四年级下数学教案快乐农场运算律6青岛版.docx

快乐农场运算律教学目标：1.结合具体的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。 2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。 3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。教学重难点：重点：让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。 难点：清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。教学过程：【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：同学们喜欢玩开心农场游戏吗？想不想到老师的农场看一看？提出问题，列出算式。（出示信息窗）在这里，还藏着许多数学知识呢！仔细观察，你能发现哪些数学信息？预设：（1）芍药每行12棵，有9行。牡丹每行8课，有9行。（2）芍药地长15米，宽8米，牡丹地长10米，宽8米根据这些信息，你能提出一个用两步计算的问题吗？预设：（1）芍药和牡丹一共多少棵？（2）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？谈话：同学们真了不起，提出了这么多有价值的数学问题，下面我们先来研究问题1，请你试着列一个综合算式来解决这个问题。预设：方法1:12989 方法2：（128）9=209 =108+72=180（棵） =180（棵）2.结合情境，感知规律。方法1：:12989=209=180（棵）追问：你先算得什么？又算得什么？（指两生说一说）预设：先分别算出芍药和牡丹各有多少棵，再把他们相加。谈话：其余同学听明白了吗？有谁也是这样想的？谁还有不同做法？方法2：（128）9=209=180（棵）追问：你是怎么想的？预设：先求每行有多少棵花，再求这样的9行有多少棵。谈话：这种方法可以吗？看来思路不同，但都求出了花的总棵树。那我们可以把这两道算式写成一个等式吗？预设：（128）9=12989 （板书）小结：解决这个问题我们用了两种方法，这两种方法你会了吗？自己试着解决第2个问题。预设：方法1：158108 （1510）98 =12080 =25 8=200（平方米） =200（平方米）你能把这两道算式也写出一个等式吗 ？ （1510）98 =158108 (板书)【设计意图：把花卉的种植问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算理的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】 二、研究素材，猜测规律观察算式，说说发现。谈话：我们来看，刚才在解决问题的过程中，我们写了两组 算式，仔细观察每组等式的左右两边，你有什么发现？小组讨论交流一下预设：（1）左边是两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别乘这个数，再把积相加，结果不变（2）两个数的和乘一个数,可以把他们分别乘这个数,再把两个积相加，结果不变。2、谈话：同学们真善于总结，根据前面运算律的学习，你有什么想法？预设：这可能又是一个规律。【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】三、讨论交流，验证规律1.举例验证规律。谈话：这只是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，还需要怎么办？预设：举例验证生读活动要求，学生独立计算举例。预设： 谈话：像这样的例子能举完吗？预设：举不完教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。2.总结规律。谈话：你们看，刚才我们不仅列举的算式结果都是左右相等的，有没有不相等的例子？谁来举一个反例推翻我们的猜想？没有，看来这个规律是普遍存在的，现在你能坚定、自信的说出这个规律吗？预设：乘法分配律（板书）3.字母表示谈话：乘法分配律用字母应该怎样表示呢？教师要求学生在练习纸纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。学生试着在答题纸上写字母表达式。（ab）c=acbc。小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。现在我们来解决点子图问题。谈话：你能用算式表示一共有多少个圆点吗？预设： (2+4)3= 23 +43谈话：行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？预设：(3+5)4= 34 +54（课件动态演示将行和列个增加很多）谈话：如果继续这样写下去能写完吗？怎么办呢？预设：用字母表示，假如我们分别用字母a、b、c表示行和列，那这时这3个字母就可以表示任何的数字了，点子的总数就可以怎么表示呢？预设：（ab）c=acbc4.温故知新谈话：其实，关于分配律的问题，我们早就接触过，不信你看：课件出示课本两位数乘一位数的信息窗和两位数乘两位数的信息窗。【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】四、巩固拓展，应用规律谈话：看来乘法分配律是我们的老朋友了，那下面的题目一定难不到你。1.在里填上合适的数或字母。（1）2363+ 7236 = （+）（2）（125 + 60） = 1258 + 608学生交流答案。并回答，你是运用什么规律解决的？2.解决问题（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？预设：102129812 （10298）12= 200 12 10212 9812 = 2400 （人） 1224 1176= 2400 （人）这两种方法你认为哪种方法更好？为什么？、【设计意图：两道练习题的设计，主要考查学生对基本知识的理解和掌握，以及运用乘法分配律解决实际问题的能力，让学生初步感知乘法分配律的简便作用，并可以互相转换，为后面的学习做简单的铺垫】五、课堂总结，回顾提升谈话：这节课你有哪些收获？预设：我学会了乘法分配律，知道了两个数的和乘一个数等于把它们分别乘这个数再把积相加。我还知道了乘法分配律的字母表达式。我们通过猜想验证得出的乘法分配律。通过这节课的学习我学到了新知识，感