2019届中考数学复习 第四章 三角形 4.4 相似三角形练习.doc

相似三角形命题点1 相似三角形的性质（8年1考）1.（xx陕西中考）如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC=（ ）A.12B.23C.13D.142.如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A.20B.30C.35D.40拓展变式1.（xx西安雁塔区模拟）若两个相似三角形的最短边长分别为5 cm和3 cm，它们的周长之差为14 cm，则小三角形的周长为（ ）A.15 cm B.17 cm C.19 cmD.21 cm 命题点2 相似三角形的判定（8年1考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。主要考查判定几何图形中相似三角形的对数。3.（xx陕西中考）如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图，在ABC中，ABAC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC=3AD，AB=3AE，F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使FDB与ADE相似。（只需写出一个）命题点3 位似图形的性质与判定（8年2考）5.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则点C的坐标为（ ）A.(6,4)B.(6,2)C.(4,4)D.(8,4)拓展变式2.（xx陕西咸阳模拟）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE，CB分别是OAB，OCD的中线，则AECB 的值为_。命题点4 相似三角形的实际应用（8年6考）命题解读：题型均为解答题，分值为7分或8分。主要考查利用相似三角形的性质测量物体的高度、宽度或深度。6.（xx陕西中考）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽。测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使AB与河岸垂直，并在点B竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使点E与点C，A共线。已知：CBAD，EDAD，测得BC=1 m，DE=1.5 m，BD=8.5 m。测量示意图如图。请根据相关测量信息，求河宽AB。7.（xx陕西中考）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园。李亮、王芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量。方法如下：如图，王芳在李亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C。镜子不动，李亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时，测得李亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量。方法如下：如图，李亮从点D沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端点F处，此时，测得李亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。如图，已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度。8.（xx陕西中考）一天晚上，李明和张华利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度。如图，当李明走到点A处时，张华测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25 m。已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长。（结果精确到0.1 m）9.（xx陕西中考）一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响。如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54 m；甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线）。经测量：AB=1.2 m，BC=1.6 m。根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）。（取3.14，结果精确到0.1 m） 拓展变式3.（xx某高新一中模拟）学校为了满足初三学生中考体育训练，在网球场旁边修建了一面排球墙MN，练习时，三位学生站在离墙均1.5 m远的A，B，C处垫球，站在C处的李明想测出这个排球墙有多长，他发现左边的同学A距离自己两步，右边的同学B距离自己三步，当李明后退一步到点D时，发现自己、左边的同学A和墙的左端点M恰好共线，此时自己和右边的同学B、墙的右端点N也共线，假设李明的一步为0.5 m。同学们，李明能否根据以上数据求出排球墙的长度？若能，请求出墙MN的长度；若不能，请说明理由。4.（xx某工大附中模拟）中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”，修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥。如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN（M，N为山的两侧