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u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 摘要 本论文研究了超大规模集成电路( u l s i ) 多层金属布线中的热效应和可靠 性问题。在多层金属布线网络中，通过模型，详细研究了单层单线、多层单线和 多层多线的温度分布，以及介质材料、金属线间距、金属层间距、金属线厚度， 金属线宽度和电流密度对多层金属布线的温度影响，同时也详细计算分析了通孔 密度、通孔直径、通孔间距、通孔高度对有效热导系数的影响，从而进一步深入 分析了热导系数对多层金属布线的温度影响。此外，通过电迁移理论，研究了互 连金属线长度、金属线几何形状、金属线厚度、金属线宽度、晶粒结构、温度和 电流密度对集成电路平均失效时间( m t f ) 的影响，并同时比较分析了铜布线和 铝布线的情形。模拟结果分析表明，在多层金属布线网络中，如果不考虑通孔的 自熟效应，由于热效应造成的温度最高点分布在金属线的中间位置；如果通孔发 生自热，温度的最高点会分布在通孔中。在考患通孔效应后，利用导出的有效热 导系数来计算和分析集成电路布线中的热效应将更加符合实际的情况。可靠性研 究的结果表明，提高互连线的抗电迁移能力要求降低互连线的温度，优化线条的 几何特性，采用扩散激活能更大的材料。总之，在考虑这些因素之后，我们对多 层金属互连线的温度的计算和分析更加接近实际的温度分布。这样一来，研究成 果可以为集成电路设计师设计出高性能、高可靠性的芯片提供了理论基础和指导 意义。 关键词：多层金属互连网络，有效热导系数，电迁移，可靠性 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h et h e r m a la n a l y s i sa n dt h er e l i a b i l i t yo fm u l t i l e v e lm e t a l i n t e r c o n n e c t sa r es t u d i e d i nm u l t i l e v e lm e t a li n t e r c o n n e c t sn e t w o r k , d i e l e c t r i c m e t a l w i r es e p a r a t i o n , m e t a ll e v e ls e p a r a t i o n , m e t a lw i r et h i c k n e s s , m e t a lw i r ew i d t ha n d c u r r e n td e n s i t yf o ri m p a c to fm u l t i l e v e lm e t a li n t e r c o n n e c t sa r ec a l c u l a t e dd e t a i l e d l y a tt h ef a m et i m e ，v i ad e n s i t y , v i ad i a m e t e r , v i as e p a r a t i o na n dv i ah e i g h tf o ri m p a c to f e f f e c t i v et h e r m a lc o n d u c t i v i t ya r ea l s oc a l c u l a t e di nd e t a i l t h e r m a lc o n d u c t i v i t yf o r i m p a c to fm e t a lw i r et h e r m a lo fm u l t i l e v e lm e t a l i n t e r c o n n e c t sa r e a n a l y s e d f u r t h e r m o r e m o r e o v e lb ye l e c t r o m i g r a t i o nt h e o r y , m e t a lw i r el e n g t h , m e t a lw i r e s h a p e ，m e t a lw i r eh e i g h t ，m e t a lw i r ew i d t h , c r y s t a ls t r u c t u r e ，t e m p e r a t u r ea n dc u r r e n t d e n s i t yf o ri m p a c to f m e d i a nt i m e t of a i l u r ea r er e s e a r c h e d t h er e s u l ti n d i c a t i n gt h a t t h em a x i m u mt e m p e r a t u r el o c a t e si nt h em i d d l eo ft h em e t a lw i r ei fv i an o t s e l f - h e a t i n ga n dt h em a x i m u mt e m p e r a t u r el o c a t e si nt h ev i a i fv i as e l f - h e a t i n g w h a t sm o r e ，e f f e c t i v et h e r m a lc o n d u c t i v i t ya f t e rc o n s i d e r i n gv i as e l f - h e a t i n ge f f e c t m u c hm o t ed r a w sc l o s et ot h ep r a c t i c a li n s t i t u t i o n i nt h er e l i a b i l i t ys t u d y i n g ，t h e r e s u l ti n d i c a t i n gt h a tt h ea b i l i t yo fr e s i s t i n ge l e c t r o m i g r a t i o nr e q u i r e st od e g r a d e t e m p e r a t u r eo fm e t a lw i r e ，o p t i m i z ec h a r a c t e r i s t i co fm e t a lw i r ea n du s em a t e r i a lo f l a r g ea c t i v a t i o ne n e r g y i naw o 嘁a f t e rc o n s i d e r i n gt h e s ef a c t o r s ，t e m p e r a t u r eo f m u l t i l e v e lm e t a li n t e r c o n n e c t sm u c hn l o r ed r a w sc l o s et ot h ea c t u a lt e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o na n di n c r e a s e sr e l i a b i l i t yo fd e v i c e ss ot h a tt h e o r yf o u n d a t i o ni sp r e s e n t e d t h a tc a nm a k et h ei cd e s i g n e rd e s i g nc h i po f h i g hp e r f o r m a n c ea n dh i g hr e l i a b i l i t y k e yw o r d s ：m u l t i l e v e lm e t a li n t e r c o n n e c t s , e f f e c t i v et h e r m a lc o n d u c t i v i t y , e l e e t r o m i g r a t i o n r e l i a b i l i t y 华南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名：巧彻嘿 日期：7 磷月名日 学位论文使用授权声明 本人完全了解华南师范大学有关收集、保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南师 范大学。学校有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，允许学位论文被检索、查阅和借阅。学校可以公布学 位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、数字化或其他 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在_ 年后解密适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权 书。 论文作者签名：巧耙嗜 日期：卯7 年月名日 导师签名：磁 e t 期：年月日 行 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 第1 章引言 1 1 研究背景 随着超大规模集成电路( u l s i ) 向着高密度、多功能、高速度、低功耗方向 的迅猛发展，集成电路中元器件的特征尺寸日益减小，金属互连线的结构变得日 趋复杂。除了金属线互连线本身越益变细外，金属布线的层数也已由0 2 s u m 工 艺的四层发展到0 1 u m 工艺的八层至十层图1 1 给出了集成电路时代技术处 于不同互连金属线层数下的线宽从0 2 s u m 的四层、0 1 5 u m 的六层变化到0 1 u m 的八层截面示意图d 现今，芯片的最大面积可达2 c m x 2 c m ，时钟频率超过了 i g h z ，复杂的微处理器芯片可包含超过2 0 0 0 万个晶体管芯片中那些关键的金 属互连线如时钟线、控制线等有可能横跨整个芯片。随着芯片内金属互连线尺寸 的不断缩小，芯片面积的不断增大，同时追求更高的工作速度，金属互连系统就 会遇到很多问题，主要包括：寄生电容效应、信号延迟及串扰、功耗、散热以及 可靠性问题等。为提高u l s i 电路的性能，在金属互连问题上采取的措施主要有 以下几个方面： ：采用低介电常数材料替代传统的s i 0 2 以减小寄生电容； 0 ：采用低电阻率材料作为传输线来替代传统的a l 金属以减小电阻； 0 ：对金属互连的几何参数进行优化以满足电特性及热特性等方面的要求。 随着金属线尺寸的变细和低介电常数材料的采用，u l s i 电路中由于金属布线而 1 产生的热问题变得尤为突出。由于传输线上的焦耳热必须通过电介质传导到s i 衬底上以避免器件的误操作甚至失效，采用介电常数低的材料通常也具有较低的 热导率“1 ，这就意味着金属互连系统存在着严重的散热问题。因此，必须对金属 互连系统存在的热问题进行建模和数值模拟分析，从而得到比较贴近实际的金属 连线温度分布，最终得到与该温度分布相关的电路性能分析以及可靠性诊断结 果，以便在集成电路芯片投片前进行最后的调整与修改。 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 图1 1 集成电路时代技术处于不同互连金属线层数下的线宽从0 2 5 u m 的四层、0 1 5 u m 的六层变化到0 1 u m 的八层截面示意图 为了减轻上面所提到的互连问题，原来普遍采用铝互连线和钨通孔技术已经 发展成为先进的“二次镶嵌”的铜工艺。并且引入了新的电介质材料，即所谓的 低k 电介质。这个时代称为超深亚微米( v d s m ，v e r yd e e ps u b m i c r o n ) 时代和 甚深亚微米( u d s m ，u l t r a - - d e e ps u b m i c r o n ) 时代。实际上，当集成电路发展 到深亚微米技术时代以后，金属互连问题已经成为决定集成电路性能、封装密度、 可靠性、制造产率和成本的最重要的因素之一。 随着设计尺寸的迸一步缩小，互连金属线的线间距和互连的密度增加，所 需要的互连金属线的层数也增加，金属互连线的温度也在升高，同时也将导致芯 片内的温度增加，从而影响金属互连的可靠性，导致失效寿命的降低。从2 0 0 0 年更新的半导体国际技术里程表( i t r s ) 1 关于对互连技术的要求不难看出( 表 1 1 ) ，随着集成电路工艺技术的不断提高，互连金属线的横截面积和线间距不断 地减小，电阻、电感、电容引起的寄生效应将会严重影响电路的性能，影响器件 的可靠性。 2 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 2 0 0 0 年r i b s 醢联拄术餐求 年代加o l3 2 2 3 2 0 眦 2 0 0 s2 b2 0 l i2 0 1 4 技术断段1 3 0 r , m9 嘶m 6 0 啊n5 0 h mi 逻辑电路套艟鹱 77 毒8ss 母99 - 1 01 0 堪蜘舟质t2 ”52 啊3 52 2 - 2 92 二2 口1 6 - 2 21 6( 1 6c 1 3 讯捎啜雕窿( 哪! 41 31 2l o754 饼p m 垒辅芷数33 444 4 4 堪柳介质4 13 6 4 i3 0 4 i3 0 - 4 12 5 0 - o2 j2 2 s2 ，2 3 表1 12 0 0 0 年i t r s 互连技术要求 1 2u l s i 中铝互连线的发展 集成电路技术中，必须对器件进行金属化和金属互连线的工艺处理，即指硅 器件及集成电路在完成芯片元器件的制造后，需要通过制作欧姆接触和金属连接 来完成整个电路的功能。集成电路的金属化的基本要求是：与n 型、p 型硅 衬底都形成良好的欧姆接触；o ：与绝缘膜的粘附性好；0 ：阻抗低，最好在4 1 0 - 0 c m 以下；西：结构稳定，不易发生电迁移及腐蚀现象； ：易刻蚀； ： 沉积工艺简单；：成本低。 在采用铜互连线以前，金属化工艺分为铝金属和金金属两大类。由于金的抗 电迁移能力远高于铝，而且其电阻率也远低于铝，因此在大功率器件中用的较多。 但是，因为金的成本远高于铝，而且金一硅界面的互溶问题严重，所以，在v l s i 和小功率器件中普遍采用铝金属化系统 铝应用于金属化系统中，具有以下的优点而被半导体器件和集成电路生产厂 家广泛采用：电阻率小；0 ：与热生长的s i 仉或沉积的介质膜有良好的粘 附性；0 ：能与半导体形成较低的欧姆接触；0 ：便于沉积和光刻。 但是，随着微细加工线条尺寸的缩小，铝互连线的缺点也越来越显示出来。 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 当集成电路工作时，铝互连线内会有一定的电流通过，导致铝互连线中的铝离子 出现热激发，与电子产生动量交换，并沿着电子流的方向迁徙，这中传输过程在 高温( t 2 0 0 ) 和大电流密度( j = l o a c m 2 ) 的作用下尤为显著。经过几小时 至几百小时后，铝布线就会出现空洞，裂纹和晶瘤，从而造成集成电路的开路失 效，这就是所谓电迁移现象。造成电迁移失效的内因就是铝布线内部结构的非均 匀性，外因就是高温和大电流密度。铝布线的线宽越窄，温度上升的幅度会越大， 因而发生电迁移失效的几率也就越大。 而且铝的机械强度小，在工艺中容易划伤。在高温下( 大于4 0 0 c ) ，硅会向 铝中融解，形成化合物。时间越长，温度越高，融解的硅就越多，就形成了渗透 坑。然后渗透坑就会逐渐长大，因为渗透坑表面的自由能量最小，所以硅饱和以 后小坑就会逐渐长大，坑数就会减少，最后导致短路或开路失效。同时，铝金属 膜还存在较为严重的腐蚀，在通电的情况下，铝膜会发生电解腐蚀，造成器件的 失效。据统计，目前有3 0 一5 0 的集成电路失效是铝互连线失效引起的。 到了u l s i 阶段，铝金属化系统随着互连引起横截面的减小和互连线层数的 增加，互连线电阻变大，r c 时间常数增大，使减小器件特征尺寸，提高晶体管 工作频率和i c 传输速度的努力受到制约，成为深亚微米集成电路速度提高的瓶 颈。 综上所述，随着集成电路集成度的不断提高，集成电路的特征尺寸越来越小， 继续采用铝布线会严重影响集成电路的可靠性。铝互连线已经成为制约微电子技 术发展的主要技术因素，使研究新的互连材料成为必然趋势。 1 3t l l s i 中铜互连线的发展 为了克服铝布线抗电迁移能力差的弱点，国外对铝布线作了种种的改进，例 如：采用含2 的硅或l 的铜的铝合金布线：增大铝的晶粒尺寸；采用介质膜 覆盖铝线；采用以金为主的多层金属布线以及使用铜互连线等“。 从8 0 年代初开始，各大公司就开展了寻找铝的替代物的研究( 见表1 2 ) ， 经过研究和比较，最后纷纷采用铜互连技术。一般来讲，0 1 8 u r n 以下的i c 布线 必须要部分或全部采用铜互连线。1 9 9 4 年，欧洲西门子公司赞助一个名为c o i n 4 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 ( c o p p e ri n t e r c o n n e c t i o n s ) 的研究项目，重点研究铜互连技术，美国m o t o r o l a 公司已经成功研制了高性能1 8 v ，0 2 u mc m o s 铜布线技术，它的第一批产品是 静态随机存取存储器( s t a t i cr a n d o ma c c e s sm e m o r y ，s r a m ) ，i b m 公司0 2 5 u m u l s i 中采用全新的铜互连技术。此后，世界著名的半导体公司纷纷投入财力、物力和 人力，开展铜布线的研究与开发，并取得了丰硕的成果。 堡匪謦垒一o - c m l 一 2 6 62 3 ， i5 9i _ 6 7 盎o i o o t | 薯的电阻弗曩度 u0| i_ ， 蓑缸! l 矿k ) 熔点( 6 6 0 ll t 6 3卿l1 0 l 】4 毒 敌泵缸锄h i7 10 6 7l 9o 7 r 数教活麓：o v ) i 4 li 9 62 o lz 1 9 oo0o i 牡爱，口蚀 薰麓oooo 技术的 c v d x xxo 电霞 x ooo 珂甩性 攫桩辩蚀oooo f 法捌蚀 oxx 抗窀迁键筐力幢矗钍峨囊 空气牛舯抗震蚀能力 高鬣离 慨饭 表1 2 几种不同互连线金属性能的比较 铜互连线之所以被广泛采用，是因为铜与铝互连线相比，有如下特点： l ：铜和铝相比，材料的特性本身就有一定的优点，铜电阻率为1 7 u q c m ， 铝的电阻率为2 7 u o c m ，铜的电阻率仅为铝的6 0 ( 见表1 3 ) ，使得铜互连线 中的r c 延迟大大减小，使信号在铜互连线上传输速度比在铝互连线上的快，这 对高速i c 是很有利的；同时使得相应的互连线功耗降低很多，有利于电池供电 的笔记本电脑和移动通信设备”此外，与铝相比，铜的导热系数是铝的3 倍， 散热性能更加优良 2 ：和铝材料相比，铜具有抗电迁移和应力迁移特性强的优点，即铜互连线 的抗电迁移性能提高了两个数量级，而且不会因应力迁移而产生连线空洞，有利 于集成电路可靠性的提高。在同样的条件下，铜材料发生电迁移的电流密度上限 为5 l 们v c 一，远远大于铝材料的电流上限2 l o a c d ，比较相同的晶粒尺寸 下的电迁移锹，铜的是0 7 7 e v 左右，纯铝的为0 4 8 e v 左右，a l 一4 c u 为0 5 7 e v ， 因此，采用铜互连可以大大提高了集成电路的可靠性| | 1 - - 1 4 | 3 ：铜互连线与低介电常数( k 4 ) 的材料相结合，可以进一步减小寄生电容。 根据文献1 钉中的模拟结果，若将低k 材料与铜互连线结合使用，可以简化工艺、 降低成本，并将r c 延迟降低到原来铝互连线的1 4 1 6 。 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 4 ：与铝互连线的工艺相比，铜互连线工艺是一种新的工艺。铜的熔点也高 于铝的熔点，在别的条件相同的情况下，铜互连线可以承受更大的电流密度，从 而可以缩短连线的长度，减少布线的层数，提高集成密度，降低集成电路的成本， 提高集成电路的可靠性。当器件的尺寸达到0 1 8 u m 或更窄时，彝线层数由a l 稚线的8 层减少到c u 稚线的4 层，并能达到a l 布线四倍的运算速度，制作成本 也降低了2 0 一3 0 “”。 因此，1 9 9 7 年末在华盛顿召开的国际电子器件会议上，i b m 等公司提出将用 铜布线代替铝和相应的镶嵌工艺时，引起极大反响“”。铜瓦连镶嵌工艺是在热 生长二氧化硅的单晶硅基片上，用等离子干蚀法刻蚀沟槽，然后沉积扩散阻挡层 和晶种层，最后在沉积金属铜。最后通过化学机械抛光( c h e m i c a lm e c h a n i c a l p o l i s h ，c m p ) 将上层多余的铜和扩散阻挡层去掉，沟槽宽度和深度一般在几十 纳米到几个微米 1 7 j 。 如今，采用铜稚线技术的高速s r a m 、微处理器和超大规模a s i c 等产品都已 经纷纷问世。表l4 显示了世界主要半导体公司采用铜布线的进展情况“”。从 表中可知，美国首先采用铜布线技术，是开路先锋。日本比美国约晚两年，美国 i b m 公司在1 9 9 7 年9 月首先研制成功c m o s 一7 铜布线工艺，并在1 9 9 8 年9 月1 日开始批量生产铜互连线商用i c ，如4 0 0 删zp o w e rp c7 4 0 7 5 0 微处理器。它 主要用于台式、笔记本p c 和高档消费类电子设备。a p p l e 公司首先将i b m 公司 铜布线i c 用于第一流的主机，小型计算机和工作站。1 9 9 8 年底出样机，1 9 9 9 年批量生产。m o t o r o l a 和a m d 公司联合开发了铜布线技术，用于新一代i c ，如 蜂窝电话和联网装置用嵌入式i c 、台式i c 中的微处理器等。a m d 公司将铜布线 技术用于k 7 微处理器，于1 9 9 9 年上市。t i 公司于1 9 9 9 年下班年将铜布线甩于 更先进的d s p ，其处理速度可比原来快l o 倍。此外，t s m c ( 台积电) 从2 0 0 0 年 第四季度开始按0 1 3 u m 工艺生产，并实现了各层的铜布线。 导热系数也诅牢 眨热 密度 ( j f m s ，) p q m ) ( j 鬼c ) ( 窖m m | ) ll - 耳3 62 6 钳io t l l2 7 e 1 2 c n3 3 6 1 4i 6 7o 3 豹s 孓1 2 表1 3 铜与铝基本参数的比较 6 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 公田 批艇警产口期特征k 寸禽铜窿数备注 m ml 螂年9 目 0 2 2 p r o 锯联以la s a1 9 年if i 批鼠q ：产 k 哪础 1 9 q ：删季度o 1 5 融 s r a ml 螂年蝴季瘦销售 1 1 l 9 年：季度o 1 8 p m仝暖 v l s i 技术 1 9 帕年木 o ，1 8 1 z r a 鞯删按以 台湾事嫜体制逢1 9 0 0 年隶 o 1 8 p m a i 和c ul 螂年求歼始骈制 富l 二通 l 钾9 年求 0 1 8 p m 仝瞪 日立来定 o 1 8 p m 第：愆以上2 0 年销售 抡f 2 0 0 0 年季度 o - 1 8 p m 全毽 ：夔2 0 0 0 印豢 o r l 8 p m 第删毯以l ： n e c 2 0 0 0 f l ! 胡 0 1 8 岫 旃毯以上= t s m c 2 0 0 0 ，i ：糕o 1 3 p m 仝暖 表1 4 主要半导体公司采用铜布线的进展 随着铜布线工艺的诞生，铜布线器件的可靠性判断和可靠性研究成为讨论的 热点。由于铜金属在材料性质、制备工艺及布线结构与铝金属的差别，有关铜金 属布线的可靠性必须开展新的研究。 中科院微电子中心对生产的铜互连线进行了电学加速实验，其中t = 1 5 0 ，j = 3 5 1 0 6 a c m 2 下，互连线宽为l u m 的铜与铝及铝合金互连线的中值寿命( 互 连线失效的数量达到测量互连线总数的5 0 所需要的时间) 和扩散激活能的比 较结果如表1 5 。铜互连线与铝互连线相比中值寿命提高8 倍左右。由此可见， 铜作为互连线金属材料的优势是明显的。 望连线材科 c h 1 s - p d 卜s h ：q l 1 2 5 ) 申值寿蠹小酵) “s a 3 4i 扩散鞭透齄c e l 0 1 5 0 鞠 表1 5 不同互连线材料的中值寿命 1 4 本文研究的内容 本论文通过对u l s i 布线结构进行建模分析，提出了单一金属连线的温度 模型和多层金属互连线的温度模型。利用模型我们推导出单一金属连线上的温 7 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 度分布表达式、多层金属互连线的温度分布表达式以及多层金属互连线上的平 均温度升高表达式。据此，我们利用帽对应的表达式对不同金属材料组成的单 层单线、多层单线和多层多线结构中由于热效应引起的温度分布进行了理论计 算和分析，并讨论了介质材料、金属线间距、金属层间距( 介质材料厚度) 、 金属线厚度、金属线宽度和电流密度等对多层会属布线中温度的影响。 影响多层金属互连线上的温度分白除了上述列举的以外，多层金属布线中 的通孔也是不可忽视的一个重要因素。近年来，集成电路越来越复杂，通孔的 密度和高度都在增加。在考虑通孔效应后，u l s i 中的热分析问题会变得复杂。 一方面，通孔会成为传递热量的媒介；另一方面，由于通孔要承载电流，就会 存在通孔自身发热效应，最终也将影响到金属互连线的温度增加。即：作为传 递热量的介质材料的热导系数是我们必须要研究的内容。因此，我们建立了考 虑通孔自热效应后的有效热导系数模型，利用此模型，我们推导了有效热导系 数的数学表达式，并且计算和分析了在不同的介质材料、不同的通孔直径，不 同的金属线长度和不同的通孔高度等情况下，对有效热导系数的影响。最后， 我们还通过对介质材料的热导系数对温度分布的影响来说明是通孔的基本作 用是自身发热还是在传热。 多层金属互连线上温度过高的直接后果会影响到集成电路的性能及可靠 性，我们利用b l a c k 方程推出中位失效寿命的表达式，据此，我们研究了互 连金属线长度、金属线几何形状、金属线厚度、金属线宽度、晶粒结构对m t f 的影响以及温度、电流密度对m t f 的影响。 通过本论文的研究，可以使得对集成电路中多层金属互连线中的温度分布 计算更加贴近于实际电路中的温度分布。而且考虑通孔自热效应的有效热导系 数的计算分析也更加符合实际的情况。这样一来，本研究成果可以为进一步分 析u l s i 的热学模型，为集成电路设计师设计出高性能和高可靠性的芯片提供 理论依据和指导。 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 第2 章u l s i 工艺中金属布线的温度模型 在u l s i 工艺中，对单一金属互连线、多层金属互连线上的温度建立模型之 前，我们必须要弄清楚互连线的工艺及多层金属互连网络的结构，这样才能够准 确的提出一种新型的温度分布模型，下面我们来研究互连线工艺及布线结构。 2 iu l s i 互连线工艺及布线结构 2 i 1 互连线工艺 铜互连工艺又称大马士革镶嵌工艺，与传统的铝工艺有着明显的不同。铜 互连大马士革工艺为在热生长二氧化硅的单晶硅基片上，用等离子干蚀法刻蚀 沟槽，然后沉积扩散阻挡层，沉积金属铜，最后通过化学机械抛光( c h e m i c a l m e c h a n i c a lp 0 l i s h ，c 咿) 将上层多余的铜和扩散阻挡层去掉。沟槽宽度和深 度一般在几十纳米到几个微米。其铜互连大马士革工艺见图2 1 “”，制作的详 细步骤如下： 干法刻蚀沟槽 沉积阻挡层 9 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 沉积晶种层或籽晶 电镀铜 除去多余的铜和阻挡 图2 1 铜互连大马士革工艺 第一步是扩散阻挡层抗反射层。随着航天事业的发展，人们越来越接触空 间领域，对所有设备、计算机、集成电路都提出抗辐射的要求。氮化硅薄膜是 种物理、化学性能十分优良的介质膜，具有很好的化学稳定性、热稳定性和 介电特性，并且有优越的抗辐射性能。在半导体器件和集成电路中，氮化硅薄 膜用作钝化膜；在m o s 电路中，由于s i ，m 不能直接与硅材料接触，而采用s i 。n 。、 s i c 和s i o , 组成复合栅绝缘层，这对于提高电路的击穿电压起了很大的作用， 是m o s 电路中最重要的工艺之一。 第二步为c v d 绝缘介质层。要达到高速率，必须降低金属介质之间的r c 延迟，在采用铜布线代替铝布线的电路中，c u s i0 2 的r c 延迟增大，寻求l o w - - k ( 介电常数) 也是u l s i 工艺里面急待发展课题。研究发现，向二氧化硅中掺 氟可降低介电常数，工艺中采用连续的l o w - k 介质s i o ：、s i o f 和s i o c , 多层结 构可解决这个问题。 第三步是刻蚀停止层工艺。该步用在双层镶嵌法中，为了同时在介质层中 刻蚀铜和导线沟槽，要沉积一层刻蚀停止层。该层要在化学刻蚀中有高的选择 1 0 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 性刻蚀本工艺中采用多点沉积法，沉积了连续的l o w - k 介质s i n 4 、s i c 和p s 6 膜，尽量降低电容，提高薄膜的一致性。 第四步沉积绝缘线该步与第二步沉积绝缘层类似，只是用作金属导线间 的绝缘作用。 第五步镀增透膜在微细图形光刻过程中，一般曝光光源为单色或窄带光 源，在由基片、氧化物层和抗蚀剂等组成的多层膜系情况下，由于膜系各层折 射率不同，曝光时入射光将在各层膜的界面处发生多次反射，在光致抗蚀剂中 形成驻波由于驻波强度分布受到多种因素的影响，工艺中难以准确控制，也 会产生抗蚀剂比负性抗蚀剂的驻波效应明显减小，但多层膜系的驻波效应总是 存在的因此，采用在硅片上或基片镀增透膜使驻波效应明显减少该层要做 的很薄，以降低内连线间的电容 第六步沉积不反射层为了避免铜金属表面的反光对光刻工艺的精确性造 成影响，需要在铜导线层的上面在增加一层防反射层，以避免光刻工艺中的图 案转移发生错误。 第七步对双层大马士革的氧化物刻蚀。该步的目的是在介质层中形成洞和 导线沟槽。 第八步为t a 阻挡层。因为铜在硅中会在硅的能带( e n e r g yb a n dg a p ) 中 形成深能级( d e e pl e v e l ) ，电极的性能显著变差，而铜在二氧化硅中变成铜离 子，低温下容易扩散，因此必须要有能阻挡铜扩散。屏障层金属中，氮化钛、 钽、氮化钽和氮化钨都可使用。并且c u 不像a 1 那样易于向s i 或s i 嘎衬底上 成长，结构的不完美将导致电阻率的增大。为解决此问题，一般在2 - - 3 步之 间在加一步，既在刻好槽的衬底上溅射一层5 0 n m 厚的阻挡层汹。1 来提高c u 与衬底的粘附性和阻止c u 向s i 或s i 如衬底的扩散。阻挡层必须对c u 和层问 介质都有良好的粘附性和对沉积的c u 有理想的微结构，也就是既能阻止c u 向 衬底扩散又必须足够薄以降低接触孔和介质与金属接触处的电阻。 第九步长铜仔晶。为了进行下一步的电镀，要在阻挡层上沉积一层5 0 h m 厚的铜籽晶层通常，籽晶层是用p v i ) 方法沉积的人们也在研究采用c v d 来 沉积耔晶层。 第十步电镀铜。现在有五种沉积铜的工艺，即p v d 、c v d 、电离p v d 、电镀 u l s i 多层金属角线中的热效应和呵靠性研究 和化学镀。但是溅射法的台阶覆盖性很差，特别是随着刻槽尺寸的减小和高宽 比的增大，由于槽的顶部的沉积速度较快而产生空洞，所以溅射法很不适用于 深亚微米孔的无空洞、无裂缝的完美填充效果。 第十一步c m p 铜。这一步的目的是除去介质层上多余的铜，并达到全局平 面化。 第十二步抛光后清洗。在c m p 制程中，作为清洗对象的污染物是叫“微粒” 的金属不纯物。用于研磨的研磨液虽然占微粒的大部分，但是研磨垫的组织内 也是一种污染源；除了添加在研磨液罩的钾或纳等污染外，还有来自研磨液中 的不纯物以及从研磨零上掉落的金属污染。 2 1 2 互连线多层金属布线结构 芯片内的互连线“。”大致可以分为三种。一种是短线( 局部线) ，通常其长 度l ， 为信号波长。短线主要用于逻辑门之间和速度不高的器件之间的连 接，对应最新工艺，一般l 5 0 0 u m ，宽度为最小线宽尺寸。短线的延时主要受线 电容耦合影响。因此采用较薄的、介电常数低的绝缘介质，电路性能会得到提高。 另一种是中长线，对应最新工艺，一般长约1 到3 m m ，宽度w o 5 u m 。长线对电路性能起着关键的决定作用， 因此长线的设计尤为重要。长线特别需要低电阻率的金属以减少信号线和电源线 的电阻损耗；需要厚的绝缘层来增加特性阻抗以便减少延时；需要较宽的线和线 间距减少串扰。 综合密度、性能和成本考虑，当前互连结构采用个多层的不均匀的互连结 构”，如图2 2 所示，在这个结构种，金属线间距、金属线厚度和金属线宽 度由下而上增加，相应的线长变化是从局部互连到全局互连。在较低的金属层上， 布线主要是短的局部互连线，其r c 延迟不明显，且小的金属间距使其布线密度 u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 最大在较高的金属层上，布线主要使全局的长互连线，宽松的金属间距使其 i l c 延迟特别明显。层数不同金属间距也不同，多是出于密度、性能和制作可能 性的折衷考虑。这种多层互连结构设计要满足层数最少，同时性能又最佳的要求。 总之第一层金属间距最小，而最上层金属间距最大。若这一层设计不准确，就会 降低布线率，增加成本，影响性能和产量。另外，上层的金属层较厚主要是出于 功率分布的需要，功率分布网由非常宽的总线组成，它主要提供电源v d d 和接地 g n d ，在接下来地层中，线正交分布，功率分布总线把电压分配到各个单元片 内多层互连结构的发展趋势是，电路将包含更多地金属层，每层将包含更多地金 属线，这时互连电容尤受注意。 为进一步提高芯片地性能，材料方面也作了改进，用c u 低k 取代a 1 s i 仉 已是不容置疑地发展趋势。传统地a l t s i0 2 已不适应系统芯片发展地要求。c u 因 为其优良地性能最终要取代a l 。c u 的电阻率低，损耗小，可以获得更高的信息 传输速度；c u 的寿命和抗电迁移性有利于提高可靠性；实验证明，c u 的寿命比 a l 布线的寿命高两个数量级；c u 布线厚度比a l 薄6 0 ，有利于平坦化。现在 几乎所有的电路都采用s i 0 2 作为层间介质，低k 材料仅被用作层内介质。若全 部介质都采用低k 材料，可使电路速度增加，降低延时，减小电容，抑制串扰等 等。互连的发展趋势是：a 1 低k ，a 1 低k + c u s i 如 c u s i 0 2 ，c u 低k 。 图2 2 多层金属布线互连结构( 4 5 r i m 技术节点) u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 2 2 单一金属连线的温度模型 图2 3 所示为最简单情况的盒属连线( 单一金属连线) ，如果忽略掉接触孔 上下表面的温差( 实际上接触孔部分的热阻也确实比其余各部分要小得多) ，我 们就可以通过求解热学方程直接获得连线上的温度分布。假设金属连线宽度为 w ，厚度为t ，热传导系数为k m ；s i o 。层厚度为t 。，热传导系数为k i n s ，则金 属连线上的温度分布( 如图2 4 ) 可由热传导方程推出，在推出之的我们来看看 f o u r i e r 定理： 由于温度分柿不均匀，热量从介质中温度高的地方流向温度低的地方称为 热传导。介质内部的温度分囱函数用u ( x ，y ，z 。t ) 表示，q ( x ，y ，z ，t ) 为热流密 度，即单位时间里通过单位横截面积的热量，则热流密度q 与温度函数u 的梯度 成正比，比例系数k 称为导热系数，记为 q = 一k v u ( 2 1 ) 在介质内部取一体积元，在x ，x + d x ：y ，y + d y ：z ，z + d z 间内，如下图所示： y 热流从一个面流入，则会从另一个面穿出，净流入体积元的热量等于从一 些面元流入的减去从其它面元流出的热量。这里符号规则规定热流流出为正，单 位时间内流入体积元内的总热量d q 为 d o = - 一( q 。ix + d x q ，lx ) d y d z 一( q ，iy + d y q ，iy ) d x d z 一( q 。lz + d z q 。iz ) d x d y = v ( k v u ) d x d y d z ( 2 - - 2 ) 如果小体积元内没有热源，n d , 体积元的温度变化正比于流入净热量，由 1 4 i 几s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 比热定律得到： cpd u d x d y d z = v ( k v u ) d x d y d z d t ( 2 3 ) 其中c 是介质的比热，p 是质量密度，对于均匀和各向同性的介质，c 。p ， k 都是正常数，上式进一步写成： u 。一矿v 2 u - - - - o ( 2 4 ) 其中酽= k pc 成为热导率，其大小取决于介质性质。 如果物体内部有热源。将单位时阃单位体积产热率称为热密度，记为f = ( x ，y ，z ，t ) ，那么将得出非齐次热传导方程： u 。- - a 2 v z u = f ( x ，y ，z ，t ) ( 2 5 ) 根据以上理论，推出单一金属连线的温度分布： d 2 下t ( x ) = t ( x ) - 了t s u b ( x ) 一p d x 。 其中；三d 2 口= 字 a _ ( 2 6 ) k 定义为热扩散特征长度；t ( x ) 为金属互连线上的温度分布；t s u b ( x ) 代表芯片表面的温度分布情况；j 是金属连线上的电流密度；p 。代表o c 时的金 属电阻率；b 代表金属电阻率的温度系数；k l 峨刊r f 代表考虑边缘效应后s i0 2 层的 有效热导系数，可由经验公式( 2 - - 7 ) 获得| 3 e l 。由于边缘效应的存在，该系数 一般要比k 。大一些。 如，万= 如( 1 + o 8 8 等) ( 2 7 ) 当芯片表面温度分布均匀分布时( 边界条件为t 。( x ) = t ) ，求解公式( 2 - - 6 ) 可以得到如下解析解： m ) = 瓦+ 暖( 1 一警) ( ：- 8 ) 此时金属连线上的温度分布情况如图2 4 所示。通过变换，求出金属线上的平均 温度升高为： u l s i 多层金属布线中的热效应和可靠性研究 = o l 2 ( 1 一言t a n h - - 2 - - ) = 乙五 ( 2 9 ) 由公式我们可以分析出，金属线上的温度在金属线两端温度最低，金属线 中间位置温度最高，且对称分布。正如图2 4 所示。 图2 3 简单几何形状的金属连线 图2 4 金属连线的温度分布曲线 2 3 多层金属连线的温度模型 在实际的集成电路工艺中，随着微电子器件尺寸向纳米量级发展，金属互连 线的层次越来越多，结构也越来越复杂，连线上的温度分布情况远比上面讨论的 单一金属连线要复杂的多。一般来说，用两层金属布线可以完成特征尺寸为1 0 m 工艺以上的集成电路，0 3 5 p r o 需要4 - - 5 层，总连线长度可以达到3 8 0 m ，0 1 3 p r o 需要6 7 层，总连线长度可以达至l j 4 k m “”。目前，我们来考虑特征尺寸为0 1 p m 的工艺有8 层的情况。 对如此复杂的连线网络以及连线层次上的温度分布，很难获得如单一金属连 线温度分布一样的精确解析表达式。根据芯片的实际情况，在简化计算并保证一 1 6 u l s i 多层金属布线中的熟效应和可靠性研究 定准确率的前提下，为了得到多层金属互连线更加贴近实际的温度分布，可以对 多层金属互连线的模型作以下假设3 2 ，t ( 1 ) 假设金属连线上产生的焦耳热全部通过通孔及绝缘层逐级向下一层金属 连线传播，最终传导到硅片并通过外壳释放出去。对于一个封装好的芯片，金属 连线上的上面一般覆盖着一层热绝缘层( 如s i 0 2 或s i 3 n 4 ) ，而硅片的下表面一般 都附着散热片等热传导性好的装置。通常情况下，几乎金属连线上及芯片表面上 产生的所有热量( 超过9 0 ) 都传播到芯片下表面并通过芯片下表面释放到周围 环境中。 ( 2 ) 假设金属连线对芯片表面的热传导并没有影响到芯片表面的温度分布， 即芯片表面的温度分布情况仅由芯片表面上的热源决定。考虑到会属连线上面的 焦耳热要比芯片表面产生的热量低得多，这个假设基本成立 ( 3 ) 假设金属互连线材料得热传导率不受温度得影响，即忽略热传导系数随 温度得变化。在计算过程中发现，该假设可以在很大程度上简化多层金属互连线 温度分布计算过程，提高计算速度，并且保持了较高得计算精度。 ( 4 ) 假设除了芯片的下表面，其他所有的表面以及内部连线都只有热传导一 种散热方式，忽略了发生在它们身上的辐射以及对流等由于这些部分的辐射以 及对流在整个散热机制里只占有极小的比例，该假设并不会恶化计算结果。 以上的假设都很贴近实际的情况，在文献中也被广泛应用n ”，而为了获 得更简单并且具体的连线温度分布，作了