（水工结构工程专业论文）软基大闸混凝土裂缝成因与温控防裂方法研究.pdf

摘要 本文就位于软基基础上的水闸工程混凝土的裂缝问题进行了详细的研究， 总结了裂缝的形式，分析了裂缝的形成原因，对控制裂缝的工程措施进行了深入 的研究，运用数学模型对各种工程措施进行计算，量化分析其效果。主要内容如 下： 1 运用非稳定温度场和应力场仿真计算的三维有限元计算程序及有限单元 法的前后处理程序，对水闸工程混凝土进行了温度场和应力场的计算分析，得出 相关结论。 2 对水闸工程墩墙和底板混凝土的裂缝现象分别进行了阐述，总结其规律， 分析其成因，并研究其开裂机理，为采取相应的工程防裂措施提供理论依据。 3 对水闸工程混凝土的典型数学模型进行了深入的研究，并应用有限元计 算程序对数学模型进行分析，比较了采用和不采用各种工程措施时的结果，得出 采用相应的工程措施带来的防裂效果，为实际工程采用何种工程措施提供有益的 参考。 4 针对实际工程混凝土旎工需要，着重研究了寒潮、浇筑层厚、部分墩墙 和底板同时浇筑和布置冷却水管等工程措施所带来的混凝土应力的变化情况。将 工程措施应用于实际工程。 关键词：有限单元法；温度场：应力场；水闸；底板；墩墙；裂缝：防裂措施 软基；水管冷却：反演分析 a b s t r a c t t h ec r a c kp r o b l e mo fs l u i c ee n g i n e e r i n gc o n c r e t eo nt h es o f tb a s ei sr a t h e r t h o r o u g h l ys t u d i e di nt h ep r e s e n tp a p e r c o n c l u d e dt h es h a p eo fc r a c k ，a n a l y z e dt h e m e c h a n i s mo fc r a c k i n g , a n dr e s e a r c h e do nt h ee n g i n e e r i n gm e a s u r ef o rp r e v e n tf r o m t h ec r o c k i n gi nt h i sp a p e r m a t h e r n a t i c a lm o d e lf o rk i n d so fe n g i n e e r i n gm e a s u r i s c a l c u l a t e d ；r e s u l t sf r o ma l lk i n d so fn l e a s u r e s0 r eo b t a i n e d t h em a i nc o n t e n t sa r e a s f o l l o w s ： 1 a3 - ds i m u l a t i v ec a l c u l a t i o np r o g r a mc o n c e r n i n gt e m p e r a t u r ef i e l da n dc r e e p s t r e s sf i e l da n di t sp r e - p r o c e s s i n ga n dp o s t - p r o c s i n gh a sb e e nd e v e l o p e d b ya p p l y i n gt h i s p r o g r a m t e m p e r a t u r ef i e l da n dc r e e ps n 档sf i e l do fh y d r a u l i cc u l v e r ta n ds l u i c ee n g i n e e r c o n c r e t ei ss i m u l a t e d 2 t h ep h e n o m e n o no fc r a c kt h a ta p p e a r si nt h es l u i c ee n g i n e e r i n gi se x p l a i n e d s e p a r a t e l y t h er u l ei sc o n c l u d e d t h em e c h a n i s mt h a tf o r m s t h ec r a c ki ss t u d i e d 3 t h et y p i c a lm a t h e m a t i c a lm o d e lo fs l u i c ee n g i n e e r i n gi st h o r o u g h l ys t u d i e d b yu s i n gt h ef e mp r o g r a m ，t h em o d e li sa n a l y z e d t h ed i f f e r e n tc o n c l u d ec a r lb e d r a w nf r o mu s i n gt h ee n g i n e e r i n gm e 删r c so rn o tu s i n gt h e m t h i sc a nh e l p d e t e r m i n ew h a tt h eb e s te n g i n e e r i n gm e 2 k q u r e se a r lb eu s e d 4 s y s t e m i ca n a l y s e so ft h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n gh a v e b e e nd o n e t h e e n g i n e e r i n gm e a s u r e si n c l u d i n gt h ee f f e c to fc o l dw a v e ，l a y e rt h i c k n e s so fc o n s t r u c t ， p a r tp i e rp o u r i n g 、i 也l o c kf l o o ra to n et i m ea n dp i p ec o o l i n gi sb e e nt h o r o u g h l y s t u d i e d b ya p p l y i n gt h e s em e a s u r e s ，t h es t r e s s e si nt h ec o n c r e t ec h a n g e t h i sc a n o f f e rt e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c kp r e v e n t i o ni nr e a s o nt 0t h ep r o j e c t k e y w o r d s ：f e m ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；s t r e s sf i e l d ；s l u i c ee n g i n e e r i n g ；l o c kf l o o r ；p i e r ； c r a c k ；m e a s u r e so f c r a c kp r e v e n t i o n ；s o f lb a s e ；p i p ec o o l i n g ；a n db a c ka n a l y s i s v 第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 水闸是一种以闸门挡水为主的低水头水工建筑物，依靠可以升降启闭的闸门控制水 位、调节流量，在防洪、灌溉、排水、航运、发电等水利工程中应用得十分广泛。我国 修建水闸的历史可追溯到公元前6 世纪的春秋时代，据水经注记载，在位于今安徽 寿县城南的芍坡灌区中即设有进水和供水用的5 个水门。水闸广泛应用于水利工程中， 是平原地区最常见的水工建筑物之一。 我国平原地区的水闸基础通常为软基而修建在此类基础上的水闸产生开裂则是一 种较为普遍的现象。水闸裂缝发生的主要部位在底板和墩墙上。例如：观音寺闸的底扳 上曾发现了多达1 2 7 条裂缝，其中2 4 条为贯穿性裂缝叽沙颖河郑埠口枢纽工程节制 闸闸墩上曾发现4 5 条裂缝旧；新河大闸在铺盖上发现了3 条横向贯穿性裂缝翻：石梁河 水库新泄洪闸上除边墙外几乎每个闸墩上都出现了l 3 条裂缝【l ：湖北省江汉航线新 城船闸工程于1 9 9 7 年1 2 月2 6 日开工，上下闸首均灌水反压，汛后清理时发现闸酋底 板有裂缝产生川。 1 2 水闸裂缝的形成原因 水闸的裂缝发生的主要部位在底板和墩墙上。造成水闸混凝土开裂的主要因素有： 建筑物结构设计不周引起的裂缝；基础处理不善引起的裂缝；结构型式复杂，分缝分块 过长引起的裂缝；混凝土的温度变化引起的裂缝：旖工质量控制不严引起的裂缝；运行 期间，由于超载等原因出现的裂缝。当底板混凝土修建在软土地基上时，由于地基的弹 性模量较小，底板所受到的外部约束较小，其裂缝的产生是由于自生体积变形和内外温 著所引起的。而在上述几个原因中，结构设计不周、基础处理不善、施工质量控制不严 等均属于外部人为原因，随着我国平原地区水闸的兴建，设计人员和施工单位对此已经 积累了丰富的经验，基本可以避免。而由混凝土的温度变化引起的裂缝则是设计人员无 法解决的，这主要是由混凝土材料的特性所决定的。混凝土中的胶凝材料在水化反应时 会放出大量的热量，造成了混凝土内外温度不均匀，从而导致了混凝土由于短时间内的 温度变化而开裂。 1 3 水闸开裂的危害性 水1 刚混凝土产生裂缝具有很大的危害性，主要包括以下几方面 水闸混凝土产生裂缝具有很大的危害性，主要包括以下几方面 河海大学硕士学位论文 1 3 1 产生渗漏 混凝土裂缝将使水闸产生渗漏，渗漏的结果，一方面在压力水的作用下使裂缝逐步 扩宽和发展；另一方面当水渗入混凝土内部后将一部分水泥中的c a ( o h ) 2 溶解，而 c a ( o n h 溶解后则会迸一步促使水泥水化物的水解。首先引起水解破坏的是水化硅酸三 钙和水化硅酸二钙的多碱性化合物，然后是低碱性的水化产物( 如c a o s i 0 2 a q ) 的 破坏，由此可能导致混凝土结构物的破坏。根据调查，由裂缝引起的各种不利结果中， 渗漏水占6 0 。 1 3 2 加速混凝土碳化 混凝土裂缝的存在，使空气中的二氧化碳极易渗透到混凝土内部并与水泥的某些水 化产物相互作用形成碳酸钙，这就是常说的混凝土碳化。在潮湿的环境下二氧化碳能与 水泥中的氢氧化钙、硅酸三钙、硅酸二钙相互作用并转化成碳酸盐，中和水泥的基本碱 性，使混凝士的碱度降低，使钢筋纯化膜遭受破坏，当水和空气同时期渗入时，钢筋就 产生锈蚀。同时由于混凝土碳化会加剧混凝土收缩开裂，导致混凝土结构物破坏。 国内外大量的研究资料表明，在非侵蚀介质和正常的大气条件下，混凝土碳化深度 与时间t 的平方根成正比。混凝土碳化特性曲线可用幂函数方程表示为： d ：口压 式中口为碳化速度系数，它与混凝土的水泥含量、水灰比、骨料品种及混凝土的渗 透性能等密切相关。根据中国科学院混凝土研究所提供的资料，对普通混凝土a = 2 3 2 ； 对轻骨料混凝土a - - - - 4 1 8 。由此可见，轻骨料混凝土由于其内部多孔性的影响，其碳化 速度比普通混凝土快0 8 1 0 倍。 实验表明通常在空气中二氧化碳的浓度很低对，混凝土的碳化速度非常缓慢，但当 混凝土不密实或布满裂缝时，则可能在1 年2 年内就使混凝土完全碳化。 1 3 3降低混凝土的耐腐蚀能力 混凝土开裂主要会降低混凝土三种类型的耐腐蚀能力，一是耐溶蚀型腐蚀，即水通 过裂缝渗入混凝土内部或是软水与水泥石作用时将一部分水泥的水化产物( 如 c a ( o h ) 2 ) 溶解并流失，从而引起混凝土破坏；二是耐酸盐腐蚀和镁盐腐蚀，即通过混 凝土裂缝造成的酸盐腐蚀和镁盐腐蚀生成的产物并不具有胶凝性，且易被水溶解，最终 导致混凝土中的水泥石遭到破坏；三是耐结晶膨胀型腐蚀，即混凝土受到硫酸盐的作用， 在裂缝和混凝土孔隙中形成低溶解度的新生物，逐步累积后将产生巨大的应力使混凝土 遭受破坏。 1 3 4影响混凝土结构物的结构强度和稳定性 混凝土裂缝直接影响混凝土结构物的结构强度和整体稳定性。轻则会影响建筑物的 外观、正常使用和耐久性，严重的贯穿性裂缝则可能导致混凝土结构物的完全破坏。 1 3 5 加快钢筋的腐蚀 混凝土的裂缝使混凝土对钢筋的保护作用削弱，在裂缝部位，水和空气等物质和钢 筋直接接触，从而和受混凝土保护的钢筋之间形成原电池，加快了开裂部位的钢筋锈蚀 速度。钢筋腐蚀后，抗拉性能减弱，裂缝进一步扩展的可能性增加，进而形成更大的危 害。而对于挡潮闸来说，微小的混凝土裂缝将直接导致海水对混凝士中的钢筋的腐蚀破 坏。 1 4 水闸工程混凝土温控防裂进展 长期以来水利专家和学者对水闸的开裂都难以治理，主要原因有两点：一是目前对 水闸裂缝问题的研究主要停留在混凝土开裂后对裂缝的处理上，对水闸的开裂机理的研 究还不够深入，没有及时采取合理的避免开裂的措施；二是水工混凝土为复合性材料， 在进行混凝土开裂分析时无法精确模拟材料的力学特性和热学参数，从而对计算结果造 成较大的误差。水闸混凝土也属于大体积混凝土，需要进行温控防裂方面的研究，丁宝 瑛教授等在温度应力计算中考虑材料参数变化的影响，比如温度对混凝土力学性能的影 响、混凝土拉压徐变不相等时的影响等【2 4 】；清华大学刘光廷教授、麦家煊教授等人提出 将断裂力学应用到混凝土表面温度裂缝问题的研究中，利用断裂力学原理和判据来分析 在温度变化条件下混凝土表面裂缝性能和断裂稳定问题 4 3 删；曾昭扬教授等系统地研 究了碾压混凝土拱坝中的诱导缝等效强度、设置位置、开裂可靠度，其成果直接被应用 到沙牌碾压混凝土拱坝中【4 5 l ：四川联合大学李国润研究了不同浇筑速度对温度应力的影 响以及用现场测定的基岩各向异性热学参数分析混凝土基础温度徐变应力晰l 。近年来， 河海大学高坝及地下结构工程研究所朱岳明教授等在水工建筑物施工期温度应力仿真 方面也取得了大量成果，完成了许多温控防裂方面的科研项目。以上对混凝土坝的研究 比较多，而对平原地区水闸的研究就相对少的多。朱伯芳在文献【5 】中提出了一套对水闸 闸墩的应力的计算方法，引进了一些假定，使问题简化，将水闸的温度应力分为自生应 力和约束应力两部分来分别计算。刘勇军在博士论文 2 e l 中对倒丁字型结构( 底板加墩墙) 的温控防裂作了部分研究。 1 5 本文主要研究内容 由于我国南水北调工程的开工建设，必然要修建一大批的水闸，而在东线和中线工 程中大多数要考虑到在软基基础上修建水闸时可能出现的混凝土开裂的问题。因此，为 了能够预测、预防软基基础上的水闸的裂缝，需要对软基基础上的水闸混凝土的开裂机 理和水闸的设计、施工进行深入的研究，做到理论联系实际，从而更好地为实际工程服 务。本文主要围绕水闸的裂缝问题开展了以下几个方面的研究工作： 1 在阅读了大量的文献的基础上，系统地总结了前人的研究成果，归纳出水闸工程的 裂缝形式、开裂的规律及其引起的危害。 2 分析水闸工程混凝土的裂缝形成的主要因素，研究软基基础上的水闸工程混凝土的 开裂机理。 3 在前人工作基础上，运用三维有限单元法仿真分析程序求解了软基基础上的水闸工 程混凝士的温度场和徐变应力场。在计算时还考虑了混凝土的浇筑进度安排以及施 工过程中自然条件和拆模工作时间的变化，并且混凝土徐变度、自生体积变形、弹 性模量以及绝热温升等明显地依赖于混凝土龄期的现象也进行了精细的模拟。还改 进了混凝土内埋设蛇形冷却水管的二次剖分程序，能够更好的模拟实际模型。 4根据计算结果分析了混凝土可能出现裂缝的时间和位置，提出了相应的解决软基基 础上水闸工程混凝土裂缝的实际可行并且价格适中的工程措旌，分析了这些措施能 够减小混凝土拉应力的机理，并用有限元程序对这些工程措施进行模拟计算分析， 量化其效果，为实际工程提供科学决策的依据。 5利用仪器进行工程现场监测，并根据所得实测结果进行反馈分析，从而确定实际工 程混凝土的各种参数，目的是为了使得计算分析结果尽可能反应工程的实际情况。 本文应用遗传算法反演混凝土的热学参数，并结合曹娥江大闸工程施工期混凝土温 控防裂研究这一课题进行了反演分析。 6 将工程措施运用于实际工程，对工程实例进行充分的研究，得出所采取的工程措施 的效果，指导工程的施工。 4 第二章混凝土材料的热学和力学特性 第二章混凝土材料的热学和力学特性 2 1 混凝材料热学特性 普通水泥熟料是由许多化合物组成的复杂的混合物，主要成分包括c a s 、c 2 s 、c a 和铁酸盐等。水泥和水的化学反应是造成混凝土凝结和硬化的主要原因，也是混凝土放 热的直接原因。当水泥和水混合后，水化反应就一直进行，水化反应主要与时间和混合 物的温度有关，反应的速率也在不停的变化，混凝土的各种参数也在相应地产生变化。 水工混凝土的热学参数主要有：导温系数a ( m 2 h ) 、导热系数a 时( m - h ) 】、比热c 和 密度烈堙，m 3 ) 、热膨胀系数a o l c ) 和混凝的绝热温升口( ) 。根据导温系数的定义， 有 五 a = 一 c p 混凝土的热学性能应由试验测定，只需要测定其中的三个，另外一个由上式计算得 到。在初步计算阶段尚未取得混凝土热学性能的试验值时，可利用表2 1 ，根据混凝土 各组成成分的重量百分比进行估算。但估算的比热值偏低，最好乘以修正系数k = 1 。c 0 5 由于热膨胀系数口是直接影响温度应力数值的，因此对于混凝土温度应力而言，它 是一个重要的参数。它的变幅较大，通常在( 6 1 2 ) 1 0 1 c 之间，在相同的温度和 约束条件下，口值小，温度应力就小。重要工程的热膨胀系数口应通过试验测定其数值。 水泥的水化热是影响混凝土温度应力的一个重要因素，实际上温度场计算中用的是 混凝土绝热温升0 。测定绝热温升有两种方法，一种是直接法用绝热温升试验设备 赢接测定口；另一种是间接法一先测定水泥的水化热，再根据水化热及混凝土的比热、 密度和水泥用量计算绝热温升。两种方法比较，直接法较准确”。 河海大学硕士学位论文 表2 1估算混凝土热学性能的系教 密度p 导热系数阻( 七，( 肼h ) 】比热c 陋( 嘧) 】 材料名称 ( 培m 3 ) 2 l 3 2 4 3 5 4 2 l 3 2 4 3 5 4 水 1 0 0 0 2 1 6 02 1 6 02 1 6 02 1 6 04 1 8 74 1 8 74 1 8 74 1 8 7 普通水泥 3 1 0 04 4 4 64 5 9 34 7 3 5 4 8 6 5 0 4 5 6 0 5 3 60 6 6 20 8 2 5 石英砂 2 6 6 01 1 1 2 91 1 0 9 9“0 5 31 1 0 3 60 6 9 90 7 4 5 0 7 9 50 8 6 7 玄武岩2 6 6 06 8 9 16 8 7 l6 8 5 86 8 3 70 7 9 90 7 5 80 7 8 30 8 3 7 白云岩 2 6 6 01 5 5 3 31 5 2 6 l 1 5 0 1 41 4 3 3 60 8 0 4o 8 2 l0 8 5 40 8 8 8 花岗岩2 6 8 01 0 5 0 51 0 4 6 7 1 0 4 4 21 0 3 9 7o 7 1 6o 7 0 8 0 7 3 30 7 7 5 石灰岩 2 6 7 0 1 4 5 2 8 1 4 1 9 3 1 3 9 1 71 3 6 5 70 7 4 90 7 5 80 7 8 3o 8 2 1 石英岩 2 6 6 01 6 9 1 01 6 7 7 7 1 6 6 3 8 1 6 4 7 5o 6 9 10 7 2 40 7 5 80 7 9 1 流纹岩 2 6 6 06 7 7 06 8 1 26 8 6 2 6 8 8 7o 7 “0 7 5 50 8 0 00 8 0 8 水泥水化热是依赖龄期的。可用以下三种表达式。 1 指数式 烈f ) = 珐( 1 一p ) 2 双曲线式 q ( f ) ：盟 胛十f 3 复合指数式 q ( f ) = q 0 ( 1 一e - a r b ) 式中：q ( r ) 在龄期f 时的累积水化热，材培； q o f - - ) m 时的最终水化热，u ，培； f 龄期，d ： m ，n ，a ，6 常数。 混凝土绝热温升最好由试验测定，在缺乏直接测定的资料时，可根据水泥水化热估 算如下 口( ，) ：鲤幽 c d 式中：水泥用量； c 混凝土比热； p 混凝土密度； 6 第二章混凝土材料的热学和力学特性 f 混合材料用量； q ( r ) 水泥水化热： k 折减系数。 混凝土的绝热温升口( f ) 与龄期f 的关系也可用指数式、双曲线式或复合指数式表 示，分别如下： 指数式：o ( r ) = o o ( 1 一e 。m 7 ) 双曲线式：口( f ) ：皇 h 十z 复合指数式：口o ) = 8 0 ( 1 一e - a r ) 2 2 混凝土材料力学特性 反映水工混凝土的力学性能主要参数有：混凝土的强度r ( m p a ) 、徐变度c ( m p a ) 、 自生体积变形、干缩变形、弹性模量厨g p a ) 。在设计和施工中，常用的混凝土强度可 分为立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度等。 ( 1 ) 混凝土立方体抗压强度 混凝土的立方体抗压强度( 简称立方体强度) 是衡量混凝土强度的主要指标。混凝 土立方体强度不仅与养护时的温度、湿度和龄期等因素有关，而且与试件的尺寸和试验 方法也有密切关系。混凝土结构设计规范规定，混凝土立方体强度，系指按标准方 法制作、养护的边长为1 5 0 m 的立方体试件，在2 8 d 龄期，用标准试验方法测得的抗压 强度。 ( 2 ) 混凝土轴心抗压强度( 棱柱体强度) 如上所述，混凝土的抗压强度与试件尺寸和形状有关。在实际工程中，一般的受压 构件不是立方体而是棱柱体，即构件的高度要比截面的宽度或长度大。因此，有必要测 定棱柱体的抗压强度，以更好地反映构件的实际受力情况。试验表明，棱柱体试件的抗 压强度较立方体试件的抗压强度低。棱柱体试件高度，n 与截面的边长之比愈大，则强度 愈低。当高宽比由l 增至2 时混凝土强度降低很快。但是当高宽比由2 再增大到4 时， 其抗压强度变化不大。国家标准普通混凝土力学性能试验方法g b j 5 0 0 8 1 2 0 0 2 规定 混凝土的轴心抗压强度试验以1 5 0 m m 1 5 0 m m x 3 0 0 r a m 的试件为标准试件。 棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之间的关系很复杂，与很多因素在关。例如试件 大小、混凝土组成材料的性质、试验方法等等。 河海大学硕士学位论文 ( 3 ) 混凝土轴心抗拉强度 混凝土轴心抗拉强度和轴心抗压强度一样，都是混凝土的基本力学指标。但是，混 11 凝土的抗拉强度比抗压强度低得多。它与同龄期混凝土抗压强度的比值大约在去一妄， 1 5 6 其比值随着混凝土强度的增大而减小。在实际工程中，为了防止和减少混凝土的裂缝， 提高混凝土的抗裂性能，希望尽可能提高它的抗拉强度。大量试验表明，即使是抗压强 度基本相同的混凝土，不同的研究者所测得的抗拉强度也不相同，甚至差别很大。其原 因除了试件大小、形状及养护条件不同外，试验方法不同也是一个重要因素。 混凝土抗拉强度的试验方法主要有三种：直接轴向拉伸试验、弯折试验和劈裂试验。 ( 4 ) 复合应力状态下的混凝土强度 在混凝土结构中，混凝土一般都处于复合应力状态。在复合应力状态下，混凝土的 强度和变形性能都有明显的变化。 在恒温、绝湿条件下，由胶凝材料的水化作用所引起的混凝土的体积变形称为自生 体积变形。混凝土的体积变形，除了外力引起的体积变形外，由于其他物理化学作用， 如温度，湿度及化学反应等，都可能引起体积变形，温度变形主要由内部热源( 水泥水 化热) 和外界气温( 或水温) 变化引起的，混凝土块内部的水化热在发生和散失过程中， 体积变形要经历一个升温膨胀、到达最高温度，然后降温收缩、达到稳定温度的过程。 而边界气温( 或水温) 则是呈周期性变化，影响混凝土建筑物的温度变形。因此，体积 变形也是交替地呈周期性变化。湿度变形：混凝土的干缩主要是混凝土内部水分的蒸发， 混凝土湿度变化，同时受到内部水分含量和湿度扩散的作用，由于混凝土湿度扩散系数 k 非常低，干缩变形仅发生在混凝土的表层，当k = 5 1 0 _ 6 ( 玳2 h ) 时，干缩变形仅发生 在混凝土表层o 2 m 左右，大体积混凝土内部，湿度很少变化，因此，防止大体积混凝 土发生干缩变形，主要是混凝土浇筑初期加强表面保护。 混凝土的自生体积变形，主要是水泥水化过程中，水泥晶体成分的体积变化和水化 胶状物与晶体生成物的体积变化有关。一般硅酸盐水泥的自生体积变形，多数是收缩的， 只有水泥成分中含有钙矾石、氧化镁、氧化钙等的水泥，才能产生膨胀性体积变形，膨 胀量大小，膨胀速度以及膨胀过程的形态，对于大体积混凝土湿度收缩补偿作用，影响 很大，钙矾石型膨胀水泥，膨胀发生在早龄期，混凝土浇筑7 d 以内，膨胀基本结束， 氧化镁型膨胀水泥为晚龄期膨胀水泥，由于水泥中m g o ( 方镁石) 晶体结构致密，延迟 了反应时间，因此膨胀较迟缓。自生体积变形和温度、湿度变形不同，只受化学反应和 历时的影响，没有传导或扩散作用，在常温的情况下，水泥的化学反应是不可逆的，因 而，水工混凝土的自生体积变形过程是单调变化的。 混凝土失去水分时会产生收缩，而吸收水分时又产生膨胀。这种由湿度变化引起的 体积变形就是干湿变形。混凝土内部的湿度状态取决于它的导湿性能和环境湿度。混凝 土内部水分扩散的规律和温度传播相似，水分扩散方程与热传导方程在数学形式上完全 第二章混凝士材料的热学和力学特性 一样，都是抛物线型偏微分方程。但混凝土的水分扩散系数比导温系数要小1 2 0 0 1 6 0 0 倍，因此混凝土的干燥过程比降温冷却过程要慢1 2 0 0 1 6 0 0 倍。表面的干缩会引起表 面裂缝，并可能成为进一步发展成大裂缝的起点。因此在施工中应重视对混凝土的养护。 对于薄壁结构，干缩的影响深度相对较大，无疑应更加重视混凝土的干缩问题。1 。 由于温度应力的数值与混凝土弹性模量成正比，而且混凝土浇筑以后，水化热的散 发、温度场的变化与混凝土弹性模量的变化是同步发展的，所以在大体积混凝土温度应 力计算中，混凝土弹性模量的数值以及它与龄期的关系是很重要的。混凝土的弹性模量 与抗压强度、灰浆率、养护温度和外加剂等均有关。混凝土弹性模量的表达式可以模拟 如下： 指数式：e ( r ) = e o ( 1 一e - a t ) 修正指数式：e ( t ) = e o ( 1 一庳一) 复合指数式：e ( f ) = e 0 0 一e ”一) 以上各式中：f 龄期 日r 斗m 时的最终弹性模量 a , b ，均为常数。 混凝土在长期恒定荷载作用下，将产生随着时间而增长的变形，叫做混凝土的徐变 度，由于徐变的存在，混凝土结构内部的应力和变形都会不断产生重分布，对结构受力 条件影响很大，考虑混凝土徐变，对混凝土结构设计的合理性、经济性和可靠性都具有 重大的意义。影响混凝土徐变的因素很多，也很复杂，主要有水泥品种、组成混凝土的 骨料、混凝土强度等级( 或水灰比) 、外加剂和混凝土的温度等，都有密切的关系。徐 变度的表达式很多，本文所用的是弹性老化徐变理论式： c ( t ，f ) = ( v ) 1 - e 吲“】 式中：( r ) = z + g , r ”工、g 。、p ，、常数。 2 3 本章小结 本章主要介绍在大体积混凝土中，有关温度应力和温度控制计算中涉及到的一些特 性。包括混凝土的热学性能；水泥水化热和混凝土绝热温升新老模型；混凝土的力学性 能：抗压强度、抗拉强度、弹性模量、极限拉伸等；混凝土的变形：凝缩变形、自生体 积变形、干缩变形、温度变形、徐变变形、碳化收缩变形等。 只有当我们搞清楚了混凝土的这些物理力学性能，并通过试验等方法获得准确的计 河海大学硕士学位论文 算参数，并采用相应的理论和计算模型，我们才能正确的计算分析混凝土的温度场和应 力场。 第三章混凝土温度场和应力场的有限单元法求解 第三章混凝土温度场和应力场的有限元法求解 3 1 概述 水闸混凝土温度场和徐变应力场的仿真计算是为通过对工程的数学模型进行数值 计算，结合所得结果为工程的设计、施工提供依据，从而采取适当的工程措施来防止混 凝土开裂。文献 5 】中介绍了水闸的温度应力的计算方法，将温度应力分为自生应力和 约束应力两部分，使问题得到了简化。本章介绍了温度场和应力场的仿真计算的原理和 水闸工程混凝土的温度场和徐变应力场的有限元计算方法，水管冷却的水闸工程混凝土 的温度场计算方法等。 3 2 1 基本方程 3 2 混凝土温度场的求解 热传导是一种特定的传热方式，依靠物体内部的温度梯度从高温区域向低温区域传 输热量。 设有一均匀各向同性的固体，从中取出无限小的六面体出咖出，见图3 1 。 图3 1 热传导示意图 在单位时间内从左面砂如流入的热量为吼a y a z ，经右面流出的热量为q x + a x 咖出， 流入的净热量为( 叽- q ，。) d y a z ，在固体的热传导中，热流量g ( 单位时间内通过单位 面积的热量) 与温度梯度成i e l k ，但热流方向与温度梯度的方向相反，即 河海大学硬士学位论文 铲一五罢 ( 3 2 1 ) 式中：五为导热系数，单位：矿协) 。 q x + a x 是x 的函数，将q ，。展开成泰勒级数并取二项得 “一，+ - d x = 以罢一a 窘出 o d x 于是沿x 方向流入的净热量为 2 窘d x d y d z l ，r ， l 司理，沿y 方向和z 方向流入的净热分别为a 窘撕出及五窘妫出 设由水泥水化热在单位时间内单位体积中发出的热量为q a x a y a z ，在d f 时间内，此 六面体温度升高所吸收的热量为 c p - a i r - t t _ a x a y a z 式中：c 一比热，u ，( 堙) 5 p 容重，k g r n 3 ： f 时问，h 。 由热量的平衡原理，从外面流入的净热量与内部水化热之和必须等于温度升高所吸 收的热量，即 印等d 一= 卜謦芬+ q r 化简，得均匀各向同性的固体导热方程 等= 。( 鲁+ 窘+ 窘 + 嚣 慨z z ， 瓦1 【万+ 矿+ 可j + 翥 2 2 ) 式中：口：旦导热系数，m ：h 。 c p 由于水化热作用，在绝热条件下混凝土的温度上升速度为： 掣：里：w g _ q ( 3 2 3 ) 1 2 第三章混凝土温度场和应力场的有限单元法求解 式中：g 混凝土的绝热温升，； 矿水泥用量，k g m 3 ； q 单位重量水泥在单位时间内放出的水化热，材培h 。 根据式( 3 2 3 ) ，导热方程可改写为 a rf a 2 ta 2 ta 2 t 1a p 瓦钏i 矿+ 萨+ 万j + 瓦 若温度沿z 方向是常数，则温度场是两向的，导热方程简化为 a 丁f a 2 t a 2 t 1a 口 瓦刮【丽+ 矿j + 瓦 若温度不但在z 方向而且在y 方向也是常数，则得到一向的导热方程 o ta 2 t8 0 瓦剐矿+ 瓦 如采用圆柱坐标( r ，妒，= ) ，则导热方程为 a r fa 2 t 1a r 1a 2 t a 2 t 1a 日 瓦剐i 矿+ 7 石+ 7 万+ 可j + 瓦 如果温度不随时间而变化，a r ：0 ，由式( 3 2 4 ) 得 窘+ 窘+ 窘= 。似一却出 不随时间蛮化的漏席场称为稳宦漏序场。 3 2 2 初始条件和边界条件 ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) ( 3 2 6 ) ( 3 2 7 ) ( 3 2 8 ) 导热方程建立了物体的温度与时间、空间的一般关系，为了确定我们所需要的温度 场，还必须知道初始条件和边界条件。初始条件为在物体内部初始瞬间温度场的分布规 律。边界条件包括周围介质与混凝土表面相互作用的规律及物体的几何形状。初始条件 和边界条件合称为边值条件。 一般初始瞬时的温度分布可以认为是均为的，即t = t ( x , y ，z ，0 ) = 瓦= 常数，在混 凝土浇筑块温度计算过程中，初始温度即为浇筑温度。 边界条件可以用以下四种方式给出： ( 1 ) 第一类边界条件：混凝土表面温度是时间的已知函数，即 塑堂查堂塑主鬟篁堕兰一 聊) = 八f ) ( 3 2 9 ) 混凝土与水接触时，表面温度等于已知的水温，属于这种边界条件。 ( 2 ) 第二类边界条件：混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即 一訇训 式中：n 表面法线方向。 ( 3 2 1 0 ) 若表面是绝黼则( 鼍) 乩 ( 3 ) 第三类边界条件：当混凝土与空气接触时，表面热流量与混凝土表面温度 t 和气温之差成正比，即 一程) 钢h ， ( 3 2 1 1 ) 式中：卢放热系数，w ( m 2 ) 。 当放热系数卢趋于无限时，r = t 。，即转化为第一类边界条件。当放热系数 舢时，( 期 0 ，又转化为绝热条件。 ( 4 ) 第四类边界条件：当两种不同的固体接触时 互= 正i = 曙) 如接触良好，则在接触面 ( 3 2 1 2 ) 如两固体之间接触不良，则温度是不连续的，须引入接触热阻的概念，即 “引= 去c ) l f l 叫o n ) = t ( 刳j 式中：r 。因接触不良产生的热阻，单位：# 1 1 2 - h - 。c l k ；由实验确定。 3 2 3 不稳定温度场的有限单元法 一维温度场的计算，采用差分法、图解法较为方便。然而，对结构及施工条件复杂 第三章混凝土温度场和应力场的有限单元法求解 多变的水工建筑物来说，上述方法，只能研究局部部位的温度场。对施工期、运行期整 体结构的温度场变化，则需根据具体情况，按二维问题或三维问题来解决，差分法对二 维问题来说虽能计算，但其工作量相当大，而且对结构及边界条件多变的部位也不太适 应。2 0 世纪6 0 年代以来，计算机技术的发展与普及，有限元法在水工建筑物的温度场及 温度应力计算中，由于它对边界处理和多种的变换方面，都比较方便，现在已发展到对 整个工程的数学模型进行三维有限元仿真计算的水平，在工程和科技方面，得到了广泛 的应用。 对三维不稳定温度场，先把求解区域r 划分成有限个单元后，泛函，( r ) 变成在各单 元内的积分 ，= ，。 其中1 为在单元e 内的积分值 “耻坦 + ( 黔( 绷+ 罡 + 驭一刁凼a c 山 翌b l 捌眦 以j 。 式中，r 是单元e 所包含的子域。 a c 是在表面c 上的面积，只会出现在边界单 否：鱼 c p 由式( 3 2 1 5 ) 在积分号内求微分，得到 菁2 毋卜匿砉( 篆 + 詈砉( 多 + 警参( 警) + ( 塑o r 一筹 署 如啦+ j 楚j 可r 署一t 署卜 la f a l 。 ，。【a i 14 a z ， 根据泛函实现极值的条件，有 ( 3 2 1 6 ) y 堑a t , = 。 ( 3 2 1 8 ) 在每一个节点中，都建有一个式( 3 2 1 8 ) 确定的方程，联立求解这个方程组，即 可求出所有节点的温度。 在求解区域月内，采用有限元对时间向后差分的格式。区域内任取一单元p ，它的 节点数是f ，- ，m ，单元e 的节点温度是 河海大学硕士学位论文 留p = 目 r。五y，互，：。m，m，_，f：。，；丁，。 卜j 警= 警耻a 缸n ：t ，+ a 缸n t + 苏缸缸7缸1 壶罡) = 警 要： a z 瓦c 3 t 【f ，啊，虬，】- ( 3 2 1 9 ) ( 3 2 2 0 ) ( 3 2 2 1 ) ： 1 掣 ( 3 2 2 2 ) d f 将上述式( 3 2 2 0 ) 、式( 3 2 2 1 ) 、式( 3 2 2 2 ) 代入式( 3 2 1 7 ) ，并由泛函实 现极值的条件式( 3 2 1 8 ) ，最后可以得到如下结果 孟p p r + q ) 一r + r = o ( 3 2 2 3 ) = 莩= 莩毋口。a 缸na 缸n j - + 等等+ 警警肛 弓= o = m 妣纰 6 ( 3 2 2 4 ) ( 3 2 2 5 ) | a a a h l + k口 刁 三廿中 + ) b r 船23 式 蔓三兰堡堂圭塑堑塑堕垄堑塑塑哩兰匹鳖鲞竺 g = ；= ； 一j 警m 妣纰一墅砘m 幽+ 【墅_ l 。j c i a 。6 c j ( 3 2 2 6 ) 在初始时刻，, 1 - = 0 时， t 是已知的初始温度，把它作为 n 。，代入式( 3 2 2 3 ) 求出第一时段的温度 r ) ，。再逐步计算下去，可算出任意时刻的温度。 3 3 水管冷却混凝土温度场问题的迭代求解 3 3 1 沿程水温增量的计算 因管内水体是流动的且沿程水温未知，使得问题的求解变得复杂化任取一段冷却 水管段元( 图3 2 ) ，根据傅立叶热传导定律水管外壁面处的混凝土热流量为q = 五芸 a ，r o n 考察在出时段内在截面w 。和截面w 2 之间混凝土和管中水体之间的热量交换情况( 通常 水管很薄，不必考虑水管本身热能的变化) ； w 圈3 2 水臂冷却热交换面不意图 a 混凝土体经水管外壁面r o 面向水体放出的热量为 d q c2 1 q j ( t s d t = - 2 1 s 挚础 。， b 经水管段元入口断面w 。流入水体的热量为 d q 。= c w 九瓦l q 。d t ( 3 3 2 ) c 经水管段元出口断面w 2 流出水体的热量为 d q 。2 = c w p 。l 2 q 。d t ( 3 3 3 ) 其中：，c 。和几分别为冷却水流量、比热和密度；瓦。和l ：分别为入口水温和 出口水温 d 两截面之间水管段元内水体增加或减少的热量为 河海大学硕士学位论文 蛾= 黔风降出 鸣讲 慨。 其中：l ，为截面之间水体的温度，j 为水管沿程坐标，4 为水管截面积 将式( 3 2 2 4 ) 、( 3 2 2 5 ) ，( 3 2 2 6 ) 和( 3 3 4 ) 代入下式的热量平衡条件： 蛔。= 把。l + 媲一d q 。 ( 3 - 3 - 5 ) 即可推得水管段元内的水温增量 l = 击蜡凼+ 知挚 慨s 考虑到水管内的水体体积很小，且由于管中水体是流动的，在实际工程中蛇形管中 的水温变化是很小的，对于工程问题而言，式( 3 3 3 ) 完全可以简化成 气= 瓦- 一a “翟f i a 锄t 出 ( 3 3 7 ) 解题时在有限单元法中，衄面积分f f 譬出可沿冷却水管外缘混凝土单元面作高斯 “册 数值积分求得 由于冷却水的入口温度已知，利用上述公式，对每一根冷却水管沿水流方向可以逐 段推求沿程水温设某根冷却水管共分f f l 段，入口水温为瓦。，第j 段内水温增量z 0 ，则 有 5 1 ： i = + ，i2 1 ，2 ，3 ，m y = l 3 3 2 水管冷却温度场的迭代计算 ( 3 3 8 ) 因管内沿程水温事先不知道，而式( 3 3 6 ) 和式( 3 3 7 ) 水管沿程水温的计算与 ar r ， 温度梯度兰兰- 有关，水管冷却温度场是一个边界非线性问题，无法一步就求得解，在每一 o n 个时间步长中都须进行数值迭代来求解，逐步逼近真解第一次迭代时可先假定每根冷 却水管的沿程水温均等于冷却水的入口温度，由式( 3 3 2 ) 求得第一步迭代解；再用式 ( 3 3 6 ) 和式( 3 3 7 ) 求得水管沿程水温重复上述过程，直到混凝土温度场和管中冷 却水温都趋于收敛，迭代结束。 第三章混凝土温度场和应力场的有限单元法求解 3 4 混凝土应力场的求解 求解混凝土应力场的方法通常有两种，即初应力法和初应变法。同时由于混凝土的 弹性模量和徐变度等参数都是龄期的函数，因此应当采用增量的分析方法较为合理。 3 4 1 应力求解的基本理论 复杂应力状态下的应变增量包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、干 缩应变增量和自生体积应变增量，即 ) = 占：) + 占：) + t + 占：) + ) ( 3 4 1 ) 式中 占：) 为弹性应变增量， ) 为徐变应变增量， s ：) 为温度应变增量， ) 为 干缩应变增量，( 占：) 为自生体积应变增量。 a 弹性应变增量 论s ： 2 i 鬲1 q 【盯。】( ；n = ( r _ i - t - t ) 2 中点龄期，下同) ( 3 4 2 ) 式中： 【纠= b 徐变应变增量 式中 c 温度应变增量 1 一耻一u 0 00 1 一芦0 00 l000 2 ( i4 - ) oo 对称 2 ( 1 + ) o 2 ( 1 + ) = 仉) 4 - c ( t ，“) 【纠 吒 ( 3 4 3 ) 切。 = ( 1 一e 哪“) 缸。) k 。) = b ，扣叫r 一一- + 【q j 吒一，溉( ；。沁一恤“ k i = c r o 溉( r 。) 河海大学碗士学位论文 = 泓l ，日匹c ，础l