二项式定理说课.ppt

二项式定理说课,第一课时,说教学目标,说教材,说教法、学法,说教学过程,课堂小结,提出问题、分析问题,解决问题,一、说教材1、知识内容：二项式定理及简单的应用2、地位及重要性：二项式定理安排在高中数学选修2-3第三节,是排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。3、重点难点分析：重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理形成过程，掌握二项式，系数，字母的幂次，展开式项数的规律。（2）能够应用二项式定理对二项式进行展开。难点：掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理的过程。,a.知识与技能（1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律.（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开.b.过程与方法：（1）通过二项式定理的推导过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力以及分类讨论的能力.（2）培养学生化归的意识和知识迁移的能力.c.情感态度与价值观:（1）通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生解决数学问题的兴趣和信心.（2）通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，使学生体会到数学内在的和谐对称美.,二说教学目标,三说教法和学法,1、教法,为了完成本节课的教学目标，掌握并能正确运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。本节课的教法贯穿启发式教学原则，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力；同时，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，实现“有差异”的发展。,2、学法,根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为主立足点”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在教学的各个环节中引导学生进行类比迁移，对照学习。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。,3、教学手段,新课教学,引出问题,归纳猜想,二项式定理,例题分析,课堂练习,课堂小结,课后作业,思考：,二项式定理,如果今天是星期一，那么再经过天后是星期几？,我们知道:,，,二项式定理,根据多项式乘法，又可得,问题：按上述方法展开、实际可行吗？可见应探讨新方法。,取0个b（全取a）：取1个b（1b1a）：取2个b（2b0a）：,下一页,二项式定理,（a+b)2=,?,二项式定理,二项式定理,归纳猜想：,？,二项式定理,公式特征：,(1)项数：,共有n+1项。,(2)指数:,(4)二项式系数：,(3)二项展开式的通项公式,a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n,是升幂排列，指数和为n。,二项式定理,简析：本题是一道利用二项式定理对某个二项式进行展开的问题，.,二项式定理,简析：本题是一道利用二项式定理求某一项的系数问题，可以写出通项.让x的系数为3求r,来求该项的系数,的系数,简析：本题是考查二项式系数和系数的问题。,二项式定理,的展开式的第4项是,所以展开式第4项的系数是280,而展开式第4项的二项式系数,二项式定理,练习：1.分别求的第3项。2.写出的展开式的第3项。,备注：出以上两道练习题是为了加强学生对二项式通项公式的应用。,(把学生做的练习进行投影),二项式定理,小结：,2.二项展开式的通项：,4.科学态度：养成善于观察、归纳、大胆猜想，利用从特殊到一般从而得出结论的学习态度。,3应用：求展开式及展开式中的指定项,求二项展开式某一项的二项式系数和系数.,二项式定理,布置作业：,p36习题1，2，4,a.,板书设计：,二项式定理,课后反思：,二项式定理,准备这节课，我主要考虑下面几个问题：（1）这节课的教学目的“使学生掌握二项式定理”重要，还是“使学生掌握二项式定理的形成过程”重要？我反复斟酌，听取了备课组老师们的意见，认为后者重要。于是，我这节课花了大部分时间是来引导学生探究。（2）学生怎样才能掌握二项式定理？是通过大量的练习来达到目的，还是通过学生对二项式定理的形成过程来记忆？正如前面所说“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。我还是要求学生自主的去探索二项式定理。这样