八年级数学上册 单元清二 （新版）浙教版.doc

检测内容：第2章特殊三角形得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是(D)2(xx包头)若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为(A)A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm3由下列条件不能判定ABC是直角三角形的是(A)AABC51213 BABC235CABC123 DABC4如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，下列结论中：BADCAD；AD上任意一点到AB，AC的距离相等；BDCD；若点P在直线AD上，则PBPC.其中正确的是(D)A B C D5如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A26，则CDE的度数为(A)A71 B64 C80 D45,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)6如图，在ABC中，点P是线段AC上一动点，若ABAC5，BC6，则BP的最小值为(A)A4.8 B5 C4 D.7如图，在ABC中，ACB90，M是AB的中点，E，F分别是AC，BC延长线上的点，且CECFAB，则EMF的度数为(D)A30 B35 C40 D458(xx武汉)如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(D)A4个 B5个 C6个 D7个,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B处，点A的对应点为A，且BC3，则AM的长是(B)A1.5 B2 C2.25 D2.510如图，已知在ABC中，ABAC，A20，D，E分别为AC，AB上的点，DBC60，ECB50，则BDE的度数为(D)A15 B20 C25 D30二、填空题(每小题3分，共18分)11已知等腰三角形的一个外角为108，则其底角的度数为54或72.12命题“和为180的两个角互为补角”的逆命题是若两个角互补，则它们的和为180，此逆命题是真命题(填“真”或“假”)13如图，将一根长为20 cm的筷子置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为7cm.,第13题图),第14题图),第15题图),第16题图)14如图，在ABC中，ABAC，BC6，AFBC于点F，BEAC于点E，且点D是AB的中点，DEF的周长是13，则AB10.15如图，在ABC中，ABAC，A120，BC9 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为3 cm.16如图，BADDAC9，ADAE，且ABACBE，则B48.三、解答题(共72分)17(8分)如图，已知ABC为等腰三角形，ABAC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线，且DBCF，求证：ECDF.证明：ABAC，ABCACB.BD，CE分别平分ABC，ACB，ECBACB，DBCABC，ECBDBC.又DBCF，ECBF，ECDF.(8分)如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船向南偏东45方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度向南偏西45方向航行，2小时后两艘轮船之间的距离为50海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里？解：根据题意，知AOB90，OA21530(海里)，AB50海里，由勾股定理，得OB40(海里)，甲轮船每小时航行40220(海里)19(8分)如图，点P是等腰三角形ABC底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R，请猜想AR与AQ有何数量关系？请证明你的猜想解：ARAQ，证明如下：ABC是等腰三角形，ABAC，BC.又PRBC，RPC90，CR90，BBQP90，BQPR.BQPAQR，AQRR，ARAQ.20(8分)如图，在ABC中，ABAC，点D是BC上一点，DEAB于点E，FDBC于点D，G是FC的中点，连结GD.求证：GDDE.证明：ABAC，BC.DEAB，FDBC，BDEB90，CFDC90，BDECFD.点G是FC的中点，GDGF，FDGDFG，BDEFDG.BDEEDF90，FDGEDF90，即EDG90，GDDE.21(8分)如图，在ABC中，ABAC，CEAE于点E，CEBC，点E在ABC外求证：ACEB.证明：过点A作AFBC于点F，ABAC，BFCFBC.CEBC，BFCE.CEAE，AFBAEC90.在RtABF和RtACE中，RtABFRtACE(HL)，ACEB.22(10分)如图，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O，OBCOCBA.求证：BECD.证明：延长CE至点F使CFBD，连结BF.BCCB，CFBD，OCBOBC，BCFCBD，BFCD.BEFEOBEBOOBCOCBEBOAEBO，BFEBDCAEBO，BFEBEF，BEBF，BECD.(10分)(xx义乌月考)如图，ABC中，ACBC，ACB120，点D在AB边上运动(点D不与点A，B重合)，连结CD.作CDE30，DE交AC于点E.(1)当DEBC时，判断ACD的形状；(2)在点D的运动过程中，ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出AED的度数；若不可以，请说明理由解：(1)ACD是直角三角形DEBC，CDE30，BCDCDE30.又ACB120，ACD1203090，ACD是直角三角形(2)ECD可以是等腰三角形，理由如下：当ECDE时，则ECDCDE30.AEDECDCDE60；当CDDE时，则ECDCED.ECDCEDCDE180，CED75，AED180CED105；当ECCD时，则CEDCDE30，ACD180CEDCDE1803030120.ACB120，此时，点D与点B重合，不合题意综上所述，ECD可以是等腰三角形，此时AED的度数为60或105.24(12分)操作：如图，已知ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以点D为顶点作一个60角，请解答：(1)角的两边分别交AB，AC边于M，N两点，连结MN，试探究线段BM，MN，NC之间的数量关系，并加以证明；(2)若角的两边分别交AB，CA的延长线于M，N两点，连结MN，(1)中的结论还成立吗？请说明理由解：BCD为等腰三角形，且BDC120，BDCD，CBDBCD30.又ABC为等边三角形，ABDACD603090.(1)MNBMCN，理由如下：如图，延长NC到点E，使CEBM，连结DE，ECD180ACD90，ABDECD.又BDCD，BMCE，BDMCDE(SAS)，CDEBDM，DEDM，NDENDCCDENDCBDMBDCMDN1206060MDN，DMNDEN(SAS)，MNNECECNBMCN.(2)不