（计算机应用技术专业论文）基于高斯有色噪声环境下的语音端点检测.pdf

， 皋f 高斯有色噪声环境下的语音端点检测 上海师范大学硕士学位毕业论文 摘要 语音端点检测是语音信号处理的基础环节，其有效的、准确的检测可以影响后继的 实验结果。 由于信号在采集、传输或者处理的过程中容易被污染而含有噪声，因此在语音端点 检测研究中，首先要对采集的语音信号进行降噪。在本论文中，使用高斯有色噪声作为 噪声源；通过算法生成n ( 0 ，1 ) 高斯有色噪声，并与其他常用的噪声性质相对比，归纳 总结其特点。 分析实验中产生的高斯有色噪声以及采集到的信号奇异性。将高斯有色噪声作为加 性噪声加入到信号中，根据总结信号的奇异性按照算法降噪。算法的主要思想是将信号 按照小波多分辨率的特性进行小波多层分解，计算各层小波系数的模极大值位置，根据 各层模极大值对应点的位置，以- 及小波系数之间的关系，判断信号点、噪声点，根据其 传播规律来保留信号点，修改噪声模极大值点的数值，达到降噪的效果。 以往的语音端点检测算法使用短时能量和短时过零率，本文在算法方面对其做了些 改进：将信号首先小波分解，提取低频系数，对低频系数分帧，计算各帧数据的短时过 零率和短时能量，与设定的阈值比较，得到信号端点检测的结果。因为首先对信号进行 小波分解，使用低频系数，所以减少了程序的计算量，实验结果表明提高了端点检测的 准确率，而且减少了检测的时间。 关键词：高斯有色噪声；降噪：小波变换 奇异性；模极大值；端点检测 基于高斯有色噪声环境下的语音端点检测 上海师范大学硕士学位毕业论文 a b s t r a c t s p e e c hs t a r t p o i n td e t e c t i o ni st h eb a s ei ns p e e c hp r o c e s s i o n i t se f f i c i e n c y ，c o r r e c t i o nw i l l a f f e c tt h el a t e re x p e r i m e n t sr e s u l t i nt h ed i s t i l l i n g ，t r a n s m i s s i o na n dd i s p o s a l sp r o c e s s i o n ，t h es i g n a lw i l lb ep o l l u t e db y n o i s e ，s ow em u s td e n o i s ef i r s t l y i nt h i sp a p e r ，g a u s s c o l o r e d n o i s ei su s e dt ot h eo r i g i n a l n o i s e m a k eu s eo faa l g o r i t h mt oc r e a t et h eg a u s s c o l o r e d n o i s e sw h o s em e a ni sz e r oa n d v a r i a n c ei so n e c o m p a r ew i t ho t h e rc o m m o nn o i s e ，a n dc o n c l u d ei t sq u a l i t y a n a l y s et h eg a u s s c o l o r e d n o i s e ss i n g u l a r i t y ，a d d i ta sa d d i t i o n - n o i s ei n t os i g n a l a n dd e n o i s ea c c o r d i n gt oi t ss i g u l a r i t y t h em a i na l g o r i t h mi s ：d e c o m p o s et h es i g n a lw i t h w a v e l e t ，c a l c u l a t et h em o d u l u sm a x i u mw i t he v e r yw a v e l e t l e v e l sc o e f f i c i e n t ，f i n dt h e s e p o s i t i o n s a n dt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h ew a v e l e t s c o e f f i c i e n t , j u d g ew h e t h e rs i g n a lo r n o i s e ，r e s e r v et h es i g n a l ，c h a n g et h ev a l u eo fn o i s ea n dt h e nu s et h ec h a n g e ds i g n a l sv a l u et o r e b u i l dt h eo r i g i n a ls i g n a l t h e r ea r es o m et r a d i t i o n a la l g o r i t h m so fs p e e c hs t a r t p o i n td e t e c t i o ns u c ha s ：s h o r t t i m e e n e r g y ，s h o r t t i m e a v e r a g ea c r o s s z e r o sr a t e s ，s h o r t t i m es e l f - c o r r e l a t i o na n ds oo n i nt h i s t h e s i st h ei m p r o v e da l g o r i t h mi s ：w a v e l e tm u l t i - l e v e ld e c o m p o s i t i o n sc o e f f i c i e n ta n ds p e e c h s i g n a lc h a r a c t e r i s t i cc o m b i n et oi m p l ys p e e c hs i g n a ls t a r t p o i n td e t e c t i o n f i r s t ，w ed e c o m p o s e t h es i g n a lw i t hw a v e l e tt r a n s f o r m ，d i s t i l lt h el o w f r e q u e n c e sc o e f f i c i e n t s e c o n d l y ，e n f r a m et h e l o w f f e q u e n c e sc o e f f i c i e n t ，c a l c u l a t et h es h o r t t i m ee n e r g y ，s h o r t t i m ea v e r a g ea c r o s s z e r o s r a t e so fe v e r yf l a m e f i n a l l y ，c o m p a r et h ec a l c u l a t e d d a t aw i t ht h et e n t a t i v et h r e s h o l d t h e r e s u l to fe x p e r i m e n ti n d i c a t e ：t h ei m p r o v e m e n ti n c r e a s e st h ec o r r e c t i o na n dd e c r e a s et h e p r o g r a m m er u n n i n gt i m e k e y w o r d ：g a u s s c o l o r e d - n o i s e d e c r e a s en o i s e w a v e l e tt r a n s f o r m s i n g u l a r i t y m o d u l u sm a x i n m s t a r t p o i n td e t e c t i o n ， i i 基于高斯有色噪声环境下的语音端毒检测 上海师范大学硕士学位毕业论文 第一章前言 1 1 语音信号处理发展的概述 语言是人们产生思想和情感交流的必要手段，是人类特有的也是最重要的交际手段， 是人类相互之间进行交流时使用最多、最基本也是最重要的信息载体之一。虽然人类可 以通过多种手段获得外界信息，但最重要、最精细的信息源只有语言、图像和文字三种。 在一些通信、数据压缩编码、识别系统等方面，语音信号处理还是起到举足轻重的作用。 语音信号处理的研究，起源于发声器官的模拟。最早的工作可以追溯到1 8 7 6 年贝尔 发明的电话，该电话首次用声电、电声转换技术实现了远距离的语音传输。1 9 3 9 年，美 国人h d u d e l y 研制成功第一个声码器，它展示了一个简单的发声过程模拟系统，利用 该模型可以对语音信号进行各种频谱及参数的分析，同时也可根据分析获得的频谱特征 或参数变化规律，合成语音信号，实现机器的语音合成，因此此项工作奠定了语音产生 模型的基础，在语音信号处理领域具有划时代的意义。 1 9 4 8 年美国h a s k i n s 实验室研制成功“语图回放机”，该回放机把手工绘制在薄膜 片上的语谱图转换为语音，并进行语音合成。共振峰合成方法就是源于这一思想。 在2 0 世纪5 0 年代，人们开始对语音识别的研究。语音识别技术的根本目的是研究 出一种具有听觉功能的机器，使机器能接受人类的语音，理解人的意图。2 0 世纪6 0 年 代中期，美国斯坦福大学的r e d y 就开始尝试用动态跟踪音素的方法来进行连续语音的。 识别。从2 0 世纪7 0 年代起人工智能技术开始被引入到语音识别中；2 0 世纪8 0 年代开 始，语音识别研究的一个重要进展就是识别算法从模式匹配技术转向了基于统计模型的 技术，隐马尔可夫模型技术就是其中一个典型技术：从2 0 世纪8 0 年代后期和9 0 年代， 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 的研究也应用到语音识别中。 2 0 世纪7 0 年代末8 0 年代初，l i n d a 、b u z o 、g r a y 等人解决了矢量量化( v e c t o r q u a n t i z a t i o i l ) 码本生成的方法，并将矢量量化技术成功地应用到语音编码中，从此矢 量量化技术不仅在语音识别、语音编码和说话人识别等方面发挥了重要的作用，而且很 快被推广应用到其他领域。 进入2 0 世纪9 0 年代，随着i n t e r n e t 在全球范围内的兴起和语音编码技术的发展， i p 分组语音通信技术获得了突破性的进展和实际应用。基于语音的信息检索是随着网络 基于高斯有色噪声环境下的语音端点检测上海师范大学硕士学位毕业论文 技术及面向数字图书馆技术的发展而出现的新的应用技术。今后，语音技术的研究将更 为深入。 在人们日常生活中，语音起到了特殊作用以及重要的地位，使得人们十分重视对语 音信号和语音通信的研究。社会的进步对语音通信提出了更高的要求，需要更高的语音 质量和更低的数码率，从而推动语音编码技术的发展。而自动控制和计算机科学的发展 又要求用语音实现人与机器的信息交流，要求机器能昕懂人说话和模仿人说话。甚至还 要能辨别说话人，这又推动了语音识别和语音合成技术的研究，使语音信号处理技术得 到迅速的发展。 从技术角度讲，语音信号处理是信息高速公路、多媒体技术、办公自动化、现代通 信及智能系统等新兴领域应用的核心技术之一。在高度发达的信息社会用数字化的方法 进行语音的传送、存储、识剐、合成、增强等是整个数字化通信网中最重要、最基本的 组成部分之一。同时，由于语言是人类相互间进行沟通的最自然和最方便的形式，所以 它是一种理想的人机通信方式，因而可为计算机、自动化系统等建立良好的人机交互环 境，进一步推动计算机和其他智能机器的应用，提高社会信息化和自动化的程度 1 。 语音处理的研究方法主要是从基础理论、算法实现及实际应用等几个方面来研究。 对语音处理的基础理论及各种算法研究从下面两个方面来阐述： 第一个方面是语音产生和语音感知研究。语音产生的研究涉及大脑中枢的言语活动、 如何转化成人发声器官的活动，从而形成波形的传播。语音感知的研究涉及人耳对声波 的收集并经过初步处理后转换成神经元的活动，然后逐级传递到大脑皮层的语言中枢。 语音产生和语音感知方面的研究与语音学、语言学、心理学和神经生理学等学科紧密相 关。目前，对于整个语言链的物理层( 包括发声器官和人耳的功能) 已经研究得比较透 彻，而对神经元活动和大脑语言中枢的工作原理还有待进一步研究。 第二个方面是作为一种信号进行处理。2 0 世纪6 0 年代形成的一系列数字信号处理 方法和算法，如数字滤波器，f f t 等与语音信号处理紧密联系。后来出现的线性预测编 码技术成为语音信号最有效的处理方法之一，广泛应用于语音分析合成及各个语音应用 领域。8 0 年代出现的分析合成法、码激励线性预测( c e l p ) 、矢量量化( v q ) 以及隐马 尔可夫模型( h m m ) 等一系列算法和模型极大推动了语音编码和语音识别技术的研究。 语音信号处理过程可以使用下列框图来表示总体结构 2 3 ： 基于离斯有色噪声环境下的语音端点检测上海师范大学硕士学位毕业论文 1 2 课题的研究内容 图1 1 语音信号处理过程 本论文的章节安排如下： 第一章，介绍了一下语音信号处理发展以及论文的总体安排。 第二章，研究的主要内容是：根据算法产生实验需要的高斯有色噪声信号，并与其 他噪声比较，分析总结其各种特性。 第三章。将产生的高斯有色噪声作为加性噪声按照一定的信噪比加入信号中，结合 噪声信号的奇异性、小波系数的模极大值的传播特性来达到降噪的目的。 第四章，根据语音信号的各种短时特性，结合小波多分辨率特性，对传统算法进行 改进。因为信号进行小波分解之后，低频保存的是信号数据，所以本论文信号的端点检 测算法是：将语音信号进行小波多尺度分解， 提取低频系数，根据计算各帧信号的短 时特性判断是否是语音的开始点。 第五章，对论文中所做的工作进行了总结以及进一步的工作。 基于高斯有色噪声环境下的语音端点检测 t 海师范丈学硕士学位毕业论文 第二章语音信号与噪声信号 论文中是使用高斯有色噪声作为噪声源，在本章中将对语音信号与几种常见的噪声 信号分别进行介绍。 2 1 语音信号的特征分析 语音是人们之间进行通信来传递信息的声音信号。语音是时变的、非平稳的随机过 程，但在短时内( 1 0 3 0 m s ) 人的声带和声道形状是相对稳定的，可认为其特性是不变的， 因而语音的短时频谱具有相对稳定性。 语音包含有浊音、清音两大类。浊音的声音段以相对高的能量分布为特征，但是更 重要的是它具有被称为语音基音0 i t c h ) 的周期性；在频域上有共振峰结构，而且能量太 部分集中在低频段内。语音中的清音部分，看起来更像无周期的随机噪声，清音的形成 是在声道中的一定部位被压缩后，压迫空气以足够高的速度通过这些压缩部位，产生涡 流，从而产生了清音。此外，还存在爆破音，它是由于声道的完全闭合，在闭合端的后 面聚集压力，闭合端突然释放压力产生的。 语音信号分析可分为时域、频域、倒谱域等方法。语音信号就是时域信号，因而时 域分析是最早使用的应用范围最广的一种方法。时域分析具有简单宜观，清晰易懂，运 算量小，物理意义明确等优点；更为有效的分析多是围绕时域进行的，因为语音中最熏 要的感知特性反映在其功率谱中，而相位变化只起着很小的作用。 对信号分析最自然最直接的方法是以时间为自变量进行分析，语音信号典型的时域 特征包括短时能量，短时平均过零率，短时自相关系数和短时平均幅度差等。典型的语 音信号特征是随着时问的变化而变化。 语音的4 个特征：短时能量、能量谱方差、倒谱距离和熵。短时能量是最有效的端点 检测手段，被广泛采用：能量谱的方差反映了噪声信号和语音信号之间的能量谱的差别； 倒谱距离是能量谱的傅立叶变换系数，是一种较为理想的分类特征；熵是从信息论中引 用的一个概念，表示信息的有序程度，对于噪声而言，其有序程度要远低于语音信号的 有序程度 4 。 基于高斯有色噪声环境下的语音端点检测 上海师范大学硕士学位毕业论鱼= 2 2 噪声的分类 噪声来源于实际的应用环境，因而其特性变化很大。噪声可以是加性的，也可是非 加性的，噪声大致可分为周期性噪声、冲击噪声、宽带噪声和语音干扰。宽带噪声来源 很多，包括气流、热噪声及各种随机噪声源 5 2 6 。f i $ 介绍几种常见的噪声以及他们 各自的性质。 2 2 1 白噪声 在通信系统中，经常碰到的噪声之一就是白噪声。所谓自噪声是指它的功率谱密度 函数在整个频域( 。毋+ 卿内是常数，即服从均匀分布。之所以称它为“臼”噪声， 是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。 白噪声的功率谱密度函数通常被定义为： 只( m ) 一孚 ( 一。c 。c + m ) 式( 21 ) 式中，n 。是一个常数，单位为w i h z 。若采用单边频谱，即频率在( 0 + o o ) 的范 围内，白噪声的功率谱密度函数又常写成： 异( 甜) 2 怖( 0 0 时，小波变换得极大值将随尺度。( 也就是j ) 的增大而增大；当 n 0 和一常数爿，使得对于h 邻域内任意x 值和任意尺度s 都有 限，( x ) 【s 4 j 。 式( 3 6 ) ( 2 ) 存在一常数b ，使得对于领域内任意x 值和任意尺度s 都有 萋于高新有色素声环境下的语音稍点检测上海师范大学硕士学位毕业论文 附圳b ( s 毒勺 柏t ， 式( 3 5 ) 和( 3 7 ) 表明，在锥体k x o i - ：k s 中，限，0 ) i s o ( s 。) ，其中k 是母小波的 支撑长度，这个锥体被称为效应锥体( c o l ) 。对于信号在每个尺度下的小波系数，计算 其模值在效应锥体里的积分。用来表示小波系数模值和，对于函数，( 力的所有值， 有 n j ( x 。) = r 限，o ) 陋 式( 3 8 ) b 一却忙胎 其中s 是尺度，k 为母小波函数的支撑长度，k 为一常量。 从定理1 得 m f ( x 。) sr 爿( r + 摹i x - x 0 1 ) 也 卜叫出缸 s 2 a ( k + 堡) 妒“s a s a “ 式( 3 9 ) c t + 1 其中4 为一常量。式( 3 9 ) 表明，可以从l o g ( n 。，) 斜率的上界来估计李氏指数 8 1 8 。 下图是高斯白噪声和高斯有色噪声的利用l o g ( nr)斜率来计算李氏指数图：。 1 7 基于高斯有色噪声环境下的语音端点检测上海师范大学硕士学位毕业论文 例31 利片jl o g ( ；f ) 斜翠来计算李氏指数图 从图中可以看到高斯白噪声，高斯有色噪声l o g ( m ，) 斜率大体上是 则a 等价于 t ，( “) ，妒f 州- u ) ，= c ( “) ，妒一( - u ) ， 若记由函数簇桫。，( 卅一x ) l ，的线性组合所形成的空间为u 交补空间，则 o ) 可写作 式( 3 2 0 ) o 是u 在l 2 啤) 中的正 “】a 扛) + 9 0 ) | 占( x j o式( 3 2 1 ) 对于条件b ，我们利用下面近似的但便于数值计算的凸集约束方法来代替。由条件 a 我们已经确定了h ( x ) 在t ) 处的值。因此，我们将原来要求阮， 0 ) 只在这些点取极 大值的条件修改为要求i a o ) i 的平均埴尽量的小。在通常情况下，这导致了眈h ( x ) i 点列“爿一砷 。脖：处取极大值a 另外，由于i ， 扛) l 取极大值点的个数取决于函数 a 扛) 如何振动，为了使瞻 o ) l 在t l ，：以外尽可能不出现其它极大值点，我们 要求彬 0 ) 的导数的能量亦尽可能的小。为此，引进下面的范数 雌胁蚓2 一鄯哪，m 2 。 p 刊2 ，2 加权2 2 表示了随着尺度的增加，扛) 相对光滑的程度。这样，条件b 转化为求是 小的范数，。 以妒( x ) 记妒( x ) 的一阶导数。假定对妒( 曲存在常数4 和色，使得对所有的r ， 有 4 s 舭z 前+ 舻掣m ，m 柏z s ， 则对v ( 砷p 俾) ，有 4 2 s l h l ：s 岛肛2 8 式( 32 4 ) 因此r 俾) 空间上的| | i | 范数和| 1 i | 范数是等价的a 通过把条件b 转化为对肛k 范数求最小值，我们发现 存在唯一解。确实，条件 基于高斯有色磉声环境下的语音端点检测 上海师范大学硕士学位毕业论文 a 意味着 0 ) 一定属于仿射空间，+ d ， o ) = ，o ) + 9 0 ) ，而范数的极小化使得该闭凸 集上存在唯一解。 下面给出实现上述重构过程的具体算法。 我们的方法不是直接去寻找函数而是先通过反复投影的办法求出h ( x ) 的二进子波变 换，然后由它重构f ( x ) 的近似函数。 设k 为满足下列条件的函数序列 g j 砷 肚构成的空间 瞄= 驰i if + z z l 鄂 范数定义了k 上的希尔伯特结构。令矿为一切，0 ) r 俾) 的二进子波变换序列所组 成的空间，由式( 3 2 2 ) ，式( 3 2 4 ) ，式( 0 2 5 ) 知y k 。令r 表示k 中对所有j 和 满足 g j 似) 一，) 式( 3 2 6 ) 的元素所组成的空间，易知r 是k 中闭子集。则满足条件a 的二进子波函数序列的全体 为空间 中的元素。其中 ；矿ir 式( 3 2 7 ) 因此我们的任务转化为在a 中找到使范数式( 3 2 2 ) 式最小的元素e 令e 为空间r 到矿上的正交投影算子，导为空间k 到r 上的最佳投影算子，即任 取h k ，令异h 满足 一 l 一嘧驴h li 式3 2 8 ) 记p 。只旃，任取z = 也，0 ) 月置作为初始函数，则由凸逼近理论 2 5 可知 一l i m p z 一町忙0 式( 3 2 9 ) 即通过对空间旷和r 的反复投影 u m p ( 一z ：p z 式( 3 3 0 ) 即通过对空间v 和f 的反复投影可以得到 上范数最小的元素。 式( 3 2 9 ) 又可写为 l i m p o ) z ：p z 2 6 基于高新有色噪声环境下的语音端点检测上海师范太学硬士学位毕业论文 若z 为k 中的零元素，即g j o ) = 0 ，j z ，则反复投影收敛到n 中的某个元素上，其式 ( 3 2 5 ) 范数为最小。右图给出了这种反复投影的迭代算法。 下面再具体给出品和耳的算法。由于矿是函数的二 进子波变换所组成的空间， 设 邑( x ) m ) 是某个函数的子波变换，则有 ( 。( g ，0 ) ) j z ) - 乜，o ) m 式l 3 3 1 ) 式( 3 3 1 ) 式表明，在算子 0 = w 音矿1 的作用下二进子波变换是不变的。而v j rz ( ，0 ) ) 。k ，显然 只x p 因此正交投影算子0 ，可以通过对- 1 和形的作用而得到。 导的范数i d 的意义下把k 空间中的任一序列船，0 ) 。映射成r 空间中的序列 昝，辞) ，。令 s j 0 ) 一 ，0 ) 一g ，扛) 式( 3 3 4 ) 我们选择 。0 ) 使得下式 弘i | 2 + 2 2 倒) 式c 。酌 为最小。而使式( 3 b 5 ) 最小则可使和式中每项取最小。设x 。和气为任意相邻的两个模 极大值位置，由于 6 ， j r ，我们有 r 勺) = ，) 一g j ) l ，“) - ，“) g ，“) 式( 3 3 6 ) 在和_ 之间的任意点上式( 3 3 6 ) 中每项的极小化等价于下式的极小化 基f 高斯有色噪声环境下的语音端点检测上海师范大学硕士学位毕业论文 脾2 + 2 u i 掣1 2 利用欧拉方程可以求得 。( x ) - 2 2 j l d r a x ) 。 其半i x 1 ) 。式( 3 3 6 ) 为上述方程的边界条件。式( 3 3 8 ) 的解为 f ( x ) = a e 2 一x + 卢e 寸 其中a ，芦为满足式( 3 3 6 ) 的常数。 在实际计算中，吲，是子波变换系数霸，o ) 的采样率为1 的均匀采样，共有v 个样 点，在每级尺度上，算子弓利用式( 3 3 9 ) 式在每两个相邻的大值点之间对g ；- ( g j 0 ) ) 口 行修正，相当于在( ，) 之间逐步恢复信息 2 6 。 基于小波变换模极大值降噪的算法： ( i ) 对加噪信号进行小波变换，在选择小波分解层数的时候应该较大，以便使信号 极值点个数占优，但又不能过大。若尺度太大有时会丢失信号的某些重要局部奇异陛。 ( 2 ) 寻找每级尺度上小波变换系数对应的模极大值点。 ( 3 ) 在上节中证明噪声韵模极值幅度的增大与尺度j 成反出，所以计算各层相对应 的模极值点的位置： 设，级数据x 对应的小波系数为一0 ) ，+ 1 对应的小波系数为呒。n 缸) 。满足 ( 暖，n ( z ) 峨一n o ) ) 2 ， 则说明该极值点满足噪声的性质，该点数据是噪声，在小渡重建时该极值点取值为 零；否则保留该极值点的信息。但一些小幅度的点可能时由较低一级尺度上的噪声极大 值点传播而来，为此设定新的闽值来加以判断： ( 4 ) 使用重新赋值之后的小波模极大值重建信号。 基于高斯有色嗓声环境下的语音端点检测上海师范大学硕士学位毕业论文 3 3 实验结果 3 3 1 新阈值降噪的实验结果 针对一组语音信号使用软阈值与新阈值降噪的实验结果图： 图3 7 ( a ) 新闻僵降噪绪果不蕙图 3 3 2 小波模极大值降噪的实验结果 下面定义本论文中所使用的信噪比公式： 输入信噪比： s 2 0 ) 罗【x ( n ) 一s ( 蝴2 _ 输出信噪比： 舳 = l o l g 竺 w z 0 ) 一s 0 ) 】2 “ 图3 7 ( b ) 软阚值降噪结果示意图 式( 3 4 0 ) 公式中s ( n ) 为纯净语音信号，x 积) 为带噪语音信号，z 0 ) 为使用降噪算法之后 语音信号 2 7 。 ( 1 ) 信号1 基于高斯有色噪声环境下的语音端点检测上海师范大学硕士学位毕业论文 图3 8 0 ) 原始信号1 示意图 按照1 9 5 9 8 2 d b 加入高斯有色噪声 图3 8 ( b ) 加入噪声的信号 图3 8 ( c ) 模极大值降噪之后小波重建信号 按照1 7 1 d b 自t l a 信号中降噪的示意图 。 图3 , 8 ( d ) 加入噪声的信号示意图 图3 8 ( e ) 模极大值降噪之后的示意图 3 0 基于高斯有色噪声环境下的语音端