（机械工程专业论文）活塞接触复合变形模拟研究.pdf

茎堡型三奎兰堡主兰竺丝塞 a b s t r a c t a c c o m p a n y i n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fp r o d u c t i v ef o r c e i nm o d e ms o c i e t ya 1 1 dt h e j m p r o y e m e n fo f s c j e n c e a n dt e c b n o l q 科at r e n do f h j g h p o w e r 、h j g hv e l o c 时a ，1 dr e j j a b j j j 砂 a p p e a r si nt h e6 e l do fi n t e r n a l c o m b u s t i o ne n 茸n e ，s ot h ed e s i g no fi n t c m a ic o m b u s t i o n e n g i n ei sf 如i n gt h en e wc h a l l e n g e i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h es t f e n g t h e n i n go f t h ep e o p l e s c o n c e p ti ne n v i r o n m e n tp r o t e c t i o n ，t h ev i b r a t i o n 、n o i s ea r i dt h ee m i s s i o no f e 妯1 a u s t e dg 船e s a r er e s t r i c t e dm o r ea n dm o r es e r i o u s l y p i s t o 小l i n k a g em e c h a n i s m ，笛t h em e c h a n i s mt o 咖s f e r t h ep o w e ro f e n g i n e ，b e a “n gt h eh e a v yg a s - e x p l o s i v ef o r c e 、i n e r t i a lf o r c ee t c ，i se a s y t o 甜i s ev t b r a t i o na n dn o i s e b e s i d e s ，t h e j o i n t c l e a r a n c ei nm e c h a n i s mc o u l da l s oi r r i t a t e t h ev b r a t i o na n dw o r s e nt h e d y n a m i cp m p e n i e s o fm e c h a n i s n l s ot h e k n e t o e l a s t 0 d y n a m i c 卸a l y s i st ot h ep i s t o n - l i n k a g e m e c h a n i s mo fi n t e m a lc o m b u s t i o n c n g i n eh a so b v i o u sr e a l i s t i cs i g n 讯c a n c e t h i st h e s i s o n 他b 船i so fm o d e mt h e o r i e so fv i b r a t i o n 、l ( e d 蛐a l v s i sa n df i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，s e t su pak i n e t i cm o d e io fp i s t o n 一1 i n k a g em e c h a n i s mo fd i e s e ie n g i n e ，b y i - d e a ss o f t w a r eo fs d r cu s a ，w h i c hi n v o l v e st 1 1 ee f f e c to fi o i n tc l e a 啪c ei nm e c h a n i s m b y t h ep r e s u m p t i o no f“t r a n s i e n ts t r u c t u r e ”i nk e d a n a i y s i s ，t h em e c h m i s m sd y n a m i c r e s p o n s e si ne v e r yt r a l l s i e n ts t m c t u r ec o n d i t i o n sa r ec a l c u l a t e d ，a n di tp m v i d e sar e l i a b i e t h e o r yb 酗i sf o rt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no f d i e s e le n g i n e t h ef o r r i lo f p i s t o ns k i n st h ek e ys t r u c t u r ef o rp i s t o n i td i r e c t l ya a b c t st h ee n g i n e s w o r k i n gr e l i a b i l j t yw h e t h e ri t sg o o do rn o t a c c o r d i n gt ot h ep a s tm e t h o d ，p i s t o nc a no n l y b ed e c i d e dw h e t h e ri tm e e t st h en e e do f e n g i n e e r i n gi nt e s ta n e ri th 舾b e e nt u mo u t t h i s p a p e rs i m u l a t e st h er e a lw o r k i n gc o n d i t i o no fp i s t o nb yc o m b i n i n gt h ek e dm e t h o da 1 1 d f b c o m a c t a n a l y s i sw a y nr e 玎e c sd e f o r m i n gr u l eo fp i s f o n ，a n dm a k e si tp o s s i b l et h a tt h e s t r t l c t u r ep r o b l e mo f p i s t o ns k i r tc a no n l yb ef o u n dd u r i n gt h ed e s i g np e o d ，s ot h ec o s to f d e v e l o p i n gn e wp r o d u c ti sl o w e r e d 拍dt h et i m ei ss h o n e d t h i sp a p e rp r o v e st h a tt h e t h o u g h ti sp r a c t i c a l a n dt h er e s u l to fs i m u l a t i o nt o p i s t o nl r 4 1 0 0i si na c c o r dw i t h p r a c l i c e a b o v ea l l ，t h i sm e t h o dh 豳p r a c t i c a iv a i u ei ne n g i n e e “n g 锄dt h ef o l l o w i n g c o n d i t i o nc a nb em a d ef r o mp r a c t i c i n g 1 t h i sp a p e rr e a l i z e st h ee v a l u a t i o no f p i s t o ns k i nf o m li nc o n d i t i o no f 鹊s e m b l y b yt 1 1 ew a yo fn n i t ee l e m e n tt e c h n o l o g 弘i tc o m b i n e st h ec o m p u t e rt e c h n i cw i t hc o n t a c t m e c h a n i c sa n dd i s c o v e r san e w w a y t 0e v a l u a t et h ep i s t o nf 0 h t i 2 t h i sp a p e rs e t su pas o l i dm o d e lw i t h m u l t i p l er e a lp i s t o ns k i r tf o r m i ts u m su p a e v a i u a t i n gw a y t op i s t o nf o 珊b yt e s t i n g 糟s u l t f o rt h ep i s t o nd e v e i o p i n gc o s t 柚dt i m ei s i a 喈e l yl o w e r c d ，t h 越o b v i o 啦e 币c i e n c yb o t l li ne c o m y 锄d c i e 戗 k e yw o r d ：d i e s e l e n g i n e ，p i s t o ns k i t h ef “t e e 1 e m e n tm e t l l o d ，k e d 第一章绪论 内燃机的发展已经走过了百余年的历史，随着科技的不断进步，内燃机 正逐步走向完善。今天，内燃机作为人类社会生产、生活中最重要的动力机 械，在汽车、拖拉机、船舶、机械工程等领域得到了广泛的应用。可以说， 内燃机的出现，给人类社会的物质生活带来了巨大的变化，满足了许多生产 实践的要求，拓宽了人们的生活空间，有力地“推动”了社会的进步和发展。 近年来，随着人们生活水平的不断提高和环境保护意识的逐步增强，内 燃机的振动、噪声以及有毒、有害气体的排放已越来越受到人们的重视。在 一些发达国家，已经制定并实施了非常严格的排放标准，如美国的u s 9 8 ， 欧洲的欧3 ，日本的j a p a n 2 0 0 0 等，而且今后将有更加严格的l e v ( 低排放 车辆) 和u l e v ( 超低排放车辆) 排放法规的出台。另一方面，面对全球能 源结构的调整和日益减少的石油储量，寻求可替代的新型燃料、降低内燃机 燃油耗、提高工作效率等为内燃机的发展提出了新的要求。 在我国，随着改革开放的不断深入，汽车、拖拉机等行业均取得了不小 的进步，但就总体水平与国外相比还有很大差距。如今，我国刚刚成为w t 0 的正式成员，一个巨大的逐步开放的市场给我国的汽车、拖拉机等行业既带 来了机遇，同时又提出了严峻的挑战。按照有关协议，在未来的3 5 年内， 我国将大幅削减汽车进口关税，我国汽车工业将面l 临强大的竞争对手。因此， 充分吸收和利用国外先进技术及生产管理经验，设计制造出符合现代汽车发 展方向和环保法规的新产品，已成为振兴我国民族工业的必然选择。 目前，为满足有害气体排放法规及燃油经济性法规的要求，内燃机在许 多技术方面又有了新的发展。如随着电子技术和计算机技术的飞速发展，各 种高性能和高可靠性的传感器及快速、大容量微处理器的广泛应用，自动控 制理论的不断发展，使得传统的发动机逐步向电子控制燃油喷射发动机转 变。与传统的发动机相比，电控汽油喷射发动机可以实现对发动机混合气空 燃比及点火提前角的精确控制，从而可使功率提高5 一1 0 ，燃油消耗率降 l 茎堡堡三查兰堕主兰垡丝苎 低5 ，1 5 ，有害气体排放量减少2 0 左右。因此，加装电喷系统的车辆越 来越多。九十年代以后，美国装用电控喷油系统发动机的轿车占其轿车总量 的8 0 以上，日本5 0 以上，欧洲3 5 以上。 在发动机燃油喷射装置中，要达到同时实现低排放、低油耗以及高动力 性能的要求，不仅要控制喷油量和点火正时随转速变化而变化，而且还必须 控制喷油量和点火正时随负载变化而发生模式较为复杂的变化。要掌握这些 复杂的变化，以便为电控系统提供可靠的信息，就必须对发动机运动机构的 运动精度及动力学特性有足够的研究。譬如，研究曲柄连杆机构在复杂工作 条件下瞬时曲柄转角与活塞精确位置的关系，才能保证由曲轴传感器传输给 控制器的信号真实地反映出活塞运动的精确位置，从而实现准确地控制。 曲柄连杆机构是发动机的基础机构，它将燃烧室中气体爆发压力通过活 塞连杆转化为由曲轴输出的发动机的动力。在周期性的循环中，它受到气体 作用力，运动质量的往复惯性力、离心惯性力，外界负荷对发动机运动的反 作用力，以及运动件与固定件之间，运动件与运动件之间，运动件与空气之 间的摩擦阻力以及自重等，另外活塞组件还承受很大的热负荷。机构在做周 期运动时，每一瞬时所受的力以及构件运动的速度、加速度都是不断变化 的传统的内燃机机构设计中，由计算活塞的位移、速度、加速度入手，分 析机构的运动规律以及往复惯性力、离心惯性力的平衡；以示功图为依据， 分析机构的受力，绘制轴颈与轴承载荷图。所有这些分析都是将构件作为刚 性件来处理的，而且不考虑运动副的间隙。随着发动机向高速、大功率方向 的发展，一方面为提高构件的刚度、强度需加大构件尺寸，另一方面却因为 质量的增加而加大了惯性力，从而导致机构的不平衡和振动。如果想设计出 既满足构件刚度要求，又不至于增加多余质量的构件结构及尺寸，这就必须 考虑构成机构各构件的弹性。事实上，任何一个构件都是有弹性的，只是在 一些应用场合不需要计算而已。另外运动副的间隙也是一个不容忽视的问 题由于间隙的存在，机构在运动中会产生冲击、碰撞和振动，尤其对于高 速运转的机构，这种现象尤为突出。因此，研究发动机的曲柄连杆机构这一 2 茎竖墨三查堂堡主堂垡堡塞 常见的机构形式，需借鉴机构学领域的研究成果a 在机械动力学的发展历史上，先后提出了四种不同水平的分析方法：静 力分析、动态静力分析、动力分析、弹性动力分析。在前三种分析方法中， 构件均被视为刚性。随着机械向轻量化方向发展，构件的柔度加大；随着机 械向高速化方向发展，惯性力急剧增大：在这种情况下，构件的弹性变形就 可能给机械的运动输出带来误差。对于一些高精密的机械，就必须记入弹性 变形对精度的影响。机械系统的柔度加大，系统固有频率下降；而机械运动 转速提高，激振频率上升；随着激振频率和固有频率的靠近，可能会发生较 强的振动现象，从而破坏机械的运动精度，又影响构件的疲劳强度，并引发 噪音。在这种情况下，出现了记入构件弹性的动力分析方法一弹性动力分析。 考察机械弹性动力学的发展历史可以看出，它和机械振动理论有着密不 可分的关系从机构学角度看，轴和轴系的研究历史完全归纳为机械振动理 论的一部分一轴的横向振动和扭转振动。研究凸轮机构动力学时，通常采用 集中参数模型若进行一些简化，可得到线性多自由度或单自由度振动系统 因而凸轮机构动力学可以认为是将机构学与机械振动理论相结合的产物。连 杆机构一般不采用集中参数模型，而建立有限元模型。连杆机构的弹性动力 学可以认为是机构学、动力学( 包括机械振动理论) 、弹性力学( 具体地说， 有限单元法) 相结合的产物。机械弹性动力学可以说是从机械振动理论中独 立出来的，因而机械振动理论是研究机械弹性动力学的重要基础。 经典弹性力学给出了关于外力、应力、应变和位移间关系的几组微分方 程，但只有在构件形状和受力状况都很简单的情况下。这些微分方程才有解 析解。因而，经典弹性力学在解决很多实际问题方面难以真正发挥作用。电 子计算机的出现以及它在工程中的应用，使得在固体力学领域出现了一种很 有效的数值计算方法有限单元法。有限单元法的基本思想是将一个连续的 弹性体看成是由若干个基本单元在结点彼此相连结的组合体。从而使一个无 限多自由度的连续体问题变成一个有限自由度的离散系统问题。这种方法的 整个计算过程十分规范，主要步骤可以通过计算机来完成，是一种十分有效 茎竖墨三盔兰堡主兰竺堡塞 的分析工具。同时，可利用有限元分析计算的结果进行多方案的比较，有利 于设计方案的优化和产品的改进。 含间隙刚体机构的动力学研究始于7 0 年代，迄今所提出的含间隙运动 副的动力学模型可分为三类：三状况运动模型、二状态运动模型和连续接触 模型。在含间隙机构的研究中，判断运动副元素是否分离已成为一个专门的 课题。 对机构同时考虑弹性和间隙的研究工作始于1 9 7 3 年。w i n 矗e y 等对一个 由凸轮机构驱动的阀门机构在考虑运动副间隙的情况下用有限元方法进行 了开创性的研究。由于凸轮机构的升程很小，假定从动系统的动作范围不大， 因而所得到的系统运动方程中刚度矩阵和质量矩阵都是常数矩阵，使问题得 到可简化。d o b o w s k y 等则扩展到一般的平面连杆机构，用假设模态方法建 立了含运动副间隙的平面弹性机构的方程，为这一领域奠定了理论基础近 年来，这一研究己扩展到了空间机构。国内学者冯志友、李哲等对含间隙的 弹性机构也有一定的研究。 含间隙的机构属于高度非线性的动力系统，这种动力系统在某些条件下 会表现出混沌现象。混沌现象反映到数值求解过程中，主要有两点表现：得 不到周期性的稳态解：对初值甚为敏感。现已有文献提及并开始研究含间隙 机构运动的混沌现象。 本课题研究的方向是柴油机曲柄连杆机构运动稳定性分析。在研究中记 入运动副间隙以及构件弹性的影响。本课题拟采用k e d 方法建立含间隙弹 性曲柄连杆机构的动力学模型，为机构的优化设计提供一定的理论依据。由 于该动力学方程是一组强耦合、强非线性的微分方程，通常得不到解析解， 故采用数值积分求解的方法，具体步骤为：( 1 ) 先不考虑构件的弹性，建立 含间隙刚性机构的动力学模型，求出每一个较小时间步长内各构件的角位 移，角速度，角加速度，计算该瞬时惯性力、力矩等，作为弹性运动分析的 已知量：( 2 ) 把含间隙刚性机构瞬时设为一结构，利用有限元法进行构件的 建模分析；( 3 ) 计算出机构中各构件在每个时间步长的质量矩阵 m c 】、刚度 4 茎堡堡三查兰堡主堂垡丝壅 矩阵【k c 】、广义力矩阵 f 。】。( 4 ) 列出系统的总体运动方程式，利用振型叠 加法或逐步积分法等数值积分法求出机构各个时间点的弹性变形运动，由此 可得机构各部件的总体运动情况。 本课题利用美国s d r c 公司的i d e a s 软件对曲柄连杆机构各构件建立 几何模型，然后按造网格划分原则将不同的构件离散成不同的单元模型，再 将各构件组装，形成装配体下的有限元模型；按照k e d 瞬时结构的假设， 将柴油机的一个工作循环( 曲轴转动7 2 0 度) 每隔5 度划分成为1 4 4 个瞬时结 构型式，对每一个瞬时结构加以不同的边界条件，发挥i d e a s 软件强大的 分析功能，计算出机构在各瞬时结构条件下的动态响应。从而为机构的优化 设计提供可靠的理论依据。 2 1 概述 第二章现代机械设计理论和方法 机械工业的发展带动了社会生产力的进步，它的技术水平和现代化程度 极大地影响着国民经济的发展。现代化的工业、农业、交通运输等各部门的 快速发展要求设计出更多生产效率高、性能先进的机械装备，巨大的需求和 激烈的市场竞争推动了机械设计理论和方法的不断完善和提高。 回顾近百年来机械产品的发展历史，机械运转速度的不断提高是最为突 出的特征，它是推动机械动力学和机械振动学发展的第一因素。动力学分析 方法从静力分析发展的动态静力分析，又发展的动力分析和弹性动力分析， 考虑因素越来越多，越来越接近真实情况。例如，汽车的高速化推动了对整 车振动和传动系统振动与噪音的研究，内燃机和各种自动机械的高速化推动 了高速凸轮机构动力学的研究。 轻量化是现代机械设计的又一特征省源与资源的危机，向机械产品提 出了节能、节材的要求：而材质的改善和最小重量优化方法的发展促使了机 械产品轻量化成为可能。机械弹性动力学的发展直接与轻量化相联系。 精密化要求机械的实际运动尽可能与期望运动相一致。这一要求使我们 在分析误差时必须尽可能地记入各种因素的影响，如间隙、弹性、制造误差。 特别是要注意机械在高速下的动态精度与静态时有很大区别精密机床的动 态特性研究、高速间歇机构的动态定位精度研究就是这样发展起来的。 动态设计方法是近年来提出的新的设计方法。动态设计的基础是动力分 析。长期以来普遍采用静态设计方法。所谓静态设计是指在机械设计时，只 考虑静态载荷和静特性，待产品试制出来以后再作动载荷和动特性测试，发 现有不合要求之处再采用补救措施。这种设计方法可以简称为“静态设计、 动态校核补救”。这是一种头疼医头，脚疼医脚的办法，对于一些局部枝节 问题可能有效，但对于一些涉及全局性的问题，则很难补救，最终造成重大 6 2 1 概述 第二章现代机械设计理论和方法 机械工业的发展带动了社会生产力的进步，它的技术水平和现代化程度 极大地影响着国民经济的发展。现代化的工业、农业、交通运输等各部门的 快速发展要求设计出更多生产效率高、性能先进的机械装备，巨大的需求和 激烈的市场竞争推动了机械设计理论和方法的不断完善和提高。 回顾近百年来机械产品的发展历史，机械运转速度的不断提高是最为突 出的特征，它是推动机械动力学和机械振动学发展的第一因素。动力学分析 方法从静力分析发展的动态静力分析，又发展的动力分析和弹性动力分析， 考虑因素越来越多，越来越接近真实情况。例如，汽车的高速化推动了对整 车振动和传动系统振动与噪音的研究，内燃机和各种自动机械的高速化推动 了高速凸轮机构动力学的研究。 轻量化是现代机械设计的又一特征省源与资源的危机，向机械产品提 出了节能、节材的要求：而材质的改善和最小重量优化方法的发展促使了机 械产品轻量化成为可能。机械弹性动力学的发展直接与轻量化相联系。 精密化要求机械的实际运动尽可能与期望运动相一致。这一要求使我们 在分析误差时必须尽可能地记入各种因素的影响，如间隙、弹性、制造误差。 特别是要注意机械在高速下的动态精度与静态时有很大区别精密机床的动 态特性研究、高速间歇机构的动态定位精度研究就是这样发展起来的。 动态设计方法是近年来提出的新的设计方法。动态设计的基础是动力分 析。长期以来普遍采用静态设计方法。所谓静态设计是指在机械设计时，只 考虑静态载荷和静特性，待产品试制出来以后再作动载荷和动特性测试，发 现有不合要求之处再采用补救措施。这种设计方法可以简称为“静态设计、 动态校核补救”。这是一种头疼医头，脚疼医脚的办法，对于一些局部枝节 问题可能有效，但对于一些涉及全局性的问题，则很难补救，最终造成重大 6 武汉理工大学硕士学位论文 返工事故。对于动态特性起决定性因素的机械，必须在设计、制造阶段采取 措施，考虑动力学问题。例如，高速旋转机械可以用静态方法设计，而在制 造出来以后通过动平衡减小振动，还要使运转速度避开共振临界转速。但是， 随着转速的提高和柔性转子的出现，就必须采取全方位的综合措施，不仅在 设计时要进行认真的动力分析，而且在运行过程中还要进行状态检测和故障 诊断，及时维护，排除故障。 在飞机的设计中早已采用了动态设计方法。自从飞机因颤振失事引起人 们注意以后，避免颤振便成为设计阶段的必要指标。在设计阶段就要包括被 动减振措施和主动控振系统的设计。又如，由于弹性的存在，连杆机构实际 的运动轨迹会不同与按刚体运动学设计的轨迹。采用弹性动力综合的方法设 计连杆机构，就可以使考虑弹性变形后的连杆曲线逼近我们期望的轨迹。对 于车辆等机械若振动和噪声过大，则会影响舒适性并污染环境，所以必须在 设计阶段就分析车辆的振动情况，即采用动态设计的方法。 内燃机是机械产品中一种比较复杂和技术要求很高的产品，它集机、 电、热、功于一体，结构紧凑，工艺要求较高，因此，内燃机设计对现代设 计理论和方法的要求和依赖就更加迫切。现代内燃机设计的重点应该放在综 合应用现代设计理论和方法，建立各种数学模型，在计算机上进行模拟，不 做或少做试验，在设计阶段就把发动机的性能和结构以及未来产品的品质确 定下来。只有这样，才能大幅度缩短设计、开发周期，提高设计质量。 2 2 机械动力学分析方法 机械系统的动力分析问题大致可分为三类： ( 1 ) 已知输入( 激励) 和系统特性( 动力特性或数学模型) ，求输出( 响 应) ，此为响应预测问题： ( 2 ) 已知输入和输出，求系统特性，此为系统识别问题； ( 3 ) 已知输出和系统特性，求输入，此为载荷识别问题。 三类问题中，第一类问题是工程中主要遇到的问题，本课题的研究方向 7 武汉理工大学硕士学位论文 返工事故。对于动态特性起决定性因素的机械，必须在设计、制造阶段采取 措施，考虑动力学问题。例如，高速旋转机械可以用静态方法设计，而在制 造出来以后通过动平衡减小振动，还要使运转速度避开共振临界转速。但是， 随着转速的提高和柔性转子的出现，就必须采取全方位的综合措施，不仅在 设计时要进行认真的动力分析，而且在运行过程中还要进行状态检测和故障 诊断，及时维护，排除故障。 在飞机的设计中早已采用了动态设计方法。自从飞机因颤振失事引起人 们注意以后，避免颤振便成为设计阶段的必要指标。在设计阶段就要包括被 动减振措施和主动控振系统的设计。又如，由于弹性的存在，连杆机构实际 的运动轨迹会不同与按刚体运动学设计的轨迹。采用弹性动力综合的方法设 计连杆机构，就可以使考虑弹性变形后的连杆曲线逼近我们期望的轨迹。对 于车辆等机械若振动和噪声过大，则会影响舒适性并污染环境，所以必须在 设计阶段就分析车辆的振动情况，即采用动态设计的方法。 内燃机是机械产品中一种比较复杂和技术要求很高的产品，它集机、 电、热、功于一体，结构紧凑，工艺要求较高，因此，内燃机设计对现代设 计理论和方法的要求和依赖就更加迫切。现代内燃机设计的重点应该放在综 合应用现代设计理论和方法，建立各种数学模型，在计算机上进行模拟，不 做或少做试验，在设计阶段就把发动机的性能和结构以及未来产品的品质确 定下来。只有这样，才能大幅度缩短设计、开发周期，提高设计质量。 2 2 机械动力学分析方法 机械系统的动力分析问题大致可分为三类： ( 1 ) 已知输入( 激励) 和系统特性( 动力特性或数学模型) ，求输出( 响 应) ，此为响应预测问题： ( 2 ) 已知输入和输出，求系统特性，此为系统识别问题； ( 3 ) 已知输出和系统特性，求输入，此为载荷识别问题。 三类问题中，第一类问题是工程中主要遇到的问题，本课题的研究方向 7 茎坚墨王查兰堡主兰堡丝苎 即解决在内燃机产品设计中的此类问题。为求得工程系统对外界激励的响 应，必须事先知道外界激励和系统特性。一般情况下，外界激励可通过分析 计算或实测得到，因此问题便集中在如何获得系统的动力特性。由于实际结 构远比理想的构件( 弦、梁、板) 复杂，其固有的动力特性很难用古典的振 动分析方法求得，因而振动问题在相当长的一段时间内不易掌握与控制。 6 0 年代以来，在振动领域中，测试技术、分析技术及计算技术逐渐完 善起来，加之先进的电子仪器和计算机的发展，使得结构动力分析的研究进 入了实用阶段。人们已有可能用理论的方法或理论与测试相结合的方法对机 械结构作动力学分析，找出它们的动力特性，解决产品的振动、噪声问题， 甚至还有可能找到结构动态设计的最佳方案与参数。 目前，对产品动态性能的研究，有两种基本方法。一是本课题采用的有 限单元法，这是将弹性结构离散化为有限数量的具有质量、弹性特性的单元 后在计算机上作数学运算的理论计算方法。这一方法的巨大优点是可以在设 计之初，根据设计图纸，便预知产品的动态性能，可以在产品试制出来之前 预估振动、噪声的强度和其它动态问题，并可在图纸阶段改变结构形状以消 除或抑制这些问题。有限元法的不足是计算繁杂，耗资费时。即使有现成的 程序可供利用，所费工时也很可观。这种方法，除要求计算者有熟练的技巧 与经验外，有些参数( 如阻尼、结合面特征等) ，目前尚无办法确定。因此， 利用有限元法计算得到的结果，只能是一个近似值。正因为如此，大多数数 学模拟的结构，在试制阶段常应作全尺寸样机的动态试验，以验证计算的可 靠程度并补充理论计算的不足，特别对一些重要的或涉及人身安全的结构， 就更是如此。 工业生产中另一种经济有效的方法是试验模态分析技术。首先，根据已 有的知识和经验，在老产品的基础上试制出一台新的样机( 或模型) ；其次， 用试验模态分析技术，对样机作全面的测试与分析，获得产品的动态特性， 由此识别出系统的模态参数，建立数学模型，进而了解产品在实际使用中的 振动、噪声、疲劳等现实问题；再次，在计算机上改变产品的结构参数( 而 茎坚里三盔兰堡主兰堡堡塞 一 不是改变实物) ，了解动态性能可能获得的改善程度，或者反过来，设计者 事先指定好动力特性，由计算机来回答所需的结构参数( 质量、刚度、阻尼) 的改变量。另外，设计者也可以在计算机上模拟各种实际的外部激励，求得 参数改变前后的任何部位的响应。完成上述工作后，人们对样机或模型的动 态性能及其改进方向便有了明确的了解。 目前的发展趋势是把有限元方法和试验模态分析技术有机地结合起来， 取长补短，相益得彰。利用试验模态分析结果检验、补充和修正原始有限元 动力模型；利用修正后的有限元模型计算结构的动力特性和响应，进行结构 的优化设计【9 1 。 2 3 机械结构线性振动基础 机械动态设计的建模过程是基于对系统的数学描述，即根据所研究结构 对象的基本物理定理，用运动方程或振动方程加以表达。通常，把机械结构 作为一个多自由度系统来处理。 2 3 1 机械振动的分类 机械系统绕其平衡位置作周期运动叫机械振动。从运动学的观点看， 机械振动是指机械系统的位移d ，速度v 和加速度口在某一定值附近随时间， 的变化关系，若这种关系是确定的，则可用函数关系描述其运动方程为： d = x ( f )( 2 - 1 ) v = 量( f )( 2 2 ) 口= 芏( ，)( 2 3 ) 在任何时刻，系统的位置只需用一个坐标就可以确定的叫单自由度系 统：若系统的位置要用两个或两个以上的坐标才能确定，则叫做二自由度或 多自由度系统。振动运动可用时间历程表示。在周期振动中，往复一次所需 时间t 称为周期。周期振动可用时间的周期函数表达： 工( f ) = x ( f + 疗丁) n = 1 ，2 ，( 2 4 ) 最简单的周期振动是简谐振动，它按时间的正弦函数( 或余弦函数) 9 茎坚里三盔兰堡主兰堡堡塞 一 不是改变实物) ，了解动态性能可能获得的改善程度，或者反过来，设计者 事先指定好动力特性，由计算机来回答所需的结构参数( 质量、刚度、阻尼) 的改变量。另外，设计者也可以在计算机上模拟各种实际的外部激励，求得 参数改变前后的任何部位的响应。完成上述工作后，人们对样机或模型的动 态性能及其改进方向便有了明确的了解。 目前的发展趋势是把有限元方法和试验模态分析技术有机地结合起来， 取长补短，相益得彰。利用试验模态分析结果检验、补充和修正原始有限元 动力模型；利用修正后的有限元模型计算结构的动力特性和响应，进行结构 的优化设计【9 1 。 2 3 机械结构线性振动基础 机械动态设计的建模过程是基于对系统的数学描述，即根据所研究结构 对象的基本物理定理，用运动方程或振动方程加以表达。通常，把机械结构 作为一个多自由度系统来处理。 2 3 1 机械振动的分类 机械系统绕其平衡位置作周期运动叫机械振动。从运动学的观点看， 机械振动是指机械系统的位移d ，速度v 和加速度口在某一定值附近随时间， 的变化关系，若这种关系是确定的，则可用函数关系描述其运动方程为： d = x ( f )( 2 - 1 ) v = 量( f )( 2 2 ) 口= 芏( ，)( 2 3 ) 在任何时刻，系统的位置只需用一个坐标就可以确定的叫单自由度系 统：若系统的位置要用两个或两个以上的坐标才能确定，则叫做二自由度或 多自由度系统。振动运动可用时间历程表示。在周期振动中，往复一次所需 时间t 称为周期。周期振动可用时间的周期函数表达： 工( f ) = x ( f + 疗丁) n = 1 ，2 ，( 2 4 ) 最简单的周期振动是简谐振动，它按时间的正弦函数( 或余弦函数) 9 茎坚里三盔兰堡主兰堡堡塞 一 不是改变实物) ，了解动态性能可能获得的改善程度，或者反过来，设计者 事先指定好动力特性，由计算机来回答所需的结构参数( 质量、刚度、阻尼) 的改变量。另外，设计者也可以在计算机上模拟各种实际的外部激励，求得 参数改变前后的任何部位的响应。完成上述工作后，人们对样机或模型的动 态性能及其改进方向便有了明确的了解。 目前的发展趋势是把有限元方法和试验模态分析技术有机地结合起来， 取长补短，相益得彰。利用试验模态分析结果检验、补充和修正原始有限元 动力模型；利用修正后的有限元模型计算结构的动力特性和响应，进行结构 的优化设计【9 1 。 2 3 机械结构线性振动基础 机械动态设计的建模过程是基于对系统的数学描述，即根据所研究结构 对象的基本物理定理，用运动方程或振动方程加以表达。通常，把机械结构 作为一个多自由度系统来处理。 2 3 1 机械振动的分类 机械系统绕其平衡位置作周期运动叫机械振动。从运动学的观点看， 机械振动是指机械系统的位移d ，速度v 和加速度口在某一定值附近随时间， 的变化关系，若这种关系是确定的，则可用函数关系描述其运动方程为： d = x ( f )( 2 - 1 ) v = 量( f )( 2 2 ) 口= 芏( ，)( 2 3 ) 在任何时刻，系统的位置只需用一个坐标就可以确定的叫单自由度系 统：若系统的位置要用两个或两个以上的坐标才能确定，则叫做二自由度或 多自由度系统。振动运动可用时间历程表示。在周期振动中，往复一次所需 时间t 称为周期。周期振动可用时间的周期函数表达： 工( f ) = x ( f + 疗丁) n = 1 ，2 ，( 2 4 ) 最简单的周期振动是简谐振动，它按时间的正弦函数( 或余弦函数) 9 武汉理工大学硕士学位论文 变化可表示为： x = x s i n 耐 ( 2 5 ) 周期的倒数定义为频率，： 1 厂= 圭( 2 - 6 ) 单位为赫兹( h z ) ，它与圆频率玎的关系为： 刃= 2 矿( 2 7 ) 系统在受到冲击后产生的振动没有一定的周期，称为非周期性振动。 它往往在经过一定时间后便逐渐消失，故又称为瞬态振动。与此相应，周期 振动是以一定周期持续进行的等幅振动，因而也称稳态振动。 另一类振动不能以确定的函数形式加以表达，在任一瞬时r 不能预知其 振动量的大小，其运动不是时间，的确定函数，称为随机振动。 周期振动可分解为一系列简谐振动的叠加。根据傅立叶级数，一个周 期为t 的函数x ( r ) 可以表示为一个正弦波的无穷级数： x ( ，) = 口0 + ( c o s 玎。，+ 吒s i n 珂。，) ( 2 - 8 ) 其中口。= 2 n 石r 式中的系数= 导f x ( ，) 曲 铲吾胁) c o s 刃。砌 以= 吾知) s i n 矾砌 借助于傅立叶变换，所有的周期和非周期振动都可表示为谐波振动的线 性叠加。 机械振动系统以其激励的方式和能量的输出情况可分为自由振动、受 迫振动和自激振动。按描述系统的微分方程可分为线性振动和非线性振动。 2 3 2 多自由度系统振动 在工程实际问题中，严格地说，单自由度系统是不存在的。对于多自 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 变化可表示为： x = x s i n 耐 ( 2 5 ) 周期的倒数定义为频率，： 1 厂= 圭( 2 - 6 ) 单位为赫兹( h z ) ，它与圆频率玎的关系为： 刃= 2 矿( 2 7 ) 系统在受到冲击后产生的振动没有一定的周期，称为非周期性振动。 它往往在经过一定时间后便逐渐消失，故又称为瞬态振动。与此相应，周期 振动是以一定周期持续进行的等幅振动，因而也称稳态振动。 另一类振动不能以确定的函数形式加以表达，在任一瞬时r 不能预知其 振动量的大小，其运动不是时间，的确定函数，称为随机振动。 周期振动可分解为一系列简谐振动的叠加。根据傅立叶级数，一个周 期为t 的函数x ( r ) 可以表示为一个正弦波的无穷级数： x ( ，) = 口0 + ( c o s 玎。，+ 吒s i n 珂。，) ( 2 - 8 ) 其中口。= 2 n 石r 式中的系数= 导f x ( ，) 曲 铲吾胁) c o s 刃。砌 以= 吾知) s i n 矾砌 借助于傅立叶变换，所有的周期和非周期振动都可表示为谐波振动的线 性叠加。 机械振动系统以其激励的方式和能量的输出情况可分为自由振动、受 迫振动和自激振动。按描述系统的微分方程可分为线性振动和非线性振动。 2 3 2 多自由度系统振动 在工程实际问题中，严格地说，单自由度系统是不存在的。对于多自 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 由度系统，可用不同的方法来处理。一类是将结构处理为连续质量分布系统， 称为连续系统；另一类是将结构简化为所谓弹簧一质量系统，即抽象为若干 质量和无质量弹簧连接起来的系统，称为集中质量系统。 1 运动方程的建立 系统的振动微分方程( 即数学模型) 可基于不同的力学原理来建立，如 牛顿定律、拉格朗日方程等。 图2 一l 三自由度的弹簧质量系统 对于图2 1 所示的弹簧质量系统，根据牛顿运动定律，分析各质量肌、 m ：和朋，的受力情况，其运动方程为： 肌3 王32 一屯( 工3 一x 2 ) ( 2 - 9 ) 式中 x l ，x 2 ，屯m i 、m 2 和偏离其平衡位置的位移； 譬l ，戈2 ，i 3 m l 、m 2 年口m 3 的力速度； 石，五，正m 、m ：和上的作用力； 岛 ，七z ( j z 一而) ，岛( 而一x 2 ) 南，也，七3 作用于各质点的恢复力。 阻舡 + k k ) = 扩 ( 2 1o ) 式中扛，= 兰 ，转，= 毽 ，扩，= 掺 茎堡墨三查兰堕主堂堡垒塞 一 m l oo l 质量矩阵：m 1 - l ：名曼j 刚度矩阵：k 】= l t ：+ 屯 h + 1 2一t 2 l o 一屯 2 无阻尼系统的自由振动 当不受外力作用时，式( 2 - 1 0 ) 变为自由振动方程式： 阻】扛 + k k ) = 0 ( 2 一1 1 ) 设上式的解为： x ，= 置s i n ( c 甜+ 口) f = 1 ，2 ，n( 2 1 2 ) 即系统偏离平衡位置作自由振动时，均以同一频率和同一初始相位角口作 简谐振动，代入式( 2 1 1 ) ，有： ( 吲一2 阻b 忸) = o ) ( 2 - 1 3 ) 式中，( k 卜甜2 d 仍为一矩阵，称为系统的特征矩阵，用陋】表示。 对齐次线性代数方程式( 2 1 3 ) 求解，其中一个零解x 。= x ：- z 。= 0 ，它表示系统处于静止状态，即所有的振幅都为零，故可不加考虑。 此方程非零解的必要条件是特征矩阵的行列式必须为零，即吲= o ，将此行 列式展开，可得到的n 次代数方程式： c d 2 ”+ 口i 2 ( ”一。 + + 口h l 脚2 + 口。= o ( 2 1 4 ) 这一方程称为系统的特征方程，对其求解，可得一个特征值? ，将其 开方，得一个固有圆频率q ，m ：，。式( 2 1 4 ) 为脚2 的高次代数方 程式，除少数情况下可用因式分解法求解外，一般都须用有限元法、有限差 分法等数值法求解。大多数情况下，这九个固有圆频率互不相等，可将其由 小到大顺次排列： 0 i 2 。一l 纵向变形 周向变形 + 系列l 周向变形2 0 十0 2 丛堡型三叁兰丝! ：兰垡堡兰 参考文献 【1 1 王明华主编内燃机* 能手册，化学工业出版社，1 9 8 7 2 】柴油机设计手册编辑委员会柴油机设计手册，中国农业出版社，1 9 8 4 3 王守信主编有限元法教程，哈尔滨： 业大学出版社，1 9 9 4 4 】赵汝嘉主编c a d 基础理论及应胡西安交通大学出版社，1 9 9 5 5 1s d r c 公司出版i d e a s s t u d e n tg u i d e f 6 方新编译i d e a s 产品三维设计指南，机械：【业出版社，2 0 0 1 【7 】酲安交通火学内燃机原理 【8 】杨连生主编内燃机设计，中国农业机械出版社，1 9 8 l 【9 】许焕然，倪行达，王裴工程中有限元法，吉林工业大学，1 9 8 5 1 0 】陈继平，李文科现代设计方法，华中理工大学出版社，1 9 9 7 f l i 】廖日东，左正兴，樊利霞，邹文胜发动机零部件有限元技术应用的新进展，内 燃机学报。1 9 9 9 年第2 期 1 2 】李健康发动机缸体离散数学模型的研究，内燃机学报2 0 0 0 年第2 期 【1 3 】徐凌，王德海利用动态模拟技术对机体改进设计的研究，内燃机工程1 9 9 8 年第l 期 【1 4 l i uj i a n s h e n g ，s h ug e q u a n ，s h a n gx i u j j n gd e v e l o p m e n t a n d a p p l i c a t i o n o f c o m p r e h e n s i o no p t i m u mp r o g r a mo nc y c i em o d e l i n ga n dv a l v es y s t e mf o r i n t e m a l c o m b u s t i o ne n g j n e s ，t r a n s j t i o n so f t j a n j i nu n i v e r s i i y ，v 0 1 6 ，