（课程与教学论专业论文）口语报告分析法在数学问题解决研究中的应用.pdf

第一章口语报告分析法的综述 批评态度，否定了冯特等人的实验内省法。华生认为，包括思维在内的许多心理活动是外 显的，只有通过研究外显的活动，心理学才能得到客观的数据。他还认为在正常人身上， 有一种在动物身上不存在的，甚至在变态的人身上也不完善的能力，即观察自己身体内部 所发生的变化并对这些变化进行口头报告的能力。而且，人对于各种情境的顺应更经常地 用语言而不用其他运动来实现。有时，这甚至是唯一可观察到的反应。这也决定了对人的 研究不仅可能而且必须采用口头报告的方法。华生所讲的口头报告法所报告的只是自己机 体内部的变化，而不是心理和意识的活动，因而并不是通常所谓的内省。因此，华生等的 这一观点被认为是最早的大声思维报告的分析方法，是口头报告法的直接起源。这是一大 进步，因为他解决了原来分析式内省不可重复的问题。 德国心理学家邓克尔( d u n c k e r ，1 9 4 5 ) 首先用出声思维的口语报告分析法研究了人的 问题解决过程。他在实验中要求的被试解决这样一个问题：“某个胃癌患者需要进行放射治 疗，怎样在不伤害健康组织的前提下达到治疗的目的? ”他对被试的思考过程进行了实时 的口语记录，并通过分析这些口语记录得到了被试的问题解决过程。 2 0 世纪5 0 年代后期，由于计算机的应用，口语报告分析法取得了突破性发展。计算 机科学的发展对信息加工认知心理学的产生起到了决定性的作用。西蒙( s i m o n ) 和纽厄 尔( n e w e u ) 等人共同创建了信息加工心理学，开辟了用信息加工的观点对人类思维的研 究。以信息加工观点研究认知过程是现代认知心理学的主流，可以说认知心理学相当于信 息加工心理学。它将人看作是一个信息加工的系统，认为认知就是信息加工，包括感觉的 输入、加工、存储和使用的全过程。按照这一观点，认知可以分解为一系列阶段，每个阶 段是一个对输入的信息进行某些特定操作的单元，而反应则是这一系列阶段和操作的产 物。信息加工的观点为口语报告数据的采集、加工、编码和分析等提供了充分的理论依据。 通过计算机模拟的方法将口语报告所获得的信息整合成相应的模型，从而再现人的认知加 工过程。 信息加工认知心理学家之所以用计算机来模拟人的认知过程，是因为他们看到人脑与 计算机在处理符号的功能方面有许多惊人的相似之处。计算机控制了整个计算过程的操 作，包括从输入、存储、逻辑运算到输出。信息加工心理学家认为人的心理过程也是一种 信息的输入、编码、输出的信息加工过程。因此，用计算机类比和模拟人的认知过程是完 全可行的。 利用计算机模拟来探讨人脑的内部认知过程是信息加工认知心理学的精髓。计算机科 朱新明，李亦菲人类的自适应学习一示例学习的理论与实践【 田，北京：中央广播电视大学 i 版社，1 9 9 8 ：6 5 4 第二章口语报告分析法的综述 学与心理学结合，形成了人工智能这门新兴学科。近几十年来，人工智能迅速发展，在创 造智能计算机方面已取得了重大的成就。信息加工认知心理学与人工智能研究的关系尤为 密切。一方面人工智能研究成果丰富了信息加工认知心理学的内容，另一方面信息加工认 知心理学的研究又促进了人工智能的发展。纽厄尔、西蒙( n e w e l l ，s i m o n ，1 9 5 8 ) 运用 口语报告和计算机模拟相结合的方法，研究了人类问题解决的认知过程，并根据研究的结 果编写了计算机程序通用问题解决程序( g e n e r a lp m b l 锄s o l v e r ) 模拟人的问题解决行 为。这一程序的编制过程是：先让被试在实验中解决一定的问题，一边解决一边大声说出 自己的想法，实验者将这些口语录制下来，进行分析整理，然后编成计算机程序，来模拟 人的解决问题的行为。 7 0 年代以来，口语报告分析法在心理学、教育学研究的许多领域内得到应用。 我国朱新明( 1 9 8 7 ) ，施铁如( 1 9 8 8 ) 用口语报告分析法来研究被试的解题过程，揭 示被试思维过程的一些特点。 李亦菲、朱新明( 1 9 9 8 ) 。根据纽厄尔和塞蒙的信息加工理论，建立了一套通用的口语报 告编码方案，并以一个简单的“做中学”实验为例，说明如何利用这一编码方案分析口语 报告。他们通过分析大量的口语报告，将人的行为分为元认知行为( m e t a c o g n i t i v e b e h a v i o r ) 、操作行为( o p e r a t i v eb e h a v i o r ) 和学习行为( 1 e a r n i n gb e h a v i o r ) 三种基本 类型。其中，元认知行为是指被试在完成实验任务时的控制和评价行为，包括监视、自我 指导、评价、提问等：操作行为是指被试解决问题的各种操作活动，包括识别条件线索、 执行算子、实现问题状态、注意问题状态等；学习行为是指与获取知识有关的行为，主要 包括解释、陈述知识、陈述实例等。根据这一分类，可以建立一种通用的口语报告编码方 案。 蔡寒松( 2 0 0 0 ) 。介绍了口语报告法在研究翻译过程中的应用分四部分：( 1 ) 该方法对研 究翻译过程的重要意义；( 2 ) 口语报告法的起源及分类；( 3 ) 口语报告法实旌过程的具体 步骤；( 4 ) 运用该法要注意的若干问题。在口语报告数据中，他建议策略的分类方法参考 o m a l l e y ，j 和c h 锄o t ( 1 9 9 0 ) ，r u b i n ( 1 9 8 7 ) 等人对学习者策略的分类，将译者所运用的策 略分为认知策略( c o g l l i t i v es t r a t e 舀e s ) 、元认知策略( m e t a - c o g i l i t i v es t r a t e g i e s ) 和社会、情感策 略三大类。其中认知策略又细分为理解性重复( r e p e t i t i o nf o ru n d e r s t 姐d i n g ) 、查证 ( c l a r i f i c a t i o n v e r i f i c a t i o n ) 、联想( 精细加工) ( e l a b o r a t i o n ) 、猜测( g i l e s s i n g ) 、逻辑推理( i n d u c t i v e r e a s o n i n d e d u c t i v er e a s o n i n 曲、求索( r e s e a r c h j n 曲、迁移( t r a n s f e r ) 、译词( t r 柚s l a t i o n ) 、总结 李亦菲，朱新明一种通用的口语报告编码方案 j 心理学动态1 9 9 8 ，6 ( 4 ) ：4 7 5 1 蔡寒松心理学口语报告法在翻译过程研究中的应用【j 】卜海科技翻译，2 0 0 0 ，( 3 ) ：1 4 5 第二章l | 语报告分析法的综述 ( s u m m a r i z a t i o n ) 等。元认知策略则分为自我监控( s e l f m o n i t o r i n g ) 、自我检测( s e l f - t e s t i n 曲、 选择性注意( s e l e c t i v ea t t e n t i o n ) 、集中注意删r e c t e da t t e n t i o n ) 、发现问题( p m b l 锄 i d e n t i f i c a t i o 吣、回避( a v o i d 趾c e ) 和自我评估( s e l f v a l u a t i o n ) 等。社会、情感策略包括合作 ( c o o p e r a t i o n ) 、询问( q u e s t i o n i n gf o rc l a r i f i c a t i o n ) 。 研究者胥兴春( 2 0 0 2 ) 运用口语报告分析法，对小学四年级学习障碍儿童的数学问题 解决模式、问题表征的时间、表征类型、表征的有效性以及不同性质问题的表征差异等进行 了研究和探讨同时对照学习优秀儿童的问题表征，探索学习障碍儿童数学问题解决的表征 特点和类型。根据研究结果，最后提出了通过改进教学提高学习障碍儿童的问题表征能力和 问题解决能力，从而改善他们学习状况的若干教学建议。 李新宇( 2 0 0 4 ) 圆运用了口语报告和事后访谈的方法，以一般儿童加减应用题解题研 究为理论框架，分析了小学数困生解决加减应用题的认知过程；并采用小样本a b c 实验 设计，评估了数困生加减应用题补救教学的教学效果。 廖伯琴、黄希庭( 1 9 9 9 ) 在基于物理问题解决表征体系特征的研究上，运用口语报告法， 对不同数理基础的被试在解决物理问题过程中表征体系的动态特征差异进行了实证性研 究。结果发现，问题解决者的数理基础不显著影响其对文字表征的构建。数理基础扎实的 问题解决者显著地早于数理基础一般和数理基础差的问题解决者构建朴素表征，具有显著 好的解题策略，并且其在物理表征和数学表征层次所占的时间显著地少于数理基础一般和 数理基础差的问题解决者。 李广洲、程萍、任红艳采用出声思维的个案研究方法，。并利用问题行为图技术进行 个案分析对中学学科教学专家和新手( 中学生) 解决中学化学平衡问题的思维过程进 行实证研究。研究表明，教学专家和新手解决中学化学平衡问题的思维过程存在着明显的 差异，产生这种差异的根本原因是教学专家和新手知识的结构化程度不同以及反省认知水 平的不同。 2 3 口语报告分析法的分类 2 3 1 同时性口语报告 同时性口语报告是在被试解题的同时，大声报告其思维活动。注意这里被试报告的只 胥兴春学习障碍儿童数学问题解决的表征研究i d 】西南师范大学，2 0 0 2 李新宇小学数困生加减应用题解题过程及补救教学的实验研究【d 】浙江师范大学，2 0 0 4 廖伯琴，黄希庭口语报告法比较研究物理问题解决中不同数理基础被试表征体系的动态差异【j 】心理发展与教育 1 9 9 9 t ( 4 ) 3 1 3 4 李广洲，程萍，任红艳关于解决化学平衡问题的初步研究教育探索，2 0 0 2 ，( 9 ) 7 3 7 6 第二章口语报告分析法的综述 是自己能注意到的内心心理活动，而他并没有对他进行的某一特定活动进行描写或解释 只是将解题活动所注意到的信息口语化。 2 3 2 回顾性口语报告 回顾性口语报告，即在口语报告活动完成后，由主试组织被试回忆或反省当时自己的 心理活动。如果任务完成时间比较长，被试因受经验、记忆的干扰，无法精确而完整地回 忆出真实的思维过程；如果任务完成时间比较短，回顾性口语报告就比较完整。事后报告 要求被试在进行操作后，立即报告出其操作时的思维过程。由于它是在工作完成后立即进 行，因而能够最大限度地减少信息的遗忘量。同时因为时间短，被试尚不能对出现过的信 息进行有组织的加工，故而也就能真实反映原来的思维过程。事后报告主要以提问的形 式要求被试回答。如当被试自学某一章节后立即问他“当你读每一页的时候，你在想什 么? ”通过其它观察，我们还可对被试回答的真实性进行检测。如果被试回答说：“当我 看到后面时，我发现它与前面的内容自相矛盾，于是我又回到前面，结果发现前后内容居 然完全一致! ”实验者如果没有发现被试有前后翻阅的现象，就可以推测被试在撒谎。注 意使用回顾性口语报告法要在作业完成后立即进行。 2 3 3 教导性口语报告 教导性口语报告，即在被试进行口语报告的过程中，主试对其进行指导，促使被试改 变其思维。s t a l e y ，m 劬e w s ，b u s s 和k o r l e r ，c o p e ( 1 9 8 9 ) 设计出一种新的指导语，后称为 “出声教导”n e a c ha l o u d l 。它是在几个实验片断后被试被打断并要求指导一个看不见的同 伴：“请你教教你的同伴。尽可能完善而有针对性地告诉他或她你是如何做出抉择的，并 且力求给他或她提供较多的信息指导”。那么，相对于实验中没有被打断的控制组而言，“出 声教导”组表现出行为方式上的改善。w i l s o n 和s c h o o l c r ( 1 9 9 1 ) 研究发现：在有选择的某 次判断或某次决定性任务中指导语为：“分析你为什么会选择这一步”，相对于其它没有参 与这种直接分析活动的被试而言，接受这条指导语指导行为的被试表现出对后继行为的影 响，提高了反应速度。所有这些研究都表明：直接让被试在某些特定的思维活动中伴随口 语化行为会改变认知过程 。 如果任务完成时间比较短，被试尚未对出现过的信息进行加： ，故而能真实反映原来 的思维过程，即时的回顾性口语报告会比较完整。如果完成任务所需的时间较长，同时性 口语报告比回顾性口语报告更有效，故建议在认知过程的研究中，主要依靠同时性口语报 任洁，许尚侠当代心理学对u 语报告法的研究评述川心理科学，1 9 9 8 ，2 1 ( 1 ) ：7 7 7 8 7 第二章口语报告分析法的综述 告来采集数据。 2 4 口语报告分析法的基本程序 作为一种研究方法，口语报告分析法有一定的程序与方法。 ( 一) 实验前的准备工作 首先，应当明确研究任务以及研究者所涉及的情境，并根据问题要求，设计出比较容 易展开的实验任务。 其次，选择完整的编码系统，研究者可以自己创造一个编码系统，也可以借用别人的 编码系统。 然后，在正式实验之前，主试应严格训练被试在问题解决时进行出声思考，使被试熟悉 口语化的思维方式，能顺利地完成实验任务。 ( 二) 在实验时，向被试说明报告要求，并给出合适的指导语。 ( 三) 口语报告记录。 口语报告中要求被试在完成任务时，边想边说，主试用录音机将被试的口语报告录下 来。主试在实验过程一般不要提出问题，以免干扰被试的思维过程。如果被试在解决问题 的过程中发生了停顿，主试可以问他现在想什么。在实验中，主试要密切注意被试的特殊 行为反应，并将这些反应及发生的时间记录下来。有条件的话，主试可对实验过程进行摄 像。 口语报告的录音不便分析，因此需要将它们转变为书面记录的形式。在此过程中，不 能任意删改、增加内容。对口语报告进行分解有一些基本的规则：( 1 ) 将具有独立意义的 语句作为一个句子处理：( 2 ) 在一个句子中转变语气时，应作为两个不同的句子处理：( 3 ) 感叹词或评价结果的词应作为单独的句子处理。另外，分解后的句子要都标上相应的时间。 ( 四) 转译和编码。 将言语陈述的句子转换成符号形式的句子，即转译。转译是为了使具有相同意义的句 子获得统一的形式，便于统计分析。编码是指根据口语报告中旬子的意义分类，并用一定 的代码标记出来。 近年来，一些研究者在建立各自编码方案的基础上，对口语报告进行了数量分析。在 这些研究中，对口语报告的编码是各不相同的。各种不同的口语报告编码不利于对复杂的 信息加工过程的研究，也不利于不同研究之问的相互交流。实际上，虽然不同研究中所采 用的编码方案各不相同，但它们之间还是存在一些共同点。 第二二章口语报告分析法的综述 研究者朱新明、李亦菲根据纽厄尔( n e w e l l ) 和西蒙( s i m o n ) 的信息加工理论，考虑到 人在完成各种认知活动中的元认知活动与学习有关的行为，建立了一套通用的口语报告编 码方案。为了应用方便起见，口语报告编码方案列表如下： 一种通用的口语报告编码方案 行为类型具体内容 控制行为监视( m o n ) ，自我指导( i n s ) ，评价( a s t ，a s p ，a s e ) ，提问( p o s ) 操作行为问题状态( i s ，m s ，g s ) ，识别条件线索( r c p ) ，执行算子( p a p ) 实现问题状态( m s p ) ，注意问题状态( a t m s p ) ，错误状态( w s p ) 学习行为解释( s e p ，阻 p ，p e p ) ，陈述( s t p ) ，陈述实例( s t i ) 中的p 是指产生式的知识；i 指具体的实例。 他们通过分析大量的口语报告，将人的行为分为元认知行为( m e t a c o g n i t i v e b e h a v i o r ) 、操作行为( o p e r a t i v eb e h a v i o r ) 和学习行为( 1 e a r n i n gb e h a v i o r ) 三种基本 类型。其中，元认知行为是指被试在完成实验任务时的控制和评价行为，包括监视、自我 指导、评价、提问等；操作行为是指被试解决问题的各种操作活动，包括识别条件线索、 执行算子、实现检验( 或解释) 、注意问题状态等；学习行为是指与获取知识有关的行为， 主要包括解释、陈述知识、陈述实例等。他们把解决问题的信息加工过程描述为；( 1 ) 建 立问题表征；( 2 ) 识别条件；( 3 ) 执行条件；( 4 ) 检验( 或解释) 。根据这一过程，问题 解决行为的编码方案如下： ( 1 ) 建立问题表征。一般的，被试阅读问题，获得问题的初始状态i s 、目标状态g s 和算子约束o s ( 2 ) 识别条件。识别条件的认知活动在口语报告中表现为下面三种形式：注意标准 的条件模式，编码为r c p ；注意有关的条件线索，编码为r c c ；注意无关的条件线索，编 码为r u c 。 ( 3 ) 执行动作( 算子) 。对动作( 算子) 的直接描述编码为p a ，对新的问题状态的陈 述编码为m s ，对错误的问题状态的陈述编码为w s ，对无关的问题状态的陈述编码为u s 。 被试经常会重述己得到的问题状态编码为a t i s ( 注意初始状态) 、a t m s ( 注意中间状态) 、 李亦菲，朱新明一种通用的口语报告编码方案f j 心理学动态，1 9 9 8 6 ( 4 ) ：4 7 5 1 9 第二章口语报告分析法的综述 a t g s ( 注意目标状态) 、a t w s ( 注意的错误状态) 、a t u s ( 注意无关的状态) 。 ( 4 ) 检验( 或解释) 。反映检验的陈述编码为c h k ，在检验的过程中伴随的解释编码 为s e 。 这样的口语报告编码方案有以下两个优点：一方面，它为定量化地考察复杂认知活动 的过程提供了条件；另一方面，它使研究者对不同口语报告进行的分析具有可比性，也使 口语报告分析的研究可以重复验证。 ( 五) 数据分析。 一种常用的分析口语报告数据的方法是利用“问题行为图”技术，这是纽厄尔 ( n c w e n ) 和西蒙( s i m o n ) 提出来的分析方法，它可以使人直观看出被试在问题解决过 程中进行的操作和经历的状态。这种问题行为图由两个成分组成：( 1 ) 问题的状态，即被 试在某一时刻所知关于问题的全部信息；( 2 ) 操作，即被试每次用来改变其问题状态的各 种手段。问题行为图是由一些方块和箭头组成：方块表示问题的状态，箭头表示改变被试 改变问题状态的操作。箭头的方向指出问题状态变化的路线。一般画图时遵守从左到右和 自上而下的原则。若出现问题状态的重复，就倒退到原先的状态。这样，被试问题解决的 即时口语记录变为了由方块和箭头组成的问题行为图，它能反映被试的内部操作过程。 现在举一个切割线定理证明的例子来说明问题行为图。证明切割线定理需要五个步 骤，下面将这五个步骤以顺向推理的方式表示如下：第一步m s l ：p 1 弦切角等于它所夹弧 对的圆周角；第二步m s 2 ：p 2 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和；第三步m s 3 ： p 3 如果两个三角形的对应角相等那么这两个三角形相似；第四步m s 4 ；p 4 如果两个三角 形相似它们的对应边成比例；第五步g s ：p 5 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这 点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。根据这五个步骤，我们可以得到证明切割线 定理的问题行为图如下： 叵 李贤( 2 0 0 5 ) 等认为，这种对报告的处理方法只能停留在定性的描述性的层面，只 是在比较粗略的水平上描述高级心理活动的一般过程和特点。 李贤，余嘉元口语报告：探测复杂心理活动的方法嗍赣南师范学院学报 1 0 第二章口语报告分析泫的综述 口语报告资料的统计与分析：在这方面国外已经利用计算机系统来帮助编码和进行资 料分析，如s h a p a ，p a w 等系统( 任洁等，1 9 9 8 ) 。假如我们的条件不具备，就只好靠人工 进行归类、统计了。 2 5 口语报告分析法的理论基础 口语报告分析法己成为一种较常用的研究方法，它是建立在信息加工理论的基础之 上，即人类的思维过程被类比成信息加工的过程。人类被看成拥有一个有限容量的短时工 作记忆和一个容量巨大的长时记忆的信息加工系统。工作记忆的功能包括从短时储存的信 息中选择、操纵和释放信息。按照这种较新的短时记忆的观点，人们把信息编码成初级的 视觉或声音的信息，即我们能够用我们内心的眼睛看到表象，听到内心的声音。系统存取 的是这些信息加工的结果，而这些结果是能被看到和说出来的。当然，对这一点还存在争 议( e r i c s s o n s i o n ，1 9 9 3 ) 。由西蒙( s i m o n ) 和卡普兰( k a p l a n ) 的观点，口语记录 通常所提供的直观信息是有关解决问题时所需要的知识和信息，而不是实际使用的加工过 程。所以，有必要从口语记录中的信息中推论出加工过程，而不是尝试直接去编码这一加 工过程。1 9 8 4 年，埃里克森( e r i c s s o n ) 和西蒙( s i m o n ) 在口语报告分析中提出，口 语报告分析是建立在信息加工过程的基本假设的基础之上，这些假设主要包括： ( 1 ) 被试的认知过程可以看成是在一定的问题空间的搜索，随着搜索的进行，被试 逐步积累起有关问题情境的知识； ( 2 ) 被试的每一步搜索，都包含着某种与任务有关的算子，被试把算子应用于短时 记忆中的知识，从而进入问题空间中的新层次； ( 3 ) 被试口语报告的内容，相当于最新获得的信息以及短时记忆中的部分信息； ( 4 ) 被试短时记忆中的所包含的信息主要由算子输入所需要的基本知识、算子所产 生的新知识以及问题的目标与子目标表征的符号等方面的内容组成。 埃里克森( e r i c s s o n ) 和西蒙( s i m o n ) 指出，口语报告分析法必须基于短时记忆或 长时记忆中保存的信息，且受短时记忆的一些局限性的影响。 2 6 口语报告分析法的适用性 口语报告分析法这种方法由于使用简便，效果较好，受到了教育学家、认知心理学家的 欢迎。但它也受到了一些质疑，主要表现在： 英 si a n r o b e r t s o n 著，张奇等译问题解决心理学 伽北京：中国轻工业出版社，2 0 0 4 ：1 4 一1 6 朱新明，李亦菲人类的自适应学习一示例学习的理论与实践【m j 北京：中央广播电视大学出版社，1 9 9 8 ：6 5 1 1 第三章数学问题解决与口语报告分析法研究 是逐渐地试误过程，而是对知觉经验的重新组织，是对情境关系的顿悟。他强调问题情境 的结构的重要性，认为问题解决是形成问题情境的新的结构，即把握问题情境中诸事物的 关系，并且是以突然的方式实现的，表现为“顿悟”。顿悟说注意到了重组情境的认知成 分，这实际上就是人们所强调的对问题的理解和表征。 试误说是强调问题解决是一个渐进的、尝试错误的过程，顿悟说则强调问题解决是对 整体关系的一种突然理解、豁然领悟。一般来说，“试误”揭示的是一种量变，而“顿悟” 反映的是一种质变：没有多次试误，也就难以导致顿悟。这两种理论揭示的是解决问题的 两种水平，各有偏颇之处，都不能全面解释问题解决。 3 1 2 过程阶段说 在早期的研究中，对人类解决问题过程的研究仅停留在哲学认识论的基础上，没有深 入到解题的过程。2 0 世纪以来，随着对问题解决过程的深入研究，出现了阶段说。 1 9 1 0 年，美国教育学家杜威根据自己大量的观察和逻辑分析，认为解决问题一般包括 五个步骤：( 1 ) 困惑，感受到问题的存在，即问题解决者在主观上意识到他所面临的问题， 产生困惑感：( 2 ) 确定问题的所在，即从问题情境中发现问题，并考虑它和其他问题之间 的各种关系，明确问题的起始状态、中间状态、目标状态及要填补的问题空隙；( 3 ) 提出 问题的种种假设，在分析问题空间的基础上，使问题情境中的命题与其认知结构联系起来， 激活有关的背景观念和先前所获得的解决问题的方法，从而提出各种解决问题的可行方 案，形成假设；( 4 ) 检验假设，对解决问题的各种假设进行经验的或实际的检验，推断这 些方法可能出现的结果，并对问题再作明确的阐述，以检验各种假设，并从中选择最佳方 案；( 5 ) 证实、驳斥或改正这个假设，并找出经检验证明的解决某一问题的最佳方法，以 解决同类的或新的问题。杜威的模式是根据人实际解决问题的过程提出来的，因此从1 9 1 0 年到1 9 5 0 年，这种模式一直被认为是一种经典的问题解决的方法，尤其是在数学教学中 具有一定的实践意义。 在数学教育界，较早系统研究问题解决的学者是波利亚( p o l ”) 。他提出了系统的解 题观。问题解决作为一个大系统，由提出问题和解决问题这两个小系统组成。在“提出问 题”这个系统中，波利亚详尽地对归纳、类比、一般化、特殊化等发现问题的方法作了分 析，得出了一系列合情推理模式。在“解决问题”系统中，波利亚给出了一个4 步骤的解 题阶段：( 1 ) 弄清问题，即解题要列清已知条件；( 2 ) 拟定计划，即根据对问题的熟悉程 度，先解决与之类似的问题部分，来制定出该问题的解法；( 3 ) 实现计划，即实现求解计 划，检验每一个步骤；( 4 ) 回顾，即检验论证，并找出别的解决问题的方法。根据每一步 第三章数学问题解决与口语报告分析法雕副 冀囊鎏鹱翼糯俐惮；驯荆酬扩耗是媳撑御囊茧国向f j 韵驰移静墓譬；e 喜! 邵群髦罐哑黄。 捌朝望魏静鞑鲢熙鄂醇弭业赜劲畦二蛆熟参照基克孳天荔嘶嶙列，酋熏蟊争阡m 瓢碰私 扣刳箭。稀弹蓓稽增蓑征硒巅辞囊涔僻嵯i 池霈辎剿酽翥副! 葡鼎漯懒碍蕊潍稍幅蠊辱 潇皤袁i 符号觅，卞表蔺掘臻测商警。苇第二丽耕k 氢科毹帑渤轻耐甜烈耗荠间界定记录符号 问题理解理解题目中词语的含义从开始读题至读题完毕 s 1 一s 1 情境表征把握题目中有关条件，确定 是否现成的图式 从读题完毕至出现 解题计划和思路 s 2 一s 2 解题计划明确形成具体的解题思路从开始出现解题思路到 解题思路呈现完毕 s 3 一s 3 执行解题计划用问题中的数字进行计算 第三章数学问题解决与口语报告分析法研究 都要落实在一步一步的加、减以及逻辑运算上。因此，在解决问题的过程中这两种过程都 是很重要的。 第二，这一模式能合理地解释专家和新手在解决问题上的差异。专家解决问题，更多 地在理解和表征问题阶段激活已有的图式，是对当前问题的再认，是一种“顿误式”直觉。 在专家的记忆系统中存储着许许多多的图式，而在新手的头脑中可供使用的图式非常有 限。新手解决问题，更多地是利用尝试错误寻求解决方案。因此，专家的工作主要在理解 和表征问题阶段，而新手的工作主要在寻求解答阶段。 第三，这一模式和教学实际比较接近，能有效地指导问题解决的教学。但是，对于每 一阶段的具体过程、影响每一阶段效率的因素以及专家和新手在每一阶段中的差异等等， 还有待于进一步探讨。 心理学家m a y e r ( 1 9 9 2 ) 根据其多年的研究，用认知心理学信息加工论模式分析了数 学解题过程。m a y e r 将解题分为两个层次：问题表征和问题解决。其中问题表征包括两个 阶段：( 1 ) 问题转译，即将应用题中的每一个陈述句转化为某些内在表征，如重述题目、 画出图表等；( 2 ) 问题整合，即将问题的信息放在一起，形成连贯一致的表征。问题解决 包括两个阶段：( 1 ) 解题计划与监控，即回忆并想出解题和评价的策略；( 2 ) 解题执行，即 计算技能的执行阶段。另外，m a y e r 进一步说明了各阶段所包含的知识类型，其中问题转 译阶段对应的知识类型为语义知识，问题整合阶段对应的知识类型为图式知识，解题计划 与监控阶段对应的知识类型为策略知识，解题执行阶段对应的知识类型为程序性知识。 以上几种模式提法虽有不同，但它们都认为，问题解决就是把问题划分成诸成分， 从记忆中激活旧有的信息，或寻找新的信息。如果失败了，人就可能退后，另找方法，或 重新定义问题或寻求解决问题的方法。这种问题解决不是线性的，问题解决者可能跳来跳 去，跨步或联合一些步骤。 我国心理学界一般倾向于把解决问题的思维过程分为发现问题、明确问题、提出假设 和检验假设四个阶段： ( 1 ) 发现问题。问题解决是从发现问题开始的。问题只有在被发现的时候，才能引 起人们解决问题的思维活动。问题本身是客观存在的，有的问题较为明显，容易被发现； 有的问题则比较隐蔽，不易被人发现。有人善于提出问题，有人则对问题熟视无睹。研究 表明，发现问题的能力是个体思维发展水平的重要标志。能否发现问题，取决于三个因素： 主体活动的积极性；主体的求知欲望；主体的知识经验。 刘儒德论问题解决过程的模式【j 】北京师范大学学报( 社会科学版) ，1 9 9 6 ，( 1 ) ：2 2 2 9 2 1 第四章大专生高等数学问题解决模式的调查知分析 第三章数学问题解决与口语报告分析法研究 ( 2 ) 明确问题。明确问题就是认清问题的关键。只有认清问题的关键，思维活动才 会有明确的目标，才能有条不紊地围绕问题的核心展开。要明确问题，就必须分析问题。 分析问题就是要分析问题的要求和条件，找出它们之间的内在关系，把握问题的实质，确 定解决问题的方向。 ( 3 ) 提出假设。提出假设就是提出解决问题的可能途径、方法和策略。提出假设是 具有创造性的阶段，也是解决问题的关键步骤。提出假设的数量和质量取决于两个条件： 个体思维的灵活性；个体己有的知识经验。 ( 4 ) 检验假设。就是通过一定的方法来确定假设是否合乎实际、是否符合科学原理。 检验假设的方法有两种：直接检验，即通过实践来检验：间接检验，即通过推论来检验。 问题解决的上述阶段，在解决简单问题的时候可能并不明显，往往在发现问题的同时 就明确了问题，在提出假设的时候就进行了推论性检验。但是，在解决比较复杂的问题时， 特别是解决创造性问题时，它们是明显存在的。不过，它们的出现不是简单的、线性的， 而是反复的、交错的，并可能会出现多次的反复循环。 3 1 5 小结 上述问题解决理论的发展，从一般的外部现象描述与解释，到内部认知过程似问题表 征、图式激活1 ，再到更微观的信息接收、转换、加工、存储、提取的层次上，是一个理论 研究不断深入的过程。事实上，现代认知模式对问题解决过程的研究不仅仅停留在对解题 的阶段划分上，而且深入到个体内部的认知行为，研究解题各阶段的心理机制，这样，就 使问题解决理论在对表面现象描述的阶段论( 如杜威的5 阶段论、约翰逊的3 阶段论等) 的 基础上达到了一个新的飞跃。 与国外的研究相比，我国关于问题解决理论的研究还停留在教育心理学的研究水平之 上。因此，要注意吸取国外的研究成果，现代认知心理学的理论和实践探索，以提升我国 的理论研究水平，推动我国的教育改革朝着更加科学、更加有效的方向发展。 3 2 口语报告分析法在数学问题解决研究中的应用 3 2 1 问题解决认知过程的口语报告分析 利用基克等人关于一般问题解决模式，以及m a y e r 关于数学问题解决的模式，我国学 者用口语报告分析的方法对数学问题解决的认知过程进行深入的研究。 李新宇运用了口语报告和事后访谈的方法，以一般儿童加减应用题解题研究为理论框 架，分析了小学数困生解决加减应用题的认知过程。 第三章数学问题解决与口语报告分析法研究 该研究操作的基本程序包括问题设计、口语报告与记录、转译与编码以及数据分析四 个阶段。该研究在编码方面做了大量的工作，对应用题解题阶段、解题错误类型、应用题 图式、解题认知与元认知策略、解题正确率进行了编码。具体编码如下： ( 1 ) 应用题图式的编码包括改变图式、合弗图式、比较图式和部总关系图式。 ( 2 ) 应用题解题阶段的编码。具体编码方案见下表：应用题解题阶段的编码方案：阶段 划分依据和解释问题转译 时间界定记录符号 问题整合 提取相关的图式关系， 到读题完毕题 s 1 s 1 从读题完毕到 和监控划形成具体的解题思路 到解题思路呈现完毕 s 2 一s 2 解题执行 用问题中的数字进行计算 s 3 一s 3 所有数学运算s 4 一s 4 所花的时间总和 ( 这拦熨趔变垡氆瞪潮缓稀雾巍露滓奠雾鞭墅颡莹型；l 箍i 丛幕琴譬咝避解椿啤羲，仕丝嚣铺赫慧浠涮i 箜京裂针j 羽晕吞翼| 簖b i 翮稻簪商n 面j ，。鞴笔笳萋蠡的。鬯鸫吒静雾驻! 矍塾 镯掣蠹矬1 1 茌j 李新星坩磋嘭峰譬访润聪准铽兹雾裂醵料鹊猫；浮& 掣二 剐起丝卯j 历攀；：j n 赫钩；矗弹砬羹搿! 罐强度啵罄 师范大学，2 0 0 2 1 1 冯美玲初中生解决平面几何问题表征差异的实验研究 d 天津师范大学，2 0 0 3 1 2 李新宇小学数困生加减应用题解题过程及补救教学的实验研究【d 】浙江师范大 学，2 0 0 4 第二章数学问题解决与口语报告分析法研誊 嚷卿哪热每曜喟笠唧量掣钢而尝妻习剃拶车玉；器翠岿翅塞i 蠹j 蠢钆兰! 丽；瑁湖弼 淄缴艨擅涮矧蛙鬟揉蠢l 鲟警裂。争衙i i f 1 酩! ；露鑫。粪攀 军：品酲挑鞣皑担；囊i ；计；l ；一 落瞍譬i 。 猪遗蕞辜薹磁增要两饵蕊畔：祗蓼俪产谴鞫彝翮舔醛戳鞘i 箱；治学态度使我受慈孺深酣斡融妇铂静淞楚霸嘏酗；醴z 召强；鲁糍禁黼。所有帮助过我的老师和同学， 他们给我创造了优越的学习环境，提供了良好的生活空间，我每一分成绩的取得都是和他 们的关心以及支持分不开的。 最后，我还要感谢我的家人们，怯涝吨肿盼衣那笱 x 第三章数学问题解决与口语报告分析法研究 ( 4 ) 原理表征：在识别出图形中的有关模式后，以此来激活长时记忆中的相关知识及原 理，寻找解题依据，进而把问题提供的信息进行整合，形成问题空间。 该研究在此基础上分析优生与差生在问题解决过程中各表征层次的差异f 各层次所用 时间多少的比较及在此过程中的认知操作比较) ，进而探讨产生差异的原因。针对原因，采 取措施进行实验研究，以寻求提高学生数学问题解决能力的有效教学措施。 在使用口语报告分析法之前，该研究选取了已掌握了一定的数学基础知识及相关的解 题运算能力的初三年级的学生，其中优生与差生各1 0 名。优生与差生的区分标准是：1 0 名优生为全年级几何成绩的前1 0 名，1 0 名差生为全年级几何成绩的最后1 0 名。 该研究操作的基本程序如下： ( 1 ) 在进行测试之前，先对这2 0 名学生进行出声思考的训练，使他们尽量将自己的 思考过程通过语言表达出来。在他们掌握了测试的程序后，先通过一道预选题目来检验其 口语报告的效果。 ( 2 ) 在确认被试完全熟悉了测验步骤后，开始进行测验。采用的测试题目的选取是 在与任课教师相互探讨的基础上选定的被试解题的口语材料通录音机记录下来，以各分 析之用。 ( 3 ) 在测试后及时对被试进行访谈，进一步了解更详尽的信息，以弥补口语报告的 不足。 这里值得注意的地方是在操作的基本程序第一步，“出声思考的训练”和“通过一道 预选题目来检验其口语报告的效果”保证了口语报告分析法的有效性，从而确定了其研究 的可靠性。 该研究分析口语报告记录的方法是采用定量分析与定性分析相结合的方法。 第一，在定量分析方面，统计了优生与差生在各表征层次平均所用时间，并加以比较， 得出结论：在文字表征层次，优生与差生之间无显著的差异性。在图形表征、符号表征和 原理表征三个表征层次中，优生和差生表现出明显的差异。从起止时间的均值来看，优生 进入三个表征层次的时间明显早于差生。另外，该研究对学生的作图识图能力、认知结构 合理性情况做了调查，并用剐j 软件进行了数据处理，得出如下结论：识图作图能力、认知 结构的合理性( 以认知成绩为标准) 对解决平面几何问题认知成绩有显著的影响。与认知结 构的合理性相比，识图作图能力对平面几何问题解决( 尤其是问题表征阶段) 的影响更大。 第二，定性分析主要是说明优生与差生解题过程中思维策略方面的差异以及对问题表 征的影响。通过若干优生与差生测试后访谈记录及解题时的录音材料来阐明了产生问题表 第三章数学问题解决与口语报告分析法研究 ( p o 0 5 ) 。 ( 2 ) 分析了学习障碍儿童问题表征的静态特征。把小学儿童问题表征分为三类：数 字表征、关系表征、图式表征。通过统计口语报告中出现的问题表征的数目，对学习优秀 儿童和学习障碍儿童进行比较，发现学习优秀儿童多采用关系表征，学习障碍儿童突出数 字表征。 ( 3 ) 把问题解决中的错误类型编码分为四种类型：粗心、口误、计算和理解错误。 通过统计学习优秀儿童和学习障碍儿童在问题解决各阶段出现的错误类型，并进行比较和 统计分析，发现学习障碍儿童有较多口误，还由于情境表征错误较多，质量较低，造成问 题解决方案上的错误。 ( 4 ) 问题解决的正确率进行统计分析。 另外，该研究还研究了不同性质的问题对学习障碍儿童问题表征的影响。把不同性质 的问题分为熟悉简单的问题、熟悉困难的问题、不熟悉简单的问题、不熟悉困难的问题。 比较学习优秀儿童和学习障碍儿童在问题解决的各个阶段解决不同性质的问题的时间差 异及所占百分比，而且对同一类问题的各个阶段学习优秀儿童和学习障碍儿童的时间差异 做了t 检验，得出学习障碍儿童的问题表征时间显著少于学习优秀儿童。随着问题由熟悉 到陌生、由简单到困难，两组儿童在表征阶段所花时间的差异也越来越大。 3 2 3 专家和新手、优生和差生解决问题的认知差异的口语报告分析 所谓专家在其从事的领域内具有1 0 年以上的经验的人。s i m o n c h 硒e ( 1 9 7 3 ) ，。 g r e e n 和g i l h o o l y ( 1 9 9 2 ) 总结出专家技能的5 条原则： ( 1 ) 专家记忆得很好； ( 2 ) 专家采用不同的问题解决策略； ( 3 ) 专家拥有更好和更为深入、广泛的表征； ( 4 ) 专家的优势在于他们的知识，而不在于他们的某些基本能力； ( 5 ) 专家之所以成为专家是大量练习的结果。 奇、格拉泽和法尔( c 1 1 i ，g l a s e r ，柚df a r r ，1 9 8 8 ) 列举了如下7 个专家工作的特征： ( 1 ) 专家主要在其所从事的领域内表现出色； ( 2 ) 专家能够在其所从事的领域内知觉大量有意义的模型： ( 3 ) 专家的反应敏捷：专家能更快地操作该领域的技能，能更快更好地解决问题； c h 拈c w g s i 啪n ，h a ( 1 9 7 3 ) p e r c c p 曲n i nc h e s s c o g n i v e p 8 y c h o l o g 弘4 ，5 5 - 8 1 o r e c n ，丸j k ，lj ( 1 9 9 2 ) e m p i d c a la d v 柚c e si ne x p e n i s er c s 曲f c h i nm ik 柚e k j g i l h o o l y ( e d s ) ，a d v 柚。皓 j n t h e p s y c l l 0 1 0 9 y o f t h i n l 【i n g l d n d o n ：h a r v e s t e r w h e a t s h e a 3 1 第二章数学问题解决与口语报告分析法研究 ( 4 ) 专家表现出非凡的短时记忆和长时记忆能力； ( 5 ) 在专业领域内洞察和表征问题时，专家处在比新手更高的水平上，新手的问题表 征往往停留在表面水平； ( 6 ) 专家把更多的时间用在分析问题的质的方面； ( 7 ) 专家具有高度的自控能力。 奇、格拉泽( r g l 孤e r m t h c h i ，1 9 8 8 ) 对有关研究做了系统的概括，认为专家和新手 解决问题的能力差异表现在六个方面：( 1 ) 有意义的知觉模式的差异。专家能知觉较大的 有意义的刺激模式，新手不具备这样的能力；( 2 ) 短时记忆和长时记忆的差异。一般地， 成人的短时记忆容量是不会改变的。专家能利用原有知识将新信息组成较大的组块，有超 乎常人的短时记忆力，专家在他熟悉的领域有较优越的长时记忆能力：( 3 ) 技能执行速度 的差异。专家在基本技能方面的掌握己达到高度熟练的程度，有的已达到自动化，减轻了 他们的短时记忆负担；( 4 ) 用于表征问题的时间差异。在解决常规问题时，专家比新手快 得多。但在解决困难的新问题时，专家用于表征问题的时间比新手要长一些：( 5 ) 表征的 深度差异。专家能很快抓住问题的实质，根据问题的内在结构表征问题。( 6 ) 自我监控技 能的差异。研究表明，专家倾向于更频繁地检查自己对问题的解答，而且检查效果比新手 更好。 专家和新手在解决问题时存在的差别主要有： ( 1 ) 新手相比，专家解决自己专业领域内的问题时较为出色，在不熟悉的领域，专 家通常并不比新手好。 ( 2 ) 专家问题解决比新手快。这主要表现在两个方面：一是在某一领域内，专家由 于经过长时间的练习，因而执行一些基本的技能时会比新手快。二是专家有时采用直觉推 理的方式迅速解决问题。 ( 3 ) 问题解决过程中，专家比新手花更多的时间来表征问题。专家比新手在更深层 水平上表征问题。专家比新手具有更好的自我监控能力。 ( 4 ) 专家的短时记忆与长时记忆容量比新手大。 ( 5 ) 在解决问题时专家以较大的意义单元即组块加工信息。 研究者梁宁建( 1 9 9 7 ) 利用口语报告分析法对专家和新手问题解决认知活动特征进 行了研究。这里的“新手”意指有一定知识基础，但在学习本研究内容对他们来说是新的。 西i ，m - t h g l 船e f ，r f m ，m j 但d s 1 9 8 8 ) n e n a m r eo f e l p c n i s c 碰s