（外国哲学专业论文）科学研究纲领下的历史理性主义研究——伊姆雷·拉卡托斯科学哲学思想研究.pdf

摘要 科学哲学是联系哲学和科学的桥梁，如今，科学高速发展，科学已经成为哲 学所探究的对象，我们从不同的角度考察和审视科学，以揭示出科学越来越丰富 和深刻的哲学内涵，与此同时，众多的学派逐渐粉墨登场，各种各样的理论也层 出不穷。 本文将力图全面而系统的论述历史主义学派的著名哲学家伊姆雷拉卡托斯 的哲学思想。在现代科学哲学史上，既对数学哲学有举世瞩目的研究成果，又在 科学哲学理论领域放出智慧之光的思想家为数不多，伊姆雷拉卡托斯便是其中 的一位。拉卡托斯在数学哲学领域主张“数学是拟经验的 这一理论可谓独树一 帜。拉卡托斯的数学哲学思想为他的科学哲学思想的提出奠定了坚实的基础，两 个理论体系之间可谓一脉相承。由此，本文详细论述了拉卡托斯的数学哲学思想， 他如何完成了从数学哲学到科学哲学的转向，同时对他的科学哲学进行了一个总 结，认为拉卡托斯的科学哲学是历史理性主义的。 、 关键词：伊姆雷拉卡托斯拟经验转向科学研究纲领历史理性主义 2 a b s t r a c t t h ep h i l o s o p h y0 fs c i e n c ei sab r i d g ec o n n e c t i n gs c i e n c ew i t h p h i l o s o p h y 。j n o u re a r ，s c i e n c eb e c o m e sa n i m p o r t a n to b j e c t 0 f p h i l o s o p h i c a ii n q u i r yw h e ns c i e n c ei sh i g h l yd e v e l o p i n g 。s c i e n c ei s e x a mi n e df r o md i f f e r e n ta n g l e s0 fv i e w 。t h u si t sr i c ha n dp r o f o u n d p h i l o s o p h i c a ls i g n i f i c a n c eb e i n gi n c r e a s i n g l yr e v e a l e d ，i nt h es a m et i m e ， ma n ys c h o o l sa r ef o r me d ，ag o o dn u mb e r0 fn e wv i e w sp r e s e n t e d t h ea r t i c l ec o m p r e h e n s i v e l ya n ds y s t e ma t i c a l l ye x p o u n dt h ep h i l o s o p h y 0 fl mr el a k a t o s 。w h oi so n e0 ft h ef a m o u sp h i l o s o p h e r0 fh i s t o r i c i s mi nt h e w e s t o nmo d e r ns c i e n c e sp h i l o s o p h yh i s t o r y ，n o wt h a tp h i l o s o p h yh a s a t t r a c t i n gw o r l d w i d ea t t e n t i o nr e s e a r c hr e s u l tt ot h ema t h e ma t i c s ，t h i n k e r d i s e n g a g i n gb r i g h t n e s s0 fw i s d o mj np h i l o s o p h y0 fs c i e n c et h e o r yf i e l di s f e wi nn u mb e r 。l a k a t o si so n ep l a c e sa m o n gt h e m c o n c e p t i o n0 fma t h e ma t i c s0 fl a k a t o s q u a s i - e mp i r i c i s mc a nb e t e r me da sc r e a t i n gas e p a r a t es c h o o i t h el a k a t s 。ma t h e ma t i c s p h i l o s o p h i c a it h i n k i n g h a se s t a b l i s h t h es o l i db a s i sf o r h i ss c i e n c e p h i l o s o p h i c a lt h i n k i n gs u g g e s t i n gt h a t ，c a nb et e r m e da sb e i n gat r u e d i s c i p l e0 fb e t w e e nt w ot h e o r ys y s t e m f r o mt h i s t h em a i nb o d y0 fab o o k p h i l o s o p h i c a lt h i n k i n gh a v i n gd i s c u s s e dl a k a t o s m a t h e m a t i c sd e t a i l e d ， h o wh eh a sa c c o mp l i s h e dt ot u r nf r o mm a t h e ma t i c a lp h i l o s o p h yt o s c i e n t i f i cp h i l o s o p h y ，o n eh a v i n gb e e ni np r o g r e s sa tt h es a m et i m et oh i s p h i l o s o p h y0 fs c i e n c eh a ss u mme du p 。t h o u g h tt h a tl a k a t o sp h i l o s o p h y0 f s c i e n c ei sah i s t o r i c a ir a t i o n a l i s m k e yw o r d s ：i mr el a k a t o s ；q u a s i e mp i r i c i s m ：t u r n i n g ；s c i e n t i f i cr e s e a r c h p r o g r a mme ：h i s t o r i c a lr a t i o n a l i s m 3 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究在做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：绣章氅 日期： 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解贵州大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权贵州大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：醐导师签名：擅日期：垫卫出 - 】_ 翮百 自文艺复兴运动以来，自然科学就成为了推动世界快速发展的强大的力量， 工业革命使科学、技术与工业日益紧密的结合，把提高社会的生产力摆在了突出 的位置。由此科学也开始以一种史无前例的速度渗透到世界的每一领域、每一角 落，深刻的改变着人类的物质生活和精神生活。 十七世纪以来随着新科学的兴起，随着认识论成为哲学研究的中心问题，对 于科学知识的考察和反省就在哲学中占有了越来越重要的地位。进入二十世纪， 伴随着科学技术的高速发展，科学哲学也成为了急速发展的哲学学科，哲学家以 及科学家们针对科学哲学的基本问题是什么、以及如何解决这些问题，都没有一 致的看法。由于哲学家们的基本立场不同，出现了不同的科学哲学派别，霎时间 科学哲学成为了最活跃、争论最激烈、彼此分歧最大、反传统精神和革命气息最 浓厚、提出了最惊人主张的哲学领域。其中，最主要的哲学派别有逻辑经验主义、 批判理性主义和历史主义学派等。英国哲学家伊姆雷拉卡托斯就是历史主义学 派中的一位重要代表人物。 我之所以选择英国哲学家伊姆雷拉卡托斯作为研究对象，是因为他在科学 哲学史上所扮演的重要角色以及目前国内对他进行的研究比起其他科学哲学家 而言相对较少，因此还留有较大的研究余地。 我国对拉卡托斯的研究介绍起步较早，1 9 7 9 年查汝强、江枫、邱仁宗三位 先生翻译了查尔默斯的科学究竟是什么一书，书中用第七章作为结构的理 论：1 、研究纲领对拉卡托斯的科学哲学思想进行了简要介绍。2 0 世纪8 0 年 代初，我国开始较为全面的介绍现代西方科学哲学，拉卡托斯的思想也随之更多 的被中国哲学界所关注。一批著名的专家学者，例如江天骥教授、夏基松教授、 刘放桐教授等都曾在他们编著的现代西方哲学著作或教材中有专门评述拉卡托 斯科学哲学思想的章节。1 9 8 7 年湖北人民出版社出版了兰征博士编写的拉卡 托斯的科学哲学一书，本书第一次全面的介绍了拉卡托斯的哲学思想。进入 9 0 年代以来我国哲学界对拉卡托斯的哲学思想的研究相比对波普尔、费耶阿本 德等科学哲学家思想的研究来说相对较少。特别是在众多介绍拉卡托斯思想的著 作、论文中大都着重介绍了他的科学哲学思想，很少提及他的数学哲学思想，但 恰恰拉卡托斯的科学哲学思想是以他的数学哲学为基础的。 在现代科学哲学史上，既对数学哲学有举世瞩目的研究成果，又在科学哲 学理论领域放出智慧之光的思想家为数不多，伊姆雷拉卡托斯便是其中的一 4 位。拉卡托斯在数学哲学领域主张“数学是拟经验的”这一理论可谓独树一帜。 在科学哲学领域拉卡托斯的思想属于历史主义学派。历史主义学派创始人库恩 首次将心理学、社会学和历史引入科学哲学领域，对传统科学哲学提出了巨大 的挑战，他的学说不仅导致了科学哲学的历史学转向，同时为后现代主义与科 学哲学相融合的可能性提供了基本的理论基础。之后历史主义学派的另一位重 要人物美国科学哲学家费耶阿本德把库恩的思想推向极端，使科学哲学在费耶 阿本德这里达到了与后现代主义的完美结合。费耶阿本德是拉卡托斯在科学哲 学领域的最大挑战者，他提出了“反对方法 和“怎么都行”的口号，把非规 范主义的思想发挥得淋漓尽致，使得科学哲学丧失了规范性，彻底毁坏了科学 的合理性形象，造成了科学哲学的危机对科学方法论的否定，而拉卡托斯 面对危机选择了“拯救方法论 之路，他吸收库恩和波普尔思想中的合理因素 建立了自己独特的科学研究纲领方法论，希望对科学的发展模式进行合理重 建。 本论文第一部分探讨了拉卡托斯哲学思想的思想源流。我们要想深入了解拉 卡托斯哲学思想的深刻内涵，首先就要弄明白，拉卡托斯的独特哲学风格是如何 形成的，我们说他的思想是博取众家之长精炼而成，那么哪些人与思想对他哲学 思想的形成产生了重要影响是我们了解的重要方面。 论文第二部分着重探讨了拉卡托斯的数学哲学思想。在拉卡托斯的哲学研究 生涯中，产生了从数学哲学向科学哲学的研究转向，通过对拉卡托斯独特的数学 哲学思想的研究，分析其与波普尔分道扬镳的原因，探析拉卡托斯数学哲学思想 与科学哲学思想之间的关联。 论文第三部分作者通过对拉卡托斯哲学思想进行了一段时间的研究之后， 对拉卡托斯哲学思想作了重要的总结，认为拉卡托斯的科学哲学是历史理性主 义的。拉卡托斯批判了波普尔的检验理论，继承了波普尔的“发现逻辑的观 点，吸取了库恩历史主义观点，从而引进了历史考察的方法，他希望把波普尔 的“理性重建”和库恩的“历史的再现 结合起来，这一结合成就了历史主义 与理性主义的联姻。 最后，本论文对拉卡托斯的哲学思想进行了总体的评析。 科学哲学发展到费i g ；- i 本德之后，后现代科学哲学对科学与理性进行了无情 的批判，对科学研究的逻辑标准、客观真理与实验证据等认识论价值进行挑战， 导致了人们对科学的价值充满了怀疑，也逐渐改变着人们对科学的传统看法。通 5 过对拉卡托斯科学哲学思想的研究，使我们能重新反思科学在当今社会中的地位 和作用，在大力提倡科技强国的今天，有利于增强人们对科学研究的信心。同时， 有助于我们了解科学哲学的历史和现状，加深对科学实践的理解。 6 一、理性的科学哲学家 ( 一) 拉卡托斯的生平和著述 伊姆雷拉卡托斯，英籍匈牙利人，伦敦经济学院逻辑学教授，著名的数学 哲学家和科学哲学家，现代科学哲学“历史主义 学派的主要代表人物之一。拉 卡托斯于1 9 2 2 年出生在匈牙利的一个犹太商家庭。第二次世界大战期间，中欧 人民的悲惨遭遇，尤其是犹太人所受到的迫害使拉卡托斯终身难忘。二战期间， 拉卡托斯成为了一名反纳粹抵抗运动的成员，并加入了匈牙利共产党。战后，拉 卡托斯曾去莫斯科大学学习，1 9 4 7 年成为匈牙利教育部的一名高级官员。二十 世纪五十年代，他在清党运动中被捕入狱三年，这一遭遇使他开始放弃马克思主 义。1 9 5 6 年拉卡托斯逃往西方，先至维也纳，最后到了英国剑桥，从此开始了 他的学术生涯。拉卡托斯在剑桥大学获得哲学博士学位以后，从六十年代开始在 伦敦经济学院任教。拉卡托斯进入伦敦经济学院之时，伦敦经济学院正是波普尔 学说的大本营，“拉卡托斯在这里接受了波普尔的学说，成为波普尔学说的最有 影响的宣传者、批判者和发展者。 1 七十年代初波普尔退休后，拉卡托斯接任伦 敦经济学院哲学、逻辑、科学方法系主任，并担任英国科学哲学杂志的主编。 拉卡托斯在剑桥大学和伦敦经济学院期间，主要从事数学哲学和科学哲学的 研究。在这两个领域中，他都获得了重大的成果，对当代西方数学哲学和科学哲 学产生了很大的影响。 在拉卡托斯的学术生涯中，他最初致力于数学哲学的研究。他在剑桥大学的 哲学博士论文论数学发现的逻辑就是以数学哲学为题材的。这篇论文以一位 教师和一群学生进行讨论的形式，试图证明笛卡尔一欧拉关于多面体猜想的历 史。这篇文章具有重要的哲学和历史价值，它后来成为拉卡托斯证明与反驳 一书的基础。拉卡托斯关于数学哲学的著作还有无穷回归与数学基础、经验 主义在最近数学哲学中的复兴等，在这些著作中拉卡托斯提出了一些新的数学 哲学思想。有人认为这些思想超出了统治二十世纪的数学哲学的三个基本学派， 即逻辑主义、形式主义和直觉主义，创立了一种新的数学哲学。之后，“拉卡托 斯的数学哲学思想在西方产生了很大影响。有评论家认为，他的著作是数学哲学 的经典著作，它对于希望进一步了解数学的本质、如何创造数学以及怎样才能教 好数学的人来说，是必读的著作。2 拉卡托斯一直认为是自己把波普尔的证伪主义推广到了数学领域，但是当他 1 兰征：拉卡托斯的科学哲学，湖北人民出版社，1 9 8 7 年3 月第l 版，第2 页 2 兰征。拉卡托斯的科学哲学，湖北人民出版社，1 9 8 7 年3 月第l 版，第4 页 7 重新批判的检查了波普尔学说之后，发现波普尔的证伪主义并不完善，而且不符 合科学史。与此同时，美国科学哲学家库恩发表了科学革命的结构一书，提 出了一种崭新的科学观，不仅否定了逻辑经验主义，也批判了波普尔的证伪主义， 导致了一场旷日持久的热烈讨论。由此，在6 0 年代中期，拉卡托斯将自己的研 究重点转向了科学哲学。 1 9 6 5 年春天，拉卡托斯参加筹备和组织了一次在伦敦召开的国际科学哲学 讨论会。由于组织这次会议获得了很大成功，会后拉卡托斯与其他人一起编辑了 四卷会刊：数学哲学问题、归纳逻辑问题、科学哲学问题、批判与知识 的增长。在这一系列学术活动中，拉卡托斯写了大量科学哲学的著作和论文， 其中主要有归纳逻辑问题的变化、证伪与科学研究纲领方法论、科学史及 其合理重建等。在这些著作中，拉卡托斯深入探讨了当时科学哲学的中心问题， 批判地改进了波普尔的学说，吸取了库恩等人思想的合理性因素，提出了自己的 精致证伪主义和科学研究纲领方法论，成为西方影响很大的一个科学哲学家。 从拉卡托斯的文章中，我们除了可以看到拉卡托斯哲学思想和数学哲学思想 的概貌及其发展过程，还可以看到拉卡托斯的政治态度以及他的出众的学术才华 和鲜明的个性。在对待科学的社会职责方面，他坚持认为科学没有任何社会职责， 具有职责的是社会。“他反对国家强行干涉科学的自主；以决定科学家可以和必 须做什么。当然，他也认为，科学家作为公民象所有其它公民一样，也具有职责 监督科学用于正当的社会和政治目的。”3 在政治态度上，拉卡托斯是趋于保守的 资产阶级学者。由于拉卡托斯不能正确地对待自己的早年遭遇，所以他对马克思 的政治学说基本持一种否定态度。 拉卡托斯于1 9 7 4 年2 月2 日突然去世，年仅五十二岁，身后留下了许多未 能发表的手稿和未能完成的计划。1 9 7 6 年，拉卡托斯的生前学生和朋友，沃勒 尔、扎哈尔整理出版了拉卡托斯的证明与反驳一书。1 9 7 8 年，在拉卡托斯 生前的朋友和同事的支持和赞助下，剑桥大学出版了两卷本的拉卡托斯文集。第 一卷科学研究纲领方法论收集了拉卡托斯关于科学哲学的著名文章。第二卷 数学、科学与认识论收集了他关于数学哲学的论文，一些论当代哲学家的批 判性文章，以及一些反应他关于政治和教育事务观点的短论。 拉卡托斯从事学术研究的时间并不算太长，若从1 9 5 6 年他来到剑桥大学算 起，也只有十八年时间。然而他的思想在西方独树一帜，成果卓著，得到了学术 3 兰征t 拉卡托颠的科学哲学，湖北人民出舨社，1 9 8 7 年3 月第l 版，第6 页。 8 界的普遍重视，为他赢得了声誉。 ( 二) 拉卡托斯哲学思想的历史源流 我们要想深入了解拉卡托斯哲学思想的深刻内涵，首先我们得弄明白，拉 卡托斯的这种独特的哲学风格是如何形成的，我们说他的思想是博取众家之长精 炼而成，那么是哪些人与思想对他的哲学思想的形成产生了重要的影响呢? 拉卡 托斯的哲学思想包括两个部分，一是他的数学哲学，二是他的科学哲学，这两者 可以说是一脉相承。针对拉卡托斯哲学思想包括的内容，我们来探讨一下拉卡托 斯哲学思想的历史源流。 1 、拉卡托斯哲学思想的历史源流之一 ( 1 ) 古希腊数学哲学思想 对数学哲学的研究发端于公元前6 世纪古希腊时代的毕达哥拉斯学派。毕达 哥拉斯用“万物皆数 来解释具体的物质与抽象的思想。这一思想的提出“意味 着实在论的构造性成分开始成为人类精神割舍不断的追寻，深深影响着以后西方 哲学的运思。 4 毕达哥拉斯的另一重要贡献在于他提出了数学证明的观念，并亲 自证明了许多数学定理。从那时开始的二千五百年以来，寻找严格的数学证明就 成为了数学家们的基本工作，构成了全部现代数学的基础。 当无理数的发现引起了数学的第一次危机，在哲学上动摇了毕达哥拉斯学派 的数本说的自然观之后，古希腊著名哲学家柏拉图意识到了这一危机的意义，由 此，他强调认为数学是研究抽象的、发展假设一演绎的方法，这就促使了他去探 求可靠知识，寻找永恒不变的、实在的知识对象理念。柏拉图把数学对象与 实际中可感和可变的对象区别开来，认为数学对象虽不可感但却是永恒不变的。 这种对象就是所谓的数学的“柏拉图实在。按照柏拉图的这种观念，数学家的 工作和实验科学家的工作是十分相似的，都是对世界事物之关系的发现。不同的 是，科学家发现的是大自然的事物，而数学家发现的是永恒的理念之事物。正因 如此，柏拉图的思想被认为是“数学有非凡的确定性的一个重要起源。 5 4 柳延延：数学哲学：一个充满迷惑的领域，人大复印资料，科学技术哲学月刊，2 0 0 6 年9 月， 第2 9 页。 5 柳延延t 数学哲学t 一个充满迷惑的领域，人大复印资料，科学技术哲学月刊，2 0 0 6 年9 月， 第2 9 页。 9 ( 2 ) 近代数学哲学思想 当人类的历史进程走到文艺复兴时期，一方面，资本主义生产的发展，促进 了自然科学和数学的发展，使人们进一步的怀疑中世纪教会关于知识来源于权 威、信仰的理论，认识到知识来源于对自然的观察和实验。由此，产生了近代数 学经验论的一派。另一方面，文艺复兴后，毕达哥拉斯“万物皆数”的思想和柏 拉图关于宇宙的几何结构的思想为欧洲人所接受，并形成了关于自然界是按照数 学方式设计的理念。同时，文艺复兴所带来的新知识、新思想，使人们感受到经 院哲学是不可靠的，需要寻找新的、牢固的基础。这时数学就成为了唯一被大家 公认的真理体系。“数学知识是确定无疑的，它给人们在沼泽地上提供了一个稳 妥的立足点；人们把寻求真理的努力引向数学。”6 这样就出现了以数学作为知识 可靠性典范的欧洲大陆唯理论的一派。从此，关于数学的讨论就不仅与本体论问 题也与认识论问题纠缠在了起。 古典的唯理论和经验论，尽管在“认识的基础是什么”这个问题上看法根本 对立，但他们都认为认识要有一个基础。唯理论者把数学视为知识的典范，他们 企图运用理性直观找到几条不证自明的真理作为认识的基础，然后运用演绎逻 辑，推出全部的人类知识。拉卡托斯后来在他的数学哲学中对这种认识理论进行 了批判。 拉卡托斯数学哲学思想的一个重要来源是近代经验主义学派。近代经验主义 的数学家们主要不是从感性直观和常识的角度来理解“经验”，而是更多地着眼 于数学理论地应用效果。“近代数学经验主义地一个突出特点是对数学理论的逻 辑严格性不很关心。甚至有用应用效果部分的替代逻辑证明的倾向。”7 例如1 6 世纪英国哲学家穆勒就认为，数学本身是一门自然科学，它同实验科学一样依赖 于感性观察，数学理论是通过归纳推理而获得的经验性概括，数学命题不能由经 验推论出来，这种论证就是没有用处的，一事物之不可思议，并不能证明我们对 它的确信没有经验上的来源。“定义是建立在极为丰富和明显证据之上的实验真 理，而公理是由经验而来的最有一般性的归纳推论，是感官和内在意识给人提供 的最简单容易的概括。”。 近代经验主义由于长久的忽略逻辑的严格性，在理论基础中保留了过多的经 验论证而不加以整理消化，这成为了近代数学经验主义的严重弊病。“更成问题 6 m 克莱因著，北京大学数学系，数学史翻译组译t 古今数学思想史第一册。上海科技出版社，1 9 7 9 年版第2 5 1 页 7 数学哲学引论t 王前著，辽宁教育出版社，2 0 0 2 年1 月第2 版。第8 9 页 o 西方哲学史 ；著商务印书馆，1 9 9 5 年7 月第1 版，第5 6 6 页。 1 0 的是，由于借助应用效果来支撑数学的发展，就使得数学要依赖和等待物理学和 其它应用科学的进步，这势必使数学发展失去相对独立性，从而无法为各门自然 科学的发展预先提供有利的武器。9 由此，近代数学经验主义在后期已无力适应 数学发展中日益增长的抽象化和公理化趋势，导致了其影响的没落。 ( 3 ) 数学基础三大学派 两千年来，数学一直被认为是可靠性和真理性的典范。所有其它的知识包括 政治的、道德的、哲学的、科学的、宗教的知识，都可以受到怀疑和批判，但是 数学不能受到怀疑和批判。数学被认为是永恒真理的积累。因此，数学成了人类 知识确实性的代表，许多人企图在数学的基础上建立起完美的知识大厦。然而， 随着数学的发展和新问题的不断出现，这种认识逐渐发生了动摇，甚至常常产生 危机。特别是英国哲学家罗素提出的“集合论悖论，彻底的动摇了数学的基础， 引起了数学家们的恐慌，大家开始惊呼：数学基础出现了危机。为了消除集合论 悖论及其所带来的混乱，数学家在不同数学观的支配下提出解决危机的不同方 案，从而产生了逻辑主义、直觉主义和形式主义数学基础三大学派，对数学基础 问题进行了激烈的争论。 虽然逻辑主义、直觉主义和形式主义在数学基础研究中所采取的立场各不相 同，但他们的最终目标都在于希望能为数学建立一个“永恒的、可靠的基础， 从而一劳永逸地解决数学地可靠性问题。拉卡托斯对数学基础三大学派进行了强 烈的批判，认为它们都共同拥有一个无法摆脱的困难，那就是“无穷回归 。只 有放弃在数学中寻求永恒真理的企图，承认数学的可错性，才能从根本上结束“无 穷回归 。由于数学基础三大学派的理论自身的缺陷哥德尔不完全性定理的 发表说明形式主义的原始计划是无法实现的，逻辑主义因为遇到一些技术问题而 不能把数学完全归结为逻辑，直觉主义因为抛弃了很大一部分古典数学而遭到数 学界的反对最终所有的基础研究规划都没能获得成功。正是由于拉卡托斯看 到了三大学派的缺陷与困境才促使他另辟奚径，创立了一种全新的数学哲学。 ( 4 ) 复兴的现代经验主义 由于数学基础研究在认识论上出了问题，使得数学基础研究呈现了“枯萎 期 ，那么怎样使数学基础研究再现昔日的辉煌呢? “首先要改变对数学性质的 9 数学哲学引论。王前著，辽宁教育出版社，2 0 0 2 年1 月第2 版，第9 l 页 1 1 看法，即数学并不是- w 7 纯粹的演绎科学，而是与自然科学一样，是- f o 经验科 学。川。这就是现代数学经验主义的复兴。复兴的现代经验主义就其经验性质而言 与传统的经验主义一脉相承，但它与传统的经验主义仍然存在着重要的区别：“前 者是以整个理论为对象来进行分析的，而后者却是以个别的数学命题为对象的。” 现代经验主义的代表人物众多，例如匈牙利数理逻辑学家卡尔马、美国哲学家 奎因等，拉卡托斯认为他们的陈述描绘了数学哲学中真正的革命转变。它表明， “数学经验论和归纳主义( 不仅关于数学的起源和方法，而且也关于证明数学的 正当性) 比许多人所想象的更有生命力、流传更广。 化正是这种复兴的经验主义， 构成了拉卡托斯后来建立拟经验数学哲学思想基础的一部分。 2 、拉卡托斯哲学思想的历史源流之二 ( 1 ) 逻辑实证主义 逻辑实证主义活跃于本世纪2 0 年代至5 0 年代的西方科学哲学界。它是现代 自然科学革命的第一个哲学产儿。它本质上是从经验主义的观点出发，运用现代 逻辑工具对这场科学革命所做的方法论总结。逻辑实证主义所特别关注的是为科 学和形而上学划界，最著名的1 ：3 号是“拒斥形而上学 ，他们想要实现哲学的科 学化。为了区分科学和形而上学，逻辑实证主义提出了证实原则：“一个命题的 意义，就是证实它的方法。这一原则包含两点：首先一个语句的意义是由它的证 实条件来决定的；其次，当且仅当一个语句原则上可以被证实时，这个语句才有 意义。”逻辑实证主义认为，一个命题、一个理论，如果能在经验中找到根据， 那么它就是有意义的，而有意义的命题或理论才是科学的命题或理论。因此，科 学与非科学的划界标准是“可证实性原则”。正是由于逻辑实证主义提出了科学 与形而上学的划界标准，才为后来的科学哲学家探寻科学的分界标准奠定了基 础。 ( 2 ) 波普尔的科学哲学 爱因斯坦的广义相对论的提出取代了引领科学几个世纪的经典牛顿力学，这 1 0 数学哲学；林夏水著商务印书馆，2 0 0 3 年7 月第1 版，第1 4 4 页。 1 1 论拉卡托斯数学哲学思想的产生背景和思想根源：张帆，华南示范大学学报1 9 9 7 年第3 期， 第6 2 页。 1 2 数学、科学和认识论 。拉卡托斯著，林夏水等译，商务印书馆，1 9 9 3 年版第3 8 页 3 现代西方哲学) 刘放桐著，人民出版社，1 9 5 1 年6 月第l 版，第4 0 2 页 1 2 一伟大的科学革命对波普尔产生极大影响，使波普尔看到，一个理论不管经历了 多少次证实，它都难免被推翻、被证伪，逻辑实证主义所提出的证实原则并不能 保证一个理论的科学性，从而证实并不像传统观念所认为的那样重要，由此，波 普尔开始重新审视逻辑实证主义所提出的科学知识观。此时，波普尔还看到，爱 因斯坦的相对论与马克思的历史主义学说、弗洛伊德的精神分析学、阿德勒的个 体心理学同时流行于世，后面三种理论虽然装作科学而事实上却更像原始神话， 因为“这些理论看来简直能够解释它们所涉及领域中所发生的一切。研究其中任 何一种，似乎都会产生一种理智上的皈依或启示，让人们看到尚未入门的人所看 不到的真理。正是基于上述原因，波普尔开始寻求科学与非科学新的划界标准， 提出了同逻辑实证主义针锋相对的以“证伪原则 为基础的新的划界标准。 波普尔认为现代自然科学革命表明，科学的精神是批判，是不断推翻旧理论， 不断作出新发现，而科学发现是理性的活动，无需新的经验的参与。科学是理性 不断作出的假说，科学对定律或理论的接受只是试探性的。如果一个假说要成为 科学的一部分，它必须是可证伪的。在他看来，自然科学的理论，都具有严格的 普遍陈述形式，全称命题所指向的对象是无限多的，我们无法用经验一一证实， 从被经验证实的单称陈述推出具有普遍陈述形式的理论在逻辑上是不允许的。任 何理论都很容易找到它的确证或证实，但只有当被确证的理论遇到一个可以反驳 它的事件时，确证才算得上确证。“一种不能用任何想象得到的事件反驳掉的理 论是不科学的。不可反驳性不是一个理论的长处，而是它的短处。“对一种理 论的任何真正的检验，都是企图否证它或反驳它。可检验性就是可证伪性。州4 所 以，衡量一种理论的科学地位的标准是它的可证伪性或可反驳性。在方法论上， 波普尔对逻辑实证主义的归纳法也进行了批判，并且建立了自己的“试错法”。 波普尔在上述理论的基础上建立起了新的科学发展的动态模式。 波普尔的科学哲学思想中的批判性方面为拉卡托斯后来建立自己的数学哲 学和科学哲学时所吸收。对拉卡托斯的科学哲学思想影响最大的就是波普尔的科 学哲学。拉卡托斯曾说，波普尔的哲学“使我终于放弃了我坚持了近二十年的黑 格尔世界观。更重要的是，它为我提供了一个非常丰富的问题领域，实际上提供 了一个真正的纲领。 拉卡托斯的主要思想都是在批判波普尔哲学的基础上产生 的，他的全部著作都贯串着对波普尔思想的批判。 1 4 猜想与反驳 ：【英】卡尔波普尔著，傅季重等译，上海译文出版社，2 0 0 5 年9 月第1 版，第5 2 页 ( 3 ) 库恩 虽然波普尔的批判理性主义克服了逻辑实证主义在采用归纳逻辑时所遇到 的某些困难，但到2 0 世纪6 0 年代，批判理性主义受到了严峻的挑战。因为证伪 主义仍然“强调了对逻辑的横向逻辑分析，并且同样使之停留于抽象的、静止的 和理想的规范形式上，从而使全部历史的内容和题材完全湮没无闻。1 5 库恩，这 位美国当代科学哲学家历史主义学派的代表人物开辟了反驳批判理性主义 之路。他批判的立足点首先在于“证伪主义的方法论显然并不符合科学史的事 实。1 6 证伪主义虽然保持着科学理论的规范标准，并且避开了之前实证主义在逻 辑上所陷入的困境，但“证伪”原则却明显的与科学史的事实相冲突。因此，要 是按照严格的证伪主义要求，一个理论一经证伪就被无情的淘汰，那么那些“被 公认为最佳范例的科学理论，早在萌芽状态就会被扼杀，更不用说能够成长和发 展起来了。川7 在库恩看来，科学理论的实际检验情况是相当复杂的，比证伪主义 者所设想的要复杂得多，因为无论如何，科学理论并不服从逻辑形式或理想规范 的强制。科学理论也并不是一碰到经验的反证据就会立刻的瓦解，因而也不可能 一劳永逸的被证伪，科学理论是具有很强的坚韧性的。波普尔的批判理性主义， 由于排除了科学发展的历史因素和具体的情境，所以是没有看到科学理论在实际 历史中不断表现出来的坚韧性的。 库恩在研究科学史的过程中注意到，传统科学观最大的问题就在于它们虽然 看起来都是理性的和客观的，但却经不起历史证据的比较，因而，科学哲学的讨 论应当经得起以科学史为根据的批判，决不能封闭在形式理性的绝对性之中，相 反它必须把历史运动的丰富内容和真实性接纳进来。由此，从库恩开始，历史的 要求作为具有本质重要性的要素，出现在了科学哲学的视野中。 ( 4 ) 费耶阿本德 费耶阿本德是历史主义学派中颇具批判精神的代表人物，他在反对方法 一书中把拉卡托斯视为他无政府主义的同路人。在之后简单的序言中，费耶阿本 德谈到了他与拉卡托斯的论争，“这场论争开始自1 9 6 4 年，以通信、演讲、通电 话和撰著论文等方式进行，它几乎延续到伊姆雷生命的最后一天。它也成了我日 1 5 论历史学转向在科学哲学发展中的地位和作用：徐琴，学术月刊，2 0 0 5 年8 月刊 1 6 论历史学转向在科学哲学发展中的地位和作用：徐琴，学术月刊2 0 0 5 年8 月刊 1 7 论历史学转向在科学哲学发展中的地位和作用：徐琴，学术月刊，2 0 0 5 年8 月刊 1 4 常工作的一个固有部分。但是，我还是发表它以作为一个证据，表明伊姆 雷拉卡托斯对我们大家产生了多么强烈而又令人振奋的影响。 从这我们可以 看出费耶阿本德与拉卡托斯的深厚感情，他们在论争中相互吸取各自的有益成 分，彼此也有很深的影响。 拉卡托斯与费耶阿本德在综合波普尔与库恩的观点方面有不少共同的地方。 “这主要表现在对于科学发展模式的具体看法上：( 1 ) 他们都赞成科学图景是两 个发现的综合；其中，一个是波普尔关于理论“增多 的发现，另一个是库恩关 于“韧性 作用的发现。( 2 ) 他们都认为，“增多 和“韧性 并不像库恩所设 想的那样是科学史中前后相继的两个不同时期，而是同时并存。 埔 但是，费耶阿本德和拉卡托斯不仅是“同志 ，还是“对手 。他们在一些观 点上还是有重大分歧。虽然他们是历史主义学派的同志关系，但是费耶阿本德倾 向于超强历史主义，侧重于在各方面充分发挥库恩的非理性主义观点，而拉卡托 斯是弱历史主义，侧重于利用库恩的观点来补充、改进以致于保留波普尔的理性 主义观点。“如果说费耶阿本德是对波普尔的证伪主义作了库恩式的说明，那么 也可以说拉卡托斯是对库恩的科学革命论做了波普尔式的说明。 1 9 对于历史主义学派，拉卡托斯承认历史主义学派具有相当的合理因素，但他 认为历史主义学派以科学社会学和科学心理学为基础的观点和标准是非理性的， 它将科学哲学降低成了科学社会学和科学心理学，其结果是完全放弃了科学的客 观标准，将科学的进步描绘成了非理性的变化，这是不可取的，所以拉卡托斯坚 决捍卫理性主义的立场。 ( 5 ) 马克思主义 虽然拉卡托斯的早年遭遇使他放弃了马克思主义，但他始终都没有摆脱马克 思主义哲学对他的影响。例如，波普尔认为我们可能会不知不觉地发现最终真理， 拉卡托斯认为这是波普尔证伪主义理论的不彻底性的表现。在批判波普尔时，拉 卡托斯说，这种观点“与我从马克思主义学来的一些我所喜爱的观点相矛盾。 并引用了恩格斯的话说“拥有无条件的真理权的那种认识是在一系列相对的谬误 中实现的；二者都只有通过人类生活的无限延续才能完全实现。”拉卡托斯认为， 我们可能愈来愈接近客观真理，但决不会达到它。拉卡托斯说：“现在波普尔到 处说我们可能达到它，尽管是无意中达到的；我认为这是他的可错论的一个缺点， 1 0 二十世纪英美哲学：张庆熊等著，人民出版社，2 0 0 5 年9 月第l 版。第5 8 0 页。 9 二十世纪英美哲学：张庆熊等著，人民出版社，2 0 0 5 年9 月第1 版，第5 8 0 页 1 5 所以我试图通过我关于上帝的宇宙蓝图中的无限句子的学说，用一种真正的马克 思主义精神对它加以修改。” 如兰征t 拉卡托斯的科学哲学 ，湖北人民出版社，1 9 8 7 年3 月第1 版，第6 页 16 二、对传统数学哲学的批判与重建 ( 一) 拉卡托斯对传统数学哲学思想的批判 1 、2 0 世纪初的传统数学哲学思想 两千多年来，由于对数学的严格、精确和可靠性的绝少怀疑，使人们相信数 学是人类知识确实性的代表，数学家们都希望在数学的基础上建立起完美的知识 大厦，他们一直企图为数学建立一个一劳永逸的可靠基础，直到2 0 世纪初，数 学家们仍在为此做着不懈的努力。 2 0 世纪初，针对数学基础研究的三大学派逻辑主义、直觉主义、形式 主义，风靡一时，这三个学派虽然各执一端，互相攻击，但在思想方法上有一个 共同的特征，那就是都企图以某种非经验因素为基础构建整个数学大厦，为数学 发展寻求可靠的根底。 首先，我们来看一下逻辑主义学派。逻辑主义学派的奠基人是英国数学家、 哲学家罗素。逻辑主义学派在数学与逻辑的关系上认为，数学是逻辑学的延伸， 逻辑和纯粹数学是同一的，他们力图将数学建立在逻辑的基础之上。用罗素的话 说：数学和逻辑确实是- - i - j 学科，逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时 代。“逻辑主义的论题可以分成两个部分：1 数学概念可以通过显定义而从逻辑 概念推导出来；2 数学定理可以通过纯粹的逻辑演绎法而从逻辑公理推导出来。 2 1 这样，只要不出现逻辑矛盾，就可以保证数学的可靠性和真理性。但是事实表 明，逻辑主义并没有，也不可能真正从纯逻辑推导出数学。逻辑主义的规划最终 没能实现。 近代的数学直觉主义是由德国哲学家康德创立的。正是他最先系统地探讨了 数学直觉的性质和作用，从而在后来的数学发展中产生了深远的影响。康德认为， 算术和几何是先天综合判断，即它们是关于物质世界的，但又是独立于经验而被 认识的；算术知识是建立在对时间的先天直觉形式上的，而几何学是建立在对空 间的先天直觉形式上的。但直觉主义的代表人物荷兰数学哲学家布劳威尔否定了 康德关于几何是先天综合判断的观点，肯定了他关于时间是先验直觉形式的观 点，并且在这个基础上建立全部数学。直觉主义认为，数学是独立于物质世界的 直觉构造，可靠的数学是通过数学直觉来构造的。“存在必须等于被构造。矽直觉 主义从这种数学哲学观点出发对传统逻辑法则的普遍有效性进行了否定，依据 可信性的标准，而不是逻辑的标准对全部数学进行了大面积的删除改造。但 2 1 数学哲学：林夏水著，商务印书馆，2 0 0 3 年7 月第1 版，第1 2 8 页 1 7 是直觉主义也不能幸免于难。因为直觉来自于心灵，是易谬的，由于它抛弃了相 当一部分古典数学的内容，所以遭到数学界的普遍反对。 逻辑主义和直觉主义对数学基础的研究都陷入了困难，是否存在新的出路 呢? 希尔伯特的工作似乎给基础研究带来了一线新的曙光。希尔伯特不同意逻辑 主义和直觉主义的方法和规划，认为逻辑主义和直觉主义都存在共同的弊端，“这 就是他们都只是就事论事，仅在数学内部来思考基础问题。2 2 希尔伯特通过提出 有关“元数学 的思想，作为消除集合论悖论，恢复数学体系严格性和可靠性的 理论基础。在希尔伯特看来，数学思维的对象就是数学符号本身，符号就是本质， 数学从总体上讲可以说是一堆形式符号系统，无论从逻辑上还是直观上加以解释 都是多余的。所以只要能够证明数学理论体系的无矛盾性，数学的本质问题就已 经解决。希尔伯特把数学公理系统中的概念、命题和推理过程的自然语言的意义 统统舍弃掉，使概念变成了符号，命题变成了公式，推导变成了公式的变形，只 依赖于纯粹的形式规则。这样一来，就构成了完全形式化的公理系统。在数学理 论体系各部分彻底形式化的基础上，建立一个研究各种形式系统性质的逻辑和数 学系统。这种逻辑和数学系统就是“元数学 。之后再用元数学来证明形式系统 的相容性和完备性。希尔伯特仿佛的确给数学基础研究带来了一线希望，但当哥 德尔定理出现时，希尔伯特的形式主义纲领也就寿终正寝了。 2 、拉卡托斯对传统数学哲学思想的批判 拉卡托斯把三大数学基础学派所提供的理论演化模式称为欧几里得纲领。那 么什么是欧几里得纲领呢? 拉卡托斯认为，欧几里得纲领是一个演绎系统，如果 这个系统“顶部的一些命题( 公理) 是由完全众所周知的一些词( 原始词项) 组 成的，并且于真值的顶部存在确实可靠的真值注入，这个真值通过真值传递( 证 明) 的演绎渠道向下流满整个系统2 3 这种系统就叫欧几里得式系统。欧几里得 模式是以欧几里得几何体系为典型的一种理论演化模式。“它的特点是寻求尽可 能原始的概念和命题作为演绎的出发点。判断这些基本概念和命题是否正确要通 过另外的途径，比如欧几里得本人依靠感性经验来判断他的原始概念和公理，康 德和布劳威尔依靠所谓先验直觉而弗雷格和罗素则依靠逻辑直觉。无论 用什么标准，都是希望得到十分明晰而又绝对可靠的结果，然后通过演绎渠道把 趋论拉卡托斯数学哲学思想的产生背景和思想根源：张帆，华南示范大学学报1 9 9 7 年第3 期，第6 0 页。 2 3 数学、科学和认识论 。拉卡托斯著，林夏水等译，商务印书馆，1 9 9 3 年版，第4 页 1 8 命题的真值逐步传递到整个知识系统中去。如果演绎的出发点不出问题，则由此 建立起来的数学大厦就是一座无懈可击的建筑。用做演绎出发点的基本概念和命 题越少，理论的严谨程度就越高。心4 因此，欧几里得模式实际上是一种不断追求 绝对真理的事业。在拉卡托斯看来，欧几里得模式追求十分明晰而又绝对可靠的 逻辑出发点，是“知识的幼稚病”，是不可能成功的。 首先，拉卡托斯认为欧几里得纲领会遭到来自怀疑论者“无穷回归 式的追 问。由于欧几里得纲领中“完全众所周知的一些词并不是真正全部完全众所周 知的，因此，它不可避免的会遭到怀疑论者的责难。怀疑论者通过一系列“无穷 回归 式的追问“我们的真值渠道是真正安全可靠的吗? 我们已经真正达到 原始词项了吗? 我们已经真正达到公理了吗? 来说明寻找知识的基础是没 有希望的，“科学和数学都是诡辩和妄想。 其次，拉卡托斯认为，不论是建立在“逻辑还是“元数学 基础上的数学 系统，它们都不可能存在绝对可靠性，同时也都不能对它们自身进行相容性的证 明。在拉卡托斯看来，逻辑主义的目的在于从无可置疑的真逻辑公理出发演绎出 全部数学真理，结果是有些逻辑公理不仅不是无可怀疑地真，而且甚至是不相容 的。因为“数学已经普遍地被还原为逻辑学，这暗示着数学建立在某种新的牢固 基础上，这是骗人的。集合论比能够建立在它上面的古典数学的上层建筑更不稳 固、更具有猜测性。”以至后来，逻辑主义的主要代表人物罗素自己的观点也发 生了一百八十度转弯，他说“我总是希望在数学中寻找非常令人满意的可靠性， 然而这种可靠性却消失在迷宫中。打2 5 对于形式主义，哥德尔定理的出现，使它对 形式化算术进行有限的相容性证明也是不可能的。同时拉卡托斯认为，形式主义 的另一个缺陷是它割断了数学史与数理哲学的联系。 最后，拉卡托斯把欧几里得模式叫做知识的平凡化纲领，因为欧几里得式 理