（测试计量技术及仪器专业论文）非球面加工机床双轴平衡监控系统.pdf

厦门大学硕十论文 摘要 摘要 非球面光学元件不仅可以获得高质量的图像效果和高品质的光学特性，而且可以使 光电子器件的体积减少、重量减轻，达到简化系统的效果。因此，随着人们对光电子器 件的性能要求越来越高，非球面光学元件在军用和民用产品上的应用越来越普及。相应 的，就对它的精度和加工效率提出了更高的要求。 目前，采用金刚石砂轮的磨削技术是非球面光学元件制造的最有效和合理的方法， 但在加工中，非球面的表面质量受到多种因素的影响。而在常用的旋转工件的磨削加工 中，由于砂轮和工件都是旋转机械，它们的振动是影响非球面表面精度的主要因素。分 析振动的产生和其对表面精度的影响，能够减小振动，提高表面精度。因此，研究的主 要内容如下： 1 、对于旋转机械，振动量是影响其精度的主要因素，这就需要对其采取有效的动 平衡方法来减小砂轮和工件的振动量，从而提高表面质量。 2 、对于工件和砂轮都是旋转机械的磨削加工，针对两者的振动进行综合分析，建 立磨削模型，并分析加工中各个参数对磨削后工件表面的影响，这些参数主要 包括砂轮和工件的转速、砂轮的进给速度、砂轮和工件的振动量等等。 3 、针对该磨削机床设计一套数据采集和分析系统，用两组传感器同时对工件和砂 轮进行振动的采集和监控。 4 、用v c 编写软件实现数据采集和分析，能够实现减小振动量的动平衡和控制工件 表面波纹形状的整体平衡。 5 、搭建实验台，验证以上相关理论的合理性，并检验系统的使用效果。主要分为 动平衡和整体平衡两部分。 关键词：非球面；动平衡；整体平衡 星塑查堂堡兰堡壅 垒! ! ! 型! a b s t r a c t t h eo p t i c a ls y s t e mw i t ha s p h e r i cc o m p o n e n tc a na c q u i r eh i g hi m a g eq u a l i t ya n do p t i c a l c h a r a c t e r i s t i c ；f u r t h e r m o r e ，t h es y s t e mc a nb es m a l l e r , l i g h t e ra n ds i m p l e r s o ，w i t ht h e i n c r e a s i n gr e q u i r e m e n tf o ro p t o e l e c t r o n i cd e v i c e ，t h eu s eo fa s p h e n co p t i c a lc o m p o n e n ti n m i l i t a r ya n dc i v i lf i e l d sh a sb e c o m em o r ea n dm o r ep o p u l a r a c c o r d i n g l y , t h eh i g h e ra c c u r a c y a n de f f i c i e n c yr e q u i r e m e n tf o ra s p h e f i cc o m p o n e n ti si n c r e a s i n g n o w a d a y s ，g r i n d i n gw i t hd i a m o n dw h e e li st h em o s te f f i c i e n ta n dr e a s o n a b l ei nt h ef i e l d o fa s p h e r i co p t i c sm a n u f a c t u r i n g n e v e r t h e l e s s ，o w i n gt ot h eu l t r ap r e c i s i o ng r i n d i n gi sa p r o c e s si n f l u e n c e db y v a r i o u sf a c t o r s ，t h ev i b r a t i o na p p e a r sf r e q u e n t l y , a n dv i b r a t i o nw a v i n e s s a n ds h a p ee r r o ra r ea l s of o r m e do nw o r k p i e c es u r f a c e t h ev i b r a t i o n so f w h e e la n dw o r k p i e c e h a v eg r e a ti m p a c to nw o r k p i e c ea c c u r a c ya n dr o u g h n e s s ，b e c a u s et h e ya r et h er o t a r y m a c h i n e si ng r i n d i n g i ti sv e r yi m p o r t a n tt oa n a l y z et h ef a c t o r st h ev i b r a t i o nc a u s e da n dt h e e f f e c tt os u r f a c ea c c u r a c y , i no r d e rt oi m p r o v em a c h i n i n ga c c u r a c y t h em a i nw o r kc a nb e d e s c r i b e da sf o l l o w s ： 1 t h ee f f i c i e n tm e t h o d sf o rd y n a m i cb a l a n c eo fw h e e la n dw o r k p i e c ea r es t u d i e d t h e v i b r a t i o ng r e a t l yi n f l u e n c e sm a c h i n i n ga c c u r a c y , s oi ti sn e c e s s a r yt of i n do u tr e a s o n a b l ew a y t or e d u c et h eu n b a l a n c e 2 c a u s e db yt h em u t u a li n f l u e n c eo f t h ev i b r a t i o no f w h e e la n dw o r k p i e c e ，t h e r ew i l lb e at i p p l eo nt h ew o r k p i e c es u r f a c e s oag r i n d i n gm o d e li se s t a b l i s h e dt oa n a l y z et h ei n f l u e n c e t h a tm a c h i n i n gp a r a m e t e r sa c to nw o r k p i e c es u r f a c e t h ep a r a m e t e r si n c l u d er o t a t es p e e do f w h e e la n dw o r k p i e c e ，f e e ds p e e do f w h e e l ，a n d u n b a l a n c em a s s 3 ad a t aa c q u i s i t i o na n da n a l y s i ss o rh a r d w a r es y s t e mi sd e s i g n e df o rg r i n d i n gm a c h i n e t w os e n s o r sg r o u pi su s e dt oc o l l e c ta n dm o n i t o rt h ev i b r a t i o no f w h e e la n dw o r k p i e e e 4 d a t aa c q u i s i t i o na n da n a l y s i ss o f t w a r es y s t e mi sd e v e l o p e di nv c i tc a nr e a l i z et h e c a l c u l a t i o no f d y n a m i cb a l a n c em a s sa n di n t e g r a lb a l a n c ea n a l y s i so f s u r f a c er i p p l e 5 i no r d e rt ot e s ta n dv e r i f yt h er e a s o n a b l e n e s so f r e l a t i v et h e o r i e sa n da v a i l a b i l i t yo f t h e d e s i g n e ds y s t e m ，a ne x p e r i m e n t a lp l a t f o r mi se s t a b l i s h e d , i n c l u d i n gd y n a m i cb a l a n c ea n d i n t e g r a lb a l a n c e k e yw o r d s ：a s p h e f i cs u r f a c e ；d y n a m i cb a l a n c e ；i n t e g r a lb a l a n c e 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在 文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利 和责任。 声明人( 签名) ： 兰f 外 弘矽g 年，月胡日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦 门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸 质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允 许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关 数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 本学位论文属于 1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密( ) ( 请在以上相应括号内打“4 ”) 作者签名： 导师签名： 日期：印6 年月圻日 日期：年，月；o 日 脏 计代 枷、前 厦f 7 2 学硕士论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 随着科技的进步，人们对各种光电子器件性能的要求越来越高，而非球面镜的高性 能也越来越受到人们的重视。非球面光学零件不仅可以消除球差、慧差、像散、场曲， 减少光能损失，一获得高质量的图像效果和高品质的光学特性，而且可以使光电子器件减 少体积、减轻重量，达到简化系统的效果 1 】【2 】。应此，非球面光学零件被广泛用于航天、 航空、国防等领域【3 1 。 非球面镜的加工方法有很多种，通常以磨削作为终精加工的手段，即用磨削的方法 加工出所要求的尺寸精度及形位精度。由于磨削加工的砂轮可以看作是由许多微小切削 刃同时进行切削，所以排除的切屑极其微小，而且加工效率比珩磨和抛光高。此外，合 适选择砂轮的磨粒种类、粒度、结合度以及结合剂的种类和组织，就可以获得高精度和 高光洁度的非球面镜h 5 】。但是，随着非球面的应用越来越广泛，对磨削机床的加工精 度要求也越来越高。这就需要对影响加工精度的主要因素进行分析，以求找到降低或消 除不利因素的方法来提高加工的尺寸精度和形位精度。 图1 1 所示的是六轴的加工机床。 图1 1 磨削加工机床 厦门大学硕十论文第一章绪论 在该机床中，砂轮是高速旋转的，并且可以沿水平方向进给。而工件不仅可以沿x 方向和y 方向进给，还可以绕主轴旋转。当我们加工非球面工件时，一般选择的是工件 绕固定轴旋转，而砂轮沿着半径方向旋转进给的平面磨削【6 】【7 1 。 在非球面加工中，由于工件和砂轮都是旋转机械，而振动是影响旋转机械精度的主 要因素，这样，振动对加工结果的影响就不可忽略。图1 2 是磨削后的工件表面，可以 看到工件表面存在螺旋形的波纹【8 【9 。 图1 2 磨削后的工件表面 本课题的目的就是要研究表面波纹与砂轮和工件的振动量之间的关系。因此，就需 要对砂轮和工件的振动分别进行采集，提取振动的主要参数，建立振动n t 的模型，分 析各个参数与加工后表面的关系，这样，才能够找到有效的方法减小振动量对精度的影 响。 1 2 动平衡技术发展情况 分析振动时，首先将工件和砂轮分开来考虑，即将它们都看作是独立的旋转机构。 不平衡是旋转机械最常见的问题，引起转子不平衡的原因有很多，如制造和安装过程中 的误差，材质不均匀，运行过程中的腐蚀、磨损、结垢，零部件的松动和脱落等。振动 2 厦门大学硕士论文 第一章绪论 的存在不仅会影响加工后表面的质量和精度，而且会加速主轴和轴承的磨损，缩短机床 寿命，有时甚至会引起各种严重的事故【l o i 。在非球面加工中会对加工结果造成影响的主 要是旋转机构的振幅。而要降低它们的振幅最常用也是最有效的方法就是动平衡【l “。 平衡可以在动平衡机上进行，也可以在现场对整机实施动平衡。现场整机动平衡是 指在工作转速下直接对转子进行平衡，该法由于不需要昂贵的动平衡设备，也不需要对 机器进行结构改造，就能在现场获得精度较高的平衡效果，因此具有很好的应用价值。 从测量仪器技术的发展阶段来看，现场动平衡测试仪器发展至今，大体可分成三代： 模拟类仪器、数字化仪器、智能仪器f 1 2 】 1 ”。 第一代模拟类仪器，主要由光电矢量瓦特计和测振仪等组成。主要利用瓦特计良好 的选频特性，从测振仪拾取的复杂振动信号中，提取转子的不平衡信号，借助指针或光 点来显示不平衡信号的振幅和相位。该仪器的优点式能够同时显示振幅和相位，但是读 数误差较大，而且由于式电磁机械式，结构复杂，不适合携带且没有运算功能。 第二代数字化仪器，这动平衡仪可以将模拟信号转化为数字信号量，并以数字方式 输出结果。如闪频式整机动平衡仪，它主要由测振仪和闪频灯组成。由测振仪测得的振 动信号，经过选频放大器提取转子的不平衡振动信号。不平衡信号一路通过绝对值电路， 经过a d 变换，由数码管显示振动幅值。另一路通过限幅电路，经过微分和整理后，变 成脉冲信号触发闪频灯瞬时发光，该脉冲信号刚好同出现振幅最大值时的瞬间相对应。 由于闪频灯闪光频率同转速同频，当用闪频灯照转子时，由于视觉残留现象，旋转的转 子看上去似乎静l e 不动。若事先在转子上做好等分的数字标记，就可以确定不平衡信号 的相位。该仪器稳定可靠，测相直观。但是测相误差较大，可达1 5 。，且没有运算功 能。 第三代智能仪器，该类动平衡仪以p c 机为核心，用a d 卡对振动信号和基准信号 进行采集。通过相关分析，提取不平衡信号的振幅和楣位。该类仪器信号处理能力强、 测试精度高，而且有良好的用户界面，操作简单方便。但是相应的成本也较高。 鉴于上述各种动平衡仪的优缺点，由于设计的系统主要是针对高精度的磨削设备， 因此选择基于p c 机的动平衡仪。在w i n d o w s 系统平台上，采用面向对象的v i s u a lc + + 编程语言，开发出一套现场动平衡系统。 1 3 表面波纹分析发展情况 非球面光学组件可以获得球面光学组件不可比拟的良好的成像质量，可提高光电系 蜒门大学硕j 二论文第一章绪论 统的鉴别能力，在军用和民用光电产品中应用广泛，是光电系统中的重要零件。但由于 超精密磨削加工是一个多种因素综合作用的过程，在加工过程中容易产生振动，而对于 高精度加工中即使是很微小的振动对微米级纳米级的工件表面质量的影响也是极大的 【1 4 1 。近年来，学者们试图找出各种参数或因素与加工振动的关系，并提出了相关的解决 方案来提高加工精度。在这方面，已有许多论著论述探讨到这类的问题：y l i 等人提 出了脆性光学材料轮廓磨削加工的振动模型，研究了磨削刚度与振动的关系1 5 】；c f c h e u n g , w b l e e 建立了基于振动的动力学模型，分析了表面粗糙度产生的情况，并进 行了频谱分析 16 ；o b a b o u c l a t t a 。j ，n a d l 发展了基于切削参数和刀具振动的表面粗糙 度参数的预测方法，采用了快速傅立叶变换算法分析器来预测刀具径向和进给方向的振 动n 7 1 。然而，这些研究大多是建立在砂轮旋转而工件是横向进给或纵向进给的基础上， 因此，考虑的主要是砂轮的振动对加工表面的影响。 本文在以往研究的基础上，引进工件的振动参数，并同时考虑振动的幅值和相位， 综合砂轮和工件的转速、进给速度等参数，建立模型来分析非球面加工后的表面质量。 1 4 主要研究内容 本课题是研究开发一种同时监控工件和砂轮双轴的平衡监控系统，使之能适用于精 密和超精密磨削加工，有效的提高磨削表面质量，达到更高的精度。研究的主要内容是 如何降低砂轮不平衡量引起的振动，并在经过动平衡的基础上对系统进行整体平衡。 第一章简要介绍非球面加工的应用，振动对非球面加工的影响，以及该领域的发展 状况。 第二章详细叙述对砂轮进行动平衡的原理和方法。 第三章对磨削加工中的振动进行综合分析，建立磨削加工模型和截面。对比砂轮和 工件的转速、进给速度、砂轮和工件的振幅、相位等各个参数，总结各个参数对加工结 果的影响。 第四章针对该磨削机床，设计检测系统，选择合适的测量设备。 第五章运用v c 编写信号采集与分析系统，完成系统的交互界面。 第六章进行若干实验，验证该系统的理论和实用效果。 第七章对已完成的工作进行总结，指出该系统的优缺点和下一步发展的方向。 4 厦门大学硕士论文 第一二章系统动甲衡原理 第二章系统动平衡原理 转子的不平衡是旋转机械的主要激振源，也是许多自激振动的触发因素。不平衡会 引起转子的扭曲和内应力，使机器产生振动和噪声，加速轴承的磨损，降低机器的工作 效率。为减小振动，延长机器的使用寿命，必须对转子进行平衡。 2 1 影响振动的因素 综合考虑回转体的质量分布和安装偏心，可以假设回转体上存在着不平衡量厨， 以轴心为原点建立一个坐标系，则府可以用一个描述大小和相位的坐标来表示1 8 1 ，其 大小为 m = m r( 式2 1 ) 式中，m 转子不平衡质量，埏 r 不平衡质量半径，m 由不平衡量产生的离心惯性力户为( 式2 2 ) 【1 9 】。 户= m r c 0 2 p 叫w ( 式2 2 ) 该振动会引起旋转机械的振动，振动表现为输出与旋转设备同频的正弦信号，在平 衡盘上设置一个反光面作为零坐标，则露与同步基准位置的角度关系如图2 1 所示。 图2 1 不平衡质量m 器 蜒门人学硬上论文第= 章系统动平衡原理 图2 2 振动信号 即振动可以用( 式2 3 ) 表示【2 0 1 。 j = a c o s ( o g 庐)( 式2 3 ) 这样，分析振动的振幅就可以判断出振动的烈度。 2 11 转速对振动的影响 根据( 式2 2 ) ，我们可以看到转速越高，力f 越大，通过测量发现，其相应的振动 也就越大。图2 3 分别显示了旋转频率为2 h z ，5 h z 和1 0 h z 时候测量得到的波形。通过 比较，可以发现，随着转速的加大，同样的不平衡量所引起的振动幅值也是逐渐增加的。 ( b ) 5 i - i z 6 厦门人学硕上论文 第二章系统动平衡原理 ( c l o i - i z 图2 3 振动波形 2 1 2 不平衡质量对振动的影响 通常将动平衡的回转机械装置视为一个线性系统，线性系统的特征是满足叠加原 理。因此，在动平衡试验的转子上不平衡量增加( 减小) 一倍，其引起相应振动响应的 幅值也增加( 减小) 一倍；不平衡量在转子上移动一个角度，则其振动响应信号也移动 相应的角度。如图2 4 所示。 精木乎衔瓣碡一- 下的摄珈 扒八 。v ； 疆且辨增燕2 mf 的摄动 附质量m 币变相位增至2 垂下的振动 图2 4 不平衡质量对相位的影响 7 碜：命缈 厦门大学硕上论文 第= 章系统动r 衡原理 现场动平衡就是根据这一原理，利用传感器和测试仪器组成测试系统，同时测量不 平衡量引起的振动大小和相位( 相对基准位置) ，经过计算处理可以确定出不平衡量的 大小和位置，从而在转子的校正面上增加或减小校正质量来平衡整个转子。 2 2 动平衡 整机动平衡的方法有很多，其中以影响系数法，即试加重法最为简单实用。下面以 单转子为例介绍该法【2 l 】。 2 2 1 影响系数法 首先，转子不加重，起动转子至平衡转速，测量转子轴承的原始振幅值和相位值， 用矢量五来表示，加重量亘至转子上，然后重新起动转予至平衡转速，测量加重量后的 振动幅值和相位，用矢量j ，来表示。 假设引起振动j 。的不平衡量为府，则引起振动五的不平衡量为曰+ 豆，假设不平 衡量与振动矢量之间存在线性关系，即 a 。= 谢( 式2 4 ) j ，= 画0 口+ 豆) ( 式2 5 ) 则由( 式2 4 ) 和( 式2 5 ) 可求得系数西 一j ，一五 q 进而求得不平衡量府 府：鱼：竺( 式2 6 ) 匠 a a 一氲 其中各个矢量的关系如图2 5 所示，厨与互成丘系数关系，露+ 画与五成厅系数 关系，亘与j 。一五成虚系数关系， 厦门大学硕士论文第二章系统动平衡原理 ! a t - a o 图2 5 矢量图 进一步推导，如果知道两次加不同标准质量块的振动测量后的结果就可以也可以确 定系数，从而确定不平衡量。 一一：一丑 q 2 一q 1 府：鱼掣一画 ( 式2 _ 7 ) 一2 4 l 2 2 2 校正过程 转子不平衡量值确定以后，如果其数值超过定范围，需要将其消除，使转子恢复 平衡状态。消除转子不平衡的操作称为校正。校正一般在垂直于转子轴线的平面上进行 的，该平面称为校正面。校正就是改变转子的质量分布，使其达到平衡。一般是不平衡 的校正方式有两种：一是在不平衡的重点方向去重；二是在不平衡的轻点方向加重。由 于去重的工艺较繁琐，工时耗费较大，因此很少采用。加重方法工艺方便，因此一般采 用加重的方式。加重的方式可以采用焊接、铆接、螺钉、专用重块等方法 2 2 1 。 以加重为例，首先选定加重的位置，即在校正面上确定加重的位置半径，然后根 据得出的转子不平衡相位，将其反转1 8 0 度，即可得到加重位置。所需要增加的重量m 。， 可根据转子不平衡量的大小脚求得。因为脚：m ，r ，得到所需增加的重量聊：丝， 在该位置处增加了该重量后，即可消除工件的不平衡，使工件达到平衡。 在工业上主要有两种手动调节方式，即重块式平衡盘和螺7 l 式平衡盘。重块式平衡 厦门大学硕十论文第二章系统动平衡原理 盘是先将一个重块放在零位作为试重，进行测量得到不平衡量。然后，用两块质量固定 的重块在试重的同一半径上运动，来进行平衡，它的平衡盘如图2 6 。螺孔式平衡盘是 在固定角度固定半径的螺孑l 上加上一定质量的螺钉来进行平衡，它的平衡盘如图2 7 。 仔审 i b 乡 图2 6 重块式平衡盘 币 套 ，每每 l 奄奄 q 1 耳厂甲丁 f 母簪 爹痧 图2 7 螺孔式平衡盘 在螺孔式平衡盘上，各螺孔是平均分布在同一圆周上的。如果有行个螺孔，那么螺 孔之间的相位差就是a 0 = 3 6 0 0 n 。一般所加的试重和要加的校正质量是在同一半径上 的，因此校正质量即为他将得到的校正质量m 分布到孔上，校正块的相位为钆，如 果相位正好在对应的螺孔上，那么就直接在螺孔上加上m 质量的螺钉就可以平衡。如 果没有对应的螺孔，就要进行分解。设将校正质量分解到相邻的两个孔上。相位分别是 舅和晚，通过计算就可得出两个螺孔上应加的校正块分别是m l 和耽。 如果采用重块进行平衡，同样也可以采用以上的方法，只是其中的校正块质量m 1 和m 2 是己知的，要求的是两个校正块的相位舅和馥。 2 2 3 不平衡量测量 1 n 厦门大学硕士论文 第一章系统动平衡原理 根据上节提到的影响系数法，我们就可以测量并确定不平衡量的大小和相位。其基 本步骤如图2 8 。 图2 8 振动测量流程图 首先，安装好传感器，测量没有加质量块时的振动。 其次，在平衡盘上加上质量块。在平衡过程中，试加重量的位置和大小的选择在动 平衡过程中起着极其重要的作用。若试加重量过小，则对原振动情况影响不大；若试加 重量过大，又可能会大大增加设备的振动，造成设备的损坏。试加重量的位置同样也影 响振动测量的结果。目前对于试加重量没有精确的计算值，只有根据动平衡经验积累的 一些公式，在这里选用以下公式【2 3 1 。 垂矗熹 ( 式2 8 ) ，6 式中，亘转子上试加的重量，k g 五转子原始振动矢量，“m r 加重半径，m g _ o 平衡时转子的角速度，r a d s g 转子质量，埏 g 重力加速度，m s 2 s 灵敏度系数 由于机械滞后角一般不会大于1 8 0 度，另外同类型设备的机械滞后角相差不大，因 厦门大学硕i 论文第二章系统动平衡原理 此可以大致判断出转子上不平衡量的方向，从而避免由于试加重量与转子原不平衡重量 的叠加造成设备损坏的故障。 第三步，测量加上质量块的振动值，提取幅值和相位。 然后，按照2 2 1 节的影响系数法，计算出不平衡量。 最后，按照2 2 2 节的方法进行平衡。 平衡后，在进行测量，如果振动幅值满足精度要求，则可以进行加工，如果振动幅 值还是太大，则需要再次按照流程图2 8 的步骤进行平衡。 2 3 小结 本章分析了影响振动的主要因素是不平衡质量和转速，通过研究发现，改变不平衡 的质量可以达到平衡的目的。因此选择影响系数法来找出不平衡量并对它进行校正。 厦门人学硕j ：论文 第三章系统振动信号分析 第三章系统振动信号分析 3 。1 磨削加工表面质量 3 1 1 表面质量 所谓磨削加工的表面质量包括以下两类：表面纹理指标和表面层物理力学性能指 标。表面纹理指标即为几何表面的平面度，包括表面粗糙度、波度、纹理方向和表面瑕 疵。表面层物理力学性能指标包括表面层硬度、组织和残余应力 2 4 】。 3 1 2 表面质量对零件使用性能的影响 ( 1 ) 对耐磨性的影响 表面粗糙度值越小，零件问的接触面积就越大，表面接触压强越小，磨损越小。硬 度越强，耐磨性越好。 ( 2 ) 对耐疲劳性的影响 粗糙度越小，表面缺陷越少，耐疲劳性提高。 冷作硬化有利于提高耐疲劳强度。表面残余压应力可提高耐疲劳强度，表面残余拉 应力则降低耐疲劳强度。 ( 3 ) 对耐腐蚀性影响 表面粗糙度值小，则表面波谷小，不易积聚腐蚀物质，可减轻腐蚀。 ( 4 ) 对配合精度和配合性质的影响 表面粗糙度大，会改变实际配合的过盈量和间隙量，降低配合精度和改变配合性质。 表面残余应力的存在易引起变形。 3 1 3 表面质量的影响因素 影响表面质量的因素是多方面的，砂轮的选择( 包括砂轮形状、粒度、硬度、精度 等) 、加工速度( 包括工件速度、砂轮速度和进给速度) 以及机床的振动和安装误差等 等都会对加工的结果造成影响。 砂轮和加工参数的选择可以参考磨削加工的手册，但是针对不同型号的机床，振动 和安装误差都是不同的，必须具体情况具体分析。这就需要进行振动信号的采集，并综 合分析处理。 磨削加工中的振动主要是颤振。其分为强迫颤振和自激颤振。强迫颤振分为外力干 扰型和位移干扰型。自激颤振根据产生反馈作用的机理不同可分为再生颤振和摩擦型颤 厦门大学硕十论文 第三章系统振动信号分析 振。 磨床在运动时，电动机转子不平衡、砂轮不平衡、传动带接头等都会产生周期性干 扰力，引起强迫振动。这是引起振动的主要原因。它有以下特点：( 1 ) 强迫振动的稳态 过程是简谐振动。( 2 ) 强迫振动的频率等于外界支持振动交变力的频率。( 3 ) 当阻尼较 小而外界交变力的频率又接近振动系统的固有频率时，系统将出现共振。 消除强迫振动的方法：( 1 ) 找出外界干扰力，去除或者隔绝。( 2 ) 消除回转件的不 平衡，对高速磨削、超高速磨削要特别注意砂轮的静平衡和动平衡。( 3 ) 提高磨床系统 刚度，增加阻尼，提高磨床传动件的制造精度都是减小振动的有效办法。 3 2 非球面磨削 3 2 1 非球面 非球面分为两种基本类型：一类是有一个对称轴的旋转非球面；另一类是具有两个 对称面的非轴对称非球面。大部分光学系统中使用第一类，即轴对称旋转非球面【2 5 1 。在 光学系统中，常用的是近轴区域的表面。这种表面的中心点不具有任何特点( 表面在该 处无拐点1 ，即表面的切线垂直于表面的轴线。其表面曲线可以用子午截面的方程来表 示： z 亓c x 盂2 丽一窆b f )(式31)i+ z = 崔，、( i ，a ，l 风) 1 ， x i 一( 1 + 幻c 2 x 2 一i = l 7 式中：c 2i 1 ，k 非球面基础曲率半径 口广_ 一非球面系数 轴对称非球面为旋转体。加工中，砂轮加工点运动轨迹为工件母线轨迹，而工件绕 旋转轴旋转。 ( 式3 1 ) 中z 轴为旋转轴，非球面顶点为原点。 当j 酞一l 时，表示双曲面； 当 ，矗一1 时，表示抛物面； 一1 k 0 时，表示以椭圆的短轴对称的半椭球面。 ( 式3 1 ) 中当c = - 0 时，该曲面为平面。 当k = 0 、a i = 0 时，可得相应球面母线公式： 1 4 厦门大学硕+ 论文 第三章系统振动信号分析 = ：一r + 正巧 式中：月球面半径 图3 1 绘制了取不同值时对应的母线。 z ( m m ) 1 02 03 04 05 0 x ( m m ) 图3 1 取不同置值的截面母线 ( 式3 2 ) 另外轴对称非球面母线公式还可表达为： x 2 = a i h + a 2 2 2 + a 3 1 2 3 1 + 吼z 4 + 呜蚓+ ( 式3 3 ) 式中：口l = 2 r ，r 一非球面基础曲率半径 另外其也可表达为： z = a l x 2 + a 2 x 4 + a 3 x 6 + 式中：a 【= 2 r ，足一非球面基础曲率半径 轴对称非球面为旋转体，其中z 轴为旋转轴，加工中，砂轮加工点运动轨迹为工件 母线轨迹，而工件绕旋转轴旋转。 3 2 2 非球面加工 在高精度非球面磨削加工中，可以使用平面砂轮、圆弧砂轮、球面砂轮进行加工。 1s 厦门大学硕上论室第三章系统振动信号分析 目前平面砂轮只能加工凸面非球面，如果用其加工凹面非球面会产生干涉。而圆弧砂轮 可以加工的凹面部分基础半径应该比该圆弧砂轮圆弧部分半径大。球面砂轮可以加工的 凹面的基础半径必须比该砂轮半径大。但由于圆弧砂轮及球面砂轮修整相对于平面砂轮 修整所能达到精度有限、修整时间较长、测量困难。所以在可以使用平面砂轮加工的工 件原则上应优先以平面砂轮加工。 加工中砂轮加工点沿轴对称非球面母线运动，而轴对称非球面工件绕其旋转轴旋 转。砂轮沿着轴对称非球面母线进给有两种方式：第一种是等步长进给，该方式以x 轴 方向等距离分割轴对称非球面母线；第二种是等角度进给，该方式以轴对称非球面工件 基础圆圆心为极坐标原点，以极坐标等角度分割轴对称非球面母线。 3 3 振动对磨削表面的影响 3 3 1 平面的振动分析 振动会在工件表面形成一系列的波纹。在工件和砂轮都是旋转装置的情况下，由于 工件和砂轮都会产生与其转速同频的振动输出，所以，在这里综合考虑其相互作用的影 响。 常见的磨削加工装置如下图，砂轮沿轴的方向以一定的进给步长进给，同时工件也 按照一定的频率旋转。这样，砂轮的加工点在工件表面的加工轨迹就是一个螺旋的形状。 进给方向 图3 2 磨削加工 幅 首先，以加工平面来分析影响表面质量的基本因素。由于安装偏差、测量误差和质 量误差等因素的存在，砂轮和工件的振动不可能完全消除。但是，通过分析可以发现， 二者振动之间的相互关系会对表面质量有一定的影响。因此，需要整体评价系统的平衡 厦门大学硕士论文第_ 三章系统振动信号分析 i li ( r x - v t + a 2 c o s ( 国2 t + t p 2 ) ) c o s ( o h t ) a ， 表3 1 参数表 图号r x ( m m )v ( m m s ) 彳。( f i l i n ) 他( m m ) 。i ( r a d s )d , 2 ( r a d s ) ( a ) 1 00 10 0 0 1 5o 0 0 11 0l ( b ) 1 0o 10 0 0 1 50 0 0 11 01 1 f( c ) 1 0o 0 50 o o l 50 0 0 11 0 l ( d ) 1 0o 0 5 0 0 0 1 5 0 0 0 l1 01 1 z ( m m ) ( a ) 1 7 厦门大学硕士论文笫三章系统振动信号分析 z ( m m ) 叶7 m 0 1 士7 1 0 、 z ( m m ) z ( m m ) ( d ) 图3 3 表面轨迹图 1 8 厦门大学硕士论文 第三章系统振动信号分析 分析可知，当工件和砂轮的旋转频率比为整数时，表面会形成放射型的波纹。反之， 表面的波纹呈螺旋型。当进给速度比较块时，表面波纹比较密集，反之，则比较稀疏。 为了更直观的观察加工后的工件表面，建立极坐标，以进给步长为变量，绘制表面 的三维图像。主要参数如表3 2 ，图形如图3 4 。 表3 2 三维表面的参数 r x ( m m )v ( m m s )d x ( m m ) u ( r a d s )。2 ( r a d s )a l ( m m )4 ( m m ) 1 0 o 1o 51 01 1o 0 0 1 5o 0 0 1 图3 4 表面波形图 为了更好的分析截面与参数的关系，在表面上截取一个垂直于表面的截面进行观 察，通常沿着半径方向截取。为了更方便的研究振动量和表面的关系，将振幅放大，耿 4 = o 1 m m ，a ：= 0 1 m m 。由于受到各种因素的影响，工件和砂轮的振幅无法完全消除， 只能限定在一定的范围内。但是，如果适当调整工件和砂轮的各个参数，可以达到不同 的效果。 由以上的表面加工轨迹分析可以看出，砂轮和工件的转速以及砂轮的进给速度会对 表面造成影响，因此，首先研究转速对表面质量的关系，选取砂轮和工件不同的旋转频 1 9 厦门人学硕上论文第三章系统振动信甘分析 率值，得到的截面如图3 5 所示。可以看出，频率值不同时，表面的波纹是不同的。 z ( m m ) 实线：砂轮转速1 0 r a d s ，工件转速1 2 r a d s 虚线：砂轮转速8 5 r a d s ，工件转速1 2 r a d si 。 i l l i x ( m m ) 图3 5 转速对表面的影响 其次，根据以上模拟的表面可以看出进给速度会影响表面的形状，凶此，取不同的 进给速度分析，如图3 6 所示。 实线：v = 4 1 i l f n s 点线：v = 6 n s 矿 、 小 厂、 7 、( j 毒 口t 影。， ， j 令v r 图3 6 进给速度对表面的影响 可见，不同的进给速度所加工的表面的密度是不同的。 厦门大学硕士论文 第三章系统振动信号分析 再观察一下振动量对表面波形的影响，由图3 7 可知，波纹的幅度和砂轮振动的幅 值有关，而波纹的偏移主要和工件的幅值有关。 z ( m m ) 图3 7 振幅对表面的影响 此外，波纹的形状还和砂轮工件的相位都有关系。如图3 8 所示。 z ( m m ) 图3 8 相位对表面的影响 可见，砂轮的相位对表面的影响比较大，相位相差1 8 0 度，则波形偏移1 2 周期 而工件的相位主要是引起证弦波形状的变形。 厦门夫学坝士论文 第三章系统振动信号分析 综上所述，在加工过程中，影响加工表面效果的主要因素有砂轮和工件的旋转频率 值，砂轮的进给速度以及砂轮和工件的振动量。因此，在加工过程中对工件和砂轮的主 要参数进行监控，就可以模拟出加工后的表面，还可以虚拟地改变这些参数来观察调整 后的结果，从而选择最理想的加工参数。 在采用平面砂轮对非球面进行加工的时候，我们可以选择等步长进给、等角度进给、 均匀磨损等多种加工方式。本文仅以等步长进给和等角度进给为例进行分析。 3 3 2 等步长进给的非球面加工 等步长进给，即沿x 方向等距离分割，每次进给的步长为出，如图3 9 所示。 切 图3 9 平面砂轮加工示意图 将砂轮和工件的振动建立坐标，得到加工后表面方程 | = ，s i n 口 ，c o s a c r , ( 1 + 扛可j 下歹) ( 式3 。5 ) 其中，c = i l r ，1 7 为等效半径。 当开始加工后，砂轮和工件上都存在着振动，任一点的振动大小与旋转的转速有关 也与砂轮的进给速度有关。其关系为( 式3 6 ) 和式( 3 7 ) 。 m l = a l c o s c 她a c 0 2 + 劬( r ，一r ) v + 仍 ( 式3 6 ) m ：= a ：c o s a + 锄( 见一r ) v + 仍】 ( 式3 7 ) 厦门大学硕士论文第三章系统振动信号分析 式中，尬，肘：砂轮和工件的振动 ，纰砂轮和工件的转速 v 砂轮的进给速度 将振动考虑进加工中，工件的振动在平行于x y 轴的平面上，而砂轮的振动则在垂 直于非球面的方向上，则得到含振动的方程( 式3 8 ) ( 式3 8 ) 如图3 9 所示，砂轮平面垂直于非球面母线的切线，而口是砂轮平面与水平方向的 夹角。先对非球面求切线的斜率：。 扣 而器丽 = 赢 c 则可以求得砂轮平面与水平方向的夹角。 t a n a ：_ - 1 ：x l - ( 1 + k ) c 2 x( 式3 1 0 ) 2 c x 这样，就可以推导出其正弦和余弦值 , 1 一n + x ) c 2 2 2 s 1 n 口= ；2 = = = = = = 一 4 1 一k c 2 x 2 c r c o s 口= ；= = = = 一 4 1 一k c 2 工2 将( 式3 5 ) 、( 式3 6 ) 、( 式3 7 ) 、( 式3 1 1 ) 、( 式3 1 2 ) 代入方程( 式3 8 ) 就 可以求得加工后的非球面表面。 选取一组参数：c = o 0 0 1 ；k = 0 ：砂轮转速= l o r a d s ；工件转速处= 1 1 r a d s 砂轮进给速度为0 5 m m s ，进给步长为0 1 m m ；砂轮振幅4 = o 0 0 1 5 m m ；工件振幅 以= o 0 0 1 m m ：砂轮相位仍= 0 。；工件相位仍= 0 。；求得表面的波形如图3 1 0 所示。 们 i 拿吕 力0 m m + + 罴岫：亨m 蛳 o o 料 = y z 厦门大学硕 j 论文 第三章系统扳动信号分析 图3 1 0 等步长加工的非球面表面 由于非球面截面大多是母线绕中心轴旋转得到的，因此，对于非球面的分析，主要 采取沿半径方向截取的截面。由3 t 3 1 节的分析可知，影响工件表面波纹地主要参数有 砂轮的进给速度、砂轮和工件的频率值、振动幅值和相位等。因此，对非球面加工也主 要分析这几个参数。 首先，分析转速对菲球面的影响，如图3 1 l 。 z ( m m ) 口1234 。 78g x ( m m ) 图3 1 1 转速对非球面的影响 厦门大学硕士论文 第三章系统振动信号分析 其次，分析不同的进给速度产生的截面。 n 2 一一t z ( m m ) x ( n m ) 图3 1 2 进给速度对非球面的影响 此外，砂轮和工件的振动量也会影响非球面的表面波纹，因此，分别对振幅和相位 进行分析。 z ( m m ) 4 8 f1 点线：砂轮振幅o i m m ，：l 件振幅o i m m 】点虚线：砂轮振幅o i m m ，工件振幅o 2 m m x ( r a m ) 图3 1 3 振幅对非球面的影响 厦门大学硕十论文第三章系统振动信号分析 z ( m m ) 4 ”l 点线：砂轮相位1 8 0 度；t 件相位1 8 0 度；| 1 点虚线：砂轮相位1 8 0 度；工件相位0 度；| l x 图3 1 4 相位对非球面的影响 由上可知，在非球面加工中，表面质量同样受到3 3 1 节中分析的几个因素的影响。 即砂轮的进给速度、砂轮和工件的频率值、振动幅值和相位等参数是决定表面波形的主 要因素。 3 3 3 等角度进给的非球面加工 角度进给是阻轴对称非球面工件基础圆圆心为极坐标原点，以极坐标等角度分割轴 对称非球面母线。每次进给旋转一定角度彩，因此，砂轮进给速度就用角速度表示。 加工图如图3 1 5 所示。 厦门人学硕士论文 第三章系统振动信号分析 图3 1 5 等角度进给 将砂轮和工件的振动建立坐标，得到加工后表面方程同( 式3 8 ) ，不同的是砂轮和 工件的振动与砂轮的进给角速度有关。因此，( 式3 6 ) 和( 式3 7 ) 改写为下面的式子。 m 。= a ，c o s 劬目纰+ ( 珐一声) m + 仍】 m 2 = 4 2 c o s o + 0 ) 2 ( 以一庐) + 纯】 式中，m 。， 如砂轮和工件的振动 曲，c o ：砂轮和工件的转速 国砂轮的进给角速度 在等角度进给的情况下，砂轮平面与工件所成的角度为 口：三一西( 式3 1 5 ) 口2 i 一妒 。瓦_ 将( 式3 5 ) 、( 式3 1 3 ) 、( 式3 1 4 ) 、( 式3 1 5 ) 代入方程( 式3 8 ) 就可以求得等 角度进给的非球面表面波形。 选取一组参数：c = o 。0 1 ；k = 0