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第二节平面向量基本定理及向量的坐标运算,主干回顾夯基础,不共线,1e12e2,(2)范围：向量a与b的夹角的范围是_(3)当0时，a与b_；当180时，a与b_；当90时，a与b_.,0，180,共线同向,共线反向,垂直,2平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相_的向量，叫做把向量正交分解3平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，由平面向量基本定理知，该平面内的任一向量a可表示成axiyj，由于a与数对(x，y)是一一对应的，把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a_，其中a在x轴上的坐标是x，a在y轴上的坐标是y.,垂直,(x，y),(x2x1，y2y1),2平面向量的坐标运算,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),(x，y),x1y2x2y10,考点技法全突破,平面向量基本定理及其应用,1用向量基本定理解题的一般思路是：先选择一组基底，再用该基底表示向量，也就是利用已知向量表示未知向量，其实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算和数乘运算2解题时有时需利用不同的三角形表示两次后，再利用相等向量解决系数问题,平面向量的坐标运算,1引入向量的坐标后，使向量的运算实现了代数化，将数与形结合起来，从而可使几何问题转化为数量的运算2两个向量相等当且仅当它们的坐标对应相同解题时注意方程(组)思想的应用,(1)(2014福建质检)已知向量a(m2,4)，b(1,1)，则“m2”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,平面向量共线的坐标表示,学科素能重培养,思想方法活用系列之(五)方程思想在向量运算中的应用,题后总结1.用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的基本要领，解题时要尽可能地转化到三角形或平行四边形中去2当利用平面向量基本定理不易把某一向量直接分解时，可利用待定系数法，借助共线向量
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