七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十八讲 专题五 全等、等腰三角形综合运用（基础） 新人教版.doc

第十八讲：专题五：全等、等腰三角形综合运用（基础）等腰三角形与角度计算第一部分【能力提高】1在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，BDC=75，则A=（ ）.（A）10 （B）20 （C）30 （D）402如图，在ABC中，C=90，D为AC上一点，AD=BD，DBC=20，则A=（ ）.3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则顶角的度数是（ ）.（A）45 （B）135 （C）45或135 （D）67.54如图，在ABC中，AB=AC，BAD=30，AE=AD，则CDE=（ ）.（A）7.5 （B）10 （C）15 （D）305如图，ABC，AB=AC，A=50，P为ABC内任意一点，且PBC=PCA，则BPC=（ ）.（A）100 （B）115 （C）130 （D）1406如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DB，CA=CD，则BAC=（ ）.（第2题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）7如图，在等腰RtABC中，A=90，D为BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且AE=CF，则EDF=（ ）. 8如图，在ABC中，A=70，D为BC上任意一点，CD=CF，BD=BE，则EDF=（ ）.9如图，在等边ABC中，D为BC上一点，AD=AE，DAE=80，BAD=15，则CDE=（ ）.（A）35 （B）25 （C）15 （D）3010如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BD=CF，CD=BE，A=50，则EDF=（ ）.（第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）11如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，ADC=105，则ABC=（ ）.12如图，在RABC中，BAC=90，BA=BE，CD=CA，则DAE=（ ）.13如图，在ABC中，AB=AC，E、D分别在AB、AC，BC=BD，AD=DE=EB，则A=（ ）.（A）30 （B）45 （C）60 （D）22.514如图，在ABC中，AB=AC，CDAB，ABC的平分线交CD于E点，则BEC=（ ）.（A）135-A （B）135+A （C）90+A （D）180-A（第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）15如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，CE=CA，AE=BE，则DAE=（ ）.16如图，AB=AC=AD，BAC=70，则BDC=（ ）.（A）20 （B）30 （C）35 （D）4017如图，在ABC中，AB=AC，ABM=CBN，MN=BN，则MBC=（ ）.（第15题图） （第16题图） （第17题图）18如图，在钝角ABC中，ABC，A、C的外角平分线交对边延长线于D、E两点，AD=AC=EC，则BAC=（ ）.19如图，在等边ABC中，D、E分别在BC、AC上，BD=CE，BE、AD交于F点，则AFE=（ ）. 20如图，AB=BC=CD，EC=ED=EF，A =25，则FEG=（ ）.（A）85 （B）80 （C）75 （D）70（第18题图） （第19题图） （第20题图）第二部分【综合运用】如图，在锐角ABC中，A=，D为BC上一点，且DB=DE，DC=DF，则EDF=（ ）.【探究一】：点D在BC上，A=，则EDF=（ ）.当ABC为钝角 当ACB为钝角 当BAC为钝角【探究二】：点D在BC的延长线上，A=，则EDF=（ ）.当ABC为锐角三角形 当ACB为钝角 当ABC