（岩土工程专业论文）成都地铁区间隧道不同断面形式抗震性能的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第l 页 摘要 随着城市建设的快速发展，地铁已经成为现代城市重要的生命线工程，而地铁的 抗震性能对我们来说也变得更加重要，因此确保其抗震安全有重要的社会和经济意义。 本文主要针对成都地铁建设的实际背景，采用动力有限元理论，对地铁一号线区间隧 道不同断面形式的抗震性能进行了研究分析。主要做了以下几方面的工作： 1 对国内地铁及地下结构的震害机理和抗震研究的现状、内容以及方法进行了综 述，并对本文采用的动力有限元理论进行了重点介绍。 2 分别对成都地铁隧道圆形断面和马蹄形断面在不同因素影响下的抗震性能进行 了动力分析。研究分析了衬砌刚度、衬砌厚度和埋深三种因素变化对地铁断面抗震性 能的影响规律，并对相同工况下圆形断面和马蹄形断面的抗震性能进行了对比分析。 3 建立盾构圆形断面二维梁弹簧模型，研究单线与双线隧道断面的抗震性能的区 别。 4 考虑接头的影响，研究不同接头刚度和不同管片厚度对盾构圆形断面抗震性能 的影响，并对双线隧道断面梁弹簧模型与均质等刚度模型的抗震性能进行了对比分析。 通过对计算结果的分析表明： 三种因素对成都地铁隧道不同断面形式抗震性能的影响有相似的规律，但也有不 同之处；相同工况下的圆形断面和马蹄形断面的抗震性能存在较大的差异，尤其在某 些突变薄弱位置。 对于盾构圆形隧道而言，通过对不同计算模型的比较，可以发现单线与双线的抗 震性能存在一定的区别，接头和管片的存在及其参数变化对地铁隧道断面衬砌的抗震 性能也有很大的影响。 关键词：成都地铁；区间隧道；结构抗震；动力有限元 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1i 页 a b s t r a c t w i t ht h eq u i c k l yd e v e l o p m e n to ft h ec i t yc o n s t r u c t i o n ，t h es u b w a yh a sb e e na n i m p o r t a n to ft h em o d e ml i f e l i n ee n g i n e e r i n g a n dt h ea n t i - s e i s m i cp e r f o r m a n c eo fs u b w a y s h a sb e c o m em o r ei m p o r t a n tf o ru s t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho ni t ss e i s m i cs e c u r i t yi so fg r e a t e c o n o m i ca n ds o c i a ls i g n i f i c a n c e i nt h i st h e s i s ，b a s e do nt h er u n n i n gt u n n e lo fc h e n g d u m e t r ol i n en o 1 ，t h ea n t i s e i s m i cp e r f o r m a n c eo ft h ed i f f e r e n tc r o s s s e c t i o n a ls h a p e sw a s a n a l y z e db yd y n a m i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d m a i nr e s e a r c hw o r ko ft h i st h e s i si n c l u d i n gt h e f o l l o w i n gs e v e r a la s p e c t s ： 1 a tf i r s t ，i ti se x p l a i n e da b o u tt h eb a c k g r o u n do fc h e n g d um e t r o ，t h e nt h em e c h a n i s m o ft h es e i s m i cd a m a g eo ft h es u b w a ya n du n d e r g r o u n ds t r u c t u r e ，e x i s t i n gm e t h o d sa n d c o n t e n to fs e i s m i ca n a l y s i so ft h e s u b w a ya n du n d e r g r o u n ds t r u c t u r e w e r eb r i e f l y s u m m a r i z e d a n dt h ed y n a m i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o dw a si n t r o d u c e di m p o r t a n t l y 2 u n d e rt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tf a c t o r s ，t h ea n t i s e i s m i cp e r f o r m a n c eo ft h ec i r c u l a r c r o s s - s e c t i o na n dh o r s e s h o es h a p ec r o s s s e c t i o no ft h es u b w a yt u n n e lw e r ea n a l y z e dw i t h d y n a i l l i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o dr e s p e c t i v e l y t h er u l eo fv a r i a t i o na b o u ta n t i - s e i s m i c p e r f o r m a n c ei nc o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r ss u c ha st h el i n i n gs t i f f n e s s ，l i n i n gt h i c k n e s sa n d d e p t ho fb u r i a lw a sr e s e a r c h e d a n da n t i s e i s m i cp e r f o r m a n c eo ft h ec i r c u l a rc r o s s s e c t i o n a n dh o r s e s h o es h a p ec r o s s - s e c t i o nw e r ec o m p a r e d 3 at w o d i m e n s i o nb e a ms p r i n gm o d e lo fs h i e l dt u n n e lw a sb u i l du pt os t u d yt h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h ea n t i - s e i s m i cp e r f o r m a n c eo ft h es i n g l et u n n e la n dt h ed o u b l e 4 c o n s i d e r i n gt h ei m p a c to ft h ej o i n t sb e t w e e ns e g m e n t s ，am o d e lw a sb u i l du pt o s t u d yt h er u l eo fv a r i a t i o na b o u ta n t i - s e i s m i cp e r f o r m a n c ei nc o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r ss u c h a sj o i n ts t i f f n e s sa n ds e g m e n tt h i c k n e s sa n dt h ea n t i s e i s m i c p e r f o r m a n c eo fc i r c u l a r c r o s s s e c t i o nc o m p a r e dt oh o m o g e n e o u sm o d e l b yt h ea n a l y s i so ft h ec a l c u l a t i n gr e s u l t s ，i ts h o w e d ： t h et h r e ek i n d so fp a r a m e t e r sh a v et h es i m i l a re f f e c t so nt h ea n t i s e i s m i cp e r f o r m a n c e o fd i f f e r e n tc r o s s s e c t i o n a l s h a p e s ，b u ta l s o h a v es o m ed i f f e r e n c e s u n d e rt h es a m e c o n d i t i o n s ，t h e r ea r es o m ed i f f e r e n c e si na n t i s e i s m i cp e r f o r m a n c eb e t w e e nt h ec i r c u l a r c r o s s s e c t i o na n dh o r s e s h o es h a p ec r o s s s e c t i o n ，e s p e c i a l l ya tt h em u t a t i o n so rt h ew e a k p o s i t i o n f o rt h es h i e l dt u n n e l ，t h r o u g ht h ec o m p a r i s o no fd i f f e r e n tc a l c u l a t i o nm o d e l s ，w ec a n f i n dt h ee x i s t e n c eo ft h ej o i n t sa n ds e g m e n t sh a sl a r g ei n f l u e n c et oa n t i s e i s m i cp e r f o r m a n c e a sw e l la st h ev a r i a t i o no ft h e i rp a r a m e t e r s k e y w o r d s ：c h e n g d um e t r o ；i n t e r v a lt u n n e l ；s t r u c t u r a ls e i s m i c ；d y n a m i cf i n i t ee l e m e n t 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“、”) 学位论文作者签名： 匆分勃 日期：沙，矿占9 指剥雠：髟 日期：少j 7 口多垆 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 本论文的研究工作主要是针对成都地铁一号线区间隧道进行不同断面形式抗震性 能的分析研究，利用二维动力有限元理论，并采用a n s y s 软件建立二维动力有限元模 型，分别对圆形断面和马蹄形断面抗震性能的影响因素( 衬砌刚度、衬砌厚度和埋深) 进行了计算分析，对比研究了相同工况下两种断面受到水平地震作用产生的地震响应， 研究单线与双线地铁隧道断面衬砌的地震响应以及接头刚度和管片厚度对盾构圆形断 面地震响应的影响。论文的研究得出了不同断面形式的抗震规律和特点，对于成都地 铁的抗震建设有一定的参考价值。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 弓等参 日期： 沙p i ；t 垆 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第1 章绪论 1 1 研究背景 1 1 1 成都地铁发展与抗震概况 成都作为我国西南地区金融、商贸、科技、文化中心之一，经济发达、社会繁荣。 随着改革开放和西部大开发的进一步深入，目前的交通结构体系难以适应当前城市规 模的快速发展。根据修编的成都市城市快速轨道交通线网规划，成都市快速轨道交通 网由7 条线路组成，线路总长度2 7 4 1 5 k m ，其中地下线长1 4 4 2 4 k m ，地上1 2 9 9 1 k m 【6 5 】。 1 号线为南北方向主干线，北起大丰，沿人民北路北延线、人民北路、人民中路、 人民南路、人民南路南延线及南都西路、孵化园北干道、外环高速敷设，经会展中心、 科技园后，沿人民南路南延线南下，止于华阳镇广都街附近。其中，一期工程北起红 花堰经火车北站向南延伸至世纪广场，全长1 4 9 7 5 k m ，均为地下线路，设有1 4 座地下 车站。目前地铁1 号线建设已全面实施完毕，预计2 0 1 0 年全线建成通车。 2 号线为东西方向主干线，东起龙泉东，经龙泉镇西行，过东三环路后，穿过沙河， 西至于石牛附近。其中，一期工程东起经干院站，西止于成灌客运站，线路全长为 2 2 7 9 5 k m ，共设2 0 座车站。地下线1 9 8 1 3 k m ，过度段0 2 0 6 k m ，高架线长2 7 7 6 k m ； 设高架车站2 座，地下车站1 8 座。目前地铁2 号线正处在施工阶段。预计2 0 1 1 年全 线建成通车。 目前3 号至7 号线目前正处于初步规划与设计阶段。地铁规划示意如图1 1 所示。 汶川地震以后，对地铁抗震问题的受到了比较大的关注，也引起来相关部门的重 视。成都从地理位置来讲，位于四川盆地西缘，即龙门山的川西冲积平原上，基底为 坚固扬子地块。扬子地块是一个有3 0 亿年历史的稳定地块，有巨厚的岩石圈( 1 5 0 公 里以上) 和坚硬的地壳，在长期地质历史中无强烈地震发生。根据记录，对成都影响 较大的龙门山及松潘地震活动带，现在能查到的历史记录有：1 6 3 0 年松潘6 8 级地震， 1 6 5 7 年汶川6 5 级地震，1 7 1 3 年茂县叠溪7 0 级地震，1 9 3 3 年叠溪7 5 级地震，1 9 5 8 年北川6 2 级地震，1 9 6 0 年松潘漳腊6 8 级地震，1 9 7 0 年大邑6 2 级，1 9 7 6 年松潘平 武7 2 级地震。其中，除了叠溪7 5 级地震对成都有轻微破坏外，其余都只有震感。而 在2 0 0 8 年汶川地震时，虽然成都地铁没有出现结构性的破坏问题，但是还是导致了成 都地铁地下车站局部出现轻微裂缝，区间隧道沉降突变等不少问题，通过修复并不会 影响地铁今后的使用，但是对于地铁的抗震还需要进行深入地研究，为今后地铁工程 做好抗震减震工作。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 图1 1 成都地铁规划示意图 11 2 国内地铁地下结构的发展洲1 1 1 1 5 j 【6 j 由于我国现代工业的迅速发展和城市建设规模的日益扩大，交通问题日益突出。 地铁以其运量大、速度快、安全可靠、运行准时、不占用地面道路等优点，迅速跻身 为一种现代化的城市交通工具，同时，地铁叉兼具城市人防工程的作用，担负着重要 的社会功能。近些年，人们也开始逐渐认识以地铁为主的城市轨道交通无疑是解决问 题的重要途径，从而城市轨道交通进入了一个快速发展期，拥有和正在建设地铁的城 市越来越多。北京、天津、上海、广州、深圳、南京、重庆、武汉、大连、长春十个 城市已经开通运营的线路总长达7 7 0 公里，上述十个城市加上正在建设的沈阳、成都、 杭州、西安、苏州、宁波共十七个城市在建线路总长达到1 1 0 0 公里。同时，还有青岛、 厦门、东莞、昆明、长沙、乌鲁木齐、南宁、济南、兰州、太原、福州、厦门，合肥、 无锡、贵阳、烟台、石家庄等城市正在进行轨道交通规划建设的前期工作。按目前每 年开工建设1 0 0 1 2 0 公里线路的发展速度，到2 0 2 0 年我国建设城市轨道交通线路将 达到2 0 0 0 2 5 0 0 公里规模。 113 地震对地铁地下结构的威胁”删明1 1 埘 地铁地下结构在近百年的运行周期内不可避免地会遭遇一些灾害环境的作用，通 常认为，地下结构受周围土体约柬，具有较好的抗震性能，但多次地震灾害现象显示， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 现有的地下结构并不安全，有时甚至会发生严重破坏，而震害的实例对隧道结构的抗 震研究有着至关重要的作用。例如1 9 8 5 年墨西哥8 1 级地震中，建在软弱地基上的地 铁侧墙与地表结构相交部位发生了分离破坏现象；1 9 9 5 年日本阪神7 2 级地震对神户 市内地下结构造成了严重的破坏，地铁、地下停车场、地下隧道、地下商业街等大量 地下工程均发生严重破坏，尤其是地铁有5 个主要车站和3 千米长的地铁区间隧道发 生破坏。2 0 0 8 年汶川发生的8 0 级大地震，导致成都地铁地下车站局部出现轻微裂缝， 个别建筑物墙皮开裂，盾构隧道管片环向连接处多处出现错台，管片受挤压局部破损、 管片渗水增加，个别连接螺栓帽松动滑落，浅埋暗挖的区间隧道地面发生沉降突变等 情况。 ， 这些地下结构的震害教训说明，随着城市地下空间的大规模开发与利用，大城市 发生强地震时，由于地下结构周围土体的变形可能会很大，从而导致地下结构的一些 薄弱环节发生严重的震害，给地下结构的整体安全造成严重的影响。地铁延伸的范围 很广，沿线的场地条件也很复杂，包括了众多的因素，这些因素可直接影响地震时地 铁结构遭受地震作用的大小和方式，从而对结构会产生严重的破坏。 因此，对城市地铁地下结构的抗震性能的研究有着重大的理论和现实意义。 1 2 地铁地下结构震害的机理分析 1 2 1 地下结构震害的机理分析】 近二三十年来，随着地铁地下结构数量的增多和震害的不断出现，人们对地下结 构抗震问题的认识也在不断地加深，根据现有资料研究表明，地震中地下结构的破坏 特点为：深埋比浅埋轻，地质条件好的比地质条件差的轻，地下结构延伸长度短者比 长者轻，有衬砌者比无衬砌者轻。地震波动产生的地下结构的震害一般发生在烈度7 度以上的地震区，地面平均加速度超过0 1 2 9 以上，特别是9 度以上的地震区，地下结 构会发生明显的破坏。 通过对地下结构震害表现形式及具体发生条件的研究，可以将地震造成的地下结 构破坏分为地基失效、围岩失稳引起的破坏和地震作用引起的破坏两种类型。 1 地基失效、围岩失稳引起的破坏 结构本身具有足够的抗震能力，地震动作用下本来不致破坏，但是由于地基沉陷、 液化，围岩失稳等原因而导致结构开裂、倾斜、下沉或使结构破坏，结构不能正常工 作。 2 地震作用引起的破坏 主要指地震引起强烈的地层运动，在结构上产生的惯性力，附加于静荷载之上， 最终导致总应力超过材料强度而导致结构破坏。其中，第一种类型的破坏多数发生在 岩性变化较大，断层破碎带、浅埋地段或隧道结构刚度远大于地层刚度的围岩中；第 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 二种类型的破坏多数发生在洞口附近，这时地震惯性力的作用表现的比较明显。有时 在地下结构的洞口附近和浅埋地段可能还会受到上述双重类型的破坏作用。 1 2 2 地铁隧道震害的机理分析【1 2 】【1 7 】 地铁隧道属地下结构的一种形式，呈线性结构，由于其周围存在着介质，在地震 荷载的作用下，其受到的地震反应会呈现出与其他地下结构和地面结构不同的特征， 主要表现为： 1 地铁隧道的振动变形受周围介质的约束作用明显，受震害程度较轻，结构的动 力反应一般不明显表现出自震特性，特别是低阶模态的影响。 2 地震荷载的作用下，地铁区间隧道和其周围介质一起产生运动，当结构存在明 显惯性或周围介质与结构间的刚度失配时，结构会产生过度变形而破坏。 3 地铁区间隧道的震害多发生在地质条件有较大变化的区域，如土质由硬质到软 质的过渡带，该地带地层间的相对位移较大直接导致结构发生破坏，相反如果地质条 件均匀，即便震级较大，结构也较安全。 4 地铁区间隧道如果穿过地质不良地带，如断层、沙土液化区等也易遭震害。 5 结构断面形状及刚度发生明显变化的部位，如隧洞进出口，隧洞转弯部位及两 洞相交部位均为抗震的薄弱环节，当受到地震作用时容易发生结构破坏。 6 区间隧道的破坏形式主要是弯曲裂缝、竖向裂缝，及混凝土脱落，钢筋外露等。 1 3 地铁地下结构抗震研究综述 1 3 1 国内外抗震研究历史与现状【2 1 】。【3 0 】 地震对地面结构所造成的破坏是人所共知的，地面结构的抗震研究也已达到使用 阶段，各国都制订了针对地面结构物的抗震设计规范，而地下结构的抗震研究起步较 晚，并且是随着地上结构抗震研究理论而发展起来的。通常，工程界只片面强调地下 结构受四周地层制约、抗震性能较好的一面，简单地认为地下结构在地震时是安全稳 固的，致使地下结构的抗震研究严重滞后于地面结构，实际上地下结构的地震响应非 常复杂，不能简单地等同于离散惯性质量体系。因此，对地下结构抗震分析的研究， 其进展显得异常艰难。 早在1 9 0 0 年时，日本大森房吉教授提出了计算地震荷载的静力理论，假定地震时 结构各部分都有一个与地震加速度大小相同的加速度，作用于结构上的水平地震力等 于结构自重乘以某一地震系数来计算结构的变形与内力( 即地震系数法) 。 6 0 年代初，前苏联学者在抗震研究中将弹性理论用于地下结构，以此求解均匀介 质中关于单连通和多连通域中的应力应变状态，得出了地下结构地震作用的精确解和 近似解( 即后来称的“拟静力法”) 。后来，福基耶娃提出了隧道衬砌抗震计算方法， 其实质是地震对隧道衬砌的作用，由各个方向入射的压缩波和剪切波组合作用下衬砌 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 每一截面内产生的极值应力。此极值应力通过解压缩波、剪切波分别作用下的两个平 面准静态弹性理论接触问题，再把两个结果叠加，根据截面中的极值应力，计算衬砌 中的内力和最大主应力值。密特列维里在模型试验中研究了地下铁道框架结构周围土 体的密度和湿度对地震作用下结构应力应变状态的影响，试验结果表明，随土体密度 的增加，衬砌截面上应力减小；随土体湿度增加，衬砌截面上应力增大。 6 0 年代末，美国旧金山海湾地区在建设快速地铁运输系统( b a r t ) 时，对地铁地下 结构的抗震进行了深入的研究，凯西尔等人提出了地下结构并不抵御惯性力，而是具 有吸收强加变形的延性，同时不丧失其承受静荷载能力的设计思想，并以此为基础提 出了抗震设计标准。 7 0 年代，日本学者从地震观测资料着手，通过现场观测、模型试验，建立了具体的 数学模型，并结合波的多重反射理论，提出了反应位移法、应变传递法、地基抗力系数法 等实用计算方法，使地下软基隧道和成层地基的抗震研究获得重大进展。 8 0 年代末9 0 年代初，j r w o l f 和c m s o n g 又提出了递推衍射法。 1 9 9 5 年阪神地震以后，世界各国尤其是日本，开始对地下结构的抗震设计进行了 大量的研究工作，主要是针对区间隧道和地铁车站的震害以及导致震害的原因进行了 研究，并建立分析理论和设计方法。但是地下结构发生震害的原因很多，研究的问题 和成果也众说纷纭。与此同时，人们对地层性质和结构构造变化的影响也给予了高度 的关注，认为这类因素易于导致结构纵向发生不均与变形和导致震害。 我国最早是在5 0 年代，依靠借鉴国外研究经验和建筑抗震规范制定了铁路隧道抗 震设计规范，在这本规范中采用静力法，一直沿用至今。但是之后对地下结构抗震研 究的发展很缓慢，至今为止还没有专门的地下结构抗震设计规范。 近年来随着我国地下空间的开发和地铁的修建，对地下结构物的抗震研究越来越 多，特别是1 9 9 5 年日本阪神地震后，我国众多研究机构、学者和工程技术人员纷纷开 展了关于土与结构相互作用、软土震陷、地基振动液化、沉管隧道接头抗震等问题的 研究，并取得了一定的成果，但是迄今为止，我国尚缺少完善的地下结构抗震分析方 法和专门的地下结构抗震设计规范。为确保运营的地铁地下结构震后的使用功能及新 建地下结构的耐震性，建立相应的行业标准已经刻不容缓【1 8 】【1 9 1 【3 0 】【4 8 1 。 1 3 2 地下结构的抗震研究方法 目前地下结构抗震问题的研究方法主要分为三种：原型观测，实验研究以及理论 分析【l 】【2 0 1 31 】【3 2 】【4 5 】。 原型观测是通过发生地震时对地下结构进行动力特性的实测，从而来了解地震响 应的特点。它主要包括震害调查和现场试验两类。震害调查往往是在地震结束后才开 始进行的，因而受观测时间、手段和条件等的限制，所以无法对地震过程中的动力响 应进行量测，也无法控制地震波的输入机制和边界条件，更无法主动地改变各种因素 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 以对某一现象进行有目的、多角度的研究，故有时还要借助于现场试验。 实验研究在研究中具有重要地位，无论在定性还是定量方面都是较为可靠的，目 前大型项目的研究常常少不了实验的研究。通常对于地下结构来说，往往采用振动台 试验，它能较好地反映出结构非线性及地基断裂等因素对地下结构地震反应的影响， 使实验和实物之间建立起各种参数的严格相似关系，从而能够更加真实地模拟实际情 况。 理论分析的基本方法主要有两种。一种是以求解波动方程为基础的波动法，另一 种是以求解结构运动方程为基础的相互方法。波动法将地下结构与其周围地层介质作 为一个整体来进行分析，假定地下结构的存在对波动场的影响可以忽略不计，按波动 方法求解地下结构与其周围介质中的波动场和应力场；相互作用法以结构为主体求解 其地震运动，将地下结构周围地层介质的作用等效为弹簧和阻尼，以相互作用力的形 式作用于结构，建立地下结构的地震运动方程，按运动方程求解地下结构的地震响应， 该方法的基本假定是结构的存在不对周围介质中的波动产生扰动。这两种方法各有特 点，各自适应于某一种情况，两种方法也都得到了发展，起到了相互补充的作用。 以下介绍几种具有代表性的地下结构抗震分析的实用方法： 1 地震系数法【4 2 】【4 7 】 又称静力法或惯性力法，最初是针对地面结构提出的。地震系数法是我国目前工 程设计中通用的方法，等效静荷载包括：结构本身的惯性力e 、结构上方土柱的惯性 力e 、主动侧压力增量三部分。对于结构横断面抗震设计而言，主动侧压力增量可以 采用物部一冈部法计算，惯性力f 、e 可以表示为： 只= = q = k ，9 ( 1 1 ) g 一 互= 亿k h m z g ( 1 - 2 ) 其中口为作用于结构的地震加速度；g 为重力加速度；q 为构件或结构的重量；蜒为 与地震加速度有关的地震系数。仇为综合影响系数，与工程重要性、隧道埋深、地层 特性等有关，群为水平地震系数，m 为结构上方土柱的质量。 地震系数法最大的缺陷在于，由该方法计算得出的作用于地下结构的水平惯性力 随埋深的增加而增加，这与震害观测不相符。地铁设计规范中明确说明，对于刚性 较大的结构物，并且结构物与周围地基的重量相比大而且笨重时或地下结构与地面建、 构筑物合建，即作为上部结构的基础时，因其响应加速度与地层的地震加速度较为一 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 致，采用这种方法较为合理。但对柔性结构，则须考虑结构本身的振动特性，并对不 同部位的构件采用不同的地震影响系数( 设计震度) ，后者称为修正震度法。这类方法的 问题是地震时动土压力的确定仍是难题。 2 反应位移法【4 3 】【删 拟静力法以反应位移法为代表，是一种简化的地下结构抗震分析方法。上世纪7 0 年代日本学者在地震观测中发现：地下结构地震中支配其地震响应的控制因素是场地 位移，略去结构本身的惯性力和阻尼效应对计算结果的影响很小。基于此提出了地下 线状结构物的抗震设计方法一反应位移法。其基本原理就是用弹性地基梁来模拟地下 线状结构物。将地震时地基的位移当作已知条件作用在弹性地基梁上，以求解梁的应 力和变形响应，从而计算结构的地震反应。其动力方程可以简化为拟静力方程： k v ) = x u g ( 1 - 3 ) 式中的矩阵k 包括地下结构的刚度k ，和地基抗力k 。方法的关键是确定地震变位 哝 和抗力系数k ，通常将k 取为对角阵，则尽相当于文克尔弹簧常数或地基土介质 的弹簧常数。这种方法的理论基础是基于地震时地下结构反应分析的研究成果，即支配 地下结构地震响应的是地基变形而不是结构物的惯性力。 3 围岩应变传递法【3 8 】 根据地震波动场分析的基本思想以及根据管道、海底隧道、地下油库等的地震观+ 测结果表明地下结构地震时应变的波形与周围岩土介质地震应变波形几乎完全相似， 因而可以建立关系式 s s = a g ( 1 - 4 ) 式中s 。为地下结构的地震应变；占。为没有洞穴地下结构影响的周围岩土介质的地震应 变；口为应变传递系数，可以把口看作是一个静态系数，它和地震动的频率和波长无关， 只随地下结构的形状、刚度以及周围岩土的刚度而变化，可通过静力有限元法分析确 定。其中，关键是确定与设计地震强度相符的围岩应变s 。 4 地基抗力系数法【4 0 】 此法又叫响应位移法，这是将相互作用的计算模型应用于地下结构横断面地震反 应分析的一种方法，可适用于埋设的地下结构。周围岩土介质的作用以多点压缩弹簧 和剪切弹簧进行模拟，结构可用梁单元进行模拟。方法包括3 个基本步骤：周围岩土介 质弹簧常数的计算；围岩地震变位的计算；地下结构地震反应计算。围岩抗力弹簧常 数采用静力有限元法进行近似计算，围岩地震变位近似计算采用分段一维模型或平面 有限元模型。在此方法中需要用到周围岩土介质弹簧这种力学单元，由于介质弹簧的 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 弹性模量( 或者说弹簧系数) 对抗震计算的最终结果起到非常大的影响，因此如何合理评 价其弹性模量为这种方法的最大课题。 5 平面有限元整体动力计算法【4 l j 平面有限元动力计算方法是将地层、结构体系分别根据其动力响应特性，以合适 的力学模型离散化，生成网格体系，对整个体系输人设计地震波形，计算整个力学模 型每时每刻的响应，从而求得作为对象的结构物在设计地震波作用下各部分的应力、 变形的时间历程。作为动力模型，可以是有限元模型、质点弹簧以及框架模型等。主 要还是将地层、结构物的质量、刚性、阻尼衰减等各种特性公式化，在外荷载( 地震动) 作用下，求解运动方程式，可得出地下结构物的响应。 在进行横断面方向的动力解析时，通过采用类似的模型和方法，可以正确地考虑 地下结构的形状、地层构造等，从而进行精度较高的计算。一般情况下，地层用平面 应变单元进行模拟，而区间隧道、地铁车站等地下结构采用梁单元，杆单元，或平面 应变单元进行模拟。采用梁单元进行模拟时可以直接得到结构中的弯矩、剪力等内力， 作为平面应变单元的地层单元也能算出其应力、应变等。进行模型化的范围包括基底 ( 比如剪切波速s v = 3 0 0 m s 以上的地层) 以上的表层地层，其横向范围取地下结构所产生 的影响已经很小可忽略不计的距离之内的范围。 利用有限元动力分析方法来进行地下结构的抗震计算，其意义在于，与等效静力 法、反应位移法等静力分析方法相比较，该方法能较为详细地反映周围地层的动力特 性，从而使抗震计算的结果更精确。尤其是对线形结构物纵向地形或地层结构变化较 大，而使得地层震动性能也大幅度变化时，动力有限元方法比较好。但另一方面，动 力解析时生成动力分析的模型所需要大量的特殊数据，花费大量的时间，而分析程序 也未达到普及的程度，计算人员较少，计算时需花费大量的演算时间和费用等尚存在 诸多问题，实际中还未得到广泛的应用。目前只有重要程度很高的核电站、或者一些 结构形式复杂的地下结构采用这种方法，还有一定的局限性。 1 4 本文研究的内容 成都地铁区间隧道目前主要采用的是盾构法进行施工，盾构法隧道截面一般情况 下为装配式圆形结构，此外，由于成都地区特殊的地质问题，目前在成都地铁1 号线一 期工程天府广场站南渡线等个别地段及2 号线膨胀岩地段均采用了矿山法施工，矿山法 采用的隧道截面为复合式马蹄形结构。 2 0 0 8 年发生5 1 2 汶川大地震之后，有关部门对成都地铁进行了详细地考察，及时收 集和分析了有关资料，发现成都地铁地下车站局部出现轻微裂缝，个别建筑物墙皮开 裂，盾构隧道管片环向连接处多处出现错台，管片受挤压局部破损、管片渗水增加， 个别连接螺栓帽松动滑落，浅埋暗挖的区间隧道地面发生沉降突变等情况。 本论文结合成都地铁一号线工程场地和地铁结构特点，在分析地铁地下结构的震 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 害机理和研究国内外的地铁地下结构抗震方法的基础上，运用动力有限元理论建立合 理的模型、通过适当的边界条件，利用a n s y s 软件数值模拟计算地震作用下成都地铁 区间隧道典型断面的抗震性能，详细讨论了隧道圆形断面与马蹄形断面在不同衬砌刚 度、衬砌厚度、埋深等因素影响下的抗震性能，并比较分析了在相同工况条件下圆形 断面和马蹄形断面的抗震性能，重点研究圆形盾构地铁隧道单线断面与双线断面的区 别，接头和管片厚度因素对圆形盾构断面形式抗震性能的影响以及不同有限元模型计 算的差异性，从而得出一些规律和结论，对以后实际工程起到一定的参考价值。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第10 页 第2 章地下结构地震反应动力有限元理论 地下结构由于地震所造成的动态问题与静态问题有很大的不同，首先是作用在结 构物上的荷载大小和位置，是随时间变化的；其次，结构物本身的动态特性( 自振周 期、阻尼特性、质量和刚度等) 对其振动反应有影响；第三，材料的动态特性( 动强 度、动弹簧、动态本构关系、砂土液化等) ，也对结构物特别是地下结构物的动态反应 产生影响。因此对于地下结构的动力分析，特别是在地震作用的动力分析是工程设计 中的一个重要问题。随着应用有限元法和高速电子计算机的发展，现在已经可以比较 正确地进行地下结构的动力分析，下文将重点阐述动力有限元分析的相关问题。 2 1 动力有限元理论基础与步骤 动力有限元法的理论与静力有限元法基本是一致的，不同的地方在于进行动力分 析时，荷载是随时间变化的函数，相应的位移、应变和应力也是随时间变化的函数。 因此，在建立单元体的力学特性关系式时，除静力作用外，还需要考虑荷载以及惯性 力和阻尼力的作用。引入这些量的影响之后，就可以建立单元体和整个体系的动力基 本方程。然后采用适当的动力计算方法进行求解。 动力有限元法求解基本步骤可以概括如下： ( 1 ) 连续区域的离散化 ( 2 ) 构造插值函数 ( 3 ) 建立运动方程 ( 4 ) 求解运动方程 ( 5 ) 计算结构的应变和应力 2 2 动力平衡方程的建立【4 9 】【5 0 】 结构离散化以后，在运动状态中各节点的动力平衡方程为： f + 日 + 尸( f ) = c ( 2 一1 ) 式中： f 、 乃 、 p ( ，) 分别为惯性力、阻尼力和动力荷载，均为向量； e 为 弹性抗力。 根据达朗贝尔原理，可利用质量矩阵【m 】和结点加速度等表示惯性力如下： 阱一m 警 协2 ) 式中：质量矩阵的元素m ，为结点，的单位加速度在结点f 起的惯性力。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11 页 假定结构具有粘滞阻尼，可用阻尼矩阵 c 】和结点速度警表示阻尼力如下： 阶- 【c 】警 ( 2 - 3 ) 式中：阻尼矩阵的元素c ，为结点，的单位速度在结点f 引起的阻尼力。 弹性抗力向量可用结点位移 万) 和刚度矩阵 k 】表示如下： e ) = 【k 】 ( 2 - 4 ) 式中：刚度矩阵的元素k i 为结点j 的单位位移在结点泻i 起的弹性抗力。 记学抖学抖 则方程可写为： m 】 否) + c 】 吾 + 【k 】 万) = p ( ，) ( 2 5 ) 2 1 1 质量矩阵 在动力计算中质量矩阵可分为两种形式，即协调质量矩阵和集中质量矩阵。 协调质量矩阵是利用有限单元的概念，当算得一个结构的单元质量系数后，可以 精确地利用从单元刚度建立刚度矩阵相同的叠加办法算得整个单元集合体的质量矩 阵，它能真实地反映了单元中质量的分布情况。形成的质量矩阵一般具有和刚度矩阵 同样的非零项排列形式。 集中质量矩阵是假定全部质量聚集在某些需要计算平动位移的结点上。对于只需 确定平移自由度的体系，集中质量矩阵具有对角的形式，非对角线项都为0 ，如果阻尼 矩阵也采用对角矩阵，则可省去等效刚度矩阵的分解步骤，从而大大简化计算过程。 对梁、板、壳这类问题，由于集中质量矩阵中可略去转动项，如采用显示算法，可使 运动方程的自由度数显著减少。 但在采用高次单元时，推导集中质量矩阵是困难的。另外，如果单元位移是协调 的，同时单元刚度矩阵的积分也是精确的，则由协调质量矩阵求得的频率将代表结构 真实频率的上限。在实际分析中，上述两种质量矩阵都有应用。由于本文在求解运动 方程时，采用了直接积分的隐式算法，并考虑到集中质量矩阵无法真实反映体系的质 量分布，为提高计算精度，本文在计算中采用协调质量矩阵。求出单元质量矩阵【m 】。后， 进行适当的组合即可得到整体质量矩阵【m 】，组合方法与由单元刚度矩阵形成整体刚 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12 页 度矩阵的规则相似。 2 1 2 阻尼矩阵 作用在结构上的阻尼力与惯性力和抗力相比较要小得多，因此，可以较为近似地 计算阻尼矩阵。在有限元动力学中采用最多的是r a y l e i g h 阻尼法。这是一种较为简便 而且通用的方法，该法假定体系的阻尼矩阵为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合： c = 口m + 触 ( 2 6 ) = 黼卿二舞隅 协7 ) ( 皑+ q ) ( q q ) w i w j 尸 ( q + q ) ( q q ) 一“ 式中：皑为第f 型的圆频率； 一 缈i 为第振型的圆频率； 毒为第，型的阻尼比； 每为第振型的阻尼比。 此时，可按公式求出各单元的阻尼阵，在叠加形成总的阻尼阵。 2 1 3 刚度矩阵 在进行有限元分析时，出现的单元刚度矩阵是单元结点位移和单元结点力之间的 转换矩阵，而整体刚度矩阵将单元刚度矩阵通过一定的集合规则组成了整体刚度矩阵。 在线性材料中，一般计算的公式如下： 【k 】。= i i i a 7 d i b l d k ( 2 - 8 ) 其中，【b 】为几何矩阵，是单元结点位移与应变的转换矩阵，【d 】为弹性矩阵，是 单元应力应变的转换矩阵。 2 1 4 动荷载列阵 若在地下结构物的下方存在着一个实际的基岩层，或在相当深处存在着一个假想 的基岩层( 当地基以下岩层均匀且无显著变化时) ，则在进行地下结构物地震反应有限 元分析时，可认为基岩面以上的岩土介质连同地下结构物在地震动作用下，对于基岩 层面发生相对的运动，整个体系由于基岩面的运动而引起的，动荷载应为由于基岩顶 面加速度引起的地震力。即： 尸( f ) ) = 一 m 】口 ( 2 - 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13 页 式中，m 1 为体系的总质量矩阵；口为基岩顶面地震加速度。 2 3 动力平衡方程的求解【5 0 】【5 1 】 目前，在实际的有限元数值分析中，经常采用两大类型的数值解法，即振型叠加 法和直接积分法。其中，振型叠加法对于线性动态问题的求解是非常有效的，但对岩 土工程和地下工程结构物，一般呈现非线性的受力性态，因此，实际应用中很少采用 振型叠加法。 直接积分法就是不作任何变换，便进行数值积分，即逐时步积分。该方法主要有 两个特点：第一，仅在间隔的时间上得到满足，而不是在任何时刻都得到满足；第二， 为了便于时间积分，假定在时段垃内，位移、速度和加速度向量都是按照某一种规律 变化的。该法主要分为显式和隐式两种积分方法。 显示积分法中有中心差分法，而隐式积分中有h o u b o l t 法、w i l s o n 0 法、n e w m a r k 法等。 下面概要地介绍一下隐式积分的三种方法： ( 1 ) h o u b o l t 法 该方法以四点位移的差分来近似表示末端f + 出时刻的速度和加速度，即令 方似= 面1 ( 1 1 6 t + 垃一1 8 4 + 9 4 一，一2 4 拙) 否础= 古( 2 一5 4 “一出一“血) 并考虑时刻h 出的动力平衡方程式： ( 2 1 0 ) 罄棼凿嚣誊像一( 壶m + 去c p 垃+ ( 击m + 击c 弦：山 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 4 页 彦，+ 址= 古r + ( 一口) 云， a t 万，+ f = 万r + i ( 1 一口) 6 ， + f1 4 + ，= 4 + 古，血+ ( 三一) 否r + 4 ：血 户 c 2 一4 ， 其中，口、是与精度和稳定性有关的参数。当a 昙时，将产生算法阻尼，从而 使振幅人为衰减，当口 1 ) 时段 内，加速度按线性规律变化。 令时间变量为f ，0 f 让；则在时段，到f + 他内，按假定有 n f - n 击( 以蛐面) ( 2 - 1 8 ) 积分公式( 2 1 8 ) ，可得到 a 2 。 n f _ 讣况f + 孟( 舀+ 钮一函) ( 2 - 1 9 ) 再积分式( 2 1 9 ) ，可得到 1d_ 巧+ f _ 巧瓶f + 壹4z - 2