（物理电子学专业论文）光子晶体光纤的理论与实验研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 自光子晶体光纤概念提出后，由于其不同于传统光纤的新奇特性和潜在的巨 大应用前景，很快受到了人们的广泛关注，并成为近十年来迅速发展的研究热点。 光子晶体光纤由于其结构的复杂性，使得人们难以对其做定性或者解析分 析，只能够采用各种数值计算方法进行模拟。因此光子晶体光纤的数值计算方法 也成了其理论研究的一个重要内容。本文对已有的时域有限差分法作了分析，针 对原方法不能处理材料色散的缺点，首次成功地引入了材料色散，并保持了原模 拟方程的基本形式及其快捷计算的特点。 光子晶体光纤一个重要的特点是易于引入双折射效应。本文通过在包层中引 入六角形周期排列的椭圆空气孔，同时除去中心部分的两个空气孔形成椭圆形纤 芯，全局地对晶体光纤引入双折射。文中利用改进后的时域有限差分法对我们提 出的椭圆双缺陷光子晶体光纤的性质进行了详细的分析，表明这种结构的光子晶 体光纤具有相当高的双折射系数，可以在保偏光纤以及光纤传感等领域得到很好 的应用。 基于已有的实验条件，本文开展了二项实验研究工作。首先利用平均功率较 低的飞秒激光器产生的飞秒脉冲通过非线性光子晶体光纤产生超连续谱，实验分 析了输出的超连续谱同输入脉冲能量的关系，及较长晶体光纤下产生超连续谱的 阈值问题。其次，以p c fs a g n a c 环路滤波器为基础构造了可调的多波长光纤拉 曼激光器，并对其传输特性进行了测量及理论模拟。通过这种激光器我们得到了 四波长激光脉冲，并且产生的不同波长的激光脉冲能量可以通过泵浦光进行调 节。 总之，本文在理论和实验二方面都开展了有关光子晶体光纤的课题研究， 并取得了有一定学术意义的多项成果。 关键词：光子晶体光纤时域有限差分法高双折射超连续谱拉曼激光器 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t s i n c et h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw a sf i r s t l yd e m o n s t r a t e db ya sj c k n i g h ti n 19 9 6 s ，i ts o o na t t r a c t e dc o n s i d e r a b l ea n e n t i o nd u et oi t sn o v e lc h a r a c t e r i s t i c s 卜h i c h a r ec o m p l e t e l yd i f i 色r e n tf i o mt h eo n e so ft i l ec o n v e n t i o n a l f i b e r s ) a n dp o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s p c f sh a v en o w b e e no n eo fr e s e a r c ha r e a st h a tr 印i d l yg r o wd u r i n gl a s t d e c a d e i t sv e r yd i 所c u l tt og i v eaq u a l i t a t i v eo ra n a l ”i c a la n a l y s i sf o rap c fd u et oi t s c o m p l i c a t es t m c t u r e ，s on m e r i c a ls i m u l a t i o ni so r c nn e c e s s a r yw h e no n en e e d st o a n a 】y z eo rd e s i g nt h ec b 盯a c t e r i s t i c so fp c f s ，s u c ha sd i s p e r s i o n ，l o s sa n de n e 唱y c o n f i n e m e n t ，e t c a so n eo fe 硒c i e n tn u m e r i c a lt e c t l l l i q u e sd e v e l o p e df o rp c f s ，t h e t w o d i m e n s i o n a lc o m p a c tf d t dm e t h o di si n t r o d u c e di nt h i sp 印e lh o w e v e r ，t h e e x i s t e df d t dm e t h o dc a nn o td e a lw i t ht 1 1 em a t e r i a ld i s p e r s i o n b ym a k i n gu s eo f s e l l m e i e rf o r n l u l af o rf u s e ds i l i c a ，w ep m p o s ea ne 丘 e c t i v e w a yt oi n t m d u c et h e m a t e r i a ld i s p e r s i o ni n t om a x w e l l se q u a t i o ni nt i m ed o m a i n t bo u r k n o w l e d g e ，i ti s t h ef i r s tt i m et os u c c e s s f u l l ye x t e n dt h e2 dc o m p a c tf d t da sam o d es o l v e rt od e a l w i t ht h em a t e r i a ld i s p e r s i o n t h ee x t e n d e df d t dm e t h o ds t i l lk e e p st h ep r e v i o u s a d v a m a g e so fac o m p a c tf d t dm e t h o d b i r e f h n g e n c ei so n eo fm o s tr e m a r l 【a b l ep r o p e r t i e so fp c f s i nt h i sp a p e rw e p m p o s ean e we l l i p t i c a l h 0 1 ep c f w i m ac o r ef o 珊e db yd o u b l ed e f c c t s w bc a r e f u l l y a i l a l y z ec h a r a c t e r i s t i c so ft h i sn e wp cf ，s u c ha st h ef i e l dp a n e m ，b i r e 衔n g e n c e ，a 1 1 d s i n g l e m o d eo p e “i t i o n i ti ss h o w nt h a ts u c hap c fp o s s e sar a t h e rh i g hb i r e f n n g e n c e ， a si t sb i r e 衔n g e n c ei sr e s u l t e d 行o mt h ea s y m m e t r i e so f b o t l lt l l ec o r ea 1 1 dc l a d d i n g ，i e ， a9 1 0 b a le f i 色c t t h i sn o v e ln b e rc a nb ed e s i g n e dt oo p e m t ei ns i n 9 1 em o d ev ，h i l ei th a s ah i 曲b i r e m n g e n c e s oi t - c a l lb ew e l lu s e da sas i n 9 1 ep o l 耐z a t i o n 舶e ro r b ea p p l i e d t of i b e rs e n s o r s b a s e do no u re x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n s ，t l ee x p e r i m e n t a ls t u d i e so np c f sa r e m a d ea 1 1 da r ep r e s e n t e di nm i s p a p e r f i f s t ，b yu s i n ga2 5m1 0 n gn o n l i n e a rp c f ，t h e s u p e r c o n t i n u u r l li sg e n e r a t e da n di sc a r e f u l i ya n a l y z e de x p e r i m e n t a l l y c o m p a r e dt l l e 浙江火学硕士学位论文 o t l l e re x p e r i m e m sp r e v i o u s l yr e p o n e di n1 i t e r a t u r e ，t h ei n p u tp u l s eu s e di no u r e x p e r i m e mh a sar a t h e r l o wa v e r a g ep o w e r ，a n di t sf w h m i sa b o u t2 3 0 f s w e i m p r o v es u p e r c o n t i n u 啪e 街c i e n c yw i t ht i l el o n gl e n g t ho fp c f a n dt h u se 腩c t i v e l y d e c r e a s et h et l l r e s h o l do fs u p e r c o n t i n u w ng e n e r a t i o n s e c o n d ，as a g n a c1 0 0 pf i l t e r b a s e do nt h eb i r e f h n g e n c eo fap c fi sd e s i g n e da n di su s e dt oc o n s t m c t 柚a l l f i b e r m u l t i - w a v e 】e n 百hr 锄a i l 舶e r1 a s e ri nm i sp 印e r s t a b l el a s i n ga tm u l t i w a v e l e n g 山s i so b s e r v e da 1 1 dt h ep o w e rd i s t r i b u t i o n 踟o n gd i 虢r e n tl a s i n gc a l lb ee 疏c t i v e l yt l l l l e d b ya j u s t i n gm ep u m pp o w e r ， k e y w o r d s ： p h o t o n i c c r y s t a l f i b e r ， f i n i t c * d i 舵r e n c et i m e d o m a i nm e t l l o d ， b i r c f h n g e n c e ，s u p e r c o n t i n u u r n ，r a m a n1 a s e l 浙江大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 现代光纤技术是2 0 世纪主要的一项成功的技术，并且已经成为我们优先考 虑的传输信息尤其是大容量信息的方法。从1 9 7 0 年损耗低于2 0 d b 脑n 的光纤成 为全球通信网络的关键组成部分以后，这项技术就以一种不可思议的速度增长 羲。现代光纤以短的光载波的形式传输信息，并且具有速度快、传输距离长的特 点，已经融入并且成为了信息时代关键的一部分。在非通信方面光纤技术同样也 有广泛的用途，例如在医疗、机械、诊断、传感等很多领域都有应用。 但是令人惊奇的是，光纤的物理结构从1 9 世纪以来就一直没有改变过，这 种结构的稳定性也成为了光纤理论和技术得到快速发展的一个主要原因。在这之 后建立的光纤系统的发展和进步几乎都是基于单个元器件上的发展和进步。现代 光纤的设计是光损耗、光非线性、群速色散和偏振效应等因素综合考虑的折中。 这些效果中的一些( 例如：光损耗) 是光纤应用的原材料产生的，也就是我们最 常用的二氧化硅( s i 0 2 ) ；其它如非线性和色散虽然也很大程度上受到材料的影 响，但是也受到光纤设计的影响；其它如偏振模式色散等现象是由于光纤拉制过 程中的不完备造成的。经过3 0 多年的大量研究，光纤系统容量和制造工艺都得 到了很大程度的改善。 但是，迄今为止，商用的光纤系统的通信传输速率仍然远远低于光纤本身的 传输容量，这是因为光纤中的光信号的传输受到两个重要因素的制约：即损耗和 色散。光纤的损耗主要由材料的吸收损耗和散射损耗确定。制作传统光纤的材料 中通常都会掺入一些杂质元素，从而引起吸收色散；散射损耗主要来自于光纤的 制作缺陷和本征色散。如何减小光纤的损耗对长距离通信具有重要意义。产生色 散的原因在于不同的波长在同一介质中的传输速度不同，即群速度色散( 在不被 混淆的情况下简称“色散”) ，而色散补偿就是通过在系统内附加色散，以抵消光 纤传输的累计色散，改善信号的质量。因此，如何克服系统的色散也成为了当前 光纤系统研究的热点。 刚刚 现1 0 余年的光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) ，相对于常 1 浙江人学硕士学位论文 规的传统光纤具有许多奇异的特性，如光子带隙效应、无波长截止的单模传输和 极强的非线性效应等，在光通信系统中逐渐显示出了重要的作用和广阔的发展前 景。接下来我们将对光子晶体光纤的导光原理、传输特性以及制造工艺等作分别 介绍。 1 2p c f 的导光原理 光子晶体光纤是一种二维光子晶体结构，即在光子晶体纤维长度方向连续制 造缺陷，利用其局域光的能力，将光波限制在缺陷内传播在纤缝( 纵向) 方 向传播。缺陷的方式有很多种，因而产生的光纤的导光原理也是不同的。 1 2 1t i r - p c f 的导光原理 t i r - p c f 即利用全内反射效应导光的光子晶体光纤。图1 1 是光子晶体光纤 扫描电子显微镜照片( s e m ) ，它是由j c k n i g h t 等人报道的第一个t i r p c f 的样品【“。包层的空气孔呈六角形周期性的紧密分布，由中间空气孔缺陷而形成 正中间的实心芯层。包层的有效折射率为空气孔和介质( 石英) 的折射率的加权平 均，这样芯层和外围的周期性区域出现折射率差，纤芯的折射率大于包层的折射 率。 图1 1 第一根t i r p c f 的s e m 图 其导光原理与传统的阶跃光纤类似，是改进的全内反射型的导光机制，它并 浙江人学硕士学位论文 不依赖于周期性结构产生的光子带隙( p h o t o n i cb a i l dg a p ，p b g ) 效应。但由于 包层的周期性分布使其与传统的光纤在性能上有很大不同，而且由于引入空气 孔，可以得到在传统石英光纤中所无法实现的大折射率差。传统光纤通过掺杂截 面内的折射率变化至多为1 2 ，而t i r p c f 中的折射率变化最大可达3 0 4 0 。在理论上，其它类型的空气孔排列也可以达到同样的功能，如正方 型等。 1 2 2p b g p c f 的导光原理 p b g p c f 即利用光子晶体禁带效应导光的光子晶体光纤。图1 。2 为第一个真正 利用二维p b g 导光的光子晶体光纤的s e m 2 】，报道于1 9 9 8 年。空气孔分布具有蜂 窝状网格结构，在其正中心引入一个作为缺陷的空气孔，光被局限在空气孔纤芯 区域附近传输。同样空气孔分布还可呈三角形、矩形等结构。由于在完整的二维 周期结构中引入了缺陷，会在禁带中产生频率分布极窄的局域态 2 1 ，p c f 就可利 用这个局域态沿着光纤方向导光。由于纤芯为空气孔，其折射率小于包层的折射 率，因此不是利用传统的全内反射机制来导光，而是利用p b g 效应来导光。 图1 2 第一根p b g p c f 的s e m 图 利用二维p b g 效应导光的p b g p c f 与全内反射机制导光的t i r p c f 的主要 区别在于p b g p c f 中光波被限制在空气中传播，很多传统光纤中存在的石英介质 中与材料相关的影响因素大大地减小了，因而具有低损耗、低色散等特点，显示 浙江大学砸士学位论文 了十分诱人的应用前景。空心光纤的j 匕学特性如包层有效折射率等与波长和孔的 排列密切相关。窄心光纤在设计上具有很人的灵活性，可通过结构参数的设计获 得很好的色散特性与单模特性。 1 2 3o g p c f 的导光原理 利用t i r 和p b g 原理导光的p c f 的传导单模对应十两重偏振态，与传统光纤类 似，t i r p c f 和p b g p c f 在与具有偏振依赖关系的器件的耦合中存在偏振态旋转 的问题。i b a t l e s c u m 在与金属同轴电缆类比中提出了同轴全向光波导光纤 ( o m n i - g u i d ep c f ，o g p c f ) ，截如图1 3 ( a 1 所示：纤芯为同轴空气柱与直径很 小的介质柱，包层为由介电常数相差很大的两种介质同轴周期性交替组成：包层 属一维周期性结构，可形成一维光子禁带。这种结构，综合了金属同轴电缆和基 于光子禁带导光的p c f 的优点，具有与金属同轴电缆中类似的基模( t e m 模) ，模 场分布为径向剥称性( 如图1 3 ( b ) ) ，不存在偏振态旋转的问题【”。若纤芯介质折 射率比包层平均折射率高，o g - p c f 同时存在两种导光机制：全反射和光子带隙 效应；若纤芯介质折射率比包层平均折射率低，或纤芯为空气柱，则其导光机制 与b m g g 光纤相同。 网卜30 g p c f 的结构及模场分布 0 g - p c f 结构参数设汁、介质材料选取、工作波长确定等都可阱在较宽的范 围内选择。这种光纤成功地将金属同轴电缆干u 介质波导中的模式概念联系在一 起。 浙江大学硕士学位论文 1 3p c f 的特性 光子晶体光纤与传统光纤相比有许多“奇异”的特性，有效的扩展和增加了 光纤的应用领域。 1 3 1t i r p c f 的特性 采用全内反射导光的光子晶体光纤，虽然其在原理上与传统光纤有类似的地 方，但是由于其材料的单一性，其特性与传统光纤也有很大不同。 无穷单模特性 t i r p c f 一个最引入注目的特点就是“无穷”单模特性。这并不是说在任何 波长t i r p c f 都可以维持单模传输，而是指t i r p c f 的截止波长很短，可以在近 紫外到近红外的全波段维持单模传输。b i r k st a 等人用等效折射率的模型对这一 现象进行了很好的解释：定义t i r p c f 的有效折射率为包层的、以光强分布为权 重的平均折射率。因此，可以知道当波长变短时，模式电场的分布更加集中于折 射率高的纤芯，延伸到包层的部分就减少，因而有效折射率得到提高，从而扩展 了单模传输的带宽。进一步的研究表明当空气孔的比重足够小( 即d a oo ooo oo oo oooc oob b ( ) oo ) oo ooo oo ( o oo ooooo ooooooo o o o oooo o 图3 2 椭圆高双折射p c f 截面图 3 3 椭圆孔双缺陷p c f 的数值模拟 利用第二章中我们提出的改进的f d t d 方法，对这种新型的椭圆孔双缺陷 p c f 进行数值模拟。p c f 截面的结构参数包括椭圆空气孔间距a ( 如图3 2 所示) 、 椭圆归一化面积和椭圆率。其中，椭圆归一化面积定义为椭圆实际面积与椭 圆空气孔间距a 的平方之比，即爿= 4 a 2 = 刀曲a 2 ；椭圆率定义为玎= 口6 ， 其中口和6 分别为椭圆孔的半长轴( z 方向) 和半短轴( y 方向) 的长度，并且 我们 限帝0 口6 ，即玎1 。 3 3 1场分布仿真 在1 5 m 波长波段，取椭圆空气孔间距a = 2 ，椭圆归一化面积爿= 0 2 ， 浙江大学硕士学位论文 椭圆率玎= d 6 = 2 。f d t d 仿真的结果如图3 3 所示。图3 3 描述了x 方向基膜 电场e ，的三维分布图以及等位线图。在场强三维图( 图3 3 ( a ) ) 中，在中心部分 即纤芯附近呈现出一个很高的波峰，然后进入包层后急剧衰减，这表明光波能量 被很好的束缚在了纤芯中。另外，由于纤芯呈椭圆形，包层空气孔对光波能量的 约束使得光斑也呈椭圆形分布( 图3 3 ( b ) ) 。同样，y 偏振模的能量分布和z 偏振 模的分布类似。 图3 - 3 基模e 的能量分布( 爿= 0 2 ，吁= 2 ) ( a ) 3 d 图，( b ) 等位线图 接下来，我们选择不同的光纤截面参数对我们的椭圆孔双缺陷p c f 的场分 布进行仿真。首先，固定椭圆归一化面积不变，取为a = 0 2 ，改变椭圆率玎的大 小，得到的场分布的等位线图如图3 4 ( a ) 、( b ) 所示。可以看到，叩= 1 时，包层 椭圆空气j l 退化为圆形空气孔，空气孔排列比较稀疏，光波能量被束缚在包层的 第一层空气孔处，有一部分能量泄漏到包层当中，光斑比较大：，7 = 3 时，明显 可以观察到空气孔的排列更加致密，光波能量向包层外的泄漏减少，但是光斑并 没有明显变小，这表明椭圆率珂的大小对光纤中场分布的影响不大；接下来固定 椭圆率玎的大小( 取为2 ) ，改变椭圆空气孔归一化面积，对比爿= 0 1 和彳= 0 3 时 的情况( 图3 5 ( c ) 、( d ) ) ，可以发现爿= o 3 光纤纤芯附近的光斑明显有、向中心 靠拢，变得更加集中、紧密，能量的约束增强，这表明归一化面积a 对光波能 量分布的影响比较大。 ， 浙江大学硕十学位论文 这种现象很容易理解：在固定椭圆归一化山】积改变椭圆率刚，由于椭圆气孔 在石英中所占的比例没有变化，仅是分布发生了变化，因此包层的等效折射率不 会发生大的变化，对场分布影响小；但是固定椭圆率而增加椭圆气扎的! 闩化面 税，则会明显使包层的等效折射率减小，这样就增大了包层纤芯的折射率差，凶 此光波能量更加集中在纤芯附近。 我们定义模场面积为： ( i i 点力f 如力蚴旷 缸2 市两面砑l 丽 。1 u r 以看到，它大小和能量的分布关系紧密。从能量分布的模斑大小也可以看出， 对模场面积的影响较小，a 的影响比较大，并且随着a 的增大模场面积减小。 ( a ) 爿= 0 2 ，可= 1( b ) 爿= o 2 ，叩= 3 ( c ) 爿= 0 1 卵2( d ) 爿= o 3 ，砰= 2 图3 4 小司参数条件f 的场分布 3 3 浙江大学硕士学位论文 3 3 2折射率性质分析 高双折射是本文提出的新型光子晶体光纤的一个最重要的特性。图3 5 描述 了波长范围o 8 脚1 8 m 的光纤基模等效折射率分布随波长变化的曲线，其中， 蓝色曲线( 上面) 是x 轴方向的等效折射率以，红色曲线( 下面) 是y 轴方向上 的等效折射率亿。可以看到，与非双折射光纤不同，由于其截面结构对称性被 破坏，各个方向上的折射率不再相等，体和n 。明显发生了分离，并且它们的差 值也随着波长的增加而逐渐增大。 m 可 c m m 山 图3 5 椭圆7 l p c f 的等效折射率分布( 4 = o 2 ，柙= 2 ) 我们定义p c f 的双折射系数口= i 以一疗。f 。从图3 6 可以看出，b 的值随着 波长的增加而增大。保持椭圆空气孔的相对面积不变为4 = o 2 ，改变椭圆率的 大小：当玎= 1 时，椭圆空气孔退化成为圆形空气孔，其双折射效应只由椭圆形 的纤芯引起，因此值较低；印= 2 或，7 = 3 的双折射系数口明显要高于呷= 1 的情况， 这是因为不仅椭圆形的纤芯可以引起双折射，椭圆形空气孔的包层结构同样会引 浙江大学硕士学位论文 起并增强光子晶体光纤的双折射效应。在1 5 m 波长处，7 7 = 3 的双折射系数口 已经达到了2 4 0 9 1 0 ，大约是包层为圆形空气孔( 玎= 1 ) 的三倍。 w a 、，】e l e n g t h 扯m ) 图3 6p c f 的双折射系数与波k 的关系( 爿= o 2 ，叩= 1 ，2 ，3 ) 在波长1 5 肌处，随着椭圆归一化面积( 即填充率) 的增大，双折射系数不 断增大，如图3 7 所示。在，7 = 1 的时候，p c f 的双折射效果仅由椭圆形纤芯引起 值很低，在填充率小于o 3 的时候仅在1 0 4 数量级；而对于，7 = 2 的曲线，由纤芯 和包层共同做作产生的双折射效应增强了很多，在低填充率彳= 0 1 的时候双折 射系数b 就已经在1 0 弓数量级了，在爿= o 3 5 处其双折射系数b 已经达到了2 7 1 0 一。比同一坐标处的7 7 = 1 的值高出了l x l 0 1 还要多。这表明对于大的椭圆 相对面积，即大的填充率，可以获得更高的双折射的值。同时，两条曲线之间的 差值并没有发生大的变化，也就是说增加椭圆归一化面积并没有改变不同椭圆率 的双折射系数的差值，在我们的例子( 图3 7 ) 中，这个差值稳定的保持在l 1 0 3 左右。 浙江大学硕士学位论文 图3 - 7p c f 的双折射系数与椭圆归一化面积的关系( 旯= 1 5 聊，叩= 1 ，2 ) 从上面的分析我们可以看出，椭圆孔p c f 的双折射系数b 随着波长的增加 而增大；改变椭圆孔p c f 的截面结构，增大归一化椭圆面积a 或者椭圆率，7 也 可以增加椭圆孔p c f 的双折射系数。 3 4 不同结构椭圆孔p c f 的比较 m j s t e e l 和r m o s g o o d j rh 1 1 已经对椭圆空气孔光子晶体光纤作了研究 分析。不同的是，m j s t e e l 和r m o s g o o d j r 设计的椭圆光子晶体光纤是在呈 六边形周期排列的空气孔中除去中间一个空气孔形成缺陷而导光的，我们称之为 椭圆孔单缺陷p c f ，其截面可以参考图3 8 。 浙江大学硕士学位论文 o o o o o oo ) oooooo o o o o o oo oo 二oo oc oo h t oo o ) ooo b o oc o o o o o o o ) oooo o oc o o o o ooo 图3 8 4 1 的椭圆单孔缺陷p c f 截面图 取与奉文相同的参数，即a = 2 m ，o = o2 ，口= 2 ，可以得到椭圆单孔缺 陷p c f 的场分布如图3 9 所示。由于纤芯仪由一个空气孔缺陷构成，呈六边形 结构，受到包层空气孔的影响，光波能量被局限在在纤芯中，光斑也呈六边形分 布。同时我们的数值计算结果表明在，我们提出的椭圆孔双缺陷p c f 与m j s t e e i 等研究的椭圆孔单缺陷p c f 帽比有着更人的模场面积，在2 = 1 5 m 波段处， 它们基模的模场面积分别近似为92 一m 2 和7 唧f m 2 。这样我们提出的椭圆孔双缺 陷结构p c f 更适台提供高双折射系数中的线性应用。 图3 9 椭圆孔单缺陷p c f 场分布图 浙江大学硕士学位论文 这两种p c f 的包层空气孔都呈椭圆形，光子晶体光纤原有的对称性被破坏， 使得在x 方向和y 向上的折射率发生变化，光纤具有双折射效应，因此双折射是 这两种结构光子晶体光纤的共同特性。 图3 1 0 描述了a = 0 2 5 ，人= 3 历时两种p c f 的双折射系数b 随椭圆率叩变 化的曲线。当玎= 1 时，单缺陷p c f 退化成为圆孔p c f ，其双折射现象消失，因 此双折射系数b = 0 。随着玎的增大，两种p c f 的双折射系数都得到加强，可以看 到，单缺陷p c f 的增加速度大于双缺陷，并且大约在玎= 2 7 附近，单缺陷p c f 的双折射系数超越了双缺陷p c f 。事实上，前面我们也有提到，光纤双折射率的 引入有两个因素，即纤芯不对称性和包层不对称性。当，7 = 1 时，只有双缺陷光 纤的纤芯有不对称性，而单缺陷光纤就没有双折射效应；随着珂的变大，对光斑 的约束比卵= l 时减弱，特别的由于单缺陷的光纤纤芯相对较小，其光斑能量有 更大部分进入包层。当包层不对称性引起的不对称性占主导地位时，单缺陷光纤 的双折射系数就要大于双缺陷光纤。 叩 o f 分 c o 兰 扛 岱 e p t i c 耐 图3 * l o 单缺陷和双缺陷p c f 双折射系数与椭圆率玎的关系 类似的现象我们也可以在图3 1 1 中看到。图3 1 1 对比了单缺陷p c f 和双缺 陷p c f 的双折射系数与归一化面积爿的关系。对于不同的爿，单缺陷p c f 的双 浙江大学硕士学位论文 折射系数变化较小，曲线比较平坦，其值在1 1 1 3 1 0 。之间分布；双缺陷p c f 的曲线则相对陡峭，对熬个归一化范围( o 1 0 划 o 3 5 ) ，其双折射系数分布在 0 5 2 0 1 0 。3 之间。对于小的填充率( 彳 0 1 5 的情况下，单缺陷p c f 和双缺陷p c f 之间的双折射系 数差随着爿的增大而不断增大。这是因为，4 较小时对光斑的约束较弱，包层引 起的双折射占主导地位；随着爿的增大，光斑的约束加强，光能量越集中在纤 芯，所以纤芯不对称性引起的双折射占主导，双缺陷光纤的双折射就越大。 n o f m e 竺 n o r m a i i z e da r e a 图3 - l1 单缺陷和双缺陷p c f 双折射系数与椭圆孔归一化面积a 的关系 可以看到，在很大的参数范围内，我们提出的椭圆孔双缺陷p c f 的双折射 系数要高于参考文献中提出的椭圆孔单缺陷p c f 。同时由于纤芯是除去两个空气 孔形成的，因此具有较大的模场面积，更适用于线性应用。 浙江大学硕士学位论文 第四章光子晶体光纤的实验研究 4 1 引言 随着对光子晶体光纤理论研究的深入，揭示出了光子晶体光纤具有的众多与 传统光纤相比的优异的性能诸如：无穷的单模传输，色散可调以及低损耗等，都 激发了学者和科学家对光子晶体光纤更大的兴趣。为了在实验中验证理论研究的 正确性并使得光子晶体光纤逐步走入实用化，已经有相当数量的研究机构开始对 光子晶体光纤的制作方式进行研究，并且在美国已经有几家专门生产光予晶体光 纤的公司出现。 具有各种特性的光子晶体光纤的出现，为在实验上验证光子晶体光纤的性质 提供了条件。随着光子晶体光纤制作工艺的不断改善和提高，光子晶体光纤的实 验研究已经成了光予晶体光纤研究中的一个重要组成部分。我们也利用实验室的 非线性光子晶体光纤作了自己的研究工作。 4 2 超连续谱的产生 超连续光谱( s u p e r c o n t i 删姗，s c ) 产生是指激光脉冲在非线性介质中传 输时光谱急剧加宽的一种物理现象。r a l l k a 等【4 2 】首次报道用能量小于1 n j 、脉宽 1 0 0 f s 的脉冲，在7 5 c m 长的可见光区呈现反常色散的光子晶体光纤中，产生2 个倍 频程( 4 0 0 一1 6 0 0 m ) 的超连续谱( 如下页图4 1 所示，其中底部曲线为入射脉 冲的光谱，顶部曲线为产生的超连续谱) 。 超连续谱光源在光潜检测、生物医学、高精密光学频率测量及波分复用光通 信系统等方面有着重要的应用。产生超连续谱的介质要求具有高的非线性系数和 适当的色散条件，可用于产生超连续谱的非线性介质很多，其中光子晶体光纤是 最为突出的一种，这主要是由光子晶体的特性决定的：光子晶体光纤可以实现大 数值孔径小模场面积的设计，因此能够增大单位面积的光功率密度，提高光学非 线性作用的效率；而且通过合理设计，能够在很宽的频谱范围内支持低损耗的单 模传输并且在可见光波段可具有反常色散，这些特性满足了产生超连续谱的高非 浙江大学硕士学位论文 线性系数和色散要求，因此光子晶体光纤被广泛用于产生超连续谱的研究4 川7 1 。 迄今为止，报道的最宽超连续谱从3 5 0 衄1 一直拓展到2 2 0 0 1 1 1 1 1 ，实验中使用的光子 晶体光纤是由软玻璃( s f 6 ) 制成。相信这一方面的研究成果将很快走向实用。 图4 ，1r a i l k a 等人产生的超连续谱 4 2 1 实验设计及装置 本文中，实验采用的飞秒激光器是c a l m a r o p t c o m 公司的f p l - 0 2 f 型号 的飞秒激光器。工作的中心波长在1 5 4 4 8 m ，脉宽1 5 0 3 0 0 f s ，重复频率为 2 4 9 1 m h z 。输出的飞秒脉冲通过自相关仪( 印e 公司产品) 显示如图4 2 ，其脉宽 大约为2 3 0 f s 。 图4 2 飞秒激光器产生的飞秒脉冲( 自相关仪显示) 浙江大学硕+ 学位论文 我们采用的光子晶体光纤是c r y s t a l 胁e r 公司生产的非线性光予晶体光纤( 型 号为n l 1 5 5 0 p o s 1 ) ，长2 5 m ，截面图如图4 3 所示，该光纤空气孔呈六角形 紧密周期排列，在中心处人为的挖去了四个空气孔，形成了等边三角形的纤芯， 其直径2 1 0 3 “肌( 采用的是平均直径) 。在波长1 5 5 0 n m 处，数值孔径大小为 0 4 o 0 5 m ，模场直径为2 8 0 5 聊，非线性系数达到了1 l ( 聊) 。该光纤 不仅色散平坦度非常好，而且色散值非常小，在1 4 8 0 1 6 2 0 m 波长范围的色散 大小在o 5 1 5 瑚疗m 向w 之间。色散曲线如图4 4 所示。 图4 - 3 非线性光子晶体光纤截面图 图4 4 弘线性光子晶体光纤的色散分布 浙江大学硕士学位论文 在进行实验之前，我们利用改进的f d t d 方法对该光纤基模的场分布进行 仿真，如图4 5 所示。可以看到，由于纤芯周围空气孔的作用，光波能量被很好 的局限在了三角形的纤芯中，即挖去的空气孔的位置；在包层处，能量很低。 图4 5 光子晶体光纤的能量分 实验的装置图在图4 6 中得到描述。飞秒激光器发出飞秒激光脉冲，通过一 段长为2 5 m 的光子晶体光纤，然后接入到安捷伦的8 6 1 4 1 b 的光谱分析仪( 0 s a ) 中，改变输入脉冲的能量大小，对光谱仪输出光谱进行观察。 i 飞秒脉冲激光嚣册 光i 车仪( o s a ) 2 5 mp c f 图4 6 超连续谱产生的实验装置图 4 2 2 实验结果及分析 在利用光子晶体光纤产生超连续谱的过程中，群速度色散( g v d ) 起到了 重要的作用。这是因为超连续谱很宽，屈不能在视为常数，必须要考虑到和波 长的关系，即岛是波长丑的函数。数值模拟表明4 8 1 ：如果屈沿着光子晶体光纤 浙江大学硕士学位论文 增大，这样脉冲开始经过反常色散区( 屈 o ) ，产生的光孤子脉冲被压缩，峰 值功率增强，经过一段光纤后进入正常色散区，这种特性的光子晶体光纤可以提 高超连续谱的均匀性或者平坦特性。通常利用飞秒激光脉冲产生超连续谱，都是 应用了光子晶体光纤这样的色散特性4 4 ，47 1 。 而我们采用的光纤有所不同。上面已经提到，我们实验中所采用的光子晶体 光纤具有正常的平坦的色散特性，其色散值在很长的波长范围内都稳定在 0 5 1 5 卵”研聊，因此我们可以认为在超连续谱的整个带宽内，反可以视为 常数。实验中，通过改变输入脉冲的强度，输入的光脉冲的谱线在经过了光子晶 体光纤后发生了明显的变化。随着输入光功率的增加，自相位调制( s p m ) 的作 用越来越明显，飞秒脉冲的谱形发生变化，两侧的频谱逐渐鼓起，脉冲逐渐展宽， 通过图4 7 ( a ) 可以明显观察到。当输入飞秒脉冲的平均功率达到一1 8 d b m ( 图4 7 ( b ) ) 的时候，在波长1 3 0 0 m 附近处明显的分裂出两个小的波峰，整个频谱也变成了 超连续谱，谱宽范围从1 2 5 0 n m 1 7 0 0 i m 。我们认为这个功率是产生飞秒脉冲的 阈值功率，这时其频谱展宽主要是四波混频效应( f w m ) 引起的。继续增大输 入光功率，四波混频效应增强，超连续谱变得更加平坦，其频谱范围是 1 2 0 0 1 7 0 0 n m ( 由图4 7 ( c ) 可以看出) ，其显示的光谱已经超过了光谱仪所能显示 的范围。当功率达到飞秒激光器所能输出的最大值时，输出的光谱基本保持不变， 但是由于自相位调制和脉冲内喇嘛散射的原因，频谱在1 6 0 0 n m 波长范围附近出 现了细微的抖动，形成了精细结构。 浙江大学硕士学位论文 1 0 2 0 一3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 0 一2 0 3 0 一4 0 5 0 6 0 7 0 一8 0 一1 0 2 0 。3 0 一4 0 5 0 一6 0 7 0 一8 0 1 1 0 01 2 0 01 3 0 01 4 0 01 5 0 01 6 0 0 1 7 0 0 w a v e i e n g t h ( 肛m ) ( a ) 飞秒激光脉冲随入射功率展宽 w a v e l e n g t h ( 肛m ) ( b ) 超连续谱产生的阈值 v v a v e i e n g t h ( 肛m ) ( c )超连续谱随入射功率的继续展宽 图4 - 7 超连续谱产生过程 4 5 一e号一鲁岙凸重l。芳 一ep)备isco i e j 芑o 一ep)41sc凸一bj；。c| 浙江大学硕士学位论文 实验表明，我们用极低功率( 毫瓦级) 的飞秒激光脉冲实现了超连续谱，这 主要得益于两个条件：一是光子晶体光纤的长度相对较长，达到了2 5 m ，一般的 实验所采用的光子晶体光纤的长度都在厘米数量级或者最大长度不超过1 0 m ；二 就是光纤高的非线性系数降低了光纤对各种非线性效应产生的条件，使得即使在 低的输入脉冲光功率条件下也可以在光子晶体光纤中产生诸如s p m ，f w m 等非 线性效应。 4 3 多波长光纤拉曼激光器 由于用光子晶体光纤构成的元器件的性能优越，并且在众多领域，诸如光通 信m 】，光纤传感5 0 ，5 ”，光纤光源【5 2 5 3 1 以及光纤滤波器酬等都有重要应用，已经 吸引了越来越多的关注。有报道称已经利用光子晶体光纤中的四波混频效应 ( f w m ) 可以用来实现多波长掺铒光纤激光器阢56 1 。近来，多波长激光器的研 究引起了人们广泛的关注【5 。”j ，几种有效的方法被提出并已经得到验证。例如， 掺铒光纤激光器已经通过多种方法实现，这其中包括液态氮冷却法【60 】和频移反 馈、法【“j 。由于掺铒光纤相比较对宽的的线宽以及后面的拉曼增益竞争，这些方 法都需要一个稳定的多波长产生机制。近期，为了获得结构简单并能在室温下使 用的多波长激光器，一些新的方法被提出，如利用拉曼光纤环激光器构成法布里 一珀罗腔( f p 腔) 【6 2 】，或者多重的光纤光栅 6 3 】来实现。我们也在这个方面作了 自己的研究：利用光子晶体光纤构成s a g m c 环路滤波器，并利用它来实现多波 长光纤拉曼激光器。 4 3 1p c f s a g n a c 环路滤波器 首先我们对s a g n a c 环路滤波器进行研究。这种滤波器基于我们在4 2 _ 2 节中 介绍的c r y s t a l 肋e r 公司生产的非线性光子晶体光纤。图4 8 是基于光子晶体光 纤的s a g n a c 环路滤波器的结构示意图。它由一个传统单模光纤3 一d b 耦合器，两 个偏振控制器以及我们的高非线性光子晶体光纤构成。高非线性光子晶体光纤长 度为2 5 o 5 聊，总的损耗为1 3 d b ，非线性系数为1 l 。女m 。上一节也有提到， 非线性光子晶体光纤的色散曲线在波长1 4 8 0 n m 1 6 2 0 n r n 上非常平坦而且值很 浙江大学硕士学位论文 小( 低于1 ，5 芦”m 砌) 。非线性光子晶体光纤的截面图可以参看图4 2 ，三角 形的纤芯表明了光纤的双折射特性，理论上在1 5 5 0 n m 波段双折射的值为 2 5 6 1 0 。 3 捌bc o u p l e r 图4 - 8p c fs a 印a c 环路滤波器示意图( p c ：偏振控制器) 这种结构的滤波器有很多的优点，例如：可调的双折射；与基于传统保偏光 纤的s a g n a c 环路滤波器相比，对环境温度不敏感；与长周期光纤对相比【川，具 有更大的波长带宽：与薄膜滤波器相比，在兼容性上有很大的优势。 p c fs a g n a c 环路滤波器的传输特性可以近似的通过标准琼斯矩阵来表示， 并且由此可以推知，光强的传输特性可以简单的用下面的式子表示【5 4 】( 忽略光 纤的损耗和连接损耗) ： 丁：s i n ：( 掣) ( 4 。1 ) l 相邻两个波峰的波长间隔可以用下式计算酬： 五：二l( 4 2 ) 儿 式中，五为光源的中心波长，三为非线性光纤的长度，如= i r 一竹。 为非线性光 纤的双折射系数。 图4 9 ( a ) 描述了利用式( 4 - 1 ) 计算的p c fs a g n a c 环路滤波器的光强传输特 性。可以看到我们实现了一个梳状滤波器。这是因为光波在通过p c fs a g n a c 环 浙江大学硕士学位论文 路滤波器中的光子晶体光纤时，由于光子晶体光纤的双折射效应，传输的模