢量的作用效 果