二次函数的三种表示讲义教学设计 教学案设计.doc

教材分析函数的表示方法是对函数概念的深化与延伸解析法、图像法和列表法从三个不同的角度刻画了自变量与函数值的对应关系这三种表示方法既可以独立的表示函数，又可以相互转化；既各有侧重和优势，又各有劣势和不足；既相互补充，又使函数随自变量的变化而变化的规律直观和具体课 题：二次函数的三种表示 课 型：新 授 课 时： 主备人： 李 华 审核人： 李 华 授课时间： 年 月 日学情分析学生的知识技能基础：学生在已经学习过函数可以由解析式、列表、画图象三种方法表示。能通过本节课达到理解这三种方法各有各的特点，各有各的用途，它们是从不同的侧面反映了一个二次函数的性质，从而能在实际问题中灵活运用这三种方法解决实际问题。学生活动经验基础：学生在本节课前已具备了运用解析式、列表、画图象这三种方法解决一些实际问题的能力。设计理念本节课学习用三种方式表示二次函数，即表格、表达式、图象表示法其实这三种方式我们都不陌生，在前面的几节课中已经学过在本节课中不仅要求会用表格、表达式、图象等多种方法表示二次函数，还要使学生体会函数的各种表示方法之间的联系和特点同时发展有条理地思考和语言表达能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系在教学中，教师要真正起到引导的作用在教师的引导下，让学生独立完成，然后经过互相交流，总结得出结果，使学生在轻松的环境中完成本节内容的学习教学目标1、学会用三种方法表示二次函数；体会三种方法之间的相互联系和转化；学会用三种方法分析具体情景问题；增强学生分析解决问题的能力。2、经历观察、猜想、讨论、画图、找值、计算、推理的过程，体会二次函数的三种表示方法及通过运用三种方法解决具体问题的过程，达到对三种表示方法的熟练运用。学习重点会运用三种方法表示二次函数及用三种方法分析问题学习难点理解三种方法的联系及会相互转换教学准备多媒体课件教学过程设计三个阶段学习内容教师行为期 望学生行为自主学习阶段一、情景问题问题：函数有三种表示方法分别是什么？用三种方法探究自由落体运动活动1：数表法探究（用投影出示数表）观察物理学家实验统计数表思考：从表中你能了解到什么？由数据显示看h是t 的函数吗？当t=1时h=? t=3.5呢？怎么解决？拓展：根据数表猜想函数类型，并说出猜想依据。你能验证吗？说出你的方案。活动2：图象法探究用描点法在书上坐标系中画函数图象。有图象看是一次函数吗？反比例函数呢？你能从图象中知道t=3.5时的h值吗？说出你的办法。h准确吗？活动3；表达式法探究计算并填表思考：从表中你发现了什么规律？你能写出含h、t的等式吗？并用t的代数式表示h计算t=3.5 、 4.5时的h值并比较与图象得到的值提问让学生交流提出问题，待学生举手后任找组内成员解答预设提示：从h随t的变化想。假设是一次函数，怎么验证是否正确？有几种方法？意图：揭示图象思路为下一环节作好准备教师提出要求教师提问教师要求学生在3分钟内完成表格内容填写，并交代评分方式教师提出问题并介绍g的物理含义引导得出正确的表达式，并让学生根据表达式计算学生交流并回答交流解答，同组成员会的及时给出信号，相互交流，待全组形成统一见解时方可举手。学生主动回答即得2分奖励答对得5分学生画图，不会的可由同组成员指导，完成后由对抗组长检查，参与者加3分，画的好的加5分学生观察图象并回答学生填空，对抗组长对限定时间内完成任务的每人加3分学生观察推导表达式并计算合作交流阶段活动4：比较二次函数的三种表示方式 ,你得出了什么结论?活动5：质疑探究根据新知体验回答下列问题：1、 自变量t的取值范围是什么？2、 若不受实际问题限制，图像又是什么形状？3、图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？4、如何描述h随t的变化而变化的情况？5、你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？活动6：总结与讨论三种方法表示二次函数，每种方法的作用及相互联系及转化教师提出问题并引导学生交流后解答巩固达标阶段活动7：自主演练、展示成果二次函数的三种表示方式各有什么特点？它们之间有什么联系？填写下面的表格：表示方法优点缺点解析法表格法图像法三者关系活动8：当行驶的汽车撞到物体物体时，汽车的损坏程度通常用“ 撞击影响”来衡量汽车的撞击影响i可以用汽车行驶的速度v（km/min）来表示下表是某种型号的汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据：3218820i43210v（km/min）21431、 请根据上表的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，i)所对应的点，并用光滑的曲线将各点连接起来2、 填写下表，并根据表中数据呈现的规律，猜想撞击影响公式v2/i3218820i43210v（km/min）3、当汽车的速度分别是1.5 km/min，2.5 km/min，3.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算出撞击影响分别是多少？活动9：作业课后习题1为必做题2为选做题出示幻灯片学生独立或小组交流完成板书设计数表法 展示部分具体对应值；数据变化趋势；可转化为图象图象法 展示函数类型；变化趋势；可找近似值表达式法 展示数量关系；可计算对应；可转化为数表课后反思相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过学习活动应给予学生展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情