（通信与信息系统专业论文）tdscdma的信道估计研究及其应用.pdf

颡壬学盏蹙文, i ) - $ c d m a 辩信道拮诗磷究疑其麓焉 摘要 本文研究了t d s c d m a 移动通蠢燕绞中的多裰衰落信道倍计灏联台检测瓣 题。主要研究了圆周相关器法和共轭梯度( c g ) 算法，并将它们用于联合检测。 蓄竞戬移动邋售系统多经衰落蘩遂戆j a k e s 薅粪模鳖受蓑撬，& 最大彀然髅 计导出了用蹦周相关器进行信道估计的方法，将最优化理论中的共轭梯度( c 鳓 簿法应用于信道估计，产生了信道估计的迭代算法，邀代中的矩陴向量乘用f f t 避行处理来降低运算量。在雾径衰落售道戆条转下对两辩接道估计方法避芎亍了傍 凑。最后将两辩信遵售诗结慕应矮子麓麟辩游除弱阕串扰露多蟪予撬酶联台棱测 之中，并进行了性能对比和分析。 蕊卖结暴袭臻：姨整钵土善，g 簿涟豁注麓要好予瑟曩辐关瓣，其骧霆窿 予c g 算法在蠊声静影响下的信遭信计结果更为精确。健在大信嗓b t t ，两种德 遒估计的性能麓别不大，幽于圆周相关器结构简单，遮算量较小，闽此也是实j j | 的信道估计方法。 关键谣：信遁估计共轭梯寝箨法圆周福关器联合稔溅 磺七擎整燕文 t d - s c d m a 游信遵彗骨骚究及巽瘟焉 a b s t r a c t i nt h i s t h e s i s ，t h ep r o b l e m so fc h a n n e l e s t i m a t i o na n dj o i n td e t e c t i o nf o r t d s c d m am o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa r ei n v e s t i g a t e d w em a i n l yi n v e s t i g a t e c y c l i cc o r r e l a t o ra n dc o n j u g a t eg r a d i e n t ( c a ) a l g o r i t h m a r ei n v e s t i g a t e dm a i n l ya n d a p p l i e di n j o i n td e t e c t i o n a c c o r d i n gt o t h ej o k e ss i m u l a t i o nm o d e lo ff a d i n gm u l t i - c h a n n e l , ac h a n n e l e s t i m a t i o nm e t b o db a s e do l lc y c l i cc o r r e l a t o rf r o mm a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t i o ni s o b t a i n e d 。w ea p p l yc o n j u g a t eg r a d i e n ta l g o r i t h mi nt h eo p t i m a lt h e o r yt oc h a n n e l e s t i m a t i o na n do b t a i nt h ei t e r a t i v ea l g o r i t h mo fc h a n n e le s t i m a t i o n i ni t e r a t i o n ，f f t i su s e dt oc a l c u l a t e m u l t i p l i c a t i o n b e t w e e nm a t r i xa n dv e c t o rf o r r e d u c i n g c o m p u t a t i o nc o r a p l e x i t y c h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d s f i l es i m u l a t e di nf a d i n g m u l t i c h a n n e l a tl a s t , t h es i m u l a t i o nr e s u l t so f t w oc h a n n e le s t i m a t i o na r ea p p l i e dt o j o i n td e t e c t i o nt h a tc a l le l i m i n a t ei s ia n dm a i a tt h es a l t t et i m e t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h ep e r f o r m a n c eo fc ga l g o r i t h mi sb e t t e r t h a nt h a to f c y c l i cc o r r e l a t o r i ti sb e c a u s e 也a tt h ec h a r m e e s t i m a t i o no f c g a l g o r i t l m a i sm o r ea c c u r a t ei nn o i s e b u tw h e ns n ri sl a r g e r , t h ep e r f o r m a n c eo ft w oc h a n n e l e s t i m a t i o ni sa p p r o x i m a t e s oc y c l i cc o r r e l a t o ri sa l s oa l la p p l i e dc h a n n e le s t i m a t i o n m e t h o db e c a u s e c y c l i c c o r r e l a t o rh a v e s i m p l e s t r u c t u r ea n ds m a l l c o m p u t a t i o n c o m p l e x i t y k e y w o r d s ：c h a n n e le s t i m a t i o nc g a l g o r i t h mc y c l i cc o r r e l a t o r j o i n td e t e c t i o n 硕士学位论文t d - s c d m a 的信道估汁研究及其应用 1 绪论 随着现代科学技术和社会经济的高速发展，通信作为人们在信息获取和交流 中不可缺少的重要工具，已在当今信息化时代扮演着举足轻重的角色。不论何时， 不论何地都能与任何人交流任何信息一直是人类对通信的梦想，而移动通信因其 能提供快速、便捷和可靠的接入以及不受地域、空间约束等特点已成为人类这个 梦想的主要缔造者之一。 移动通信的发展经历了第一代模拟移动通信系统【1 1 ，第二代数字移动通信系 统和目前各国正在积极研发的第三代宽带数字移动通信系统( 3 0 ) ，移动通信系 统正向着大系统容量、高服务质量和多业务( 语音，图像，数据等) 的方向前进。 基于多输入多输出( m i m o ：m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 技术的未来移动通信 系统一第四代移动通信系统的概念目前也已经出现。 第一代模拟移动通信系统的主流是北美a m p s 、欧洲t a c s 、北欧n m t 、 德国c 一4 5 0 以及日本n t t 等系统j 。由于模拟系统的容量小、频谱利用率低、 保密性能差以及不同系统之间不能相互兼容等缺点，使得人们研制出以欧洲的 g s m 系统、美国i s 5 4 和i s 9 5 、日本p d c 等系统为代表的第二代数字移动通信 系统。第二代数字移动通信系统能提供语音通信，以及基于电路交换的低速或中 速的数据通信，改善了第一代系统中存在的不足。然而，第二代数字移动通信系 统在很多方面仍然没有实现人们最初的目标，比如不能实现全球无缝漫游，而且 传输速率低，与目前i p 技术及多媒体技术业务要求相距甚远：在此情况下，具 有9 6 k b p s 1 5 0 k b p s 传输能力的通用分组业务f g p r s ：g e n e r a l p a c k e tr a d i o s e r v i c e s ) 芹d3 8 4 k b p s 传输能力的增强数据速率技术( e d g e ：e n h a n c e d d a t a r a t e f o r g s me v o l u t i o n ) 开始出现并成为向第三代移动通信系统过渡的中间技术。 随着社会发展和技术进步，国际间的交流合作日益频繁，人们希望移动通信 系统能和固定网一样提供语音、图像、数据等综合在一起的交互式多媒体业务， 这是目前正在运营的第二代系统所不能满足的。因此，第三代移动通信系统研发 工作正积极展开。区别于现有的第一代和第二代移动通信系统，第三代移动通信 系统至少要实现下列的基本目标： 实现全球普及和全球无缝漫游：第三代移动通信系统即便不能形成统一的全 球标准，但也要实现兼容的标准，从而实现全球漫游。 具有支持多媒体业务的能力，特别是支持i n t e r n e t 业务的能力：现有的移动 通信系统主要以提供话音业务为主，一般仅能提供1 0 0 k b p s 2 0 0 k b p s 的数据业务： g s m 演进的最高阶段也仅能提供3 8 4 k b p s 的数据业务。i t u 规定的第三代移动 通信无线传输技术则要求在快速移动环境中，最高数据速率达到1 4 4 k b p s ，室内 到室外或步行环境，最高速率达3 8 4 k b p s ；室内环境，最高速率达2 m b p s 。 t d s c d m a 鳇壕遭售计硪究及其应曩 增加分组交换业务：第一代移动通信系统停留在传统的电路交换模式，在信 邋效率利用方灏相对较低。在第三代移动通信系统中，电路交换和分组交换将共 瓣存在，提薅悖赣豹灵活羧鞠信遭效率。 增加非对称传输模式：由于新的数据业务，比如w w w 浏览等，具有非对 称特性，上行传输往往只需骚几千比特每秒，而下行传输可能要几西千比特每秒， 摸至上毙比特每秒才能满是黉要。第二戗谬动通菇系统只支持对称、韭务。 高频谱效率：提供软切换、。陕速功簸、相干接受、姒k e 合并接受、餐能天 线系统等新技术的应用，有效地提高系统的频谱效率。 其他还有诸如：低成本、高保密性、便于向4 g 过渡演进等特点。 要实瑗上述嚣橱，移动遴信系统在技术主畜诲多溜题霉要骚究瑟艇决。 在提交给i t u 的关于第三代数字移动通信系统的各种方案中，欧洲提出的 繁于g s m 的w c d m a 、北美提出的熬于i s 一9 5 的c d m a 2 0 0 0 和我国提出的 t d s c d m a 怒主漉技术，慕瘸码分多蟪鹣空中接日奉器准已达戏共识。c d m a 系 统的主要关键技术包括：1 裙始同步与r a 汪多径分鬃接收；2 赢效信道编译码 技术：3 智能天线技术：4 多用户检测披术；5 快速功率控制技术。 不同的业务请求应该囱f d d 和t d d 共同支持，以提高频率利嗣率。f d d 瓣来在宏，l 、嚣釉微小莲琢凌中支耪覆离速率3 8 4 k b p s 移动往疆强黪皮麓受务，磊 t d d 用来在微小区和微微小区环境中支持最高速率达到2 m b p s 穆幼性不强的应 用业务。t d d 十分适应业务密度很高的环境，例如城市中心、商业区、机场、 麴貔中心或者交易市场以及室建环境。在这些珥境中，业务兹两个撼蔷特性就是 离速率和嗡照的上下行不对称。 本文选择t d 。s c d m a 系统关键技术中的信道估计与联合检测技术作为主要 的研究内容。 t d - s c d m a 系统是t d m a 稿c d t & 两静基本传赣模式静灵活结合| 4 l 。是壶中国 无线通信标准化组织( c w t s ) 提出并得别i t u 通过的3 g 无线通信标准。在3 g p p 内部，它也被称为低码片遮率t d d 工作方式( 相对于3 8 4 m h z 的u t r at d d 而言) 。 t d s c d b 系绞特剐适合子在城市入强密集区提供裹密度大容餐话音、数掇 和多媒体业务。系统可畎革独运营，以满足e t s i u m t s 和i t u i m t - 2 0 0 0 的要求， 也可以与其它无线接入技术配合使用。例如，在城市人口密集区，使用t d s c d m a 拨术，而在非人口密集区，则使用g s m 、w e d 姒或卫擞通信等来实蠼大区或全球 瓣覆盖。t d - s c d m a 系统豹烹要技术优点魏下： ( i ) t d d 方式便于掇供非对称业务 ( 2 ) 智能天线 ( 3 ) 联合捡测 硕士学位论文t d - s c d m a 的信道估计研究及其应用 ( 4 ) i 司步c d m a ( 5 ) 软件无线电 在对上述第三代移动系统的设计和无线传输技术的研究中，掌握移动通信 信道的传播特性具有重要意义。移动通信的主要特点是其运行环境十分复杂，无 线电波不仅会随传播距离的增加及地形物的遮蔽而产生传播损耗，而且因反射、 散射和绕射作用，到达接收机的信号往往是来自多条路径信号的叠加，这些多径 信号的幅度、相位和到达时间都不相同，它们相互叠加将产生电平涨落和时延扩 展。此外，移动通信常常在移动台与基站的相对运动中进行，将引起多普勒频移， 使得电波特性产生随机时变。上述因素将严重影响移动通信质量，因此，必须掌 握移动通信信道变化的规律，并对移动通信系统进行合理的设计。 移动通信信道存在多径时延扩展，造成了信号在时域上的波形展宽。这会影 响到后面一个或是几个数据信号的传输，严重时将会导致接收端不能正确的检测 数据信号。这种干扰称为码间串扰i s i ( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ) 。当码间串扰严 重时，即使在没有噪声的情况下也会产生误码。因此必须在接收端采用均衡技术 来消除码间串扰的影响。对于信道参数随时间发生变化的移动通信信道，不能设 计固定的均衡器来消除i s i ，而是需要对均衡器的抽头系数进行调整来同步跟踪 信道变化。许多均衡器性能的提高都需要对信道特性有一个精确的估计。 由于移动通信信道的多径衰落严重影响通信质量，甚至有可能导致链路中 断，为了保证移动通信系统的性能，必须采用适当的抗衰落技术，如分集技术、 多用户检测技术以及智能天线技术等。在3 g 系统中，要求支持的移动台的移动 速度比较高，如要求正常工作的移动台速度上限为5 0 0 k m h 。此外，3 g 系统的 载波频率为2 g h z 左右，比第二代系统高一倍多。所以，与以往的移动通信系统 相比，3 g 系统中信道的多普勒频移要大得多，这也意味着3 g 系统中信道参数 变化速率的动态范围非常大。在大范围变化的衰落信道下实现相干接收一般是非 常困难的，其关键在于信道估计的实现。例如，在载频为2 g h z ，移动台速度 为2 0 0k m h 的情况下，最大多普勒频移可达3 7 0 h z 。而i m t 一2 0 0 0 需要支持最高 移动速度为5 0 0k m h 的移动台。 不仅如上所述的均衡技术要求对信道特性进行估计，此外，功率控制、多用 户检测及切换等第三代移动通信的关键技术也都需要应用信道估计。因此信道估 计成为了移动通信中的一个关键性问题。 信道估计的方法概括起来可以分为三类，其中第一类方法是不使用训| 练序列 估计信道，即盲估计的方法。这种方法的缺点是接收机结构复杂，而且还要采用 差分检测、循环不变编码、预插入等方法解决相位模糊的问题。第二类方法是利 用过去的信道估计值结合已检测到的数据，用判决反馈的方法更新信道估计值， 颈士学位论文t d s c d m a 的蓿道估计耢究爰其应用 即自适威滤波器，如l m s 、r l s 等。但由于其收敛速度原因，会出现滞后误差。 第三类怒秘鬟调练穿嬲绩诗薅遂，蠲嚣盲售诗懿方法。这秘方法接收凝结毒弩较篱 单，性能也比较好，在实际系统波用中具有一定优势。 本文是以t d s c d m a 系统为背景，在该系统的协议i t m 2 0 0 0c d m at d d 中要 求利用训练枣歹i 对信邋避行估计。在t d s c i ) b l _ a 中数据时踉持续对闯很短，在该 对稼蠹麓遵可敬谈为怒时不交的，稀显每个对豫中均包含一个调练序歹l ，巍每个 训练序列中均对信道进行一次估计，因此系统能够根据信道变化及时调整信道响 应，得出砸确的信道响应。 在t d - s c d m a 系统瓣接 | 受段，予撬主要是鸯多蛙子援( 融 ) 蟊鹃闲事撬( i s i ) 所引起的。消除这些干扰韵方法主鼹是均衡，但均衡算法需要知道较为精确的信 道信息。因此有必要将信道估计的结果用于均衡算法之中，农t d s c d m a 系统中 即用于多用户检测之中。联合检溅蹙多餍户检测瓣一种，它将鼹户的码闯串撬 ( i s ! ) 当佟用户之闯静多址于撬( m a i ) 丽一著漕除之。 本文任务及安排： 本文主要对多径褒落信道环境下的信道估计及应用信道估计的结果进行联 合硷溅瓣| 攥遂 乍了较为缀致夔磅究，在对多径衰落燕莲特瞧逶行分辑霸对蘩遵估 计建立数学模型的基础上，提出了錾于共轭( c g ) 算法和圆周相关器的信邋估计 方法，并研究经过这两种算法估计厝的信道冲激响应用于联合检测时的性能。 本文熬主要鑫骞蜜瓣热下： 第二章作为其后各章节研究工作的基础，对移动通信系统中的多径衰落信道 特性作了食缮，首先攒述了天线傣邀的数学模型，然后扶分毒厅髂邀的特征参数出 发，揭示了信道的各释参数之闯鹣楣互关系，最麓给出了信道的实现结构，讨论 了衰落信道的j a k e s 仿真模型。 第三襄考虑到工壤实践应震，讨论了嚣穆实鼹熬售遘售诗舞法。首先建立了 信道估计的系统模型，通过最大似然估计推出了第一种实用倍邋估计方法一蹒周 相关器法，进而引出另外一种实用信道估计方法一共轭梯度法( c g ) 。接下来对 c g 算法进行了原理阐述，该算法不仅自够通过迭代消除矩阵的求逆运算，丽且 对每步这代中鲍矩簿淘羹乘鬟雳f f t 算法逶嚣麓瑗采降低运冀量。奉章逐建立 了两种信遒估计的仿真模型，通过对两种算法信邋估计结果分析知，两种算法均 能达到较好的信道估计性能。 第嚣章班第三耄内容为基础，潜重讨论联合检测算法，所谓联合裣浏算法 就是将码间串扰( i s i ) 当作多址干扰( m a i ) 并消除的算法。该算法首先必须 4 颈士擎垃论文 t d - s c d m a 驰信道信 卡研究授葵斑羽 构造出联合信道冲激响应瓶阵，联合信邋冲激响应矩阵由所有用户的扩频码和它 们各自的信道冲激响应共同决定，在本章中我们分别利用两种不同的信道估计结 莱逡幸亍联合羧溅，著涛袋会捡溺褥毫寒瓣误弱率经熊瀵行对毙霸分搴厅。 第五章为全文的结论，并对进一步的研究提供了一点建议。 琰士学位论文t d - s c d m a 鲢嚣遵菇待研究及筵应惩 2 移动通信的信道特性 2 。1 移动通信信逵 无线移动通信信道既不同于传统的有线信道又商别于一般的围定接入无线 傣邋。有线信遴一般是具有蠛定参量的绩道，它从一开始的锶线发展剿同轴电缆， 壹戮今天的光纤，遥过入稍的不断改逡，逶信容蘩麓来越太，通俗质量也越柬 越高，并且随漪科学技术的进步，它将邂步趋向于理想的传输信_ j 莺。然而无线倍 邋则不然，它魑开放式的客观存在的参变量信道，它很难被改造，我们只能在充 分缝分辑碜 究筵将淫豹基疆芝去适应它。 复杂、恶劣的传播条件是移动信道的特征。例如，在典型的城市环境中， 一辆快速行驶车辆上的移动台所接受到的无线信号在一秒钟之内艟著衰落可达 数十次，衰落深发可达3 0 幽。造藏这穆时变涤衰落静主要原因是无线电波在传 播过程中遥剽的各释建筑雅、 茸本、植被以及魏形趁茯将信号的娩爨吸收和电波 的不同传播机理带来的不同时延信号在接收端的叠加。 发射机和接收机之间电波传播的机避是多种多样的，但总体上可以归结为 焱麓、反射、绕菇器教舞。按英辑楚懿筑疆珥凌可分为下舞三秘爽麓类墅区蠛： 商楼林立的城市中心繁华区：以一般性建筑物为主的近郊小城镇区；以山丘，湖 泊及平原为主的农村及近郊区。其中，大多数蜂窝无线系统工作在城区，使发射 李a 和接收极之闽无壹达径，恧且毫层建筑产生了强烈酌绕封损耗，其损耗类型可 分为以下三静： 1 ，路径传播损耗：它是指电波在自由空间传播所产生的损耗，它反映了 传攒在宏观大范围( 即公里基级) 的空间距离上接收信号电平均馕的变化趋势。 2 。浸衰落接耗：又称为长期衰落藏瓣影衰落，它是交予杰泡波传输路绞 上受到建筑物以及山丘的阻挡所产生的阴影效应而产生的损耗。它反映了中等范 围内几百波长艟级的空间躐离上接收电平均值的变化趋势，一般服从对数正态分 布，其变纯搴较漫，敖又懿为慢衰落。 3 抉衰落损耗：又称为短期衰落或多径衰落，它主要是由于多径传播丽 产生的损耗，它反映微观小范围内几十波长量级的空间距离上接收电平均值的变 化趋势，一般遵从瑞利分布戏莱颠分布，其分布率比幔嶷落快，故又称为快衰落。 2 2 多径衰落信道的物理特性 多径衰落主要表现如两种特性：一是时延扩敞特性，又称频率选择性； 二是蓬裰时变将链，又穰霹闽选择羧，或豫多营翰扩震籍洼：所淫选择往最 硕 一学证论文t d s c d m a 的信道估计研究及其应用 指在不同的时间和不同的频率其衰落特性是不一样的。 1 露延扩教季孥瞧一频率逡舞牲衰落 在多径传播条件下，接收信号会产生时延扩展。在发射端发送一个极窄的 脉冲信号8 ( t ) ，由于不同的路径的传播距离不一样，信号沿各自路径到达移动台 蛉时闯就不隧，接收馁号r ( f ) 由不麓时延的脉冲缀成，可表示为： r ( 0 盘莓口，( 5 p 一筝正f ) j ( 2 ， ) 这飘( ，) 是第，祭路径的反射系数，它是，的函数一代袭了前述的信邋的时 变特性。足是第f 袈路径的时延，最蓐一个可分辨的延时信号与第一个延时信 号静至n 这时润之差定义为时延扩敬，记为l 。市涎的冀墅稹在5 1 0 z s 之瀚。由 于时延的扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到其他码元周期中，引起码间 串扰。与时延扩散有关的一个重要概念是相干带宽。相干带宽通常定义为最大时 延夔翅数，蘩墨= l ，瓦。 多衽衰落信道对信号中不同的频率分量所造成的衰落怒不同的。根据衰落 与频率的关系，可将寝落分为两种：频率选择性液落和非频率选择性衰落。对于 移动通信傣道来说，当信号带宽小于翅子带宽时，发生j 频率选择性衰落，郎传 输后，信号中频率分爨掰遭受鳃衰落是一致的，围丽衰落信号的波形不失爨。当 信号带宽大于相干带宽时，发生频率选择性衰落，即传输信道对信号中不同频率 分量有不同的随机响应，所以衰落信号波形将产生失真。一般米浣，窄带信号通 过移动僖遵会弓l 起乎逡衰落，蠢宽黪扩频售号褥弓l 起频率选择瞧衰落。 2 。频率扩震一时间选择性褒落 移动台在通信时，接收信号频率会发生变化，产生多普勒效应，所导致的 难加频移稼为多磐赣频移，表示为： ，= v c o s o 2( 2 2 ) 其中1 9 是入射电波与移动台运动的方向的夹角，v 是移动台的移动速度，旯 是载波波长。f ，= v 2 是f 鲍最大馕，称为最大多彗勒频移。 在多径环境中，袭落信号的频率随机变化称为随机调频。对于移动台来说， 由于周围物体的反射，其多径接收信号的入射角不全相同。假设移动台天线为全 向天线，路径数目较大，且不存在嶷达径，则可认为多径波均匀来自各个方向， 入葑角挣鞭获，2 n ) 瓣均匀分布，0 蚕i o q - d o 之闯瓣毫渡功率为只，4 p 毋| ，这爨墨 是所有到达电波的平均功率，信号的频率可表示为 f = 五+ 厶c o s 0( 2 3 ) 当入瓣角簌孝爨0 + 矗学变纯时，信号赘缓率筑厂交纯到厂+ 黟。其越秘麓频 功率为 硕士学位论文 t d s c d m a 的信道估汁研究及其应用 s ( f l d f l = 匕咂一( 杪一正) ：f ) 2 9 1 ”矾 ( 2 4 ) 由上式可见，虽然发射频率为正，但接收电波的功率谱s ( f ) 却展宽到 六一：，到正+ 兀范围，这就是多普勒频展。相干时间疋一般认为是多普勒频展 宽度兀的倒数，即t = 1 兀。 可以在多普勒频移域中对信道的时变特性进行比较完整的分析。把一个多 普勒功率密度( d o p p l e rp o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ，或多普勒谱) 函数s ( v ) 作为多普 勒频移的函数。对致密散射信道模型，在一个垂直的具有恒定方向增益的接收天 线上，信号的到达角度在( o ，2 x ) 内均匀分布，并且传播的是一个未经调制连续波 信号，则天线末端的信号频谱为： s ( v ) 嘭d 瓣 ( 2 5 ) 其中，频移的范围在( s o 一兀，正+ 兀) 内时等式成立，此外的s ( v ) 值为零。 上式描述的多普勒谱的形状如图2 1 所示，是典型的碗状。注意，这是个致密 散射信道模型的频谱形状。( 2 5 ) 式与无线移动信道的试验数据相符合；但不同的 应用会产生不同的频谱形状。例如，致密散射模型不适于室内无线信道；室内无 线信道模型假定s ( v ) 是平坦谱。 图2 1多普勒功率谱与相关时间 相干时间表征的是时变信道对信号的衰落节拍，而这种衰落是由于多普勒 效应引起的。相干时间的意义是：当f ：一f ：t 时，可以认为t l 和f 2 时刻的信道 特性是互不相关的，或反之，当f ：一，： b - ) 时，接收的 低通信号等效为 ，( r ) = s ( t - r ，) q ( f ) e x p ( ，只( f ) ) ( 2 9 ) ，= 1 这里口，( r ) 是每条路径信号的幅度，已经证明，当多径数目大于6 时，d 砧) 服从 瑞利分布1 2 1 ： ，。2 p a , ( 加事e x p ( 一寺) ，眶“ ( 2 1 0 ) 硕士学垃论文t i n s c d m a 鲑信道估计研究及其应用 式中，拶2 为其方差。谚( r ) 的均值为、乓盯，其最大概率出现在蛾( f ) = 盯的对候。 ￥二 只( ，) = 2 x ( 厶。c o s q ，t 一弦，) 楚每条路径信号的相位，满足( o ，2 石 的均匀分 布。复增藏a ，( t ) e x p ( j o i ( r ) ) 是独立潴斯过程。 相威驰，等效低邋信道冲激响应必 h ( t ，r ) = q ( t ) e x p ( j o , ( t ) ) 6 ( r r ，) = 唾( f ) 瓣一t ) ( 2 1 1 ) i = ll = i 其中a 。( f ) = q ( t ) e x p ( j 0 ，( t ) ) 2 ，4 囊落信道的j a k e s 模型 等效低通信道冲激响应表达式( 2 11 ) 可用图2 2 所示抽头延迟线模型来实 现，撼头数为，撼头增益8 ；( ) 楚笈馕著且时变熬。也可鬟一个f i r 数字滤波器 来实现，这需要对滤波器系数d ，( 0 进行籀祥，各t 值取箍稃阍隔的整数倍。 图2 ，2 多径信道仿真模型结构 对于獭头权系数的计算，国内外已研究出许多有效的方法，比较常觅的模型 有) a k e s 模型、c l a r k e 模型和s u z u k i 模型等【”。其中j a k e s 仿真方法能产生出 较好的瑞测仿真信号。又因为j a k e s 最能体现移动信道的特性，因此本文就采用 j a k e s 模裂法产生蔫秘褒落信遂模羹。 1 数学模型 如果传输信号被臻赢极化，移动台收到的平倾波重叠场为 1 】： n 墨= e f ) = 磊gc o s ( c o o t + 0 ) = r e e o c 。e 冲日( 纹f + 镰 癜) 】 ( 2 + 1 2 ) n 4 l = 令e ：= r e t ( t ) e x p ( j c o 。，) 】 ( 2 13 ) 上式中啦是载波角频率，蛾是多普勒频移。 热么 丁( f ) = e 0 c 。e x p j ( c o 。t c o s 6 t 。+ 丸) ( 2 1 4 ) t 0 颤士学位论文t d s c d m a 的籍道估计研究及其应用 c 。= p ( a 。) d a = d a ( 2 ，1 5 ) 土式中为最大多聱羲频移。 侣，n 个入射角度，入射波到达角度成均匀分布：d a ；等，则 c 。= i 1 ，g 。= 等臻惹= l 2 ， ( 2 拍) 进一步令婪为奇艇数，则： 耻嘉臣窖磐霖三躐p 丸) 】 伍1 7 ) 式 2 1 7 ) 中第一项懿亵代表觚+ c o s ( d r n ) 至l j 一0 9 mc o s ( 2 r c n ) 鳇多簧赣 频移。第二项代表从一0 9 。e o s ( 2 7 r n ) 至l j + 。c o s ( 2 州) 的多替勒频移。第三项是 离开基站方向k = o 。) 的最大多普勒颇移。第四项是背离基站方向k = 1 8 0 。) 的最 r = 鲁 压誊e x p 【，( e o , t c o sc z + 屯) 】十压善e x 卅，( o ) m c o s c z n + 盘川+ e x p u ( e o d 十庐) 】+ e x p 一，( 国。t + 斑) 】 ( 2 1 8 ) 式中，o ； ( 要一1 ) 。 这种仿真方法相对于其他仿真方法丽言，能产生一静较好的瑞利仿真傣号。 根箨中心缀限瑾论，如果n 足够大，粼丁搴) 近似为复高额过穗。因此，| t | 就是 希望的瑞利信号。 2 仿真方法 下筒介绍j a k e s 模型的仿真方法，产生瑞刹衰落的模型内n 。个低颓强荡器 产生频率为0 5 , nc o s ( 百2 ：粥g t ) 的信号，频率间的相差分布尽可能地接i 压均匀分布，蕻表 达式为。叁英邋蘩形式雄导掇褥基豢形式冤图2 。3 。模型兹复毽输基 ，( r ) = x 。( f ) 一j x ，( ，) 。嶷部x c ( f ) 和艘部x 。( f ) 用下式计算， 擘) = 压e o s 搿c o s 啦。f + 2 芝e 。s 成s 0 9 # f 硕士学位论文t d s c d m a 的信道估计研究及其应用 一 “ t ( f ) = 2s i n 口c o s o ) m t + 2 s h a f t c o s ( o j 月# l ( 2 1 9 ) 式( 2 1 9 ) 中，角频率。= 2 矾。取决于最大多普勒频移，其它角频率 0 9 。= 。c o s ( 2 n n n ) 分布在0 。间，相角。= m , z n o ， n = l ，2 ， 0 ，n o = ( n 2 1 ) 2 。j a k e s 选择a = 石4 或0 ，v 2 3 4 ，故n o = 8 。 图2 3 产生瑞利衰落的j a k e s 模型( 基带) 这个模型的物理意义为：包络为瑞利分布的随机过程可近似地由若干个平面 波叠加而成，各个平面波具有不同的多普勒频移，频移的取值范围由移动台的速 度决定，在o _ ，：，之间。这些平面波的到达角是随机的，满足均匀分布。相应 地，j a k e s 模型由 + 1 个振荡器组成，每个振荡器产生一个平面波，振荡频率 。2 万或甜。2 石对应于该平面波的多普勒频移。按前述算出的卢。使得相位的概 率分布尽可能接近均匀，即1 2 r e 。x 。( ，) 和x 。( f ) 的均值都为零，因而a ，( ，) 可以看 成是零均值的、近似高斯的复值随机过程。 2 4 小结 根据衰落信道的基本原理建立衰落信道的仿真模型是深入研究移动通信系 统的前提。本章首先描述了无线信道的数学模型，然后从分析信道的特征参数出 发，最后给出了信道的实现结构，讨论了衰落信道的j a k e s 仿真模型，并分析 了j a k e s 模型的物理意义。本文以后的工作建立在本章的衰落信道原理和仿真模 型的基础之上。 硕士学位论文t d - s c d m a 的信道估计研究及其应用 3 信道估计 信邋估计技术的实质是实对地摁取无线移动信道的特征参数，用以辅助接收 端通信信号的处理。目前该技术主疆分为两大类，即盲信道估计和非盲信道估计。 富僚遂售诗兹过程中不嚣要湖绦序列，它是农信遂售诗鞋重仅利爱信遂秘落号 的结构特征，而对信邋和接收信号的具体形式并无先验知识，具体的算法依籁于 不同的威用问题所指定的未知参数的特征。盲信邋估计可以节约信道资源占用开 销，不必开设已知的鼹频字段，增大了系统容量，但接收端的实现复杂度很赢。 嚣警蕊遴 砉诗是簿在发赣发送已懿熬剥练黟戮，在接狡灞逶遭对带鸯信遭信 息的训练序列的判决接收，提取出所需的信道特征参数。非宵信道估计的实现复 杂度较低，接收性能也较好。因此，在实际通信系统中应用广泛。本章中主要研 究j 言馁遵信计算法在t d s c d m a 系统中豹盛怒，提出了鼹耱# 蛮售道镱诗方 法：一军申蘩于圆周相关器；一种基于共轭梯度( c g ) 算法。 3 1 t d - s c d m a 训练序列的构成 在本文中矮黑体袭示矩阵，( y 表示共轭，) 7 表示转鲞。 假设在t d s c d m a 的每个时隙中第k 个用户训练序列m ( 的长度为上，信道 的冲激响应表示为h ( 柚，训练序列经过信道的冲激响应的结果为： e = m 。 + h 。( 3 i ) 其中e 肚( 忙，曼”扪( f 一珊忙( f ) 这耪卷织遨算邀可以由第k 个耀户的训练序列 m 渤= ( 掰，m 字，。，腓赫y 移位产生矩薄g 来表示。 g = ( g k 。，= 卅眵m 箩! ，脚f m 瓣lm 嚣m 州瓣一i 删墩研妒 f 3 ，2 a ) k = l 。k ，f = l ，三，j = l ，缈 6 擎= 掰敬卜吖 ( 3 2 b ) 由于g ( 扪是训练序列m ( 。1 移位产生的矩阵，网此向量的卷积运算等效于矩阵 向量乘。 鼹激镂练序列豹缓收囱量哥滋褒示为： e 0 x o = 0 x = 0 ( 3 2 6 ) g 。是正定的。因此为了求解方程( 3 2 0 ) ，需将方程的左右均乘以g 1 以满足 共轭梯度算法的要求。构造后的方程为： g 7 e = g ( g h + 1 1 1 )( 3 2 7 ) 其中，4 - g t 0 e = g 1 g ，y = g 7 ( e n ) 。 接下来我们构造泛函： f ( h ) ：寻( g 。h h ) 一导( y ，h ) 一导( h ，y ) ( 3 r 2 8 ) 解。 这里h 称为试探向量。 因为g ，。是自伴且正定的，因此式( 3 2 8 ) 最d 、值对应矩阵方程g 。h = y 的 在建立了泛函f 后，我们把试探向量h 展开为： h = h l + a l p l + + a n p n n ( 3 2 9 ) = h l + 曼口k p k 其中，h 。是一个初始的猜测向量，p 。是未知的方向或搜索向量，g o 。是未知 系数。将( 3 2 9 ) 式代入( 3 2 8 ) 式，得到作为坼二次式的泛函，为了求其最小值， 我们令它对口。实部和虚部的偏导数为零： 兰：罢：0 。_ l ，2 ，胡 a a ：o c t ： 。( 3 3 0 ) 其中，口；和t 2 ：分别表示的实部和虚部。这样得到2 n 个线性方程，它可 颟士学谴论文t d - s c d m a 魏信遂毡计研究及其应用 合并成下式徐出的n 个方稳 三( g ，。p t ，p ，) 伐t = ( y ，p ，) 一( g r 。h p ) s = 1 , 2 一，n ( 3 3 1 ) 现在有这样一种清况：为了求解线健方程组g ，。h = y ，我们需要求解另 方程组( 3 3 1 ) 式，但是在式( 3 3 1 ) 中，我们可自由确定p k ，如果我们选择p 。使其 满足条件 g r i p k ，p ；) = 0 对于s k ( 3 3 2 ) 那么，吼可从( 3 3 1 ) 式中获得 铲错 ( 3 3 s ) 满足( 3 ，3 2 ) 式的向量叫做g ，。正交或g 。的共轭向量。 下一步我们仍需确定p 。a 在做这个工作之前，做以下几个观察。第一，从 f 3 2 9 ) 式中毒 h = h k + 糕k p ( 3 3 4 ) 对h 。，我们可以定义个剩余向缀为 r k + l = y g h 。h ( 3 3 5 ) 将( 3 3 4 ) 式中的h 。代入，得至 r k + l 2 y g t 。h k 一搿 g h 。p k = r k a l g t 。p k( 3 3 6 ) n ( 3 3 4 ) 式彳弋入( 3 。2 8 ) 式，褥裂 ，( h 。+ 。) = f ( h 。) + 丢a 。掰：( g 。p 。，p 。) 一吉廿：( r k ，p 。) 一圭搿。( p 。，r k ) = f 蕾。) 一三2 ( g 蝗r o 。p 趔k , p k ) r 3 3 7 ) 上式表明每次迭代都使泛函减小，结果，解在每次迭代后得到改进，这怒 共轭梯度算法的撮重要特性。 3 4 2 应用熬轭梯度算法进行信遒估计仿真 在该算法中，g 为训练序列产生的循环矩阵，g 。是该循环矩阵的转置与 它本身粒黍辍： g = g g( 3 3 8 ) 可以将式( 3 2 0 ) 构造为如下一个矩阵方程： c - - - f 。h = y 0 。3 9 ) 硕士学位论文 t d - s c d m a 的信道估计研究及其应用 其中，y = g 1 ( e n ) 。 式( 3 _ 3 9 ) 翳解决簸够逶过馥下鹣步骤获褥，经过三步迭代螽可淤褥劐方程鼹 精确解，上相当于在( 3 3 9 ) 中方程的数量。该算法用于求解信邋冲激响应h 。 根据上面描述的公式，我们可以建立共轭梯度解算法如下： 绘定一个初始猿憋的h 。 1 ) 曹先针对采知量h 校设一个任意的熬h 。 2 ) 计算p o = r 0 = y g t 。h o( 3 4 0 ) 3 ) 找篷连续鲍第k 步 4 ) 对k = 1 , 2 3 ，进行迭代 u 。= 1 2 ( g 。p 。，p 。) ，h 。= h 。+ l l t 。p 。 毪+ ；= 致一g 。g x 。p 。，d 。= | 艮。旧k | | 。 ( 3 。4 1 ) p k + l = r k + l + d k p k 如果事先给出一个极小的值f ，当满足下式时终止 锗邻 ( 3 4 2 ) 在上式中，f 矿f | = ( ，厂) 表示向最，的欧几摄德范数( e u c l i d e a nn o r m ) ，嚣表 示一个缀夺懿数l l 公麓，它表示瓣戆精度。 由上述算法可以葫出，共轭梯度法是将矩簿求逆的运算化为迭代运算，降 低了矩阵求逆的运算擞。 根攥上述算法我们对t d s c d m a 系统进行傣道佶计仿囊分辑，信道储计傍 真参数与藏溜据关嚣豹参数稳同。| 曩下是分剐宙不嗣次数迭代掰估计密来鹣信道 冲激响应。括号中数憾为经过规定次数迭代后所达到的公差。信噪比( s n r ) 为 5 d b 。 图3 8 经过5 次迭代扁的信道响应柱状图( 公差= 0 0 2 9 ) 硕士学谴论交 t 趴s c d m a 的信道估计研究投其应用 图3 , 9 缀过t o 次迭代后的信道响应襁状图侄差= o 0 0 6 4 1 鹫3 。 o 遮伐次数与穰澄鞠芙豳 由上述仿真图可以看出，该算法利用较少的迭代次数便能达到良好的性能， 从而可以有效地降低运算量。对于每一步迭代，上述算法要求2 f + 8 上一3 ( l 为 矩阵的秩) 次乘法和热法运算。 。 大多数乘法帮加法运算 即z 2 豁运算量) 怒下式豹计算艇： q k 。gt 。p k( 3 4 3 ) 芷如在共轭梯度藏法中看到的那样，该算法龟含矩阵g 。与一个列国餐躲 乘积。该爨法将壹接影嫡运算量弱大小。西诧，如何计算矩阵一向量乘将巍接影 响到对内存的需求和算法速度。以下方案可以减少所需内存量和运算量。 在式( 3 4 3 ) 中可以利用循环矩降的特性，用f f t 来降低q 。的计算量。接下 寒讨论查瑟，f 萼壤震f f t 辫法降低式( 3 ，4 3 ) 豹诗算量。 3 4 4 经过f f t 后的运算量分析 1 数学分板 一个n 阶循环矩薄可以表述如下： 硕士学位论文 t d s c d m a 的信道估计研究及其应用 a c _ ，= c oc lc 2 - c 一i c n - ic o0 1 c 一2 c n 2c n ic o 1 ck 一3 c lc 2c 3 c o f 3 4 4 ) 循环矩阵一个重要的特性是【9 = a c i ，= 【击a 薪。而1a 。r r j ( 3 。s ) 式( 3 4 5 ) 表明一个时域循环矩阵可以等效为在频域中对该矩阵进行离散傅 立叶变换和反变换。 这里 d = d i a ( d 。，d 。一，lp 。，d n - 1 r = a 。b 。( 3 4 6 ) d o ，d n _ l r = a 。f t b 。可以认为是对b 。进行离散傅立叶变换。 2 用f f t 算法降低c g 算法中矩阵向量乘的运算量 将上面的数学分析应用到c g 算法之中，t o e p l i t z 矩阵gt 。可以如下表示 g t 。 m lm l i m m lm l m 2 口0a l 口2 口l 口0