第二章 空间向量与立体几何测试题.doc

高二陕线理科第二次月考数学试题（ 空间向量与立体几何）班级姓名学号一、选择题（每小题5分，共60分）1下列各组向量中不平行的是（ ）A BC D2已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B C D3若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或4若A，B，C，则ABC的形状是（ ）A不等边锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形5若A，B，当取最小值时，的值等于（ ）A B C D6空间四边形中，则的值是（ ）A B C D7设表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是（ ）A，则/ Bm/，则m/n ABCDC, 则 D, 则 8在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）A B C DDCAB9、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（ ）A平行 B相交且垂直 C 异面 D相交成6010、点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是ABC的 （ ）A外心 B.重心 C.内心 D.垂心11、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）PABCD（A） （B） （C） （D）12、已知PD矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对二、填空题（每小题4分，共24分）13若向量，则_。14若向量，则这两个向量的位置关系是_。15已知向量，若，则_；若则_。16已知向量若则实数_，_。17若，且，则与的夹角为_。18已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，表示，则=_。三、解答题（每小题12分，共36分）19（08海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCDA1B1C1D1的ABCDPxyzH对角线BD1上，PDA=60.（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.20.(08陕西卷理20）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，平面，A1AC1B1BDC（）证明：平面平面；（）求二面角的大小（只求余弦值的大小）21如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中. （）求的长； （）求点到平面的距离.一、选择题1D 而零向量与任何向量都平行2A 关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变3C 4A ，得为锐角；，得为锐角；，得为锐角；所以为锐角三角形5C ，当时，取最小值6D 7.B 8.C 9.D 10.A 11.A 12.D二、填空题13 ，14垂直 15若，则；若，则16 17 18 三、解答题19（08海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，PDA=60.（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系ABCDPxyzH则，连结，在平面中，延长交于设，由已知，由可得解得，所以（）因为，所以即与所成的角为（）平面的一个法向量是因为， 所以可得与平面所成的角为20.(08陕西卷理20）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，平面，A1AC1B1BDC（）证明：平面平面；（）求二面角的大小解：解法一：（）平面平面，在中，又，即A1AC1B1BDCFE（第19题，解法一）又，平面，平面，平面平面（）如图，作交于点，连接，由已知得平面是在面内的射影由三垂线定理知，为二面角的平面角过作交于点，则，在中，在中，A1AC1B1BDCzyx（第19题，解法二）即二面角为解法二：（）如图，建立空间直角坐标系，则，点坐标为，又，平面，又平面，平面平面（）平面，取为平面的法向量，设平面的法向量为，则，如图，可取，则，即二面角为21如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中. （）求的长； （）求点到平面的距离.unusual adj. 不同寻常的；独特的sculptor n. 雕刻家；雕塑家haircut n. 发型；理发解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则，branch n. 枝条；支流；部门设.accuse vt. 指责；谴责；控告cola n. 可乐饮料为平行四边形，（II）设为平面