（交通运输规划与管理专业论文）基于GIS的城市公交网络客流分配技术研究.pdf

摘要 摘要 公交客流分配技术是公交规划的关键技术之一，是公交线网站点布设优化的基础理论。公交客 流分配技术能够较为准确地预测不同线网布局方案下的线路客流量、各站点上下客流量，是指导线 路规划和场站布局的重要依据。利用地理信息系统表示公交网络，可方便地管理公交网络的基础信 息：利用地理信息系统的空间查询和空间分析功能可实现在公交网络上的客流分配，可以科学、高 效地为公交规划的决策者提供依据，具有较强的现实意义 本文首先回顾常规公交配流技术的发展，分析常规公交网络的描述，系统地阐述拥挤条件下公 交s u e 配流模型和多路径概率配流模型，分析求解模型算法，提出常规公交网络的不足和传统常规 公交分配方法的弊端；其次，介绍地理信息系统及交通地理信息系统，包括地理信息系统的空间分 析和模型分析功能及它们在交通中的应用，提出公交网络的空间数据模型，给出公交网络数据库表 的结构；然后，根据基于g i s 的公交网络模型，提出公交出行起终点的确定方法，提出有效站点的 概念，分析步行弧的选择及阻抗计算方法，阐述公交乘客路径选择算法及公交路径阻抗计算、选择 最优公交路径的算法，进而提出公交有效路径及基于g i s 的多路径概率配流技术、基于g i s 的拥挤 条件下多路径容量限制配流技术；最后，以一个城市为例进行公交客流配流，对基于g i s 的公交客 流分配技术进行验证。 【关键词】 公交客流分配地理信息系统公交网络空间数据模型路径选择 摘要 a b s t r a c t t h ea s s i g n m e n to f p u b f i ct r a n s p o r t a t i o ni st h ek c yt e c h n o l o g y0 1 1t h ep l a n n i n go ft r a n s i li ti st h eb a s e s o f s e t t l e m e n t a n d o p t i m i z a t i o n o f t r a n s i t n e t w o r k a n ds t o p s b e c a t t s e t h ee s s i 弘m e n t o f p u b f i c c a c c u r a t e l y f o r e c a s tt r a n s i tp a s s e n g e rf l o wo nt r a n s i tl i n e sa n ds t o p si nd i f f e r e n tn e t w o r k g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o n s y s t e m s 啪c o n v e n i e n t l ym a n a g et h eb a s i ci n f o r m a d o no fw o n $ i tn e t w o r ka n dp r o v i d es p e c i a lq u e r ya n d a n a l y s i sf o ra p p l y i n gt h ea s s i g n m e n to fp u b l i ct r a n s p o r t a f i o no nc o m b i n e dt r a n s i tn e t w o r ks op r o c e e d i n g o ft h eg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m sf o ra s s i g n m e n to fp u b f i ct r a n s p o r t a t i o ni sm o r ee f f e c t i v ea n d e c o n o m cw a yt oo p e r a t et r a n s i tp l a n n i n g f i r s t l yt h i sp a p e rr e v i e w e dt h ed e v e l o p m e n to ft h ea s s i g n m e n to fc o n v e n t i o n a lp u b l i ct r a n s i t , t h e d e s c r i p t i o no fc o n v e n t i o n a lt r a n s i tn e t w o r k i sa r g u e da n dt h es t o c h a s t i cu s c re q u i h b r i u ma s s i g n m e n tm o d e l f o rc o n g e s t e dt r a n s i tn e t w o r k sa n dm u l t ir o u t ep r o b i tm o d e la r ca n a l y z e d ，t h e nc o m p a r e dt h ec o n v e n t i o n a l n e t w o r kw i t ht r a n s i tn e t w o r k , p o i n t st h es h o r t a g eo ft h ea s s i g n m e n to fc o n v e n t i o n a lp u b f i ct r a n s i s e c o n d l y g e o g r a p h i c i n f o r m a t i o r l s y s t e m s a n d g e o g r a p h i c l n f o r m a d o n s y s t e m s f o rt t a m p o r t a f i o n a l e r e p r e s e n t e d , t h e nt h es p e c i a lm o d e lo ft r a n s i tn e t w o r ka n di t sd a t as t r u c t u r e 憾i i 培t h et e c h n o l o g yo fg i sa l e p r o p o s e d b a s e do nt h ei d e ao fe f f e c t i v es t o p sa n de f f e c t i v et r a n s i tp a t h ，t h ea l g o r i t h m sb a s e do ng i si s a r g u e df o rt h ep r o b l e mo fm cm u l t i _ r o u t ep r o b i tm o d e la n dt h ep r o b l e mo ft l l cm u l _ r o u t el i m i t e dc a p a c i t y a s s i g n m e n tm o d e lu n d e rc o n g e s t i o nc o n d i t i o n f i n a l l ya l le x a m p l eo fad t y i sg i v e nt oc h e c kt h ea l g o r i t h m s o ft h ea s s i g n m e n to f p u b l i cc a n s p o r t a f i o n k e y w o r d s ：a s s i g n m e n t o f p u b l i c t r a n s p o r t a t i o n g i st r a n s r n e t w o r k 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名 东南大学学位 日期：鲨! ：塑 权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 日期：2 i ：! ：! 兰 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 城市是世界各国经济发展的主要推进器，城市所占国民生产总值( g d p ) 的比例常常远大于其 所占的人口比例。城市在经济发展中能够持续起到“发动机”作用，主要是由于它具有经济、社会 和环境等多方面特性。人们相互之间的交流。更大范围的就业和商品服务的消费要求城市内部能 够提供方便、快捷的交通条件。 在大城市中，基础设施不可能无限扩展以满足潜在的小汽车交通需求，城市生活本身对交通便 利的要求必将受到交通拥挤的空间制约。既能提高城市交通的通达性，又能提供更为健康、更具吸 引力的环境，唯一的出路就是广泛使用大容量交通方式。它们占有较少的城市空间资源，同时对环 境造成的污染也比较轻。为了实现这样的转移，必须是公共交通更具吸引力、更加方便乘客，同时 控制小汽车交通需求。 建国以来，我国城市公共交通的发展经历了一个繁荣、衰缓到现在难以维持的过程。在最近二 十多年中，城市社会、经济结构发生了巨大变化，社会经济文化活动空前繁荣。居民出行成倍增长 然而公共交通却发展缓慢，公交方式出行时间明显增加，其中原因是多方面的，如城市延展、道路 拥塞等。但就公交系统本身而言，也有着明显的缺陷：线网布局十几年不变或变化不大，或没有遵 循城市结构演变、居民出行趋势而变化，缺乏规划，公交方式单一，使公共交通在城市客运中有主 要角色逐渐成为次要角色。这说明了我国公交规划尚缺乏科学性尤其在公交线网规划方面，是我们 应首先解决的问题【1 1 公交客流分配技术是公交规划的关键技术之一，是公交线网站点布设优化的基础理论。公交客 流分配技术能够较为准确地预测不同线网布局方案下的线路客流量、各站点上下客流量，以及公交 客流量在道路网上的分布，是指导线路规划和场站布局的重要依据。同时。公交客流分配技术是 实现城市公共交通优先发展目标的技术保障之一，是其他技术保障的基础，为城市公共交通优先发展 目标的行政保障提供依据，对指导我国优先发展公共交通具有现实意义 目前公交客流分配技术将常规公共网络和轨道公交网络分开独立研究，这与城市客运系统中轨 道交通、常规公交既相互竞争又相互协调和配合的完整系统不符合。公交客流分配的模型与算法的 基础应在由常规公交和轨道交通及其他公交方式组成的公交网络的上，这样预测出各种线路的客流 量和公交站点的上下客流量才能更接近实际，指导出的公交线网和站点规划的才更具科学性。 以前地理信息系统( g c o g r p a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m , 简称g i s ) 技术尚未发展成熟时，规划部 门一直采用纸制地图或c a d 制图来绘制公交线网，这些方法存在着不可避免的弊端。纸制地图上的 公交线网修改起来不易，当公交线路与站点变化时线网变化比较烦琐；c a d 形式的公交线网虽图形 功能强大，但属性功能相对较弱，没有空间分析功能，在图形与属性的相互频繁操作时效率不高。 此外用传统的规划手段进行规划会遇到一些难题，如进行网络指标评价时，有些指标( 如公交站点 覆盖率) 难以计算；如优化公交网络只能凭经验调整；这样的做法很不科学，难以满足日益复杂的 1 东南大学硕士学位论文 出行格局分布，无法使公交乘客得到最佳服务，做到资源的最优配置再如进行客流分配需要把网 络转换成公交节点距离矩阵，因为在路段上可能存在若干条公交线路，而且换乘路线也较多，所以 这个距离矩阵极为庞大，求解非常耗时、效率低下总之，传统的公交规划方法费事费力，直观性 不强，效率不高 目前g i s 技术日益成熟，它不仅具有空间数据采集、表示、处理、可视化的功能，而且有强大 的空间数据管理、空间数据查询与分析功能利用g i s 表示公交网络，可方便的管理公交网络的基 础信息；基于g i s 的公交网络数据库，利用其空间查询和空间分析功能，可以实现公交路径的选择、 计算公交出行阻抗，进而实现常规公交和轨道交通组成的公交网络中的客流分配，而这些是传统公 交规划中较难处理的问题。 因此，将g i s 引入公交客流分配具有必要性和可行性。同时g i s 技术的引入，使得公交分配的 实际执行中的信息和配流结果的信息易于管理和查询，可将这些信息可视化，使得公交客流分配更 加方便直观，提高工作效率g i s 技术引入公交客流分配，能够更科学、高效地为公交规划的决策 者提供决策依据，具有较强的现实意义。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 国外研究概况 近5 0 年来。交通工程和系统工程及经济学等领域的学者们对公共交通问题进行了大量的研究工 作，早期的研究内容包括：运用随机统计分析方法研究乘客上下车时间的分布及等待车辆到达的时 间：公交线路的车辆优化调度及其车辆运行的仿真分析；公交网络线路的最优设计。这些早期的研 究大多局限于单个站点或一条线路的分析研究，而没有全局观念。在进行公交网络线路设计时，并 没有考虑乘客的路径选择行为，即没有公交网络系统中的乘客流量的分布预测。因此，设计没有能 够反映实际情况。自二十世纪9 0 年代以来，人们才开始注意到研究乘客对路径的选择行为。d ec e a p j 和w u 4 1 将w a r d r o p 交通均衡原理应用到公交网络系统中去，建立了确定的公交网络系统均衡配流模 型。但是这些模型都忽略了公交车辆的容量限制，得出超过线路容量的配流结果，这显然不符实际。 公交网络的配流问题，国外有大量的文献和研究成果。其中最为典型的理论是年代提出的出 行策略理论。出行策略理论不仅抓住了乘客出行的特点，而且使得已有的适用于机动车的平衡配流 模型，通过改进而适用于公交网络。基于出行策略理论的典型配流模型是s p i e 鲻和f l o r i a n ( 1 9 8 4 、 1 9 8 9 ) 提出的适用于非拥挤公交网络的客流分配模型唧。针对传统网络表示方法的不足，n g u y e n 和 p a u o t t i n o 在1 9 8 8 年引入了超级路径的概念。超级路径理论的引入再次推动了公交客流分配技术的发 展。基于超级路径和策略优化理论的非平衡配流模型的最新研究成果是n g u y e n 在1 9 9 8 年提出的基 于有效超级路径的l o g i t 配流模型 e l 。但其超级路径的定义过于复杂不易判别，且不太符合乘客选择 路径的决策行为。 发达国家广泛应用g i s 技术于公共交通的规划与管理之中洛杉矶都市交通委员会研究建立了 2 第一章绪论 企业级的公交g i s ，服务于公共交通规划、运营计划、运营管理以及效益评价( h e r n a n d e z ，1 9 9 5 ) 加拿大艾伯塔省的卡尔加里市也在建立适合公交g i s ( e v a n s ，1 9 9 6 ) p e n gz h o n g r e n ( 1 9 9 8 ) 较为 系统地研究了如何建立适合公交企业的g i s 以p e n g 提出的企业级公交g i s 为基础，可以构建服务 于公交规划和管理的应用系统1 9 9 6 年美联邦公共交通管理局还专门发布了适合于公共交通的 地理信息系统国家规范，通过规范公交地理信息系统数据，以推动g i s 技术在公共交通中的应用 国外对公交客流分配技术的研究重点在分配的理论模型及其的求解问题，g i s 引入公共交通中 主要是建立一个基础信息平台，较少地将公交网络地理信息与公交客流分配模型相结合，为公交规 划服务。 1 2 2 国内研究概况 我国对城市公共交通的研究起步较晚对于城市公交网络客流预测及配流的研究更多的局限于 理论研究方面。参照结合 u r b a nt r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k ，国内学者对城市交通网络的研究成果有： 城市交通网络、高自友( 2 0 0 0 ) 等城市交通连续平衡网络设计理论与方法以及周晶( 2 0 0 1 ) 城市交通系统分析与优化。这些理论结合系统优化及图论等各方面的知识对城市交通网络理论体 系进行了全面综合的研究，具有重要的学术意义。 公交客流分配问题国内的一些研究人员也做了大量的研究。四兵锋( 1 9 9 8 ) 探讨了城市公交网 络的w a r d r o p 的原理，提出一种公交网络描述方法，并在此基础上给出公交网络的均衡流模型和算 法嗍姜虹( 2 0 0 0 ) 在超级路径的概念上分析拥挤条件下乘客选择路线的原则和不确定因素的影响， 绘出一个随机用户平衡配漉模型，并用遗传算法求解该模型 9 1 单连龙( 2 0 0 0 ) 提出一个双层规划 模型来描述连续平衡公交网络设计问题，针对所提出的模型，设计了基于灵敏度分析的求解算法i “。 蒋冰蕾( 1 9 9 6 ) 、孙爱充提出了多路径概率配流与容量限制配流相结合的公交客流分配算法。该算法 在鞍山、无锡、南京等公交规划研究项目中得到了应用，是一种较为实用的配流算法 国内，一些学者也尝试把g i s 技术应用于公共交通的规划和管理中。杨新苗( 2 0 0 1 ) 在国内外 研究的基础上，提出了通用型公交地理信息系统基础信息系统的设计原则和框架结构【1 1 1 顾志康 ( 2 0 0 5 ) 探讨了一种适用于g i s 分析的公交网络数据结构研究了利用g i s 技术辅助公交网络规划 1 2 o 葛亮( 2 0 0 4 ) 将基于站点的多路径一容量限制的概率配流模型和g i s 技术相结合应用于公交客 流分配。 国内的研究主要把g i s 当作地理信息的数据库管理系统。没有将g i s 强大的空间分析功能同公 交客流分配模型结合起来；另一方面，空间数据和属性数据单独进行管理，在同时利用空间数据和 属性数据时，需要进行大量的搜索，系统效率比较低。在研究公交客流分配中，仅将g i s 应用于其 中的一部分，没有将公交客流分配建立在一个公交的地理信息基础平台之上研究，因而公交数据的 采集、编辑不能作为公交客流分配模型的数据基础。 3 东南大学硕士学位论文 1 3 本研究的主要内容和技术路线 1 3 1 研究目标、研究内容 基于g i s 的城市公交网络客流分配技术研究，也就是将g i s 技术应用于公交客流分配的理论中， 预测得到城市各种公共交通方式( 常规公交和轨道交通及其它公交方式) 公交线路上的线路流量( 断 面流量与周转量) 、站点流量( 站点上下客流量) 及换乘系数其研究内容包括： 1 城市公交网络的空间数据模型 城市公交网络相比较一般公路网而言有其特殊性。公交网络的组建、显示以及属性数据的 设计，对后匿的研究起基础作用。 2 公共交通出行的交通阻抗研究( 路权的处理) 。 包括研究居民公交出行时耗( 含起终点步行时间、站点等候时间、车内乘行时间、线路换乘时 间等) 及时耗与公共交通线网密度、站点平均间距、发车频率等的关系，乘车舒适度、乘换不方便程 度、公共交通票价的时间值量化，提出拥挤与非拥挤条件下的公交阻抗函数 3 基于g i s 的公交网络乘客出行路径选择技术研究 公交网络中乘客出行路径选择的问题，可以表述为在由各种公共交通方式构成的公交网络中， 乘客在任意两个给定的站点之间选择一套出行线路组合方案并进行方案的比选问题。求解公交阿络 路径选择问题的算法是公交乘客信息系统的关键技术，也是公交客流分配与公交网络优化等领域研 究的一个重要课题。 4 g i s 技术公交网络配流技术研究 包括用非拥挤条件下配流技术和拥挤条件下配流技术研究根据公交基础信息数据库的平台， 各种公交方式的交通阻抗以及各o d 间的出行选择的公交出行路径，选择多路径概率模型，实现公交 网络的配流。 1 3 2 采取的研究方法、技术路线 1 ) 研究方法 公交网络配流技术的研究涉及到数学模型、运筹学、系统工程以及交通规划与管理学等多学科 知识，鉴于其诸多特点，本研究采用系统的分析方法，兼顾到宏观与微观，理论与实践双层次的对 立统一两个方面，既进行基础理论模型的研究，又深入到具体实践项目中去，结合模型对实际数据 进行微观分析研究工作。在理论研究方面，借鉴国内外有关科研成果的合理和科学成分，分析国内 城市公交系统与乘客出行的具体特征，进行必要的抽象，推理和归纳，建立实用的模型和方法体系。 2 ) 技术路线 1 、确定研究目标。即确定本研究要达到的目标及评价准则。总体研究目标是以后所有工作的纲 领，确定工作的总体思路和技术路线，有着协调各步骤研究方向的作用。 2 、查阅国内外有关公共交通网络配流的资料，吸取其成功经验，开拓自己的思路。 4 第一章绪论 3 、收集公交网络配流的基础资料。基础资料的收集是整个研究工作的基础，是进行本次研究的 基础。基础资料的准确与否，直接影响到分析结果的科学性和合理性。 4 、综合运用运筹学、系统工程、交通规划与管理学等多学科知识，研究公交网络客流分配技术 5 、根据公交网络配流模型研究，利用g i s 技术研究城市网络公交出行阻抗、公交路径选择和客 流分配的算法。 详细的技术路线见下图所示： 1 4 本章小结 图1 - 1 论文技术路线 通过对当前我国城市公交体系现状的分析，确定了论文研究的目标和主要内容，系统而深入地 分析了国内外与本论文研究内容相关的研究现状、最新进展及发展趋势。论述了本研究的意义，并 介绍本论文拟定的研究方法和技术路线，为本研究奠定了思想理论基础。 5 东南大学硕士学位论文 第二章城市常规公交网络客流分配技术 所谓常规公交网络是指由常规公交线路所组成的公交网络，是我国大多数城市的公共交通网络 的主体。城市常规公交网络的分配技术是研究公交网络分配的基础。 常规公交网络的客流分配目的是获得常规公交不同线路布局方案下的线路客流量和站点流量， 并以此作为指导常规公交线路规划和场站布局的重要依据。 常规公交网络最大的特点是在常规网络上存在大量的共线路段，乘客在共线路段上的出行选择 是一个相当复杂的行为如何描述乘客在共线路段的选择行为是研究的重要内容之一。 本章将对常规公交网络配流技术的基本模型和求解算法进行回顾和分析，重点分析常规公交网 络的描述方法、公交共线问题与吸引集，分析了较符合公交出行行为的拥挤条件下s u e 配流模型和 多路径概率配流模型及其求解算法，指出常规公交网络的不足和常规公交网络分配与g i s 结合的必 要性。 2 1常规公交客流分配技术的发展 最早进行公交配流技术研究的是d i a l 。d i a l 在1 9 7 1 年提出了标准i d 西配流模型，该模型适用 于机动车的客流分配，而且不需要枚举全部有效的路径【1 4 】。d i a l ( 1 9 7 1 ) 、r o b i l l a r d ( 1 9 7 3 ) 、t r a n h a n ( 1 9 7 4 ) 对标准模型做了改进。提出了i d 矾递推模型，逐个弧段进行计算和分配【“。在模型中， d i a l 将共线线路合并成一个路段，共线路段的发车频率是其包含线路发车频率之和。d a g a n z o 和s h e t i i ( 1 9 7 7 ，1 9 7 9 ) 提出了一种概率配流模型( 1 h o b i tm o d e l ) ，该模型需要枚举所有的超级路径，该方 法实现起来计算量太大，不适合大尺度的网络p 6 1 。 踟年代公交客流分配技术的最大进展是出行策略理论的提出。基于出行策略理论最典型的客流 分配模型是s p i e s s 和f l o r i a n ( 1 9 8 4 、1 9 8 9 ) 提出的以优化出行策略为目标，适用于非拥挤公交网络 的客流分配方法i l ”g e n d r e a u ( 1 9 8 4 ) 也以出行策略为基础，提出了适用于拥挤公交网络的配流方 法，在该方法中等车时问同线路发车频率、线路流量相关。 针对传统网络表示方法的不足，n g u y e n 和p a u o t t i n o ( 1 9 8 8 ) 引入了超级路径的概念。w u j i a h a o ( 1 9 9 3 ) 给出了公交平衡配流模型的简化分解算法，该算法分配客流到拥挤公交网络上，公交网络 的阻抗函数是不对称的，公交配流的o d 矩阵是固定的。简化算法配流模型的网络基础是超级路径， 算法的收敛性较好。w u l i a h a o ( 1 9 9 4 ) 进一步研究了公交平衡配流模型，他以超级路径表示公交网 络，将公交平衡配流模型转变为变分不等式问题，并给出两种求解的算法1 4 】。基于超级路径和策略 优化理论的最新研究成果是n g u y e n ( 1 9 9 8 ) 提出的基于有效超级路径的l o g i t 配流模型【6 】该模型 的基础是d i a l 在1 9 7 1 年提出的h g i t 配流模型。将出行策略优化理论和超级路径理论的引入，大大 提高了模型的精度和效率。该模型是非平衡配流模型中，能最好表现乘客出行选择行为，而且适于 计算机实现的模型。 l a m ( 1 9 9 9 ) 等提出一种适用于拥挤公交网络的随机用户平衡配流模型，并给出了相应算法i “。 6 第二章城市常规公交网络客流分配技术 该方法首先建立与拥挤公交网络随机平衡模型等价的数学规划模型当线路流量达到容量限制时， 证明得到该规划模型的拉格朗日乘子同乘客在网络过载下产生的延误是等价的。模型能较为准确地 模拟乘客在拥挤弼络下选择最优线路的行为和估计总的出行耗对。 国内对于公交客流配流有一定的研究，其中最有代表性的是东南大学的研究【”p 9 1 ，王炜、蒋冰 蕾、孙爱充( 1 9 9 6 ) 提出了多路径概率配流与容量限制配流相结合的公交客流分配算法。姜虹研究 了用目前解决大规模和复杂问题的全局快速搜索的遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) ，来求解拥挤状态 下城市公交网络平衡配流模型问题阿。商自友提出具有弹性需求和能力限制条件下的公交网络随机 用户平衡配流模型，并设计了模型的求解算法 2 0 1 1 2 ” 综上所述，常规共交客流分配技术延续了交通分配问题的思路，但比普通的交通分配问题更加 复杂。常规公交客流分配技术主要从平衡网络配流和非平衡网络配流二种思路，把研究非拥挤条件 下的配流模型作为基础，进而研究拥挤条件下的配流问题。 2 2 常规公交网络的描述 2 2 1 基本定义 城市公共交通网络吉有一系列车站和公交线路，公交车辆在网络上行驶。用g = ( n ，l ) 表示， 其中n 为节点集，l 为弧集。公交网络的每条弧均应含有公交工具的行驶时间和相应的频率这里 仅考虑两种弧：行驶弧( i n - v e h i c l el i n k s ) 和等待弧( w a i t i n gl i i l l 嘞下面列出公交网络中几个常用的概 念： “公交线路”( t r a n s i tl i n e ) 是指在公交网络的两个节点之间来回行驶的一系列车辆的集合。属 于同一线路的公交车辆一般具有相同的外型、尺寸、载客量和运营特征。更重要的是穿越相同的一 串路段和车站，即有相同的行驶路线( i t i n e r a r y ) 。不同公交线路用“驶路线。( i t i n e r a r y ) ，“发车频率” ( f r e q u e n c y ) 和“容量”( c a p a c i t y ) 等特征来加以区分。 “线路路段”( 1 i n es e c t i o n ) 是指公交线路的行驶路线中未必连续的两个节点间的部分。 。公交路径”( t r a n s i tr o u t e ) 是指公交乘客为完成其出行所经过的路径。一般来说，一系列的节 点包括为出行起点的第一个节点，为出行终点的最后一个节点以及所有中闯的转乘节点。 。公交路段”：( t r a n s i ts e c t i o n ) 是指公交路径上两个相连转乘节点之间的部分。 图2 - 1 是一个简单的公交网络，含6 条公交线路和4 个车站。 l 3 ， 、_ ： 7 图2 - 1 用公交线路表示的公交网络 7 东南大学硕士学位论文 图中包括的公交线路： l 1 ：0 ，s 1 d 1 2 ；o s l 1 3 ；0 ，s 2 l 4 ：s 1 5 2 l s t5 1 ，d l 6 t 盯，d 图2 - 2 是用公交路段表示的网络，表2 - 1 为网络中的路径，路段表。 如) 厂、，皿4 妙 图2 - 2 用公交路段表示的公交网络 表2 - 1 公交网络路径路段表示表 为了方便公交问题的研究。一般需要对上述用公交线路段表示的公交网络进行扩展 2 0 1 。扩展后 的公交网络是由一系列节点和连接节点的路段组成，其中节点代表供乘客上、下车和换乘的公交车 站；路段包括步行路段、公交运行路段( i nv e h i c l el i n k ) 、等车路段( w a i t i n gl i n k ) 及换乘路段等组成， 其中步行路段连接乘客的起、迄点和车站；公交运行路段对应于两个相邻车站之间的所有公交线路； 等车路段用于描述乘客在车站的等车行为；换乘路段用于描述由于换乘而给乘客带来的种种不便即 额外的出行时间和费用。由于任意一条步行路段可用一条频率为无限大( 即零等待时间) 的公交运 行路段代替，因此一般不特意区分步行路段和公交运行路段。并且每一条公交运行路段用公交车运 行时间和发车频率描述。故此，可以进一步假设所有乘客出行的起、讫点均为车站。在本文中假设 两个换乘车站之间距离很近，即乘客从下车站走到换乘车站所用的时间很短，从而可以合理地认为 乘客的换乘时间主要是由在换乘车站的等车时间决定，因此在本文中省略换乘路段。 用等车路段和运行路段表示的扩展后的公交网络如图2 - 3 。其中节点n 1 扩展为3 个节点j 、 研、昕，节点2 扩展为4 个节点虻、以，孵、暖，并且增加了等车路段瞩、暇、职。 8 第二章城市常规公交网络客流分配技术 2 2 2 符号定义 图2 - 3 用等车路段和运行路段表示的公交网络 a ：公交网络上所有鼯段的集合，路段s a ； 石：公交网络中的吸引集： 五+ ；从节点i 发出的到其它目的地的吸引集； ：公交网络上所有o d 对的集合； w ，：w 中的一个元紊； s w ：o d 对w 之间的所有的可行路径的集合； 钆：高峰期o d 对w 之问的需求； 正：公交线z 的频率； 屯：路段s 的最大通过能力( 严格容量) ； 屹：通过路段s 的流量； 一：通过路段s 上公交线f 的流量； ：路段s 上的公交线z 的运行时间； ，：路径r r 。上的流量； 口：o 一1 变量，若路段在连接o d 对w 的路径，上，其值为1 ；否则为o ； r ( 力；连接o d 对w ，的路径，上的阻抗： ；连接o d 对w 的所有路径的最小阻抗值： 巳( 功：路段j 上的阻抗函数； 9 东南大学硕士学位论文 2 3 公交网络中的共线问题和吸引集 2 3 1 非拥挤状态下的共线问题和吸引集 实际的公交网络中任意一对节点之间都存在多条公交线路，于是公交配流问题中就产生了著名 的难点问题邵共线f 日题( c o m m o nl i n ep r o b l e m ) 。共线指的是在公交网络中任意一对节点之间可能有多 条公交线路通过。由于共线问题导致公交配流和普通的道路交通配流明显不同，如何对共线进行处 理而较好地反映实际公交线路的客流情况是公交配流问题中的一个难点所在。 非拥挤状态下。公交乘客为使总出行时间最少。会放弃登上第一个到来的公交车的机会。而继 续等待下一辆使得出行时间更短的公交车为便于提出模型和算法，下面以非拥挤状态为例简要说 明共线问题的处理方法阉。 假设公交网络g = ( ，a ) n 是节点集a 是路段集。设 是连接节点1 和2 之间的公交 线的集合( 设共有k 条) 。不妨假设有一个从l 到n 2 的乘客仅仅考虑利用五e a , ，这样为使旅行 时间最小，此乘客将登上首先到达节点1 的属于五的一条公交线上的公交车，称五为吸引集 ( ( a t t r a c t i v e s e o 可通过下列双曲规划问题e 求褥a j ： 口+ 五而 呀则卜 晓。 s t 而= o o r l ,v f ( 勉) 若而= 1 则公交线，属于吸引集，否则z 不属于吸引集。也就是说若而= 1 乘客才会考虑选择公 交线f 以完成从1 到n 2 的出行1 和2 之间的期望出行时间可表示为： ( l ，2 ) 2 k + 墨 ( 2 3 ) 其中，岷、分别表示期望等待时间和车内行驶时间 定义 和岛为发车频率和车内行驶时间，均为常数。假设乘客等待公交线路f 的时间是独立的 随机变量，其期望值为纠正，口是校正参数。与公交线路z 的发车间隔和乘客到达的模式有关，一 般而言，若乘客的到来服从均匀分布，公交车的到来服从泊松分布，取口= o 。5 ，若乘客的到来服从 均匀分布，公交车发车间隔固定，则乘客的等车时间服从指数分布，取口= 1 。 2 3 2 拥挤状态下的公交网络的吸引集 非拥挤状态下的共线问题的吸引集，仅仅根据公交线路的频率( 求解双曲规划问题p 1 ) 就可以 确定。d ec e a 和f e r n a n d e z 对此进行了扩展，建立了适用于拥挤状态的共线问题的模型。在引入公 1 0 第二章城市常规公交网络客流分配技术 交路段( r o u t es e c t i o n ) 等概念的基础上，d ec e a 和f e r n a n d e z 认为。任意两个节点之间，有不止一 条公交路段，乘客首选的第一条公交路段，可以根据上一节中非拥挤状态下的双曲规划问题p 1 确定， 往往是最快捷的线路p l 。若同一o d 对之间还存在其它公交路段，则重新求解双曲规划问题p 1 ，不 同的是，此时考虑的线路集中不包括第一次求解p l 得到的公交路段。 依次类推进行上述过程，直到从起始点出发的公交路段全部处理完毕。所以，每条公交路段上 都对应一系列的吸引集中的公交线路 2 4 公交客流分配的出行策略理论 乘客的出行策略为出行者为到达目的地所必须遵守的规则集合。出行策略在公交网络上的表示 是，对应于网络中的每一个点乘客都有吸引线路集合，该集合决定后续点的位置，即前进方向。出 行策略理论的发展和完善归功于s p i e s s 和f l o r i a n 的研究。 假定乘客由a 点到b 点，在出行策略理论中认为其行为特点是通过路径的选择，尽量减少旅 行时间，使得步行时间、等车时问和车内时间之和最小。 乘客出行策略的种类以及数量，取决于乘客出行时获得的信息。在出行策略研究中认为乘客某 站点候车时，知道所有可乘坐的线路。这样当某线路的车辆到达该站时，乘客可以做出乘与不乘的 决定。对于网络中的每个节点定义有一个吸引线路集，每个站点的吸引线路集是到一个给定终点， 的出行策略的一部分 给定一个出行策略。按照以下方法可形成一种实际的出行： ( 1 ) 设i 为起点； ( 2 ) 从i 点有吸引力的线路集中选择第一辆到达的车辆上车； ( 3 ) 在一个预定的节点下车 ( 4 ) 如果该点不是终点，设i 为当前点，返回步骤2 ；否则，出行结束。 在出行策略中，明确地给出的是出行的终点，但没有明确地给出起点所以出行策略是一组使 得乘客从网络的各个节点到达终点的规则集合。 2 5 拥挤公交s u e 配流模型和求解算法 公交系统是一个复杂的随机服务系统，系统内各要素的相互影响，使得到来的乘客数和排队等 车的时间具有复合分布。研究某个时段内的该系统的随机过程，可以建立时间参数模型，但必须对 系统内的诸多要素作非常简单的假定，而目前还无法做到。 排队理论表明，在上述情况下，若系统长时间地运行着，那么，在适当的条件下，系统的形态 会稳定在某种标准状态的附近，而有关的随机过程也会稳定下来而表现出普通所说的平稳状态的特 性。因而，公交服务系统这一随机过程可以达到某一程度的状态平衡。 在过去的2 0 年中，众多专家学者对公交配流问题做了大量的研究和探讨，提出了许多公交配流 模型。但其中有相当一部分并没有考虑公交嗣络中的拥挤效应，过度简化了乘客在车站的等车时间 计算，并假设所有的公交线路具有足够大的能力，保证满足任何数量的所有需求。很明显，这种过 1 1 东南大学硕士学位论文 度简化和假设难以符合实际情况。 实际中，由于乘客的出行行为和车辆的到达时刻会受到各种因素( 例如气候、事故等) 的影响， 是一个随机变量，而不能用固定数值表示，因此有必要用随机变量描述乘客的出行行为和车辆的到 达时刻，即研究公交网络中的随机用户平衡配流( s u e ) 问题1 9 9 9 年，l a i n 等人提出了拥挤公交网 络中的随机用户平衡配流模型，并设计了有效的求解算法l l 矗l 。然而这个模型的前提条件是在拥挤的 公交网络中任意一个o d 对之间的需求量是固定不变的，事实上，公交网络中任意一个o d 对之间 的公交需求量不是固定不变的，而取决于出行者所感觉到的出行时间( p e r c e i v e d t m v dc o s o ，即所谓 的弹性需求因此为了使模型的解更加贴近实际，有必要对上述l a i n 等人( 1 9 9 9 ) 所提出的公交s u e 配流模型进行扩展，使之包含弹性需求条件。 2 5 1 公交路段阻抗函数 在城市公交系统中，在同一车站等车的乘客可以根据不同的起点或换乘车站而分成不同的等候 群组，每个群组对应不同的排队系统，由于公交车辆的到达和乘客的到达都是随机现象，每个排队 系统的服务率取决于所对应的吸引集中的公交线路的通过能力，同一线路的不同路段上的通过能力 不可避免地要受到其它路段上客流量的影响。尤其是在拥挤状态下，乘客往往要多次等车或换乘， 因此要用一个穗确的数学表达式来描述这一相当复杂的运作过程，几乎是不可能的。为简便起见， 本文采用类似于道路交通流的平衡配流模型的处理方法，即假设每个路段上的阻抗函数是一个客流 的单调递增而且无界的凸函数，为此首先作几点假设： ( 1 ) 公交车辆在道路上的行驶时间是固定的常数； ( 2 ) 公交网络上任一o d 对之间的客流需求为固定的常数； ( 3 ) 拥挤现象只发生在车站； 那么，路段s f f i ( i ，d 上的阻抗取决于下述变量 i 使用路段j 的乘客数匕； 赶在车站i 之前上车，i 之后下车的选择包含在路段s 中的公交线路在其它路段上的乘客数c ： i i i 在车站l 上车并选择在路段s 中的公交线路在其它路段的乘客数略，； i v 在车站i 下车的乘客数嵋。； 所以，路段s 上的阻抗函数可表示为： + 手+ 触掣学 其中，口，口是预定参数，口的取值与公交车和乘客的到达的分布特性有关，一般情况下，取 a - - 0 5 ，即假设公交车和乘客的到达均服从均匀分布。式( 2 3 ) 的第三项的一般形式为幂函数： 矿( 2 9 ” ( 2 5 ) 显然，( 2 - 3 ) 式的阻抗函数的表达式为三项之和，即公交车辆在路段上的行驶时间、乘客在车站 1 2 第二章城市常规公交网络客流分配技术 上的等待时间以及因拥挤而产生的延误时间之和。若不存在拥挤现象，则第三项为零。即 c j5 t j + 了 ， 关于在同一路段上的吸引集中公交线路之间的客流问题，可用如下线性关系进行配流： h 鲁 2 5 2 具有弹性需求和能力限制条件的公交s u e 配流模型 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 1 拥挤公交网络中流量的可行性 对于任意一个o d 对w e w ，如果公交网络中的流量满足方程 矽= 乳，w e w( 2 8 ) ，巩 屹= 矽，s 五 ( 2 9 ) 舢e 彤r l 匕t ，s a( 2 1 0 ) 则认为其是可行的。其中式( 2 7 ) 为路径流量和o d 流量之间的守恒关系，式( 2 8 ) 为路段流量和路径 流量之间的关联关系，式( 2 9 ) 表示容量限制约束。g 。为o d 对之间的弹性需求量，屹为路段流量， 矽为路径流量。a 为路段，路径关联矩阵，矩阵元素为a s , ( 如果路肆s 在路经f 上，其值为1 否则 为o ) ，因此 v = a l l ( 2 1 1 ) 进一步用矩阵b 表示路径，o d 对之间的关联关系，矩阵元素为k ，( 如果路径f 在o d 对之间， 其值为1 ，否则为0 。因此 g = b h ( 2 1 2 ) 2 具有弹性需求和能力限制条件的公交s u e 配流模型 考虑公交网络g = ( ，两，其中为网络中车站的集合。a 是网络中路段的集合。如前所述， 每条公交路径都具有一固定的出行时间( 包括运行时间、等车时间和拥挤延迟) ，在拥挤的公交网络 中，由于不同的乘客对同一条路径上感觉到的出行时问不同。以及其它诸如气候、事故等随机因素 的存在，因此有必要用随机变量描述乘客的出行时间。假设乙代表乘客到在路径r 凡上的运行 时间，代表乘客在路径，凡上的等车时间，“代表乘客在路径r 凡上的拥挤延迟，并且乙 和均为随机变量。迸一步假设表示在路径r 凡上的实际运行时间， ，表示在r 凡上的等 车时间，则 甲= + ，r 凡，w ( 2 1 3 ) 查堕盔兰堡主兰竺堡苎 w 7 = 嵋+ 形，r e r( 2 t 4 ) 其中和，分别为取决于车辆间隔分布及乘客到达模式的随机误差项。假设c ，表示乘客感觉 到的路径上的出行时间，也是一个随机变量，同样用，表示乘客在r