第二章有理数总复习导学案.doc

有理数总复习导学案班级 姓名 小组 小组评价 教师评价 家长签字一、 学习目标：能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。二、课前学习（一）、有理数基本概念1、正数与负数（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。 (2)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2、数轴(1)、规定了、的直线叫做数轴。(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。(3)、如何画数轴？你会吗。（4）、如上图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。（5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。3、相反数：只有的两个数互为相反数。0的相反数是。a的相反数是.（1）如果a与b是互为相反数，那么（2）选择题：a 表示的数是（ ）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：时 ）非负性：对任何有理数a,总有a0.（1）如果，那么；5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。（1）；（2）的倒数是；（3）的倒数是；6、有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。7、 乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（注意底数、指数、幂）正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是，偶数次幂是。0的任何次幂都是。 相反数是它本身的数是;倒数是它本身的数是绝对值是它本身的数是;平方等于是它本身的数是；立方等于是它本身的数是.、最大的负整数为；最小的正整数为；绝对值最小的数为。8、科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成（其中1a10,n为正整数）；注意：指数n与原数的整数位数之间的关系是。（1）用科学记数法表示13040000，就记作。9、 近似数：准确数、近似数、精确度（1）近似数3.528 是精确到位精确度 （2）0.06366（精确到0.001）（3）1998（保留三个有效数字）10、有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字叫这个数的有效数字。（1）近似数有个有效数字，分别是；（2）近似数2.04万，精确到位，它有个有效数字；（3）有个有效数字，分别是；二、有理数分类有理数 或者有理数三、有理数运算1、加法：同号两数相加，取的符号，并把相加。异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有个时，积为负；当负因数有个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即： =； 底数是，指数是，幂是。用字母表示运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：； 4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：（1） （2）三、课堂学习：合作学习：1、将下列数分别填入相应的集合中：正数集合： 整数集合： 分数集合： 负数集合： 2、选择题：（1）已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( ) A.0B.1C.-3D.-1（2）已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:；; 中，错误的个数是（）个A.1 B.2 C.3 D.4（3）如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为（ ）A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定3、 计算题：（1） （2） 1+()(2)四、当堂检测组：一、填空：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。 4、 ；5、如果，那么。6、二、选择：1一个有理数的平方，一定是（ ） A负数 B正数 C非负数 D非正数2a为有理数，下列说法正确的是（ ）A的值总为正数 B的值总为正数C的值总为负数 D的值中，最大值为13一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（ ）A m B m C m D m4下列说法正确的是（ ）A近似数32.50有3个有效数字 B近似数25.120是精确到百分位C近似数43.05有3个有效数字 D近似数54万精确到万位，有2个有效数字三、计算题（1） （2）（3） （4）四、如果规定符号*的意义是，求2*（-3）*4的值