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2019版九年级数学下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数导学案（新版）华东师大版年级九学科数学课型新授授课人学习内容二次函数学习目标1、理解并掌握二次函数的概念；能判定给出的函数是否是二次函数；2、能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，并能确定自变量的取值范围；3、经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数来描述实际生活中两个变量之间关系的体验，感受数学与生活的联系。学习重点理解二次函数的概念。学习难点能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，并能确定自变量的取值范围。导学方案复备栏【温故互查】1、用实例说明什么叫做函数？它有哪几种表达方式？2、什么是一次函数？什么是反比例函数？它们的一般形式是什么？简要叙述它们的图象和性质。3、有一盘蚊香长32cm，点燃后每小时燃烧掉8 cm，设点燃t(h)后，蚊香的长度为l(cm)。则l与t的函数关系式为 ，当点燃2 h后，蚊香长 cm。【设问导读】阅读教材P1-3内容，完成下列各题：1、完成问题1中的“试一试”，这个函数的关系式为 ，可化为一般形式 ,自变量x的取值范围如何确定？2、在问题2中，利润= 。设每件商品降价x元，该商品每天的利润为y原，则该商品降价后的售价可表示为 ，销售量可表示为 ，Y与x的函数关系式为 ，可化为 ，自变量x的取值范围如何确定？3、一个正方形桌面的面积为S，边长为a，则S与a的函数关系式为 。4、观察这几个函数表达式，有什么共同的特征？ 归纳二次函数的概念：形如 （其中，a、b、c为常数，a ）的函数叫做二次函数。A为什么不能为0？5、已知函数（其中，a、b、c为常数），当a 0时，其是二次函数，当a 0，b 0时，其是一次函数；当a 0，b 0，c 0时，其是正比例函数。【自学检测】1、 给出下列函数： ； ； ；，其中二次函数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个2、如图，矩形的长是4 cm，宽是3 cm，如果将其长与宽各增加xcm,那么面积增加y cm2 (1)写出y与x的函数关系式； (2)上述函数是什么函数? (3)自变量x的取值范围是什么?3若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（ ） A2 B-1或3 C3 D-14满足函数y=x2-4x-4的一个点是（ ） A（4，4） B（3，-1） C（-2，-8） D（-1，）【巩固训练】 1、写出下列各函数关系式，并判断是否是二次函数？ （1）两直角边的和为40cm，其中一条直角边长为xcm，直角三角形的面积是Scm2，写出S和x之间的函数关系式； （2）写出圆面积S与半径r之间的函数关系式； （3）写出正方形面积y与边长x之间的函数关系式； （4）圆的周长c与半径r之间的函数关系式2、已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当x=1时，y=3，求a，c的值【拓展延伸】 矩形窗户的周长为6m，写出
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