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配方法2 一元二次方程的解法 开心练一练 1 2 2 下列方程能用直接开平方法来解吗 创设情境温故探新 1 用直接开平方法解下列方程 静心想一想 1 2 把两题转化成 x b 2 a a 0 的形式 再利用开平方 x2 6x 9 2 1 2 3 2 2 2 左边 所填常数等于一次项系数一半的平方 填上适当的数或式 使下列各等式成立 大胆试一试 共同点 2 2 4 自主探究 观察 1 2 看所填的常数与一次项系数之间有什么关系 问题 要使一块矩形场地的长比宽多6m 并且面积为16m2 场地的长和宽应各是多少 1 解 设场地宽为x米 则长为 x 6 米 根据题意得 整理得 x2 6x 16 0 合作交流探究新知 x x 6 16 例1 用配方法解方程 解 配方得 开平方得 移项得 原方程的解为 例2 你能用配方法解方程吗 解 配方得 开平方得 范例研讨运用新知 移项得 原方程的解为 化二次项系数为1得 二次项系数不为1又怎么办 想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤 例2 你能用配方法解方程吗 反馈练习巩固新知 1 用配方法解下列方程 1 x2 8x 15 0 2 x2 5x 6 0 3 2x2 5x 6 0 4 x2 px q 0 p2 4q 0 课堂小结布置作业 小结 2 移项 3 配方 4 开平方 5 写出方程的解 2 用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的步骤 1 配方法 通过配方 将方程的左边化成一个含未 知数的完全平方式 右边是一个非负常数 运用直接开平方求出方程的解的方法 1 化二次项系数为1 课堂小测 一 选择题1 配方法解方程2x2 x 2 0应把它先变形为 a x 2 b x 2 0c x 2 d x 2 2 下列方程中 一定有实数解的是 a x2 1 0b 2x 1 2 0c 2x 1 2 3 0d x a 2 a3 已知x2 y2 z2 2x 4y 6z 14 0 则x y z的值是 a 1b 2c 1d 2 二 填空题1 方程x2 4x 5 0的解是 2 代数式的值为0 则x的值为 3 已知 x y x y 2 8 0 求x y的值 若设x y z 则原方程可变为 所以求出z的值即为x y的值 所以x y的值为 三 综合提高题1 如果x2 4x y2 6y 13 0 求的值 答案 一 1 d2
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