（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）考虑腐蚀作用下集装箱船船体结构的可靠性研究.pdf

中文摘要 随着国际经济和航运事业的飞速发展，集装箱船舶货物运输凭其独特的优越 性，在航运领域中充当着举足轻重的角色。由于集装箱船大开口的结构特殊性和 实际装载情况的多变性，导致集装箱船的总纵强度和抗扭强度都比较差，使其总 纵强度和扭转强度不易满足，其总纵强度和扭转强度对船舶安全同样重要。 船舶与海洋工程系统的结构日趋复杂，工作范围不断扩大，环境条件越发恶 劣，对可靠性的要求越来越高。所以，对结构系统可靠性的分析、设计与保证措 施已经成为不可忽视的重要问题。集装箱船在营运过程中遭受外部环境腐蚀的作 用，其承载外部极限载荷的能力随着时间的增长而衰减，船体所受的载荷和船体 强度均需要用随机过程来描述，船舶失效分析必须采用基于结构可靠性的原理和 方法。 本文对集装箱船外载荷进行分析，得出极限载荷的计算方法，确定作为随机 过程的极值载荷的数学特征和概率分布。将腐蚀率作为一个常均值的随机过程来 考虑，对集装箱船极限承载能力进行分析，建立船舶极限承载能力与时间的关系。 然后建立极限状态方程，运用时变可靠性原理和方法，选用改进一次二阶矩对可 靠性进行计算，最后通过对一艘9 0 0 t e u 标准集装箱船进行实例分析，计算了随 时间变化的船舶可靠度，得出腐蚀对集装箱船可靠度的影响规律。 关键词：集装箱船可靠性腐蚀极限强度 a b s t r a c t w i t ht h ef a s t d e v e l o p m e n to ft h ei m 册n a t i o n a le c o n o m ya n dt h es h i p p i n g e n t e r p r i s e ，t h ef r e i g h tt r a n s p o r t a t i o no fc o n t a i n e rs h i p ss e r v e sa sav e r yi m p o r t a n tr o l e i nt h es h i p p i n gf i e l da c c o r d i n gt oi t su n i q u es u p e r i o r i t y b e c a u s eo ft h es t r u c t u r a l p a r t i c u l a r i t ya n dt h ep o l y t r o p yo fa c t u a ll o a d i n gs i t u a t i o n , t h el o n g i t u d i n a ls t r e n g t h a n dt h et o r s i o n a ls t r e n g t ho fc o n t a i n e rs h i pi sv e r yw e a k , s ot h el o n g i t u d i n a ls t r e n g t h a n dt h et o r s i o n a ls t r e n g t ho fc o n t a i n e rs h i pi sd i f f i c u l tt ob es a t i s f i e d b u ti nf a c t ，t h e y a r ee q u a l l yi m p o r t a n tt ot h es a f e t yo fas h i p b e c a u s eo ft h ef a c tt h a tt h es 1 挑n eo fs h i p p i n ga n do c e a ne n g i n e e r i n gs y s t e mi s b e c o m i n gm o r ec o m p l i c a t e d , t h ew o r k i n gr a n g ei se x p a n d i n gc o n s t a n t l y , t h e e n v i r o n m e n t a lc o n d i t i o ni se v e nm o r ea b o m i n a b l e ，t h ee x p e c t a t i o n sf o rr e l i a b i l i t yi s h i g h e ra n dh i g h e r s o ，t h ea n a l y s i s ，d e s i g na n dg u a r a n t e e i n gt ot h er e l i a b i l i t yo nt h e s 仃u c n l i es y s t e mh a sa l r e a d yb e c o m ei m p o r t a n tp r o b l e m st h a tc a l l tb ei g n o r e d f u n c t i o nt h a tt h ec o n t a i n e rs h i pi sc o r r o d e db yt h ee x t e r n a le n v i r o n m e n tc o n d i t i o ni n t h ec o u r s eo fo p e r a t i o n , m a k e si t sc a p a b i l i t yt ob e a rl o a d e de x t e r n a ll i m i td e c a yw i t h t h eg r o w t ho ft i m e t h el o a dr e c e i v e db yt h eh u l la n dt h es t r e n g t ho f t h eh u l li sn e e d e d t 0b ed e s c r i b e db ys t o c h a s t i cp r o c e s s ，a n dt l a ef a i l u r ea n a l y s i so fs h i p sm u s ta d o p tt h e p r i n c i p l ea n dm e t h o db a s e d0 1 1s t r u c t u r er e l i a b i l i t y f i r s t l yt h el o a do u t s i d et h ec o n t a i n e rs h i pi sa n a l y z e d , a n dt h e nt h ec o m p u t i n g t e c h n o l o g yw i t hl o a d e dl i m i ti sd r a w l e d , a tl a s tt h em a t h e m a t i c sc h a r a c t e r i s t i ca n d p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no ft h el o a d e de x t r e m ev a l u er e g a r d e da st h es t o c h a s t i cp r o c e s s i sc o n f i r m e di nt h i sp a p e r m e a n w h i l e ，t h ec o r r o d i n gr a t ei sr e g a r d e da sas t o c h a s t i c p r o c e s so fm e a nv a l u e ，a n dt h el i m i tb e a r i n gc a p a c i t yo fc o n t a i n e rs h i pi sa n a l y z e d ，s o t h er e l a t i o nb e t w e e nt h es h i p p i n gl i m i tb e a r i n gc a p a c i t ya n dt i m ei se s t a b l i s h e d t h e n t h es t a t ee q u a t i o no fl i m i ti ss e tu p ，a n dt h e nt h er e l i a b i l i t yi sc a l c u l a t e du s i n gt h e p r i n c i p l ea n dm e t h o do fl i a b i l i t y a tl a s t , t h ei n s t a n c ea n a l y s i si sc a r r i e do nt oa 9 0 0 t e us t a n d a r dc o n t a i n e rs h i pb yc a l c u l a t i n gt h er e l i a b i l i t yo ft h es h i pc h a n g i n g o v e rt i m e ，t od r a wt h el a wo ft h ei m p a c to fc o r r o d e s0 1 1r e l i a b i l i t yo fac o n t a i n e r s h i p k e yw o r d s ：c o n t a i n e rs h i p ，r e l i a b i l i t y , c o r r o s i o n ，u l t i m a t es t r e n g t h 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得基鲞盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名冬寝，西砂 签字日期：西7 年f 月厂p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：奎秽7 i 眵 签字日期：切口7 年f 月厂j 日 导师签名：刍砌 签字日期： d 7 年么月厂乎日 一 天津大学硕士学位论文考虑腐蚀作用下集装箱船船体结构的可靠性研究 1 1 本文研究的背景、意义 1 1 1 集装箱船的发展现状 第一章绪论 集装箱船运输始于5 0 年代中期，在短短的几十年中，得到了迅速的发展。 随着国际经济和航运事业的飞速发展，从事国内和国际运输的船舶越来越多。集 装箱船舶货物运输凭其独特的优越性，在航运领域中充当着举足轻重的角色。近 年来集装箱船发展很快，已成为船舶运输网络中重要的组成部分。集装箱船与普 通货船相比，具有吨位大、航速快、停靠码头时间短、装卸效率高等特点。集装 箱船的拥有量和总吨位已成为一个国家海上运输能力的重要标志之一。集装箱运 输以其高效、便捷、安全等特点，赢得了运输市场，并成为航运业发展的主流， 另外，随着全球贸易的快速增长，集装箱海运量特别是亚洲地区集装箱海运量的 急剧增加，也导致了集装箱船运输需求猛增，并成为集装箱船市场兴旺的主要原 因。到目前为止，集装箱船的发展仍在朝着大型化、多箱位前进。 2 0 世纪9 0 年代以来，各航运商为适应船舶运输发展全球化的需要，抢占市 场占有率，集装箱船舶的大型化趋势已是不可逆转的潮流。从已订造的集装箱船 来看，2 0 0 3 年1 月一1 0 月初的9 个月中订造8 0 0 0 t e u 以上的集装箱船已有7 8 艘，共有6 3 万多箱位。加上在此期内订造7 0 0 0 t e u 的3 0 多艘，共计约1 1 0 艘。 到现在为业，已有3 0 艘7 5 0 0 一8 0 0 0 t e u 级的集装箱船投入营运，到2 0 0 6 年， 9 6 0 0 t e u 级的集装箱船也将投入营运一船舶大型化已成为集装箱船队发展的主 流。2 0 0 5 年3 月，中国远洋向韩国现代重工订造4 艘世界最大的1 万t e u 集装 箱船，将在2 0 0 8 年竣工。而目前建造1 2 万一1 5 万t e u 全集装箱船的设计方 案已经推出，“巨无霸”型集装箱船呼之欲出u 1 。 1 1 2 集装箱船的结构特征 我国船级社( ( 2 0 0 6 钢质海船入级规范明规定符合下述任一条件的甲板开口 为大开口： ( 1 ) 鲁 o 7 ； 一 苎二! 堑笙 _ _ _ _ - _ _ 一一 ( 2 ) o 8 9 ； 丑圩 ( 3 ) 旦 0 6 和善 0 7 。 b 、 l 酬 式中：6 开口宽度，m ，如有几个舱口并列，则6 代表各开口宽度之和， 即b = 岛+ 6 2 ，如图1 - 1 ； 丑在开口长度中点处包括开口在内的甲板宽度，m ： 名川口长度，m ； o 每一舱口两端横向甲板条中心线之间的距离，m ，如图1 - 1 。如舱口 前或后再无其他舱口时，则k 算到舱壁为止。 l “ 一1 j 。厂蔫 r 一1 r j ) ， 图1 - 1 大开口船舶示意图 集装箱船的结构与一般的货船不同，现代大型集装箱船为了存放更多的集装 箱，争取更大存放空间，它的货舱口宽度几乎与货舱宽度一样大，同普通货船相 比，有些集装箱船的货舱舱口宽度已超过船宽的8 0 ，舱口长度已达到船长的 9 0 ，并且大舱口结构破坏了主甲板的连续性，舷边只留下一条宽度不大的甲板 边板，并且在船首部、尾部设计中也尽量争取更多空间存放集装箱。集装箱船舶 的船型细长且主甲板有大货舱开口不连续，货舱比较方正，且型深很大，一般为 单甲板型式，甲板参与总纵强度的有效面积比较小，这就导致集装箱船的抗弯强 度和抗扭强度都比较差。由于其结构的特殊性和实际装载情况的多变性，使其总 纵强度和扭转强度不易满足，其总纵强度和扭转强度对船舶安全很重要瞄。 甲板上集装箱的装载宽度基本与船同宽，集装箱在两舷不对称装载将会导致 船体受货物载荷的扭矩作用。当集装箱船舶航行在海面上，也会受到波浪力的作 2 天津大学硕士学位论文考虑腐蚀作用下集装箱船船体结构的可靠性研究 用，这种作用将使其扭转程度加剧。如果集装箱船体结构强度不能很好地满足要 求，可能会导致其构件受损，严重时将导致海难事故的发生。 集装箱船通常采用有水密舷边舱的双层舷侧、双层底和双层横舱壁的双层船 壳结构，通过增加甲板边板和舷顶板的厚度和加强两个货舱口之间的舱口端横梁 和甲板横梁，以增强以弥补单层甲板和长大货舱开口设计对船体结构强度的不利 影响。同时，双层体船壳结构同时为船舶提供了大容量的压载舱室，以适应船舶 空载或舱面装在大量集装箱时调整船舶中心高度的要求。 1 1 3 进行集装箱船可靠性研究的意义 近年来船舶与海洋工程界对可靠性理论的应用给予了极大的关注，从事结构 可靠性研究的学者，差不多以每1 0 年增加一个数量级的速度在增加。船舶与海 洋工程结构物结构复杂，使用期限长，造价高，环境条件极为严酷。一旦出现事 故，就将造成极为恶劣的社会影响及巨大的经济损失。因此，结构的可靠性是工 程设计中必须考虑的重要问题之一h 1 。 随着现代船舶的大型化、高速化以及用途上的多样化，船体结构及其可能遭 遇的外力都变得越来越复杂，结构破损事故时有发生，后果更趋严重。因此结构 的可靠性受到更大的重视，并且已有许多研究成果发表。但这些成果大多以船体 总纵弯曲失效为对象。对于像集装箱船这类的大开口船舶，船体总纵强度和扭转 强度都比较差，扭转强度与已经上升为总纵强度同等重要的地位，所以集装箱船 扭转的可靠性是不可忽视的问题。 对于在使用中的集装箱船来说，营运过程中遭受外部环境腐蚀的作用，其承 载外部极限载荷的能力随着时间的增长而衰减，船舶失效分析必须采用基于结构 可靠性的原理和方法。可靠性分析对于保证船舶集装箱货物的安全蕾运以及相关 部门进行船舶结构主体风险评估和制订维修计划具有重要的意义啼一1 。 1 2 本文的主要研究内容 集装箱船在营运过程中受到腐蚀作用，腐蚀是削弱船舶结构强度的重要因 素，由于这个因素是随时间渐变的，考虑腐蚀因素的可靠性为时变可靠性，这种 可靠性分析称为时变可靠性分析，船体所受的载荷和船体强度均需要用随机过程 来描述。本文基于船舶极限承载能力的时变可靠性方法，将腐蚀率作为一个常均 值的随机过程来考虑，运用时变可靠性原理的方法计算船舶的可靠性。 本文的主要内容包括： 1 对集装箱船外载荷( 静水载荷、波浪载荷、货物载荷) 进行分析，得出 3 第一章绪论 极限载荷的计算方法，确定作为随机过程的极值载荷的数学特征和概率 分布。 2 对集装箱船极限承载能力( 船舶极限弯矩、极限扭矩) 进行分析，建立 船舶极限承载能力与时间的关系。 3 分别将极限承载能力和极限外载荷进行组合，按照可靠性原理建立极限 状态方程，选用可靠性的计算方法中的改进的一次二阶矩法，确立计算 过程。 4 通过对9 0 0 t e u 标准集装箱船进行实例计算，得出结构可靠度随时间变 化的规律。 4 天津大学硕士学位论文考虑腐蚀作用下集装箱船船体结构的可靠性研究 第二章作用在船体上的载荷信息 为了更好地理解船体变形特征，研究船体所受外力情况，必须首先分析作用 在船体上的载荷。航行于海面上的船舶，其结构中决定构件尺寸的应力通常是由 船体及局部载荷引起的外力与内力的复杂组合。船体及其单独的结构经受着各种 各样的载荷作用，这些作用的起因不同，大小不一，分布特征以及变化特征也多 种多样。一般来说，船体处在相互平衡的静态的船舶重力和浮力的作用之下。除 此之外，在波涛汹涌的海面，船舶处在摇摆和运动状态时，还受到随时间变化的 波浪压力、惯性力和水阻力的作用。船体重力和静水浮力是比较明显的，它们可 以由船体设计的构件尺寸、船舶的吃水和型线计算得到。只有波浪引起的船体载 荷是随机统计量，需要根据现有的海洋波浪统计资料将本船置于海洋环境中，计 算船体在波浪上的运动和载荷。 在船舶的设计过程中，特别是在船级社的规范中，主要考虑的两大载荷是静 水载荷和波浪载荷，船舶通常承受静水弯矩、波浪弯矩和波浪扭矩的联合作用。 静水载荷对船舶产生静水弯矩，波浪动载荷引起波浪弯矩和扭矩。 2 1 静水载荷 2 1 1 简介 作用在船体上的静水载荷包括船体自重、货物重量及其分布方式和浮力等。 船体自重在船舶建造完成后基本上是一个不变的量，而水的浮力取决于船体线 型、自重和货物及其分布，因此，浮力随船型、船体自重和货物重量的变化而变 化3 。换句话说，静水载荷在很大程度上是由船型和货物的重量及其分布方式决 定。影响货物重量及其分布方式的因素有很多，如港口的装( 卸) 载行为、航行中 油量的不断减少以及货物重新布置等。静水载荷和波浪载荷在性质上最大的不同 就是波浪取决于自然过成，而静水载荷的变化是人为活动的结果，所以，静水载 荷的概率模型只能通过考察大量的经验数据而获得，必须借助于对实船的统计数 据分析得到喁 。 第二章作用在船体上的载荷信息 2 1 2 静水载荷的分布形式和数字特征 静水载荷是货物分布和重量等的函数，严格地讲也是随机的，需要用随机过 程来描述。经过对静水载荷多年的分析研究，有些研究者西1 通过分析静水载荷的 统计资料发现，静水载荷在次航行中几乎是不变的，可以认为它是某个定值， 其长期分布可以用正态分布很好地拟合。考虑到静水载荷的变异性有时小于波浪 载荷的变异性，因此，在某些情况下，静水载荷的统计特征可以由船级社规范给 出某一确定的最大许用值乘以适当的系数计算。 按照规范给出船舶在设计寿命周期互= 2 0 年的最大静水弯矩设计值，用虬 表示为 = 蔷蹿：赋2 ，矧 p ， 式中： 卜船长： b 船宽5 c 。一方形系数； c w 由下式给出： c - - 1 0 7 5 一( ( 3 0 0 - l ) i1 0 0 ) 班 1 0 7 5 1 0 7 5 一( 1 t ，3 5 0 ) 1 5 0 ) v 2 1 0 0 ls 3 0 0 3 0 0 3 5 0 最大静水弯矩通常发生于船舯区域( 约在0 4 0 6 l ) ，对于实际设计而言，可 以认为最大静水弯矩就作用在船舯截面上。最大静水弯矩的均值和标准差受船 型、船长和载重量等因素的影响。表2 1 给出了不同船型舯截面上最大静水弯矩 的均值和标准差值n 剖，这些数值都是用船级社规范中的设计值标准化得到的，也 就是说，它们都是设计值的百分数。 表2 - 1 载重量与最大静水弯矩的均值和标准差 d 、胛s d d 、 仃i 蝴m l 垅s d 斛g0 7 5 4 0 2 6 00 5 0 0 0 2 7 7 c s c o v0 5 6 00 0 7 0 20 2 2 40 2 7 1 心g0 。7 6 9 o 1 6 3 0 7 1 5o 1 6 3 c t c o v0 6 1 20 0 2 9o 1 6 40 6 0 9 斟g0 7 8 40 1 1 00 8 0 00 2 9 6 b c c o v 0 6 4 3 0 0 1 60 3 0 10 3 8 6 o b o斟g0 7 0 70 1 0 10 2 9 50 3 0 0 6 天津大学硕士学位论文考虑腐蚀作用下集装箱船船体结构的可靠性研究 c o v0 5 3 30 0 1 30 9 5 l0 3 2 8 蝌g0 7 9 6 0 2 6 7 0 5 3 00 2 2 1 c h c o v0 6 5 50 1 0 60 5 4 5o 5 1 5 斟g 0 7 1 3 0 0 9 3 0 4 3 5 0 2 1 3 o o c o vo 6 0 10 0 1 60 6 8 60 。4 5 l 斟g0 8 1 40 0 9 30 1 2 40 2 1 3 t k c o v 0 7 0 50 0 1 4 0 3 1 30 4 7 3 斟g0 7 8 60 1 1 80 4 3 00 2 3 0 札l c o v0 6 5 50 0 2 20 1 0 40 4 8 4 注：c s ：干货船；c t ：集装箱船：b c ：散货船；o b o ：运矿油货船；c h ：化 工油船；o o ：运矿船；t k ：油轮；d w ：载重量；s d d w ：载重量标准差；b m m a x ： 最大静水弯矩均值；s d ：最大静水弯矩标准差；a v g ：平均值：c o v ：变异系 数。 在船体结构可靠性分析中，静水弯矩对船体强度的影响比波浪弯矩的影响要 小，因此，对某些船舶作可靠性分析时，不考虑静水弯矩的变异性而视其为常值 本文在可靠性分析中，将一次航行中的静水弯矩视为常数，而在长期预报中作为 随机变量来处理，并按照表2 。l 中的数据分析结果计算其均值和标准差。本文是 针对集装箱船进行的计算，其最大静水弯矩的均值和标准差约为： 声舢= o 7 1 5 m 。d k = 0 1 6 3 m 。 ( 2 - 3 ) 2 2 波浪载荷 2 2 1 简介 船舶在静水航行条件下的载荷比较容易确定。然而，船舶在波浪中的运动与 在静水中的运动是大不相同的。波浪载荷是由于波浪力的作用产生的n u 。主要包 括垂向和水平弯矩、扭矩、剪力、水压力，同时还有瞬时作用力，如砰击等。由 于波浪载荷具有随机的特性，因此波浪载荷无论是从短期还是从长期来说都是一 个随机过程。 在波浪载荷中最主要的部分就是波浪弯矩和扭矩，本文对集装箱船进行可靠 性进行分析，需要对波浪垂向弯矩和扭矩进行研究。根据船级社对大开口船舶的 规定n 1 ，垂向波浪弯矩m 。应按下式计算： 丝= 9 8 1 m k f l 2 b ( g + 0 7 ) x 1 0 m k n m ( 2 4 ) 式中： 一 7 第二章作用在船体上的载荷信息 i 船长，r n ： b 一船宽，i n ； m 一弯矩分布系数，所取值见图2 1 ； c 6 方形系数，当实际方形系数小于0 6 时，取0 6 ； k ：4 4 7 f ，土- 0 2 3 0 1 2 + o 8 1 7 k 1 0 0 0 ) f 一系数，取按下列各式计算所得之值： f = 9 4 0 9 53 0 0 - l 妒当l _ 3 0 0 删 1 0 0 9 4 当3 0 0 l 3 5 0 m t 对 9 4 一o 4 5l - 3 5 0 妒当3 5 0 _ 0 时，结构处于可靠状态；当z 0 j ( 5 - 6 ) 弓= p 【z = r - s 0 】 ( 5 - 7 ) 显然，最与弓有互补的关系： 足+ 弓= l ( 5 - 8 ) 如果r 与s 是连续型随机变量，他们的概率密度分别为厶( 广) 和z ( ，) ，则可通 过应力一强度干涉理论求解足与弓，其可以表示为 最= z ( s ) lf 厶( ，) d rl d a ( 5 - 9 ) 弓= i - p r = 1 一z ( s ) ij c o 厶( ，) 咖l d s = 1 - z ( s ) e 1 - f 月( r ) 丞( 5 - 1 0 ) = b ( s ) 正( s ) 凼 类似地还可以表示为： 最= 厶( ，) ll z ( j ) 哆i 咖 ( 5 - 1 1 ) p i = i - p r = l 一厶( 厂) i 工( s ) 出l d r = i - 厶( r ) 只( r ) 咖( 5 - 1 2 ) = 1 一b ( ，) 厶( r ) 咖 用失效概率弓度量结构的可靠性具有明显的物理意义，这样，能较好地反 映问题的实质，为国际所公认。如前所述，计算弓时要多维积分，比较困难。 当概率密度函数比较复杂时，一般难以通过上述干涉公式进行卷积计算。因而现 有的国际标准用可靠性指标来代替弓度量结构的可靠性。同时与弓又有一 一对应的关系，所以得到广泛地应用。结构可靠性指标夕又称为安全指标或可靠 性指数，它是结构可靠性分析中的又一重摹概念。 现以具有两个统计独立的正态随机变量r 和s 的安全裕度z = r s 来说明。 因为r 与s 都服从( 雎，) 和( 以，a s ) ，则z 也服从n ( 彪，吒) 。其中 z z = a 詹- a s , 吒：= i i 虿。因而，竺妄丛服从标准正态分布( o ，1 ) ，则 弓吲咿巾( - 乞) = l - 吐钥 小 嚣h 一厢2 异- - j s l + 蠢jl + 蠢j ( 5 - 1 3 ) 第五章船体极限强度可靠性分析 纠中q = 吐麓 仔柳 比值丝称为可靠性指标，以夕来表示，l i p ： 户丝( 5 1 5 ) 虽然此式是在r 与s 服从正态分布的情况下导出的，但是在实际工程中， 不管z 服从什么分布，均可以把可靠性指标作为评价结构可靠性的衡准。在 标准化坐标系中，的几何意义是从原点到失效界面的最短距离。 5 3 船舶的时变可靠性 船体结构腐蚀可靠性分析崩1 是一个时变可靠性问题，需要考虑最大波浪载 荷发生的时间以及极限承载能力随船体使用时间的变化情况。最大波浪载荷一般 定义为船舶在全寿命期内遭遇一次而使船体产生破坏的极端载荷值，假定最大波 浪载荷的发生时间为一均匀分布的随机变量，设发生的时间t 为一随机变量，其 密度函数为再( f ) ，则由全概率理论可以计算船体在总寿命期内的失效概率 弓( r ) ： 厂1 弓( r ) = r lj 正( x i f ) 出k ( f ) 魂( 5 - 1 6 ) l g ( 砷) o j 式中：五( x l t ) 是联合概率密度函数，表示综合所有随机变量得到的与时间t 有 关的失效概率密度函数。 定义尸，f t ) 是t 时刻发生船体发生破坏的概率： 弓( f ) = 肛( 石i f ) 出( 5 - 1