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点击页面即可演示 6 3实数 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 9的平方根是 9的算术平方根是 2的平方根是 2的算术平方根是 3 复习提问 圆周率及一些含有的数都是无理数 例如 你知道哪些数是无理数吗 像的数是无理数 开不尽方的数都是无理数 注意 带根号的数不一定是无理数 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分由连续的正整数组成 无理数也像有理数一样广泛存在着 无理数也有正负之分 例如 正无理数 负无理数 实数 有理数 正有理数 负有理数 0 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数 或有理数 整数 分数 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 1 你能举出一些无理数吗 试一试 2 每个有理数都可以用数轴上的点表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 3 你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗 1 如下图 以单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正 负半轴的交点分别为点a和点b 数轴上a点和b点对应的数是什么 2 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴能满吗 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 4 绝对值等于的数是 5 绝对值是 2 的倒数是 1 的相反数是 3 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 练习 比较大小 绝对值等于的数是 的平方是 的相反数是 绝对值是 填空 正实数
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