九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.2 正弦、余弦 7.2.1 正弦、余弦同步练习1 （新版）苏科版.doc

7.2第1课时正弦、余弦一、选择题1如图K261所示，在ABC中，C90，AB13，BC5，则sinA的值是()A.B.C.D.图K2612如图K262，在ABC中，C90，AB5，BC3，则cosB的值是()图K262A. B. C. D.3xx孝感如图K263，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则sinA等于()图K263A. B. C. D.4在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大为原来的100倍，则sinA的值()A扩大为原来的100倍 B缩小为原来的C不变 D不能确定5xx天水在正方形网格中，ABC的位置如图K264所示，则cosB的值为()图K264A. B. C. D. 6如图K265，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，A45，则下列比值中不等于cosA的是()图K265A. B. C. D.7如图K266，若锐角三角形ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB的同侧)，则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD，其中，正确的结论为()图K266A BC D二、填空题8比较三角函数值的大小：cos40_cos50(填“”“”或“”).9xx龙岩如图K267，若点A的坐标为(1，)，则sin1_10已知是锐角，sina2，则a的取值范围是_图K26711如图K268，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin_.图K26812利用计算器求下列三角函数的值：(1)sin39_(精确到0.01)；(2)cos41_(精确到0.001)；(3)sin3824_(精确到0.001).13方程x27x120的两根分别为直角三角形的一个锐角所对应的直角边长和斜边长，则这个角的正弦值为_14如图K269，将矩形纸片ABCD(ADDC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F.若BE1，EC2，则sinEDC_；若BEECmn，则sinEDC_(用含有m，n的代数式表示)图K26915已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则其底角的余弦值为_三、解答题16根据图K2610中所给出的条件，求A，B的正弦值和余弦值.图K261017已知：如图K2611，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA4，OA3，求cosAPO的值图K261118如图K2612，在直角梯形ABCD中，ABCD，D90.若AD8，BC10，求cosC的值图K261219如图K2613，在ABC中，C90，点D在BC上，ADBC5，cosADC，求sinB的值图K2613类比思想通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似地，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图K2614，在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解答下列问题：(1)sad60_；(2)对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是_；(3)如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值图K2614详解详析课堂达标1解析 A利用锐角三角函数的概念，得sinA.2解析 C在RtABC中，AB5，BC3，cosB.故选C.3解析 A在RtABC中，AB10，AC8，BC6，sinA，故选A.4C5.B6解析 A在RtABC中，ACB90，cosA.CD是斜边AB上的高，ADCBDC90，cosA，BDCB90.ACB90，AB90，ADCB，cosAcosDCB.cosA.故选A.7解析 D如图，设AD与O交于点E，连接BE.根据圆周角定理，可得CAEB.AEBDDBE，AEBD，CD.根据锐角三角函数的增减性，可得sinCsinD，故正确；cosCcosD，故错误；tanCtanD，故正确故选D.8答案 解析 锐角的余弦值是随着角度的增大而减小的9答案 解析 如图，由勾股定理，得OA2，所以sin1.102a0；当A接近180时，BC接近2AB，则sadA接近2但小于2，故sadA2.(3)将A放到等腰三角形中，下面的解答是一种方法，另一种方法是在AB上截取AEAC，连接CE，设法求出CE，可作EFAC于点F，在AEF中求EF，AF，得CF，进而可求CE.解：(1)1(2)0sadA2(3)设AB5a，BC3a，则AC4a.如图，在AC的延长线上取点D，使ADAB5a，连接BD，则CDa，BDa，sadA.点评 本题属于新定义题型，一定要抓住新