圆综合练习题.docx

1.如图，四边形是菱形，经过点，与相交于点，连接，若，则 24.如图，是的切线，为切点.连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点.（1）求证：平分.（2）连结，若，求证.10.如图，四边形为的内接四边形.延长与相交于点,垂足为,连接,，则的度数为（ ）.A.50 B.60 C.80 D.858.如图所示，的半径为13，弦的长度是24，第8题图，垂足为，则A.5 B.7 C.9 D. 11 第19题图19.（本小题满分7分）如图，O的直径为，点在圆周上（异于），.（1）若=3，求的值；（2）若是的平分线，求证：直线是O的切线.15.如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为_.（结果保留）16.如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为_.24.如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接DB、DC、DF (1) 求CDE的度数；(2) 求证：DF是O的切线；(3) 若AC=DE，求tanABD的值.17（5分）（2016淄博）如图，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切，此时菱形的边长为 12如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿OCD的路线运动，设AP=x，sinAPB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）ABCD17如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm218如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm24（9分）（2016淄博）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且MAN始终保持45不变（1）求证： =；（2）求证：AFFM；（3）请探索：在MAN的旋转过程中，当BAM等于多少度时，FMN=BAM？写出你的探索结论，并加以证明【分析】（1）先证明A、B、M、F四点共圆，根据圆内接四边形对角互补即可证明AFM=90，根据等腰直角三角形性质即可解决问题（2）由（1）的结论即可证明（3）由：A、B、M、F四点共圆，推出BAM=EFM，因为BAM=FMN，所以EFM=FMN，推出MNBD，得到=，推出BM=DN，再证明ABMADN即可解决问题【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABD=CBD=45，ABC=90，MAN=45，MAF=MBE，A、B、M、F四点共圆，ABM+AFM=180，AFM=90，FAM=FMA=45，AM=AF，=（2）由（1）可知AFM=90，AFFM（3）结论：BAM=22.5时，FMN=BAM理由：A、B、M、F四点共圆，BAM=EFM，BAM=FMN，EFM=FMN，MNBD，=