（信号与信息处理专业论文）机载雷达杂波抑制与目标检测方法研究.pdf

1 塑茎l 摘要 地面动目标检测( g r o u n dm o v i n gt a r g e td e t e c t i o n ，g m t i ) 作为机载合成孔径雷 达的一项重要任务，在军事和民用上都有广泛的应用价值。本文以提高目标检测 性能为宗旨，主要研究了机载多通道雷达杂波抑制和地面运动目标检测技术。论 文内容可以概括如下： l 、介绍了一种校正距离走动的k e y s t o n e 变换方法，其实质是一个尺度变化的 过程，这种方法可以在运动目标先验信息不足的条件下有效校正由于高速运动引 起的越距离单元走动( m i g r a t i o nt h r o u g hr e s o l u t i o nc e l l s ，m t r c ) 现象，提高目标 聚焦性能。 2 、研究了机载雷达杂波分布特性，介绍了干涉仪方法和多普勒局域化后的空 时联合处理方法( m d t ) ；通过高保真软件的仿真数据仿真结果验证了两种方法可 以有效地抑制杂波，改善目标检测性能。 3 、论述机载多通道雷达的地面运动目标检测方法，并将恒虚警检测算法从一 维距离域内推广到二维距离多普勒域内进行。针对不同波位目标重复检测造成的 虚警问题，深入研究了目标聚类方法，并提出了多维聚类算法。最后通过仿真结 果证明了以上改进方法更合理更有效。 4 、针对非均匀杂波的影响，研究了两种非均匀检测器，广义内积算法和多方 法迭代算法，最后对多方法迭代算法做了改进。 关键词：空时自适应处理地面运动目标检测杂波抑制非均匀杂波 a b s t r a c t g r o u n dm o v i n gt a r g e td e t e c t i o n ( g m t d ) i sak e ya s s i g n m e n ti n t h ea r e ao f s v n t h e 缸ca p e r t u r er a d a r ( s a r ) a n dp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nb o t hm a r t i a lf i e l da n d c i v i l i a nf i e l d t h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l y d e a l sw i t ht h et e c h n i q u e s o fa i r b o r n e m u l t i c 1 1 a m 硷l sc l u t t e rs u p p r e s s i o na n dg m t dw i t ht h ep u r p o s eo fi m p r o v m gt a r g e t d e t e c t i o np e r f o r m a n c e t h em a i nc o n t e n to f t h i sd i s s e r t a t i o na r es u m m a r i z e da sb e l o w ： f i r s t l y , t h em o t i o nc o m p e n s a t i o nm e t h o dc a l l e dk e y s t o n et r a n s f o r m i sa d d r e s s e d ， w h i c hi sap r o c e s so fs c a l et r a n s f o r m t h i s m e t h o dc a ne f f i c i e n t l yc o r r e c tm t r c w i 怕l l tt 】1 ee x a c tv a l u eo ft a r g e tv e l o c i t ya n di m p r o v et a r g e tf o c u sp e r f b r r m n c e s e c o n d l y , c l u t t e rs u p p r e s s i o na l g o r i t h m s o ft h ei n t e r f e r o m e t e ra p p r o a c h a n d e ) 【t e i 订e df a c t o r e da p p r o a c h ( e f ao rm d t ) a r ed i s c u s s e d ，w h i c hi s b a s e do nc l u t t e r c h a r a c t e r i s t i c s 1 f 1 硷nt h es i m u l a t i o ns h o w st h a tb o t h t h em e t h o d sc a ne f f i c i e n t l y s u p p r e s sc l u t t e ra n di m p r o v et a r g e td e t e c t i o np e r f o r m a n c e t h i r d l v ，g m t da p p r o a c h e so fa i r b o r n em u l t i c h a n n e lr a d a ri ss t u d i e d ，a n d t h e r a n g cd o n n i no fc o n s t a n t f a l s ea l a r mr a t e ( c f a r ) p r i n c i p l ei s e x t e n d e di n t o 珊g e d o p p l e rd o m a i n t h e nt o t h ef a l s ea l a r mc a u s e db yr e p e a td e t e c t i n gt a r g c t1 n d i 彘r e n tw a v ep o s i t i o n s ，t h em e t h o do ft a r g e tc l u s t e r i n gi ss t u d i e di nd e t a i la n d i ti sa l s o p r e s e n t e dt h a tt h em e t h o do nm a n yd i m e m i o n s a t l a s t , t h er e s u l to f r a wd a t as h o w s t h a t e f f i c i e n c yo f t h en e wp r o p o s e dm e t h o d s f i m l l y 帆on o n - h o m o g e n e i t yd e t e c t o r s ( 姗m ) m e t h o d si n c l u d eg e n e r a li n n e r p r o d u c ta l g o r i t h m ( g i p ) a n df r a c t aa l g o r i t h ma r es t u d i e d f o rn o n h o m o g e n e o u s c l m c e rs u p p r e s s i o na n dt a r g e td e t e c t i o n a f t e rt h a t , t h ef r a c t aa l g o r i t h mi si n 驴r o v e d k e y w o r d s ：s p a c e t i m ea d a p t i v ep r o c e s s i n g g r o u n dm o v i n gt a r g e td e t e c t i o n c l u t t e rs u p p r e s s i o n n o n h o m o g e n e o u sc l u t t e r 目录v 目录 1 1 研究背景及其意义l 1 2 研究的历史和现状2 1 3 本文的研究内容4 第二章k e y s t o n e 变换校正目标越距离单元走动7 2 1 引言7 2 2k e y s t o n e 基本原理：7 2 3k e y s t o n e 的实现9 2 4 仿真结果1l 2 5 本章小结1 3 第三章机载雷达的杂波特性及抑制方法1 5 3 1 引言1 5 3 2 机载雷达的杂波特性1 5 3 3 干涉仪杂波抑制方法1 7 3 4 空时二维自适应处理方法1 9 3 4 1 空时自适应及降维原理分析1 9 3 4 2 空时自适应时域降维：2 2 3 5 本章小结2 8 第四章机载雷达地面动目标检测及聚类算法2 9 4 1 引言2 9 4 2 运动目标检测基本原理2 9 4 2 1 运动目标检测方法2 9 4 2 2 地面运动目标检测3 0 4 3 恒虚警检测31 4 4 聚类算法3 4 4 4 1 二维聚类算法3 5 4 4 2 三维聚类算法3 7 4 4 3 四维聚类算法3 8 4 5 本章小绦4 0 i i y 1 it 工 目录 4 1 4 l 4 l 4 3 4 5 5 ( ) ：! ；：! 5 3 ! ；：； ! ；：； 5 5 5 7 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及其意义 近年来以美国为首的西方国家发动的几次局部战争表明，现代战争的趋势是 向着信息化，高技术化的趋势发展。经典的战例是1 9 9 1 年的海湾战争，当时美国 派遣两架处于试验阶段的e 8 a 联合监视目标攻击雷达系统( j o i n ts u r v e i l l a n c e t a r g e ta t t a c kr a d a rs y s t e m , j s t a r s ) 【l 】型飞机前往海湾前线参加了“沙漠风暴” 行动，用于监视跟踪伊拉克的地面坦克、飞毛腿导弹以及其机动部队的行动。这 场战争充分说明要掌握战场的主动权就必须要掌握制信息权。 现代战争不仅要求获得监视区域的雷达图像，从中寻找有价值的固定目标， 而且要求具备地面动目标检测和定位跟踪的能力。随着合成孔径雷达的广泛应用， 基于s a r 平台的运动目标检测无论在军事上还是在民用上都有重要的意义。在军 事上，合成孔径雷达运动目标检测作为侦查的一部分，s a r 需要对战场进行连续、 及时清晰的监视，为势态评估，指挥和控制提供更多的信息，由于战场上存在大 量的运动目标( 海面上的舰船，地面上的汽车、火车、坦克等) ，监视这些运动目 标是获知敌方军事意图的重要途径之一。此外，相对于静止目标，战场上的运动 目标地面运动目标更具有直接的危险性：如军用车辆，移动式火箭发射器和自行 火炮等机动武器，可能对雷达平台构成威胁。在国民经济中同样有很大的作用， 基于s a r 平台的运动目标检测可以用于海面目标的搜索。快速救援和缉私等，必 要时也可用于空中交通管制。还可以用于资源勘探、作物收成与自然灾害评估等 工作。 对于静止目标通常利用合成孔径雷达( s a r ) 获取高分辨的地面散射图像进 行检测；对于地面运动目标则必须用g m t i 雷达在有效抑制地杂波的前提下进行 检测。由于地面上的可运动目标可以在静止和运动两种状态之间不断转换，比如 地面上的车辆、坦克在这一时间段可能处于静止状态，在下一时间段可能处于运 动状态。在它运动的时候，s a r 难以对其进行检测，在它静止的时候g m t i 雷达 难以发现它，所以s a r 结合g m t i 必须协同工作，才能对目标进行连续跟踪，才 可以让战场指挥员能及时了解战场的动态变化。如果单从动目标检测和定位的性 能上来说，由于多通道系统具有更多的自由度，可以对地杂波进行抑制，因而对 于检测地面慢速运动目标无疑具有优势。美国的联合监视目标攻击雷达系统( j o i n t s t a r s ) 就是利用了s a r 和g m t i 雷达之间的协同关系，即利用s a r 成像发现敌 方的静止目标，利用g m t i 发现敌方的运动目标并对其进行定位，两者协同工作 就可以对战场内的运动目标进行连续跟踪和监视。美国桑地亚国家实验室研制的 2机载雷达杂波抑制与目标检测方法研究 l y n x 雷达就具备s a r 模式和机械扫描的g m t i 模式，其重量相当轻( 5 2 公斤) ， 已经装备在i - g n a t 无人机上，能在极为恶劣的天气条件下提供良好的搜索和警戒 性能。它工作在s a r 模式的时候，能在4 0 公里远的地方进行成像，最好达到0 1 米的分辨率。在g m t i 模式的时候，它最低能检测到2 6 米秒速度的小汽车，并 能识别出移动的导弹发射架。 1 2 研究的历史和现状 动目标检测研究开始于1 9 7 1 年，r k r a n e y 首先研究了机载s a r 对地面运动 目标进行检测和成像的可能性【3 7 1 ，他提出了几种检测方法，并分析了运动目标方 位向和距离向速度及加速度对s a r 成像的影响。1 9 8 4 年a f r e e m a n 利用运动目标 和静止目标频谱的不同提出了用前置滤波法对运动目标进行检测和成像 3 8 - 3 9 1 ， 1 9 9 0 年，b a r b a r o s s a 提出用w v d 时频分析方法检测运动目标 4 0 4 ，1 9 9 4 年 j r m o r e i r a 等人提出了用原用于s a r 运动补偿的反射移位法( i m m ) 来检测运动 目标 4 2 - 4 3 】，1 9 9 8 年，r e p e r r y 等提出了用k e y s t o n e 变换来校正运动目标的距离走 动，从而获得运动目标图像的方法 4 4 1 ，2 0 0 1 年，j 1 l f i e n u p 提出了一种通过s a r 图像检测具有方位向速度或者径向加速度的目标的截断平均方法( s h e a r a v e r a g e ) m ，其他还有单视图像序列法等。单通道动目标检测一般均要求运动目标的回波 能量要大于周围环境的回波能量，但这在大多数情况下与实际情况不符的，则慢 速目标会淹没在强地杂波中难以检测。 从上个世纪七十年代开始提出多通道目标检测，该技术就在不断的发展。多 通道s a r 可以有效地抑制消除杂波，保留目标信息。最初的技术是d p c a ( d i s p l a c e dp h a s ec e n t e r a n t e n n a ) 。这种技术在一定条件下可以有效地抑制主瓣杂 波宽度，特别对于采用侧视相控阵天线的雷达有比较好的效果。但是这种技术存 在很大的缺陷，它要求雷达工作参数与平台参数之间存在固定的关系，这给雷达 系统的设计带来很大的限制。 2 0 世纪9 0 年代前后出现了一种干涉 4 6 - 4 7 】对消技术，它采用两个子孔径天线， 子孔径天线的输出可根据雷达的工作状态实时调整，这样可有效地抑制主瓣杂波， 从而可以检测出径向速度较低的目标，而且所需的雷达硬件设备量很小。目前美 国对地攻击能力最强的机载火控雷达a p g 7 6 已采用了这种技术。 另一种研究较多可用于检测动目标的方法是自适应阵列信号处理，或空时二 维自适应信号处理s t a p ( s p a c et i m ea d a p t i v ep r o c e s s i n g ) 。从理论上讲，这种技 术在时空二维域内可以同时抑制主瓣杂波和副瓣杂波。s t a p 技术是上世纪七十年 代开始发展，阵列自适应处理的基本思想4 ，5 】是在上世纪六十年代末由l c v a n ， a t t a ，s p a p p l e b a u m 及b w i d r o w 等人提出得，而自适应阵列信号处理的概念是 第一章绪论3 在1 9 7 3 年由b r e n n a n 和r e e d 首先提出的【6 l 。1 9 7 4 年他们发表的文章中又对s t a p 的收敛性能进行了研究，指出要使s t a p 输出的信号干扰噪声比下降小于3 d b ，用 来估计协方差矩阵的独立同分布距离门样本数l 应该大于等于2 m 一3 ，其中m 为 处理器的维数叼。1 9 7 6 年他们提出的与最大似然比( m l ) 检测等效的基于最大信 干噪比准则最优s t a p 处理器应用到机载雷达【8 】。他们证明了，空时二维联合处理 具有很好的性能潜力，但是需要的硬件设备很大，实时处理需要的运算量也十分 惊人。之后，许多研究人员围绕这一问题进行了大量的研究，其核心是寻找能实 时实现的准最优处理方法和适用于阵列信号处理的快速专用芯片。从八十年代起， 德国的k l e m m 博士首先对降维s t a p 进行了理论研究【9 ，1o ，2 1 3 , 1 4 1 ，通过对杂波特 性进行深入的分析，发现了机载正侧面阵雷达数据所具有的空时等效性，其全维 空时杂波协方差矩阵的大特征值个数不超过+ k 一1 个，其中为阵元数，k 为 时域相干区间的脉冲数，系统的自由度为n k 。并在此基础上提出了辅助通道法 ( a u x i l i a r yc h a n n e lr e c e i v e r ，a c r ) 0 3 1 ，将处理器的维数从n k 降到+ k 一1 ，所 处理的二维波束沿杂波脊分布，由于形成了多波束，其运算量和设备量都很大。 1 9 9 4 年h o n g w 等人提出了局域联合处理的算法( j o i n td o m a i nl o c a l i z e d j d l ) t 1 6 1 ， 该算法先将阵元脉冲域数据通过两维d f t 变换到波束多普勒域，然后选取相邻 若干个二维波束做部分自适应处理。j d l 算法同样受幅相误差的影响较大，使用 较多的波束虽然可补偿部分误差的影响，但增加过多的辅助波束将使处理变的复 杂。为了推动s t a p 的发展，美国相继进行了m o u n t a i nt o p 计划和m d f i c h a n n e l a i r b o r n er a d a rm e a s u r e r n e n ：t s ( m c a r m ) 1 7 - i s 】计划，获得了大量的实测数据。对 机载雷达s a t p 的研究发展具有重大意义。 二十世纪九十年代处，保铮教授等提出了先做多普勒滤波后空时自适应处理 的时一空二维自适应方法 1 9 2 0 1 ，即1 d t 方法，其基本思想是先用深加权的时域滤波 器预处理，在时域先对各天线的输出针对不同的多普勒频率用窄带滤波器抑制大 量的非同多普勒杂波，剩余同多普勒杂波由后续的空域自适应完成。这种方法在 副瓣杂波区性能是准最优的，与常规级联处理相比性能明显提高，且实现并不复 杂，但在主瓣杂波区性能改善不明显，如果在主旁瓣杂波区附近对三路或三路以 上的多普勒通道进行联合自适应处理构成二维滤波器使之与主杂波谱相适应，性 能可得到明显改善，即文献 2 1 ，2 2 所提出的多通道联合处理自适应处理方法。若参 与自适应处理的多普勒通道数为m ，则记为m d t 方法，研究表明m d t 方法不仅 适用于正侧面阵，也适合于斜侧面阵，而且具有很好的容差能力，因而是一种性 能较优的处理器结构。j w a r d 提出了s t a p 的统一理论和实现模型，并进一步给 出了基于降维变换的空时自适应取值计算的统一数学表达式，将s t a p 根据处理 域的不同分为了四大类，即阵元脉冲域处理系统、波束一脉冲域处理系统、阵元 多普勒域处理系统和波束多普勒域处理系统，这时s t a p 的理论更加系统完善了。 4 机载雷达杂波抑制与目标检测方法研究 1 3 本文的研究内容 本文利用高保真仿真软件的仿真数据，研究了机载远程监视雷达多通道扫描 模式中的动目标检测算法及聚类算法，以及目标距离走动校正，杂波抑制和非均 匀检测等问题，全文共分为六章，具体内容安排如下： 第一章为绪论，综述了杂波抑制及地面动目标检测技术的发展历史和现状， 介绍了本文的研究背景和主要工作。 第二章介绍了在载机速度过快或在雷达带宽比较宽的情况下出现目标越距离 单元走动的现象，时域脉压后变成一条斜线，方位脉压后有严重的方位扩展。利 用k e y s t o n e 这样一种有效的距离单元走动校正算法，具体介绍了两种实现方法， 一种是s i n e 插值法，另一种是用d f t 实现尺度变换法，有效地消除了目标的越距 离单元走动。 第三章首先介绍了机载雷达系统的杂波谱特性，为后面的用s t a p 方法抑制杂 波提供一定的基础。然后对空时自适应原理和降维原理进行了具体的讨论，从中我 们可以得出结论那就是为了在实际中能够应用空时二维自适应方法，必须进行降 维。接着详细分析了用于地面运动目标检测的两种杂波抑制方法，干涉仪法和时 域降维的1 d t 和3 d t 算法，并通过高保真软件仿真，来分析它们的性能，从中可 以发现它们的性能相对于常规处理其性能确实是提高了。二维自适应处理方法可 以有效提高系统对地杂波的抑制能力和对弱目标的检测性能，可以以较小的代价 大幅提高系统的性能。 第四章首先介绍机载雷达地面目标的主要特点及检测方法分类。接着介绍了 多通道目标检测方法，通过上一章介绍的沿航迹干涉或空时自适应杂波抑制两种 方法对主瓣和旁瓣区进行杂波抑制，再利用单元平均恒虚警( c r 恹) 检测，以及 自适应相干估计( a c e ) 检测进行目标检测。然后介绍为了降低虚警概率，对检 测出的目标进行目标聚类，在常规的二维聚类的基础上又提出了三维以及四维聚 类。通过仿真得出，三维四维聚类有明显的效果，目标个数明显减少，避免了在 扫描模式下，波束之间的重复检测。 第五章，本章对机载雷达外部因素造成的非均匀杂波现象进行了详细分析， 目标信号污染样本数据是一种特殊问题，被污染的样本往往是孤立的，其统计特 性与其它样本有较大的差别。这种孤立的奇异样本会给空时二维自适应处理带来 非常严重的影响，它使杂波输出的平均功率上升，目标所在单元的信号功率下降， 对检测是极为不利的。在目标信号较强的情况下，甚至使目标信号本身无法检测。 为了剔除这种奇异样本，人们通过研究得到了很多奇异性检测器( n l ) ，其中 包括被认为是性能比较好的广义内积( g m ) 。为了更好地发现这种奇异样本，本 章提出了自适应功率剩余( a p r ) 准则为基础的多方法迭代算法，根据该准则设 5 有互相关法、最小熵法等，但这些方法都要求单脉冲回波就能得到较清晰的目标 一维距离像，回波信噪比较低时将无法适用。k e y s t o n e ( 楔石) 汹1 变换是一种目标越 距离单元走动校正方法，它可在目标速度未知的情况下校正线性距离走动，可以 减轻各目标回波成分在距离一多普勒平面上的扩散和重叠，进而对各目标回波进行 分离提取。 2 2k e y s t o n e 基本原理 以q 个不同距离、不i 司速度的点目标为例，目标的基带回波可写成： ( 沪( ，。) ：兰4 p 仁堡蛙 p 一等地) ( 2 1 ) ( 沪( ，o ) = 艺叫尹一丝掣p 彳州u ( 2 1 ) 式( 2 一1 ) 中，乙和f 分别为慢时间和快时间，乙= 聊乃，( f = t - m t ，) ，t 为脉冲重复 周期；4 和r ( o ) 分别为第f 个目标的回波的幅度和乙时刻的距离；p ( ) 为归一化 得回波包络；五为载波频率。 将( f ，乙) 从快时间域变换到基带频率域，得： s i ( f ，乙) ：尸( 厂) 羔等毗p _ j 2 n f 2 r , c t ) d ，、三一影4 q + ，) 讹) ( 2 - 2 ) = 尸( 厂) 。c 肛川刚 式( 2 2 ) 中，e ( s ) 为p ( ) 的傅里叶变换。 如果m 个点目标在乙时刻里近似以恒速飞行，则r “) 可以在尾( t o ) 处以泰勒 级数展开，当t o = 0 时即， r ，( o ) = r ，( 气) + v ( t m b ) + 去口，( f 。- t 。) 2 + ：r 。+ h 乙+ 吾q ，三+ 二 e 。+ h 乙 2 - 3 8 机载雷达杂波抑制与目标检测方法研究 利用式( 2 - 3 ) ，式( 2 2 ) 可以写成： 墨( ，乙) ：尸( 厂) 兰4 p 一审五吡仰e 一_ ，等卅( 2 - 4 ) 通过式中e - j 警- ( f c + f ) v m _ _ 项可知，各点目标的多普勒频率一垒( 正+ 厂) 都随的变化 而化。经过距离压缩后，这一耦合项会导致包络随慢时间乙作线性距离走动。发 生距离单元走动。 下面进行匹配滤波处理，在距离频域成乘以p 。( f ) ，对发射信号频率分量的相 位补偿，则( 厂，乙) 化为： s 1 ( f ，乙) ：尸( 厂) 尸( 厂) q 幸孝( 五+ 小：i 尸( 州2 兰印一f l # - ：( l + ) 碍“) ( 2 - 5 ) v 为各点目标的径向速度，则式( 2 - 3 ) 可写成： s i ( s ，乙) ：l p ( f ) 1 2 兰互e 一卢cf r , o e - 牟觚e 一专饥，_ 批) | 2 珏，等m , o e - 枷m q 。6 x - - ( 2 6 ) q a ，互：4 p - j _ 厶，式( 2 6 ) 第一个等式中的第一个指数项表示目标在0 时 刻的位置，第二个指数e - 了 。表示包络平移，而第三个指数项则为多普勒效应引 起的载波相位变化，即多普勒频率厶：一丝u ：孚。将式( 2 6 ) 中第一等式的后 两个指数项合并，得到第二等式的第二个指数项，即从频域看，也可看做对不同 频率分量具有不同的多普勒频率，即厶= 一生( z + 厂) 。 将式( 2 6 ) 中相位随波形平移有关的部分，以等相位线的形式画在厂一乙平面里 ( 见图2 1 ( a ) ) 团】，正是由于多普勒随丘+ 厂变化，图2 1 ( a ) 中的对一个点目标的 相位线不是平行的，越高，相位随慢时间乙的变化越快。也正是由于这一原因， 逐次回波的频谱里要增加一线性相位因子，即波形的包络会有平移。多个目标大 量的距离走动，会使得个目标的回波成分在距离多普勒平面上严重扩展，相互重 叠，无法在图像域实现回波分离。这时需要在平动速度未知的情况下消除距离走 动。 k e y s t o n e 算法正是利用线性变化消除多普勒频率于厂之间的耦合来校正有速 度引起的距离走动，即包络平移。这种变换是定义一个相对慢时间，乙与下 列线性变化即： 乙2 力 ( 2 - 7 ) 变化后的相对慢时间的取值范围会在原来慢时间乙的基础上以五的比例伸 广一_一 第二章k e y s t o n e 变换校正目标越距离单元走动9 二二_ 二一：= ： ： 缩，它的意义是当= o 时，f m 与相同，当 o 时，大于乙且与成线性关 系，原来因不同增加的相位变化当做加大时间间隔得到的。f 旯2 ，相消所形成的差波束会在空间形成很多个零点， 这些多余的零点落在主瓣内是有害的，它导致系统的二维响应中空域出现多个不 必要的零点，方位角位置落在这些零点内的动目标将无法检测。在机载的情况下， 多个接收子孔径紧接排列，子孔径间距通常等于子孔径长度，按照上面的结构， 如果s i n o 满足： 呈鲨s i n 乡= 矽刀2 万( 3 - 5 ) a 其中玎为整数，则p 是空域的一个零点。两个相邻的零点鼠幺满足： j a s i n o - - ts i n 8 t s i n 岛f - 三 ( 3 - 6 ) “ 设发射孔径的长度等于接受子孔径的长度的，倍，即脚，则可以推得发射波束主瓣 第三章机载雷达的杂波特性及抑制方法 1 9 的零点宽度满足： ， a s i n 0 = k x 三( 3 7 ) 口l 式( 3 7 ) 中k 是取决于阵列加权情况的展宽系数，通常略大于1 。所以在，2 k 的情 况下，主瓣区内只会出现一个零点，其它零点均在副瓣区。 干涉仪的缺点是：因为主杂波只占了整个杂波频谱的一部分，所以干涉仪在 旁瓣区的性能不如整个阵面的常规处理性能 图3 4 - 图3 5 是高保真仿真软件仿真数据的第7 9 8 0 个波位采用自适应干涉仪 方法进行杂波抑制的结果，从图中结果可以看出主瓣杂波抑制效果明显好于常规 处理，通过杂波抑制显著提高了系统信噪比，有利于后面的目标检测处理。但是 旁瓣区就没有常规处理性能好。本方法不足之处在于没有对目标增益进行有效保 护。 蒴膏9 个最位常炖蛀珲的距离多普勒嘲 第7 9 个渡位+ 涉扁的距离多昔功圉 ( a ) 常规处理方法( b ) 干涉仪方法 图3 4 第7 9 个杂波抑制距离多普勒图 舶o 十被付常规蛙理的距离多普功圈第b o 十波位十涉后的距离多普勒圈 多酋飘d 道 多营礼遇道 ( a ) 常规处理方法 ( b ) 干涉仪方法 图3 5 第8 0 个杂波抑制距离多普勒图 3 4 空时二维自适应处理方法 3 4 1 空时自适应及降维原理分析 姗 一 舢 姗 一 蛳 鳓 撕 一一杖躇 2 0 机载雷达杂波抑制与目标检测方法研究 在机载雷达中广泛讨论的空时自适应处理方法( s t a p ) 具有较好的杂波抑制 性能，它能针对地杂波的具体特性形成斜凹口与杂波更好地匹配。在系统有足够 的自由度的情况下，空时二维方法不仅能抑制主瓣杂波，还能有效抑制旁瓣杂波。 这里以n 元等距线阵为例来介绍二维信号模型和全空时处理【3 4 1 。设一个相干 处理间隔内的脉冲数为k ，实际接收数据是一个三维立体阵，n x k x l 维，见图 3 6 。 n 阵 一 7 c 数 l 图3 6 机载雷达三维数据 将第n 列第k 个脉冲的接收数据记为，第k 个脉冲的阵列数据矢量k ( k ) 为： x s ( k ) = 【x i 。，而一，】 ( 3 - 8 ) 将k ) ，k = l ，2 ，k 排成n k i 的列矢量x ，即： x = x ；( 1 ) ，x r ( 2 ) ，x ；( k ) 7 ( 3 9 ) 矢量x 称为数据矢量。在巩( 无目标信号，只有杂波和内部热噪声) 和蜀( 既有 目标信号，又有杂波和噪声) 二元假设下，x 可以表示成如下简洁的形式： x = 篡州嚣薹 p 聊 = 1 一。 ( 3 1 0 ) lc + n鼠1 段设 、 其中b 为目标回波复幅度，为一复标量；c ，n 分别为杂波和噪声矢量：s 为归一 化信号空时导引矢量，即s = 1 兰l _ ，s 的表达式如下： 4 s ： s l s l = s s ( 虬) o s t ( 厶) s s 帆) = 1 ，p 概吲，g 人肛1 ) 枞) ( 3 - 1 1 ) s t ( 乃) = 1 ，p 脚( 脚，扩1 州厶) 式中圆表示k r o n c c k c r 直积，体( ) ，纷( 力) 分别为阵元间和脉冲间在相应和石 时的角相移。易知，输入信号与杂波加噪声功率之比( 简称信杂噪比) 为： 2 1 ( 3 1 2 ) 矢量为w ，那 ( 3 1 3 ) ( 3 - 1 4 ) 最优权系数通过求解如下线性约束的最优化问题得到： j 呼e q 少1 2 山) 【砒w s = i 其物理意义为在保证系统对目标信号的增益不变的前提下，使系统输出的杂波功 率剩余最小。在权矢量w 的滤波作用下，输出功率为 e ( i 纠2 ) = e ( y y ) = e ( w x x w ) = w e ( x x ) w = w r x w( 3 1 6 ) 式中，r x = e ( x x 日) 为杂波加噪声的协方差矩阵。最优权值为： 0 = # r x s( 3 - 1 7 ) 式中= 1 ( s a x s ) 为归一化复常数。将代入( 3 1 4 ) 式，得到最大输出信杂噪 比为： 。 s c n r o p , - - i b l 2s r x s ( 3 - 18 ) 滤波器自适应输出为： y = 篙- - - - - 】k - - - ( 3 - 1 9 ) y2 两 ) 改善因子( 输出端信杂噪比与输入端信杂噪比之比) 可以简单地表示系统检测性 能的改善，表达式如下： 庐：s c n r o ：! 竖擎坐! 堕 s c n r + w 曷r x ( 3 2 0 ) = ( s h r x l s ) ( c n r , + 1 ) c r z j 在理论上，如果协方差矩阵确知，全空时处理可以取得很好的杂波抑制效果。 但实际中杂波的特性是未知的，协方差矩阵只能由距离门参考样本数据估计得到。 协方差矩阵的最大似然估计可以写成如下形式 食x = x ，x 芦 ( 3 2 1 ) 其中三表示距离门样本数，x ，表示第，个样本数据矢量。 2 2 机载雷达杂波抑制与目标检测方法研究 用采样协方差矩阵的估计代替真实的协方差矩阵，会造成系统输出的信杂噪 比下降。研究发现，要使信噪比的下降小于3 d b ，用来估计协方差矩阵的样本数三 应该大于等于2 m 一3 ，而m 是处理器的维数，对于全空时处理，m = n k 。通常 的机载相控阵雷达系统，和k 一般各位几十，甚至上百，k 的范围为数百到 数千，估算协方差矩阵的计算量难以承受，因此全空时的s t a p 目前只有理论意义， 难以实现。s t a p 的应用必须采用降维处理方案。 降维处理可以在二维数据域( 阵元域、脉冲域) 直接进行，也可以在其傅氏 变换域( 子阵或波束域、多普勒域) 中进行。由此可以简单的将s t a p 降维域分为 四类乜引：阵元一脉冲、阵元一多普勒、子阵( 波束) 一脉冲、子阵( 波束) 一多普勒， 如图3 7 所示。当然，降维处理并不局限于此，在一个降维结构中，空域通道可以 采用波束、子阵、阵元的任意组合，时域自由度可以选择脉冲、多普勒的任意组 合，甚至可以不区分时域和空域自由度，而将二维数据直接进行某种变换得到若 干个空时二维自由度，比如以二维数据协方差矩阵的特征矢量作为基矢量的主分 量方法。 图3 7 四种基本降维域及相互关系 降维处理的机理就是将全空时的检测问题，分割成一小块区域进行目标检测。 一般情况下，局域杂波自由度【2 5 】远小于全局杂波自由度，而系统自由度只要大于 局域杂波自由度才能有效抑制杂波。不同的降维方法会得到不同的滤波性能，即 使是同一种降维方法，在不同的系统参数和工作条件下，也会表现出不同的性能， 因此降维方法的选择要根据实际情况判定。 3 4 2 空时自适应时域降维 在这一节中我们主要对1 d t 方法和3 d t 方法这两种时域降维方法进行研究， 其中包括各种降维方法的基本原理分析，各种降维方法的处理步骤介绍，各种降 维方法的降维矩阵推导以及各种降维方法的计算量分析。 2 3 累 域 然后取出每个子阵的第七个多普勒通道的数据做空域自适应处理，最后得到第尼 个多普勒通道的滤波输出。假设表示第n 个子阵第k 个脉冲的数据，那么第，l 子阵1子阵2子阵n 图3 81 d t 方法示意图 个子阵的脉冲数据矢量x 。可以写成如下形式： x 。= 【。吒：吒k 】t 而相应的空时数据快拍矢量x 可以写成： ( 3 - 2 2 ) x - - - - x l tx 2 t x ，t 。 ( 3 2 3 ) 对第疗个子阵的脉冲数据矢量x 。做f f t 处理可以得到： z 。= t h x 。= 【乙l 乙2 乙r 】( 3 2 4 ) 其中为第，1 个子阵第七个多普勒通道的输出数据，t 为加权f f t 矩阵。如果数 据做f f t 处理时进行了f f t s h i f l 处理( 也就是将零频移到了中心) ，那么t 的第k 列矢量t 可以表示为： 1 ：= 厂口o a l e 肛( 扣削2 - 1 ) ，( 肼2 ) 口k l p 咖( 扣删2 - 1 m 剧2 x k - 1 ) i t ( 3 2 5 ) 其中q 为第f 个加权系数。此时第聆个子阵第后个多普勒通道的输出数据可以 2 4 机载雷达杂波抑制与目标检测方法研究 z k = 瓦h x 。= za , x ( 一鼢肿1 肛7 2 弘 ( 3 - 2 6 ) 如果数据做f f t 处理时没有进行f l t s h i f l 处理，那么t 的第k 列矢量瓦为： t = a oa l e j 2 f ( 肛口n p 2 。( 纠) ，k ( 川) 1 t ( 3 2 7 ) 此时第n 个子阵第七个多普勒通道的输出数据可以表示为： z k = 疋h x 。= z a , x ( 一。2 ”h ) 伽， ( 3 2 8 ) 1 d t 方法采用所有子阵的同一个多普勒通道数据进行自适应处理，我们可以 把所有子阵的同一个多普勒通道数据写成矢量形式，也就是： z 女= z l 女乞i z 脚】 ( 3 - 2 9 ) 经过整理，我们可以得到z 。的另外一种表达式： z i = ( i p 瓦) hx ( 3 - 3 0 ) 其中i 为n x n 的单位阵。相应的自适应权可以采用最小方差约束准则得到： 烹鬣二。 p 3 t ， 其中r 。= e lz 。z i 为降维的协方差矩阵，s k = s ，o s 腑为降维的目标导向矢量，s ，为 目标的空间导向矢量，s 鹏= s ，= q 为降维的目标时间导向矢量，而且s 晴为标 量，这主要是由于1 d t 方法属于空域自适应处理，它在时域没有自适应能力。而 下- - d , 节讨论的3 d t 方法则属于空时联合自适应处理方法，对应的时间导向矢量 不是标量而是矢量，s f = - 1e j 。p 觚。( 川 。表示原始的时间导向矢量，厶。 为导向的归一化多普勒频率，对于第尼个多普勒通道来说，以。：型笔尘( 没有 经过凰1 1 i r 处理) 或者兀。= 垡掣( 经过觚| l i r 处理) 。上述最优化问题 的解为： w t 2 而r ；x l s k ( 3 3 2 ) 最后可以得到第k 个多普勒通道的滤波输出数据为： y 七= v ，t n z 七= = ；r 丽k 1 s , z k ( 3 - 3 3 ) 经过整理，上式可以写成如下统一的降维矩阵形式： 垡尘型h 蛆- i ( 3 - 3 4 ) “2 瓦赢丽h 蕾- 可1 第三章机载雷达的杂波特性及抑制方法 e x x h 表示原始的协方差矩阵，s = ps ，表示原始的目标空时导向矢量， o 瓦)