九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形第2课时解直角三角形的应用-仰角俯角同步练习新版华东师大版.doc

第2课时解直角三角形的应用仰角、俯角知识点 1仰角与解直角三角形的应用1如图24412，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角ABO，则树OA的高度为()A. 米 B30sin米 C30tan米 D30cos米图244122如图24413，在塔AB前的平地上选择一点C，测得塔顶的仰角为30，从C点向塔底走100米到达D点，测得塔顶的仰角为45，则塔AB的高为()A50米 B100米 C50(1)米 D50(1)米图244133xx邵阳如图24414所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得点A，R间的距离是40 km，点A的仰角是30.n s后，火箭到达B点，此时测得仰角是45，则火箭在这n s中上升的高度为_ km.图244144教材例3变式如图24415，某校数学兴趣小组为测量校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45，求旗杆AB的高度(结果保留根号)图24415知识点 2俯角与解直角三角形的应用5在高为100 m的楼顶测得地面上某目标的俯角为，要求楼底到该目标的水平距离，可根据题意画出如下图形，因为BAC，BC_m，所以利用锐角三角函数的定义可得AB_m.图244166如图24417，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为()A100 m B50 mC50 m D. m图244177xx阜新如图24418，在高出海平面120 m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30，那么船与观测者之间的水平距离为_m(结果用根号表示)图244188xx临沂如图24419，两座建筑物的水平距离BC30 m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物的高度图244199xx巴彦淖尔如图24420，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000 m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45，测得B处发生险情渔船的俯角为30，此时渔政船和渔船的距离AB是()A3000 m B3000(1)mC3000(1)m D1500 m 图2442010xx黄冈在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD(如图24421所示)，已知标语牌的高AB5 m，在地面上的点E处测得标语牌上点A的仰角为30，在地面上的点F处测得标语牌上点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离(计算结果精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73)图2442111xx随州风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图)，图是从图引出的平面图(示意图)假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(点D，C，H在同一直线上)的仰角是45.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高(参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)图2442212如图24423(示意图)，某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米(点C，A，D在同一条直线上)(1)求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB；(2)一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G，H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度(精确到0.01米/秒)(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin330.54，cos330.84，tan330.65)图24423教师详答1C解析 在RtABO中，AOB90，ABO，BO30米，AOBOtan30tan(米)故选C.2C解析 在RtABD中，ADB45，BDAB.在RtABC中，ACB30，tanACBtan30，BCAB.设ABx米，CD100米，BC(x100)米，x100x，解得x50(1)即塔AB的高为50(1)米故选C.3(20 20)4解：由题意可得CD16米ABCBtan30，ABBDtan45，CBtan30BDtan45，(CDBD)BD1，即(16BD)BD，解得BD(8 8)米，ABBDtan45(8 8)米答：旗杆AB的高度是(8 8)米5100BCtan6A解析 因为 tan30，所以BC100 (m)7120 8解：延长CD交AM于点E，可得DEAM.在RtAED中，AEBC30 m，30，EDAEtan3010 m.60，BAC906030.在RtABC中，BAC30，BC30 m，AB30 m，CDECEDABED30 10 20 (m)答：建筑物AB的高度为30 m，建筑物CD的高度为20 m.9 C解析 由题意可知CEBD，CBA30，CAD45，且CD3000 m，ADCD3000 m.在RtBCD中，BD3000 (m)，ABBDAD3000 30003000(1)m.故选C.10解析 如图，作FHAE于点H.由题意可知HAFHFA45，推得AHHF.设AHHFx m，则EF2x m，EHx m在RtAEB中，由E30，AB5 m，推得AE2AB10 m，可得xx10，解方程即可解：如图，作FHAE于点H.HAFAFBE753045，HFA904545，即HAFHFA45，AHHF.设AHHFx m，则EF2x m，EHx m.在RtAEB中，E30，AB5 m，AE2AB10 m，xx10，解得x5 5，EF2x10 107.3(m)答：点E与点F之间的距离约为7.3 m.11解析 作BEDH于点E，知GHBE，BGEH10，设AHx，则BEGH43x，由CHAHtanCAHtan55x，知CECHEHtan55x10，根据BEDE，可得关于x的方程，解之即可解：如图，作BEDH于点E，则GHBE，BGEH10.设AHx，则BEGHGAAH43x.在RtACH中，CHAHtanCAHtan55x，CECHEHtan55x10.DBE45，BEDECEDC，即43xtan55x1035，解得x45，CHtan55x1.44563(米)答：塔杆CH的高约为63米12解析 (1)根据正弦的定义计算即可；(2)作FPED于点P，根据正切的定义求出AC，根据正切的概念求出EP，计算即可解：(1)在RtABC中，A