并网光伏发电系统数学模型研究与分析.pdf

第 3 8卷 第 1 0期 2 0 1 0 年 5 月 l 6日 电 力 系 统 保 护 与 控 制 Po we r Sys t e m Pr o t e ct ion a n d Co nt r o l 、 ， 0 1 38 NO 1 0 M a y 1 6， 2 01 0 并网光伏发 电系统数学模型研究与分析 徐 维 ( 常州工学院电子信息与电气工程学院，江苏 常州 2 1 3 0 0 2 ) 摘要：提 出了考虑跟踪闭锁角与步进跟踪方式的 自动跟踪式光伏阵列模型，并验证该模型是准确的。运用仿真软件分析了跟 踪式光伏阵列运行特性、 跟踪闭锁现象及步进跟踪控制方式对光伏阵列工作特性的影响。 给 出了并网光伏发电系统整体模型， 验证 了该模型是 准确的。 关键 词：并网光伏发 电 系统；数 学模型 ；太阳辐射 Re s e a r ch a nd a na l y s is o n t he m a t he m a t ic m o de l o f GCPV g e ne r a t io n s y s t e m XU W ei ( Ch a n g z h o u I n s t i t u t e o f T e ch n o l o g y，Ch a n g z h o u 2 1 3 0 0 2，Ch in a ) Ab s t r a ct ： Th is p a p e r p u t s f o r wa r d a n a u t o t r a ck in g p h o t o v o l t a ic a r r a y mo d e l ， wh ich c o n s id e r s t h e t r a ck e r l o ck in g a n g l e an d s t e p t r a ck a p p r o a ch ， a n d t h e n v e r ifi e s it s a ccu a cy I t u s e s t h e s imu l a t io n s o ft wa r e t o an a l y z e t h e ch ara ct e r is t ic o f t h e t r a ck in g p h o t o v o l t a ic ( P V)a r r a y a n d t h e i n fl u e n ce t o t h e PV a rra y b y t h e t h e t r a ck e r l o ck in g a n d s t e p t r a ck a p p r o a ch I n t h e e n d ，it g iv e s t h e s y s t e m mo d e l o f g r id co n n e ct e d p h o t o v o l t a ic s y s t e m a n d v a l id a t e s it s a ccu r a cy Ke y wo r ds ： pho t o vo l t aic ge n er a t io n s ys t e m ； ma t h e ma t ic mod e l ； s ol a r ir r a dia nce 中图分类号 ： T M7 4 文献标 识码：A 文章编 号： 1 6 7 4 3 4 1 5 ( 2 0 1 0 ) 1 0 0 0 1 7 - 0 5 0 引言 并网光伏发 电系统的核心元件主要有光伏阵列 和并网逆变器 。光伏阵列按是否跟踪太阳运动 ，可 分为固定式和跟踪式两种类型。依据跟踪形式的不 同，跟踪式光伏阵列主要有水平单轴跟踪、倾斜单 轴跟踪和双轴跟踪等形式 。光伏并网逆变器实现光 伏阵列直流 电向交流 电的转换，它是保证光伏发电 系统输出电能质量和发电效率的核心设备之一 。 1 跟踪式光伏 阵列模 型 光伏阵列采光面的朝 向是影响光伏阵列吸收太 阳辐射量 的主要因素 。固定式光伏阵列 的倾角和方 位角固定，难 以最大效率地吸收太阳辐射。跟踪式 光伏阵列通过实时跟踪太阳运动，使太阳直射光线 到光伏阵列采光面的入射角达到最小，从而增加光 伏阵列吸收的有效太阳辐射，提高光伏发电系统发 电量 。 1 1传统光伏阵列模型 固定式光伏阵列模型： C O S 0=s in O e C O S +C O S s in co s ( ， ， 一A)( 1 ) 式 中：0为太阳直射光与光伏阵列采光面法线方 向 的夹角，即太 阳入射角；。 为太阳高度角，指太阳 到观测点的连线与地平面的夹角： 为太阳方位角， 指太阳到观测点连线在地面的投影与正北方 向的夹 角； 为光伏阵列倾角；) ， 为光伏阵列方位角 ，指倾 斜面法线在地平面的投影与正北方 向的夹角 。 水平单轴跟踪光伏阵列模型： 式中：y r 为跟踪轴方位角，指水平跟踪轴与正北方 向的夹角；P 为跟踪角，指跟踪轴相对于基准线转 过的角度 。 倾斜单轴跟踪光伏 阵列模型： co s0： ： l I ta n p = 1 一 co s 一 ) 一 C O S r co s 1 一 co s ( A 一 ) ) co s c s i n ( A ) s i n ( 一 ) + s i n co s o 1 一 co s ( A ) ( 3 ) 式中： 为跟踪轴相对于地平面的倾角 ， 当 0时， 1 8 一 电力系统 保护 与控制 倾斜单轴跟踪式阵列模型就退化为水平单轴跟踪式 光伏阵列模型。 双轴跟踪光伏阵列模型： = 0 ( 4 ) 2 光伏 阵列改进模型 2 1跟踪式光伏阵列改进模型 水平单轴跟踪光伏阵列的太阳入射角 0 、跟踪 角 p 、光伏阵列倾角 和方位角 y 可按下式计算： co s 8 = l co s O C O S ( 7 r A ) t a n D ： ! 二 t a n = IP I = +9 0 。 ，P 0 =7 r 一9 0 。 ，P 0 = + 1 8 0 。 + a r cco s ( t a n r - ct g f1 ) ，P P l 0 ck 的情况，则光伏阵列 倾角取为 崩。 。 k ，从而模拟跟踪 闭锁现象。 图 1跟踪式光伏阵列控制流程图 F ig 1 Co n t r o l fl o w g r a p h o f a u t o t r a ck in g p h o t o v o l t a ic a r r a y 3 跟踪式光伏阵列模型验证 与仿真研究 3 1跟踪式光伏阵列模型验证与分析 我国首座高压并网光伏电站 l O O k W p高压并 网光伏电站位于东经 9 0 。 3 0， ，北纬 3 O 。 5 r ，海拔 4 3 5 0 m 。本节用 2 0 0 8 年 l 1月 1 9日现场实测数据 对跟踪式光伏阵列模型的模拟值进行比较验证。图2 ( a )显示了四种形式光伏阵列的实测有效太阳辐射 曲线，图 2( b )显示了用本文光伏阵列改进模型计 算的仿真 曲线，由图可见，仿真曲线与实测曲线的变 化趋势基本吻合。由图 2( a )可见，早晨 1 0 ： 3 0以 t ( b ) 图 2 四种形式光伏阵列有效辐射 实测 曲线和仿真曲线 Fig 2 Cu r v e o f r e a l d e t e r m in a t io n a n d s imu l a t io n o f 4 f o rm S ph o t o vo l t aic a r r a y 徐维 并 网光伏发 电系 统数 学模 型研 究与分析 1 9 前，固定式光伏阵列和水平单轴光伏阵列实测辐射 值偏小，这是受到周围建筑物遮挡的影响。为避免 遮挡对模型验证的影响，取 1 0 ： 3 0之后的实测数据 与固定式光伏阵列和水平单轴光伏阵列仿真 曲线进 行比较。 统计分析 图 2仿真 曲线与实测 曲线的均方根误 差、有效太 阳辐射均值和 日总辐射量，结果见表 1 。 量； 为并 网光伏发电系统输 出的复功率 。 Lr r 4j c 光伏阵列 I 。二 j +卜 _ J L 直流 电路 逆 变桥 。 交 流 电路 图 4并网光伏发电系统等效电路 表 1四种 形式光伏阵列的统计结果 F ig 4 E q u i v a l e n t ci r cu i t o f g r i d 。 co n n e ct e d p h o t o v o l t a i c s y s t e m T a b 1 S t a t i s t ica l r e s u l t o f 4 f o r m S p h o t o v o l t a i c a r r a y 通过模型仿真可得到各种形式光伏阵列的太阳 入射角变化 曲线，如图 3所示。 图 3跟踪式光伏阵列太阳入射 角仿真 曲线 F ig- 3 S imu l a t io n cu r v e o f s u n l in e in cid e n ce a n g l e 综上所述，通过与实测数据的比较可知，考虑 跟踪闭锁与步进跟踪 的光伏阵列改进模型具有较高 准确性 ，由模型仿真发现 闭锁现象持续时间与跟踪 形式有关，并且直接影响了光伏阵列的太阳入射角 变化规律，从而影响到光伏阵列采光面的有效太阳 辐 射 。 4 并 网光伏 发 电系统 整体模型 4 1模 型描 述 图 4显示了典型并网光伏发 电系统的等效 电 路，包括直流电路、逆变桥和交流 电路三部分，其 中交流部分仅显示 了 A、B、C 三相电路中的一相 电路。图 4中， v 和 ， P v分别为光伏阵列输出电 压和电流 ；C为直流侧支撑 电容； 和 为逆变桥 幅值调制 比和相移角；Ui为逆变桥输出交流 电压相 量；S i是逆变桥输出的复功率 ； 和 C f 是滤波器的 单相 电感和 电容；0 9 是基波角频率；升压变压器表 示为 I 1 形等值 电路 ； T 、厮 、G T 和 B T 分别是变压 器电阻、电抗 、电导和 电纳 ；U 是并网点电压相。 光伏阵列用于实现太 阳辐射 向电能的转换功 能，下面的五参数模型描述 了光伏阵列采光面的有 效辐射 向电能转换的 I V特性 ： 一 f exp 1 【 U p v I P v ( 8 ) 式 中：u p V 、 v 和 P P v分别为光伏阵列输出电压、 电流和功率 ；s 是单个光伏组件中光伏 电池的串联 数； s 。 为光伏组件的串联数； p 为光伏组件 串的 并联数 。该模型有五个参数：光电流 、二极管反 向饱和 电流 ， 0 、理想因子 a 、串联 电阻 。 和并联电 阻 。 h ， 这五个参数与太阳辐射 、 工作温度和大气光 学气 团有关 。通常，光伏组件的制造商给出了标准 额定条件 ( S t a n d a r d R a t e d C o n d it io n ，S R C)下的运 行参数 ，由此可计算出五个参数的参考值 ，对于任 意气象条件，可通过修正参考值得到五个参数的实 际值 。S R C指太阳辐照度 1 0 0 0 W m ，太阳 电池表 面温度 2 5 。 C，大气光学气 团 A M1 5的条件。 如果光伏系统 采用最大功率跟踪 ( Ma x imu m P o we r P o in t T r a cin g ，MP P T)控制策略，则光伏阵 列运 行在 最大 功率 点 ( Ma x imu m P o we r P o in t ， MP P ) ，MP P 点的光伏 阵列电压和电流应满足非线 性方程： 一1 v v N N v_ l p v Rs N s N N I pvRs +， 。 。 X p ( ) + a ( 9) 并网逆变器用于实现光伏阵列发 出的直流 电向 交流 电的转换 ，光伏发 电系统通过并 网逆变器将直 流电路和交流 电路连接在一起 ，电力变换过程遵循 瞬时功率平衡原理和电力电子变换原理。本文假设 逆变桥为理想三相桥式逆变 电路 ，采用正弦脉宽调 制法 ( S i n u s o id a P u l s e Wi d t h Mo d u l a t io n ，S P WM ) ， 攀 一 一 电力 系统保护与控制 逆变桥交流电压相量和交流有功功率分量分别为： ：U i L ： L ( 1 0 ) = 、 ， (1 1 ) 式中： 为理想逆变桥输出交流相 电压幅值； 和 仅为逆变桥幅值调制比和相移角；J p ； 是逆变桥输 出 的三相交流有功功率有效值。逆变桥也可输出一部 分无功功率 Q i，其数量取决于整个系统的无功需 求，并受逆变桥额定功率的限制。 逆变桥输出的交流电经 L C滤波器* D J ： I- 压变压 器送入电网，逆变器通过谐波控制技术可将总谐波 含量降低到 5 以下，L C滤波器可滤去剩余的谐波 分量，从升压变压器送入电网的交流电谐波含量很 小，因此本文模型中仅考虑基波分量。将 图4的交 流电路部分进行 Y - 变换，得到 兀型等值电路，如 图 5所示。图中： 表示复功率；z 1 2 、Z 1 3 和 Z 2 3 分 别为变换后的阻抗模值；妒 l 2 、 1 3 和 2 3 分别为阻抗 角； 为并网点电压有效值； 为并网点电压相角。 逆变桥与并网光伏发电系统输出的三相交流功率表 示 为： P i =3 Ui c ost,o2 + c os ，一 c os( - Off- 012) I zl2 zl3 zl2 J ( 1 2 ) Q ： 3 ，l s i n (P l2 + U_ A L s i n 仍 + U g si n ( 一 一 仍 ： ) J L 1 2 1 3 1 2 J ( I 3 ) ： 3(， g I c o s ( 一 ) _ U g c o s ( - c o s l ( 1 4) ：3 I si n ( 一 一 仍 ) + U_ s si n o12 + U_ s si J ( 1 5 ) 式中： 和 Q g 分别是逆变器注入并网点的交流有 功功率和无功功率，由逆变桥输 出电压相量 和并 网 点电压相量 共 同决定 。 图 5逆变器交流电路 的 T T 型等值 电路 Fig 5 Eq uiva l e nt c ir cu it o f in v e r t e r 4 2模型验证与分析 模型仿真， 采用 Ma t l a b软件对并网光伏发电系 统整体模型进行仿真，将观测到的太阳光的放射角 作为 己知参数输入，将光伏电站输出的有功功率和 光伏 阵列 的电压作为输 出量 。并 网光伏 电站包含 1 0 0 k Wp固定式光伏阵列， 光伏阵列倾角 2 3 。 ，方位 角 1 6 2 。 ，电站配备 了一台 1 5 0 k W 并网逆变器，实 现了 MP P T策略和单位功率因数。光伏阵列五参数 模型的 S R C参数值 ， 根据实际光伏组件的出厂参数 计算得出，逆变器参数取 1 5 0 k W 并网逆变器的实 际参数 ，如表 2所示。用某次的实测数据与模型仿 真 的数据进行 比较验证， 实测2 3 。 倾斜面辐照度 曲线 和光伏阵列表面温度 曲线如图 6所示 。 表 2 光伏 系统模型参数 光 伏阵列 五参数模 1 L S R C = 4 0 8 5 A,1 0 S R C = 7 0 0 8 x 1 0 -7 A, a s R c = 0 0 3 9 2，Rs S R C = 0 0 05 3 Q ， 型 ( S R C) R s h S R C_ 2 7 5 0 Q， 7 2 ，|v s s 。 1 1 ，p p 5 6 逆变器交流 电路模L r = 2 5 0 g H，C r = 4 5 0 g F， 0 0 3 2 1 Q， 型X v = 0 0 1 0 2 3 Q，GT = O 0 1 5 2 4 S ，B T = O 0 5 1 9 4 S f ( a )光伏电站输出有功功率 ( b )光 伏 阵列 电压 f ( C )仿真数据的相对误差 图 6仿真数 据与实测数据 的比较 Fig 6 Da t a co mpa r is o n be t we e n t h e s imul a t io n a nd t h e d e t e r m ina t io n 对 比仿真数据与实测数据，如图 6所示。从图 6( a )和 ( b )可见，模型仿真的光伏电站输出功率 徐维 并网光伏发电系统数学模型研究与分析 2 1 和光伏阵列电压 曲线变化趋势与实测数据 的变化趋 势基本一致，仿真 曲线略高于实测 曲线 。出现仿真 值偏高的主要原因在于采用光伏组件出厂参数计算 的光伏阵列五参数模型仍然是一种理想模型 ，光伏 组件在现场实际运行中的转换效率要小于理想转换 效率，同时模型采用了理想逆变 电路 ，没有考虑逆 变器损耗 ，因而实际输 出功率略低于仿真值 ，另外 光伏阵列表面覆尘也可能是原因之一 。从图 6( c) 可见，光伏 电站输出功率的相对误差在 2 2 - 6 9 之 问，仿真值偏高引起的固有误差约为4 ，光伏阵 列电压误差不超过 3 2 。 输 出功率的仿真误差在早 晨和傍晚时略大，中午时偏小，出现这种趋势的主 要原因在于实际逆变器在早晨和傍晚的输 出功率 比 中午的输 出功率低得多，逆变器效率在早晚低功率 时的运行效率降低较 多，逆变器相对损耗也较大 ， 而仿真中为使模型简洁、计算量减少、仿真时间缩 短，没有考虑逆变器损耗，从而带来仿真误差。综 上所述，并网光伏发电系统整体模型能够较为准确 地模拟实际并 网光伏发电系统的运行特性。 5 结论 建立准确的数学模型是保证并网光伏发 电系统 分析与规划合理准确性的重要手段，同时通过模型 仿真研究，也可获得不同形式并网光伏发 电系统运 行特性，从而为分析不同形式并 网光伏发 电系统对 电网的影响及其成因提供依据 。 本文首先研究了跟踪式光伏阵列模型 ，提 出跟 踪式光伏阵列改进模型 以及考虑跟踪 闭锁和步进跟 踪 的有效太阳辐射计算方法 ，并进行 了模型验证和 仿真分析研究 。 参考文献 1 S a h a S， S u n d a r s i n g h V P No v e l g r i d co n n e ct e d p h o t o v o l t a i c in v e r t e r J 1 E E P r o ce e d i n g s G e n e r a t i o n ， T r a n s mis s i o n a n d Dis t r i b u t i o n， 1 9 9 6 ， l 4 3( 2) ： 2 1 9 2 2 4 2 Wa s y n cz u k O Mo d e l i n g a n d d y n a mic p e r f o r ma n ce o f a l i n e co mmu t a t e d p h o t o v o l t a i c in v e rt e r s y s t e m J I E E E T r a n s a ct i o n s o n En e r g y Co n v e r s io n， 1 9 8 9，4 ( 3) ： 3 37 343 3 茆美琴 ，余世杰 ，苏建徽带有 MP P T功 能的光伏阵 列 Ma t l a b通用仿真模 型f J 系统仿真学报 ， 2 0 0 5 ，1 7 ( 5) ： 1 2 4 8 1 2 5 1 4 R o d r ig u e z C，Ama r a t u n g a G A J D y n a mi c s t a b i l i t y o f g r i d co n n e ct e d p h o t o v o l t a i c s y s t e ms A i n ： P r o ce e d i n g s o f t h e 2 0 0 4 I EEE P o we r En g in e e r in g S o cie t y Ge n e r a l Me e t i n g C 2 0 0 4 2 1 9 3 2 1 9 9 5 王 一波 ，李 晶，许 洪华考虑 电网安全 稳定约束 的光 伏 电站 最 大安 装容 量计 算 与分 析 J J 太 阳 能学 报 ， 2 008， 29 ( 8) ： 971 9 75 E 6 D e S o t o W ， K l e i n S A， Be ch ma n W A I m p r o v e me n t a n d a l id a t io n o f a mo d e l f o r p h o t o v o l t a ic a r r a y p e r f o r ma n ce J S o l a r E n e r g y ，2 0 0 6 ，8 0( 1 ) ：7 8 8 8 7 D e S o t o W I m p r o v e me n t a n d v a l i d a t io n o f a mo d e l f o r p h o t o v o l t a i c a r r a y p e r f o rm a n ce D U n i v e r s i t y o f W is co ns in M a d is on， 20 04 收稿 日期：2 0 0 9 - 0 7 - 0 3 ； 修回日期：2 0 0 9 - 1 1 - 2 6 作者简介： 徐维 ( 1 9 6 9 一) ，女 ，副教授 ，硕士 ，研 究方向为 电工 应用技术、绿 色能源技术。E ma il ：x w e icz u cn ( 上接第 1 6页co n t i n u e d f r o m p a g e 1 6) 7 黄涛 区域 电力市场 中发 电企业主 市场报价策 略研究 D 上海 ：上海 交通 大学，2 0 0 7 HUANG Ta o S t u d y o n b id d in g s t r a t e g ie s o f g e n e r a t io n e n t e r p r is e i n r e g i o n a l p o w e r ma k e t D S h a n g h a i ： S h a n g h a i J i a o To n g Un i v e r s i ty ，2 0 0 7 8 刘 思峰，党耀 国，方志耕 ，等 灰 色系统理论及 其应 用 M】 北京：科学 出版社 ，2 0 0 4 LI U Si f e n g， DANG Ya o gu o， FANG Zhi- ge n g， e t a 1