（凝聚态物理专业论文）纳米铁磁和铁电复相材料的一致转动.pdf

中文摘要 纳米铁磁和铁电复相材料的一致转动 凝聚态物理专业 研究生徐劲松指导教师赵国平 摘要：纳米永磁材料的磁化反转过程和矫顽力机制一直是磁学研究人员关 注的热点。在一般的磁滞回线计算中，磁晶各向异性能的高次项被忽略，本文 考虑了磁晶各向异性能的高次项对铁磁材料磁化反转过程的影响，并推导出矫 顽力的解析公式。复合永磁体具有硬磁相的高矫顽力和软磁相的高剩磁，本文 对复合磁性材料的磁化反转过程也进行了研究。铁电材料的极化反转过程和矫 顽力机制也是研究人员关注的课题。本文运用一致转动模型，综合考虑铁磁材 料的磁化反转过程和铁电材料的极化反转过程。主要研究如下： 1 研究单相纳米永磁材料的磁滞回线和矫顽力。分析了磁晶各向异性能的 高次项对纳米永磁材料磁化过程的影响，研究表明：磁滞回线的形状随磁晶各 向异性能的六次方和二次方项系数的比值五l 以及四次方和二次方项系数的比值 五的变化而变化。分析能量高次项对纳米永磁材料矫顽力的影响，并推导出以五 为变量的矫顽力解析公式。 2 研究单相纳米铁电材料的电滞回线和矫顽力。在外电场与易轴平行的情 况下，分别对一级相变和二级相变的铁电材料进行研究，分析自由能的高次方 项对铁电材料极化反转过程的影响，研究表明：电滞回线的形状随温度的变化 而变化。 3 研究复合磁性材料n d 2 f e l 4 b a f e 和纳米单相多层n d 2 f e l 4 b 磁化反转过 程。分析了复合磁性材料的矫顽力和磁滞回线随材料厚度的变化。对于纳米单 相多层n d 2 f e l 4 b ，约化矫顽力会随层数n 增大而逐渐增大到某一固定值h 。= o 3 2 。 研究表明每层材料厚度对复合磁性材料的磁滞回线和矫顽力都有重要影响。 4 研究两层铁电薄膜的极化反转过程。分析两层铁电薄膜的矫顽力和电滞 中文摘要 回线随材料厚度和温度的变化，研究表明材料厚度和温度对两层铁电薄膜的极 化反转有重要影响。同时探讨了铁磁理论和铁电理论之间的联系。 关键词：一致转动磁滞回线矫顽力纳米铁磁体纳米铁电体 a b s t r a c t t h ec o h e r e n tr o t a t i o nm o d e li nc o m p o s i t e n a n o f e r r o m a g n e t sa n dc o m p o s i t en a n o f e r r o e l e c t r i c s m a j o r ：c o n d e n s e dm a t t e rp h y s i c s p o s t g r a d u a t e ：x uj i n - s o n g s u p e r v i s o r ：z h a og u o - p i n g a b s t r a c t ：t h er e v e r s a lp r o c e s sa n dc o e r c i v i t ym e c h a n i s mi nn a n o m a g n e t sh a s a l w a y sb e e na nh o tt o p i ci nm a g n e t i z a t i o n i nm o s tc a l c u l a t i o n so fh y s t e r e s i sl o o p s ， h i g h e ro r d e rt e r m so ft h em a g n e t o c r y s t a l l i n ea n i s t r o p ya r ei g n o r e d i nt h i st h e s i s ，t h e e f f e c to ft h eh i g h e ro r d e rt e r mo ft h em a g n e t o c r y s t a l l i n ea n i s t r o p yo nt h er e v e r s a l p r o c e s sh a sb e e ni n v e s t i g a t e d ，a n dt h ea n a l y t i c a lf o r m u l af o rt h ec o e r c i v i t yh a sb e e n o b t a i n e d t h ec o m p o s i t en a n o m a g n e t sh a v eh i 曲c o e r c i v i t ya n dh i g hr e m a n e n c e ， p r o v i d e db yh a r da n ds o f tp h a s e sr e s p e c t i v e l y i nt h i st h e s i s ，t h er e v e r s a lp r o c e s si n c o m p o s i t en a n o m a g n e t sh a sb e e ni n v e s t i g a t e da l s o t h er e v e r s a lp r o c e s sa n d c o e r c i v i t ym e c h a n i s mi nf e r r o e l e c t r i cm a t e r i a lh a v ea l s oa t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o n a l w a y s i nt h i st h e s i s ，t h er e v e r s a lp r o c e s si nf e r r o m a g n e ta n df e r r o e l e c t r i ch a v eb e e n i n v e s t i g a t e dw i t h i n ac o h e r e n tr o t a t i o nm o d e l t h em a i ns t u d i e sa r e l i s t e da s f o l l o w i n g ： 1 t h eh y s t e r e s i sl o o p sa n dc o e r c i v i t ym e c h a n i s mi ns i n g l ep h a s e dp e r m a n e n t n a n o m a g n e t sh a v eb e e ni n v e s t i g a t e d t h ee f f e c to ft h eh i g h e ro r d e rt e r mo ft h e m a g n e t o c r y s t a l l i n ea n i s t r o p yo nt h ed e m a g n e t i z a t i o np r o c e s sh a sb e e na n a l y s e d t h e s h a p eo fh y s t e r e s i sl o o pc h a n g e sw i t h 九la n dkw h e r e 九1i st h er a t i oo ft h es i x t h o r d e rt e r mo ft h em a g n e t o c r y s t a l l i n ea n i a o t r o p yc o e f f i c i e n ta n dt h es e c o n do r d e r t e r mw l l i l e 九i st h er a t i oo ft h e f o u r t ho r d e rt e r ma n dt h es e c o n do r d e rt e r m t h e e f f e c to ft h eh i g h e ro r d e rt e r mo ft h em a g n e t o c r y s t a l l i n ea n i s t r o p yo nt h ec o e r c i v i t y h a sb e e ni n v e s t i g a t e d ，w i t ht h ea n a l y t i c a lf o r m u l af o rt h ec o e r c i v i t ya saf u n c t i o no f i i i ad e r i v o d 2 t h eh y s t e r e s i s l o o p sa n dc o e r c i v i t ym e c h a n i s mi ns i n g l ep h a s e d l l a n o f e r r o e l e c t r i c sh a sb e e ni n v e s t i g a t e d 魄r h e nt h ee a s ya x i sp a r a l l e lt ot h ea p p l i e df i e l d ， w es t u d yt h ef e r r o e l e c t r i c sw i t ht h ef i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o na n dt h es e c o n do r d e r p h a s et r a n s i t i o nr e s p e c t i v e l y t h ee f f e c to ft h eh i g h e ro r d e rt e r mo ft h ee n e r g yo nt h e d e p o l a r i z a t i o np r o c e s sh a sb e e ni n v e s t i g a t e d t h es h a p eo fh y s t e r e s i sl o o pc h a n g e s w i t ht e m p e r a t u r e 3 t h er e v e r s a lp r o c e s si nc o m p o s i t en a n o m a g n e t ( n d 2 f e l 4 b a f e ) a n ds i n g l e p h a s e dm a n y - 1 a y e rn a n o m a g n e t ( n d 2 f e l 4 b ) h a v eb e e ni n v e s t i g a t e d 1 1 1 ec o e r c i v i t y a n dh y s t e r e s i sl o o po fc o m p o s i t en a n o m a g n e tc h a n g e 、析ml a y e rt h i c k n e s s t h e c o e r c i v i t yh co fs i n g l ep h a s e dn a n o m a g n e t si n c r e a s e s 、i 也玎( ni sn u m b e ro fl a y e r ) a n da p p r o a c h e st oac o n s t a n th c = o 3 2 t h ee f f e c to ft h el a y e rt h i c k n e s so nt h e h y s t e r e s i sl o o p sa n dc o e r c i v i t yi nc o m p o s i t en a n o m a g n e t si sv e r yl a r g e 4 t h er e v e r s a lp r o c e s si ns i n g l ep h a s e dd o u b l e - l a y e rn a n o f e r r o e l e c t r i cf i l m s h a sb e e ni n v e s t i g a t e d t h e c o e r c i v i t y a n dh y s t e r e s i s l o o p o fs i n g l e p h a s e d d o u b l e l a y e rn a n o f e r r o e l e c t r i cf i l m sc h a n g ew i t ht h el a y e rt h i c k n e s sa n dt e m p e r a t u r e t h ee f f e c to ft h e l a y e rt h i c k n e s sa n dt e m p e r a t u r eo nt h eh y s t e r e s i sl o o p sa n d c o e r c i v i t yi nd o u b l e l a y e rn a n o f e r r o e l e c t r i cf i l m si si m p o r t a n t t h er e l a t i o na b o u t t h e o r e t i c a lm o d e lo ff e r r o m a g n e ta n df e r r o e l e c t r i ch a sa l s ob e e ni n v e s t i g a t e d k e y w o r d s ：c o h e r e n tr o t a t i o n h y s t e r e s i sl o o p c o e r c i v i t yn a n o f e r r o m a g n e t s n a n o f e r r o e l e c t r i c s i v 四川师范大学学位论文独创性及 使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师塾圈丝撞 指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印刷 版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库供检 索；2 ) 为教学、科研和学术交流目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的 学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、浏览。 本人授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全 文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期：弘p 年 诌动把 6 , e l 日 i 7 丕j 1 日 a ， 6易刨 ： 0 氰 彬 签 期 师 日 导 字签 第一章引言 第一章引言 1 1 物质的磁性 磁性是物质的一种基本属性，从微观粒子到宏观物体，都具有某种程度的 磁性。宏观物体的磁性有好多形式，有抗磁性、顺磁性、反铁磁性、铁磁性、 亚铁磁性，研究物质的磁性及其形成机理是现代物理学的重要课题。磁性材料 在日常生活和生产中应用广泛。从研究物质的磁性出发，来探讨提高磁性材料 功能的方法和途径、开发磁性材料新的应用范围是当今磁学研究的主要内容。 磁学和磁性材料的发展是相互依存和相互促进的，磁性材料的发展影响了 磁学理论的发展【1 7 1 ，而磁学理论的研究也推动了磁性材料的发展和应用【8 。19 1 。 人们对物质磁性的认识历史悠久，我国和古希腊在远古时代就对磁学有所 研究，在春秋时代的管子和战国时代的吕氏春秋中就有了关于磁现象 的记载，而且能把磁学技术应用于生产实践，在公元前3 世纪，我国就发明了 指南器一司南。 丹麦物理学家奥斯特( h c o e r s t e d ) 发现电流的磁效应之后，人们开始对磁 学现象进行深入地研究。法国物理学( a m a m p e r e ) 家安培通过研究电流之间 的相互作用，提出了“分子电流”的假说。1 8 3 1 年，英国物理学家法拉第( m f a r a d a y ) 发现了电磁感应规律，使人们更深入地认识到磁与电之间的内在联系。 英国物理学家麦克斯韦( j c m a x w e l l ) 从理论上统一了电和磁，提出电磁波学 说和光的电磁学说。法国物理学家居里( p c u r i e ) 发现铁磁性物质有临界温度， 指出物质存在抗磁性和顺磁性，并总结出经验性的定律居里抗磁性定律和 居里顺磁性定律，确立了在临界温度以上顺磁磁化率与温度的关系。法国物理 学家外斯( p w e i s s ) 在朗之万( p l a u g e v i l l ) 理论的基础上提出了两个唯象理论假 说：分子场假说和磁畴假说。这两个假说后来发展成为研究物质铁磁性的两个 分支。 进入2 0 世纪，人们开始以量子力学为基础来研究原子的磁矩。1 9 2 8 年， 德国物理学家海森伯限h e i s e n b e r g ) 根据氢分子的结合能与电子自旋取向有 关的量子力学计算结果提出了铁磁体的自发磁化来源于量子力学中交换作用 的理论模型，有了这一理论模型，低温自旋理论、铁磁相变理论、铁磁共振理 论相继被建立起来。 第一章引言 磁性材料的研究和制备开始于2 0 世纪初。代表性的工作有：1 9 0 0 年研制 硅钢( s i f e 合金) ，1 9 2 0 年研制出坡莫合金( f e n i 合金) ，1 9 3 2 年研制出铝镍永 磁合金，1 9 3 5 年研制出尖晶石型软磁铁氧体，1 9 5 2 年研制出磁铅石型永磁铁 氧体1 9 5 3 年研制出应用于计算机的矩磁铁氧体，1 9 5 6 研制出用于微波技术的 石榴石型稀土铁氧体，1 9 6 6 年研制出s m c 0 5 永磁合金，1 9 7 7 年研制出s m 2 c o l 7 永磁合金，1 9 8 3 年研制出n d 2 f e l 4 b 永磁合金。近年来在非晶态磁性、薄膜磁 性和纳米材料的研究中也取得了重大进步，随着这些新型磁性材料的不断完善 和使用，磁性材料在科学技术和生产生活中有越来越大的作用。 磁性材料应用广泛，存在多种分类方式 2 0 1 。按物理性质分类： ( 1 ) 根据交叉耦合效应：磁性材料可分为旋磁、磁光、磁致收缩、磁热和 吸波材料等。 ( 2 ) 根据反常霍尔效应：磁性材料可分为铁电铁磁和巨磁阻抗材料等。 ( 3 ) 根据静磁特性：即根据静态磁滞回线上的矫顽力和剩磁等来划分磁性 材料的类型。如：矫顽力高是永磁体，矫顽力低是软磁性材料的。矩磁性材料 的剩磁高而矫顽力低，磁记录材料的矫顽力中等而剩磁高，做磁头的磁性材料 的矫顽力低而饱和磁化矢量要高。 ( 4 ) 根据化学组成：磁性材料可分成金属( 合金) 、无机( 氧化物) 、有机化合 物以及其复合磁性材料。 ( 5 ) 根据材料的维度：磁性材料可分成纳米、非晶、颗粒膜、纳米微晶和 块体磁性材料。 ( 6 ) 根据磁有序结构：磁性材料可分成铁磁、亚铁磁、反铁磁和超顺磁材 料。 ( 7 ) 根据材料的应用：磁性材料可分成软磁、永磁、磁记录、磁致收缩、 旋磁、磁传感器、磁制冷和隐身等材料。 1 2 软磁材料和硬磁材料 磁性材料幽。2 5 】一般根据矫顽力( 硬度) 来划分，通常分为软磁材料、硬 磁材料和磁记录材料。软磁材料和硬磁材料的区别主要是在没有外磁场时它们 的性能不一样，硬磁材料的矫顽力高而磁导率小。软磁材料的矫顽力小而磁导 2 第一章引言 率大并有高的饱和磁化矢量，如图1 1 所示。磁记录材料的剩磁较高而矫顽力介 于软磁和硬磁材料的矫顽力之间。 曩 一 7 一 ( a )( b ) 图1 1软磁材料( a ) 和硬磁材料( b ) 的磁滞回线 软磁材料主要有纯铁、铁镍合金、软磁铁氧体、硅钢片等【2 6 , 2 7 】。主要用来 作为易磁化和退磁的材料，用于制造变压器铁芯、发电机的定子和转子、继电 器、电磁铁等。 硬磁材料在现代生活中有着广泛的应用【卜3 ，8 1 ，如：在磁电式仪表、电度表、 扬声器、微波管等器件中的应用。硬磁材料也叫永磁材料，具不完全统计，平 均每个家庭的家用器件中有超过5 0 个永磁体。永磁材料的研究起于2 0 世纪初， 它的研究进展如图1 2 所示( 图中的纵坐标是最大磁能积) 。 研究工作者一直在探索具有高饱和磁化矢量、高居里温度和高各向异性能 的永磁材料，稀土永磁体是开发的技术磁性最好的永磁材料。典型的稀土永磁 体矫顽力有1 0 6a m ，稀土永磁体主要由n i 、f e 、c o 等铁磁性元素形成的合金 化合物，其中n d 2 f e l 4 b 永磁体的最大磁能积可达到5 6 7m g o e 【2 8 1 。磁能积就 是指储存在磁体单位体积内的静磁能，磁能积反映了磁性材料反抗退磁场的能 力大- j 、。稀土永磁体【7 1 的发展经历了以下几个阶段： ( 1 ) 第一代稀土永磁体，1 9 5 9 年e a n e s b i t t 2 9 】等人发现合金存在比较大 的磁晶各向异性，1 9 6 7 年k j s t m a t t 3 0 1 等人发现了高单轴各向异性的y c 0 5 及 s m c o s 永磁体。 3 第一章引言 ( 2 ) 第二代稀土永磁体，为了降低第一代永磁材料中的c o ，人们研制出 2 ：1 7 的s m c o 永磁体。 ( 3 ) 第三代稀土永磁体，上世纪八十年代人们研制出高性能的稀土永磁体 稀土一铁( r f e ) 合金，稀土一铁合金主要是指n d 2 f e l 4 1 3 ，n d f e l 2 。m 。n y ， r f e l 2 略t 。等金属化合物。 ( 4 ) 第四代稀土永磁体，1 9 8 8 年荷兰菲利蒲公司r c o e h o o m 3 q 等人用溶 体快淬方法研制出具有明显剩磁增强效应的n d 4 f e 7 7 5 8 1 8 5 的纳米复合永磁体。 2 0 0 2 年美国d a y t o n 大学的l i u 3 2 】等人运用高温热压和热变形工艺研制了磁能 积约为1 3m g o e 的大块致密磁性材料。纳米复合永磁体由硬磁相和软磁相在 纳米尺度内复合形成的永磁材料，它有硬磁相的高矫顽力，而且具有软磁相的 高饱和磁化矢量。纳米复合永磁体有s m 2 f e l 7 n f e 6 5 c 0 3 5 ，p r 2 f e l 4 c c t f e ， p r 2 f e i 4 b a f e ，n d 2 f e l 4 b t z - f e 和n d 2 f e l 4 b f e 3 b 等。 人们在实验方面努力开发高性能的复合永磁体，同时在理论方面对复合永 磁体的研究也获得很大成果。1 9 9 1 年k n d l e d l 4 】等人在理论上论述了硬、软磁 相晶粒间相互交换耦合作用能使纳米复合永磁体既有硬磁相的高矫顽力，也有 软磁相的高饱和磁化矢量。1 9 9 3 年r s k o m s k i 和c o e y 【1 7 】提出：取向排列的纳 米复合永磁材料的最大磁能积可以达到lm j m 3 。但在实验中的测量值比这一 理论值要小得多，这是磁学界继b r o w n 3 3 】矛盾之后又一个研究热点。 1 喜 、 荩 时闫年 图1 2 永磁材料的研究进展 4 言 昌 毒 香 、_ ， 第一章引言 出现这一新的矫顽力矛盾的原因在于，一方面实验方法还应该进一步改善 或者探寻新的制备工艺；另一方面是理论模型过于简单。在研究纳米复合永磁 体时，微磁学有限元法以及单纯基于磁自由能最小值原理计算法被广泛采用。 但在研究过程也包含了人为的经验因素，比如h k r o n m i i l l d l 5 3 4 。删等为了拟 合实验结果，在纳米复合永磁体的矫顽力公式中插入交换耦合系数，这个交换 耦合系数的选择有一定的随意性。研究人员对纳米复合永磁体的矫顽力机制有 不同的理解：h k r o n m i i l l e r l 3 7 】和j b a u e r 等人在实验和理论两个方面对揭示 纳米复合永磁体的矫顽力机制做出不少有价值的工作，他们认为n d f e b 和 p r f e b 的矫顽力机制是成核，但s m c o 的矫顽力机制是钉扎。其后z h a o 等人【l 敬 4 2 书】根据微磁学方法认为：纳米复合永磁材料的矫顽力机制随着软磁相厚度的 变大由成核过渡到钉扎。因此，理论工作者还需努力开展工作，从而丰富和完 善对纳米磁性材料磁性能的认识。 1 3 晶体的铁电性 人们对物质磁性的认识历史悠久，但对晶体的铁电性认识历史不长。1 6 6 5 年前后，法国人s e i g n e t t e 首次成功研制出罗息盐( 酒石酸钾钠， n a k c 4 h 4 0 6 4 h 2 0 ) 。1 9 2 0 年法国人v a l a s e k 发现了罗息盐的特异的介电性能， 导致了“铁电性”概念的出现。典型铁电材料有：钛酸钡( b a t i 0 3 ) 、磷酸二氢 钾( k h 2 p 0 4 ) 等。铁电材料具有良好的铁电性、压电性、热释电性以及非线性光 学等特性，是当前国际高新技术材料中非常活跃的研究领域之一，其研究热点 正向实用化发展。到目前为止，己发现的铁电晶体包括多晶体有一千多种。 j f o u s e k 【删对铁电体的发展作了论述。铁电体的研究大致分为以下几个阶 段，第一阶段是1 9 2 0 一1 9 3 9 年，发现了k h 2 p 0 4 系列和罗息盐这两种铁电结 构。第二阶段是1 9 4 0 1 9 5 8 年，铁电唯象理论开始建立并趋于成熟。第三阶 段是从1 9 5 9 年到上世纪7 0 年代的软模阶段。软模阶段以后是第四阶段，这一 阶段主要研究各种非均匀系统。 近年来铁电体的研究取得不少新的进展【4 5 1 ，最重要的有：( 1 ) 第一性原理 的计算，随着现代能带结构和高速计算机的发展使这种计算有了较好的结果。 通过第一性原理的计算，得到b a t i 0 3 ，p b t i 0 3 ，k n b 0 3 和l i t a 0 3 等铁电体的电 5 第一章引言 子密度分布、软模位移和自发极化等重要结果。( 2 ) 尺寸效应的研究，随着铁 电薄膜和铁电超微粉的发展，人们从实验、宏观和微观理论等方面开展研究 4 6 郴】。理论预言了自发极化、相变温度和介电极化率等随尺寸变化的特点。( 3 ) 对铁电聚合物和铁电液晶基础和应用的研究，上世纪7 0 年代末期证实了聚合 物的铁电性【5 0 】。人们不但确证聚偏氟乙烯( p v d f ) 的铁电性，也发现了一些其 它的铁电聚合物，如奇数尼龙【5 1 1 ，并开发出铁电聚合物的新应用。( 4 ) 对集成 铁电体的研究，铁电薄膜与半导体的集成叫做集成铁电体【5 2 1 。铁电薄膜及其半 导体集成的研究主要以铁电存贮器等实际应用为目标。铁电存贮器的形式是铁 电随机存取器( f r a m ) ，在上世纪8 0 年代出现了实用的f r a m 。集成铁电体还 应用于红外探测与成象器件，超声与声表面波器件以及光电子器件等。对集成 铁电体的研究已成为铁电研究中重要的课题。 当前，对铁电体的研究方向主要是它的低维特性和调制结构。低维特性的 研究是应对铁电薄膜的要求，在低维系统中，尺寸效应才不可忽略【5 3 5 5 1 。表面 处不均匀的极化矢量将产生退极化场，表面内的偶极相互作用与体内不同，使 居里温度随薄膜的厚度而变化。薄膜中还有界面效应，导致薄膜的矫顽场、电 容率和自发极化都随厚度变化而变化。除薄膜外，人们对铁电超微粉的研究也 很关注。库仑作用将随铁电微粉的尺寸减小而减弱，当它不能平衡短程力的作 用时，铁电有序将不能建立。随着尺寸减小，材料将会由铁电性逐渐转变为顺 电性。有关铁电微粉相变尺寸效应的研究已经取得很好的进展【5 6 ，7 1 。 铁电体的调制结构包括相变形成的调制结构和人工调制结构。相变形成的 调制结构有偶极玻璃和无公度相，偶极玻璃的特点是，在一个正规的晶格中偶 极矩的取向仅有短程有序而无长程有序。具有无公度相的铁电体，它的自由能 中包含序参量空间的各向异性项【5 8 1 。人工调制结构的铁电体都是以实用为背景 的。 铁电体的本质特征是具有自发极化，且自发极化可在电场作用下转向。铁 电体的极化矢量随着电场的变化而变化，但电场较强时，极化与电场之间是非 线性关系。当电场达到b 点的值时( 如图1 3 ) ，晶体成为单畴，极化趋于饱和。 趋于饱和后如果电场减小，极化将会沿着曲线f d b 减小。电场达到零时，晶 体仍然会保留极化矢量，线段o c 表示的极化称为剩余极化矢量只。把线段 6 第一章引言 f b 延长至极化轴的a 点，线段o a 等于自发极化矢量p s ( 如图1 3 ) 。线段o d 表示使极化矢量等于零的电场，称为矫顽场或矫顽力晟。极化矢量与电场的关 系曲线如图1 3 所示，此闭合曲线称为电滞回线。 尸 a i 一一弋 夕1 b j d c f o 一 图1 3 铁电体的电滞回线 一般采用以下几个参数来表示铁电体的性能： ( 1 ) 剩余极化矢量只，电介质在极化饱和后，再把外电场降低到零时，铁 电体所具有的极化矢量。 ( 2 ) 矫顽力臣，是表示铁电材料极化难易程度的物理量，是退极化曲线上 使极化矢量p = - 0 所对应的外电场。臣大的铁电材料，抗干扰能力强，退极化 曲线宽。 ( 3 ) 居里温度瓦，是所有铁电性物质都存在的使铁电性消失的温度。当温 度渐渐升高，铁电性物质的自发极化矢量会减小，而当温度升高超过居里温度 时，自发极化矢量消失，物质的铁电性也就会消失，铁电体转变为顺电体。 ( 4 ) 电容率s ，是电位移矢量d 与电场强度e 的比值，s = d e 。电容率是 电介质的最基本的参量，铁电体的电容率数值越大，非线性效应越强。与铁电 体工作时的电场强度有关。通过研究电容率，可以获得铁电体结构、缺陷以及 7 第一章引言 相变等重要的信息。 ( 5 ) 矩形比，是剩余极化矢量b 与自发极化矢量只的比值，只假。 1 4 选题意义和研究内容 由于纳米复合永磁材料和铁电多层膜都具有很多优良的性能，在基础研究 和实际应用方面，人们对这两种材料都有很大的关注。本文运用s w 模型并 结合物质参数，研究了纳米铁磁材料的矫顽力和磁滞回线，解析分析磁晶各向 异性能的高次项对铁磁材料的磁滞回线的影响。探讨软硬磁相厚度对纳米复合 永磁材料磁化反转的影响。运用朗道相变理论，结合铁电材料参数，分析了纳 米铁电材料的矫顽力和电滞回线，研究不同铁电层厚度对铁电多层膜极化反转 的影响。对比分析铁磁材料的磁化反转和铁电材料的极化反转。 本文主要研究内容安排如下： 第二章简要介绍一致转动的理论模型。第三章根据s w 模型，研究了单 相纳米铁磁材料的磁化反转过程。通过分析磁晶各向异性能的高次项对纳米永 磁材料磁化过程的影响，并推导出矫顽力的解析公式。第四章根据朗道相变理 论，研究了单相纳米铁电材料的极化反转过程。在外电场与易轴平行的情况下， 分别对一级相变和二级相变的铁电材料进行研究，分析了温度对铁电材料电滞 回线的影响。第五章分别研究了纳米复合永磁材料和两层铁电薄膜。分析了复 合磁性材料n d 2 f e l 4 b o t f e 和纳米单相多层n d 2 f e l 4 b 磁化反转过程。探讨复合 磁性材料的矫顽力和磁滞回线随材料厚度的变化关系。研究了两层铁电薄膜的 极化反转过程。探讨两层铁电薄膜的矫顽力和电滞回线随材料厚度和温度的变 化关系。第六章探讨了铁磁理论模型和铁电理论模型之间的联系。最后，第七 章总结了本文的主要结论，并对将来的研究工作进行展望。 8 第二章一致转动的理论模型 第二章一致转动的理论模型 2 。1 单畴铁磁晶粒的s t o n e r - w o h if a r t h ( s - w ) 模型 在铁磁学研究中，矫顽力机制是磁学研究人员关注的热点课趔9 j o ，1 2 - 1 3 , 1 8 , 4 2 0 3 1 。在上世纪四十年代斯东纳和沃耳法斯( s t o n e r - w o h l f a r t h ) 两人提出磁化矢 量一致转动的理论【1 2 1 ( 简称s w 模型) 。在s w 模型中，假设磁体由单畴晶粒 集合而成，由于应力、磁晶体的结构、以及晶粒的形状等原因，每个晶粒都有 各向异性。如果没有畴壁移动，并且晶粒之间的相互作用不予考虑时，磁体内 的磁化矢量由于磁晶体的磁矩反抗磁晶各向异性而实现一致转动。s w 模型比 较简单，但物理意义清楚，在分析实验数据时有一定的价值，因此不少磁学工 作者【4 2 4 3 ，5 9 击8 】在研究中仍然会运用s w 模型。 选取具有内禀饱和磁化矢量m s 的单畴磁晶体，其易磁化轴( 简称易轴) 与 外磁场方向的夹角为少。外磁场日的方向与y 轴方向平行，饱和磁化矢量m s 位于外磁场与易轴共同决定的平面内，如图2 1 所示。m s 的方向由磁晶各向异 性能与塞曼能( 也就是外磁场能) 共同决定，这是由于磁晶各向异性能使磁化矢 量方向趋向于与易轴平行，而塞曼能则使磁化矢量方向沿外磁场方向排列。当 系统达到平衡时，饱和磁化矢量m s 的方向与外磁场方向的夹角为目，方向角口 可以通过求总能量密度的最小值而得到。 图2 1 饱和磁化矢量必、易轴c 的坐标图 9 第二章一致转动的理论模型 总能量密度公式为： f = k s i n 2 ( o - 矽) 一m s h c o s 0 ( 2 1 1 ) 上式右边第一项是磁晶各向异性能，第二项是塞曼能，本章我们先不考虑 磁晶各向异性能的高次项，k 是磁晶各向异性常数。满足洲a 口= 0 和 a 2 州a 口2 0 ，我们可以获得总能量密度，的最小值，从而得到对应任意夹角 西的磁滞回线和矫顽力。取约化外磁场h = h h k , 其中鲰= 2 k m s ，h 这一符 号将在整篇论文中应用。这里的凰是磁晶各向异性的等效场，当磁化矢量偏 离易轴方向时，好象有一个沿易轴方向的磁场使它恢复到易轴方向。在文献中 也称之为磁晶各向异性场。 把h = h h k 代入( 2 1 1 ) 式，由冽b 0 = 0 得： s i n 2 ( 0 - 矽) + 2 h s i n 0 - - 0( 2 1 2 ) 如果再满足a 2 f a 矽2 0 ，系统将处于能量最小的状态，由( 2 1 1 ) 式得： c o s 2 ( 0 - ) + h c o s 0 0( 2 1 3 ) 约化外磁场达到矫顽力h c ( = h c h k ) 时，m 。c o s o = 0 ，那么0 = 9 0 0 ，将此值 代入( 2 1 2 ) 式得： 、h c - 三1s i n 2 矽 ( 2 1 4 ) 只有西 4 5 0 才能使( 2 1 3 ) 式在0 = 9 0 0 时成立，所以( 2 1 4 ) 式只适用于 函4 5 0 。当0 4 5 0 时，矫顽力由磁化矢量的跳跃得到，而不是通过磁化矢量随 外磁场的连续变化得到。下面给出磁化矢量跳过势垒的详细情况。 图2 2 是当口= 0 0 ，约化外磁场分别取h = 1 和h = 0 6 时对应的f k 关 于秒的能量曲线。由图可得当 = 0 6 时能量有两个极小值a 点的局部极 小值和b 点整体极小值。晶粒先被磁化到饱和状态然后退磁，这时粒子处于局 部极小值状态，势垒阻碍粒子达到整体极小值，继续减小外磁场将会降低此势 垒。当约化外场降低到一个临界值( l = 1 ) 时，能量只有c 点一个整体极小值， 势垒消失。晶粒的磁化矢量m 由0 = o o 跳到0 = 1 8 0 0 ( 磁化矢量m 与饱和磁化 矢量m s 的关系是m = m s c o s o ) ，磁矩发生反转。矫顽力机制一般定义为磁滞回 线在第二象限的行为，s w 一致转动模型是磁化矢量克服势垒使粒子能量达到 整体极小值的状态。 l o 第二章一致转动的理论模型 0 ( r a d ) 图2 2s w 模型下参：o 。时孤立晶粒的能量曲线 通过求解a 州a p = 0 和a 2 吖a p 2 = 0 ，可得任意易轴分布时磁化反转的临界 场风r i t 。设妒= 咖0 ，代入( 2 1 2 ) 式和( 2 1 3 ) 式，并把( 2 1 3 ) 式中的大于号改为 等于号，得： s i n 2 驴+ 2 吃哪( c o s o s i n q ，一s i n 矽c o s 驴) = 0 ( 2 1 5 ) c o s 2 q o + ( c o s o c o s q + s i n o s i n 劝= 0 ( 2 1 6 ) 由( 2 1 5 ) 式和( 2 1 6 ) 式得： e o s q = 一c o s 3 驴 ( 2 1 7 ) s i n o = - s i n 3 缈 ( 2 1 8 ) 由( 2 1 7 ) 式和( 2 1 8 ) 式得： 1 = 1 二- 丌 ( 2 1 9 ) ( c o s 一3 # + s m 一3 矿 这里 。一。钮：血日k 是约化的临界场。当函 4 5 。时，临界场等于矫顽力，即h c r i t = h 。 当娩4 5 。时，临界场的数值比h 。大得多，由( 2 1 1 0 ) 式给出： 第二章一致转动的理论模型 = 三s i n 2 妒 图2 3s w 模型下孤立晶粒的临界场与函之间的关系曲线 ( 2 1 1 0 ) 图2 3 所示的是j i l 。m 关于西的图像。由图可见，图像关于痧= 4 5 0 对称。函 由0 0 变到4 5 0 ，还原矫顽力由1 降低到0 ，由4 5 0 变到9 0 0 ，还原矫顽力又从 0 增大到1 。通过求以0 为变量的总能量最小值的方法，可以获得p 与外磁场 日的函数关系，从而得到在不同口角度下的m - h 磁滞回线，磁化矢量与饱和 磁化矢量的关系是m = m s c o s # 1 3 j 。 在图2 4 中，纵坐标是m m $ = c o s 0 ，横坐标是约化外磁场h = h h k 。特别 地，当易轴与外磁场平行，即d = o o 时，矫顽力和成核场与各向异性场相等， 即h c = h n 爿甜6 5 。这里的h n 称为成核场，就是使磁化矢量从饱和状态开始 转动的外磁场。当外磁场由正值减到蛾以前，磁化矢量m 保持m s 不变，即 m s 在0 = 0 的方向，外磁场继续降低，磁化矢量m 由胍跳到讹。同样当外磁 场由负值增大到h x 以前，肘保持- m s 不变，即m s 在p = 万的方向，外磁场继 续降低，磁化矢量m 由讹跳到m s 。矫顽力日c = 2 k m s 6 9 】，h e = l ，因此当口= o o 时磁滞回线的形状是矩形。当外磁场与易轴不平行时，临界场b o 。i , 和剩余磁化 1 2 第二章一致转动的理论模型 矢量尬将会减小。当西由o 。增大时，矫顽力h c 变小，剩磁尬也变小，磁滞 回线包围的面积也减小。当西达到9 0 。时，磁化曲线成为过原点的一条直线， 磁滞现象消失。 o 。曲。 。一 o i ，。一 歹 拉= 3 0 0歹 1 4 只o f a 由= 6 0 v 一 f 。 栌9 0 0 一 乡 么：乏 图2 4s w 模型下，单个晶粒当口不同时的磁滞回线 2 2s - w 模型下无相互作用的铁磁晶粒集合 求解无相互作用的铁磁晶粒集合体的磁化和反磁化过程，可以通过计算所 有易轴取向粒子的磁化矢量在外磁场方向上的分量积分，而得到旭功。把热 退磁状态作为铁磁晶粒集合体的起始状态，现在从起始磁化曲线开始： m i ( h ) = 扣i r c o s 触矽矽 ( 2 2 1 ) 上式中的秒是关于咖和日的函数，积分只是作为数值求解。的下 标f 只是表明( 2 2 1 ) 式是描述热退磁多晶粒的起始磁化过程。晶粒只有在比较 大的外磁场中，磁化矢量才能克服其磁晶各向异性，从而实现磁化矢量的反转， 使磁矩从易轴的负方向转到正方向。如果晶粒集合体被完全磁化，那么所有晶 粒的磁矩都在易轴的正方向，对半球磁化矢量m 的分布进行积分可以得到 1 3 d 与 d