（电力系统及其自动化专业论文）基于改进遗传算法的配电网电压无功多目标优化.pdf

塑薹 一一 堡圭堂垡兰苎 a b s t r a c t 刚曲t h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t y ! e l e c t r i cc u s t o m e r sp a ym o r ea n dm o r ea t t e n t i o n t ot h eq u a l i t yo f d i s t r i b u t i o ns y s t e m so p e r a t i o nv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m a lc o n t r o li sa ne f f e c t i v em e a n s t os e c u r et h e s e c u r i t y , e c o n o m y ，r e l i a b i l i t ya n dq u a l i t yo f i t so p e r a t i o n i no u rc o u n t r y , o n - l o a dt a p - c h a n g i n gt r a n s f o r m e r a n ds h u n tc a p a c i t o ra r et h em a i ne q u i p m e n t so fv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e rc o n t r o li nh i g ha n dm e d i u m v o l t a g ed i s t r i b u t i o ns y s t e m t h i st h e s i sm a i n l yf o c u s e so nt h es t u d yo fo p t i m a lc o n t r o l l i n gs t r a t e g yo ft h e o n l o a dt a p - c h a n g i n gt r a n s f o r m e r sa n ds h u n tc a p a c i t o r si nh i g ha n dm e d i u m v o l t a g ed i s t r i b u t i o ns y s t e m f i r s t ，t h eb a c k g r o u n d ，e x i s t i n gp r o b l e m sa n df u n d a m e n t a lt h e o r i e so nt h ev o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e r c o n f f o ii f ld i s t r i b u t i o ns y s t e mh a v eb e e ns t u d i e d ，a n dt h en e e da n df e a s i b i l i t yo f s t u d yo nt h i ss u b j e c th a v e b e e ne x p l a i n e d s e c o n d ，t h em a t h e m a t i cm o d e l i n ga n di t ss o l u t i o n sh a v eb e e nd i s c u s s e di f ld e t a i l t h e r e f o r e am u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm o d e lo fd i s t r i b u t i o nv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ri s e s t a b l i s h e d ，a n di t sn e w s o l u t i o n ，m o d i f i e dg e n e t i ca l g o r i t h mi sp u tf o r w a r d a c c o r d i n gt ot h ef o r e c a s t e dl o a dc u r v eo fn e a rf u t u r e ，t h ew h o l ed a y sl o a dd a t ai sg r o u p e du n d e r2 4 l o a dl e v e l s o nt h eg r o u n do f t h e t y p i c a ll o a dd a t ai ne a c hl e v e l at i m e i n t e r v a lm o d e lo f v o l t a g ea n dr e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o ni sp r e s e n t e d ：i nt h eo b j e c t i v ef u n c t i o n ，t h ew h o l en e t w o r k sl o s s e s ，v o l t a g eq u a l i t y , l o a d d i s e q u i l i b r i u m ，l o a di m p o r t a n c ea n do p e r a t i o nl i m i t sa r et a k e ni n t oa c c o u n t ；t h ep o w e rf l o we q u a t i o n ，t h e r a n g eo fc o n t r o l sp a r a m e t e r , l o a dv o l t a g e ，1 0 a dd i s e q u i l i b r i u ma n dt h e o p e r a t i o n i i m i ma r et a k e na s c o n s l r a i n t s g e n e t i ca l g o r i t h mi sa l le f f e c t i v eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mt od e a lw i t ht h em i x e di n t e g e rp r o g r a m m i n g ， a n di tc o u l ds o l v et h eu n - d i f f e r e n t i a l o b j e c t i v ef u n c t i o ne f f e c t i v e l y b e c a u s eo ft h et r a d i t i o n a l g e n e t i c a l g o r i t h m ss l o wc o n v e r g e n c ea n do t h e rs h o r t c o m i n g s ，t os o l v et h ep r o b l e mo fv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o ni nd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，i ti sm o d i f i e di nt h i st h e s i sa sf o l l o w s ：t h en e u r a ln e t w o r k si su s e dt o e s t i m a t et h ei n d i v i d u a lf i l n e s s ，a v o i d i n gt os o l v e t h et i m e - e x h a u s t i n gp o w e rf l o we q u a t i o nf r e q u e n t l y ；t h e p a t t e r ns e a r c hi su s e dt oi m p r o v et h eo p t i m a li n d i v i d u a lf i t n e s so fs e v e r a lg e n e r a t i o n s ，t h e r e f o r ei m p r o v i n g t h ep a r t i a lo p t i m i z a t i o no f t h e a l g o r i t h m ；t h em e t h o do f r a n k i n gs e l e c t i o nw i t hw o r s ti n d i v i d u a l sr e p l a c e da n d v a r i a b l ep a r a m e t e r si su s e dt oi m p r o v e c o n v e r g e n c eo f g e n e f i ca l g o r i t h ma n dt h eq u a l i t yo f r e s u l t a tl 鹊t ，t i l e e x a m p l e sd e m o n s t r a t et h a t t h em o d e l i n go fv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e rm u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o ni nd i s t r i b u t i o ns y s t e mi sr a t i o n a la n di n d i s p e n s a b l e ，a n dt h em o d i f i e d g e n e t i ca l g o r i t h mi s f e a s i b l ea n dv a l i dt os o l v et h ea b e v ep r o b l e m s k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o ns y s t e m ；v o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o n ；m u l t i o b j e c t i v e ；n e u r a ln e t w o r k s ； g e n e t i ca l g o r i t h m 声明 硕士学位论文 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 签名：噌经舌日 期：垫! ! i 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办 理。 签名：骨德磊 导师签名：7 宅闾五 日期：。竹3 丝丝一塑! 塑堕 1 引言 绪论 电力系统由发电厂、电网和用户组成，发电厂一般通过电网向用户供电，电网起着变换、输送和 分配电能的作用。按照供电范围的大小和f g e , 等级的高低，电网可分为地方电网、区域电网和超高压 输电网等三种类型。地方电网的电压等级主要为3 5k v 1 1 0k v ，供电半径为5 0k m 以内，如城市、 农村和工矿区的配电网。区域电网的电压等级主要为1 1 0k v 2 2 0k v ，供电半径为5 0k m 以上，它通 过较长的输电线路，将较大范围内的发电厂联系起来，向用户供电。超高压输电网的电压等级为3 3 0 k v 及以上，输电距离为3 0 0k m 以上，它将远处的发电厂生产的电能输送到用电负荷中心或将几个区 域电网连成跨省区的大电网，甚至跨国联合电网，如我国东北电网、华北电网以及欧洲的一些国家电 网吐 人们有时也笼统地将电网分成输电网和配电网，输电两靠近发电侧，而配电网面向用户。在我国 的国调、网调、省调、地调和县调五级调度系统中，发、输电一般由省调、网调管辖，并且作为一个 系统来研究；而配电一般由地调、县调管辖，并且作为另一个系统来研究。配电网一般指电力系统中 二次降压变压器低压侧直接或降压后向用户供电的网络它由架空线或电缆配电线路、配电所或柱上 降压变压器直接接入用户所构成，有时也包括控制系统和自动化系统。 按照电压等级，配电网又可分为高压( 1 1 0 k v 、3 5 k v ) 、中压( 1 0 k v 、6 k v ) 和低压( 0 4 k v ) 三 种类型。根据网络结构，配电网还可分为辐射状网、树状网和环状网，其示意图如下【l 】； 图0 一l 配电网的结构示意图 ( a ) 辐射状网( b ) 树状网( c ) 环状网 配电网的主要特征是：电压等级低和辐射状运行。配电网一般按照闭环设计，开环运行。它传输 功率和距离一股不大，与用户的联系比较紧密。 随着社会的发展和人民生活水平的提高，电力的需求量越来越大，电力用户对电能质量的要求也 越来越高。传统的技术和管理手段已无法适应“安全、经济、可靠、优质”这一供电要求，因而提出 了配电网的自动化。配电自动化是从上个世纪8 0 年代末开始发展起来的。在物质上，配电自动化系统 主要包括计算机系统、通信系统和远方终端设备。在内容上，它主要包括配电s c a d a 系统、地理信 息系统和需方管理系统。在功能上，它主要包括配电网的实时监控、安全性控制、经济性控制、质量 控制和负荷控制【1 1 。其中，无功运行优化是配电网自动化的重要功能之一，也是本文的研究内容。 2 配电网电压无功运行优化的背景 我国电力事业的发展中，长期存在着“重发电、轻供电、不管用电”现象。在资金上，对配电网 壁堡 堡主堂垡塑 的投资严重不足，我国的发输配电投资为i ：o 2 1 ：o 1 2 ，而美国为l ：0 4 3 ：0 7 期。在技术上t 无功 自动控制手段不够完善，计算机技术支持不到位。在认识上，人们一般重视有功调度而忽视无功调度， 尤其是忽略配电网的无功调度，甚至有人认为无功就是“无用功”。在管理上，由于配电网覆盖面积大， 且多为中小用户，缺乏有效的监管措施。正是这些因素造成了大量无功功率在配电网中流动，结果是： 首先，增加了有功网损，从而降低配电网运行的经济性：其次，降低了电压质量和供电可靠性，从而 影响到人们的日常生活，特别影响到工业用户的产品质量和安全生产；第三，降低了配电网络输送有 功功率的能力，降低了电力设备的利用率，从而造成供用电的“瓶颈”现象，这种现象在线路故障后 尤为突出因为它加大了转移供电量。这些弊端甚至会影响到国民经济的发展和社会秩序的稳定。 例如，2 0 0 1 年安徽省总发电量约为4 0 0 亿千瓦时，电网的实际统计线损率约为2 0 。即线损电 量约为8 0 亿千瓦时，其中可变线损电量约为6 0 亿千瓦时”。农网损耗甚至高达2 8 “1 。一般而 言，配电系统的损耗约占系统总损耗的1 3 “。目前我国的电网损耗分为三个等级：2 2 0 k v 及以上电 压等级网损：1 l o k v 及3 5 k v 网损：l o k v 网损。这三部分网损量的比例约为1 5 ：1 1 ：2 5 “。在用户 的停电原因中，有8 0 是由配电系统的可靠性不足引起的“1 。配电网的电压质量也不尽如人意，有的 城市电网电压合格率仅为6 0 。1 无功补偿不足或缺乏无功调节手段是其主要原因之一。 在电网无功电压工作方面，有不少问题值得关注。以江苏省电网为例，比较突出的问题是“3 ： ( 1 ) 在高峰负荷期间，无功补偿不足，变电所母线电压普遍偏低，例如2 0 0 3 年夏季，苏州地区 有的变电所母线电压标么值低达o 9 5 ；在低谷负荷期间，无功过剩，引起变电所母线电压升高，例如 2 0 0 2 年国庆节期间，徐卅l 地区有的变电所母线电压标么值竟高达1 1 0 。 ( 2 ) 并联电容器分组和有载调压变压器分接头档位组合不合理。有的并联电容器每组容量过大， 投运后母线电压偏离，切除后母线电压又偏低。有的有载调压变压器分接头每档调压过大，不能满足 运行电压调节的需要。 ( 3 ) 电容器质量不过关，损坏率较高。有载调压变压器的频繁调压也易造成分接头故障，从而使 变压器被迫退出运行。 ( 4 ) 无功计量误差较大，测量数据不完整，给电压无功分析带来困难。 ( 5 ) 缺乏有效的电压无功分析计算。电容器的投切和有载调压变压器的调压基本上凭经验，调节 不够及时。 正是由于存在着上述种种问题，许多科研人员和电力工作者才被吸引到电压无功工作中来。由于 配电网与用户联系最紧密，其电压无功运行优化才显得更有实际意义。 3 配电网电压无功运行优化的意义 配电网的电压无功运行优化具有多方面的益处，主要体现在如下几方面： ( 1 ) 降低网损，提高功率因数，从而提高电力部门的经济效益。 ( 2 ) 提高电力设备的利用率，节约资金，避免重复建设。 ( 3 ) 调整电压，提高供电电压质量，从而维护了用户的利益。 ( 4 ) 提高了供电可靠性，使电力部门和用户均受益。 ( 5 ) 节约能源，改善环境。通过降低网损来提高供电量，其成本仅为兴建电厂成本的i 5 1 4 t “。 而建造电厂不仅占用大量土地资源，其排放物也会对环境造成危害。从这点来讲，配电网电压无功运 行优化也具有保护环境的意义 4 配电网电压无功运行优化研究的现状 限于问题的求解规模，电力系统的电压无功优化问题被分为输电系统和配电系统2 个子问题，并 分别进行研究c 输电系统电压无功优化的主要目的是提高电力系统的稳定性、抑制线路的电压升高和 补偿直流输电系统中换流装置需要的无功功率；其实现手段以优化机组无功和机端电压为主，调整变 丝丝 堡圭兰垡笙苎 压器档位为辅；其无功补偿方式以集中补偿为主。与之相对应，配电系统电压无功优化的主要目的是 降低配电网的有功损耗和电压损耗，提高对用户的供电质量；其实现手段主要为调整并联电容器的投 切组数和有载调压变压器的分接头档位；其无功补偿方式为系统集中补偿和用户就地补偿相结合。 电压无功优化问题又可分为规划优化和运行优化。前者主要包括无功功率电源的最优分布和无功 功率负荷的最优补偿。对于后者而言，无功功率电源的分布和容量是给定的，调压变压器的位置和调 压能力也是给定的，只是根据运行状况，确定无功电源的出力和调压变压器的档位。 配电网电压无功运行优化问题是一个大规模非线性整数规划问题。其目标函数通常为网损最小， 也有采用偏移量最小，控制设备调节量晟小或操作设各次数最少等作为目标函数。其等约束条件一般 为各节点功率平衡，不等约束条件包括节点电压、线路功率和各控制量调节范围的限制。其算法主要 有线性规划法，非线性规划法，混合整数规划法，动态规划法，人工智能法等，至今还没有一种方法 能保证求出电压无功优化问题的最优解。 配电网电压无功运行优化问题主要集中在以下4 个方面： ( 1 ) 虽然目前有许多专家、学者从事电压无功运行优化方面的研究，但是大多数工作是针对某一 项指标进行优化，没有综合考虑多目标间的平衡，不能很好地满足用户对电能质量的多重要求。 ( 2 ) 对于电压无功运行优化的基本数据一日负荷曲线的处理上，大多数做法是将其简单地分为 数段，每段时间的负荷用一个定值表示，然后进行优化计算。这种方法简单、易行，但缺乏理论依据， 误差较大。 ( 3 ) 电压无功运行优化计算需要不断迭代求解潮流方程组，这在大规模电力系统中将耗去过多的 机时，甚至使计算结果失去实用价值。 ( 4 ) 对于1 1 0 k v 一3 5 k v 高中压配电网，其调节电压和无功潮流的主要手段是改变有载调压变压嚣 的分接头位置和并联电容器的投切组数。这些控制变量一般为整型。传统的线性规划法和非线性规划 法等优化方法先将这些整型控制量视为连续变量，待求出最优解后再取近似的整数值，误差较大；或 者采用分支定界法求解，计算时间过长。遗传算法( g a ) 比较适合求解整型变量的优化问题，但是g a 局部寻优的能力较弱，计算时间过长。 据统计，我国发电量的8 5 是通过l l o k v 一3 5 k v 高中压配电网供给用户的“”，可见高中压配电网 的重要性- 因此，本课题拟从上述问题入手，从新的角度对高中压配电网的无功运行优化进行研究。 5 本文的主要工作 ( 1 ) 综述常见的配电网电压无功优化的模型和算法，并指出配电网电压无功优化控制目前存在的 主要问题。 ( 2 ) 结合高中压配电网的特点，建立综合目标函数，该目标函数主要考虑了设备投切次数的限制、 电压偏移量、负荷的重要性、负荷的不平衡度和网损。由于对多目标的权系数进行了模糊化处理，从 而兼顾了多目标的要求，使求解结果具有一定的可操作性。 ( 3 ) 针对日负荷曲线及整型控制量问题，本文采用改进遗传算法( 毗a ) 进行求解。首先对常规 遗传算法( g a ) 的选择、交叉、变异、和收敛机制进行了分析、讨论，并做了一些改进。然后对日负 荷曲线进行分段，接着对整型控制量采用十进制整型编码以减少数据转换误差最后对m g a 的每隔若 干代的最优解进行模式法( p s ) 局部寻优。 ( 4 ) 为了减少优化过程中对大规模电网潮流方程组的求解次数本文先采用人工神经网络( a n n ) 对淞a 的适应度函数进行评估，然后对适应度较好的控制量组合进行精确的潮流计算。而a n n 的样本 由m g a 的初始群体进行训练。同时，对a n n 的网络结构、神经元的激发函数和学习步长等进行了分析、 讨论，并做了适当的改进。 ( 5 ) 采用c + + 编写优化程序，并且用1 2 节点和i e e e - 3 0 节点的典型系统的算例进行测算，来验 证本文算法的正确性和有效性。 ( 6 ) 最后，阐述了本文的不足之处和后续工作，并且指出了配电网电压无功优化需要进一步考虑 的问题。 苎二兰堡皇堕塑歪堕望空量皇垦塑墼 一一生兰兰! ! ! 堕 第一章配电网的无功功率与电压调整 在正弦稳态电路中，无功功率定义为：q = l 刀s i n p u 为元件两端电压差的有效值，为流过元件电流的有效值，p 为电流相量滞后于电压相量的相 位差。无功功率的单位是- c a r ( 乏) 。 对于非正弦周期电流电路，无功功率比较复杂，目前尚无公认的无功功率定义。无功功率表示单 位时间内，元件与外施电源间来回交换能量的大小，即该能量是可逆的。而有功功率表示单位时间内 元件消耗的能量，它是不可逆的“。 由于无功功率流过电网，会增加网络的有功损耗和电压损耗，而无功电源比有功电源易于获取， 因此在电力系统运行中，无功功率一般是就地平衡。而不经过长距离输送。 1 1 配电网中的无功功率平衡 1 1 1 配电网中的无功功率负荷和无功功率损耗。 ( 1 ) 无功功率负荷 在配电网的各种用电设备中，除相对很小的自炽灯照明负荷只消耗有功功率、为数不多的同步电 动机可发出一部分无功功率外，大多数都要消耗无功功率。因此，无论工业或农业用户都以滞后功率 因数运行，其值约为o 6 加9 ，即负荷消耗的无功功率约为其有功功率的o 5 1 3 倍。用户的无功功率 负荷曲线的变化规律与有功功率负荷曲线的变化规律大体相似，由于一昼夜间负荷成份的变化，而不 同类型负荷的功率因数未必相同，使得这两种负荷曲线间存在着差异，无功功率和有功功率的最大负 荷不定同时出现。图1 1 为某地区电力系统无功功率的日负荷曲线。 s 1 0 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 时间 图1 - 1电力系统的无功功率日负荷曲线 ( 2 ) 变压器中的无功功率损耗 变压器中的无功功率损耗分两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中，励磁支路损耗的 百分值基本上等于空载电流的百分值，约为1 v 一2 ；绕组漏抗中损耗，在变压器满载时，基本上等于 短路电压的百分值，约为1 0 。因此，对一台变压器或一级变压的网络而言，变压器中的无功功率损 耗并不大。但对于多电压等级网络，变压器中的无功功率损耗就相当可观了，其无功功率损耗占相当 大的比例，较有功功率损耗大得多。例如，当配电网中含有三级变压器1 1 0 3 5 、3 5 1 0 、1 0 0 4 k v 降压 至用户，其无功损耗如下： 墨二童墼皇塑塑重垫堡皇望皇堡塑些里主兰垒! 鲨 所有变压器都满载 所有变压器都半载 变压器的励磁支路损耗 4 5 4 5 变压器绕组漏抗中损耗 3 0 7 5 变压器中的总损耗 3 4 5 1 2 变压器损耗，变压器负荷 3 4 5 1 0 0 2 4 1 0 0 ( 3 ) 电力线路上的无功功率损耗 电力线路上的无功损耗也分为两个部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中 的无功损耗又称充电功率，它与线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功损耗与负荷电流 的平方成正比，呈感性。般，对于1 1 0 k v 及以下的配电网线路，可忽略电纳的影响，消耗的无功功 率主要由电抗引起，呈感性，表达式如下： q t = 3 1 2 x z 1 0 - 3 = 可p 2 + 厂q 2 蜀l 。一3 ( 女脚) ( 1 一1 ) 式中9 表示线路消耗的感性无功功率( k v a r ) ii 表示线路流过的电流( k a ) ；p 表示输送的有 功功率( 矽) ；q 表示输送的无功功率( 肠r ) ；u 表示线路的额定电压( 女矿) ：x f 表示线路的阻抗 ( q ) 。从式中可以看出，线路无功损耗与线路电压的平方成反比，线路运行电压越低，则无功损耗越 大：与输送功率的平方成正比，输送的功率越大，则无功损耗越大。 1 1 2 配电网的无功功率电源 ( 1 ) 并联电容器 并联电容器是配电网中的主要无功电源。它只能向系统供应感性无功功率，其值为： o ；c o c u 2x 1 0 。( k v a r ) ( 1 - 2 ) 式中q 表示并联电容器提供的感性无功功率( k v a r ) ：6 0 表示系统的角频率( r a d s ) ；c 表示并 联电容器的电容( ，旷) ；u 表示并联电容器的端电压( 七矿) 。从式中可见，并联电容器所提供的感性无 功功率与其端电压的平方成正比。 ( 2 ) 发电机 同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。在配电网中有一些自各机组，1 如： 热电联产发电机、柴油发电机、风力发电机和小水电机组等，这些发电机组一般容量较小，因而不能 维持配电网电压恒定。 ( 3 ) 配电系统用静态并联补偿器【1 0 1 静态并联补偿器是属于“用户电力技术”( c u s t o mp o w e r ) 范畴的无功功率电源，其代表产品为配 电用静止同步补偿器( d s d 订c o m ) 。静态并联补偿器主要用于电流补偿。它适用于电网电压波动相对 较小，而负载电流波动较大的场合。在处理上，静态并联补偿器一般模拟为发电机，并且只需考虑其 无功功率上、下限限制即可。随着电力电子技术的发展，静态并联补偿器将会得到越来越广泛的应用。 1 1 3 配电网无功功率的平衡。 配电网中无功功率的平衡关系与有功功率相似，如下式所示： 既c 一q 。一z x q = 0 ( i _ 3 ) - 5 苎二兰望皇堕堕歪兰兰至兰皇堡塑壁 一堡主堂燮 式中，电源供应的无功功率q 由两部分组成，即发电机供应的无功功率绋和补偿设备供应的 无功功率q 。，在配电网中无功功率主要由并联电容器供应。无功功率损耗q 艺主要包括两个部分 变压器中的无功功率损耗和线路电抗中的无功功率损耗。负荷消耗的无功功率q 工可按负荷的功率因 数计算： 包= 芝t m a t p ( i - - 4 ) 其中，q l 为负荷消耗的有功功功率，妒为负荷的功率因数角 维持配电网正常电压水平下的无功功率平衡是保证配电网电压质量的基本条件。如果不能在正常 电压水平下保证无功功率的平衡，配电网的电压质量将得不到保证。配电网无功功率负荷( 包括损耗) 的静态电压特性如下图所示： 图1 - 2 无功功率平衡和系统电压水平的关系 设配电网运行于额定电压u n 时，系统电源所能提供的无功功率为q g 。当系统电源提供的无功 功率不足，所供给的无功功率仅为q 。时，虽然无功功率也能平衡，但配电圈的运行电压被迫下降至u 。 这种情况下，虽可采取某些措施，如改变某台变压器的变比以提高局部地区的电压水平，但如果不能 增加配电网无功功率电源所能供应的无功功率，则配电网的电压质量总不能获得全面改善。事实上， 配网中无功功率电源不足时的无功功率平衡是由于配电网电压水平的下降、无功功率负荷( 包括损耗) 本身的具有正值的电压调节效应使配电网的无功功率需求有所下降而达到的。 从上图可见，为了适应负荷的增长，配电网中应该有足够的无功功率备用容量。否则，当负荷增 大时，配电网的电压质量就得不到保证 1 2 无功功率与电压损耗的关系i ”j 电压质量是电能质量的主要指标之一，电压质量般以偏移量是否超出给定值来衡量的。我国有 关电能质量的国标规定：3 5 k v 及以上供电电压正、负偏差之和的绝对值不超过额定电压的1 0 ：l o k v 及以下三相供电电压运行偏差为额定电压的7 f “】。配电网中无功负荷与有功负荷一样，也是随机 变化的。在配电网中无功功率不足或过剩的情况下，将引起电压偏移或波动，从而影响到配电网的安 全经济运行和用户的安全优质生产。 线路电压损耗的近似计算公式为： 6 差二兰墼皇翌塑垂望垫主兰皇堡塑鳖 堡主兰垡塑 u ：p r + q x ( t - 5 ) u 式中，u 表示线路的电压损耗( k v ) ；p 表示线路传输的有功功率( k w ) ：q 表示线路传输的 无功功率( k v a r ) ；r 表示线路的电阻( q ) ；x 表示线路的电抗( q ) ；u 表示线路的额定电压( k v ) 。 由上式可见，在网络结构与参数( 主要是电阻尺和电抗x ) 确定的情况下，电压损耗与输送的有 功功率以及无功功率有关。当输送的有功功率为定值，线路电压损耗取决于输送的无功功率的大小。 如果需要输送过多的无功功率，则线路电压损耗可能超过最大允许值，从而引起用户端电压偏低。这 就是需要对配电网进行无功补偿和无功运行优化分析的主要原因。 根据1 5 式，可得到补偿前线路的电压损耗u 为 u ；p l r + q l x 1 u 补偿后线路的电压损耗为： 乩：p l r + ( q l - q c ) x 。 u n ( 1 。6 ) ( 1 7 ) 其中，最、见为负荷的有功功率和无功功率；r 表示线路的电阻；z 表示线路的电抗；u 。表 示线路的额定电压；e 。表示并联补偿电容器的容量。 由卜6 式和1 - 7 式可以得出，由于补偿了无功功率，线路可减少的电压损失为： u ，- a u 2 = q c _ _ 。e ( 1 8 ) 变压器的电压损耗计算公式完全可以套用线路的电压损耗计算公式，只是变压器的等值模型比线 路的等值模型多了励磁支路而已。 ” 可见，为了保证配电网的电压水平，减少用户端的电压偏移或波动，配电网必须拥有足够的无功 电源和调节能力。 1 3 无功功率与有功网损的关系吡l 有功网损包括线路有功损耗和变压器有功损耗两部分。有功网损是衡量配电网建设完善化和管理 水平高低的一项综合性经济技术指标它与无功电源的布局、无功功率的传输以及无功功率的调度等 都密切相关- 我国有关网损的国标规定：农村初级电气化县( 市、区、旗) 电网的综合网损率不高于 1 1 。一次电网线损率达到7 8 1 。 线路有功损耗的近似计算公式为： 叱= 等尺 ( 1 9 ) 其中，置表示线路的有功功率损耗( k w ) ；p 表示线路传输的有功功率( k w ) ：g 表示线路传 7 一 茎二主里皇璺堕垂垫垫皇兰皇垦塑垄一生望型兰鱼兰 输的无功功率( k v a r ) ；r 表示线路的电阻( q ) ；u 表示线路的额定电压( k v ) 变压器有功损耗的近似计算公式为： 峨：只+ 最。乌箬 i o ) u 其中，只表示变压器的有功功率损耗( k w ) ；p 表示变压器传输的有功功率( k w ) ：q 表示变 压器传输的无功功率( k v a r ) ；s 表示变压器的额定容量( k v a ) ；p o 表示变压器的铁损( k w hb 表 示变压嚣的铜损( k w ) 。 配电网的有功网损即为配电网中所有变压器和线路有功损耗之和，其表达式如下： 时= 必+ 叱 由上式可见，配电网运行电压越高，电网中的电流越小，则有功网损越小：输送的功率越大，则 有功弼损越大。当输送的有功功率、网络结构和参数一定时，输送的无功功率越小，有功网损就越小。 无功功率在配电网中的流动是造成有功网损增大的直接原因。 根据l - 1l 式，可得到补偿前配电网有功嬲损只为： 邮_ ( 警驴e ( e o 蝴警) 补偿后配电网有功网损巴为 嵋( 半帅c r 蝴掣， 其中，只、见为负荷的有功功率和无功功率；o c 表示并联补偿电容器的容量；足表示线路的 电阻；u 表示线路的额定电压；s 表示变压器的额定容量：只表示变压器的铁损：只表示变压器 的铜损。 由1 - 1 2 式和l - 1 3 式可以得出，由于补偿了无功功率，配电网减少了有功网损： 邮一必_ ( 掣舭( 警 因此，为了降低配电网的有功阿损，必须尽量减少无功功率在配电网中流动。 1 4 无功功率与负荷不平衡度的关系1 5 1 负荷的不平衡度是表征负荷的一项重要指标，它般表示为负荷中的负序分量相对于其正序分量 的百分数。不平衡负萄将会恶化供电点的电压质量，甚至会引起保护和自动装置的误动作，并进而影 响到电力系统的安全稳定运行。我国有关电能质量的国标规定：电力系统正常最小运行方式下，负荷 在公共连接点所引起的电压不平衡度允许值为2 ，短时间不得超过4 1 6 】。 对于任何中性点不接地的三相不平衡负荷，都可将其等效变换成三相三角形接线形式。首先考虑 三相不平衡负荷的平衡问题，其次再考虑该负荷的无功补偿问题。为了便于分析，先讨论单相有功负 第一章配电网的无功功率与电压调整硕士学位论文 荷的平衡化方法a 设单相纯电阻负荷的电导为g 严，接于三相正序电压系统的a 、b 相间，为了使三相正序电流完全 得到平衡需要在b 、c 相间接入的容性电纳为： 蟛b c = 等 同时，需要在c 、a 相间接入的感性电纳为： 节= 等 ，s ， 其中，蟛、b 尸为平衡电纳，掣为负荷的等效电导。 单相纯电阻负荷完全平衡后的系统接线图及正序相量图如下： 图1 _ 3 单相负荷平衡后的接线图 图l 4 单相负荷平衡后的正序相量图 对于一般的单相负荷( 即；既消耗有功功率，又消耗无功功率) ，首先按圈1 3 所示接线，将单相 负荷的电导完全平衡化：然后对单相负荷的电纳进行完全的无功功率补偿，即在a 、b 相问并联接入的 补偿电纳为： 矽：一酽( 1 。1 7 ) 其中，矽为无功功率补偿电纳，酽为负荷的等效电纳。 对于三相不平衡负荷，可以按三个单相负荷处理，通过类推，可得出三相三角形接法的完全补偿 网络参数为： b r a b = 一b ；b + g ；丁o _ o f o 簪钟+ 警 丑尸：一酽+ 笪 、，j ( 1 1 8 ) 其中，b ，a b 为接于a 、b 相间的综合补偿电纳，g ：b 、耳6 分别为负荷的三相三角彤等效模型中的 第一章配电网的无功功率与电压调整硕士学位论文 a 、b 相间电导和电纳。其余符合的涵义以此类推。 三相不平衡负荷完全平衡后的系统接线图如下： 图1 - 5 三相负荷平衡后的接线图 上图中，b 尹为接于a 、b 相间的综合补偿电纳，王：“为负荷的三相三角形等效模型中的a 、b 相 问导纳。其余符合的涵义以此类推。 对于三相中性点不接地系统，设负荷的不平衡度表示为线电流的负序分量相对于其正序分量的百 分数。由对称分量法，可锝出原始负荷的线电流零序、正序、负序分量分别为： i o = o j 。= 脚。( z “+ z 6 + 酽) ( 1 - 1 9 ) j ：= 一4 5 0 。( 口2 巧“+ r “+ a t , 。) 一言+ - ，孚 1 么塾：p - 2 其中，厶、j ，、i 2 分别为线电流零序、正序、负序分量，0 。为a 相电压。 则原始负荷的不平衡度为： 。刚等等剥= f 譬掣 ( 1 2 0 ) 其中，矸6 、s ? 。、s 尸分别为负荷的a b ，b c ，c a 相间视在功率，s 为负荷的三相视在功率。 类似地，可得出原始负荷经分相无功补偿后的综合负荷不平衡度为： k b 2 = f c z a b 三! a b 。二! b c 兰! b c ：二21 ：! c a 二箜 fs gf ( 1 2 i ) 其中，秽、彰。、秽分别为装设于a b ，b c ，c a 相间的无功功率补偿装置的容量，轨为三相 至苎功妻i 譬茎兰的璺容量a 综合负荷的容量为原始负荷容量与投入运行的分相无功补偿装置的容量 妾翌：堡合负荷不平衡度主要用来反映经分相无功补偿后，负荷点对外部电网表现出来的三相磊；示 平衡程度。 由1 2 0 式和1 - 2 1 式可以得出，由于对原始负荷进行了分相无功补偿，补偿后盼综合负荷不平衡 茎二童墼皇旦塑垂堡兰奎兰皇墨塑墼 一一j 曼苎兰竺垒苎 度得到了有效降低，降低幅度为： k 如= k b p l k 肇2 j 学h 盟盟等等塑塑l ( 1 - 2 2 ) 因此，为了降低配电网的综合负荷不平衡度，保证配电网的安全经济运行，必须对不平衡负荷采 用分相无功控制策略。 1 5 无功功率与功率因数的关系m 负荷的功率因数是表征负荷的主要指标之一。我国对电力用户的功率因数规定如下：高压供电的 工业用户和高压供电装有带负荷调整电压装置的电力用户，功率因数为o 9 0 以上：其它i o o k v a ( k w ) 及以上电力用户和大、中型电力排灌站，功率因数为0 8 5 以上：趸售和农业用电，功率因数为0 8 0 以上。对于2 2 0 k v 变电所，其二次侧功率因数最小规定值为0 9 5 ：对于3 5 k v 1 l o k v 变电所，其二 次侧功率因数最小规定值为0 9 0 【l “。 功率因数的定义为： 一p 兰( 1 - 2 3 c o s12 3 ) = 一= _ = = = j 7 s a p 2 + 0 2 其中，c o s 妒表示功率因数，s 、p 、o 分别表示视在功率、有功功率和无功功率，妒为负荷的 功率因数角。配电网中的功率因数角一般滞后，即负荷的电流相量角滞后于电压相量角，因为配电网 中的负荷一般呈感性。由此可见。当负荷所需要的有功功率一定时，如果功率因数越低，则需要的无 功功率就越多。为了消除无功功率在配电网中的大量流动，就需要对负荷进行补偿，来提高负荷的功 率因数。 根据1 - 2 3 式，可得到补偿前负荷的功率因数c o s 仍，为： 补偿后负荷的功率因数c o s 妒z 2 为 p c o s c n 2 疆丽券孬 ( i - 2 4 ) ( 1 2 5 ) 其中，兄、q 为负荷的有功功率和无功功率；q c 表示并联补偿电容器的容量。 由1 - 2 4 式和1 - 2 5 式可以得出，由于补偿了无功功率，负荷的功率因数提高了： acos(p=cos妒n-cos(pt2。有苛一,e兰+(o,-ojp 2 6 d 因此，为了提高负荷的功率因数，必须尽量补偿负荷消耗的无功功率。 赢 = 竹 soc 茎二里墼皇塑盐垂望堕垩量皇垦塑整 一璺圭堂兰! ! 婆 1 6 配电网电压无功控制的目的和意义9 1 1 2 1 1 司 配电网电压无功控制的主要目的是：( 1 ) 调整电压；( 2 ) 校正功率因数；( 3 ) 平衡负荷一这三个 目的是相互关联的，比如，校正功率因数和平衡负荷的同时，t g n 整t 电压水平。 1 61 调整电压 引起配电网电压变化的原因主要有三点：( 1 ) 配电网中的负荷发生变化；( 2 ) 向配电网供电的输 电网节点电压发生变化；( 3 ) 配电网络结构因故障、检修等原因而发生变化。这三种情况分别对应于 简单电路中的负载、电源和连接导线。电压无功控制主要讨论前两种情况，而第三种情况一般属于网 络重构的范畴。 ( 1 ) 在负荷对无功功率的需求不断变化的情形下，电压调整是一件非常重要的事情。所有负荷的 无功功率需求都是变化的，虽然变化的范围和变化的速率很不一样。在所有的情形下，负荷对无功需 求的变化会引起配电网中各点电压的变化，从而会影响到其他用户的运行效率，导致不同用户的负荷 间的相互干扰。 ( 2 ) 输电网节点电压的变化对配电网的电压水平影响较大，在范围和程度上，都将超过单一负荷 变化所产生的影响。 当配电网电压偏移过大时，将会影响工农业生产产品的质量和产量，损坏设备，甚至会引起输电 系统的电压崩溃，造成大面积停电，扩大了事故范围。 当配电网电压降低时，各类负荷中占比重最大的异步电动机的转差率增大，从而使电动机各绕组 中的电流增大，温升增加，效率降低，寿命缩短。更为严重的是，当电压过低时电动机的起动过程 大为延长，从而使电动机在起动过程中因温度过离丽烧毁。电炉的有功功率与电压的平方成正比，炼 钢厂里的电炉将因电压过低而延长冶炼时间，从而影响产量。照明负荷，特别是白炽灯，对电压变化 的反应最灵敏，电压过低，将大幅度地降低它的亮度和发光效率。 当配电网电压过高时，将使所有电气设备的绝缘受到损伤。电子元器件的耐压水平一般较低，可